功与功率的计算

力学专题一：功、功率、机械效率的计算

一、杠杆类

1. 家住农村的小李同学想测家中一头肥猪的重,家里只有一个量程较小的弹簧测力计,他利用杠杆平衡的原理,称出了猪的重力。小李将猪用绳绑住挂在木棒上的B点，将棒的一端（O点）放在石坎上，人用力通过挂在A端的测力计拉起木棒的另一端使木棒刚好到达水平位置，如图所示。图18中弹簧测力计读数F=320N,OA=1.6m,OB=0.4m。求：

（1）根据杠杆平衡条件F×OA=G×OB，小李同学测出的猪重G是多少牛？

（2）如果猪的实际重力为1200N，猪被拉离地面升高了0.1 m，小李做的有用功是多少焦？

（3）小李用力F拉测力计向上升高了0.4 m，他做的总功是多少焦？

（4）小李同学测猪重使用的杠杆装置的机械效率是多少？

2（苏州市）如图所示，杠杆在竖直向下拉力F的作用下将一物体缓慢匀速提升．下表是提升物体时采集到的信息：

物重G/N OA/m OB/m A端上升的高度h/m B端下降的竖直距离s/m

40 0.8 0.4 0.2 0.1

（1）若不计杠杆自重和摩擦，求拉力F的大小．

（2）若实际拉力F为90N，求拉力做的总功及杠杆的机械效率．

3. 利用杠杆将重为200N的物体匀速举高20cm,动力作用点下降40cm如果此杠杆的机械效率为80％，测作用在杠杆的动力是多大？

4、用一个杠杆来提升重物．已知动力臂是阻力臂的3倍，物体重600N，手向下压杠杆的动力是210N，物体被提升20cm．求：

（l）手压杠杆下降的高度；

（2）人做了多少总功；

（3）人做了多少额外功；

（4）杠杆的机械效率是多大．

二、滑轮类

（一）定滑轮

1 （福州）福州市政府投入巨资，对二环路沿街实施景观改造．施工中，一工人利用如图所示的定滑轮将一桶沙匀速拉到10m高处，沙重90N，所用的拉力是100N．求：

(1)有用功是多少？

(2)总功是多少？

- 1 - 功和功率

一、功

1．功：计算功的方法有两种：

⑴按照定义求功。即：W=Fscosθ。 在高中阶段，这种方法只适用于恒力做功。当20时F做正功，当2时F不做功，当2时F做负功。

这种方法也可以说成是：功等于恒力和沿该恒力方向上的位移的乘积。

⑵用动能定理W=ΔEk或功能关系求功。当F为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功。这里求得的功是该过程中外力对物体做的总功（或者说是合外力做的功）。

这种方法的依据是：做功的过程就是能量转化的过程，功是能的转化的量度。如果知道某一过程中能量转化的数值，那么也就知道了该过程中对应的功的数值。

2．功的物理含义

关于功我们不仅要从定义式W=Fs cos α 进行理解和计算， 还应理解它的物理含义． 功是能量转化的量度，即：做功的过程是能量的一个转化过程，这个过程做了多少功，就有多少能量发生了转化．对物体做正功，物体的能量增加．做了多少正功，物体的能量就增加了多少；对物体做负功，也称物体克服阻力做功，物体的能量减少，做了多少负功，物体的能量就减少多少．因此功的正、负表示能的转化情况，表示物体是输入了能量还是输出了能量．

【例1】 如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置。在下列三种情况下，分别用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置。在此过程中，拉力F做的功各是多少？

⑴用F缓慢地拉； ⑵F为恒力；

⑶若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。

可供选择的答案有

A.cosFL B.sinFL C.cos1FL D.cos1mgL

【例2】如图所示，线拴小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，圆的半径是1m，球的质量是0.1kg，线速度v=1m/s，小球由A点运动到B点恰好是半个圆周。那么在这段运动时线的拉力做的功是（ ）

A．0 B．0.1J C．0.314J D．无法确定

1.标有“220V 100W”的灯泡，在正常工作时，通过它的电流是多少？正常发光时这个灯泡的电阻是多大？

2.一只手电筒用的小灯泡额定电压是2.5V，正常发光时的电阻是12.5欧，这个小灯泡的额定功率是多少？将这个小灯泡两端的电压降到1.5V时它的功率是多少？（假定灯丝电阻不变）

例题小结：①用电器的实际功率是随着它两端的实际电压的改变而改变的；②求实际功率的思路。

3.试求标有“220V25W”和“220V60W”的灯泡的电阻

4.将灯L1（PZ220V 25W）和灯L2（PZ220V 60W）并联接在220伏的电压上，哪盏灯泡亮？为什么？若将它们串联接在220伏的电路上，哪盏灯泡亮些？为什么？

例题小结：在并联电路中，电阻大的用电器消耗的电功率小；在串联电路中，电阻大的用电器消耗的电功率大。

5.标有“6V 3W”的小灯泡能不能直接接到9伏的电源上？若要使小灯泡接上后正常发光，应怎么办？

6.有两个导体R1和R2，已知R1=R2/2,a.若将他们串联起来，相等时间内R1消耗的电能W1与R2消耗的电能W2与之比为 。

b.若将他们并联起来，相等时间内R1消耗的电能W1'与R2消耗的电能W2 '与之比为 。

7.两个用电器的电阻分别为R1=10Ω，R2=20 Ω.当这两个用电器串联在电源电压是6V的电路中时，通电5min，求电流通过每个用电器做的功是多少？

8.有两个电热丝，电阻分别为R1=4Ω，R2=6 Ω.当这两个电热丝并联在电源电压是12V的电路中时，通电10s，求电流通过每个电热丝做的功是多少？

9.将“pz220-100”的灯泡分别接入220V和110V的电路中，求灯泡工作时的电阻以及对应下的实际功率(假定灯丝电阻保持不变)

10.两盏灯L1”PZ220—25”和L2”PZ36—25”，当他们都正常发光时，（ ）

A.L1 灯亮 B. L1 灯亮 C. 两灯一样亮 D. 无法判断

功与功率的概念

功和功率是物理学中的重要概念，它们描述了物体的运动和能量转化过程。本文将详细介绍功与功率的定义、计算方法以及它们在实际生活和工程中的应用。

一、功的概念

功是描述物体运动过程中能量转化的物理量。当一个物体受力作用而沿一个方向移动时，力对物体所做的功等于力与物体移动距离的乘积。

在数学上，功的计算可以用以下公式表示：

功 = 力 × 距离 × cosθ

其中，力是作用于物体上的力的大小，距离是物体在力的方向上移动的距离，θ是力的方向和物体移动方向之间的夹角。

二、功率的概念

功率是描述能量转化速率的物理量。功率等于单位时间内所做的功。换句话说，功率是指单位时间内能量的转化量。

在数学上，功率的计算可以用以下公式表示：

功率 = 功 / 时间

或者

功率 = 力 × 速度 其中，力是作用于物体上的力的大小，速度是物体移动的速率。

三、功与功率的应用

功和功率的概念在各个领域有着广泛的应用。以下是一些实际应用的例子：

1. 机械工程

在机械工程中，功和功率用于描述机械设备的工作能力。例如，汽车引擎的功率指标用于评估发动机的输出能力，而机械传动中的功率指标可以帮助工程师设计合适的传动系统。

2. 电力工程

在电力工程中，功率是一个重要的指标。例如，家庭用电中的功率指示灯可以帮助用户监控电器的能耗情况，电力公司使用功率因数来评估电网的效率和稳定性。

3. 物理学

在物理学实验中，功和功率的概念用于研究物体的能量变化和运动过程。通过测量物体受到的力和移动的距离，可以计算出所做的功；而通过测量所做的功和用时，可以计算出功率。

4. 运动训练

在运动训练中，功率被广泛应用于锻炼强度的控制和评估。例如，跑步机上显示的功率指标可以帮助跑步者了解自己的锻炼强度，从而达到科学合理地运动目标。 综上所述，功和功率是描述物体能量转化和运动过程的重要概念。它们在工程和生活中都有着广泛的应用，无论是机械工程、电力工程还是运动训练，我们都可以看到功和功率的身影。通过对功和功率的深入理解和应用，我们能更好地掌握能量转化的规律，从而推动技术的进步和生活的发展。