三年级数学上册 第五单元 四则混合运算(一)第4课时 带小括号的两级混合运算的应用习题 冀教

带括号的混合运算

教学目标：

1 学会运用画图线的方法表示和倍关系中两个量，以更方便的找到解题的思路。

2 熟练掌握解答和倍问题的方法，理解和倍问题中各个量之间的关系。

教学重难点：

教学重点：运用画图线的方法，准确分析各量之间的关系。

教学难点：能够理解和倍应用题中各倍数和差倍数的量得关系。

教学过程：

【导入】引入课题

同学们，二年级的时候，我们学习了有关倍的一些知识，王老师要考考你们，谁能用倍的有关知识来描述一下黄球和红球的数量关系？

也就是说，三个球为一份，黄球是一份，那么红球是三份，以红球就是黄球的三倍。

师：今天大家表现得都非常好，我们继续学习有关倍的知识。

（板书课题：和倍问题）

出示幻灯片练习画线段图。

师：同学们，我们相处有一年了，你知道老师的年龄吗？想知道吗？哪你们得动动脑筋。请同学们看大屏幕，仔细阅读题意（出示题目）

【讲授】教授新课

1、学习例1：小明和王老师的年龄加在一起是45岁，王老师的年龄是小明的4倍，小明和王老师各是多少岁？

师：这种题型，我相信有同学见来，那位同学来说一下怎样写算式？

生：44÷(3+1)=11(岁)

集体讨论：小明和王老师各占多少份，你能不能画出倍数图线？

师：那么线段图在这里如何表示，从哪里下手？这里第二个条件很重要（王老师的年龄恰好是小明同学年龄的3倍），像这样“谁是谁的多少倍的问题”，关键要找到一个量，确定那个量较小，用线段图表示出来。

师：根据王老师的年龄恰好是小明同学年龄的3倍这个条件，可以得知小明年龄的这个量小得多。所以小明的年龄可以用一条线段来表示。（师画图）

师：那么王老师的年龄是小明的3倍，王老师的年龄又该用几条这样长的线段表示呢？（3个这么多）

生：3条

师：王老师和小明年龄和是44岁。分别求出小明、王老师的年龄是多少，从图上可以看出，如果1条线段表示1份，小明的年龄是1份，王老师的年龄是3份，也就是说王老师和小明的年龄和是4份，那么这4份对应的数据就是44岁。线段图画好。

《不带括号的两级混合运算》教学设计

石家庄市水源街小学 张涛

教学内容：冀教版《数学》三年级上册第66、67页。

教学目标：

1、经历自主解决问题，尝试将分布计算改写为综合算式计算的过程。

2、结合具体事例，理解两级混合运算的运算顺序，能进行简单的整数四则混合运算。

3、积极参加数学活动，获得成功的学习体验，感受运算顺序的合理性。

教学方案：

教学环节 设计意图 教学预设

一、饮料问题

1、师生通过每箱饮料有多少瓶的谈话引出例1出示情境图，请学生观察，并说一说从图中发现了哪些数学信息，要解决什么问题。

选择每箱饮料24瓶，让学生学习有乘有加的两步混合运算，比较贴近学生的实际生活。让学生观察情境图，交流发现的数学信息，有利于培养学生观察的习惯，为学习下面的知识做准备。

师：老师知道，同学们都喜欢喝饮料，那么你们了解一箱饮料有多少瓶吗？

学生可能一般说24瓶、12瓶、6瓶……

师：你们说的都对。现在我们来看一看，这幅图中的饮料多少瓶一箱？你还发现了哪些数学信息呢？

生：每箱有24瓶。

生：有3整箱，还有12瓶。

2、提出兔博士的要求，自己试着算一算。 给学生创造用自己的已有知识解决问题的机会，体验解决问题策略的多样化。 师：一共有多少瓶饮料呢？请同学们自己试着算一算。

教师要注意巡视，以便了解学生的解题方法。

3、交流解决问题的方法。教师给学生提供交流、学习、展示自师：谁愿意告诉大家你是怎样解答的？ 要给学生充分展示不同方法的机会，鼓励学生大胆展示自己的解题思路和方法。 己解题思路的机会，感受自主学习的快乐，体验解题方法的多样化。 注意提问：谁还有不同的方法？

学生除了课本呈现的2种解题方法，还可能出现以下算法：

●3×24＝72（瓶）

72＋12＝84（瓶）

●24＋24＋24＝72（瓶）

72＋12＝84（瓶）

也可能会出现列综合算式的情况，教师要给予鼓励。

4、尝试改写算式。提出蓝灵鼠的问题，鼓励学生把有乘有加的两个算式改写成一个综合算式。 给学生创造独立思考、自主尝试的机会，使学生经历知识建构的过程。 师：刚才同学们用连加或两个算式解答的，现在我们试着把有乘、有加的两个算式改写成一个综合算式，好吗？

《带括号的两级混合运算》教学设计

教学内容：冀教版《数学》三年级上册第68、69页。

教学目标：

1、经历自主解决问题、尝试将分步计算改写成综合算式计算的过程。

2、结合具体事例，理解带括号的四则混合运算的运算顺序，能进行带括号的简单整数四则混合运算。

3、积极参加数学活动，获得把分步计算改写为综合算式的初步经验。

教学方案：

教学环节 设计意图 教学预设

一、妈妈买水果问题

1、师生通过爱吃什么水果的谈话引入例3。

由学生“爱吃什么水果”这个话题引入，学生比较感兴趣。也便于学生感受数学与生活的密切联系。

师：同学们，你们都爱吃什么水果？

师：同学们喜欢吃的水果可真多。今天一位小朋友的妈妈就带了50元钱去买小朋友喜欢吃的香蕉和橘子。我们一起来看一看她是怎样买的。

2、请学生读题并观察情境图，了解文字及图中的数学信息，提出要解决的问题。鼓励学生试做。 让学生全面了解情境图所蕴涵的数学信息和要解决的问题，鼓励学生用已有的知识解决问题，一方面使其经历自己解决问题的过程，另一方面培养学生自主学习的能力。 师：请同学们认真读例3中的文字，同时结合下面的情境图，看看你从中知道了哪些数学信息？

生：我发现的数学信息有：妈妈带了50元钱；买香蕉用去22元；橘子每千克4元……

师：求剩下的钱可以买几千克，你会解答吗？试着算一算吧！

教师要注意巡视，以便掌握学生的解题方法。

3、交流学生列出的算式和计算结果。

教师要鼓励学生大胆展示自己的展示、分享用分步计算的方法自主解决问题的快乐，为下一步改写算式，理解带括号的两级混合运师：谁愿意告诉大家你是怎样解答的？每一步求的是什么？

学生说，教师板书算式。

多数学生可能会出现的算法：

50－22＝28（千克）

解题思路和方法。如果在计算方法中出现分步计算的做法，教师鼓励学生说一说先求的是什么，再求的是什么，让学生试着写成一个综合算式。 算顺序做准备。

28÷4＝7(千克)

1 含有小括号的混合运算

【学习目标】

1.经历含有小括号的混合运算的运算顺序的探究过程,体会小括号在混合运算中的作用,理解并掌握含有小括号的三步混合运算的运算顺序,并能正确计算.

2.能用含有小括号的三步混合运算解决实际问题,培养思考能力及观察、比较和综合概括的能力。

【重点难点】

重点:掌握含有小括号的三步混合运算的运算顺序。

难点:充分体会小括号在混合运算中的作用。

【学习过程】

知识点一 含有小括号的三步混合运算

问题导入 计算300-(120+25×4)。(教材71页例2)

过程讲解

1.明确运算顺序

此题要先算小括号里面的120+25×4,这一部分按先乘后加的顺序计算,然后算小括号外面的。

2. 计算过程展示

300-(120+25×4)方法提示

=300-（120+100）

=300-220

=80

归纳总结 计算小括号里面的算式时，小括号外面的部分要照着写下来。小括号里面的算式都算完，才能去掉小括号。

2 在一个算式里,有小括号的要先算小括号里面的,再算小括号外面的。

小括号里面的部分也要先算乘、除法,后算加、减法。

含有中括号的混合运算

【学习目标】

1.认识中括号,了解中括号在三步混合运算中的作用。

2.理解并掌握含有中括号的三步混合运算的运算顺序,并能正确计算。

3.培养数学应用意识和认真、严谨的学习态度。

【重点难点】

重点:掌握含有中括号的三步混合运算的运算顺序。

难点:正确计算含有中括号的三步混合运算。

【学习过程】

知识点一 含有中括号的三步混合运算

问题导入 计算525-[(81-56)×3]。(教材74页例3)

过程讲解

1. 认识“[ ]”

“[ ]”叫作中括号又叫方括号。在混合运算中,如果使用小括号后仍需要改变运算顺序,可使用中括号。

2.观察算式特点

此题是含有“()”和“[]”的三步混合运算。

归纳总结

在一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。