五年级下册数学长方体和正方体教案

第三单元：长方体和正方体

第1课时长方体

教学内容：长方体的认识

教学目标：

1.初步认识立体图形、认识长方体的特征.

2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念.

3.继续培养学生学习数学的兴趣,进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。

教学重点： 掌握长方体的特征.

教学难点： 通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念

教学过程

一、复习导入

1.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形?它们都是什么图形?（由线段围成的平面图形)

2.投影出示教材第18页的主题图.提问:这些还是平面图形吗？（不是）教师:这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。提问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体?

3。举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体?长方体又具有什么特征呢？引出新课并板书课题。

二、新课讲授

1。认识长方体的面、棱、顶点.

（1）请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说.你有什么发现？(长方体有平平的面)

板书:面

（2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么?讲述：把两个面相交的边叫做棱。

板书：棱

（3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲述：把三条棱相交的点叫做顶点.

板书：顶点

（4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。

2。研究长方体的特征。

（1）面的认识。

①请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面?（6个面）有几组相对的面？（3组）前后，上下，左右。

②引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的？

板书:6个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。教师分别出示这两种情况的教具。

③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。

板书：相对的面完全相同。

④请学生完整叙述长方体面的特征。 （2）棱的认识。教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察：

①长方体有几条棱？②这些棱可分为几组?③哪些棱的长度相等？通过以上三个问题，分组讨论，实际测量.根据学生汇报后并板书：相对的棱长度相等。

教师:请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。

（3）顶点的认识.课件演示:先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。

师：请你们按照一定的顺序数一数,长方体有几个顶点？

板书：8个顶点。

指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。

3。认识长方体的直观图。

（1）请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的几个面？（三个面)

（2）怎样把长方体画在纸上或黑板上。

4.认识长方体的长、宽、高。

（1)讨论：要知道长方体12条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？

（2）归纳:我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定以后,我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高.

（3)拓展：老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的长、宽、高.

三、课堂作业

1。完成教材第19页“做一做”。

2。完成教材第21页练习五的第1、2、3、6、7题。

(1）第1题：此题是让学生观察长方体纸巾盒,说出各个面的形状，哪些面形状是相同的？各个面的长和宽各是多少？同桌合作。

（2)第2题：求长方体的棱长和。

（3）第4题：让学生通过观察，发现长方体棱之间的关系，如：各组棱互相平行；与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等。

（4）第6题、第7题学生独立完成.

四、课堂小结

今天我们认识了长方体,知道了长方体的相关知识，谁愿意来说一说，这节课你有什么收获？

五、课后作业

完成练习册中本课时练习。

板书设计：

长方体

相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。

长方体的六个面都是长方形，特殊情况下两个相对的面是正方形。相对的面完全相同。相对的棱长度相等。

第2课时正方体

教学内容：正方体的认识

教学目标:

1.通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。

2.通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别.

3。通过学习活动培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间概念。 教学重点： 认识正方体的特征。

教学难点: 理清长方体和正方体的关系。

教学过程

一、复习导入

1.回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述.

2。操作：同桌交流，分别说出长方体的棱在哪儿？几条棱可以分别分成几组？相交于同一个顶点的三条棱叫做什么？

教师:今天这节课,我们继续学习一种特殊的立体图形。

（板书课题：正方体）

二、新课讲授

探索正方体的特征。

1。想一想。正方体具有什么特征呢？我们在研究时应该从哪方面去思考？（也应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑）

2。合作学习。

学生根据手中的正方体学具，小组合作探究.

3。集体交流.

（1）组：正方体有6个面,6个面大小都相等，6个面都是正方形.

（2）组:正方体有12条棱，正方体的12条棱的长度相等。

（3)组：正方体有8个顶点。请学生到讲台前，手指正方体模型,按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数，摸一摸,其他同学观察思考.

教师问:怎样判断一个图形是不是正方体?

4.教学正方体和长方体的联系与区别:

老师出示一个正方体教具.请学生讨论：它是不是一个长方体?

学生充分讨论,集体交换意见。

学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。

学生乙组:长方体6个面是对面的面积相等,而这个物体是6个面的面积相等,所以我们也认为它不是长方体。

学生丙组:我们组有不同意见，因为我们认为它的6个面虽然都是正方形，不是长方形，但是正方形是特殊的长方形,它的12条棱也包括每组4条棱长度相等；6个面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，所以我们认为它是长方体.

教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方体，长方体中包含着正方体，用集合圈表示为：

教师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。

三、课堂作业

1。教材第20页的“做一做”。

2.教材第21~22练习五的第4、5、8、9题.

四、课堂小结

今天这节课，大家有什么收获?（学生畅所欲言谈收获,教师将学生的发言进行总结）

五、课后作业

完成练习册中本课时练习.

板书设计

正方体 有6个面,都是正方形，每个面的面积相等。

有12条棱，每条棱长度相等。有8个顶点.

2。长方体和正方体的表面积

第1课时长方体和正方体的表面积（1）

教学内容:长方体和正方体的表面积概念，长方体和正方体表面积的计算（教材第24页例1、例2，以及第25～26页练习六第1、2、3、4、6、7题)。

教学目标:

1。学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

2。会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。

3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念.

教学重点： 掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

教学难点： 会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题

一、复习导入】

1.什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？

2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征.指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。

二、新课讲授

1。教学长方体和正方体表面积的概念。

(1）请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出“上"、“下"、“前”、“后"、“左”、“右"六个面。

师生共同复习长方形的特征.请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到右面这幅展开图。

（2）请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。

（3）观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等,长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？

观察后，小组议一议.引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。

（1)在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积？

(2）出示教材第24页例1。

理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么？（这个长方体饭包装箱的表面积）

先确定每个面的长和宽,再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。

(3）尝试独立解答.

（4）集体交流反馈。

老师根据学生的解题思路进行板书。

方法一:长方体的表面积=6个面的面积和

0。7×0。4+0。7×0.4+0.5×0.4+0。5×0。4+0.7×0。5+0.7×0。5=0。28+0。28+0。2+0.2+0。35+0。35=1.66(m2）

方法二:长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积

0。7×0。4×2+0。5×0。4×2+0.7×0。5×2=0.7+0.56+0。4=1。66(m2）

方法三：（上面的面积+前面的面积+左面的面积）×2

（0.7×0.4+0.5×0。4+0.7×0。5)×2=0.83×2=1。66（m2）

（5）比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种方法你喜欢哪种方法?

(6)请同学们尝试自己解答教材第24页例2， 集体交流算法,请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。

三、课堂作业

1。 完成教材第23页“做一做"。

2。完成教材第24页“做一做”.

3。完成教材第25~26页练习六第1、2、3、4、6、7题。

四、课堂小结

今天我们又学习了长方体和正方体的表面积,并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法，通过学习,你能说说你的收获吗?

五、课后作业

板书设计

长方体和正方体的表面积(1)

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高） ×2

正方体的表面积=边长×边长×6

第2课时长方体和正方体的表面积（2）

教学内容：求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积，（教材25页第5题、教材第26页第9、10题)。

教学目标:

1.利用长方体和正方体的表面积计算方法，结合实际生活，求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。

2。通过练习、操作发展空间想象能力。培养学生对数学的兴趣与求知欲

教学重点：能根据生活实际，对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行正确的判断.

教学难点：求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。

一、复习导入

师：上节课我们认识了长方体和正方体的表面积，并且学习了表面积的计算方法，请大家试着解决下面的两个问题.（出示课件)

1.做一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的纸盒，至少需要多少纸板?

2.一个棱长和为180的正方体，它的表面积是多少？学生独立计算，教师巡视指导，集体订正。师:通过前两节课的学习，我们学会了长方体、正方体表面积的计算方法，就是计算出它们6个面的面积之和，但在实际生活中，有时只需要计算其中一部分面的面积之和,这就要根据实际情况来思考了。

二、新课讲授

1.教材25页第5题

（1)一个长方体的饼干盒,长10 cm、宽6 cm、高12 cm.如果围着它贴一圈商标