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加筋土挡土墙动力特性分析

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第17卷　第2期2004年4月中　国　公　路　学　报ChinaJournalofHighwayandTransportVol.17　No.2Apr.2004文章编号:100127372(2004)0220028204

收稿日期:2003208203作者简介:李海深(19642),男,湖南宁乡人,湖南大学副教授,工学博士研究生.E2mail:xiangtanlhs

@yahoo.com.cn加筋土挡土墙动力特性分析李海深1,杨果林1,2,邹银生1(1.湖南大学土木工程学院,湖南长沙　410082;2.中南大学土木建筑学院,湖南长沙　410075)摘　要:通过对常用数值计算方法的分析、对比及评价,运用有限元计算方法,建立了加筋土弹塑性本构模型,编制了加筋土挡土墙在动荷载作用下的通用数值计算程序。筋材与其上下表层一定厚度的填土层共同工作,视为筋—土单元,成功地解决了筋材与土介质的接触问题,较好地解决了墙面板与筋材连接处两个接触面单元的特殊问题,不仅使计算方便,而且也符合实际情况。关键词:道路工程;加筋土挡土墙;有限元分析;动力特性;弹塑性本构模型中图分类号:U417.115 文献标识码:AAnalysisofdynamiccharacterofreinforcedearthretainingwallLIHai2shen1,YANGGuo2lin1,2,ZOUYin2sheng1(1.SchoolofCivilEngineering,HunanUniversity,Changsha410082,China;2.SchoolofCivilEngineeringandArchitecture,CentralSouthUniversity,Changsha410075,China)Abstract:Byanalyzing,comparingandappraisingnumericalanalysismethodsincommonused,acom2monanalyticalprogrammehasbeenworkedoutwithelastic2plasticstress2strainrelationshipandfiniteelementmethodisusedtoanalyzereinforcedearthretainingwallunderdynamicload.Asatisfyingso2lutionhasbeenputforwardtothecontactboundary,whichelementofreinforcement2soilwillbeseenatotal.Theespecialproblemofthejointsofcontactfaceelementbetweenplateandreinforcementissolved.Itnotonlycalculatesconvenientbutalsotallieswiththefact.Keywords:roadengineering;reinforcedearthretainingwall;finiteelementanalysis;dynamiccharac2ter;elastic2plasticstress2strainrelationship0引　言求解加筋土挡土结构弹塑性动力问题,实际上可归结为按初始条件和边界条件求解偏微分方程MU・・+CU・t+KUt=Rt的初值—边值问题。当只有初始条件而没有边界条件就成为初值问题,反之则为边值问题。区域内的偏微分方程称为基本方程,初始条件是表示初始状态的条件,边界条件是表示边界约束情况的条件。对于工程上提出的问题能采用解析法按照边值条件求解偏微分方程的仅限于极少数情况。所以,一般只能采用近似方法求解。随着计算机的广泛应用,数值解法逐渐地成为解边值问题的一种有效的方法。数值解法分为区域型和边界型两大类。区域型数值解法主要是有限元法(FiniteElementMethod,FEM)和有限差分法(FiniteDifferenceMethod,FDM)。边界型数值解法主要是边界元法(Bound2aryElementMethod,BEM)。采用差分法时,将所考虑的区域织成网格,用差分近似微分,把差分方程变成微分方程。通过数学上的近似,把求解微分方程的问题变换成求解关于结点未知量的代数方程的问题。采用有限元法时,将所考虑的区域分割成有限小区域,称为有限单元。这些单元仅在有限结点上

© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net相连接,根据变分原理把微分方程变换成变分方程,它是通过物理上的近似,把求解微分方程的问题变换成求解关于结点未知量的代数方程的问题。边界元法是继有限差分法、有限元法之后发展起来的又一数值计算方法。采用边界元法求解时,根据积分定理,将区域内微分方程变换成边界上的积分方程,然后,将边界分割成有限大小的边界元,把边界积分方程离散成代数方程,把求解微分方程的问题变换成求解关于结点未知量的代数方程的问题。它具有降一维的特性,所占的计算机时小、计算时间省,与有限元相耦合能较好地解决工程实际问题。由于边界元法本身适用于无限域和半无限域,所以这一方法已在各个工程领域获得了广泛应用。边界单元法只有在边界上剖分单元,通过基本解把域内未知量化为边界未知量来求解,这就使自由度数目大大减少,而且由于基本解本身的奇异性特点,使得边界元法在解决奇异问题时精度较高,另外,基本解可以根据实际问题的特点适当选择,以达到最大限度地节约之功效,甚至可以避免直接处理无限边界问题。再者,边界元法的降维作用使得问题简化许多,特别是三维问题。边界元法特别适用于大区域、无限域和断裂、耦合问题[1]。结合的目的在于利用边界元法处理无限域边界所具有的优点以及有限元法求解非线性问题的灵活性,用以消除有限元法上的“边界效用”及边界元法域内剖分的不便,在减小解题规模方面也有明显的效果,这种方法最先被用于弹塑性分析,以后又发展到用于求解动力问题。文献[2]中,用有限元—边界元耦合法进行动态响应分析,将求解区域分割为二,分别采用有限元法和边界元法,在其交界面上通过迭代法满足界面条件,然后利用WILSON2θ法求解动力微分方程,此法兼有有限元法和边界元法的特点,具有效率高、输入数据少、节省机时等优点。文献[3]中从分区势能和分区混合能原理出发,讨论了弹性、弹塑性力学问题的有限元—边界元对称耦合法,它能够用于常规有限元和杂交有限元等不同的有限元模型和边界元的耦合分析。无限域单元或称无限元是有限元中专门模拟无限域边界的特殊单元,可视为另一种耦合方法。无限元的特点是采用一种特殊的形函数及位移插值函数使其能反映在无限元处的边界条件。无限元应用的主要优点在于:①有效地解决了有限元分析中的“边界效应”及人工边界的缺点,在动力问题中尤为突出;②提高了求解精度及计算效率,对三维问题尤为显著;③显著减小了解题规模,为微机应用提供了十分有利的条件。另外,马立明等人[4],从运动平衡方程的形式入手,应用变分原理,在由空间和时间张成的四维广义空间上,如同建立常规的空间有限元模型一样,对时间域进行离散,建立时间有限元模型。导出了动力分析的单步及两步时间元法。在对两种时间元法的稳定性进行分析的基础上,构造出相应的无条件稳定格式。有限元法、有限差分法和边界元法这些有力的数值技术建立在连续性假设的基础上,离散元法主要处理物体间具有不连续性问题的数值方法,重点是求解多个物体间的接触和冲击问题。一个物体与另一个物体是通过边界接触联系的,边界接触可以随时间变化,一个单元与另一个单元在任何处接触没有限制,可以是结点与结点的接触,也可以是结点与边界接触,接触单元之间产生的接触力遵循不同的接触原则。综上所述,当今有限元法被公认为是一种用数值方法求解工程中遇到的各种问题的最有效、最通用的方法。有限元法目前已成为求解具有已知边界和初始条件或两者之一的偏微分方程组的一种通用的数值解法。鉴于此,笔者用有限元法求解加筋土挡土结构的动力问题。1有限元动力分析方法有限元系统的运动平衡方程Md・・+Cd・+Kd=R(1)式中:M、C、K分别为质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵;R是外荷载向量;d、d・和d・分别为有限元集合体的位移、速度和加速度向量。式(1)是通过考虑在时刻t的静力平衡而推导出来的,即式(1)可写成F1(t)+FD(t)+FE(t)=R(t)(2)式中:F1(t)为惯性力,F1(t)=Md・;FD(t)=Cd・为阻尼力;FE(t)为弹性力,FE(t)=Kd。它们均与时

间t有关,因此,在动力分析中,原则上可认为是考虑与加速度有关的惯性力和与速度有关的阻尼力作用在时刻t的静力平衡。在数学上,式(1)是一个二阶线性微分方程组,原则上可用于求解常系数微分方程组的标准过程来求得方程的解。但是,如果矩阵的阶数很高,除非特别利用系数矩阵M、C和K的特殊性质,否则,采用求解一般微分方程组的过程可能要付出很高的代92第2期 李海深,等:加筋土挡土墙动力特性分析

© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net价。在实际有限元分析中有两种基本的求解方法:直接积分法和振型叠加法。1.1直接积分法在直接积分法中对式(1)逐步地进行数值积分,进行数值积分前没有把方程进行另一种形式的变换,实质上,直接积分是基于下面的两种想法,第一个想法是只在相隔Δt的一些离散的时间区间上而不是试图在任意时刻t满足式(1)。即包含有惯性力和阻尼力作用的(静力)平衡是在求解区间上的一些离散时刻点上获得的,因此,似乎在静力分析中使用过的所有求解方法,在直接积分法中可有效地使用。第二个想法是假定位移、速度和加速度在每一时间区间Δt内变化,位移、速度和加速度在每一个时间区间内变化,决定着求解的精度、稳定性和求解过程的费用。假设分别用d0、d・0、d・0来表示初始时刻(t=0)的位移、速度和加速度向量为已知且要求出式(1)从t=0到t=T的解,在求解时把时间全程划分为n个相等的时间区间Δt(Δt=T/n),所用的积分格式是在时刻0,Δt,2Δt,3Δt,…,t,t+Δt,…,T上解方程的近似解。由于计算下一个时刻的解的算法要考虑到前面各个时刻的解,因此假定在时刻0,Δt,2Δt,3Δt,…,t的解为已知,来推导出求解时刻t+Δt的解的算法。计算时刻t+Δt的解对于计算自此以后的时刻Δt上的解是具有代表意义的,这样可建立用来计算所有离散时间点上解的一般算法。1.2振型叠加法直接积分法所需的运算次数直接正比于分析中的时间步数,因此,一般来说,当要求较短的时间(n个时间步数)的响应时,可以预料,使用直接积分法是有效的,但是,如果积分必须对许多时间步进行,则先把平衡方程式(1)变换,使之能以较少的费用进行逐步求解就可能会更有效。由于所需的运算次数直接正比刚度矩阵的半带宽mk,因而mk的减小会按比例地降低逐步解题的费用。振型叠加法和直接积分法之间的惟一区别是振型叠加法在时间积分之前进行了基的变换,即从有限元坐标基变换为广义特征向量问题Kφ=ω2Mφ的特征向量基。从数学观点上看,由于n个特征向量所张成的空间和有限元的结点位移所张成的空间是相同的,所以两种分析所得到的解必定是相同的,因而选择直接积分还是选择振型叠加仅需根据效果来考虑。2隐式一显式瞬变动态分析在非线性瞬变动态应力分析中,可用振型叠加法,但实际上,通常都采用时间步进法,这种直接积分法大体上可分为显式法和隐式法两类[5]。采用非常通用且易于执行的显式中心差分法,在计算每一时间步时,由于没有必要进行形式上的矩阵分解,因此只需要较小的计算量。可惜这种方法的稳定是有条件的,而且常常只有当时间步取得很小时才能稳定。采用隐式方法,需要对矩阵进行因式分解,然而可以选择一种无条件稳定的隐式算法,其时间步长只取决于精度的要求。本程序中可任意选择下列算法之一:隐式解法、显式解法、隐式—显式组合解法。在结构有限元分析时,结构中总有一部分区域由于变形大,而通过减小单元尺寸加密单元网格方法来精确模拟其变形和应力分布,其余区域部分则由于变形和应力梯度相对较小而使用较大尺寸单元和粗疏网格剖分形式。在这种情况下,通常一部分区域作隐式积分计算,而后一部分区域作显式积分计算,这样可充分应用显式、隐式算法的各自优点。BELYSTCHKO、HUGHES分别基于结点分离法和单元分离法提出了两种不同的显式—隐式混合算法。在此基础上CHIANG通过设计方程组并行求解器来实现显式—隐式混合并行的功能。冠哲君等人[6]基于区域并行法,提出了一种新的较前者具有更高并行粒度的显式—隐式混合并行法,给出了其算法执行过程。在物理直观意义上解释了该算法的设计思想,其本质是一种单元弱耦合的混合积分算法,并在网络机群上得以实现。隐式、显式时间积分方法结合起来,这时有限元网格包括两组单元:隐式组和显式组,用上标I和E分别表示隐式组和显式组。隐式—显式法中,为满足方程Man+1+PI(dn+1,Vn+1)+PE(󰁪dn+1,󰁴Vn+1)=fn+1式中:fn+1=fIn+1+fEn+1;M=MI+ME,并假定ME为对角线矩阵,就需要在每个时间步进行迭代。本程序参考文献[5]的程序,在这些程序基础上作了补充、修改、改进工作,使之适用于加筋土挡土结构动力分析,兼顾通用性,采用4、8和9结点等参四边形单元处理平面应力、平面应变和轴对称问题,并用总的LAGRANGE公式来处理几何非线性问题,假定材料特性是弹塑性材料的模型。03中　国　公　路　学　报 2004年

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混凝土加筋技术在挡土墙施工中的应用

混凝土加筋技术在挡土墙施工中的应用

混凝土加筋技术在挡土墙施工中的应用

一、前言

随着城市化进程的加快，城市建设中挡土墙作为一种重要的土木工程结构得到了广泛应用。挡土墙具有防止土方滑坡、保护道路、建筑和其他基础设施等作用。然而，由于挡土墙所处的地理环境和土壤条件的差异，其抗震、抗滑、抗渗等方面的性能也存在差异。因此，为了提高挡土墙的稳定性和安全性，必须采用一些有效的加固技术。本文将介绍一种常用的加固技术——混凝土加筋技术在挡土墙施工中的应用。

二、混凝土加筋技术的基本原理

混凝土加筋技术是指在混凝土构件中嵌入钢筋或其他材料，以提高混凝土的抗拉、抗剪、抗弯等性能的一种技术。在挡土墙施工中，混凝土加筋技术主要用于增加挡土墙的抗滑和抗震能力。其基本原理如下：

1.增加抗滑能力

挡土墙往往处于较陡的地形或土壤环境中，易受到土方滑坡的影响，从而导致挡土墙的倾斜或破坏。为了增加挡土墙的抗滑能力，可以在挡土墙中设置一定的钢筋或其他材料，使挡土墙与土体之间形成一定的摩擦力，从而增加挡土墙的稳定性。

2.增加抗震能力

挡土墙在地震等自然灾害中也易发生倾斜或破坏。为了增加挡土墙的抗震能力，可以在挡土墙中设置一定的钢筋或其他材料，增加挡土墙的抗弯和抗拉能力，从而提高挡土墙的稳定性和安全性。

三、混凝土加筋技术在挡土墙施工中的应用

1.挡土墙的结构设计

在挡土墙的结构设计中，应根据挡土墙所处的地理环境和土壤条件，合理选择挡土墙的高度、宽度和倾角等参数，从而确保挡土墙的稳定性和安全性。同时，在结构设计中应考虑到混凝土加筋技术的应用，合理设置加筋钢筋的数量和位置，以增加挡土墙的抗滑和抗震能力。

2.挡土墙的施工工艺

在挡土墙的施工工艺中，应注重混凝土加筋技术的应用。具体来说，应根据挡土墙的结构设计方案，在挡土墙的混凝土中设置一定数量的钢筋或其他材料。在混凝土浇筑过程中，应确保钢筋或其他材料的位置准确无误，并注意混凝土的均匀性和密实性，以确保挡土墙的抗滑和抗震能力。

竹筋加筋土挡墙的力学性能研究

竹筋加筋土挡墙的力学性能研究

第３９卷第６期　２０１３年１２月　四川建筑科学研究　Ｓｉｃｈｕａｎ　Ｂｕｉｌｄｉｎｇ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　１５５　

竹筋加筋土挡墙的力学性能研究　

张世贤　，张建经　，黄双华　，周灵源　（１．西南交通大学，四川成都６１００３１；　２．攀枝花学院土木工程学院，四川攀枝花６１７０００）　

摘要：基于攀西地区盛产的凤尾竹的试验结果，利用数值分析软件ＰＬＡＸＩＳ建立数值分析模型，施加汶川卧龙地　震波，分析了地震作用下竹筋加筋土挡墙的动力特性，得出以下结论：①墙体位移模式基本上不随地震烈度的增加　而变化，墙体始终为整体的平动＋绕基础的转动；②随地震烈度的增加，墙体绕基础的转角逐渐增大，挡墙的整体　平移量也越大；③在输入任何峰值加速度的地震波作用下，自墙底至０．４倍墙高范围内，水平加速度沿墙高逐渐减　少；自０．４倍墙高至墙顶范围内，水平加速度沿墙高逐渐增加。　关键词：加筋土；地震；ＰＬＡＸＩＳ；土压力；位移　中图分类号：ＴＵ４７２　文献标志码：Ｂ　文章编号：１００８—１９３３（２０１３）０６—１５５—０２　

０　引　言　加筋土挡墙作为新型支挡结构，近几年在岩土　工程领域得到了巨大的发展　引。同时，目前常用的　筋材主要是复合筋材、高分子聚合物等系列，这就容　易造成土壤环境的污染、资源的浪费以及工程造价　的提高。然而，竹子在我国分布十分广泛，在工农业　中有广泛的应用，具有强度高、价格低廉、适应性强　的特点。因此，本文以攀枝花地区一处圆弧形竹筋　加筋土挡墙为分析对象，首先通过开展大量的试验　对其筋材的力学性能进行深入的研究，之后利用有　限元软件ＰＬＡＸＩＳ建立了该加筋土挡土墙的分析模　型，施加地震荷载，进而对竹筋加筋土挡墙的抗震性　能进行分析，为竹筋加筋土挡墙的抗震设计提供必　要的参考。　１　竹筋力学性能研究　本课题以产自攀枝花市仁和区的凤尾竹的竹筋　为研究对象，并且计划用凤尾竹的竹筋设计加筋　（竹筋）土拱坝挡土结构。为了对竹筋的力学性能　有更深入的认识，实际模拟土拱坝竹筋施工时的做　法，取凤尾竹中部晾干，然后将竹筋截成３０　ｃｍ长、２　ｃｍ宽、厚约１　ｃｍ的竹筋共６组，每组３根。为了保　证抗拉破坏在中部实现，对每根竹筋中部１０　ｃｍ长　

地震作用下加筋土挡墙稳定性分析

地震作用下加筋土挡墙稳定性分析

第２１卷第４期　２００２年８月　兰州铁道学院学报（自然科学版）　ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＬＡＮＺＨＯＵ　ＲＡＩＬＷＡＹ　ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｅｉｍｃ￣）　Ｖｏ１．２１　Ｎｏ．４　Ａｕｇ．２００２　

文章编号：ｉ００１—４３７３（２００２）０４—０００９—０３　

地震作用下加筋土挡墙稳定性分析　

杨有海　

（兰州铁道学院土木建筑学院。甘肃兰州７３００７０）　

摘要：介绍了加筋土挡墙静力粘着稳定性分析结果；以此为基础对在水平地震作用下的加筋土挡墙的粘着稳定　性进行了分析，研究了挡墙破裂面的形状与位置，推求了筋条的　临界长度表达式，供工程设计参考．　关键词：加筋土；挡土墙；静力分析；动力分析；地震作用；临界长度　中圈分类号：Ｕ２１３．１　文献标识码：Ａ　

０　引言　面（见图　）而进行分析，使得求得的结果过于保守　

加筋土挡墙内部稳定性分析包括静力分析及动　

荷载（如地震作用）作用下的动力分析．在工程中所　

采用的静力分析法主要有两类：１）以朗金理论为基　

础的应力分析法；２）以库伦理论为基础的楔体平衡　

分析法．这两种方法均未充分考虑加筋土的工作机　

理和加筋土结构的实际工作情况，因此，其分析结果　

不完全符合工程中的实际情况．对此，许多研究工作　

者和工程技术人员进行了深入的研究，提出了各种　

分析方法．其中较为符合加筋土结构工作机理的方　

法是根据大量的实测结果假定加筋土挡墙中填土的　

破裂面形状为折线型，即在高度为Ｈ的挡墙中，若　

墙顶无超载作用，则其下Ｈ／２高度为朗金理论破裂　

面，上Ｈ／２高度为与墙面平行的竖直面…，以此为　

基础分析加筋土挡墙的整体稳定性．　

地震力作用下重力式挡土墙的稳定性分析大多　

采用Ｍｏｎｏｎｏｂｅ、Ｏｋａｂｅ提出的拟静力法．这种分析　

方法在计算挡土墙侧向土压力时，以库伦理论为基　

础，并考虑破裂楔体上地震惯性力的作用．　

本文按照Ｍｏｎｏｎｏｂｅ—Ｏｋａｂｅ法　Ｊ，并考虑了加　

筋土挡墙的工作特性，对水平地震作用下加筋土挡　

加筋土分析

加筋土分析

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加筋土分析

作者：豆香香 彭灿

来源：《建材发展导向》2014年第03期

摘 要：我国地域辽阔，自然地理环境不同，地质各异，随着我国建设项目规模的日益扩大，对软弱地基的处理的重要性也日益突显出来，人们对地基处理有多种方式，其中较为重要的一种方式就是加筋法。加筋法是在土中加入条带、纤维或网格等抗拉材料，依靠他们良好的抗拉性能改善土的力学性能，从而提高土的强度和稳定性的方法。土体与加筋材料形成复合土体，当复合土体受到竖向荷载作用时，水平方向的加筋材料和土体之间会产生摩擦力，从而减少复合土体的横向变形，使复合土体的竖向承载力增加，进而达到加强地基的作用。

关键词：地基；加筋法；加筋土；土工聚合物；加筋土挡墙；土钉

土木工程建设过程中，当遇到浅层土质不良时，采用天然地基往往不能满足结构物基础对地基的要求。在结构物的建造过程中常出现的地基问题主要有地基强度和稳定性不够、地基变形过大、地基出现渗漏和溶蚀以及地基在动力荷载作用下发生液化和振沉等。人们常常对浅层土质进行处理以解决这些问题，其中处理方式按照地基处理的原理可以分为机械压实法、强夯法、换填法、排水固结法、振冲法、挤密法、化学加固法、托换法和加筋法九大类。我国于20世纪70年代开始对加筋土进行研究和探讨，随后在铁路、公路、水利、建筑等部门不断得应用与发展。

1 加筋法的分类、概念和作用

在工程建筑中加筋法主要分为三类：土工聚合物、加筋挡土墙以及土钉加固。

1.1 土工聚合物（或称为土工合成材料、土工织物）是以合成纤维、塑料和合成橡胶等聚合物为原料制成的用于岩土工程的新型材料。土工聚合物的主要作用：（1）一定厚度的土工聚合物具有良好的三维透水特性，利用这种特性可以将水沿土工聚合物的平面迅速排除，因此具有良好的排水作用；（2）将土工聚合物放置在两种不同的材料之间，土工聚合物可以使两种材料隔开，不使其交渗混杂，同时又能很好的将两种材料粘结在一起，保持统一作用，因此其又具有对不同材料起隔离的作用；（3）在渗流出口区铺设土工聚合物作为反滤层，可以提高被保护土体的抗渗强度，因此其具有网孔渗透过滤作用；（4）土工聚合物具有良好的抗拉性能和韧性，且与金属材料相比，土工聚合物不会因腐烂而失效，因此可以作为土坡、堤坝、地基、挡土墙的加筋材料，起到加筋作用。