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管理运筹学期末试卷B

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一、 填空题（每小题4分,共20分）

1、设原LP问题为则它的标准形和对偶规划问题分别为: 和 。

2、用分枝定界法求整数规划的解时，求得放松问题的解为x1＝18/11， x2 =40/11，则可将原问题分成如下两个子问题

与 求解.

3、右图的最小支撑图是。

4、右边的网络图是标号算法中的图，其中每条弧上的数

表示其容量和流量。该图中得到的可行流的增广链

为： ，在其上可增的最大流量

为 。

5、已知某线性规划问题,最优单纯形表如下：

CB XB Cj

xj 1 2 0 0 0 j

x1 x2 x3 x4 x5

1 2 1 0 1/2 0 —1/2

0 3 0 0 -3/2 1 3/2

2 4 0 1 0 0 1/2

—Z 0 0 -1/2 0 -1/2

则其最优解为： ，最优值 。

二、单项选择题(每小题2分，共10分）

1、下列表格是对偶单纯形表的是（ A ）

A、

CB XB Cj

xj —1 4 5 0 0 j

x1 x2 x3 x4 x5

—1 —8 1 3 1 0 0 —

0 3 0 0 1/2 1 -1/2 3

-Z -16 0 -3 —5 0 —1

B、

CB XB Cj

xj 5 0 21 0 0 j

x1 x2 x3 x4 x5

0 2 1 -1 6 1 0 1/3

0 1 1 1 2 0 1 1/2

—Z 0 5 0 21 0 0

C、

CB XB Cj

xj —1 4 5 0 0 j

x1 x2 x3 x4 x5

—1 -8 1 3 1 0 0 —

0 3 2 2 -3 1 -2 3

-Z 12 0 —3 —5 0 —1

D、 CB XB Cj

xj 5 0 21 0 0 j

x1 x2 x3 x4 x5

0 1/3 1/6 -1/6 1 1/6 0 2

0 2/3 5/6 7/6 0 —1/6 1 4/5

-Z 0 5 0 21 0 0

2、关于线性规划模型的可行域，叙述正确的为（ ）

A、可行域必有界； B、可行域必然包括原点；

C、可行域必是凸的； D、可行域内必有无穷多个点.

3、在运输问题中如果总需求量大于总供应量,则求解时应（ ）

A、虚设一些供应量; B、虚设一个供应点;

C、根据需求短缺量，虚设多个需求点； D、虚设一个需求点。

4、下列规划问题不可用动态规划方法求解的是（ ）

A、背包问题; B、最短路径问题

C、线性规化: D、

5、下列关于图的论述正确地是（ ）

A、有向图的邻接矩阵是对称矩阵；

B、图G是连通的，当且仅当G中的任意两点之间至少存在一条链；

C、任何一个连通图，都存在唯一的最小支撑树;

D、若图是图一个支撑子图，则。

三、判断题(每小题2分，共10分）

（ ）1、若原始问题是利润最大化的生产计划问题，则对偶问题是资源定价问题，对偶问题的最优解称为原始问题中资源的影子价格。影子价格越大说明这种资源越是相对紧缺，影子价格越小说明这种资源相对不紧缺.

( ）2、对max型整数规划，若其松弛问题最优解对应的目标函数值为Zc,而其最优整数解对应的目标值为Zd，那么一定有Zc ≤Zd.

（ ）3、任何一个无圈的图G都是一个树图。

（ ）4、一个可行流满足平衡条件是指：所有中间结点处流出量=流入量，收点流出量=0， 发点流入量=0，收点流入量=发点流出量。

( ）5、恰好有两个悬挂点的树是一条链。

四、求解线性规划：（方法不限）（15分）

五、某食品集团公司下属有甲、乙两个面粉厂供应其下属A、B、C三个食品厂所需面粉,各面粉厂产量及各食品厂所需面粉、各面粉厂到各食品厂的运输距离见下表：

求:(1)用最小元素法求一个初始可行调运方案；

(2)用位势法检验该初始调运方案是否是总运输费最少的最优方案；若是求最少总运输费，若不是，求一次调整新方案。(15分)

六、煤气公司欲从A点往住宅区E送煤气在途中三次加压，全部可能的加压的站点如下图所示，线上数字代表两节点间距离（单位：千米)。

问：（1）如何敷设才能使所用管道最少？

(2)需用管多少？

七、.已知某厂生产A、B两种机型的设备，条件如表所示

工序 型号 每周最大加工能力 A B 6 5 3 日销量

（需求量吨） 4 2 4 3 乙 10 3 6 3 甲 日产量

（供应量吨）

C

B

A 运距 食品厂

面粉厂 Ⅰ（小时/台）

Ⅱ（小时/台） 4

3 6

2 150

70

利润(元/台) 300 450

如果工厂经营目标的期望值和优先等级如下：

p1: 每周总利润不得低于10000元；

p2： 因合同要求，A型机每周至少生产10台，B型机每周至少生产15台；

p3： 希望工序Ⅰ的每周生产时间正好为150小时，工序Ⅱ的生产时间最好用足，甚至可适当加班。

试建立这个问题的目标规划模型.（10分）

九、某项目工序明细表如下:

工序 工时（d） 紧前工序 工序 工时（d） 紧前工序

A

B

C

D

E

F 3

2

5

4

7

8 －

－

－

A

B

C G

H

I

J

K

L 6

2

4

5

2

6 D，B

E

G,H

E，F

E,F

I，J

要求:(1）绘制网络图；(2)计算工程的最早完工时间，并指出关键工序.（10分）

.

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管理运筹学期末试卷B

管理运筹学期末试卷B

一、填空题（共分，每小题分）

 一、

二、

三、 填空题（每小题分，共分）、设原问题为 ,0,52324 7 532min321321321321321无约束xxxxxxxxxxxxxxxZ则它的标准形和对偶规划问题分别为：________________________和________________________。

、用分枝定界法求整数规划1212121121min5 256 30 4,0Zxxxxxxxxxx且为整数的解时，求得放松问题的解为＝，则可将原问题分成如下两个子问题

与求解。

、右图的最小支撑图是。

、右边的网络图是标号算法中的图，其中每条弧上的数

表示其容量和流量。该图中得到的可行流的增广链 (-3,1) (2,1)(1,1) (-2,2)②5(4) ④①6(6) 6(4) ⑥2(1) 5(1) 7(0 )③8(6) ⑤(0, ∞) 8(8) 3(2 ) 9(9)(5,1)一、填空题（共分，每小题分）

 为：，在其上可增的最大流量

为。

、已知某线性规划问题，最优单纯形表如下

  

b  



《管理运筹学期末复习题》

《管理运筹学期末复习题》

《管理运筹学期末复习题》

运筹学期末复习题

⼀、判断题：1、任何线性规划⼀定有最优解。（）

2、若线性规划有最优解，则⼀定有基本最优解。（）

3、线性规划可⾏域⽆界，则具有⽆界解。（）

4、基本解对应的基是可⾏基。（）

5、在基本可⾏解中⾮基变量⼀定为零。（）

6、变量取0或1的规划是整数规划。（）

7、运输问题中应⽤位势法求得的检验数不唯⼀。（）

8、产地数为3，销地数为4的平衡运输中，变量组{X11，X13，X22，X33，X34}可作为⼀组基变量.（）

9、不平衡运输问题不⼀定有最优解。（）

10、m+n-1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路。（）

11、含有孤⽴点的变量组不包含有闭回路。（）

12、不包含任何闭回路的变量组必有孤⽴点。（）

13、产地个数为m销地个数为n的平衡运输问题的系数距阵为A，则有r(A)≤m+n-1（）

14、⽤⼀个常数k加到运价矩阵C的某列的所有元素上,则最优解不变。（）

15、匈⽛利法是求解最⼩值分配问题的⼀种⽅法。（）

16、连通图G的部分树是取图G的点和G的所有边组成的树。（）

17、求最⼩树可⽤破圈法.（）

18、Dijkstra算法要求边的长度⾮负。（）

19、Floyd算法要求边的长度⾮负。（）

20、在最短路问题中，发点到收点的最短路长是唯⼀的。（）

21、连通图⼀定有⽀撑树。

（）22、⽹络计划中的总⼯期等于各⼯序时间之和。

（）23、⽹络计划中，总时差为0的⼯序称为关键⼯序。

（）24、在⽹络图中，关键路线⼀定存在。

（）25、紧前⼯序是前道⼯序。

（）26、后续⼯序是紧后⼯序。

（）27、虚⼯序是虚设的,不需要时间,费⽤和资源,并不表⽰任何关系的⼯序。

（）28、动态规划是求解多阶段决策问题的⼀种思路，同时是⼀种算法。

（）29、求最短路径的结果是唯⼀的。

（）30、在不确定型决策中，最⼩机会损失准则⽐等可能性则保守性更强。

（）31、决策树⽐决策矩阵更适于描述序列决策过程。

（）32、在股票市场中，有的股东赚钱，有的股东赔钱，则赚钱的总⾦额与赔钱的总⾦额相等，因此称这⼀现象为零和现象。

运筹学自测试题及答案

运筹学自测试题及答案

运筹学试题

(代码：8054)

一、填空题(本大题共8小题，每空2分，共20分)

1．线性规划闯题中，如果在约束条件中出现等式约束，我们通常用增加___的方法来产生初始可行基。

2．线性规划模型有三种参数，其名称分别为价值系数、___和___。

3．原问题的第1个约束方程是“=”型，则对偶问题相应的变量是___变量。

4．求最小生成树问题，常用的方法有：避圈法和 ___。

5．排队模型M／M／2中的M，M，2分别表示到达时间为___分布，服务时间服从负指数分布和服务台数为2。

6．如果有两个以上的决策自然条件，但决策人无法估计各自然状态出现的概率，那么这种决策类型称为____型决策。

7．在风险型决策问题中，我们一般采用___来反映每个人对待风险的态度。

8．目标规划总是求目标函数的___信，且目标函数中没有线性规划中的价值系数，而是在各偏差变量前加上级别不同的____。

二、单项选择题(本大题共l0小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。多选无分。

9．使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题 【 】

A．有唯一的最优解 B．有无穷多最优解

C．为无界解 D．无可行解

10．对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中 【 】

A．b列元素不小于零 B．检验数都大于零

C．检验数都不小于零 D．检验数都不大于零

11．已知某个含10个结点的树图，其中9个结点的次为1，1，3，1，1，1，3，1，3，则另一个结点的次为 【 】

A．3 B．2

C．1 D．以上三种情况均有可能

12．如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。则相应的偏离变量应满足【 】

管理运筹学期末试卷A

管理运筹学期末试卷A

1

一、 填空题（每小题4分，共20分）

1、设原LP问题为0224322.25min2121212121，xxxxxxxxtsxxZ无约束 则它的标准形和对偶规划问题分别为：________________________和________________________。

2、用分枝定界法求整数规划1212121122min5 256 30 4,0Zxxxxxxxxxx且为整数的解时，求得放松问题的解为x1＝18/11, x2 =40/11，则可将原问题分成如下两个子问题

与

求解。

3、右边的图的最小支撑树是 。

4、下图是某网络图中的关于一可行流的增广路，其中每条弧上的数表示其容量和流量。在其上可增的最大流量为 ；

4,16,45,27,3⑤①②③⑥v1 v2

v3 v4

v5 2

1 3 2

3

5 4

1 2 在其上增流的方法可用图示为： 。

5、某线性规划问题的最优单纯形表如下：

CB XB Cj

b xj 2 3 0 0 0 j

x1 x2 x3 x4 x5

1 1x 4 1 0 0 1/4 0

0 4x 4 0 0 -2 1/2 1

2 2x 2 0 1 1/2 -1/8 0

-Z 0 0 -3/2 -1/8 -1/2

则其最优解为： ，最优值maxZ 。