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高考物理力学知识点之万有引力与航天难题汇编含答案解析

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高考物理力学知识点之万有引力与航天难题汇编含答案解析

一、选择题

1．有研究表明300年后人类产生的垃圾将会覆盖地球1米厚．有人提出了“将人类产生的垃圾分批转移到无人居住的月球上”的设想，假如不考虑其他星体的影响，且月球仍沿着原来的轨道绕地球作匀速圆周运动，运用您所学物理知识，分析垃圾转移前后，下列说法中正确的是

A．地球与月球间的万有引力会逐渐减小

B．月球绕地球运行的线速度将会逐渐变小

C．月球绕地球运行的加速度将会逐渐变大

D．月球绕地球运行的周期将变小

2．如图为中国月球探测工程的形象标志，象征着探测月球的终极梦想。假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀球体，地球的总质量仍大于月球的总质量，月球仍按原轨道运行，则以下说法中正确的是（ ）

A．月地之间的万有引力将变大 B．月球绕地球运动的周期将变小

C．月球绕地球运动的向心加速度将变大 D．月球表面的重力加速度将变小

3．太空——110轨道康复者”可以对卫星在太空中补充能源，使卫星的寿命延长10年或更长。假设“轨道康复者”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运动，且轨道半径为地球同步卫星的15，且运行方向与地球自转方向相同。下列说法正确的是

A．“轨道康复者”运行的重力加速度等于其所在轨道处的向心加速度

B．“轨道康复者”运行的速度等于同步卫星运行速度的5倍

C．站在地球赤道上的人观察到“轨道康复者”向西运动

D．“轨道康复者”可以从高轨道加速从而对低轨道上的卫星进行拯救

4．如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火将卫星送入椭圆轨道2，然后再次点火，将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是( ).

A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率

B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度

C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度 D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度

5．由于地球的自转，使得静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动．对于这些做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是（ ）

A．向心力指向地心 B．速度等于第一宇宙速度

C．加速度等于重力加速度 D．周期与地球自转的周期相等

6．一探月卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面，已知月球的质量约为地球质量的181，月球半径约为地球半径的14，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为（ ）

A．0.4km/s B．1.8km/s

C．11km/s

D．36km/s

7．2019年春节期间上映的国产科幻电影《流浪地球》，获得了口碑和票房双丰收。影片中人类为了防止地球被膨胀后的太阳吞噬，利用巨型发动机使地球公转轨道的半径越来越大，逐渐飞离太阳系，在飞离太阳系的之前，下列说法正确的是（ ）

A．地球角速度越来越大

B．地球线速度越来越大

C．地球向心加速度越来越大

D．地球公转周期越来越大

8．如图所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是

A．甲的向心加速度比乙的小 B．甲的运行周期比乙的小

C．甲的角速度比乙的大 D．甲的线速度比乙的大

9．如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道I，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进人地球同步轨道Ⅱ，则（ ）

A．该卫星的发射速度必定大于11. 2 km/s

B．卫星在同步轨道II上的运行速度大于7. 9 km/s

C．在轨道I上，卫星在P点的速度小于在Q点的速度

D．卫星在Q点通过加速实现由轨道I进人轨道II

10．如图所示，甲是我国暗物质粒子探测卫星“悟空”，运行轨道高度为500km,乙是地球同步卫星． 关于甲、乙两卫星的运动,下列说法中正确的是

A．卫星乙的周期可能是20h

B．卫星乙可能在泸州正上空

C．卫星甲的周期大于卫星乙的周期

D．卫星甲的角速度大于卫星乙的角速度

11．一颗卫星绕地球沿椭圆轨道运动，A、B是卫星运动的远地点和近地点．下列说法中正确的是（ ）

A．卫星在A点的角速度大于B点的角速度

B．卫星在A点的加速度小于B点的加速度

C．卫星由A运动到B过程中动能减小，势能增加

D．卫星由A运动到B过程中引力做正功，机械能增大

12．设宇宙中某一小行星自转较快，但仍可近似看作质量分布均匀的球体，半径为R．宇航员用弹簧测力计称量一个相对自己静止的小物体的重量，第一次在极点处，弹簧测力计的读数为F1＝F0；第二次在赤道处，弹簧测力计的读数为F2＝02F ．假设第三次在赤道平面内深度为2R的隧道底部，示数为F3；第四次在距行星表面高度为R处绕行星做匀速圆周运动的人造卫星中，示数为F4．已知均匀球壳对壳内物体的引力为零，则以下判断正确的是( )

A．F3＝04F ，F4＝04F

B．F3＝04F ，F4＝0

C．F3＝0154F ，F4＝0

D．F3＝04F ，F4＝04F

13．一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为0v假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N，已知引力常量为G,则这颗行星的质量为 A．2mvGN

B．4mvGN C．2NvGm D．4NvGm

14．在圆轨道上运行的国际空间站里，一宇航员A静止(相对空间舱)“站”于舱内朝向地球一侧的“地面”B上，如图所示，下列说法正确的是( )

A．宇航员A不受地球引力作用

B．宇航员A所受地球引力与他在地面上所受重力相等

C．宇航员A与“地面”B之间无弹力作用

D．若宇航员A将手中一小球无初速(相对于空间舱)释放，该小球将落到“地面”B

15．一宇宙飞船绕火星表面做匀速圆周运动，运转周期为T，引力常量为G则火星的平均密度( )

A．GT2/3π B．3π/GT2 C．2GT/4π D．24/GT

16．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，假如卫星的线速度增大到原来的2倍，卫星仍做匀速圆周运动，则（ ）

A．卫星的向心加速度增大到原来的4倍

B．卫星的角速度增大到原来的4倍

C．卫星的周期减小到原来的18

D．卫星的周期减小到原来的12

17．2018年5月21日，中国在西昌卫星发射中心用长征四号丙运载火箭，成功将嫦娥四号任务“鹊桥”号中继星发射升空．6月14日，“鹊桥”号中继星进入地月拉格朗日L2点的Halo使命轨道，以解决月球背面的通讯问题．如图所示，地月拉格朗日L2点在地球与月球的连线上．若卫星在地月拉格朗日L2点上，受地球、月球两大天体的引力作用，能保持相对静止．已知地球质量和地月距离，若要计算地月拉格朗日L2点与地球间的距离，只需要知道的物理量是

A．月球的质量

B．“鹊桥”号中继星的质量

C．月球绕地球运行的周期

D．引力常量

18．2019年10月31日为“2019年国际暗物质日”，当天，中国锦屏实验室和英国伯毕实验室作为两个世界著名暗物质实验室首次进行了公开互动。假设某一行星绕恒星中心转动，行星转动周期的理论值与实际观测值之比(1)TkkT理论观测，科学家推测，在以两星球球心连线为半径的球体空间中均匀分布着暗物质，设恒星质量为M，据此推测，暗物质的质量为

A．k2M B．4k2M C．（k2-1）M D．（4k2-1）M

19．由于通信和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的（ ）

A．轨道平面可以不同

B．轨道半径可以不同

C．质量可以不同

D．速率可以不同

20．若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证（ ）

A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的2160

B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的2160

C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的16

D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的160

21．关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是

A．所有的行星都绕太阳做圆运动

B．对任意一个行星它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积

C．在32akT中，k是与太阳无关的常量

D．开普勒行星运动定律仅适用于行星绕太阳运动

22．探月工程三期飞行试验器于2014年10月24日2时在中国西昌卫星发射中心发射升空，飞行试验器飞抵距月球6万千米附近进入月球引力影响区，开始月球近旁转向飞行，最终进入距月球表面200kmh的圆形工作轨道。设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）

A．飞行试验器绕月球运行的周期为2Rg

B．在飞行试验器的工作轨道处的重力加速度为2RgRh

C．飞行试验器在工作轨道上的绕行速度为gRh

D．由题目条件可知月球的平均密度为34gGRh 23．已知地球质量大约是月球质量的8l倍，地球半径大约是月球半径的4倍．不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出 （ ）

A．地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9:8

B．地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为9:4

C．靠近地球表面运行的航天器的速度与靠近月球表面运行的航天器的速度之比约为81:4

D．靠近地球表面运行的航天器的周期与靠近月球表面运行的航天器的周期之比约为8:9

24．“嫦娥四号”是人类历史上首次在月球背面软着陆和勘测。假定测得月球表面物体自由落体加速度g，已知月球半径R和月球绕地球运转周期T，引力常数为G．根据万有引力定律，就可以“称量”出月球质量了。月球质量M为（ ）

A．2GRMg

B．GgRM2

C．2324RMGT

D．2324TRMG

25．若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t和r，则太阳质量与地球质量之比为（ ）

A．3232RTrt B．3232RtrT C．3223RtrT D．2323RTrt

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B

解析：B

【解析】

【分析】

【详解】

设地球质量为M，月球质量为m，地球与月球间的万有引力

2MmFGr

由于Mm，M减小、m增加、Mm固定，故Mm会增加，故地球与月球间的万有引力会逐渐增加，直到两者质量相等为止，A错误；

万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有

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万有引力与航天试题附答案

万有引力与航天试题附答案

万有引力与航天单元测试题

一、选择题

1．关于日心说被人们接受的原因是 ( )

A．太阳总是从东面升起，从西面落下

B．若以地球为中心来研究的运动有很多无法解决的问题

C．若以太阳为中心许多问题都可以解决，对行星的描述也变得简单

D．地球是围绕太阳运转的

2．有关开普勒关于行星运动的描述，下列说法中正确的是( )

A．所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上

B．所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上

C．所有的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等

D．不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的

3．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是( )

A．只适用于天体，不适用于地面物体

B．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体

C．只适用于质点，不适用于实际物体 D．适用于自然界中任意两个物体之间

4．已知万有引力常量G，要计算地球的质量还需要知道某些数据，现在给出下列各组数据,可以计算出地球质量的是( )

A．地球公转的周期及半径 B．月球绕地球运行的周期和运行的半径

C．人造卫星绕地球运行的周期和速率 D．地球半径和同步卫星离地面的高度

5．人造地球卫星由于受大气阻力，轨道半径逐渐变小，则线速度和周期变化情况是( )

A．速度减小，周期增大，动能减小 B．速度减小，周期减小，动能减小

C．速度增大，周期增大，动能增大 D．速度增大，周期减小，动能增大

6．一个行星，其半径比地球的半径大2倍，质量是地球的25倍，则它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的( )

A．6倍 B．4倍 C．25/9倍 D．12倍

7．假如一个做圆周运动的人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍仍做圆周运动，则( )

A．根据公式v=ωr可知，卫星运动的线速度将增加到原来的2倍

B．根据公式F=mv2／r可知，卫星所需向心力减小到原来的1/2

万有引力与航天 -典型例题(修改稿)

万有引力与航天 -典型例题(修改稿)

- 1 - 万有引力与航天--例题

考点一 天体质量和密度的计算

1．解决天体(卫星)运动问题的基本思路

(1)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即

GMmr2＝man＝mv2r＝mω2r＝m4π2rT2

(2)在中心天体表面或附近运动时，万有引力近似等于重力，即GMmR2＝mg(g表示天体表面的重力加速度)．

2．天体质量和密度的计算

(1)利用天体表面的重力加速度g和天体半径R.

由于GMmR2＝mg，故天体质量M＝gR2G，

天体密度ρ＝MV＝M43πR3＝3g4πGR.

(2)通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r.

①由万有引力等于向心力，即GMmr2＝m4π2T2r，得出中心天体质量M＝4π2r3GT2；

②若已知天体半径R，则天体的平均密度

ρ＝MV＝M43πR3＝3πr3GT2R3；

③若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝3πGT2.可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度．

例1 1798年，英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人．若已知万有引力常量G，地球表面处的重力加速度g，地球半径R，地球上一个昼夜的时间T1(地球自转周期)，一年的时间T2(地球公转周期)，地球中心到月球中心的距离L1，地球中心到太阳中心的距离L2.你能计算出( )

A．地球的质量m地＝gR2G

B．太阳的质量m太＝4π2L32GT22

C．月球的质量m月＝4π2L31GT21

D．可求月球、地球及太阳的密度

1．[天体质量的估算]“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200 - 2 - km的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟．已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，月球的半径为1.74×103 km.利用以上数据估算月球的质量约为( )

高中物理必修二 第六章万有引力与航天 章末练习4

高中物理必修二 第六章万有引力与航天 章末练习4

1 高一物理第六章万有引力定律测试

一、选择题

1、下面关于万有引力的说法中正确的是( )

A.万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用

B.重力和引力是两种不同性质的力

C.当两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时，则这两个物体间万有引力将增大

D.当两个物体间距为零时，万有引力将无穷大

2、地球表面的重力加速度为g0，物体在距地面上方3R处(R为地球半径)的重力加速度为g，那么两个加速度之比g／g0等于 ( )

A.1:1 B.1:4 C.1:9 D.1:16

3、某球状行星具有均匀的密度ρ，若在赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转周期为(万有引力常量为G) ( )

4.3GA 3.4GB 3.CG .DG

4、设地球的质最为M，半径为R，自转角速度为ω，万有引力常量为G，同步卫星离地心高度为r，地表重力加速度为g，则同步卫星的速度v：①v=ωr；②GMvr；③3vGM；④gvRr．其中正确的是( )

A.① B.①② C.①②③ D.①②③④

5、启动卫星的发动机使其速度加大，待它运动到距离地面的高度比原来大的位置，再定位使它绕地球做匀速圆周运动成为另一轨道的卫星，该卫星后一轨道与前一轨道相比( )

A.速率增大 B.周期增大

C.向心力增大 D.加速度增大

6、1999年5月10日，我国成功地发射了“一箭双星”，将“风云1号”气象卫星和“实验5号”科学实验卫星送入离地面870km的轨道，已知地球半径为6400km，这两颗卫星的

运动速度约为( )

A.11.2km／s B.7.9km／s C.7.4km／s D.2.1km／s

7、已知地球和火星的质量之比:8:1MM地火，半径比:2:1RR地火，地球表面重力加速度为10 m／s2 ，地球表面动摩擦因数均为O.5，用一根绳在地球上拖动一个箱子，箱子能获得10m／s2的最大加速度，将此箱和绳送上火星表面，仍用该绳子拖动木箱，则木箱产生的最大加速度为( )

高考物理一轮总复习专题训练 万有引力与航天(含解析)

高考物理一轮总复习专题训练 万有引力与航天(含解析)

第4讲 万有引力与航天

1.

图4－4－4

三颗人造地球卫星A、B、C在同一平面内沿不同的轨道绕地球做匀速圆周运动，且绕行方向相同，已知RA＜RB＜RC.若在某一时刻，它们正好运行到同一条直线上，如图4－4－4所示．那么再经过卫星A的四分之一周期时，卫星A、B、C的位置可能是(

)

答案：C

2．(2009·全国Ⅰ，19)天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，由此估算该行星的平均密度约为( )

A．1.8×103 kg/m3 B．5.6×103 kg/m3 C．1.1×104 kg/m3 D．2.9×104 kg/m3

解析：近地卫星绕地球做圆周运动时，所受万有引力充当其做圆周运动的向心力，即：GMmR2＝m2πT2R，由密度、质量和体积关系M＝ρ·43πR3解两式得：ρ＝3πGT2≈5.60×103 kg/m3.由已知条件可知该行星密度是地球密度的25/4.7倍，即ρ＝5.60×103×254.7 kg/m3＝2.9×104 kg/m3.

答案：D

3．质量相等的甲、乙两颗卫星分别贴近某星球表面和地球表面围绕其做匀速圆周运动，已知该星球和地球的密度相同，半径分别为R和r，则( )

A．甲、乙两颗卫星的加速度之比等于R∶r

B．甲、乙两颗卫星所受的向心力之比等于1∶1

C．甲、乙两颗卫星的线速度之比等于1∶1

D．甲、乙两颗卫星的周期之比等于R∶r

解析：由F＝GMmR2和M＝ρ43πR3可得万有引力F＝43GπRmρ，又由牛顿第二定律F＝ma可得，A正确．卫星绕星球表面做匀速圆周运动时，万有引力等于向心力，因此B错误．由F＝43GπRmρ，F＝mv2R可得，选项C错误．由F＝43GπRmρ，F＝mR4π2T2可知，周期之比为1∶1，故D错误．

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