大学机械设计习题滚动轴承习题及答案
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1 第十六章 滚动轴承
重要基本概念
1．滚动体和内、外圈所受的载荷和应力 在滚动轴承正常工作时，滚动体和内外圈滚道均受变载荷和变应力。其中，滚动体和转动套圈 承受周期性非稳定脉动循环的变载荷 （变接触应力） ，固定套圈则承受稳定的脉动循环的变载荷 （接 触应力）。
2．滚动轴承的失效形式 滚动轴承的主要失效形式（又称正常失效形式）是滚动体或内外圈滚道上发生疲劳点蚀。当轴 承转速很低 （n ≤10r/min） 或只慢慢摆动，且静载荷很大时，其失效形式是滚动体或内外圈滚道表面 发生塑性变形。
3．滚动轴承的设计准则 对于正常转动工作的轴承，进行针对疲劳点蚀的寿命计算。对于转速很低 （n ≤ 10r/min）
或只慢
慢摆动的轴承，进行静强度计算。
4．滚动轴承的基本额定寿命
基本额定寿命： 一批相同的轴承在相同的条件下运转， 当其中 10%的轴承发生疲劳点蚀破坏 （ 90% 的轴承没有发生点蚀）时，轴承转过的总转数 L10（单位为 106转），或在一定转速下工作的小时数 L10h
（单位为小时）。
5．滚动轴承的基本额定动载荷 C
是指轴承寿命 L10恰好为 1（ 106转）时，轴承所能承受的载荷。表示轴承的承载能力。
对于向心轴承： C 是纯径向载荷；对于推力轴承： C 是纯轴向载荷；
在使用中要注意 C 的3条含义： 90%可靠度、基本额定寿命 106 转、 C 的方向。
精选例题与解析
例 16-1 一根装有两个斜齿轮的轴由一对代号为 7210AC 的滚动轴承支承。已知两轮上的轴向力
分别为 Fa1 = 3000 N，Fa2 = 5000 N ，方向如图。轴承所受径向力 R1= 8000 N，R2 = 12000 N 。冲击载荷 系数 fd = 1，其它参数见附表。求两轴承的当量动载荷 P1、P2。
例 11-1
图1 S A/R ≤ e A/R>e e
0.68R X Y X Y 0.68
1 0 0.41 0.87 2 解： 1．求内部派生轴向力 S1、 S2的大小方向
S1 = 0.68R 1 = 0.68×8000 = 5440 N
S2 = 0.68R 2 = 0.68×12000 = 8160 N ，方向如图所示。 2．求外部轴向合力 FA
FA= Fa2－Fa1 = 5000 － 3000 = 2000 N， 方向与 Fa2的方向相同，如图所示。
3．求轴承所受的轴向力 A1、 A2
S2 + FA = 8160 + 2000 = 10160 N ，S2 + FA>S1 =
5440 N ，轴承1被压紧。
A1= S2 + FA= 10160 N，A2 = S2 = 8160 N
4．轴承的当量动载荷 P1、 P2
据：A1/ R1 = 10160/8000 = 1.27>e = 0.68，得： X1
= 0.41，Y1 = 0.87
P1
= fd(X1 R1 + Y1 A1)= 0.41×8000 + 0.87× 10160 =
据： A2/ R2 = 8160/12000 = 0.68 = e，得： X2 = 1，Y2 = 0
P2 = fd(X2 R2 + Y2 A2)= 8000 N
例16-2 某轴由一对代号为 30212的圆锥滚子轴承支承， 其基本额定动载荷 C = 97.8 kN 。轴承受 径向力 R1=
6000N ，R2 =16500N 。轴的转速 n =500 r/min ，轴上有轴向力 FA = 3000 N ，方向如图。 轴承的其它参数见附表。冲击载荷系数 fd = 1。求轴承的基本额定寿命。
方向如图所示。
2．求轴承所受的轴向力 A1、A2
3．轴承的当量动载荷 P1、 P2
据：A1/ R1 = 2500/6000 = 0.417 >e = 0.40，得： X1 = 0.4 ， Y1 =1.5
P1 = fd(X1 R1 + Y1 A1)= 0.4×6000 + 1.5 × 2500 = 6150 N 例 11-3 图1 S A/R ≤ e A/R>e e
R X Y X Y 0.40
2Y 1 0 0.4 1.5
解： 1．求内部派生轴向力 S1、 S2的大小方向 S1
S2 R1
2Y
R2
2Y 6000
2 1.5
16500
2 1.5 2000 N
5500 N
公式归纳法： A1 max{ S1 ,S2 FA}
A2 max{ S2 ,S1 FA} max{ 2000 , 5500 3000} 2500N
{ 5500, 2000 3000} 5500 N， 例 11-1 图 3
据：A2/ R2 = 5500/16500 = 0.33
P2 = fd(X2 R2 + Y2 A2)= R2 = 16500 N
P2> P1，用 P2 计算轴承寿命。
4．计算轴承寿命4
例 16-3 一传动装置的锥齿轮轴用一对代号为 30212
的圆锥
滚子轴承支承，布置如图。已知轴的转速为 1200r/min ，两轴承 所受的径向载荷 R1= 8500N ， R2 =3400N 。 fd =
1 ，常温下工作。 轴承的预期寿命为 15000小时。试求：
1．允许作用在轴上的最大轴向力 FA
2．滚动轴承所受的轴向载荷 A1、 A2
∵ A2 S1 FA S1 FA 2833 FA
R2 R2 R2 R2 3400 R2
∴ X2 = 0.4，Y1 = 1.5
即： P2 = fd(X2 R2 + Y2 A2)= 0.4 ×3400 + 1.5×A2
6
根据： L10h 60n P ≥1500，
P ≤ 106C 130 106 9780010/3 12031 N
60n L10h 60 1200 15000
由： P2 = 0.4×3400 + 1.5 × A2 ≤ 12031 解得： A2
≤ 7114 N
再据： A2 = S1 + FA
解得： FA= A2－S1 = 7114－2833 = 4281 N 验算轴承
1的寿命：
A1/R1 = S1/R1 = 2833/8500 = 0.33 <0.4，X1 =
1，Y1 = 0
因P1 < P2 ，轴承 1的寿命大于 15000小时。 L10h 106 C
60n P 106
60 500 10 3
97800
16500 12562
h
S1 R1 8500
2833 N 2Y 2 1.5
S2 R2 3400
1133 N 2Y 2 1.5 e = 0.4，X = 0.4，Y = 1.5 解：
由轴承手册查得 30212C轴承： C =
∵ S1> S2，∴ S1+ FA> S2，轴承 2被压紧。 A1 = S1 = 2833 N ，A2= S1 + 5
例 16-4 某轴的轴承组合如图例 11-4 图 1，两轴承的代号为 6313，布置如图。已知轴的转速为 485r/min ，轴承所受的径向力分别为 R1= 5500N，R2 =6400N。轴上有轴向力 FA= 2200N ，方向如图。 常温下工作，有轻微冲击。试求轴承的寿命。
解：
图示轴系结构为单支点双向固定（固游式）结构。轴承
1 为固定端，轴承 2为游动端。轴上的轴向载荷 FA 由固定端轴承 ——轴承 1来承受，游动端轴承不承受轴向力。
即： A1 = FA = 2200 N ，A2 = 0
由轴承手册查得 6313轴承： C = 72200 N，C0 =
56500 N。 对轴承 1：A1 = 2200 N，R1= 5500N
A1/C0 = 2200/56500 = 0.039 ，查得： e1 = 0.24
A1/R1 = 2200/5500 = 0.4 > e1 = 0.24，查得： X1
= 0.56，Y1 =1.85
因载荷有轻微冲击，查取冲击载荷系数： fd = 1.2
P1 = fd(X1 R1 + Y1 A1)=1.2(0.56×5500 + 1.85 ×
2200) = 8580 N 对轴承 2：A2 = 0，R2 =6400N ， X2 =
1，Y2 =0
P2 = fd(X2 R2+ Y2 A2)= 1.2 R2 =1.2×6400 = 7680
N 因： P1>P2，用 P1计算轴承寿命：
存在问题分析：
1．轴承的轴向固定、调整，轴向力传递方面错误
1）轴系采用全固式结构，两轴承反装不能将轴向力传到机架，应该为正装。
2）全固式结构中，轴左端的弹性挡圈多余，应去掉。
3）端盖处没有调整垫片，不能调整轴承游隙。 2．转动零件与固定零件接触，不能正常工作方面错误
1）轴右端的联轴器不能接触端盖，用端盖轴向定位更不行。
2）轴与右端盖之间不能接触，应有间隙。
3）定位齿轮的套筒径向尺寸过大，与轴承外圈接触。 L10h 106 C
60n P 106
60 485 72200
= 20476
h
8580 例16-5 试分析例 11-6 图1所示轴系结构中的错误，并加以改进。图中齿轮用油润滑，轴承用脂 润滑。
