标准滚动轴承承载能力计算

滚动轴承寿命计算一、额定寿命与额定动载荷1、轴承寿命在一定载荷作用下，轴承在出现点蚀前所经历的转数或小时数，称为轴承寿命。

由于制造精度，材料均匀程度的差异，即使是同样材料，同样尺寸的同一批轴承，在同样的工作条件下使用，其寿命长短也不相同。

若以统计寿命为1单位，最长的相对寿命为4单位，最短的为0.1-0.2单位，最长与最短寿命之比为20-40倍。

为确定轴承寿命的标准，把轴承寿命与可靠性联系起来。

2、额定寿命同样规格（型号、材料、工艺）的一批轴承，在同样的工作条件下使用，90%的轴承不产生点蚀，所经历的转数或小时数称为轴承额定寿命。

3、基本额定动载荷为比较轴承抗点蚀的承载能力，规定轴承的额定寿命为一百万转（106）时，所能承受的最大载荷为基本额定动载荷，以C表示。

也就是轴承在额定动载荷C作用下，这种轴承工作一百万转（106）而不发生点蚀失效的可靠度为90%，C越大承载能力越高。

对于基本额定动载荷（1）向心轴承是指纯径向载荷（2）推力球轴承是指纯轴向载荷（3）向心推力轴承是指产生纯径向位移得径向分量二、轴承寿命的计算公式：洛阳轴承厂以208轴承为对象，进行大量的试验研究，建立了载荷与寿命的数字关系式和曲线。

式中：--轴承载荷为P时，所具有的基本额定寿命(106转)L10C--基本额定动载荷 Nε--指数对球轴承：ε=3对滚子轴承：ε=10/3P--当量动载荷(N)把在实际条件下轴承上所承受的载荷: A、R ,转化为实验条件下的载荷称为当量动载荷，对轴承元件来讲这个载荷是变动的，实验研究时，轴承寿命用106转为单位比较方便(记数器)，但在实际生产中一般寿命用小时表示，为此须进行转换L10×106=Lh×60n所以滚动轴承寿命计算分为：1、已知轴承型号、载荷与轴的转速，计算Lh；2、已知载荷、转速与预期寿命，计算C ，选取轴承型号。

通常取机器的中修或大修界限为轴承的设计寿命，一般取L h '=5000，对于高温下工作的轴承应引入温度系数ftCt=ftC上两式变为：对于向心轴承对于推力轴承三、当量动载荷P的计算在实际生产中轴承的工作条件是多种多样的，为此，要把实际工作条件下的载荷折算为假想寿命相同的实验载荷--当量载荷。

2.轴承的额定动载荷及额定寿命2.1基本额定动载荷轴承的额定动载荷是决定额定寿命的主参数,也是确定轴承设计水平的目标函数。

额定动载荷值大,则轴承的承载能力高,或说在相同载荷下,其额定寿命长,设计水平高。

基本额定动载荷:系指一个轴承假想承受一个大小和方向恒定的径向(或中心轴向)负荷,在这一负荷作用下轴承基本额定寿命为一百万转。

根据我国国家标准GB/T6391-1995的规定,现将各类轴承基本额定动载荷的计算公式整理于表2-1中:Cr : 径向基本额定动载荷NCa : 轴向基本额定动载荷Nbm : 材料(真空脱气)和加工质量的额定系数,该值随轴承类型不同而异。

见表2-2fc : 与轴承零件的几何形状、制造精度和材料有关的系数i : 轴承中球或滚子的列数Lwe : 额定载荷计算中用的滚子长度mm即滚子与接触长度最短的滚道间的理论最大接触长度。

正常情况下,或者取滚子尖角之间的距离减去滚子倒角,或者取不包括磨削越程槽的滚道宽度,择其小者。

α: 轴承的公称接触角度Z: 单列轴承中的球或滚子数。

每列球或滚子数相同的多列轴承中每列的球或滚子数Dw : 球直径mmDwe : 额定载荷计算中用的滚子直径mm对于圆锥滚子取滚子端面和小端面理论尖角处直径的平均值。

对于非对称外凸滚子近似地取零载荷下滚子与无挡边滚道间接触点处滚子的直径现将GB/T6391-1995所定的额定系数bm值列于表2-22.2 额定动载荷的修正滚动轴承基本额定动载荷的计算方法适用于优质淬硬钢(系指真空脱气钢),按良好的加工方法制造,且滚动接触表面的形状为常规设计。

超越上述规定,额定动载荷应予修正。

2.2.1 材质轴承钢因冶炼方法不同,材料中夹杂物的大小、分布、含量亦不同。

夹杂物是造成金属材料疲劳裂纹产生的主要成因,是影响滚动轴承疲劳寿命的主要因素。

如采用夹杂物含量高于真空脱气的普通电炉冶炼轴承钢,则轴承的载荷能力将会有不同程度的下降。

当采用诸如真空重熔、电渣重熔等方法冶炼的轴承钢或其它等效材质的钢材时,其夹杂物的含量显著减少,轴承的载荷能力将会得到提高。

标准滚动轴承承载能力计算在跟踪架通用轴系中，标准滚动轴承是重要的部件，轴承的承载能力计算是轴系设计中的关键问题。

采用通用轴系后，地平式跟踪架水平轴两端的轴承主要承受径向载荷，同时承受一定量的轴向载荷。

垂直轴上的轴承要承载垂直轴及上部转体的负荷，载荷较大；另一方面垂直轴为了满足强度和刚度的要求，轴径一般较大，轴承的尺寸与轴要相互配合，因此使用时必须考虑轴承的尺寸和轴向承载能力。

同时为了减少跟踪架的成本，尽量采用轴承厂批量生产的轴承。

角接触球轴承按公称接触角分为15°、25°、40°三种类型，公称接触角越大，轴向承载能力越强。

目前批量生产的角接触球轴承，尺寸最大是接触角为25°的7244AC，其外形尺寸为220 ×400×65。

下表中给出了7244AC 轴承的相关参数轴承额定载荷选取的流程为：（1）计算滚动轴承的当量载荷在实际应用中，根据跟踪架承载状况先估算出轴承承受的径向载荷和轴向载荷，则可计算出此时轴承的当量动载荷P 为：式中X ——径向动载荷系数；Y ——轴向动载荷系数；——载荷系数。

（2）基本额定动载荷 C 选取计算出轴承实际工作时的当量载荷后，当轴承的预期使用寿命选定，轴承最大转速n可知时，可计算出轴承应具有的基本额定动载荷C′，在手册中选择轴承时，所选轴承应满足基本额定载荷 C > C′。

式中——温度系数，可从机械设计手册中查得；ε——寿命指数，球轴承取3，滚子轴承取10/3。

由于角接触轴承的径向承载能力大于轴向承载能力，而其在垂直轴上的应用主要承受较大轴向载荷，因此必须考虑其轴向承载能力。

（3）轴承受轴向载荷时承载能力分析在轴承转速不高时，可以忽略钢球离心力和陀螺力矩的影响，钢球与内外套圈的接触角相等。

由赫兹接触理论得到轴承滚动体与内外滚道的接触变形和负荷之间的相互关系，可以表示为式中—滚动体与内外滚道接触变形总量；K —系数；Q —滚动体承受载荷；t —指数，线接触时为0.9，点接触时为2/3。

一、滚动轴承承载能力的一般说明滚动轴承的承载能力与轴承类型和尺寸有关。

相同外形尺寸下，滚子轴承的承载能力约为球轴承的1.5～3倍。

向心类轴承主要用于承受径向载荷，推力类轴承主要用于承受轴向载荷。

角接触轴承同时承受径向载荷和轴向载荷的联合作用，其轴向承载能力的大小随接触角α的增大而增大。

二、滚动轴承的寿命计算轴承的寿命与载荷间的关系可表示为下列公式：或式中：──基本额定寿命（106转）；──基本额定寿命（小时h）；C──基本额定动载荷，由轴承类型、尺寸查表获得；P──当量动载荷（N），根据所受径向力、轴向力合成计算；──温度系数，由表1查得；n──轴承工作转速（r/min）；──寿命指数（球轴承，滚子轴承）。

三、温度系数f t当滚动轴承工作温度高于120℃时，需引入温度系数（表1）表1 温度系数工作温度/℃<120 125 150 175 200 225 250 300f t 1.00 0.95 0.90 0.85 0.80 0.75 0.70 0.60四、当量动载荷当滚动轴承同时承受径向载荷和轴向载荷时，当量载荷的基本计算公式为式中：P——当量动载荷，N；——径向载荷，N；——轴向载荷，N；X——径向动载荷系数；Y——轴向动载荷系数；——负荷系数五、载荷系数f p当轴承承受有冲击载荷时，当量动载荷计算时，引入载荷系数（表2）表2 冲击载荷系数f p载荷性质f p举例无冲击或轻微冲击 1.0～1.2 电机、汽轮机、通风机、水泵等中等冲击 1.2～1.8 车辆、机床、起重机、内燃机等强大冲击 1.8～3.0 破碎机、轧钢机、振动筛等六、动载荷系数X、Y表3 深沟球轴承的系数X、Y表4 角接触球轴承的系数X、Y表5 其它向心轴承的系数X、Y 表6 推力轴承的系数X、Y七、成对轴承所受轴向力计算公式：角接触球轴承：圆锥滚子轴承：式中e为判断系数，可由表4查出；Y应取表5中的数值。

●正排列：若则若则●反排列：若则若则八、成对轴承当量动载荷根据基本公式：式中：P——当量动载荷，N；——径向载荷，N；——轴向载荷，N；X——径向动载荷系数；Y——轴向动载荷系数；——负荷系数。

起重机车轮组滚动轴承的计算通用桥门式起重机系列大、小车车轮组（含水平轮）所用的轴承有三个系列，调心球轴承、单列圆锥滚子轴承和双列调心滚子轴承，轴承代号及标准号见下表：银起厂桥门吊系列大、小车轮组（含水平轮）采用的轴承型号规格参数见下表：注：1.有轴向载荷的起重机大车轮采用双“单列圆锥滚子轴承”且制造安装均能保证载荷均布时，稳定动负荷并不是单列轴承的两倍，对线接触是27/9=1.71倍。

2.两套向心球轴承或向心滚子轴承并排安装且作为整体运转时，计算其额定动载荷时，应按一套双列轴承来考虑。

太重集团“工厂标准”-主（从）动车轮TZQ7163/4-1989，科尼公司1998系列计算书中给出的起重机车轮组所采用的轴承型号规格见下表：近年来，由于单列圆锥滚子轴承（含为避免会产生的附加轴向力而成对配制时）轴向游隙的大小对能否良好工作影响很大，装配及使用过程中又不便调整，故寿命较差，已为双列调心滚子轴承所代替，这可从太重和科尼的产品得到证实。

本次系列设计，车轮组使用双列调心滚子轴承（GB288-1994），按手册推荐“应优先选用经结构优化设计的类别”的原则，全部选用22200C/W33或22300C/W33型（C-经设计改进,加强型；W33-轴承外圈上有三个油槽和3个油孔）。

本次设计采用的大小车轮轴承见下表：一．滚动轴承的选用程序1．滚动轴承按照需要确定类型后，应该按实际承受的载荷计算出当量动载荷，再根据所需要的寿命计算出额定动载荷C和额定静载荷C O，按照不大于轴承性能表中的额定值查选型号规格；2. 选择轴承的精度、游隙、与轴及轮毂的配合，润滑剂及润滑方法3. 轴承的密封及轴向的固定二. 按标准推荐的方法计算选择轴承的型号规格车轮组轴承属于低速旋转的轴承，宜按额定动载荷和额定静载荷的计算值，取其中较大者查滚动轴承性能表选择轴承。

1.基本额定动载荷C的计算C=(f h f m f d/f n f T)P＜Cr上式中：f h-寿命因数，按相应的工作级别规定的使用寿命值查表7-2-23选取。

滚动轴承寿命计算滚动轴承的额定载荷与寿命：1轴承的寿命与承载能力1.1 寿命1.2 基本额定载荷2 根据额定动载荷选择轴承尺寸2.1 轴承的当量动载荷2.2 寿命公式2.3 影响轴承动载荷能力的主要因素2.4 修正额定寿命3 根据额定静载荷选择轴承尺寸3.1 轴承的当量静载荷3.2 轴承所需额定静载荷的确定3.3 当量静载荷计算方法3.4 安全因数的选取1 轴承的寿命与承载能力1.1 寿命轴承即使在正常的条件下使用，套圈和滚动体的滚动面也会因受到交变应力作用而发生材料疲劳，以致造成剥落。

疲劳剥落是滚动轴承的主要失效形式，因此，轴承的寿命一般情况指其疲劳寿命。

疲劳寿命的定义为：一套轴承，其中一个套圈（或垫圈）或滚动体的材料出现第一个疲劳扩展迹象之前，一个套圈（或垫圈）相对另一个套圈（或垫圈）的转数。

在某些特定情况下，轴承也可能因磨损过度或丧失必须的精度而失效，这时轴承的寿命是指磨损寿命或精度寿命，需另行考虑。

此外，轴承因烧伤，磨损，裂纹，卡死，生锈等都可能无法使用，但这些应称为轴承故障，须与轴承寿命区分开。

轴承选用不当，安装欠妥，润滑不良及密封不好等都是发生故障的原因，排除这些原因便可避免轴承发生故障。

（1）可靠性实验室试验和实际应用中表明，同一结构型式和外形尺寸的一组轴承，在相同的运转条件下，实际疲劳寿命大不相同。

一批轴承的疲劳寿命服从一定的概率分布规律，所以轴承的寿命总是与其失效概率相联系。

轴承寿命的可靠性用可靠度指标衡量，它指一组在同一条件下运转的，近于相同的滚动轴承所期望达到或超过规定寿命的百分率。

单个滚动轴承的可靠度为该轴承达到或超过规定寿命的概率。

（2）基本额定寿命和修正额定寿命对于一套滚动轴承或一组在同一条件下运转的，近于相同的滚动轴承，其寿命是指与90%的可靠度，常用的材料和加工质量以及常规的运转条件相关的寿命，称之为基本额定寿命。

考虑所要求的可靠性水平，特殊的轴承性能和具体的运转条件，而对基本额定寿命进行修正所得到的寿命则称为修下正额定寿命。

一、滚动轴承承载能力的一般说明滚动轴承的承载能力与轴承类型和尺寸有关。

相同外形尺寸下，滚子轴承的承载能力约为球轴承的1.5～3倍。

向心类轴承重要用于承受径向载荷，推力类轴承重要用于承受轴向载荷。

角接触轴承同时承受径向载荷和轴向载荷的联合作用，其轴向承载能力的大小随接触角α的增大而增大。

二、滚动轴承的寿命计算轴承的寿命与载荷间的关系可表达为下列公式：或式中：──基本额定寿命（106转）；──基本额定寿命（小时h）；C──基本额定动载荷，由轴承类型、尺寸查表获得；P──当量动载荷（N），根据所受径向力、轴向力合成计算；──温度系数，由表1查得；n──轴承工作转速（r/min）；──寿命指数（球轴承，滚子轴承）。

三、温度系数f t当滚动轴承工作温度高于120℃时，需引入温度系数（表1）表1 温度系数工作温度/℃<120 125 150 175 200 225 250 300f1.00 0.95 0.90 0.85 0.80 0.75 0.70 0.60t四、当量动载荷当滚动轴承同时承受径向载荷和轴向载荷时，当量载荷的基本计算公式为式中：P——当量动载荷，N；——径向载荷，N；——轴向载荷，N；X——径向动载荷系数；Y——轴向动载荷系数；——负荷系数五、载荷系数f p当轴承承受有冲击载荷时，当量动载荷计算时，引入载荷系数（表2）表2 冲击载荷系数f p载荷性质f p举例无冲击或轻微冲击 1.0～1.2 电机、汽轮机、通风机、水泵等中档冲击 1.2～1.8 车辆、机床、起重机、内燃机等强大冲击 1.8～3.0 破碎机、轧钢机、振动筛等六、动载荷系数X、Y表3 深沟球轴承的系数X、Y表4 角接触球轴承的系数X、Y表5 其它向心轴承的系数X、Y 表6 推力轴承的系数X、Y七、成对轴承所受轴向力计算公式：角接触球轴承：圆锥滚子轴承：式中e为判断系数，可由表4查出；Y应取表5中的数值。

●正排列：若则若则●反排列：若则若则八、成对轴承当量动载荷根据基本公式：式中：P——当量动载荷，N；——径向载荷，N；——轴向载荷，N；X——径向动载荷系数；Y——轴向动载荷系数；——负荷系数。

滚动轴承承载能力计算分析目录1分析基础 (1)1.1理论基础：Hertz弹性体接触理论 (1)1.2实验基础：许用接触应力 (2)2承载分析 (3)2.1曲率计算 (3)2.2轴向承载 (4)2.3径向承载 (6)2.4倾覆承载能力 (10)2.5当量轴向力 (12)3静容量系数f o系数确定 (13)3.1许用接触应力 (13)3.2静容量系数 (14)4算例 (16)4.1基本参数 (16)4.2曲率计算 (16)4.3计算接触应力常数Cp值 (16)4.4计算许用接触应力 (16)4.5计算静容量系数f0值 (17)4.6静容量计算 (17)5简化(统一)计算法 (18)5.1简化公式 (18)5.2不同曲率比时的静容量系数值 (18)6附录 (19)附表1:曲率函数F (p )有关的椭圆积分 (19)附表2:不同球数时的Jr值 (21)1分析基础1.1理论基础：Hertz弹性体接触理论由Hertz推导出的点接触弹性变形和接触应力计算基本公式丄——材料泊松比Q一一使两接触体压紧的法向载荷 (N) 刀P ——接触处主曲率之和K(e) ---- 第一类椭圆完全积分。

(1-1)CT — -------------■ max2 -：2K (e) (1— ~)=1.52K(e)m-QEa(mm)(1-2) (1-3) (1-4)式中a——接触椭圆长半轴b ---- 接触椭圆短半轴(T max— -一最大接触应力S(mm)2 (N/mm)(mm)u、E —与曲率函数F ( p )有关的椭圆积分，取值见附表材料弹性模量(N/mm2)a「I1・2实验基础：许用接触应力Hertz 弹性接触理论不可能包括塑性变形，但在塑性变形区仍然引用Hertz接触理论，并假定塑性变形：b 与滚动体直径D w 有关，即用:-b /D w 来表示塑性变 形。

试验证明，在接触条件保持不变的情况下，单位塑性变形 :.b /D w 随着负荷增 长的幕级数而增长，随着曲率比的降低而增加，对于点接触，可得出图1所示的 实验曲线图：图1-1点接触塑性变形、接触应力常数与许用接触应力间关系 上图中的实验曲线符合下列方程式式中[(T max]——最大许用接触应力Cp —接触应力常数S b ——塑性变形量Dw ——滚动体直径根据Cp 值计算点接触接触应力的计算公式如下:(1-6)D w,4 3 1 0pC.(1-5)110150 200 250 3C0 360 400 450 500 550 600 650 700 750 300ODQOODO-nuDQOODOODDO ooc 755025g755025g 75E5025[m 7a5025g75c 7666655554 4 4433332笛亠亘-焉吾一12.1曲率计算如图2-1所示：滚动球直径D w ，回转支承滚道中心直径 D pw ，接触角a 。

标准滚动轴承承载能力计算在跟踪架通用轴系中，标准滚动轴承是重要的部件，轴承的承载能力计算是轴系设计中的关键问题。

采用通用轴系后，地平式跟踪架水平轴两端的轴承主要承受径向载荷，同时承受一定量的轴向载荷。

垂直轴上的轴承要承载垂直轴及上部转体的负荷，载荷较大；另一方面垂直轴为了满足强度和刚度的要求，轴径一般较大，轴承的尺寸与轴要相互配合，因此使用时必须考虑轴承的尺寸和轴向承载能力。

同时为了减少跟踪架的成本，尽量采用轴承厂批量生产的轴承。

角接触球轴承按公称接触角分为15 °、25°、40°三种类型，公称接触角越大，轴向承载能力越强。

目前批量生产的角接触球轴承，尺寸最大是接触角为25 °的7244AC,其外形尺寸为220 X 400X 65。

下表中给岀了7244AC轴承的相关参数轴承额定载荷选取的流程为：(1)计算滚动轴承的当量载荷在实际应用中，根据跟踪架承载状况先估算出轴承承受的径向载荷r和轴向载荷°，则可计算出此时轴承的当量动载荷P为：式中X 径向动载荷系数；丫一一轴向动载荷系数；® ――载荷系数。

(2)基本额定动载荷C选取计算岀轴承实际工作时的当量载荷后，当轴承的预期使用寿命卜工」选定，轴承最大转速n可知时，可计算出轴承应具有的基本额定动载荷C',在手册中选择轴承时，所选轴承应满足基本额定载荷C > C '。

式中A ――温度系数，可从机械设计手册中查得;£ ——寿命指数，球轴承取3,滚子轴承取10/3。

由于角接触轴承的径向承载能力大于轴向承载能力，而其在垂直轴上的应用主要承受较大轴向载荷，因此必须考虑其轴向承载能力。

（3）轴承受轴向载荷时承载能力分析在轴承转速不高时，可以忽略钢球离心力和陀螺力矩的影响，钢球与内外套圈的接触角相等。

由赫兹接触理论得到轴承滚动体与内外滚道的接触变形和负荷之间的相互关系，可以表示为式中■—滚动体与内外滚道接触变形总量；K —系数；Q —滚动体承受载荷；。