江苏省泰州市中考数学三模考试试卷
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第 1 页 共 17 页 江苏省泰州市中考数学三模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共6题；共12分)
1.
（2分） (2016八上·东莞开学考) 下列各式正确的是（ ）
A . ﹣|﹣3|=3
B . +（﹣3）=3
C . ﹣（﹣3）=3
D . ﹣（﹣3）=﹣3
2. （2分） (2017·陵城模拟) 已知：线段AB，BC，∠ABC=90°．求作：矩形ABCD．以下是甲、乙两同学的作业：
对于两人的作业，下列说法正确的是（ ）
A . 两人都对
B . 两人都不对
C . 甲对，乙不对
D . 甲不对，乙对
3. （2分） (2017七下·南江期末) 小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（ ）
A .
B . 第 2 页 共 17 页 C .
D .
4. （2分） (2019九上·鹿城月考)
如图，矩形
中， ， ，以 为圆心， 长为半径画圆弧，交 于点 ，则 的长为（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017八下·无棣期末) 如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=10，BC=5，则DE：EC的值（ ）
A . 1：1
B . 1:2
C . 2:3
D . 3:4
6. （2分） (2020·济南模拟) 如图1，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=2BD，点P是AO上一个动点，过点P作AC的垂线交菱形的边于M，N两点．设AP＝x，△OMN的面积为y， 表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则菱形的周长为（ ） 第 3 页 共 17 页
A . 2
B .
C . 4
D .
二、
填空题 (共6题；共9分)
7. （1分） 设a、b、c都是实数，且满足 ，ax2+bx+c=0；则代数式x2+2x+1的值为________．
8. （1分） (2018九上·浦东期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，cosB= ，点M是AB边的中点，将△ABC绕着点M旋转，使点C与点A重合，点A与点D重合，点B与点E重合，得到△DEA，且AE交CB于点P，那么线段CP的长是________．
9. （1分） (2018·湘西模拟) 解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答．
（1） 解不等式①，得________；
（2） 解不等式②，得________；
（3） 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来________．
（4） 原不等式组的解集为________．
10. （2分） (2020·张家港模拟) 如图，在 中， ， ， 为 边的中点，线段 的垂直平分线分别与边 ， 交于点 ， ，连接 ， .设 ， .给出以下结论：① ；② 的面积为 ；③ 的周长为 ；④ ；⑤
.其中正确结论有________(把你认为正确结论的序号都填上). 第 4 页 共 17 页
11. （2分）
(2020·陕西模拟)
如图，在△ABC中，AB=AC=8，BC=4
，D为BC边的中点，E，F分别是线段AC，AD上的动点， 且AF=CE，则BE+CF的最小值是________。
12. （2分） (2019八上·双台子月考) 如果等腰三角形的两边长分别为 和 ，那么它的周长是________.
三、 解答题 (共11题；共73分)
13. （5分） (2020九下·卧龙模拟) 先化简，再求值： ，其中 .
14. （2分） (2020八下·泸县期末) 如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，连接DE、BE，已知O为BE的中点，连接DO并延长交BC边于点F，连接EF．
（1） 求证：四边形BDEF为平行四边形；
（2） 设BE＝m，DF＝n，BD＝a，BF＝b，求证：m2+n2＝2a2+2b2 ．
15. （10分） (2019八上·玄武期末) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝2BC，点E是AD的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图.（不写画法，保留画图痕迹）
（1） 在图1中，画出△ACD的边AC上的中线DM； 第 5 页 共 17 页 （2）
在图2中，若AC＝AD，画出△ACD的边CD上的高AN.
16. （10分） (2018九上·宜兴月考) 已知ABC中，∠C=90°
（1） 若AC=4，BC=3，AE= ,DE⊥AC．且DE=DB,求AD的长;
（2） 请你用没有刻度的直尺和圆规，在线段AB上找一点F,使得点F到边AC的距离等于FB(注：不写作法，保留作图痕迹，对图中涉及到的点的用字母进行标注)
17. （6分） (2019·南平模拟) 某校开展以“学习朱子文化，弘扬理学思想”为主题的读书月活动，并向学生征集读后感，学校将收到的读后感篇数按年级进行统计，绘制了以下两幅统计图（不完整）．
据图中提供的信息完成以下问题
（1） 扇形统计图中“八年级”对应的圆心角是________°，并补全条形统计图________；
（2） 经过评审，全校有4篇读后感荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖读后感中任选两篇在校广播电台上播出，请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖读后感被校广播电台播出的概率．
18. （2分） (2018九上·沈丘期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．
（1） 试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2） 若BD=2 ，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．
19. （10分） 如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC，∠ABC=90°，顶点A在第一象限，B，C在x 第 6 页 共 17 页 轴的正半轴上（C在B的右侧），BC=2，AB=2
，△ADC与△ABC关于AC所在的直线对称．
（1） 当OB=2时，求点D的坐标；
（2） 若点A和点D在同一个反比例函数的图象上，求OB的长；
（3） 如图2，将第（2）题中的四边形ABCD向右平移，记平移后的四边形为A1B1C1D1 ， 过点D1的反比例函数y= （k≠0）的图象与BA的延长线交于点P．问：在平移过程中，是否存在这样的k，使得以点P，A1 ， D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的k的值；若不存在，请说明理由．
20. （6分） (2014·来宾) 某校为了了解学生大课间活动的跳绳情况，随机抽取了50名学生每分钟跳绳的次数进行统计，把统计结果绘制成如表和直方图．
次数 70≤x＜90 90≤x＜110 110≤x＜130 130≤x＜150 150≤x＜170
人数 8 23 16 2 1
根据所给信息，回答下列问题：
（1） 本次调查的样本容量是________；
（2） 本次调查中每分钟跳绳次数达到110次以上（含110次）的共有的共有________人；
（3） 根据上表的数据补全直方图；
（4） 如果跳绳次数达到130次以上的3人中有2名女生和一名男生，学校从这3人中抽取2名学生进行经验交流，求恰好抽中一男一女的概率（要求用列表法或树状图写出分析过程）．
21. （10分） (2017·集宁模拟) 如图，广安市防洪指挥部发现渠江边一处长400米，高8米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横截面为梯形ABCD）急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽2米，加固后，背水坡EF的坡比i=1：2． 第 7 页 共 17 页
（1）
求加固后坝底增加的宽度AF的长；
（2）
求完成这项工程需要土石多少立方米？
22. （10分） (2020·重庆模拟) 甲、乙两个工厂需加工生产 550
台某种机器，已知甲工厂每天加工生产的机器台数是乙工厂每天加工 生产的机器台数的 1.5 倍，并且加工生产 240 台这种机器甲工厂需要的时间比乙工厂需要的时间少 4 天
（1） 求甲、乙两个工厂每天分别可以加工生产多少台这种机器？
（2） 若甲工厂每天加工的生产成本是 3 万元，乙工厂每天加工生产的成本是 2.4
万元，要使得加工生 产这批机器的总成本不得高于 60 万元，至少应该安排甲工厂生产多少天？
23.
（2分） (2018·襄阳) 直线y=﹣ x+3交x轴于点A，交y轴于点B，顶点为D的抛物线y=﹣ x2+2mx﹣3m经过点A，交x轴于另一点C，连接BD，AD，CD，如图所示．
（1） 直接写出抛物线的解析式和点A，C，D的坐标；
（2） 动点P在BD上以每秒2个单位长的速度由点B向点D运动，同时动点Q在CA上以每秒3个单位长的速度由点C向点A运动，当其中一个点到达终点停止运动时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒．PQ交线段AD于点E．
①当∠DPE=∠CAD时，求t的值；
②过点E作EM⊥BD，垂足为点M，过点P作PN⊥BD交线段AB或AD于点N，当PN=EM时，求t的值．
