四川省成都市高新区2023届高三一诊模拟理科数学试题(2)
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一、单选题
二、多选题1. “”
是“
复数（为虚数单位）在复平面上对应的点在第四象限”
的（
）
A
．充分不必要条件B
．必要不充分条件C
．充要条件D
．既不充分也不必要条件
2. 设分别是方程和
的根，则的最小值是（
）
A．B．C．D．
3. 已知数列
满足递推关系：,,则
A．B．C．D．
4. 2018
年，晓文同学参加工作月工资为7000
元，各种用途占比统计如下面的条形图.
后来晓文同学加强了体育锻炼，目前月工资的各种用途
占比统计如下面的折线图.
已知目前的月就医费比刚参加工作时少200
元，则目前晓文同学的月工资为
A
．7000B
．7500C
．8500D
．9500
5. 已知曲线的方程为，则曲线在点处的切线方程为（
）
A．B．C．D．
6.
函数图象的大致形状是（
）
A
．B
．
C
．D
．
7.
某公园有如图所示A
至H
共8
个座位，现有2
个男孩2
个女孩要坐下休息，要求相同性别的孩子不坐在同一行也不坐在同一列，则不同的坐法
总数为（ ）
A
．168B
．336C
．338D
．84
8.
在复平面内，O
为原点，四边形OABC
是复平面内的平行四边形，且A
，B
，C
三点对应的复数分别为z
1，z
2，z
3，若，
则z
2=
（
）
A
．1+iB
．1
－iC
．－1+iD
．－1
－i
9.
关于复数（i
为虚数单位），下列说法正确的是（ ）四川省成都市高新区2023届高三一诊模拟理科数学试题(2)
四川省成都市高新区2023届高三一诊模拟理科数学试题(2)三、填空题
四、解答题A．B．在复平面上对应的点位于第二象限
C．D．
10. 已知正方体的边长为2
，点P
，Q分别在正方形的内切圆，正方形的外接圆上运动，则（
）
A．B．C．D．
11.
有n（，）个编号分别为1
，2
，3
，…
，n
的盒子，1
号盒子中有2
个白球和1
个黑球，其余盒子中均有1
个白球和1
个黑球．现从
1
号盒子任取一球放入2
号盒子；再从2
号盒子任取一球放入3
号盒子；…
；以此类推，记“从号盒子取出的球是白球”为事件（，2
，3
，
…
，n
），则（
）
A．B．
C．D．
12. 分别对函数的图象进行如下变换：①先向左平移个单位长度，然后将其上各点的横坐标变为原来倍，得到的图象；②先将其上各点的横坐标变为原来的倍，然后向左平移个单位长度，得到的图象，
以下结论正确的是（
）
A．
B．为图象的一个对称中心
C．直线为函数图象的一条对称轴
D．的图象向右平移个单位长度可得的图象
13.
已知的展开式中所有项的二项式系数之和、系数之和分别为，，则的最小值为__________
．
14.
某考生回答一道有4
个选项的选择题，设会答该题的概率是，并且会答时一定能答对，若不会答，则在4
个答案中任选1
个.
已知该考生回
答正确，则他确实会答该题的概率是__________.
15. 若随机变量，且，则______
．
16. 已知，
，
，．
(1)求的值；
(2)求的值．
17. 已知函数．
（1）若满足为R上奇函数且为R上偶函数，求的值；
（2）若函数
满足对恒成立，函数，求证：函数是周期函数，并写出的一个正周期；
（3）对于函数，，若对恒成立，则称函数是“
广义周期函数”
，
是其一个广义周期，若二次函数的广义周期为（不恒成立），试利用广义周期函数定义证明：对任意的，，
成立的充要条件是．
18. 已知正项数列的前n项和为，且满足，.
(1)
证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)记，若数列的前m
项和，求m
的值.19.
已知向量
与互相垂直，其中．
（1）求和的值；
（2
）若，求的值．
20. 设函数，．关于的函数表示在的最小值．
(1)求的值；
(2)求的最大值．
21. 设
，函数．
（Ⅰ）若是函数的极值点，求的值；
（Ⅱ）若函数，在处取得最大值，求的取值范围．
