人教版六年级下册数学教案：圆柱的体积练习课

1 练习课（5~7课时）

学习目标 1.进一步理解和掌握圆柱体积的计算公式，会运用公式计算圆柱体积。

2.会运用圆柱的体积公式解决有关的简单实际问题。

3.经历计算圆柱体积的练习过程，体验数学知识之间的联系和广泛应用。

学习重点 运用圆柱的体积公式解决有关的简单实际问题。

学前准备 教具准备：PPT课件 学具准备：计算器

课时安排 1课时

教学环节 导案 达标检测

知识点1：

已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的体积。

教材第28页练习五第5题 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？ 分析：要解决这个问题，先要计算这个粮囤的容积。容积的计算方法与体积的计算方法相同。由公式V=πr2h可直接计算出粮囤的容积。

答案：3.14×1.52×2×750=10597.5（千克）=10.5975（吨）

答：这个粮囤能装10.5975吨玉米。 1.一个圆柱形汽油桶，从里面量底面半径5分米，深1.5米，这个汽油桶最多能装多少升汽油？

答案：3.14×52×1.5×10=1177.5（立方分米）=1177.5（升）

答：这个汽油桶最多能装1177.5升汽油。

知识点2：已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的体积。

教材第28页练习五第3题 学校新建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？ 分析：填土的部分是圆柱形，该题实际是求底面直径为3m，高为0.5m的两个圆柱的体积。根据公式V=π2()2dh直接计算可得。

答案：3.14×23()2×0.5=3.5325（m3）

3.5325×2=7.065（m3） 2.一段圆柱形实心钢材，长是80厘米，横截面直径是10厘米。每立方厘米钢材重7.8克，这段钢材重多少千克？（得数保留一位小数）

答案：3.14×210()2×80×7.8÷1000=48.984（千克）≈49.0（千克）

六年级下册教案

第 3 单元 圆柱与圆锥

1.圆柱

第7课时 圆柱的体积练习课

【教学目标】

1. 使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2. 初步学会用转化的数学思想和方法解决实际问题。

3. 渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

【教学重难点】

重难点：灵活应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。

【教学过程】

一、复习引入

1、复习圆柱体积的推导过程

长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。

2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。

二、课堂讲练

1、练习三第7题。

学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。

2、练习三第5题。

（1）指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。

（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。

3、练习三第8题。

（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。

（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。

4、练习三第9、10题

（1）学生独立审题，完成9、10两题。

六年级下册教案

（2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V＝Sh）

（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。

三、布置作业

完成练习五的第11～15题。

1 苏教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》

教学设计

开阳一小：顾加芬

教学内容：

教材第15—16页的例4和第16页的“试一试”、“练一练”，完成练习三第1—3题。

教材分析：

本节课主要任务是探索圆柱体积的计算公式。学生在已掌握了圆柱的特征，会计圆柱的侧面积、表面积，已初步理解长（正）方体的体积和容积的含义，掌握了长（正）方体的体积计算方法；这些知识都是学习圆柱体积的基础。教材通过让学生回忆求长（正）方体的体积计算公式及圆面积公式的推导过程，再提出把圆柱转化成已学过的长（正）方体图形来求出它的体积，使学生充分经历观察、比较、归纳、概括的过程，通过教具、媒体的演示，学生实践操作拼摆推导出圆柱的体积计算公式v=sh，发展学生的空间观念和推理能力。

教学目标：

1、让学生经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，能解决一些简单的实际问题。

2、让学生进一步体会转化方法的价值，培养应用已有知 2 识解决新问题的能力，发展空间观念和初步推理能力。

3、使学生体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，激发学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

教学重、难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。

教学准备：多媒体课件 圆柱等分模型，平分好的圆柱形萝

教学过程：

1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。

2、提问：你会求其中哪些立体的体积？启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱体积的大小与什么有关？怎么算？

3、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。

二、动手操作，探索新知

教学例4：

1、观察比较，引导学生观察例4的三个立体，提问：

（1）这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？

（2）长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？

（3）圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？

人教版六年级下《圆柱的体积》教学设计与反思

王卉芬

教学目标：

1．结合实际让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确运用公式解决简单的实际问题。

2．让学生经历观察、猜想、验证等数学活动过程，培养学生空间想象能力和探究推理能力，渗透“转化”、“极限”等数学思想，体验数学研究的方法。

3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的喜悦。

教学重点：理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱的体积。

教学准点：掌握圆柱体积公式的推导过程。

教学准备:圆柱的体积演示教具、多媒体课件、圆柱实物2个（一个为橡皮泥）、水槽、水。

教学过程:

一、情境激趣 导入新课

1、课始师首先出示一个长方体和一个正方体,说说怎样求它们的体积,接着师往正方体容器中倒入一定量的水,然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：有什么现象发生？由这个发现你想到了些什么？

2、提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？” （板书课题） 二、自主探究, 学习新知

（一）设疑

1、从刚才的实验中你有办法得到这个圆柱学具的体积吗?

2、再出示一个用橡皮泥捏成的圆柱体模型，你又能用什么好办法求出它的体积？

3、如果要求大厅内圆柱的体积，或压路机前轮的体积，还能用刚才的方法吗？（生摇头）

师：看来，我们刚才的方法有一定的局限性，要是能像求长方体或正方体那样，有一个通用的公式

（二）猜想

1、猜想一下圆柱的体积大小可能与什么有关？理由是什么？

2、大家再来大胆猜测一个，圆柱的体积公式可能是什么？说说你的理由？

（三）验证

1、为了证实刚才的猜想，我们可以通过实验来验证。怎样进行这个实验呢？结合我们以往学习几何图形的经验，说说自己的想法。（用转化的方法，根据学生叙述课件演示圆的面积公式推导过程）

2、圆柱能转化成我们学过的什么图形呢？它又是怎么转化成这种图形的？（小组讨论后汇报交流）