2019-2020学年高中物理 第五章 交变电流 1 交变电流练习(含解析)新人教版选修3-2

交变电流

[A组 素养达标]

1．如图所示，面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e＝BSωsin ωt的图是(

)

解析：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，且从中性面开始计时，产生的电动势e＝BSωsin ωt，由此判断，只有A选项符合．

答案：A

2．如图所示是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该交变电流的(

)

A．周期是0.02 s

B．电压的峰值是10 V

C．角速度为314 rad/s

D．表达式为u＝10sin 25πt(V)

解析：由题图知：峰值Um＝10 V，周期T＝4×10－2s，故A错，B对；角速度ω＝2πT＝2π0.04

rad/s＝50π rad/s＝157 rad/s，故C错；表达式u＝10sin 50πt(V)，故D错．

答案：B

3.如图所示，在水平匀强磁场中一矩形闭合线圈绕OO′轴匀速转动，若要使线圈中的电流峰值减半，不可行的方法是( )

A．只将线圈的转速减半

B．只将线圈的匝数减半

C．只将匀强磁场的磁感应强度减半

D．只将线圈的边长都减半 解析：由Im＝EmR，Em＝NBSω，ω＝2πn，得Im＝NBS·2πnR，故A、C可行；又电阻R与匝数有关，当匝数减半时电阻R也随之减半，则Im不变，故B不可行；当边长减半时，面积S减为原来的14，而电阻减为原来的12，故D可行．

答案：B

4.一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图所示．则下列说法中正确的是( )

A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直

B．t＝0.01 s时刻，Φ的变化率为0

C．t＝0.02 s时刻，感应电动势达到最大

D．从t＝0.01 s时刻至t＝0.04 s时刻线圈转过的角度是32π

解析：由图象可知t＝0、t＝0.02 s、t＝0.04 s时刻线圈平面位于中性面位置，Φ最大，ΔΦΔt＝0，故E＝0；t＝0.01 s、t＝0.03 s、t＝0.05 s时刻线圈平面与磁感线平行，Φ最小，ΔΦΔt最大，故E最大；从图象可知，从t＝0.01 s时刻至t＝0.04 s时刻线圈旋转34周，转过的角度为32π.

答案：D

5．如图所示为一台发电机的结构示意图，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状．M是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴，铁芯上有一矩形线框，可绕与铁芯M共轴的固定转轴旋转．磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径、大小均匀的磁场．若从图示位置开始计时，当线框绕固定转轴匀速转动时，下图所示的图象中能正确反映线框中感应电动势e随时间t变化规律的是( )

解析：因发电机的两个磁极N、S呈半圆柱面形状，磁极间的磁感线如图所示，磁感应强度的大小不变，仅方向发生改变，故线框在磁场中转动时垂直切割磁感线，产生的感应电动势的大小不变，线框越过空隙段后，由于线框切割磁感线的方向发生变化，所以感应电动势的方向发生变化．故选D.

答案：D

6．一根长直的通电导线中的电流按正弦规律变化，如图(a)、(b)所示，规定电流从左向右为正，在直导线下方有一不闭合的金属线框，则相对于b点来说，a点电势最高的时刻在(

)

A．t1时刻 B．t2时刻

C．t3时刻 D．t4时刻

解析：线框中的磁场是直线电流i产生的，在t1、t3时刻，电流i最大，但电流的变化率为零，穿过线框的磁通量变化率为零，线框中没有感应电动势，a、b两点间的电势差为零．在t2、t4时刻，电流i＝0，但电流变化率最大，穿过线框的磁通量变化率最大，a、b两点间的电势差最大，再根据楞次定律可得出a点相对b点电动势最高时刻在t4，故选项D正确．

答案：D

7．如图所示，一矩形线圈绕与匀强磁场垂直的中心轴OO′沿顺时针方向转动，引出线的两端分别与相互绝缘的两个半圆形铜环M和N相连．M和N又通过固定的电刷P和Q与电阻R相连．在线圈转动过程中，通过电阻R的电流( )

A．大小和方向都随时间做周期性变化

B．大小和方向都不随时间做周期性变化

C．大小不断变化，方向总是P→R→Q

D．大小不断变化，方向总是Q→R→P

解析：在题图所示位置时产生的电动势，由右手定则可知，ab边的感应电动势方向由b→a，cd边感应电动势的方向由d→c，通过电刷将电流引出，在外电路中的电流方向为P→R→Q，转过180°后，ab、cd边位置交换，由于M、N具有换向器的作用，电流方向仍为P→R→Q，故选项C正确．

答案：C

8．(多选)如图甲所示，一个矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．线圈内磁通量随时间t的变化如图乙所示，则下列说法中正确的是(

)

A．t1时刻线圈中的感应电动势最大

B．t2时刻ab的运动方向与磁场方向垂直

C．t3时刻线圈平面与中性面重合

D．t4、t5时刻线圈中感应电流的方向相同

解析：t1时刻通过线圈的Φ最大，磁通量变化率ΔΦΔt最小，此时感应电动势为零，A错误；在t2、t4时刻感应电动势为Em，此时ab、cd的运动方向垂直于磁场方向，B正确；t1、t3、t5时刻，Φ最大，ΔΦΔt＝0，此时线圈平面垂直于磁场方向，与中性面重合，C正确；t5时刻感应电流为零，D错误．

答案：BC

[B组 素养提升]

9．(多选)如图所示，甲、乙两个并排放置的共轴线圈，甲中通有如图丙所示的电流，则( )

A．在t1到t2时间内，甲、乙相吸

B．在t2到t3时间内，甲、乙相斥

C．t1时刻两线圈间作用力为零

D．t2时刻两线圈间吸引力最大

解析：甲回路电流减弱时，据楞次定律，乙回路将产生与甲同向环绕的感应电流，甲、乙电流之间通过磁场发生相互作用，甲、乙相吸，同理，当甲中电流增强时，甲、乙互相排斥，故选项A、B正确．在t1时刻，甲中电流产生的磁场变化率为零，则乙线圈感生电流瞬时值为零，而t2时刻，虽然乙中感生电流最强，但此时甲中电流瞬时值为零，所以t1、t2时刻，甲、乙电流间相互作用都为零，故选项C正确，D错误．

答案：ABC

10．如图甲所示，一单匝矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场方向间的夹角θ＝45°时(如图乙所示)为计时起点，并规定当电流自a流向b时，电流方向为正．则如图所示的四幅图中正确的是(

)

解析：t＝0时刻，根据题图乙表示的转动方向，由右手定则知，此时ad中电流方向由a到d，线圈中电流方向为a→d→c→b→a，与规定的电流正方向相反，电流为负值．又因为此时ad、bc两边的切割速度方向与磁场方向成45°角，由Em＝2Blv，可得E＝2×22Blv＝22Em，即此时电流是峰值的22，由题图乙还能观察到，线圈在接下来45°的转动过程中，ad、bc两边的切割速度越来越小，所以感应电动势应减小，感应电流应减小，故电流的瞬时值表达式为i＝－Im·cos(π4＋ωt)．故选D.

答案：D

11．如图所示为演示用的手摇发电机模型，匀强磁场磁感应强度B＝0.5 T，线圈匝数N＝50匝，每匝线圈面积为0.48 m2，转速为150 r/min，在匀速转动过程中，从图示位置线圈转过90°开始计时：

(1)写出交变电流感应电动势瞬时值的表达式；

(2)画出et图线．

解析：(1)由题可知N＝50，B＝0.5 T，

ω＝2π×15060 rad/s＝5π rad/s，

Em＝NBSω＝50×0.5×0.48×5π≈188 V，

由e＝Emsin ωt得e＝188sin 5πt V.

(2)T＝2πω＝2π5π s＝0.4 s，et图线如图所示．

答案：见解析

[C组 学霸冲刺]

12.如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B＝0.50 T，矩形线圈的匝数N＝100 匝，边长Lab＝0.20 m，Lbc＝0.10 m，以3 000 r/min的转速匀速转动，若从线圈平面通过中性面时开始计时，试求：

(1)交变电动势的瞬时值表达式； (2)若线圈总电阻为2 Ω，线圈外接电阻为8 Ω，写出交变电流的瞬时值表达式；

(3)线圈由图示位置转过π2的过程中，交变电动势的平均值．

解析：(1)线圈的角速度ω＝2πn＝314 rad/s，

线圈电动势的最大值Em＝NBSω＝314 V，

故交变电动势的瞬时值表达式为

e＝Emsin ωt＝314sin(314t)V.

(2)Im＝EmR＋r＝31.4 A，

所以交变电流的瞬时值表达式为

i＝31.4sin(314t)A.

(3)E＝NΔΦΔt＝NBS14T＝4NBSn＝200 V.

答案：(1)e＝314sin(314t) V (2)i＝31.4sin(314t)A (3)200 V