四川省内江市九年级上学期数学期末考试试卷
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第 1 页 共 26 页 四川省内江市九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共6题；共12分)
1.
（2分）
(2019·玉州模拟) 如图，在
中， ，
， ，则下列三角函数表示正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2020九上·重庆月考) 二次函数 的最大值是（ ）
A . 0
B . 5
C . 8
D . 10
3. （2分） (2020·青浦模拟) 如图，DE∥AB ， 如果CE∶AE =1∶2，DE=3，那么AB等于（ ）
A . 6；
B . 9；
C . 12；
D . 13．
4. （2分） (2019·定兴模拟) 如图，边长为4的等边△ABC中，D、E分别为AB ， AC的中点，则△ADE的面积是（ ） 第 2 页 共 26 页
A .
B .
C . 5
D . 2
5. （2分） 如果两圆的半径分别是3cm和4cm，圆心距为5cm，那么这两圆的位置关系是（ ）
A . 相交
B . 内切
C . 外离
D . 外切
6. （2分）
已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件：
（1）∠B+∠DAC=90°；
（2）∠B=∠DAC；
（3）；
（4）AB2=BD•BC．
其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有（ ）
A . 3个
B . 2个
C . 1个
D . 0个 第 3 页 共 26 页 二、
填空题 (共12题；共12分)
7.
（1分） (2020九上·无锡期中)
在比例尺为1:8000的城区地图上，人民路的长度约为40cm，它的实际长度约为________km.
8. （1分） (2019九上·黄浦期末) 如图，平行四边形ABCD中，点E是BC边上的点，BE：EC＝1：2，AE与BD交于点O，如果 ， ，那么 ＝________(用向量 、 表示)．
9. （1分） (2020九上·射阳月考) 在比例尺为 的宝应交通地图上，宝应大道的长为 ，则这条道路的实际长度是________.
10. （1分） (2019·哈尔滨) 二次函数y=-（x-6）2+8的最大值是________。
11. （1分） (2019九上·临河期中) 二次函数y＝x2﹣2x+3，先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的函数解析式为________．
12. （1分） (2020·上海模拟) 抛物线 在对称轴右侧的部分是________的.(填“上升”或“下降”)
13. （1分） (2018·盘锦) 如图，已知Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=2 +4，点M、N分别在线段AC、AB上，将△ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当△DCM为直角三角形时，折痕MN的长为________．
14. （1分） (2020九上·沈阳月考) 等边三角形的两条中线所夹的锐角的度数为________
15. （1分） (2018九上·建昌期末) 正八边形的中心角等于________°.
16. （1分） 如图，已知小岛B在基地A的南偏东30°方向上，与基地A相距10海里，货轮C在基地A的南偏西60°方向、小岛B的北偏西75°方向上，那么货轮C与小岛B的距离是________ 海里． 第 4 页 共 26 页
17.
（1分） (2019九上·北京月考)
如图，直径为1000mm的圆柱形水管有积水（阴影部分），水面的宽度AB为800mm，则水的最大深度CD是________mm．
18. （1分） 若直角三角形两直角边的比为5：12，斜边长为39，则此直角三角形的周长为________．
三、 解答题 (共7题；共71分)
19. （10分） (2017·成都)
（1） 计算：| ﹣1|﹣ +2sin45°+（ ）﹣2；
（2） 解不等式组： ．
20. （10分） (2018八上·无锡期中) 如图，△ABC中，CF⊥AB，垂足为F，M为BC的中点，E为AC上一点，且ME=MF.
（1） 求证：BE⊥AC；
（2） 若∠A＝50°，求∠FME的度数．
21. （10分） (2017·襄城模拟) 如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，连接AD． 第 5 页 共 26 页
（1）
求证：AD=AN；
（2） 若AB=8，ON=1，求⊙O的半径．
22. （5分） 油井A位于油库P南偏东75°方向，主输油管道AP=12km，一新建油井B位于点P的北偏东75°方向，且位于点A的北偏西15°方向．
（1）求∠PBA；
（2）求A，B间的距离；
（3）要在AP上选择一个支管道连接点C，使从点B到点C处的支输油管道最短，求这时BC的长．（结果保留根号）
23. （10分） (2017九上·慈溪期中) 直线 与x轴交于点A，与y轴交于点B．点C是x轴上一动点，点D为（3，0），抛物线 过B、C、D三点.
（1） 如图1所示，若点C与点A关于y轴对称.
①求直线BD和抛物线的解析式；
②若点P是抛物线对称轴上一动点，当BP+CP的值最小时，求点P的坐标；
③若BD与抛物线的对称轴交于点M，点N在坐标轴上，以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似，求所有满足条件的点N的坐标；
（2） 如图2，若BE//x轴，且E（4，3），点A1与点A关于直线BC对称，当EA1的长最小时，直接写出OC的长.
24. （11分） (2020·温岭模拟) 小李经营一个社区快递网点，负责周边快件收发，由于疫情原因，到2020年2月12日网点才可以复工，而该网点的另外两名员工因为办理复工手续，将分别在2月15日和2月26日返岗工作。据大数据显示，预计从复工之日开始，每日到达该网点的的快件数量y(件)与第x天(2月12日为第1天)满 第 6 页 共 26 页 足：y=
。已知一位快递员日均派送快件量为120件，通过加班最高可派送180件。
（1）
前三天小李派送的快件总量为________件；
（2） 以最高派送量派送快件还有剩余时，则当天剩余快件留到第二天优先派送，
①到第十天结束时，滞留的快件共有 ▲ 件；到第十四天结束时，滞留的快件共有 ▲ 件；
②2月18日后快递激增爆仓，小李和员工每天加班派送，根据现有快递数量的变化趋势，从2月19日开始计算，小李至少要加班几天才可以不用加班派送.(即小李不加班派送的情况下，快递点没有滞留件)
（3） 到了3月5日，全国疫情稳定，预计每日到达网点的快件数量将按新趋势变化，“女神节”期间(3月6日-9日)日均快件量为440件，3月10日起日均快件量稳定在400件.此时小李接到快递总公司新规定：从3月10日开始，到达的快件必须当天派送完毕，否则将扣除滞留快件滞留费0.8元/件·天(之前滞留的快件从3月10日0时开始收取滞留费).为此，小李想到从市场招聘一名临时工帮助派送快递，若临时工基本工资50元/天，外加派送费1元/件.临时工一天最多可派送快件100件，为了将支出降到最低，小李应该聘请临时工几天，派送快件共多少件？此时最低支出多少元钱？直接写出你的答案。
25. （15分） (2017·孝感模拟) 已知抛物线y=ax2﹣2ax+c与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，点A的坐标是（﹣1，0），O是坐标原点，且|OC|=3|OA|
（1） 求抛物线的函数表达式和直线BC的函数表达式；
（2） 如图1，D为y轴的负半轴上的一点，且OD=2，以OD为边作正方形ODEF，将正方形ODEF一每秒1个单位的速度沿x轴的正方形移动，在运动过程中，设正方形ODEF与△OBC重叠部分的面积为s，运动的时间为t秒（0＜t≤2）．在运动过程中，s是否存在最大值？如果存在，求出这个最大值；如果不存在，请说明理由．
（3） 如图2，点P在直线BC下方的抛物线上，若∠PBC=∠ACO，求P点坐标． 第 7 页 共 26 页 第 8 页 共 26 页 参考答案
一、
单选题 (共6题；共12分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点： 第 9 页 共 26 页 解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、
考点：
解析： 第 10 页 共 26 页
答案：6-1、
考点：
解析：
二、 填空题 (共12题；共12分)
答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析： 第 11 页 共 26 页
答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
答案：11-1、
考点：
解析： 第 12 页 共 26 页
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析： 第 13 页 共 26 页 第 14 页 共 26 页 答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
