初中九年级上第十八章检测卷
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1 八年级数学（下）
第十八章检测卷
考试时间:120分钟 满分：120分
班级：____________ 姓名：____________
一、选择题.（每小题3分，共30分）
1.在ABCD中，∠A=55°，则∠B，∠C的度数分别是（ ）
A.135°，55° B.55°，135°
C.125°，55° D.55°，125°
2.如图，已知在△ABC中，AB=8，∠C=90°，∠A=30°，DE是△ABC的中位线，则DE的长为（ ）
A.4 B.3 C.
D.2
3.下列说法正确的是（ ）
A.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
B.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
C.对角线互相垂直的四边形是平行四边形
D.对角线相等且互相平分的四边形是矩形
4.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长分别为8和6，将△BCD 2 平移到△EBA，则四边形AECD的面积为（ ）
A.36 B.48 C.72 D.96
5.若点M为矩形ABCD中AB边上的中点，且AB=2BC，那么∠CMB的度数为（ ）
A.30° B.45° C.60° D.75°
6.如图，四边形ABCD是菱形，A(3，0)，B(0，4)，则点C的坐标为（ ）
A.（-5，4） B.（-5，5）
C.（-4，4） D.（-4，3）
7.（2017·河北）如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm）不正确的是（ ）
8.(2017·辽宁辽阳)如图，在ABCD中，∠BAD=120°，连接BD，作AE∥BD交CD延长线于点E，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，且CF=1，则AB的长是（ ）
A.2 B.1 C.3 D.2 3
9.如图，D，E，F分别是△ABC各边的中点，添加下列条件后，不能得到四边形ADEF是矩形的是（ ）
A.∠BAC=90° B.BC=2AE
C.DE平分∠AEB D.AE⊥BC
10.如图，矩形ABCD的面积为10 cm2，它的两条对角线交于点O1，以AB，AO1为邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB，AO2为邻边作平行四边形ABC2O2……依此类推，则平行四边形ABC5O5的面积为（ ）
A.1 cm2 B.2 cm2 C.58 cm2 D.516 cm2
二、填空题.（每小题3分，共24分）
11.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB上的中线，若∠A=20°，则∠BDC=________.
12.菱形的周长是8，一条对角线的长是，则另一条对角线的长是________.
13.(2017·四川巴中)如图，E是ABCD边BC上一点，且AB=BE，连 4 接AE，并延长AE与DC的延长线交于点F，∠F=70°，则∠D=________度.
14.如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠ADE=∠CDE，那么∠BDC等于________.
15.从菱形钝角的顶点向对角的两邻边作垂线，垂足恰好落在该边中点，则该菱形内角中钝角的度数为________.
16.如图，在正方形ABCD中，AB=2，延长AB至点E，使得BE=1，EF⊥AE，EF=AE.分别连接AF，CF，M为CF的中点，则AM的长为________.
17.如图所示，矩形纸片ABCD中，AB=2 cm，点E在BC上，且AE=EC.若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B′重合，则AC=________cm.
18.如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E，F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF;②∠AEB=75°；③ 5 BE+DF=EF.其中正确的序号是________.（把你认为正确的都填上）
三、解答题.（共66分）
19.（6分）(2017·四川凉山州)如图，在ABCD中，E，F分别是AB、CD延长线上的点，且BE=DF，连接EF交AD、BC于点G、H.求证：FG=EH.
20.（8分）如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是BD延长线上的点，且EA=EC.
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若∠DAC=∠EAD+∠AED，求证：四边形ABCD是正方形.
6 21.(10分)如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE，已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF.
（1）试说明AC=EF;
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形.
22.（10分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与A，B重合），连接ME并延长交CD的延长线于点N，连接MD，AN.
（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；
（2）当AM的值为何值时，四边形AMDN是矩形？请说明理由.
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23.（10分）（贵州遵义中考）如图，矩形ABCD中，延长AB至E，延长CD至F，BE=DF，连接EF，与BC、AD分别相交于P、Q两点.
（1）求证：CP=AQ;
（2）若BP=1，PQ=，∠AEF=45°，求矩形ABCD的面积.
24.（10分）如图所示，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD， 8 AD分别相交于点H，M，连接BD交AC于O.
（1）求证:EB=GD;
（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；
（3）若AB=2，AG=2，求EB的长.
25.（12分）（四川成都中考）如图，矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD边上一点，DE=AD(n为大于2的整数)，连接BE，作BE的垂直平分线分别交AD，BC于点F，G，FG与BE的交点为O，连接BF和EG.
（1）判断四边形BFEG的形状，并说明理由； 9 （2）当AB=a(a为常数)，n=3时，求FG的长；
（3）记四边形BFEG的面积为S1，矩形ABCD的面积为S2，当时，求n的值.（直接写出结果，不必写出解答过程）
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