南京市秦淮区中考一模数学试卷含答案
- 格式：doc
- 大小：340.00 KB
- 文档页数：16
2015/2016学年度第二学期第一阶段学业质量监测试卷
九年级数学
注意事项：
1.本试卷共8页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．
2.答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题．．卷．相应位置．．．．上）
1．下列四个数中，是无理数的是
A．π2 B．227 C．3－8 D．(3)2
2．“秦淮灯彩甲天下”的美誉已从南京走向国内外．截至2016年2月22日晚10点，超过350 000名国内外游客来到夫子庙、老门东和大报恩寺遗址公园等景区观灯赏景．将350 000用科学记数法表示为
A．0.35×106 B．3.5×104 C．3.5×105 D．3.5×106
3．计算(－2xy2)3的结果是
A．－2x3y6 B．－6x3y6 C．8x3y6 D．－8x3y6
4．甲、乙两名运动员在六次射击测试中的成绩如下表（单位：环）：
如果两人测试成绩的中位数相同，那么乙第四次射击的成绩（表中标记为“？”）可以是
A．6环 B．7环 C．8环 D．9环
甲的成绩 6 7 8 8 9 9
乙的成绩 5 9 6 ？ 9 10
5．（A类）如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，△AOB是等边三角形，AB＝4，则点A的坐标为
A．（2，3） B．（2，4）
C．（2，23） D．（23，2）
（B类）如图，在平面直角坐标系中，点B、C在y轴上，△ABC是等边三角形，AB＝4，AC与x轴的交点D的坐标是（3，0），则点A的坐标为
A．（1，23） B．（2，23）
C．（23，1） D．（23，2）
（C类）如图，在平面直角坐标系中，△ABC是等边三角形，BC∥x轴，AB＝4，AC的中点D在x轴上，且D（3，0），则点A的坐标为
A．（23，－3） B．（3－1，3）
C．（3＋1，－3） D．（3－1，－3）
6．（A类）已知O是矩形ABCD的对角线的交点，AB＝6，BC＝8，则点O到AB、BC的距离分别是
A．3、5 B．4、5 C．3、4 D．4、3
（B类）已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的对称中心到任意一边的距离为
A．10 B．5 C．2.5 D．2.4
（C类）如果四边形内的一个点到四条边的距离相等，那么这个四边形一定．．有
A．一组邻边相等 B．一组对边平行
C．两组对边分别相等 D．两组对边的和相等
y A
B x O
（第5题A类） y
A C B
x O
（第5题C类） D y
A B
C x O
（第5题B类） D 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分. 不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置．．．．．．．上）
7．－2的倒数是 ▲ ；－2的绝对值是 ▲ ．
8．使分式1x－1有意义的x的取值范围是 ▲ ．
9．计算32－12的结果是 ▲ ．
10．在平面直角坐标系中，将函数y＝－2x2的图像先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，所得图像的函数表达式是 ▲ ．
11．如图，在△ABC和△EDB中，∠C＝∠EBD＝90°，点E在AB上．若△ABC≌△EDB，AC＝4，BC＝3，则AE＝ ▲ ．
12．如图，AE是正八边形ABCDEFGH的一条对角线，则∠BAE＝ ▲ °．
13．（A类）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是△ABC的角平分线，
则∠ABD＝ ▲ °．
（B类）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，以B为圆心，BC为半径作弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD＝ ▲ °．
（C类）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，以B为圆心，BC为半径作弧，分别交AC、AB于点D、E，连接DE，则∠ADE＝ ▲ °． A B
C D
（第11题） E D E
A B C
（第12题） F
G
H
（第13题A类） A
B C D A
B C D E
（第13题C类） A
B C D
（第13题B类） 14．已知关于x的一元二次方程2x2＋mx＋n＝0的两个根是1和－1，则mn的值是 ▲ ．
15．如图，在□ABCD中，AC是对角线，∠BAE＝∠DAC，已知AB＝7，AD＝10，则CE＝ ▲ ．
16．我们知道，在反比例函数y＝2x的图像上任取一点，过该点分别向两条坐标轴画垂线，这两条垂线与坐标轴围成的矩形面积始终是2．如果在某个函数的图像上任取一点，按同样的方式得到的矩形的周长始终是2，这个函数是 ▲ ．（写出一个．．满足条件的函数表达式及自变量的取值范围）
三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分）解不等式组x2＜x－13，3(x＋1)＞4x＋2．
18．（6分）化简 (1－ 1x－1) ÷ x2－4x＋4x2－1．
A
B E C D
（第15题） 19．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是△ABC的外心，连接AD、CD．将△ADC
绕点A顺时针旋转到△AEB，连接ED．
（1）求证：△AED∽△ABC；
（2）连接BD，判断四边形AEBD的形状并证明．
20．（8分）如图，转盘上1、2、3、4四个数字分别代表鸡、猴、鼠、羊四种生肖邮票（每种邮票各两枚，鸡年邮票面值“80分”，其它邮票都是面值“1.20元”），转动转盘后，指针每落在某个数字所在扇形一次就表示获得该种邮票一枚．
（1）任意转动转盘一次，获得猴年邮票的概率是
▲
；
（2）任意转动转盘两次，求获得的两枚邮票可以邮寄一封需2.4元邮资的信件的概率．
A
B C D E
（第19题）
（第20题） 2 1
3 4 21．（7分）某校九年级共有450名学生，为了了解该年级学生的数学解题能力情况，该校数学兴趣小组随机抽取了90人进行调查分析，并将抽取的学生的数学解题成绩进行分组，绘制如下频数分布表和成绩分布扇形统计图：
成绩 划记 频数
不及格 ￣︱ －︳＿￣︱ －︳ 9
及格 ￣︱ －︳＿￣︱ －︳＿￣︱ －︳＿￣︱ － 18
良好 ￣︱ －︳＿￣︱ －︳＿￣︱ －︳＿￣︱ －︳＿￣︱ －︳＿￣︱ －︳＿￣︱ －︳＿￣
36
优秀 ￣︱ －︳＿￣︱ －︳＿￣︱ －︳＿￣︱ －︳＿￣︱ －︳＿￣︱ 27
合计 90
（1）根据抽样调查的结果，将估计出该校九年级450名学生数学解题成绩情况绘制成条形统计图：
（2）请你结合上述统计的结果，提出一条合理化建议．
22．（8分）已知二次函数y＝ax2－4ax＋3a的图像经过点（0，3）．
（1）求a的值；
（2）将该函数的图像沿y轴翻折，求翻折后所得图像的函数表达式．
该校90名学生数学解题成绩
频数分布表 该校90名学生数学解题成绩
扇形统计图
优秀
30%
良好
40% 及格
20% 不及格
10%
该校九年级450名学生数学解题成绩条形统计图
人数
不及格 30 60 90 120
0 及格 良好 优秀 成绩 150 180 （第21题） 23．（8分）如图，物理实验室有一单摆在左右摆动，摆动过程中选取了两个瞬时状态，从C处测得E、F两点的俯角分别为∠ACE＝α，∠BCF＝β，这时点F相对于点E升高了a cm．求该摆绳CD的长度．（用含a、α、β的式子表示）
24．（8分）某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．若生产的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次．
25．（9分）如图，在正方形ABCD中，E是边CD的中点．
（1）用直尺和圆规作⊙O，使⊙O经过点A、B、E（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若正方形ABCD的边长为2，求（1）中所作⊙O的半径．
（第25题） A
B D
C E （第23题） D A B C
F
E α β
