经典专题
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1 物理部分——力和运动
一．水平连接体
总结一
FmmmT212
由上式可知：
1. T 的大小与运动情况无关 (式中无 a、v)
2. T 的大小与θ无关(水平、斜面、竖直方向都适用）
3. T 的大小与μ无关(光滑、粗糙皆可，只要μ相同）
总结二
gmmmmFmmmTμ2211212
总结三
22111212FmmmFmmmT
由上式可知：
1.当接触面光滑,或μ值相同时,表达式都能适用.
2.当F1 、F2当只有一个存在时，分子简化
3.F1 、F2为外力不包含重力或其分力.
【1．（浙江省金华一中2011届高三12月联考）】如图，质量为2 m的物块A与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m的物块B与地面的动摩擦因数为μ，在已知水平推力F的作用下，A、B做加速运动，A对B的作用力为____________.
答案：对AB整体分析
F－μmg=3ma
研究B
FN－μmg＝ma
T=（F+2μmg）/3=F/3+2f/3
【2.（湖南师大附中2011届高三第五次月考试卷）】如图，n个相同的木块并列地放在水平地面上，已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，当木块 1 受到水平向右的力 F 作用向前做匀速直线运动时，木块3对木 2 块4的作用力大小为（ ）
A .F B.Fn3 C.1nF D.Fnn3
【精析】因为整体做匀速直线运动．设每块木块受的摩擦力为 f，则有：F＝nf．隔离(n－3)块后，据题意有：N＝(n－3)f，从而可得 答案：D
【3．（广东省阳东广雅中学2012届高三周测）】 如图所示，物体M、m紧靠着置于摩擦系数为μ的斜面上，斜面的倾角为θ，现施加一水平力F作用于M，M、m共同向上作加速运动，求它们之间相互作用力的大小。
【解析】两个物体具有相同的沿斜面向上的加速度，可以把它们当成一个整体（看作一个质点），其受力如图所示，建立坐标系，则：sincos)(1FgmMF (1)
amMgmMfF)(sin)(cos1 （2）
且：11Ff （3）
要求两物体间的相互作用力，应把两物体隔离开．对m受力如图所示，则
0cos2mgF (4)
mamgfFsin'2 （5）
且：22Ff （6）
联立以上方程组，解之：)()sin(cos'mMmFF。
【点评】此题也可分别隔离M、m进行受力分析，列方程组求解；或者先用整体法求解加速度，再对M进行隔离，但这两种方法求解过程要繁杂一些。
【4．（江苏省赣榆一中2011届高三单元检测）】如图所示，在两块相同的竖直木板之间的质量均为m的4θ fF(M+m)gxyFaθ fF’mgxyF2a 3 块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动，则第二块砖对第三块砖的摩擦力大小为（ ）
A.零 B.mg C.mg/2 D.2mg
【解析】因为四块物体的总重量是4mg，两边的压力相同，所以，要使4块砖的整体克服重力，左右两边分别收到2mg的竖直向上的摩擦力隔离最边上的木块，因为收到了向上的2mg的摩擦力和mg的重力，那么，还有合力mg向上，所以从边上数第二个砖对边上的砖有向下的mg的摩擦力。第二块砖收到最边上的砖向上的mg的摩擦力，保持平衡，保持了平衡，所以中间的两块砖之间无摩擦力即第二块对第三块砖的摩擦力为0
【5．（湖南省长沙市一中•雅礼中学2011届高三三月联考）】 如图，水平恒力F拉着三个同样的物体在光滑水平面上一起运动，求中间两轻绳的拉力Ta和Tb的大小。
F=3ma
Ta=ma
Tb=2ma
【6．（天津市五校2011届高三上学期期中联考）】 如果m1=2，m2=3，细绳仅能承受1N的拉力，桌面水平光滑，为了使细绳不断而又使它们一起获得最大加速度，则水平力F的最大值，作用于哪个物体以及方向？
左拉——T=M2F1/M1+M2
右拉——T=M1F2/M1+M2
0.6F1=0.4F2=1
F2更大 ，右拉m2，2.5N
【2．（福建省龙岩二中2011届高三摸底考试）】如图所示，在光滑的水平地面上有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，在外力F1、F2的作用下运动．已知F1＞F2，当运动达到稳定时，弹簧的伸长量为( ) 4 A．F1－F2k B．F1－F22k
C．F1＋F22k D．F1＋F2k
C
【7．（河南省桐柏实验高中2011届高三上学期期末模拟）】如图所示,物体A B C放在光滑水平面上用细线a b连接,力F作用在A上,使三物体在水平面上运动,若在B上放一小物体D,D随B一起运动,且原来的拉力F保持不变,那么加上物体D后两绳中拉力的变化是( )
A.Ta增大 B.Tb增大
C.Ta变小 D.Tb不变
A
【8.(江西省吉水中学2011届高三第二次月考)】如图所示,质量分别为mA、mB的A、B两物块用轻线连接放在倾角为θ的斜面上,用始终平行于斜面向上的拉力F拉A,使它们沿斜面匀加速上升, A、B与斜面的动摩擦因数均为μ,为了增加轻线上的张力,可行的办法是 ( )
A.减小A物块的质量 B.增大B物块的质量
C.增大倾角θ D.增大动摩擦因数μ
AB
【9．（江苏省扬州中学2010届高三综合练习）】如图所示, 有A、B两物体, mA=2mB, 用细绳连接后放在光滑的斜面上, 在它们下滑的过程中 （ ）
A. 它们的加速度a =gsinθ
B. 它们的加速度a
C. 细绳的张力T=0
D. 细绳的张力T=sin31gmB
AC
二. 叠加连接体
【1．（福建省福州八中2012届高三毕业班第三次质检）】 如图物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上。A，B质量分别为mA=6kg，mB=2kg，A，B之间的动摩擦因数μ=0.2，开始时F=10N，此后逐渐增加，在增大到45N的过程中，则（ ）
A．当拉力F＜12N时，两物体均保持静止状态
5 B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对滑动
C．两物体间从受力开始就有相对运动
D．两物体间始终没有相对运动
【错解分析】错解：因为静摩擦力的最大值近似等于滑动摩擦力。fmax=μN=0.2×6=12（N）。所以当F＞12N时，A物体就相对B物体运动。F＜12N时，A相对B不运动。所以A，B选项正确。
产生上述错误的原因一般是对A选项的理解不正确，A中说两物体均保持静止状态，是以地为参考物，显然当有力F作用在A物体上，A，B两物体对地来说是运动的。二是受物体在地面上运动情况的影响，而实际中物体在不固定物体上运动的情况是不同的。
【正确解答】 首先以A，B整体为研究对象。受力如图2-26，在水平方向只受拉力F，根据牛顿第二定律列方程
F=(mA+mB)a ①
再以B为研究对象，如图2-27，B水平方向受摩擦力
f = mBa ②
当f为最大静摩擦力时，a=6
代入式①F=（6+2）×6=48N
由此可以看出当F＜48N时A，B间的摩擦力都达不到最大静摩擦力，也就是说，A，B间不会发生相对运动。所以D选项正确。
【2．（江苏省盐城、泰州联考2011届高三学情调研）】如图所示，质量分别为m和2m的两物体A、B叠放在一起，放在光滑的水平地面上，已知A、B间的最大摩擦力为A物体重力的μ倍，若用水平力分别作用在A或B上，使A、B保持相对静止做加速运动，则作用于A、B上的最大拉力FA与FB之比为多少？
当力F作用于A上，且A、B刚好不发生相对滑动时，对B由牛顿第二定律得：
μmg=2ma ①
对整体同理得：FA＝(m+2m)a ②
由①②得FA=3μmg/2
当力F作用于B上，且A、B刚好不发生相对滑动时，对A由牛顿第二定律得：
μmg＝ma′ ③
对整体同理得FB＝(m+2m)a′④ 由③④得FB＝3μmg 所以：FA:FB＝1:2
【3．（河南省新郑州二中分校2010届高三第一次模拟）】如图，在光滑地面上，水平外力F拉动小车和木块一起作无相对滑动的加速运动。小车质量是M，木块质量是m，力大小是F ，加速度大小是a，木块和小车之间动摩擦因数是μ，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是( )
A. μma B. ma
C. mMmF D.F-Ma
6 BCD
【12．（山东省潍坊市2010届高三上学期阶段性测试）】如图所示，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上作简谐振动，振动过程中A、B之间无相对运动。设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于( )
A．0 B．kx
C．MmKx D．)(mMmKx
D
【16.（江西会昌中学2011学年第四次月考）】光滑的水平面叠放有质量分别为m和m/2的两木块，下方木块与一劲度系数为k的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示。已知两木块之间的最大静摩擦力为f，为使这两个木块组成的系统象一个整体一样地振动，系统的最大振幅为（ ）
A. B. C. D.
【答案】 C
1
【3.（江西会昌中学2010学年第三次月考）】如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T。现用水平拉力F拉其中一个质量为3m的
