画线段图解决问题的策略
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解决问题的策略——画线段图
教学内容：
苏教版四年级数学下册第48-49页例1、“练一练”和第52页练
习八第1-4题。
教学目标：
1 .使学生初步认识画图的策略，能画线段图表示实际问题的条件 和问题，学会利用直观图分析数量关系，说明解决问题的思路，并正 确列式解答。
2 .使学生经历画线段图表示题意、分析数量关系的过程，体会画
图的作用，培养几何直观，提高分析数量关系、解决问题的能力。
3 .使学生主动探索解决问题的方法，感受用数学方法分析和解决 问题的过程和特点，进一步增强解决问题的策略意识，激发学生养成 检验的好习惯。
教学重点：掌握画线段图解决实际问题的策略。
教学难点：学会画线段图表示题意。 教学准备：三角板、直尺、课件等。
教学过程：
一、激发需求，引出策略。
1 .创设情境，进行热身。
出示：小红有2块糖果，小明有6块糖果，你可以让他们糖果数
量一样多吗？
小红：O( 小明：••••••
引导：你获得了什么信息？你认为怎样解决这个问题呢？
出示：观察线段图，说出你能从图中获得什么信息。
篮球队：■ --------------- ■
足球队：■ ■
多10人
2 .出示例1，激发需求。
补充一个条件出示（例1）：小宁和小春共有72枚邮票，小春比
小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？
提问：现在你能得出哪些信息？72枚、12枚分别表示什么意思？
（已知两个数量的和与差，求这两个数量。）
启发：用什么方法来整理题中的条件和问题，能使我们看得更清
楚、直观呢？（画线段图）
指出：画线段图就是我们解决问题的一种策略。
二、自主探究，体验策略。
1.尝试画图，感知策略。
（1）尝试画图。
让学生在练习纸上试着画一画，如有困难，可以小组内交流一下。
学生尝试画图，教师巡视、相机指导。
（2）交流评价。 选几位同学画的图，提问：你对这些图有什么评价？
根据学生回答强调：两个量要用两条线段来表示，两条线段左端
对齐，便于比较，而且要表示出所有的条件和问题。
（3）示范画图。
提出要求：请同学们伸出右手食指，和老师一起完整地画一遍。
让学生根据刚才的比划，完善和修改自己画的图。
引导：你能看着图，说说题目的条件和问题吗？图和文字相比较， 有什么优势？（更清楚、直观地看出条件和问题。） 2.解决问题，体验策略。
（1）看图分析，列式解答。
引导：只要看图就能完全理解题意，可怎么求出两人各有多少 枚呢？你能从图上找到方法吗？
让学生独立思考并列式解答。有困难的可以同桌交流。
展示交流，让学生看图说说每步算式表达的意思。
方法一：小春减少12枚，就和小宁相等了，总数也要减12枚，
变成60枚，60枚正好是小宁的2倍，可以先求出小宁有多少枚。再
加12枚就是小春的邮票数。
72-12=60（枚）
小宁：60 + 2=30 （枚）
小春：30+12=42（枚）
方法二：小宁增加12枚，就和小春相等了，总数也要加12枚，
变成84枚，84枚正好是小春的2倍，可以先求出小春有多少枚。再
减12枚就是小宁的邮票数。 72+12=84（枚）
小春：84 + 2=42 （枚）
小宁：42-12=30（枚）
方法三：把小春比小宁多的12枚平均分成两份，每份6枚。将其
中的一份送给小宁，两人的邮票枚数就变得相等了，总数还是72枚，
先将72枚平均分，再分别求出小宁和小春各有邮票多少枚。
12+2=6（枚）
72+2=36（枚）
小春：36+6=42（枚）
小宁：36-6=30（枚）
（2）引导比较。
引导学生比较三种解法的异同点。（板书：不相等的量一相等的
量。）
指出：三种解法都是先设法使两人邮票同样多，不同之处在于第
一种是“去多”，第二种是“补少”，第三种是“配平”。
（3）验证答案。
引导：我们用不同的解法，得到了相同的结果，这个过程也是 一种检验。想一想，还可以怎么检验？（把得数带入原题）
指出：看来我们既要检验两个数量的和是不是72枚，又要检验 它们的差是不是 12，只有两个条件同时满足，才能确定答案是否正 确。
三、回顾反思，内化策略。
引导：回顾一下刚才的解题过程，我们主要应用了什么策略？（画 线段图）对！这就是今天我们要研究的解题策略（板书课题）你觉得
画线段图表示题意，对解决问题有什么好处？
四、巩固应用，深化策略。
1 .完成“练一练”。
让学生看图说题意，提问：和例题相比有什么不一样的地方？你
能根据线段图解决这个问题吗？
学生列式解答，交流解题思路，强调检验方法。
2 .做练习八第2题。
先改题为：3条彩带一样长，平均每条长多少厘米？
学生口答后提问：画图了吗？为什么没有画？
再出示原题，学生独立解答后，交流解决问题的过程。
指出：学会看线段图，还能找到更加巧妙的方法。
3 .创编题题。
小明在手工课上将90厘米长的花边剪成了三条不同的花边，第 二条比第一条长10厘米，第三条又比第二条长10厘米，三条花边 各长多少厘米？
五、总结评价，提升策略。
1 .今天我们重点研究了解决问题的哪种策略？你觉得什么样的
情况下需要画线段图来帮助解题？画线段图有什么好处？谁愿意把
你的收获跟大家分享一下？
2 .介绍：其实在我们以前的学习中，也运用画图的策略（课件演
示画圈、画线段图、画示意图等） 小结：画线段图是一种很好的解决问题的方法。以后我们遇到和
今天类似的和差问题或比较复杂的问题，都可以请它来帮忙，它可以
帮助我们快速找到解决问题的方法。
板书设计：
解决问题的策略 ----- 画线段图
不相等的量一相等的量
一？枚 _
小宁：「 ------ [
| 多用2枚 72枚
小春：。
、 ~
答：小宁有邮票30枚，小春有邮票42枚。① 72-12=60（枚）
小宁：60^2=30 （枚）
小春：30+12=42枚
② 72+12=84（枚）
小春：84:2=42 （枚）
小宁：42-12=30（枚） ③ 12^2=6 （枚）
72^2=36 （枚）
小春：36+6=42（枚） 小宁：36-6=30（枚） 《解决问题的策略 ------- 画线段图》学习单
学校： 班级： 学生：
例1：小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两
人各有邮票多少枚？
思考：用什么方法来整理题中的条件和问题，能使我们看得更清楚、
直观呢？
练一练：
1、看图说出已知条件和问题，再解答。 2•李娟在手工课上剪了4条花边（如下图）。
3.一个双层书架，上层书的本数是下层的3倍。如果从 上层搬60本到下层，那么两层书的本数正好相等。原 来上、下层各有图书多少本？
4、小健和小西买同样的笔记本，小健买了3 本，小西买了5本，小健比小西少花12元。
笔记本的单价是多少元/本？ 每条短花边长多少厘米？长花边呢? »90cm
