高等流体力学复习资料
高等流体力学复习资料
流体力学是研究流体运动和力学性质的学科，它在工程学、物理学和地球科学等领域具有广泛的应用。在高等流体力学的学习中，我们需要掌握一系列的理论知识和计算方法。下面将介绍一些高等流体力学的复习资料，帮助大家更好地掌握这门学科。
一、基本概念和方程
在高等流体力学中，首先需要了解一些基本概念和方程。这包括流体的性质、流体的流动描述、连续性方程、动量方程和能量方程等。对于这些基本概念和方程的理解，可以通过参考教材中的相关章节进行学习。
二、流体静力学
流体静力学是研究静止流体力学性质的学科。在高等流体力学中，我们需要掌握流体静力学的基本原理和计算方法。这包括压力的定义和计算、浸没体的浮力计算、压力分布和压力力学定律等。通过理论的学习和实例的计算，可以更好地理解流体静力学的概念和应用。
三、流体动力学
流体动力学是研究流体运动力学性质的学科。在高等流体力学中，我们需要了解流体动力学的基本原理和计算方法。这包括流体的速度场和压力场描述、流体的流动模式、雷诺数和流体的稳定性等。通过理论的学习和实例的计算，可以更好地理解流体动力学的概念和应用。
四、流体力学的数值模拟方法
在高等流体力学中，数值模拟方法是非常重要的。通过数值模拟方法，我们可
以模拟和分析复杂的流体运动现象。在学习高等流体力学时，我们需要了解常
用的数值模拟方法，如有限差分法、有限元法和计算流体力学方法等。通过学
习这些数值模拟方法的原理和应用，可以更好地理解流体力学的数值计算过程。
五、流体力学的应用
高等流体力学的应用非常广泛，涉及到工程学、物理学和地球科学等多个领域。在学习流体力学时，我们需要了解流体力学在不同领域的应用。例如，在工程
学中，流体力学可以应用于水力学、空气动力学和燃烧学等；在物理学中，流
体力学可以应用于等离子体物理学和宇宙学等；在地球科学中，流体力学可以
应用于大气科学和海洋科学等。通过了解这些应用领域，可以更好地理解流体
力学的实际应用价值。
综上所述，高等流体力学的复习资料包括基本概念和方程、流体静力学、流体
动力学、流体力学的数值模拟方法和流体力学的应用等内容。通过系统地学习
这些资料，可以更好地掌握高等流体力学的理论知识和计算方法，为实际问题
的解决提供有力的支持。希望以上资料对大家的高等流体力学学习有所帮助。
高等流体力学复习资料 高等流体力学复习资料 流体力学是研究流体运动和力学性质的学科，它在工程学、物理学和地球科学等领域具有广泛的应用。在高等流体力学的学习中，我们需要掌握一系列的理论知识和计算方法。下面将介绍一些高等流体力学的复习资料，帮助大家更好地掌握这门学科。 一、基本概念和方程 在高等流体力学中，首先需要了解一些基本概念和方程。这包括流体的性质、流体的流动描述、连续性方程、动量方程和能量方程等。对于这些基本概念和方程的理解，可以通过参考教材中的相关章节进行学习。 二、流体静力学 流体静力学是研究静止流体力学性质的学科。在高等流体力学中，我们需要掌握流体静力学的基本原理和计算方法。这包括压力的定义和计算、浸没体的浮力计算、压力分布和压力力学定律等。通过理论的学习和实例的计算，可以更好地理解流体静力学的概念和应用。 三、流体动力学 流体动力学是研究流体运动力学性质的学科。在高等流体力学中，我们需要了解流体动力学的基本原理和计算方法。这包括流体的速度场和压力场描述、流体的流动模式、雷诺数和流体的稳定性等。通过理论的学习和实例的计算，可以更好地理解流体动力学的概念和应用。 四、流体力学的数值模拟方法 在高等流体力学中，数值模拟方法是非常重要的。通过数值模拟方法，我们可
以模拟和分析复杂的流体运动现象。在学习高等流体力学时，我们需要了解常 用的数值模拟方法，如有限差分法、有限元法和计算流体力学方法等。通过学 习这些数值模拟方法的原理和应用，可以更好地理解流体力学的数值计算过程。 五、流体力学的应用 高等流体力学的应用非常广泛，涉及到工程学、物理学和地球科学等多个领域。在学习流体力学时，我们需要了解流体力学在不同领域的应用。例如，在工程 学中，流体力学可以应用于水力学、空气动力学和燃烧学等；在物理学中，流 体力学可以应用于等离子体物理学和宇宙学等；在地球科学中，流体力学可以 应用于大气科学和海洋科学等。通过了解这些应用领域，可以更好地理解流体 力学的实际应用价值。 综上所述，高等流体力学的复习资料包括基本概念和方程、流体静力学、流体 动力学、流体力学的数值模拟方法和流体力学的应用等内容。通过系统地学习 这些资料，可以更好地掌握高等流体力学的理论知识和计算方法，为实际问题 的解决提供有力的支持。希望以上资料对大家的高等流体力学学习有所帮助。
《高等流体力学》复习题 一、基本概念 1． 什么是流体，什么是流体质点？ 2． 什么是流体粘性，静止的流体是否具有粘性，在一定压强条件下，水和空气的粘性随着温度的升高 是如何变化的？ 3． 什么是连续介质模型？在流体力学中为什么要建立连续介质这一理论模型？ 4． 给出流体压缩性系数和膨胀性系数的定义及表达式。 5． 简述系统与控制体的主要区别。 6． 流体静压强的特性是什么？绝对压强s p 、计示压强（压力表表压）p 、真空v p 及环境压强（一般 为大气压）a p 之间有什么关系？ 7． 什么是理想流体，正压流体，不可压缩流体？ 8． 什么是定常场，均匀场，并用数学形式表达。 9． 分别用数学表达式给出拉格朗日法和欧拉法的流体加速度表达式。 10． 流线和迹线有何区别，在什么条件下流场中的流线和迹线相重合？ 11． 理想流体运动时有无切应力？粘性流体静止时有无切应力？静止时无切应力是否无粘性？为什么？ 12． 试述伯努利方程()2 2p V Z C g g ψρ+ +=中各项的物理意义，并说明该方程的适用条件。 13． 流体有势运动指的是什么？什么是速度势函数？无旋运动与有势运动有何关系？ 14． 什么是流函数？存在流函数的流体具有什么特性？（什么样的流体具有流函数？） 15． 平面流动中用复变位势描述的流体具有哪些条件（性质）？ 16． 伯努利方程2 2p V Z Const g g ρ+ +=对于全流场均成立需要基于那些基本假设？ 17． 什么是第一粘性系数和第二粘性系数？在什么条件下可以不考虑第二粘性系数？stokes 假设的基本 事实依据是什么？ 18． 为推出牛顿流体的本构方程，Skokes 提出了3条基本假设，分为是什么？ 19． 作用在流体微团上的力分为那两种？表面应力ij τ的两个下标分别表示？ij τ的正负如何规定？ 20． 从分子运动学观点看流体与固体比较有什么不同？ 21． 试述流体运动的Helmhottz 速度分解定律并给出其表达式。 22． 流体微团有哪些运动形式？它们的数学表达式是什么？ 23． 描述流体运动的基本方法有哪两种？分别写出其描述流体运动的速度、加速度的表达式。
流体力学重点知识汇总 编者：翟冬毅韩冠宇武红李姗姗孙荣耀柯慧宇刘培放高士奇（以编写的章节排序） 第一章 连续介质假设:连续介质假设的概念认为流体是由流体质点连续的、没有空隙的充满了流体所在的整个空间的连续介质。 质点（流体微团）：流体质点，是指微观上充分大、宏观上充分小的分子团。 粘滞性及其影响因素：对于流动着的流体，若流体质点之间因相对运动的存在，而产生内摩擦力以抵抗其相对运动的性质，称为流体的粘滞性，所产生的内摩擦力也称为粘滞力，或粘性力。 切应力和牛顿内摩擦定律：（1-14）、（1-15） 动力粘性系数：μ在国际单位制中单位是Pa·s或N·s/m2，单位中由于含有动力学量纲，一般称为动力粘性系数 运动粘性系数：运动粘性系数ν是动力粘性系数μ与流体密度ρ的比值。 梯度与变形的关系：牛顿内摩擦定律（1-14）中反映相对运动的流速梯度du/dt，实际上表示了流体微团的剪切变形速度。 作用力分类：按物理性质，分为惯性力、重力、弹性力、粘滞力、表面张力等；按作用方式，分质量力和表面力两种。质量力是作用于流体的你每一个质点上，并与被作用的流体的质量成比例的力。表面力是作用于流体的表面上，并与被作用的表面面积成比例的力。
第二章 流体静压强特性：1.作用方向垂直并指向作用面。2.静止流体内任意一点的流体静压强的大小与其作用面的方位无关，任意一点的流体静压强在各个方向上相等。 等压面性质：1.在平衡流体中等压面就是等势面。2. 在平衡流体中等压面与质量力正交。 Z：位置水头，又代表位置势能，简称位能。 P/?g：压强水头，又代表压强势能，简称压能。 (P/?g＋Z)：测压管水头，为常数。 绝对压强=相对压强+大气压强：p’=p+p a 真空压强（真空度）：pv=pa- p’ 静压强分布图：1.按一定的比例，用线段的长度代表静水压强大小。 2.用箭头表示静水压强的方向。 压力体：1.受液体作用的曲面本身。2.自由液面或自由液面的延长面。 3.由曲面的周边引自自由液面或自由液面的延长面的铅垂柱面。 流体静力学基本方程：dp=?(fxdx+fydy+fzdz) 水静力学基本方程：p=po+ ?gh 平板静水压力计算公式:S= ?gH2 曲面静水压力计算公式:PX=?gh c gA x Pz=?gv U-型管测压计算:p A=-(?’gH-?gH) 第三章 描述流体运动的两种方法：
第一章 流体的主要物理性质 计算题： 1 一无限大平板在另一固定平面上作如图所示的平行运动，0.3V m s =，间隙高 0.3h mm =，其中充满比重为0.88δ=、粘度为0.65cP μ=的流体，间隙中的流速按线性 分布。试求：（1）流体的运动粘度ν；（2）上平板壁面上的切应力τ上及其方向；（3）下平面壁面上的切应力τ下及其方向。 2 管道内流体速度分布为u=2y-y 2,式中u 为距管壁y 处的速度；试求：（1）管壁处之切应力；（2）距管壁0.5cm 处的切应力；（3）若管道直径d=2cm,在100长度的管壁上其总阻力为若干？设流体的粘度μ=0.4Pa ·s. 填空题： 1流体力学中的三种主要假设模型是------------，-----------和--------------。 2 粘度是衡量流体--------物理量，动力粘度单位是--------。 问答题: 1作用在流体上的力有哪几种？各如何表示？有何不同？ 判断题: 1作用在流体质点上的力有重力和表面力( 错 ). 2液体一定是不可压缩性流体, 气体一定是可压缩性流体(错). 3作用于流体上的重力可作为表面力来处理(错). 第一章 流体的主要物理性质 计算题：
1 解： （1）437265100.88107.410m s νμ ρ--==⨯⨯=⨯ （2）y h dv dy V h τμμ===上 53265100.30.3100.65N m --=⨯⨯⨯=。 顺y 轴的方向看去，上平板壁面为一负平面，故所得τ的正值应指向负x 轴方向，即指向左边。 （3）20.65V h N m τμ==下。 下平面为一正平面，故正τ应指向x 轴的正方向，即指向右边。 2 解： 先求速度梯度 y dy du 22-= （1） 管壁处的切应力为 8.024.00 0=⨯===y dy du μ τ 2N m （2） 距管壁0.5cm 处的切应力为 当y=0.5cm 时 15.022=⨯-=dy du 1s 所以 4.014.0=⨯==dy du μ τ 2N m （3） 当d=2cm,l=100m 时的总阻力为 026.51001028.02 0=⨯⨯⨯⨯==-ππτdl T N 填空题： 1 连续介质假设,不可压缩流体假设,理想流体假设 2 粘性,Pa ·S 问答题:
②点源（汇） 复位势：()ln F z c z =（Re i z x iy θ=+=）（若点源在z 0点，则0()ln()2m F z z z π =-） 复速度：()i dF c c W z e dz z R θ-= ==（()(),0i R R c W z u iu e u u R θθθ-=-?==）（原点有一点源释放流体向四周均匀流出，速度只有R 方向分量，离开原点愈远速度愈小）（R = 0， R u →∞；原点为奇点） 流线、等势线： 点源强度m ：单位时间从点源释放出的流体流量（设垂直于流场为单位高度）： 22002R c m u Rd Rd c R π π θθπ===??? ()ln 22m m c F z z ππ =?= 点汇强度：以-m 代替m 就得到点汇的复位势：()ln 2m F z z π-=，0()ln()2m F z z z π -=- ③点涡 复位势：()ln F z ic z =-（Re i z x iy θ =+=）（若点涡在z 0点，则 0()ln()2F z i z z π Γ =--）（Γ<0，顺时针；Γ>0，逆时针） 复速度：()i dF ic ic W z e dz z R θ-==-=-（()()0,i R R c W z u iu e u u R θθθ-=-?==（速度只有θ方向分量，流动沿逆时针方向（c > 0））（R = 0，R u →∞；原点为奇点） 流线、等势线：
点涡强度Γ：以速度环量度量点涡强度： 22002C c u dl u Rd Rd c R ππθθθπΓ=?===???? ()ln 22c F z i z ππ ΓΓ=?=- 自由涡：（()l n 2Fz i z πΓ=-，0()ln()2F z i z z π Γ =--） 强制涡：（u R θω=） ④绕角流动： 复位势：()n F z Uz =（Re i z x iy θ =+=）（U, n 为实数，n > 1/2） 复速度： ()11(1)111()cos sin n n i n n in i n n i dF W z nUz nUR e nUR e e dz nUR n nUR n e θθθθ θθ--------= ====+（11()()cos ,sin i n n R R W z u iu e u nUR n u nUR n θ θθθθ---=-?==-） 流线、等势线：
11. 理想流体在固体壁面处应满足的边界条件为（ ）。 a. 无滑移边界条件 b. 切向速度相等边界条件 c. 不可穿透边界条件 d. 可穿透边界条件 12. 速度势函数存在的条件是（ ① ），平面流函数存在的条件是（ ② ）。 a. ①无旋 ②不可压缩 b. ①定常 ②不可压缩 c. ①不可压缩 ②无旋 d. ①不可压缩 ②理想 13. 平面流动，速度势函数φ，满足拉普拉斯方程：20φ?=的条件是流体是（ ）。 a. 无旋 b. 不可压缩 c. 定常 d. 理想 14. 下面关于点涡()ln F z ic z =-，叙述不正确的是（ ）。 a. 速度随着与原点距离增加而减少 b. 沿任封闭曲线的速度环量为零 c. 除奇点外，流动是无旋的 d. 可以认为所有的涡量都集中在奇点 15. 在流体中作加速运动的圆球，其虚拟质量相当于（ ）。 a. 圆球质量的一半 b. 圆球所排开流体质量的一半 c. 圆球质量的两倍 d. 圆球所排开流体质量两倍 二、填空题（每题5分，共计25分） 1. 已 知 速 度 势 函 数 32 3x xy φ=-，则流函数 ψ= 。 2. 如图2所示，设在z = z 0点有一强度为Γ的点涡， ()()0ln 2i f z z z π Γ =- -, 若在实轴处插入壁面，则新的复位势为： 3. 如图3所示，有一个很大的容积里盛满了水，在容器侧面距离水表面h 的器壁上开一小孔，水从小孔流入大气，水和大气均视为理想流体，重力加速为g ，则小孔射流速度v= 图2 4. 一不可压缩流体的流动，在x 方向的速度分量是 2 u x by =+，z 方向速度分量为零，式中b 为常数，已知y=0处v=0，则y 方向的速度分量v= 。 5. 已知某流场的速度分布为：u=yzt ，v=xzt ， w=xyt 。则当t=1时，点（1, 2, 2）处y 方向的加速度a y = 。 三、问答题（每题15分，共计45分） 1. 已知欧拉参考系中，u=-x ，v=y ，初始时刻t=0时，x=x0，y=y0，求流线和迹线。 2. 在P 点的应力张量由下式给出： 702050204-?? ?∑= ? ?-?? 求（1）在P 点与法线单位矢量(2/3,2/3,1/3)n =-v 垂直的平面上的应力矢量n p v ； （2）应力矢量在法线方向的分量nn σ； 3. 在xy 平面内（-a ，0）点放置一强度为Q 的点源，在（0，a ）放置一等强度的点汇，上述点源和点汇与沿x 轴、速度为U 的均匀来流叠加。请写出复位势方程，并求出驻点位置。 图3 ? ? Q Q -h L U a a Γ ??0 z -Γ0z
流体复习整理资料 第一章 流体及其物理性质 1.流体的特征——流动性: 在任意微小的剪切力作用下能产生连续剪切变形的物体称为流体。也可以说能够流动的物质即为流体。 流体在静止时不能承受剪切力，不能抵抗剪切变形。 流体只有在运动状态下，当流体质点之间有相对运动时，才能抵抗剪切变形。 只要有剪切力的作用，流体就不会静止下来，将会发生连续变形而流动。 运动流体抵抗剪切变形的能力（产生剪切应力的大小）体现在变形的速率上，而不是变形的大小（与弹性体的不同之处）。 2.流体的重度：单位体积的流体所的受的重力，用γ表示。 g 一般计算中取9.8m /s 2 3.密度： =1000kg/ ，=1.2kg/ ，=13.6，常压常温下，空气的密度大约是水的1/800 3. 当流体的压缩性对所研究的流动影响不大，可忽略不计时，这种流体称为不可压缩流体，反之称为可压缩流体。通常液体和低速流动的气体（Ｕ<70m ／s ）可作为不可压缩流体处理。 4.压缩系数： 弹性模数： 2 1d /d p p E N m ρ βρ = = 膨胀系数： ） （K /1d d 1d /d T V V T V V t == β 5.流体的粘性：运动流体内存在内摩擦力的特性（有抵抗剪切变形的能力），这就是粘滞性。流体的粘 性就是阻止发生剪切变形的一种特性，而内摩擦力则是粘性的动力表现。温度升高时，液体的粘性降低，气体粘性 增加。 6.牛顿内摩擦定律： 单位面积上的摩擦力为： 3 /g N m γρ=p V V p V V p d d 1d /d -=-=β21d 1d /d d p V m N V p p ρβρ=-=h U μτ=
流体力学总结+复习 第一章 绪论 一、流体力学与专业的关系 流体力学——是研究流体(液体和气体)的力学运动规律及其应用的学科。主要研究在各种力的作用下，流体本身的状态，以及流体和固体壁面、流体和流体间、流体与其他运动形态之间的相互作用的力学分支。 研究对象：研究得最多的流体是液体和气体。 根底知识：牛顿运动定律、质量守恒定律、动量〔矩〕定律等物理学和高等数学的根底知识。 后续课程：船舶静力学、船舶阻力、船舶推进、船舶操纵等都是以它为根底的。 二、连续介质模型 连续介质：质点连续地充满所占空间的流体。 流体质点(或称流体微团) ：忽略尺寸效应但包含无数分子的流体最小单元。 连续介质模型：流体由流体质点组成，流体质点连续的、无间隙的分布于整个流场中。 三、流体性质 密度：单位体积流体的质量。以 表示，单位：kg/m 3。0lim A V m dm V dV ρ∆→∆== ∆ 重度：单位体积流体的重量。以 γ 表示，单位：N/m 3。0lim A V G dG V dV γ∆→∆== ∆ 密度和重度之间的关系为：g γρ= 流体的粘性：流体在运动的状态下，产生内摩擦力以抵抗流体变形的性质。
，其中μ为粘性系数，单位：N ·s ／m 2 ＝Ｐa ·s m 2/s 粘性产生的原因：是由流动流体的内聚力和分子的动量交换所引起的。 牛顿流体：内摩擦力按粘性定律变化的流体。 非牛顿流体：内摩擦力不按粘性定律变化的流体。 四、作用于流体上的力 质量力〔体积力〕：其大小与流体质量〔或体积〕成正比的力，称为质量力。例如重000 lim ,lim , lim y x z m m m F F F Y Z m m m →→→=== 外表力：五、流体静压特性 特性一：静止流体的压力沿作用面的内法线方向 特性二：静止流体中任意一点的压力大小与作用面的方向无关，只是该点的坐标函数。 六、压力的表示方法和单位 绝对压力p abs ：以绝对真空为基准计算的压力。 相对压力p ：以大气压p a 为基准计算计的压力，其值即为绝对压力超过当地大气压的数值。 p=p abs - p a 真空度p v ：p v =p a - p abs = - p 国际单位制〔SI 〕：N ／m ２ 或 Pa 。1 Pa ＝ １N ／m ２
《流体力学》复习提纲 《流体力学》2017复习提纲 1. 考试题型 (1)判断题（15分，15小题，每小题1分） (2)选择题（20分，10小题，每题2分） (3)填空题（20分，20个空，每空1分） (4)简答题（30分，5小题，每小题7分） (5)计算题（10分，1小题） 2.自带计算器等文具，考试过程中不允许借用计算器等文具， 3.考试过程中不允许上卫生间； 第一章绪论 1.流体力学研究内容、研究方法 2.流体、流体质点的定义 3.流体的连续性假设 4.作用在流体上力分质量力(重力、惯性力、离心力)、表面力(压应力、切应力、摩擦力) 5.流体的比体积、相对密度、压缩性、膨胀性、不可压缩流体、汽化压强的定义 6.粘性、粘性切应力、速度梯度的定义；粘度的分类和单位 7. 牛顿内摩擦定律的公式及应用（例题1-1） 8.牛顿流体、非牛顿流体的定义和举例； 9.粘性流体和理想流体的定义 第二章流体静力学 1.液体平衡的定义、特性和分类。 2.流体静压强的定义、2个基本特性（方向，各向同性） 3.欧拉平衡微分方程（★）和适用条件 （式2-1a、b、c，式2-3，适用于绝对静止状态和相对静止状态，适用于可压缩流体和不可压缩流体。） 4. 质量力势函数的定义，及与压强差的关系(式2-5★)
5. 等压面的定义和性质 6. 流体静力学基本方程（★，式2-8a、b）及其物理意义（位置势能、压强势能、总势能）、 几何意义（位置水头、压强水头、测压管水头） 7. 不可压缩流体的静压强的计算公式(式2-9，★)，帕斯卡定律（静压强传递定律） 8. 静压强分布图定义 9. 压强的分类： 绝对压强（相对于绝对真空）、计示压强（相对于大气压，为负时称为真空度） 10.压强的3种单位：应力单位Pa，液柱高单位（水柱高、汞柱高），大气压单位 11. 常用的液柱式测压计的原理 12. 国基标准大气压的定义 13. 液体的相对平衡的定义 （1）容器与液体一起作等加速α的直线运动，等压面（含自由液面）为一组斜平面族， a g； 与水平面夹角为arctan(/) （2）容器与液体一起作等角速都ω的回转运动，等压面（含自由液面）为一组旋转抛物面； 14. 平面上液体的总压力 （1）作用在平面上的总压力F等于平面形心处的压强与面积的乘积（式2-14★）（2）压力中心的定义和求取。 15. 矩形平面上液体的总压力 用公式求、用压强分布图求，例题2-3。 第三章流体运动学基础 1.描述流体运动的两种方法的定义、区别 2.欧拉法表示的质点加速度（式3-6a，当地加速度或时变加速度+迁移加速度或位变加速度的理解）
《流体力学》期末复习提纲 《流体力学》期末复习提纲 1、什么是流体？流体有哪几种分类？ 2、什么叫连续介质假设？为什么提出这种假设？流体有哪些主要物理性 质？ 3、何谓流体的粘性？粘性的物理本质是什么？粘性随温度变化的特性是什 么？在工程中有什么应用？ 4、什么是流体的毛细现象？ 5、作用在流体上的力有哪两大类？ 6、静压力有哪些特性？ 7、压力有哪些表示方法及哪些单位？如何换算？ 8、静力学方程有哪两种表示式？试说明其意义？ 9、什么是等压面？判别等压面有哪些方法？ 10、说明电厂锅炉水位监测的重要性？ 11、静力学方程有哪些应用及计算？ 12、什么是静水奇象？ 13、研究流体运动的两种方法是什么？有何区别与联系？ 14、什么是当地加速度和迁移加速度？如何求解？ 15、什么叫流线？有什么性质？ 16、水力要素概念：过流断面、流量、平均流速的计算？ 17、流体的连续性方程及其微分表达式？连续性方程的应用？ 18、写出理想流体的运动微分表达式。 19、粘性流体能量方程（伯努力方程）的适用范围是什么？ 20、粘性流体能量方程（伯努力方程）的工程应用？（计算题） 21、粘性流体能量方程的意义？ 22、定常流动的动量方程的作用是什么？ 23、流动有哪两种流动状态？如何判别流动状态？
24、什么是雷诺数？其本质是什么？ 25、什么是缓变流和急变流？ 26、试从流动特征、速度分布、切应力分布和水头损失等方面来分析比较 圆管中的层离和紊流特性？ 27、阻力损失分为哪两大类？试说明它们产生的原因? 28、试画图说明流动损失与平均流速的关系？ 29、沿程阻力系数有哪几个分布区域？ 30、流体在产生紊流时的参数如何描述？ 31、试画出流体紊流的结构图。说明什么是水力光滑管和水力粗糙管？ 32、沿程阻力损失hy及局部阻力损失hj如何计算？ 33、管道的水力计算？（计算题） 34、什么是水击？水击包含哪几个过程？ 35、什么是有旋流和无旋流？如何判断？ 36、什么是速度环量、旋涡强度和涡量 37、什么是流体的边界层？边界层的有哪些特征？ 上一页下一页
第一章流体及流场的基本特性 1、流体定义——受任何微小剪切力作用都会连续变形的物质。 2、流体的特性——流动性、连续性 3、流体的主要物理性质 【惯性：密度（单位体积流体内所具有的质量）、比容（单位质量的流体所占有的体积）、重度（单位体积的流体所具有的重量）、关系（流体的密度与比体积之间互为倒数）、密度影响因素（流体种类、温度、压力）】【压缩性（流体的体积随压力增大而缩小的性质）、膨胀性（流体的体积随温度升高而增大的性质）、不可压缩流体（当压力与温度变化时，体积变化不大，密度可以看作是常数的流体）】 【粘性定义（流体流动时在流体层与层之间产生内摩擦力的特性）、影响因素（流体的种类、温度、压力）、粘度（动力黏度，运动黏度）、理想流体粘性】（理想流体——假想的没有黏性的流体、实际流体——自然界中存在的具有黏性的流体） （表面张力——液体自由表面存在的力、毛细现象——表面张力可以引起相当显著的液面上升或下降，形成上凸或下凹的曲面） 4、水力要素（有效截面面积、湿周——有效截面上液体与固体壁接触线的长度、 水力半径——有效截面面积与断面湿周的比值、当量直径——在非圆形的有效截面中，水力半径的四倍）（工程圆管——原因：1.在有效截面面积相等的条件下，湿周愈小，流体与管壁的接触线长度愈小，所引起的流动阻力损失也愈小。2.节省材料.） 5、运动要素（动压力——作用在运动液体内部单位面积上的压力、流速——该 质点在空间中移动的速度、流量——单位时间内通过有效截面的流体数量、平均流速——假设在有效截面上的各点均以相同的假象速度流过时，通过的流量与实际力量相等，那么这个假想的流速为平均流速.） 第二章流体静力学 1、作用在流体上的力 表面力：作用在流体表面上的力，与面积成正比。（包括：压力、内摩擦力）质量力：作用在流体质点上的力，与质量成正比。（包括：重力、惯性力、离心力） 2、静压力概念：静压力（作用在质点上，流体力学）平均静压力（作用在面上，物理学） 3、静压力特性：①静压力方向总是垂直并且指向作用面。 ②静压力的大小与作用面的方位无关，来自各方位的静压力大 小都相等。 4、压力表示方法（定义、关系、正负） ①绝对压力：绝对真空下的压力。（此点的真是压力，绝对为正。）P
第一章 流体的定义：流体是一种受任何微小的剪切力作用时，都会产生连续变形的物质。能够流动的物体称为流体，包括气体和液体。 流体的三个基本特征： 1、易流性：流动性是流体的主要特征。组成流体的各个微团之间的内聚力很小，任何微小的剪切力都会使它产生变形，(发生连续的剪切变形)——流动。 2、形状不定性：流体没有固定的形状，取决于盛装它的容器的形状，只能被限定为其所在容器的形状。（液体有一定体积，且有自由表面。气体无固定体积，无自由表面，更易于压缩） 3、绵续性：流体能承受压力，但不能承受拉力，对切应力的抵抗较弱，只有在流体微团发生相对运动时，才显示其剪切力。因此，流体没有静摩擦力。 三个基本特性： 1.流体惯性涉及物理量：密度、比容（单位质量流体的体积）、容重、相对密度 （与4摄氏度的蒸馏水比较） 2.流体的压缩性与膨胀性 压缩性：流体体积随压力变化的特性成为流体的压缩性。用压缩系数衡量 K，表征温度不变情况下，单位压强变化所引起的流体的体积相对变化率。其倒数为弹性模量E，表征压缩单位体积的流体所需要做的功。 膨胀性：流体的体积随温度变化的特性成为膨胀性。体胀系数α来衡量，它表征压强不变的情况下，单位温度变化所引起的流体体积的相对变化率。 ３.流体的粘性流体阻止自身发生剪切变形的一种特性，由流体分子的结构及分子间的相互作用力所引起的，流体的固有属性。 恩氏粘度计测量粘度的一般方法和经验公式，见课本的24页 牛顿内摩擦定律：当相邻两层流体发生相对运动时，各层流体之间因粘性而产生剪切力，且大小为：（省略）实验证明，剪切力的大小与速度梯度（流体运动速度垂直方向上单位长度速度的变化率）以及流体自身的粘度（粘性大小衡量指标）有关。 温度升高时，液体的粘性降低，气体的粘性增加。（原理，查课本24~25页） 三个力学模型 1.连续介质模型：便于对宏观机械运动的分析，可以认为流体是由无穷多个连续分布的流体微团组成的连续介质。这种流体微团虽小，但却包含着为数甚多的分子，并具有一定的体积和质量，一般将这种微团称为质点。连续介质中，质点间没有空隙（但物理结构上的分子之间是有的），质点本身的几何尺寸，相对于流体空间或流体中的固体而言，可忽略不计，并设质点均质地分布在连续介质之中。 2、不可压缩流体模型：通常把液体视为不可压缩流体，把液体的密度视为常量。通常把气体作为可压缩流体来处理，特别是在流速较高、压强变化较大的场合，它们的体积的变化是不容忽视的，必须把它们的密度视为变量。但在低压，低速情况下，也可以认为气体是不可压缩的。 3、理想流体模型：理想流体就是完全没有粘性的流体。实际流体都具有粘性，称为粘性流体。 第二章、流体静力学 流体平衡：一种是流体相对于地球没有运动，称为静止状态；另一种是容器有运动而流体相对于容器静止，称为相对平衡状态。 作用于流体上的力： 质量力：作用在每个流体质点上的力，大小与流体质量成正比。
上海海事大学高等流体力学复习题及答案 一,试列出流线微分方程、轨迹方程和涡线方程及说明涡线和流线的区别。 答：流线微分方程: d x u(x,y,z,t) = d y v(x,y,z,t) = d z w(x,y,z,t) 轨迹方程: d x d t =u(x,y,z,t), d y d t =v(x,y,z,t), d z d t =w(x,y,z,t) 涡线方程： d x dωx = d y dωy = d z dωz 涡线与流线的区别： 1）涡线：先把涡量定义为矢量，再定义涡量连续相切的曲线称为“涡线”。换种说法：“涡线”就是通过连续涡量（元涡）的轴线。 2）流线：流体质点连续运动速度（矢量）与之相切的曲线称作“流线” 它们的区别：流线定义前提一维和无旋。这样在一条流线上，同一运动质团能量守恒。因此推定出知名的柏努利定理方程。这个定理在无旋流体计算中一直起着十分重要的作用。但是在传统理论的涡线上无论定义它是一个涡量还是一串涡量，能量都是不被考虑的因素。龙卷风可以按现理论定义成一个连续涡量的涡线，其象鼻状的各段截面涡量显然不相同。即“涡量通量”。如果运动有涡, 便存在涡线,运动无涡则不存在涡线。但是 只要有流体运动,不论是否有涡,流线总是 存在的 二、流体微团运动的主要运动并用数学方程表示。 答：平移：一个流体微团的所有流体质点都有相同的速度，即速度梯度为零。∆u → =0 （这个表达式 不正确） = =∂v ∂y , Dεz Dt = ∂w ∂z 剪切变形： Dγxy Dt =∂u ∂y +∂v ∂x ， Dγyz Dt = ∂v ∂z + ∂w ∂y Dγzx Dt = ∂w ∂x +∂u ∂z 旋转变形 ⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫ ∂∂-∂∂=∂∂-∂∂=∂∂-∂∂=)(21)(21)( 21y u x u x u z u z u y u x y z z x y y z x ωωω及⎪ ⎪⎪⎭ ⎪⎪ ⎪ ⎬⎫∂∂-∂∂+=∂∂-∂∂=∂∂-∂∂=)(21)(21)(21θωωθωθθθθr u r u r u r u z u z u r u r z z r z r 三，试指出质点的随体导数、涡量、速度环量及斯托克定理的数学表达式及物理含义。 答：随体导数：Dη Dt = ∂η ∂t +u ∂η∂x +v ∂η∂y +w ∂η ∂z 式子中，∂η ∂t 是空间点上的η量的变化率，称为局部导数；u ∂η ∂x +v ∂η ∂y +w ∂η ∂z 则表示由于流体 质点在不均匀的η场内移动而引起的η量的变化率，称为对流导数；Dη Dt 表示一个流体质点η量的总变 化率，它等于局部导数和对流导数之和，称为随体导数。
扩散：指流体在没有对流混合情况下，流体由分子的随机运动引起的质量传递的一种性质。 本构方程：是反应物体的外部效应与内部结构之间关系的方程。对动力的粘性流体而言，外部黏性应力与内部变形速度之间的关系成为本构方程。 变形速度张量：[]⎥ ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎢⎣⎡=zz zy zx yz yy yx xz xy xx s εεεεεεεεε,,,,,,,其中，z y v x zz yy xx ∂∂=∂∂=∂∂=ω εεμε,,， ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂==x v y yx xy μεε21，⎪⎭ ⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂==z x zx xz μωεε21，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂==y z v zy yz ωεε21 雷诺应力：在不可压缩流体的雷诺方程中，j i -μμρ称为雷诺应力（i ，j>1,2,3）当i=j 时为法相雷诺应力，不等时称为均向雷诺应力。 镜像法：是确定干扰后流场的方法之一，是一种特别的奇点法。 粘性：流体微团发生相对滑移时产生切向阻力的性质。 不可压缩流体： 0=Dt D ρ 的流体称为不可压缩流体。不可压缩均质流体：C =ρ 可压缩流体：密度随温度和压强变化的流体称为可压缩流体。 紊流：是一种随机的三维非定常有旋流动。紊流的基本特征：1，不规则流动状态；2，参数随时间空间随机变化；3，空间分布大小形状各不相同漩涡；4，具有瞬息万变的流动特征；5，流动参数符合概率规律；6，相邻参数有关联。 流体：通常说能流动的物质为流体，液体和气体易流动，我们把液体和气体称之为流体。严格地说：在任何微小剪切力的持续作用下，能够连续不断变形的物质称为流体，流体显然不能保持一定的形状，即具有流动性。 耗散函数：i i ij x p ∂∂μ' 称为耗散函数Γ，Γ表示单位时间内单位体积流体由机械能耗散成热能 i i ij ij i i ij x v div x p ∂∂⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∂∂=Γμμεδμμμ232'' 应力张量：[]⎥⎥⎥ ⎦ ⎤⎢⎢⎢⎣⎡=zz zy zx yz yy yx xz xy xx p p p p p p p p p p ,,,,,,称为应力张量，它是描述运动黏性流体内任一点应力 状态的物理量。
第二讲流体动力学基础 【内容提要】流体运动的基本概念：恒定总流的连续性方程，恒定总流的能量方程 【重点、难点】恒定总流的连续性方程和能量方程的运用。 【内容讲解】 一、流体运动的基本概念 (一)流线和迹线 流线是在流场中画出的这样一条曲线：同一瞬时，线上各流体质点的速度矢量都与该曲线相切，这条曲线就称为该瞬时的一条流线。由它确定该瞬时不同流体质点的流速方向。 流线的特征是在同一瞬时的不同流线一般情况下不能相交；流线也不能转折，只能是光滑的曲线。 迹线是某一流体质点在一段时间内运动的轨迹，迹线上各点的切线表示同一质点在不同时刻的速度方向。 (二)元流和总流 在流场中任取一微小封闭曲线，通过曲线上的每一点均可作出一根流线，这些流线形成一管状封闭曲面称流管。由于速度与流线相切，所以穿过流管侧表面的流体流动是不可能的。这就是说位于流管中的流体有如被刚性的薄壁所限制。流管中的液(气)流就是元流，元流的极限是一条流线。总流是无限多元流的总和。因此，在分析总流前，先分析元流流动，再将元流积分就可推广到总流。 与元流或总流的流线相垂直的截面称过流断面，用符号A表示其断面面积。在流线平行时，过流断面为平面，流线不平行则过流断面为曲面。
(三)流量和断面平均流速 (四)流动分类 1．按流动是否随时间变化将流动分为恒定流和非恒定流。若所有的运动要素(流速、压强等)均不随时间而改变称为恒定流。反之，则为非恒定流。 恒定流中流线不随时间改变；流线与迹线相重合。在本节中，我们只讨论恒定流。2．按流动是否随空间变化将流动分为均匀流和非均匀流。流线为平行直线的流动称为均匀流。如等直径长管中的水流，其任一点的流速的大小和方向沿流线不变。反之，流线不相平行或不是直线的流动称为非均匀流。即任一点流速的大小或方向沿流线有变化。在非均匀流中，当流线接近于平行直线，即各流线的曲率很小，而且流线间的夹角也很小的流动称为渐变流。否则，就称为急变流。渐变流和急变流没有明确的界限，往往由工程需要的精度来决定。渐变流的极限情况就是均匀流。 二、恒定总流连续性方程 (一)元流的连续性方程 在恒定流条件下，元流的形状不随时间而改变。流体作为连续介质，在元流内部不可能出现