2014学年贵州省六盘水市钟山区大湾中心校九年级(上)期末数学试卷带解析

六盘水市中山区2023—2024学年度第一学期期末质量监测九年级数学试题卷（考试时间：120分钟试卷满分：150）同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1．本试卷包括试题卷和答题卡，所有答案必须填涂或书写在答题卡上规定的位置，否则无效，考试结束后，试题卷和答题卡一并交回．2．答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”．一、选择题（每小题3分，共36分．每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确）1．的绝对值是（ ）A ．2B ．C．D ．2．下列几何体中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（）A ．B ．C ．D ．3．习近平总书记在2024年新年贺词中点赞“村超”．2023年5月13日，贵州省榕江县举办了“和美乡村足球超级联赛”即为“村超”．该比赛迎来了全国各地的游客．据了解，5月份榕江县共接待游客1073700人次．1073700这个数用科学记数法表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下表是我市某校九（1）班参加学校“纪念12.9主题演讲活动”的得分情况，表中“得分”数据的中位数是（ ）评委评委1评委2评委3评委4评委5评委6评委7得分9.69.49.59.69.49.69.3A ．9.3B ．9.4C ．9.5D ．9.66．如图，与位似，点O 为位似中心，已知，则AC 与DF 的比是（）（第6题）2-2-1212-510.73710⨯61.073710⨯4107.3710⨯70.1073710⨯ABC △DEF △:5:3OC OF =A ．3：2B ．5：3C ．5：2D ．3：57．有6张完全相同的卡片，每张卡片的正面都写有一种常见的生活现象，将所有卡片背面朝上，从中任意抽出一张，抽到的“生活现象”只有物理变化的概率是（）A．B ．C ．D ．8．如图所示，点P 表示数轴上的一个无理数，这个无理数最接近的是（）A BC ．D ．9．如图，在中，，以点B 为圆心，任意长为半径画弧，分别与AB，BC 交于点D ，E ，再分别以点D ，E 为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内交于点F ，作射线BF 交AC 于点G ，过点G 作于点H ．若，，则的面积是（ ）（第9题）A ．B ．C ．D ．110．已知：a ，b 是方程的两个实数根，则（ ）A ．B ．C ．D ．11．如图所示，小明用七巧板拼成一个对角线长为4的正方形，再用这副七巧板拼成一个长方形，则长方形的对角线长为（）（第11题）A ．4B ．C ．D ．512．如图，是利用一把直尺和一块三角尺ABC 摆放并移动后得到的图形，其中，16131223Rt ABC △90C ∠=︒12DE ABC ∠GH AB ⊥3AC =4BC =AGH △131223232x x +=11a b+=3232-2323-90ABC ∠=︒，，点A 对应直尺的刻度为12，将该三角尺沿直尺边缘平移，使移动到，点对应直尺的刻度为0，则点C 到的距离是（ ）（第12题）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题4分，共16分）13．钟山区2023年12月某天的最高温度是9℃，最低温度是℃，则这天的温差是______℃．14．2023年11月，我国某品牌新能源汽车的销量为64万辆，预计2024年1月销量达到81万辆，设该厂销售月平均增长率为x ，则______．15．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O 的光线相交于点P ，点F 为焦点，若，，则______．（第15题）16．正三角形ABC 的边长为1，D 是BC 边上的一点（点D 不与点B 、C 重合），过点D 作AB 边的垂线，交AB 于点G ，用x 表示线段AG 的长度，的面积y 是x 的函数，则该函数的表达式是______（要求写出自变量x 的取值范围）三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）17．（本题满分10分）（1；（2）已知：，，当时，求a 的值．18．（本题满分10分）下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中M 是整式，请写出整式M ，并写出完整的解答过程．例：先化简，再求值：，其中解：原式．……（1）整式______；11130A C B ∠=︒8AC =ABC △111A B C △1A 11A C 2-x =240∠=︒370∠=︒1∠=Rt GBD △()02024cos 45π--︒1A a =+4B a =--2A B =211M a a a---2023a =()()2111a a a a a =---M =（2）请写出完整的解答过程．19．（本题满分10分）诗词从来不是曲高和寡的阳春白雪，而是无数中国人“日用而不知”的精神滋养之所在．某学校组织九年级学生参加“黔城读书月诗词大赛”区级选拔赛．为了解该年级学生参赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A ：；B ：；C ：；D ：，并绘制出如下统计图．（第19题）解答下列问题：（1）本次调查的学生共有多少人？请补全条形统计图；（2）学校将从D 组最优秀的4名学生甲、乙、丙、丁中随机选取2人参加下一轮比赛，利用画树状图或列表得方法，求刚好抽到甲和丁参赛的概率．20．（本题满分10分）如图，在矩形ABCD 中，点E 是BC 的中点，连接AE ，过点D 作AE 的垂线分别交AE ，AB 于点F ，G ．（第20题）（1）求证：；（2）若，，求AE 的长．21．（本题满分10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，．（第21题）6070x ≤<7080x ≤<8090x ≤<90100x ≤≤ADF EAB △∽△6AD=AF =1y k x b =+2k y x=()2,4A -4,3B m m ⎛⎫ ⎪-⎝⎭（1）求一次函数的表达式；（2）已知点，试求与的数量关系．22．（本题满分10分）风电项目对于调整能源结构和转变经济发展方式具有重要意义．钟山电力部门在贵州屋脊乌蒙山韭菜坪一坡角为20°（）的坡地上新安装了一架风力发电机，如图①，为了解这架风力发电机的塔杆高度，某校数学组组织数学兴趣小组进行了实地测量．图②为测量示意图，测得斜坡BD 长为57米，在地面观测，点D 处测得风力发电机塔杆顶端A 的仰角为59°．（参考数据：，，）图①图②第22题（1）求CD 的长（结果保留一位小数）；（2）求该风力发电机塔杆AB 的高度（结果保留整数）．23．（本题满分12分）为抢抓大数据产业发展先机，紧跟电商发展新机遇、新模式、新业态，贵州省大力打造地方特色电商平台，通过“云”销售，助力“黔货出山”．贵州特产某品牌维C 刺梨汁的进价为45元/箱，售价为60元/箱，某销售网店平均每周可售出100箱；而当销售价每降低1元时，平均每周多售出20箱．设每箱产品降价x 元，每个周的销售利润为y 元（1）求y 与x 的关系式；（2）当销售价为多少元时，每周获得的利润最大？并求出最大利润．24．（本题满分12分）如图，在四边形ABCD 中，，，，，．（第24题）（1）求证：四边形ABCD 时菱形；（2）延长BC 至点M ，连接OM 交CD 于点N ，若，求．25．（本题满分14分）我们知道，求两个一次函数图象的交点坐标时，可联立两个一次函数表达式组成方程组，方程组的解就是两个一次函数图象交点的坐标．类似的，我们解决二次函数图象与直线的交点问题时，也可以用同样的方法求解．1y k x b =+()3,0N -OAN S △OAB S △20BDC ∠=︒sin 200.34︒≈cos 200.94︒≈tan 59 1.66︒≈OA OC =OB OD =AB BC =12AC =16BD =12M BAC ∠=∠MNOM下面是通过方程思想解决二次函数（）图象与一次函数（）图象的交点情况的部分探究过程：联立方程组得，整理得：，∵∴方程是关于x 的一元二次方程，则，当时，方程有两个不相等的实数根，∴二次函数的图象与一次函数的图象有两个交点．任务：（1）请参照文中时的分析过程，直接写出当和时的二次函数（）图象与一次函数（）图象的交点情况；（2）若二次函数的图象与一次函数的图象有两个交点，求c 的取值范围；（3）当（2）中的c 取最小正整数时，直接写出不等式的解集．2y ax bx c =++0a ≠y mx n =+0m ≠ax bx c y mx n y2⎧++=⎨+=⎩2ax bx c mx n ++=+()20ax b m x c n +-+-=0a ≠()20ax b m x c n +-+-=()()24b m a c n ∆=---0∆>0∆>0∆<0∆=2y ax bx c =++0a ≠y mx n =+0m ≠213y x x c =++235y x =+250x c +->九年级数学参考答案及评分细则一．选择题1---5 ADBBC 6---10 BBDCA11---12 BA二．填空题13. 11 （写不写单位均不扣分 ） 14. 12.5% （0.125或）15. 150°（写不写单位均不扣分）16.或 （ ）（解析式和取值范围均正确得4分，只写出解析式得2分，正确写出解析式且取值范围不正确得2分）三．解答题17.（1）解：原式==1 （2）解：由题意得：18.（1）M =(2)解：原式=—===当=2023时，代入原式==19.（1）共有54人 补全条形统计图略（2）开 始甲 乙丙丁乙 丙 丁 甲 丙 丁 甲 乙 丁 甲 乙 丙 共有12种等可能的结果，其中满足条件的有2种结果 ∴81()-1232x y =23x 3-232+=x y 121＜＜x 22-122+4--)12a a =+（4--22a a =+2-=a a ）1-(2a a a ）1-(1a a ）1-(1-2a a a ））（1-(1-)(1a a a a +aa 1+a 202312023+2023202421126P ==（抽到甲和丁参赛）与树状图同等给分共有12种等可能的结果，其中满足条件的有2种结果∴20.证明：（1）∵四边形ABCD 是矩形 ∴AD ∥BC ,∠B =90°∴∠DAF =∠AEB ∵DG ⊥AE ∴∠AFD =90°∴∠AFD =∠B∴△ADF ∽△EAB（用不同方法正确解答，酌情给分）（2）∵△ADF ∽△EAB ∴ ，AD =6, AF = 又∵点E 是BC 的中点∴BE ==3 ∴∴AE =21.解：由题意得：（1）∵2×（-4）=× ∴=2∴点B 的坐标是（-4,2）将点A ，点B 代入中得：{解得：{ ∴（2）∴=22.解：（1）由题意得：在Rt △BCD 中，BD =57米，∠BDC =20° CD =BD ×cos20°=57×0.94=53.58≈53.6(米） 答：CD 的长是53.6米。

六盘水市九年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）二次函数y=2（x+1）2-3的图象的对称轴是（）A . 直线x=3B . 直线x=1C . 直线x=-1D . 直线x=-22. （2分）如图1所示,将点A行向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度，得到；将点B先向下平移5个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到；则与相距（）A . 4个单位长度B . 5个单位长度C . 6个单位长度D . 7个单位长度3. （2分）若抛物线y=（m﹣1）x 开口向下，则m的取值是（）A . ﹣1或2B . 1或﹣2C . 2D . ﹣14. （2分）如果抛物线经过点A（2，0）和B（﹣1，0），且与y轴交于点C，若OC=2．则这条抛物线的解析式是（）A . y=x2﹣x﹣2B . y=﹣x2﹣x﹣2或y=x2+x+2C . y=﹣x2+x+2D . y=x2﹣x﹣2或y=﹣x2+x+25. （2分）已知反比例函数y=，下列结论不正确的是（）A . 图象经过点（1，1）B . 图象在第一、三象限C . 当x＞1时，0＜y＜1D . 当x＜0时，y随着x的增大而增大6. （2分）如果点G是△ABC的重心，联结AG并延长，交对边BC于点D，那么AG：AD是（）A . 2：3B . 1：2C . 1：3D . 3：47. （2分）(2017·普陀模拟) 如图，在四边形ABCD中，如果∠ADC=∠BAC，那么下列条件中不能判定△ADC 和△BAC相似的是（）A . ∠DAC=∠ABCB . AC是∠BCD的平分线C . AC2=BC•CDD . =8. （2分）如图，已知△ABC，P是边AB上的一点，连结CP，以下条件中不能确定△ACP与△ABC相似的是（）A . ∠ACP=∠BB . ∠APC=∠ACBC . AC2=AP·ABD .9. （2分）已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（1，m），B（3，m），若点M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），K （8，y3）也在二次函数y=x2+bx+c的图象上，则下列结论正确的是（）A . y1＜y2＜y3B . y2＜y1＜y3C . y3＜y1＜y2D . y1＜y3＜y210. （2分）(2019·天宁模拟) 如果反比例函数的图象如图所示，那么二次函数的图象大致为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2011·成都) 在平面直角坐标系xOy中，点P（2，a）在正比例函数的图象上，则点Q （a，3a﹣5）位于第________象限．12. （1分）(2017·江苏模拟) 如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=10，点M，N在边OB上，PM=PN，点C为线段OP上任意一点，CD∥ON交PM、PN分别为D、E．若MN=3，则值为 ________ ．13. （1分）(2016·邢台模拟) 如图，在△ABC中，BC=2，∠A=70°，以BC边为直径作⊙O，分别交AB，AC 于点D，E，连接DO，EO，则S扇形OBD+S扇形OEC=________．（结果用π表示）14. （1分）已知α、β均为锐角，且满足|sinα﹣|+=0，则α+β=________．15. （1分）如图，△ABC中，∠A=100°，若BM、CM分别是△ABC的外角平分线，则∠M=________．16. （1分）如果sinα=，那么锐角α=________°.三、解答题 (共5题；共60分)17. （10分）(2018·甘肃模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b(a≠0)的图象与反比例函数y＝(k≠0)的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，过点A作AH⊥x轴于点H，点O是线段CH的中点，AC ＝4 ，cos∠ACH＝，点B的坐标为(4，n)．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△BCH的面积．18. （5分）如图，△ABC中，AD是BC边上的高线，BE是一条角平分线，它们相交于点P ，已知∠EPD=125°，求∠BAD的度数.19. （15分）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= 的图象交于第一象限C，D两点，坐标轴交于A、B两点，连结OC，OD（O是坐标原点）．（1）利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值；（2）求△DOC的面积．（3）双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等？若存在，给出证明并求出点P的坐标；若不存在，说明理由．20. （15分）(2017·嘉兴) 如图，是的中线，是线段上一点（不与点重合）．交于点，，连结．（1）如图1，当点与重合时，求证：四边形是平行四边形；（2）如图2，当点不与重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.（3）如图3，延长交于点，若，且．①求的度数；②当，时，求的长．21. （15分） (2019九上·西城月考) 运动员将小球沿与地面成一定角度的方向击出，在不考虑空气阻力的条件下，小球的飞行高度h（m）与它的飞行时间t（s）满足二次函数关系，t与h的几组对应值如下表所示．t（s）00.51 1.52…h（m）08.751518.7520…（1）求h与t之间的函数关系式（不要求写t的取值范围）；（2）求小球飞行3s时的高度；（3）问：小球的飞行高度能否达到22m？请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共60分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、。

2013-2014学年贵州省六盘水市钟山区大湾镇中心校六年级（上）期末数学试卷一、填空题（共24分，每空1分．）1．（4分）80%==÷40=：．2．（2分）吨是30吨的，50米比40米多%．3．（1分）六（1）班今天出勤48人，有2人请假，今天六（1）班学生的出勤率是．4．（4分）六（1）班人数是六（2）班人数的，是把看作单位“1”，占的．如果六（2）班有45人，那两个班一共有人．5．（3分）圆的半径是2米，它的直径是米，周长是米，面积是平方米．6．（2分）把一根3米长的铁丝平均分成5段，每段长米，每段长是全长的．7．（2分）：0.25的比值是，化成最简整数比是．8．（1分）从A城到B城，甲车5小时行完，乙车4小时行完，乙车与甲车的速度比是．9．（5分）在括号内填上“＞”、“＜”或“﹦”．××；×；÷；×÷；×20141．二、判断题（共5分，每题1分．）10．（1分）如果A：B=4：5，那么A=3，B=5．（判断对错）11．（1分）某商品打“八五折”出售，就是降价85%出售．（判断对错）12．（1分）除0以外的自然数的倒数一定小于1．．（判断对错）．13．（1分）一个圆的半径扩大2倍，则周长和面积扩大2倍．．14．（1分）如果甲比乙多20%，则乙比甲一定少20%．．（判断对错）三、选择题（共10分，每题2分．）15．（2分）在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是（）A．圆的半径B．圆的直径C．圆的周长D．圆周长的一半16．（2分）一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（）A．正方形的面积大 B．圆的面积大C．一样大17．（2分）100克糖水中含糖10克，则水与糖的比是（）A．10：1 B．11：1 C．9：118．（2分）甲数是乙数的2倍，甲比乙多（）A．50% B．100% C．200%19．（2分）一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的，（）绳子长一些．A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法确定四、计算题（共26分．）20．（8分）直接写出得数÷=×=×0=1﹣40%=÷7=﹣=100÷10%=+×= 21．（9分）计算下列各题，能简算的要简算×3+×9；×÷；×2015．22．（9分）解方程x=；x ÷=；x ﹣x=4．六、几何与图形（共9分．）23．（9分）（1）利用圆规和直尺画半径是2厘米的圆，并用字母标出圆心和半径．（2）计算该圆的周长和面积．七、计算题（共26分．）24．（5分）秦利涛家有一块稻田，今年收稻谷900千克，比去年增产了100千克．这块稻田今年增产了百分之几？25．（5分）学校买了300棵树苗，按4：5：6分配给四、五、六年级学生植树，那么六年级应分到多少棵树？26．（5分）小强看一本科技书，第一天看了20页，第二天看了25页，两天正好看了全书的．这本科技书有多少页？27．（5分）我校有400名同学，参加课外兴趣小组分布情况如图．①参加体育兴趣小组的比参加音乐小组的同学多多少人？②参加其它兴趣小组的同学有多少人？28．（6分）一个花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？2013-2014学年贵州省六盘水市钟山区大湾镇中心校六年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共24分，每空1分．）1．（4分）80%==32÷40=4：5．【解答】解：80%==32÷40=4：5．故答案为：50、32、4、5．2．（2分）10吨是30吨的，50米比40米多25%．【解答】解：（1）30×=10（吨）；（2）（50﹣40）÷40，=10÷40，=0.25，=25%．故答案为：10，25．3．（1分）六（1）班今天出勤48人，有2人请假，今天六（1）班学生的出勤率是96%．【解答】解：48+2=50（人），×100%=96%；答：今天六（1）班学生的出勤率是96%；故答案为：96%．4．（4分）六（1）班人数是六（2）班人数的，是把六（2）班人数看作单位“1”，六（1）班人数占六（2）班人数的．如果六（2）班有45人，那两个班一共有85人．【解答】解：是把六（2）班人数看作单位“1”，六（1）班人数占六（2）班人数的，45×+45=40+45=85（人）答：两个班一共有85人．故答案为：六（2）班人数、六（1）班人数、六（2）班人数、85．5．（3分）圆的半径是2米，它的直径是4米，周长是12.56米，面积是12.56平方米．【解答】解：（1）直径为：2×2=4（米）；（2）周长为：2×2×3.14=12.56（米）；（3）面积为：3.13×22=12.56（平方米）．故答案为：4，12.56，12.56．6．（2分）把一根3米长的铁丝平均分成5段，每段长米，每段长是全长的．【解答】解：每段是全长的1÷5=，每段的长为3×=（米）；故答案为：，．7．（2分）：0.25的比值是3，化成最简整数比是3：1．【解答】解：（1）：0.25=÷0.25=3（2）：0.25=（×4）：（0.25×4）=3：18．（1分）从A城到B城，甲车5小时行完，乙车4小时行完，乙车与甲车的速度比是5：4．【解答】解：速度比（1÷4）：（1÷5）=：=5：4；答：乙车与甲车的速度比是5：4．故答案为：5：4．9．（5分）在括号内填上“＞”、“＜”或“﹦”．×＜×；×＜；÷＞；×＜÷；×2014=1．【解答】解：×＜×；×＜；÷＞；×＜÷；×2014=1．故答案为：＜，＜，＞，＜，=．二、判断题（共5分，每题1分．）10．（1分）如果A：B=4：5，那么A=3，B=5×．（判断对错）【解答】解：A=3，B=5代入A：B=4：5，得到3：5=4：5，因为4×5=20，3×5=15，两个内项积就不等于两个外项积，这样的两个比就不能组成比例了．故应判断为：×．11．（1分）某商品打“八五折”出售，就是降价85%出售错误．（判断对错）【解答】解：根据折扣的意义可知，商品打“八五折”出售就按原价的85%出售，并不是降价85%出售．故答案为：错误．12．（1分）除0以外的自然数的倒数一定小于1．×．（判断对错）．【解答】解：1是自然数，1的倒数是1，但1=1，故答案为，错误．13．（1分）一个圆的半径扩大2倍，则周长和面积扩大2倍．×．【解答】解：设圆的半径为r，则周长=2πr，面积=πr2，π是一个定值，则：（1）圆的周长与圆的半径成正比例：即圆的半径扩大2倍时，直径就扩大2倍，周长也是扩大2倍；（2）圆的面积与r2成正比例：即半径r扩大2倍，则r2就扩大2×2=4倍，所以圆的面积就扩大4倍．所以一个圆的半径扩大2倍，则周长扩大2倍，面积扩大4倍．故答案为：×．14．（1分）如果甲比乙多20%，则乙比甲一定少20%．×．（判断对错）【解答】解：20%÷（1+20%）=20%÷120%≈17%；故答案为：×．三、选择题（共10分，每题2分．）15．（2分）在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是（）A．圆的半径B．圆的直径C．圆的周长D．圆周长的一半【解答】解：在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆周长的一半．故选：D．16．（2分）一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（）A．正方形的面积大 B．圆的面积大C．一样大【解答】解：在周长相等的所有图形中圆的面积最大．答：一个圆和一个正方形的周长相等，它们的面积比较是圆的面积大．故选：B．17．（2分）100克糖水中含糖10克，则水与糖的比是（）A．10：1 B．11：1 C．9：1【解答】解：（100﹣10）：10，=90：10，=（90÷10）：（10÷10），=9：1，故选：C．18．（2分）甲数是乙数的2倍，甲比乙多（）A．50% B．100% C．200%【解答】解：（2﹣1）÷1=1÷1=100%；故选：B．19．（2分）一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的，（）绳子长一些．A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法确定【解答】解：（1﹣）=，＞；所以第一段比第二段长，故选：A．四、计算题（共26分．）20．（8分）直接写出得数÷=×=×0=1﹣40%=÷7=﹣=100÷10%=+×=【解答】解：÷=3×=×0=01﹣40%=0.6÷7=﹣=100÷10%=1000+×=．21．（9分）计算下列各题，能简算的要简算×3+×9；×÷；×2015．【解答】解：①×3+×9===3；②×÷==；③×2015====2013．22．（9分）解方程x=；x÷=；x﹣x=4．【解答】解：（1）x=x×=×x=；（2）x÷=x÷×=×x=x×=×x=；（3）x﹣x=4x=4x×8=4×8x=32．六、几何与图形（共9分．）23．（9分）（1）利用圆规和直尺画半径是2厘米的圆，并用字母标出圆心和半径．（2）计算该圆的周长和面积．【解答】解：（1）以o为圆心，以2厘米为半径，画圆如下图所示：（2）圆的周长为：3.14×2×2=12.56（厘米）面积为：3.14×22=3.14×4=12.56（平方厘米）答：这个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米．七、计算题（共26分．）24．（5分）秦利涛家有一块稻田，今年收稻谷900千克，比去年增产了100千克．这块稻田今年增产了百分之几？【解答】解：100÷（900﹣100）=100÷800=12.5%答：这块稻田今年增产了12.5%．25．（5分）学校买了300棵树苗，按4：5：6分配给四、五、六年级学生植树，那么六年级应分到多少棵树？【解答】解：4+5+6=15300×=120（棵）答：六年级应分到120棵树．26．（5分）小强看一本科技书，第一天看了20页，第二天看了25页，两天正好看了全书的．这本科技书有多少页？【解答】解：（20+25）÷=45÷=75（页）答：这本科技书有75页．27．（5分）我校有400名同学，参加课外兴趣小组分布情况如图．①参加体育兴趣小组的比参加音乐小组的同学多多少人？②参加其它兴趣小组的同学有多少人？【解答】解：①400×（34%﹣18%）=400×16%=64（人）答：参加体育兴趣小组的比参加音乐小组的同学多64人．②400×（1﹣34%﹣26%﹣18%）=400×22%=88（人）答：参加其它兴趣小组的同学有88人．28．（6分）一个花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？【解答】解：根据题意可得：r=5÷2=2.5（米），R=5÷2+1=3.5（米），S环=π（R2﹣r2）=3.14×（3.52﹣2.52）=3.14×（12.25﹣6.25）=3.14×6=18.84（平方米）；答：小路的面积是18.84平方米．。

2012-2013学年贵州省六盘水市钟山区九年级（上）期末数学试卷2012-2013学年贵州省六盘水市钟山区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）（2011•济南）如图，桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的水杯，则它的主视图是（）．CD ．2．（3分）（2010•常州）函数的图象经过的点是（ ）．．C D ．4．（3分）反比例函数在第二象限的图象如图所示，过函数图象上一点P 作PA⊥x 轴交x 轴于点A ，已知△PAO的面积为3，则k 的值为（ ）26．（3分）（2002•哈尔滨）如图，到△ABC 的三个顶点距离相等的点是△ABC 的（ ）7．（3分）已知粉笔盒里有4支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是，则n的值是（）8．（3分）某公司一月份获利400万元，计划第一季度的利润达到1324万元．若该公司每月的增长率相同，则该增9．（3分）（2011•杭州）如图，函数y1=x﹣1和函数的图象相交于点M（2，m），N（﹣1，n），若y1＞y2，则x的取值范围是（）10．（3分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形．其中，正确的有（）个．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）如果函数y=（m﹣1）是反比例函数，那么m的值是_________．12．（3分）（2012•临邑县一模）依次连接菱形各边中点所得到的四边形是_________．13．（3分）球的主视图、俯视图、左视图都是_________．14．（3分）（2003•哈尔滨）若在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，则∠ADC的度数是_________度．15．（3分）反比例函数的图象在第二、四象限内，那么m的取值范围是_________．16．（3分）（2004•黑龙江）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是_________．17．（3分）（2011•呼和浩特）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，CE是∠BCD的平分线，且CE⊥AB，E为垂足，BE=2AE，若四边形AECD的面积为1，则梯形ABCD的面积为_________．18．（3分）设a，b是方程x2+x﹣2012=0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为_________．19．（3分）（2009•陕西）若A（x1，y1），b（x2，y2）是双曲线上的两点，且x1＞x2＞0，则y1_________y2．20．（3分）（2010•郴州）小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是_________个．三、解答题（共60分）21．（8分）（2009•余杭区模拟）如图，电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM=1.6 m，DN=0.6m．（1）请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子；（2）求标杆EF的影长．22．（10分）（2008•锡林郭勒盟）如图①，有四张编号为1、2、3、4的卡片，卡片的背面完全相同．现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上．（1）从中随机抽取一张，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？（2）从四张卡片中随机抽取一张贴在如图②所示的大头娃娃的左眼处，然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处，用树状图或列表法求贴法正确的概率．23．（10分）（2011•宝安区一模）如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=CD，对角线BD⊥AD，DE⊥AB于E，CF⊥BD于F．（1）求证：△ADE≌△CDF；（2）若AD=4，AE=2，求EF的长．24．（10分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？25．（10分）已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．（1）如图，连接AF、CE，求证四边形AFCE的菱形；（2）求AF的长．26．（12分）（2011•聊城）如图，已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数y=（x＞0）的图象于点A、B，交x轴于点C．（1）求m的取值范围；（2）若点A的坐标是（2，﹣4），且=，求m的值和一次函数的解析式．2012-2013学年贵州省六盘水市钟山区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2011•济南）如图，桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的水杯，则它的主视图是（）．C D．2．（3分）（2010•常州）函数的图象经过的点是（）．解：由函数、﹣．C D．的倍数的概率是：4．（3分）反比例函数在第二象限的图象如图所示，过函数图象上一点P作PA⊥x轴交x轴于点A，已知△PAO 的面积为3，则k的值为（）S=中|k|26．（3分）（2002•哈尔滨）如图，到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（）7．（3分）已知粉笔盒里有4支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是，则n的值是（）=，8．（3分）某公司一月份获利400万元，计划第一季度的利润达到1324万元．若该公司每月的增长率相同，则该增9．（3分）（2011•杭州）如图，函数y1=x﹣1和函数的图象相交于点M（2，m），N（﹣1，n），若y1＞y2，则x的取值范围是（）和函数10．（3分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形．其中，正确的有（）个．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）如果函数y=（m﹣1）是反比例函数，那么m的值是﹣1．y=本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式12．（3分）（2012•临邑县一模）依次连接菱形各边中点所得到的四边形是矩形．13．（3分）球的主视图、俯视图、左视图都是圆．14．（3分）（2003•哈尔滨）若在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，则∠ADC的度数是90度．×=315．（3分）反比例函数的图象在第二、四象限内，那么m的取值范围是m＜3．的图象在第二、四象限内，16．（3分）（2004•黑龙江）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是．BD=，再利用相似三角形的性质列出分式方DF=BD=EF=，EF=17．（3分）（2011•呼和浩特）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，CE是∠BCD的平分线，且CE⊥AB，E为垂足，BE=2AE，若四边形AECD的面积为1，则梯形ABCD的面积为．∴，x=，=15x=故答案为：18．（3分）设a，b是方程x2+x﹣2012=0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为2011．19．（3分）（2009•陕西）若A（x1，y1），b（x2，y2）是双曲线上的两点，且x1＞x2＞0，则y1＜y2．）是双曲线20．（3分）（2010•郴州）小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是2100个．，即三、解答题（共60分）21．（8分）（2009•余杭区模拟）如图，电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM=1.6 m，DN=0.6m．（1）请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子；（2）求标杆EF的影长．得，同理得22．（10分）（2008•锡林郭勒盟）如图①，有四张编号为1、2、3、4的卡片，卡片的背面完全相同．现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上．（1）从中随机抽取一张，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？（2）从四张卡片中随机抽取一张贴在如图②所示的大头娃娃的左眼处，然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处，用树状图或列表法求贴法正确的概率．）所求概率为贴法正确的概率为贴法正确的概率为=23．（10分）（2011•宝安区一模）如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=CD，对角线BD⊥AD，DE⊥AB于E，CF⊥BD于F．（1）求证：△ADE≌△CDF；（2）若AD=4，AE=2，求EF的长．，EF=DF=24．（10分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？××25．（10分）已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．（1）如图，连接AF、CE，求证四边形AFCE的菱形；（2）求AF的长．26．（12分）（2011•聊城）如图，已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数y=（x＞0）的图象于点A、B，交x轴于点C．（1）求m的取值范围；（2）若点A的坐标是（2，﹣4），且=，求m的值和一次函数的解析式．∴，∵，∴，==﹣∴，x菁优网 ©2010-2013 菁优网参与本试卷答题和审题的老师有：dbz1018；lbz ；zcx ；lanchong ；zjx111；张超。

2019-2020学年九上数学期末模拟试卷含答案一、选择题（本题共32分，每小题4分）下列各题均有四个选项，其中有且只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在下表中相应的位置上．1. 抛物线y=(x-1)2+2的顶点坐标是A. (1，-2)B. (1，2)C. (-1，2)D. (-1，-2) 2．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，若∠ABC ＝40°，则∠AOC 等于 A ．20° B ．40° C ．60° D ．80° 3． 在Rt △ABC 中，∠C =90°，sin A =35，则tan A 等于 A ． 34B ．43C ．35D ．454. 如图，P 是反比例函数图象上第二象限内的一 点，若矩形PEOF 的 面积为3，则反比例函数的解析式是 A.xy 3=B.x y 3-= C. 3x y = D.3x y -=5. 小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则向上的一面的点数小于3的概率为A ．31B ．21C ．61D ． 326. 如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为点E ，连接OC ， 若OC=5，AE=2，则CD 等于A ．3B ．4C ．6D ．8 7.如图，已知第一象限内的点A 在反比例函数 2y x=的图象上，第二象限内的点B 在反比例函数 y = kx 的图象上，且OA ⊥OB ，tan Ak 的值为 A ．-3 B.6D. - 8. 如图，P 是边长为1的正方形ABCD 对角线AC 上一 动点（P 与A 、C 不重合），点E 在射线BC 上，且 PE=PB . 设AP=x , △PBE 的面积为y . 则下列图象中， 能表示y 与x 的函数关系的图象大致是DAC. D.B.A.二、填空题（本题共16分，每小题4分）9. 若把代数式242x x -+化为2()x m k -+的形式，其中m 、k 为常数，则k m += . 10. 若扇形的半径为9，圆心角为120°，则它的弧长为________________. 11. 如图，点A 是半圆上一个三等分点，点B 是的中点，点P 是直径MN 上一动点，若⊙O 的半径为1，则AP ＋BP 的最小值是 ． 12. 如图，已知△ABC 的面积S △ABC =1.在图（1）中，若21111===CACC BCBB ABAA , 则41S 111C B A △=;在图（2）中，若31222===CA CC BC BB AB AA , 则31S222C B A △=; 在图（3）中，若41333===CA CC BC BB AB AA , 则167S 333C B A △=; 按此规律，若44415AA BB CC AB BC CA ===, 则444A B C S =若91888===CA CC BC BBAB AA , 则=888C B A △S .三、解答题(本题共30分，每小题5分)13.(213tan 303π-⎛⎫++ ⎪⎝⎭解：14.已知：如图，在⊙O 中，弦AB CD 、交于点E ，AD CB =． 求证：AE CE =． 证明：（11题图）DB15. 已知：如图，在△ABC 中，AC ＝10，,31sin ,54sin ==B C 求AB 的长． 解：16 .如图，在四边形ABCD 中，∠A ＝45°，∠C ＝90°，∠ABD ＝75°，∠DBC ＝30°，AB ＝22．求BC的长． 解：ABCCD17．如图，一次函数y=3x的图象与反比例函数kyx=的图象的一个交点为A(1 , m)．（1）求反比例函数kyx=的解析式；（2）若点P在直线OA上，且满足PA=2OA，直接写出点P的坐标(不写求解过程)．解：18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，OCB∆的外接圆与y轴交于点(0,A，60,45OCB COB∠=︒∠=︒，求OC的长．解：四、解答题(本题共20分，每小题5分)19. 已知关于x 的一元二次方程2(31)30kx k x +++= (0)k ≠．（1）求证：无论k 取何值，方程总有两个实数根；（2）若二次函数3)13(2+++=x k kx y 的图象与x 轴两个交点的横坐标均为整数，且k 为整数，求k 的值． 解：20. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（﹣2，0），等边三角形AOC 经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD ．（1）△AOC 沿x 轴向右平移得到△OBD ，则平移的距离是 个单位长度； （2）△AOC 与△BOD 关于直线对称，则对称轴是 ；（3）△AOC 绕原点O 顺时针旋转可以得到△DOB ，则旋转角度是 度，在此旋转过程中，△AOC扫过的图形的面积是 ．21. 如图, 已知二次函数y = x2－4x + 3的图象交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C.（1）求直线BC的解析式；（2）点D是在直线BC下方的抛物线上的一个动点，当△BCD的面积最大时，求D点坐标.解：22. 如图，在ABC△中，以AC为直径的O交AB于点D，点E为AD的中点，连结CE交AB于点F，且BF BC=.（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若O的半径为2,3cos5B=,求CE的长.解：B A五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)23. 已知二次函数y=ax2-4x+c的图象过点（-1，0）和点（2，-9）．(1) 求该二次函数的解析式并写出其对称轴；(2) 已知点P（2 , -2），连结OP , 在x轴上找一点M，使△OPM是等腰三角形，请直接写出点M的坐标(不写求解过程).解：24. 抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B.(1) 求此抛物线的解析式；(2) 抛物线上是否存在点P,使12ABP ABCS S∆∆=,若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.解：25.如图，在平面直角坐标系xOy 中，AB 在x 轴上，以AB 为直径的半⊙O ’与y 轴正半轴交于点C ，连接BC ，AC ．CD 是半⊙O ’的切线，AD ⊥CD 于点D ．（1）求证：∠CAD =∠（2）已知抛物线2y ax bx c =++过A 、B 、C 三点，AB =10 ，tan ∠CAD =12．① 求抛物线的解析式；② 判断抛物线的顶点E 是否在直线CD 上，并说明理由；③ 在抛物线上是否存在一点P ，使四边形PBCA 是直角梯形．若存在，直接写出点P 的坐标(不写求解过程)；若不存在，请说明理由．解：9. 0 10. 6π 11.2 12.13,251927三、解答题 7. 解：原式10= ………………5分8. 证明：连结AC ………………1分3194=-++⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅分∵AD=BC ……………………2分 ∴AD BC = ……………………3分 ∴∠ACD=∠C AB ………………4分 ∴AE=CE ………………………5分 15. 证明：作AD ⊥BC 于D ……………………1分 ∵ACADC sin ,AC =54=10= ∴8=AD ……………………3分又∵ABADB sin =31=∴24=AB ……………………5分16. 解：作BE ⊥AD 于E …………………………1分 则∠AEB=∠BED=∠C=90° ∵∠A=45°，∠ABD=75°∴∠ABE=∠A=45°，∠DBE=∠CBD=30° ∴AE=BE ∵AB=22∴2==BE AE ……………………………………3分 ∵∠DBE=∠CBD=30， ∠BED=∠C=90°， BD=BD ，∴△BDE ≌△BDC∴BC=BE=2…………………………………………5分 17. 解：(1) 将A(1，m ）代入y=3x 中， m=3×1=3∴A （1 , 3）………………………………1分 将A(1，3)代入xky =中，得 k=xy=3 ……………………………………2分 ∴反比例函数解析式为xy 3=………………3分 （2）()()933121,P ,P 、-- …………………5分18.解：连接AB 、ACCD∵∠AOB=90°∴AB 为直径 ………………………………1分OB O B O ,OC B60=∠= O OAB OCB 60∴∠=∠=∴∠ABO=∠AC O=30° ∵∠COB=45°， ∴∠CAB=45° ∵AB 为直径， ∴∠ACB=90° ∴∠ABC=45° ∴ ∠AOC=45°作AD ⊥OC 于D ……………………………………………………2分 ∵2=OA∴AD=OD=1， ……………………………………………………3分 ∴ 3=CD ……………………………………………………4分 ∴31+=OC ……………………………………………………5分19.解：（1）∵2(31)12k k =+-22961(31)k k k =-+=-………………………………………………1分∴0≥∴无论k 取何值，方程总有两个实数根.……………………2分 (2) 依题意得2(31)30kx k x +++=(31)(31)2k k k k-+±-=…………………………………………3分 121,3k k k=-=-…………………………………………………4分∴1k =± ……………………………………………………5分20. （1）2； (2) y 轴；（3）120,2π （最后一空2分，其余每空1分） 21. 解：（1）A(1，0) 、B(3，0) 、C(0，3）∴直线BC 的解析式为：y= -x+3 2分（2）设过点D 与BC∴224333094(3)0y x b y x x x x b b =-+⎧⎨=-+⎩-+-==--=34b ∴= …………………………………………………………………3分 21233302x x b x x ∴-+-===方程的解为 ………………………4分 23434x x ∴-+=- 33(,)24D ∴- ………………………………………………………………5分 22. ⑴ BC 与⊙O 相切证明：连接AE ，∵AC 是O 的直径∴90E ∠= ∴90EAD AFE ∠+∠=︒ ∵BF BC = ∴BCE BFC ∠=∠又 ∵E 为AD 的中点∴EAD ACE ∠=∠ ……………………………………………………1分∴ 90BCE ACE ∠+∠=︒即AC BC ⊥又∵AC 是直径∴BC 是O 的切线 …………………………………………………2分 （2）∵O 的半为2∴4AC =, ∵3cos 5B = 由（1）知，90ACB ∠=，∴5AB = ,3BC =∴3BF = ,2AF = ……………………………………………………3分∵EAD ACE ∠=∠, E E ∠=∠∴AEF ∆∽CEA ∆，∴12EA AF EC CA == ∴2EC EA =， ……………………………………………………4分C设 ,2EA x EC x ==由勾股定理 22416x x +=，5x =± （舍负） ∴5CE =…………………………………………………5分 23.解：（1）542--=x x y …………………………………………2分对称轴是x=2 ……………………………………………3分（2）()()()()12342,04,0M M M M -、、、 ……7分24. 解：（1）223y x x =-++ …………………………………………2分（2）(0,3)B直线AB 的解析式为：3y x =-+ ………………………3分设过点C 与AB 平行的直线的解析式为y x b =-+ ，由C(1,4)得5b =∴设过点C 与AB 平行的直线的解析式为：5y x =-+∴该直线与y 轴的交点为：F(0，5)∴线段BF 的中点E 的坐标为（0，4）∴过点E 与AB 平行的直线的解析式为4y x =-+ ∴解24,23y x y x x =-+⎧⎨=-++⎩得33225522x x y y ⎧⎧+-==⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪==⎪⎪⎩⎩∴123535(,(2222P P + …………………5分 点E 关于点B 的对称点为H （0，2），过点H 与AB 平行的直线的解析式为2y x =-+∴解22,23y x y x x =-+⎧⎨=-++⎩得x x y y ⎧⎧==⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪==⎪⎪⎩⎩∴34P P ………………7分25. (1)证明：连接O'C,∵ CD 是⊙O ’的切线 ∴ O'C ⊥CD .....................................1分∵ AD ⊥CD ,∴ O'C ‖AD,∴ ∠O ’CA =∠CAD∵ O ’A =O'C, ∴∠O ’CA =∠CAB ∴ ∠CAD =∠CAB ............................................2分(2)①∵AB 是⊙O ’的直径，∴∠ACB =90°.∵OC ⊥AB ,∴∠CAB =∠OCB ,∴∆CAO ∽∆BCO ∴'OC OB OA OC =即OC²=OA ∙ OB ∵tan ∠CAO =tan ∠CAD =12, ∴AO =2CO 又 ∵AB =10,∴OC²=2CO (10-2CO ), ∵CO >0 ∴CO=4,AO=8,BO=2∴A(-8,0),B(2,0),C(0,4) ..................................................................................................3分∵ 抛物线y=ax²+bx+c 过A 、B 、C 三点，∴c=4∴424064840a b a b ++=⎧⎨-+=⎩由题意得 解得213442y x x =--+ .............................4分 ②设直线DC 交x 轴于点F ，易得∆AOC ∽∆ADC∴ AD=AO =8, ∵O'C ‖AD ∴∆FO ’C ∽∆FAD ∴ ''O F O C AF AD= ∴8(BF +5)=5(BF +10), ∴ BF =103, F (163,0) 设直线DC 的解析式为y=kx+m,则41603m k m =⎧⎪⎨+=⎪⎩ 即344k m ⎧=-⎪⎨⎪=⎩ ∴344y x =-+ ..................................................................................5分 由2213125254(3)-342444y x x x E =--+=-++得顶点的坐标（，） 将E （-3，254）代入直线DC 的解析式344y x =-+中 右边=325--3+4==44⨯（）左边 ∴ 抛物线顶点E 在直线CD 上 ..................................................................................6分③存在,12(10,6),(10,36)P P --- .................................................................................8分2019-2020学年九上数学期末模拟试卷含答案一．选择题（共10小题，满分30分）1．在奔驰、宝马、丰田、三菱等汽车标志图形中，为中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列事件中，属于必然事件的是（）A．明天太阳从北边升起B．实心铅球投入水中会下沉C．篮球队员在罚球线投篮一次，投中D．抛出一枚硬币，落地后正面向上3．方程x（x﹣2）+x﹣2=0的两个根为（）A．x=﹣1 B．x=﹣2 C．x1=1，x2=﹣2 D．x1=﹣1，x2=24．如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（）A．B．C．D．5．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为（）A．30°B．40°C．50°D．60°6．如图，在平面直角坐标系中，半径为2的圆P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将圆P沿x轴的正方向平移，使得圆P与y轴相切，则平移的距离为（）A．1 B．3 C．5 D．1或57．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B、C在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则△OAB的面积等于（）A．2 B．3 C．4 D．68．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=130°，则∠BDC的度数为（）A．100°B．105°C．110°D．115°9．如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M、N，量得OM=8cm，ON=6cm，则该圆玻璃镜的半径是（）A． cm B．5cm C．6cm D．10cm10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则以下结论同时成立的是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．如果抛物线y=2x2与抛物线y=ax2关于x轴对称，那么a的值是．12．若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m的值为．13．在△ABC中，给出以下4个条件：（1）∠C=90°；（2）∠A+∠B=∠C；（3）a：b：c=3：4：5；（4）∠A：∠B：∠C=3：4：5；从中任取一个条件，可以判定出△ABC是直角三角形的概率是．14．已知反比例函数y=，当x＞0时，y随x增大而减小，则m的取值范围是．15．已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，圆锥的母线是cm．16．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是．三．解答题17．（8分）如图，在边长为1的正方形格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（4，3）、B（4，1），把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A1B1C．（1）画出△A1B1C，直接写出点A1、B1的坐标；（2）求在旋转过程中，点B所经过的路径的长度．18．（10分）已知二次函数y=ax2+bx+c，y与x的一些对应值如下表：（2）结合表格分析，当1＜x≤4时，y的取值范围是．19．（10分）经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转．假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率．20．（10分）如图，已知正方形ABCD的边长为3．E是AB边上的点，将△ADE绕点D逆时针旋转得到△CDF．（1）∠EDF=；（2）若AE=1，求DF和EF的长度．21．（12分）如图，AB是⊙O的直径，BC为弦，D为的中点，AC、BD相交于点E．AP交BD的延长线于点P．∠PAC=2∠CBD．（1）求证：AP是⊙O的切线；（2）若PD=3，AE=5，求△APE的面积．22．（12分）传统的端午节即将来临，某企业接到一批粽子生产任务，约定这批粽子的出厂价为每只4元，按要求在20天内完成．为了按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：y=（1）李明第几天生产的粽子数量为280只？（2）如图，设第x天生产的每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润=出厂价﹣成本）23．（12分）如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C．（1）求此反比例函数的表达式；（2）若点P在x轴上，且S△ACP=S△BOC，求点P的坐标．24．（14分）如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，连接CA、CB，过点O作弦BC的垂线，交于点D，连接AD．（1）求证：∠CAD=∠BAD；（2）若⊙O的半径为1，∠B=50°，求的长．25．如图①，Rt△ABC中，∠B=90°∠CAB=30°，AC⊥x轴．它的顶点A的坐标为（10，0），顶点B的坐标为，点P从点A出发，沿A→B→C的方向匀速运动，同时点Q从点D（0，2）出发，沿y轴正方向以相同速度运动，当点P到达点C时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．（1）求∠BAO的度数．（直接写出结果）（2）当点P在AB上运动时，△OPQ的面积S与时间t（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图②），求点P的运动速度．（3）求题（2）中面积S与时间t之间的函数关系式，及面积S取最大值时，点P的坐标．（4）如果点P，Q保持题（2）中的速度不变，当t取何值时，PO=PQ，请说明理由．参考答案一．选择题1．解：A、C、D都不是中心对称图形，是中心对称图形的只有B．故选B．2．解：A、明天太阳从北边升起是不可能事件，错误；B、实心铅球投入水中会下沉是必然事件，正确；C、篮球队员在罚球线投篮一次，投中是随机事件，错误；D、抛出一枚硬币，落地后正面向上是随机事件，错误；故选：B．3．解：因式分解，得（x﹣2）（x+1）=0，于是，得x﹣2=0或x+1=0，解得x1=﹣1，x2=2，故选：D．4．解：∵共6个数，大于3的有3个，∴P（大于3）==；故选：D．5．解：根据旋转的性质，可得：AB=AD，∠BAD=100°，∴∠B=∠ADB=×（180°﹣100°）=40°．故选：B．6．解：当圆P在y轴的左侧与y轴相切时，平移的距离为3﹣2=1，当圆P在y轴的右侧与y轴相切时，平移的距离为3+2=5，故选：D．7．解：如图，过点B、点C作x轴的垂线，垂足为D，E，则BD∥CE，∴==，∵OC是△OAB的中线，∴===，设CE=x，则BD=2x，∴C的横坐标为，B的横坐标为，∴OD=，OE=，∴DE=OE﹣OD=，∴AE=DE=，∴OA=OE+AE=，∴S△OAB=OA•BD=××2x=3．故选：B．8．解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∠A=130°，∴∠C=180°﹣130°=50°，∵AD∥BC，∴∠ABC=180°﹣∠A=50°，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=25°，∴∠BDC=180°﹣25°﹣50°=105°，故选：B．9．解：如图，连接MN，∵∠O=90°，∴MN是直径，又OM=8cm，ON=6cm，∴MN===10（cm）．∴该圆玻璃镜的半径是： MN=5cm．故选：B．10．解：∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线的对称轴在直线x=1的右侧，∴x=﹣＞1，∴b＜0，b＜﹣2a，即b+2a＜0，∵抛物线与y轴交点在x轴下方，∴c＜0，∴abc＞0，∵抛物线与x轴有2个交点，∴△=b2﹣4ac＞0，∵x=1时，y＜0，∴a+b+c＜0．故选：C．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：∵抛物线y=2x2与抛物线y=ax2关于x轴对称，∴两抛物线开口大小不变，方向相反，∴a=﹣2．故答案为：﹣2．12．解：∵关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=0，即：22﹣4（﹣m）=0，解得：m=﹣1，故选答案为﹣1．13．解：因为在所列四个条件中判定△ABC是直角三角形的条件有（1）、（2）、（3）这3个，所以从中任取一个条件，可以判定出△ABC是直角三角形的概率是，故答案为：．14．解：∵反比例函数y=，当x＞0时，y随x增大而减小，∴m﹣2＞0，解得：m＞2．故答案为：m＞2．15．解：设母线长为R，则：65π=π×5R，解得R=13cm．16．解：∵OC⊥AB，∴=，∴∠AOC=∠BOC，∵∠AOC=2∠ABC=40°，∴∠AOB=2∠AOC=80°，故答案为80°．三．解答题（共9小题，满分88分）17．解：（1）如图，△A1B1C为所作，点A1、B1的坐标分别为（﹣1，4），（1，4）；（2）点B所经过的路径的长度==π．18．解：（1）抛物线过点（1，0），（3，0），（0，3），设抛物线的解析式为y=a（x﹣1）（x﹣3），把（0，3）代入得a•（﹣1）•（﹣3）=3，解得a=1，所以抛物线的解析式为y=（x﹣1）（x﹣3），即y=x2﹣4x+3；（2）y=（x﹣2）2﹣1，则抛物线的对称轴为直线x=2，顶点坐标为（0，1），所以当1＜x≤4时，﹣1≤y≤3，故答案为：﹣1≤y≤3．19．解：画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中两人之中至少有一人直行的结果数为5，所以两人之中至少有一人直行的概率为．20．解：（1）由旋转角的定义可知：∠EDF=90°；故答案为：90°．（2）∵AE=1，AD=3，∴ED==．由旋转的性质可知DE=DF，∴DF=．∵∠EDF=90°，DE=DF，∴EF==2．21．【解答】证明：（1）∵D为弧AC中点，∴∠CBA=2∠CBD，∵AB为直径，∴∠CAB+∠CBA=90°，∴∠CAB+2∠CBD=90°，即∠PAC+∠CAB=90°，∴PA⊥A B∴AB为圆O切线（2）由（1）易得△PAE为等腰三角形PD=3，PE=6，AE=5，∴AD=4，∴22．解：（1）设李明第x天生产的粽子数量为280只，由题意可知：20x+80=280，解得x=10．答：第10天生产的粽子数量为280只．（2）由图象得，当0≤x＜10时，p=2；当10≤x≤20时，设P=kx+b，把点（10，2），（20，3）代入得，，解得，∴p=0.1x+1，①0≤x≤6时，w=（4﹣2）×34x=68x，当x=6时，w最大=408（元）；②6＜x≤10时，w=（4﹣2）×（20x+80）=40x+160，∵x是整数，∴当x=10时，w最大=560（元）；③10＜x≤20时，w=（4﹣0.1x﹣1）×（20x+80）=﹣2x2+52x+240，∵a=﹣2＜0，∴当x=﹣=13时，w最大=578（元）；综上，当x=13时，w有最大值，最大值为578．23．解：（1）把点A（﹣1，a）代入y=x+4，得a=3，∴A（﹣1，3）把A（﹣1，3）代入反比例函数y=∴k=﹣3，∴反比例函数的表达式为y=﹣（2）联立两个函数的表达式得解得或∴点B的坐标为B（﹣3，1）当y=x+4=0时，得x=﹣4∴点C（﹣4，0）设点P的坐标为（x，0）∵S△ACP=S△BOC∴解得x1=﹣6，x2=﹣2∴点P（﹣6，0）或（﹣2，0）24．（1）证明：∵点O是圆心，OD⊥BC，∴，∴∠CAD=∠BAD；（2）连接CO，∵∠B=50°，∴∠AOC=100°，∴的长为：L=．25．解：（1）如图，过点B作BE⊥OA于E，则OE=5，BE=5，OA=10，∴AE=5，Rt△ABE中，tan∠BAO==，∴∠BAO=60°；（2）由图形可知，当点P运动了5秒时，它到达点B，此时AB=10，因此点P的运动速度为10÷5=2个单位/秒，点P的运动速度为2个单位/秒；（3）P（10﹣t， t）（0≤t≤5），∵S=（2t+2）（10﹣t），=﹣（t﹣）2+，∴当时，S有最大值为，此时；（4）当P在AB上时，根据P点纵坐标得出：，解得：，当P在BC上时，，此方程无解，故t不存在，综上所知当t=时，PO=PQ．AE DCBA2019-2020学年九上数学期末模拟试卷含答案学校 班级 姓名 考号一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．抛物线221y x =-+（）的顶点坐标是 A ．（2，1）B ．（-2，-1）C ．（-2，1）D ．（2，-1）2．下列图形中，是中心对称图形的是A B C D3．如图，在△ABC 中，若DE ∥BC ，AD=5，BD=10，DE=4， 则BC 的值为A.8B.9C.10D.12 4.下列事件中，属于必然事件的是A. 随机抛一枚硬币，落地后国徽的一面一定朝上B. 打开电视任选一频道，正在播放北京新闻C. 一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球D. 某种彩票的中奖率是10%，则购买该种彩票100张一定中奖 5. 如图，若AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD =58°， 则∠C 的度数为A ．116°B ．58°C ．42°D ．32°6．已知x=1是方程x 2+bx +b -3=0的一个根，那么此方程的另一个根为A. -2B. -1C. 1D. 2 7. 如图，直径AB 为6的半圆O ，绕A 点逆时针旋转60°，此时点B 到了点B '，则图中阴影部分的面积为A .6πB .5πC .4πD .3π8. 已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，那么一次函数24ybx b ac =+-与反比例函数QPNMOC BADCBAOCAB2c byx-=在同一坐标系内的图象大致为二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．已知关于x的一元二次方程有一个根为0．请你写出一个符合条件的一元二次方程是．10. 将抛物线2y x=-向左平移2个单位，再向上平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为．11．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°,若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为．12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，直角∠MON的顶点O在AB上，OM、ON分别交CA、CB于点P、Q，∠MON绕点O任意旋转．当12OAOB=时,OPOQ的值为；当1OAOB n=时，OPOQ的值为 .(用含n的式子表示)三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．解方程：.14．已知排水管的截面为如图所示的圆O,半径为10，圆心O到水面的距离是6，求水面宽AB.15D在边AB上，满足且∠ACD =∠ABC，若AC = 2，AD = 1，求DB的长.22410x x--=16．在平面直角坐标系xoy 中，已知ABC △三个顶点的坐标分别为 ()()()1,2,3,4,2,9.A B C --- ⑴ 画出ABC △；⑵ 画出ABC △绕点A 顺时针旋转90后得到的11AB C △，并求出1CC 的长..17. 已知二次函数y=x 2+bx+c 中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：(2) 当x 为何值时，y 有最小值，最小值是多少？(3) 若A （m ,y 1）,B (m +2, y 2)两点都在该函数的图象上，计算当m 取何值时，12?y y >18．为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组利用一根标杆、皮尺，设计如图所示的测量方案.已知测量同学眼睛A 、标杆顶端F 、树的顶端E 在同一直线上，此同学眼睛距地面1.6米，标杆为3.1米，且BC =1米，CD =5米，请你根据所给出的数据求树高ED .四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图，邻边不等．．的矩形花圃ABCD ，它的一边AD 利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m ．若矩形的面积为4m 2，请你计算AB 的长度（可利用的围墙长度超过6m ）．20. 如图，已知直线PA 交⊙O 于A 、B 两点，AE 是⊙O 的直径,点C 为⊙O 上一点，且AC 平分∠PAE ，过C 作CD PA ⊥(1) 求证：CD 为⊙O 的切线；(2) 若CD=2AD ，⊙O 的直径为10，求线段AC 的长.21. 在一个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5 . （1）求口袋中红球的个数；（2）若摸到红球记0分，摸到白球记1分，摸到黄球记2分，甲从口袋中摸出一个球不放回，再摸出一个.请用画树状图的方法求甲摸到两个球且得2分的概率.22．李经理在某地以10元/千克的批发价收购了2 000千克核桃，并借一仓库储存．在存放过程中，平均每天有6千克的核桃损耗掉，而且仓库允许存放时间最多为60天．若核桃的市场价格在批发价的基础上每天每千克上涨0.5元。

贵州省六盘水市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·南浔期末) 下列说法正确的是（）A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B . 对角线相等的平行四边形是菱形C . 三个角都是直角的四边形是矩形D . 一组邻边相等的平行四边形是正方形2. （2分）一个多边形的内角和是外角和的n倍（n是正整数），则该多边形的边数是（）A . 2n+2B . n+1C . 2n+1D . 2n+43. （2分） (2017九上·大石桥期中) 若关于x的一元二次方程k +2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（）.A . k＞﹣1B . k≥﹣1C . k＞﹣1且k≠0D . k≥﹣1且k≠04. （2分） (2018九上·定兴期中) 用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可化为（）A .B .C .D .5. （2分）将一个直角三角形三边扩大3倍，得到的三角形一定是（）A . 直角三角形B . 锐角三角形C . 钝角三角形D . 以上三种情况都有可能6. （2分） (2020九下·北碚月考) 如图由几个大小相同的立方体搭成的几何体，则其左视图是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，为了测量A、B之间的距离，小天想了一个办法：在地上取一点C，使它可以直接到达A﹑B两点，连接AC、BC，在AC上取一点M，使AM=3MC，作MN∥AB交BC于点N，测得MN=38m，则A、B两点间的距离为（）A . 76mB . 95mC . 114mD . 152m8. （2分） (2019九上·梅县期中) 一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，已知线段AB坐标两端点的坐标分别为A（1，2），B（3，1），以点O为位似中心，相似比为3，将AB在第一象限内放大，A点的对应点C的坐标为（）A . （3，6）B . （9，3）C . （﹣3，﹣6）D . （6，3）10. （2分） (2019八下·赵县期中) 如图在给定的一张矩形纸片上作一个正方形，甲、乙两同学作法如下，甲：分别以A、B为圆心，的AB长为半径作弧分别交EC、AD于E、F，连接EF，则四边形ABEF是正方形；乙：分别作∠A、∠B的平分线AE、BF，分别交BC、AD于E、F，连接EF，则四边形ABEF是正方形（）A . 甲正确，乙错误B . 甲错误、乙正确C . 甲、乙均正确D . 甲、乙均不正确二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020九上·向阳期末) 若关于x的一元二次方程(m－1)x2＋5x＋m2－1＝0的一个根是0，则m 的值是________．12. （1分） (2019九上·覃塘期中) 如图，点分别在的边上，且，若，则的长为________。

贵州省六盘水市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）分解因式－4x2y+2xy2－xy的结果是（）A . －4（x2+2xy2－xy）B . －xy（－4x+2y－1）C . －xy（4x－2y+1）D . －xy（4x－2y）2. （2分）已知反比函数y=的图象如图所示，则实数m的取值范围在数轴上应表示为（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·吉林模拟) 如图所示的几何体的俯视图是（）A .B .C .D .4. （2分）青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞 20 只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出 40 只青蛙，其中有标记的青蛙有 4 只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？（）A . 100只B . 150只C . 180只D . 200只5. （2分）下列命题中错误的是（）A . 三角形的内心到这个三角形三边的距离相等B . 三角形的外心到这个三角形三个顶点的距离相等C . 三角形的重心到这个三角形三个顶点的距离相等D . 正三角形的垂心到这个三角形三边中点的距离相等6. （2分）(2018·余姚模拟) 已知BD是△ABC的中线，AC=6，且∠ADB=45°，∠C=30°，则AB=（）A .B . 2C . 3D . 67. （2分）一次函数y1=kx+b(k≠0）与反比例函数在同一直角坐标系中的图象如图所示，若y1＞y2 ，则x的取值范围是【】A . －2＜x＜0或x＞1B . x＜－2或0＜x＜1C . x＞1D . －2＜x＜18. （2分）如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F．下列结论不一定成立的是（）A . △AED≌△BFAB . DE﹣BF=EFC . △BGF∽△DAED . DE﹣BG=FG9. （2分） (2017九上·江都期末) 若是方程的一个解，则的值为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019九上·南山期末) 如图，正方形ABCD中，点E、F、G分别为边AB、BC、AD上的中点，连接AF、DE交于点M，连接GM、CG，CG与DE交于点N，则结论①GM⊥CM；②CD＝DM；③四边形AGCF是平行四边形；④∠CMD＝∠AGM中正确的有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分）已知关于x的方程x2﹣mx+m﹣2=0的两个根为x1、x2 ，则x1+x2﹣x1x2=________ ．12. （1分）(2017·仪征模拟) 如图，直线AlA∥BB1∥CC1 ，若AB=8，BC=4，A1B1=6，则线段A1C1的长是________．13. （1分）(2017·慈溪模拟) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，平行四边形ABOC的对角线交于点M，双曲线y= （x＜0）经过点B、M．若平行四边形ABOC的面积为12，则k=________．14. （3分）为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题．（1）m=________%，这次共抽取了________名学生进行调查；并补全条形图；（2）请你估计该校约有________名学生喜爱打篮球；15. （1分）菱形ABCD的对角线AC=6cm，BD=4cm，以AC为边作正方形ACEF，则BF长为________16. （1分）校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形实验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横个开辟一条等宽的小道，要使种植面积为540m2 ，小道的宽应是________ 米．17. （1分）(2017·鹤岗模拟) 如图，菱形AB1C1D1的边长为1，∠B1=60°；作AD2⊥B1C1于点D2 ，以AD2为一边，做第二个菱形AB2C2D2 ，使∠B2=60°；作AD3⊥B2C2于点D3 ，以AD3为一边做第三个菱形AB3C3D3 ，使∠B3=60°…依此类推，这样做的第n个菱形ABnCnDn的边ADn的长是________．18. （1分）在某一时刻，测得一根高为1m的竹竿的影长为2m，同时测得一栋高楼的影长为40m，这栋高楼的高度是________m．三、解答题 (共8题；共76分)19. （10分）(2017·大庆模拟) 关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，且x12+x22=8，求m的值．20. （10分）甲乙两人玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，洗匀后甲从中任意抽取一张，记下数字后放回；又将卡片洗匀，乙也从中任意抽取一张，计算甲乙两人抽得的两个数字之积，如果积为奇数则甲胜，若积为偶数则乙胜．（1）用列表或画树状图等方法，列出甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况；（2）请判断该游戏对甲乙双方是否公平？并说明理由.21. （10分）(2017·江西模拟) 如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：（1）仅用无刻度直尺；（2）保留必要的画图痕迹．（1）在图（1）中画一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；（2）在图（2）中画出线段AB的垂直平分线，并简要说明画图的方法（不要求证明）22. （6分）(2014·南京) 某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x．（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为________万元；（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x．23. （10分）(2012·崇左) 如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y= （m≠0）的图象相交于A、B两点．（1）根据图象，分别写出点A、B的坐标；（2）求出这两个函数的解析式．24. （5分）如图,在离地面高度5米的C处引拉线固定电线杆,拉线和地面成60°角,求拉线AC的长以及拉线下端点A与杆底D的距离AD(精确到0.01米).25. （10分）如图所示，位于A处的海上救援中心获悉：在其北偏东方向的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．该中心立即把消息告知在其北偏东相距20海里的C处救生船，并通知救生船，遇险船在它的正东方向B处，现救生船沿着航线CB前往B处救援，若救生船的速度为20海里/时，请问：（1） C到AB的最短距离是多少？（2）救生船到达B处大约需要多长时间？（结果精确到0.1小时：参考数据：，，，，，）26. （15分）(2017·北仑模拟) 已知抛物线C1：y=﹣ x2+bx+c的对称轴是x=2，且经过点（6，0）．（1）求抛物线C1的解析式；（2）将抛物线C1向下平移2个单位后得到抛物线C2，如图，直线y=kx﹣2k+1交抛物线C2于A，B两点（点A在点B的左边），交抛物线C2的对称轴于点C，M（xA，3），xA表示点A横坐标，求证：AC=AM；（3）在（2）的条件下，请你参考（2）中的结论解决下列问题：①若CM=AM，求的值；②请你探究：在抛物线C2上是否存在点P，使得PO+PC取得最小值？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共76分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。

2013-2014学年贵州省六盘水市钟山区大湾中学八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（每小题3分，共24分）（答案填在第3页答题卡内）1．（3分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．2．（3分）在直角坐标系中，点A（2，﹣3）关于原点对称的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）下列各式中，正确的是（）A．=±4 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣44．（3分）每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：册数01234人数31316171则这50名学生读数册数的众数、中位数是（）A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，25．（3分）下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A．1，2，2 B．2，3，4 C．a，a，a D．4，5，66．（3分）如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为（）A．45m B．40m C．50m D．56m7．（3分）一辆客车从泉州出发开往宁德，设客车出发t小时后与宁德的距离为s千米，下列图象能大致反映s与t之间的函数关系的是（）A． B． C．D．8．（3分）已知如图，正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共27分）（答案填在第3页答题卡内）9．（3分）通过使用计算器比较两组数据的波动大小，只需通过比较它们的．10．（3分）如果（x﹣2y+3）2+=0，则x+y的值是．11．（3分）已知是方程2x﹣my﹣3=0的一个解，那么m的值是．12．（3分）实数，，0.3333，，，0.5757757775…（相邻两个5之间7的个数逐个加1）中，是无理数的有．13．（3分）已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），y随x增大而减小，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为．14．（3分）已知的小数部分为a，求a（a+4）的值为．15．（3分）如图，梯形ABCD中，如果AB∥CD，AB=BC，∠D=60°，AC丄AD，则∠B=．16．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是（写出一种情况即可）．17．（3分）如图，把矩形ABCD绕点A逆时针旋转90度，得矩形AEFG，连接AC、AF、FC，则∠FCA=度．三、解答题（共69分）18．（12分）化简与计算：（1）|（2）（3）已知m=1+，n=1﹣，求代数式的值．19．（10分）解方程组：（1）（2）．20．（10分）已知正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图象相交于点A（8，6），一次函数与y轴交于点B，且．（1）求这两个函数的表达式；（2）求出y=k2x+b图象与坐标轴围成的三角形的面积．21．（6分）如图，已知CD是∠ACB的角平分线，ED=EC，求证：∠ADE=∠B．22．（6分）如图，随着棋子摆放层数n的增加，棋子的个数y也在变化：（1）填写表；层数n123456个数y（2）对于给定的一个层数n，棋子的个数y是确定的吗？如果确定，请你写出y 与n的函数关系式；如果不确定，说明理由．23．（8分）如图在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，DA=1，且∠B=90°，求∠DAB的度数．24．（5分）我校初二年级有100名学生参加了初中数学竞赛．已知竞赛成绩都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩统计情况如图：请根据以上信息完成下列问题：（1）将该统计图补充完整；（2）在上图中直接作出折线统计图；（3）若80分以上（含80分）的考生均可获得不同等级的奖励，该校参加竞赛的学生获奖率为%．25．（12分）已知：某校有31名初二的学生要到教育局参加数学竞赛，该校租用A、B两种型号的车送学生，用2辆A型车和1辆B型车一次只能送10个；用1辆A型车和2辆B型车一次只能送11个，根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车一次可分别送多少个学生？（2）计划同时租用A型车a辆和B型车b辆，一次送完，且恰好每辆车坐满（不允许超定额载人）请你帮该校设计租车方案；（3）根据（2）的方案，若A型车每辆需租金每次50元，B型车每辆需租金每次60元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用是多少？2013-2014学年贵州省六盘水市钟山区大湾中学八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共24分）（答案填在第3页答题卡内）1．（3分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：，+不能合并，故选A．2．（3分）在直角坐标系中，点A（2，﹣3）关于原点对称的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵点A（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（﹣2，3），其横坐标小于0，纵坐标大于0，∴点A（2，﹣3）关于原点对称的点位于第二象限．故选B．3．（3分）下列各式中，正确的是（）A．=±4 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣4【解答】解：A、原式=4，所以A选项错误；B、原式=±4，所以B选项错误；C、原式=﹣3=，所以C选项正确；D、原式=|﹣4|=4，所以D选项错误．故选：C．4．（3分）每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：册数01234人数31316171则这50名学生读数册数的众数、中位数是（）A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2【解答】解：∵这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是3．∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，有=2，∴这组数据的中位数为2；故选B．5．（3分）下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A．1，2，2 B．2，3，4 C．a，a，a D．4，5，6【解答】解：A、∵12+22≠22，∴1，2，2不能构成直角三角形；B、∵22+32≠42，∴2，3，4不能构成直角三角形；C、∵（a）2+a2=（a）2，∴a，a，a能构成直角三角形；D、∵42+52≠62，∴4，5，6不能构成直角三角形．故选C．6．（3分）如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为（）A．45m B．40m C．50m D．56m【解答】解：∵在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，∴∠AOC=∠BOC=45°，∴∠AOB=90°，∵OA=32m，OB=24m，∴AB==40m．故选：B．7．（3分）一辆客车从泉州出发开往宁德，设客车出发t小时后与宁德的距离为s千米，下列图象能大致反映s与t之间的函数关系的是（）A． B． C．D．【解答】解：根据出发时与终点这两个特殊点的意义，可知应选A．故选：A．8．（3分）已知如图，正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：∵正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，∴k＞0，∵b=k＞0，∴一次函数y=kx+k的图象经过一、二、三象限．故选A．二、填空题（每题3分，共27分）（答案填在第3页答题卡内）9．（3分）通过使用计算器比较两组数据的波动大小，只需通过比较它们的方差．【解答】解：∵方差是反映一组数据波动情况的量，∴通过使用计算器比较两组数据的波动大小，只需通过比较它们的方差，故答案为：方差；10．（3分）如果（x﹣2y+3）2+=0，则x+y的值是3．【解答】解：∵（x﹣2y+3）2+=0，∴，两方程相减得：x+y=3，故答案为：311．（3分）已知是方程2x﹣my﹣3=0的一个解，那么m的值是1．【解答】解：∵是方程2x﹣my﹣3=0的一个解，∴2×1﹣m×（﹣1）﹣3=0，解得：m=1．故答案为：1．12．（3分）实数，，0.3333，，，0.5757757775…（相邻两个5之间7的个数逐个加1）中，是无理数的有、、0.5757757775…．【解答】解：实数（相邻两个5之间7的个数逐个加1）中，是无理数的有、、0.575775775…．故答案为：、、0.575775775…．13．（3分）已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），y随x增大而减小，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为y=﹣x+2．【解答】解：∵一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），y随x增大而减小，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，∴OB×2=2，∴B（2，0）∵y=kx+b的图象过点（0，2），（2，0），∴，解得：，∴此一次函数的解析式为：y=﹣x+2；故答案为：y=﹣x+214．（3分）已知的小数部分为a，求a（a+4）的值为1．【解答】解：∵的小数部分为a，∴a=2+﹣4=﹣2，a（a+4）=a2+4a=（﹣2）2+4（﹣2）=9﹣4+4﹣8=1，故答案为：1．15．（3分）如图，梯形ABCD中，如果AB∥CD，AB=BC，∠D=60°，AC丄AD，则∠B=120°．【解答】解：∵∠D=60°，AC丄AD，∴∠ACD=90°﹣60°=30°，∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD=30°，又∵AB=BC，∴∠BCA=∠BAC=30°，∴∠B=180°﹣30°﹣30°=120°．故答案为：120°．16．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是∠A=90°或AD=BC或AB∥CD （写出一种情况即可）．【解答】解：根据矩形的判定定理可知，已知了AD∥BC，∠D=90°，还缺的条件是∠A=90°或AB∥CD，或AD=BC．17．（3分）如图，把矩形ABCD绕点A逆时针旋转90度，得矩形AEFG，连接AC、AF、FC，则∠FCA=45度．【解答】解：在矩形ABCD中，根据勾股定理知AC=，在矩形AEFG中，根据勾股定理知AF=．∵根据旋转的性质知，矩形ABCD和AEFG是两个大小完全相同的矩形，∠CAF=90°，∴AB=AE=GF，BC=AD=AG，∴AC=AF，∴△ACF是等腰直角三角形，∴∠FCA=45°．故答案是：45．三、解答题（共69分）18．（12分）化简与计算：（1）|（2）（3）已知m=1+，n=1﹣，求代数式的值．【解答】解：（1）=2=；（2）==﹣2；（3）∵m=1+，n=1﹣，∴m﹣n=（1+）﹣（1﹣）=2，mn=（1+）（1﹣）=﹣1，∴====3．19．（10分）解方程组：（1）（2）．【解答】解：（1），把①代入②得：x+2x=12，即x=4，把x=4代入①得：y=8，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×3﹣②×4得：﹣7x=﹣42，即x=6，把x=6代入①得：y=4，则方程组的解为．20．（10分）已知正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图象相交于点A（8，6），一次函数与y轴交于点B，且．（1）求这两个函数的表达式；（2）求出y=k2x+b图象与坐标轴围成的三角形的面积．【解答】解：∵y=k1x的图象经过点A（8，6）∴6=8k1∴∴又∵y=k2x+b的图象经过点A（8，6）∴6=8k2+b又∵又∵y=k2x+b的图象与y交于点B∴点B的坐标为：B（0，4）或B（0，﹣4）∴b=±4把b=±4分别代入6=8k2+b，得∴（2）当一次函数的解析式为y=x+4时，令x=0代入y=x+4，∴y=4，令y=0代入y=x+4，∴x=﹣16，∴与坐标轴围成的三角形面积为：×16×4=32，同理可求得：当一次函数的解析式为y=x﹣4时，与坐标轴围成的三角形面积为：21．（6分）如图，已知CD是∠ACB的角平分线，ED=EC，求证：∠ADE=∠B．【解答】证明：∵CD是∠ACB的角平分线，∴∠ECD=∠BCD，∵ED=EC，∴∠ECD=∠EDC，∴∠BCD=∠EDC，∴DE∥BC，∴∠ADE=∠B．22．（6分）如图，随着棋子摆放层数n的增加，棋子的个数y也在变化：（1）填写表；层数n123456个数y1357911（2）对于给定的一个层数n，棋子的个数y是确定的吗？如果确定，请你写出y 与n的函数关系式；如果不确定，说明理由．【解答】解：（1）填写下表：层数n123456个数y1357911故答案为1，3，5，7，9，11；（2）对于给定的一个层数n，棋子的个数y是确定的．y与n的函数关系式是：y=2n﹣1，n为正整数．23．（8分）如图在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，DA=1，且∠B=90°，求∠DAB的度数．【解答】解：如右图所示，连接AC，∵∠B=90°，AB=BC=2，∴AC==2，∠BAC=45°，又∵CD=3，DA=1，∴AC2+DA2=8+1=9，CD2=9，∴AC2+DA2=CD2，∴△ACD是直角三角形，∴∠CAD=90°，∴∠DAB=45°+90°=135°．故∠DAB的度数为135°．24．（5分）我校初二年级有100名学生参加了初中数学竞赛．已知竞赛成绩都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩统计情况如图：请根据以上信息完成下列问题：（1）将该统计图补充完整；（2）在上图中直接作出折线统计图；（3）若80分以上（含80分）的考生均可获得不同等级的奖励，该校参加竞赛的学生获奖率为33%．【解答】解：（1）根据频率分布直方图中，各组频数之和为总人数，可得80﹣99段内的频数为20，补图如图所示：（2）折线统计图如图所示：（3）该校参加竞赛的学生获奖率=（20+8+5）÷100×100%=33%．故答案为：33%．25．（12分）已知：某校有31名初二的学生要到教育局参加数学竞赛，该校租用A、B两种型号的车送学生，用2辆A型车和1辆B型车一次只能送10个；用1辆A型车和2辆B型车一次只能送11个，根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车一次可分别送多少个学生？（2）计划同时租用A型车a辆和B型车b辆，一次送完，且恰好每辆车坐满（不允许超定额载人）请你帮该校设计租车方案；（3）根据（2）的方案，若A型车每辆需租金每次50元，B型车每辆需租金每次60元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用是多少？【解答】解：（1）设1辆A型车一次可以送x个学生，1辆B型车一次可以送y 个学生，根据题意得：，解得：．答：1辆A型车一次可以送3个学生，1辆B型车一次可以送4个学生．（2）根据题意得：3a+4b=31，∴b=．∵a、b均为正整数，∴方案一：当a=1时，b=7；方案二：当a=5时，b=4；方案三：当a=9时，b=1．（3）由（2）知：方案一：50×1+60×7=470（元）；方案二：50×5+60×4=490（元）；方案三：50×9+60×1=510（元）．∵470＜490＜510，∴选方案一，最少租车费用是470元．。

2014——2015学年度第一学期期末测试九 年 级 数 学参考答案一、选择题：本大题共10小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内．1．D 2．B 3．Ｃ 4．A 5．B 6．C 7．D 8．A 9．B 10．C二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把最后结果填在题中横线上． 11．0。

6 12．25 13．24 14．52 15．277 16．（9，0) 17．－1＜x ＜3 18．②④三、解答题：本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．(本小题满分8分）每图4分解:由表可以看出，随机地摸取一个小球然后放回， 再随机地摸出一个小球,可能出现的结果有16个,它们出现的可能性相等．…………4分 （1）满足两次取的小球的标号相同的结果有4个，所以P (1)=164=41．……6分 (2）满足两次取的小球的标号的和等于4的结果有3个，所以P （2）=163．…8分21．(本小题满分9分)(1）8π (3分） （2)(3分）（3)③（3分）22．（本小题满分8分)证明：连接OC ．………………………………………………1分∵OA =OC ,∴∠OAC =∠OCA ．………………………2分∵CD 切⊙O 于点C ，∴OC ⊥CD ．……………………3分∵AD ⊥CD ,∴∠ADC =∠OCD =90°，即∠ADC ＋∠OCD =180°，∴AD ∥OC ,……………………………………………5分∴∠DAC =∠OCA =∠OAC ，……………………………7分∴AC 平分∠DAB ．……………………………………8分一 二1 2 3 4 1 （1，1) （2,1) （3,1) (4，1) 2 （1,2） （2，2) （3,2） （4,2） 3 （1，3） （2，3) (3，3） （4，3）4 (1，4) （2，4） (3，4） （4，4) A Ｂ Ｃ Ｄ Ｏ ． （第22题图）．O A B C解:设所围成圆锥的底面半径和高分别为r 和h ．∵扇形半径为3㎝，圆心角为120°， ∴12032180r ππ⋅⋅=,……………………………………………………………………4分 ∴r =1,……………………………………………………………………………………6分∴h ==8分24．(本小题满分10分)解:（1）令y =0,得2230x x --=，………………………………………………………1分解得x 1=3，x 2=－1，………………………………………………………………3分 ∴抛物线与x 轴交点坐标为(3，0)和(－1，0）．……………………………4分（2）令x =0，得y =－3，∴抛物线与y 轴交点坐标为（0，－3),…………………………………………5分 ∴将此抛物线向上平移3个单位后可以经过原点．……………………………7分 平移后抛物线解析式为22y x x =-．………………………………………10分25．（本小题满分9分）(1）证明：∵DE ∥BC ，EF ∥AB ，∴∠AED =∠ECF ，∠A =∠FEC ，……………2分∴△ADE ∽△EFC ．………………………………………………………………4分（2）解:∵△ADE ∽△EFC , ∴AD DE EF FC=．…………………………5分 ∵AD =4,DE =5,EF =2, ∴FC =52．……………………………………6分 ∵DE ∥BC ，EF ∥AB ，∴四边形DEFB 是平行四边形，∴BF =DE =5,……8分∴BC =BF + FC =5+52=152．………………………………………………………9分26．(本小题满分10分）（1)证明:∵四边形ABCD 是正方形，∴∠A =∠B =90°，∴∠DEA +∠ADE =90°．…1分∵EF ⊥DE ，∴∠DEF =90°，∴∠DEA +∠FEB =90°，……………………………2分 ∴∠ADE =∠FEB ，……………………………………………………………………4分 ∴△ADE ∽△BEF ．……………………………………………………………………5分(2）解:∵正方形的边长为4，AE =x ，∴BE =4－x ．∵△ADE ∽△BEF ， ∴DA AE EB BF =，……………………………………………7分 ∴44x x y =-， ∴2(4)144x x y x x -==-+，…………………………………10分解：(1)由题意得1060x y -=．…………………………………………………………3分 (2)由题意得1200040101)200)(1060()200(2++-=+-=+=x x x x x y z ．6分 （3）由题意得)1060(201200040101202x x x y z w --++-=-= 10800421012++-=x x ．…………………………………………9分 当每个房间的定价2102=-=a b x (元）时，w 有最大值，最大值是15210．………12分28．（本小题满分14分）解：（1）∵点A 坐标为（0，3)，∴OA =3．∵矩形ABCO 面积为12，∴AB =4，……2分∴抛物线的对称轴为直线x =2．…………………………………………………4分（2)∵∠ADM =∠DOM ，∠AMD =∠DMO ,∴△ADM ∽△DOM , ∴MOMD MD AM =，∴MO AM MD ⋅=2．设MO=x ，则MA= x －3． ∴)3(4-=x x ，∴41=x ，12-=x ，∴MO=4，∴D 点坐标为（2,4）．…6分 设抛物线的解析式为4)2(2+-=x a y ． 将点A （0，3）代入得443+=a ,∴41-=a ， ∴抛物线的解析式为4)2(412+--=x y ．……………………………8分 （3）∵⊙P 在y 轴上截得线段长为2，OA =3， ∴P 点纵坐标为2或4．……9分在4)2(412+--=x y 中，令y=2或4得 4)2(4122+--=x 或4)2(4142+--=x ,………………………………11分 解得2221+=x ,2222-=x ,23=x ,∴P 点坐标为（222+，2）、(222-，2）或（2，4)．………………14分。

贵州省六盘水市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞．选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势”分别穿过这两个空洞，则该几何体为（）A .B .C .D .2. （2分） (2017九上·北海期末) 已知关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+x+ =0有两个不等的实数根，则实数m的取值范围为（）A .B .C . 且m≠2D . 且m≠23. （2分）(2016·赤峰) 从数字2，3，4中任选两个数组成一个两位数，组成的数是偶数的概率是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018九上·于洪期末) 红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，如图，红丝带重叠部分形成的图形是A . 正方形B . 等腰梯形C . 菱形D . 矩形5. （2分）(2019·萧山模拟) 如图，直线l1 l2 l3 ，直线AC分别交l1 ， l2 ， l3于A，B，C；直线DF分别交l1 ， l2 ， l3于D，E，F.已知，则（）A .B .C .D .6. （2分）已知反比例函数y=-，下列结论不正确的是（）A . 图象必经过点（－1，3）B . y随x的增大而增大C . 图象位于第二、四象限内D . 若x>1，则y>－37. （2分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠CAE=15°则∠BOE=（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 75°8. （2分）如图，△DAC和△EBC均是等边三角形， AE，BD分别与CD，CE交于点M，N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN．其中正确结论的个数是（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分）若x2=3x，则x=________．10. （1分）某出租车公司在“五•一”黄金周期间，平均每天的营业额为5万元，由此推断5月份该公司的总营业额为5×31=155（万元），你认为是否合理？答：________．11. （1分） (2019九上·通州期末) 某一时刻身高160cm的小王在太阳光下的影长为80cm，此时他身旁的旗杆影长10m，则旗杆高为________.12. （1分）(2018·铁西模拟) 如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，点D为斜边AC上一点，AD=2CD，DB的延长线交y轴于点E，函数y= （k＞0）的图象经过点A，若S△BCE=2，则k=________．13. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm，点P从A点开始沿AB边向点B以1 cm/s 的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动，则P、Q分别从A、B同时出发，经过________秒钟，使△PBQ的面积等于8 cm2.14. （2分）(2012·徐州) 如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠A=60°．是以点A为圆心、AB长为半径的弧，是以点B为圆心、BC长为半径的弧．则阴影部分的面积为________ cm2 ．15. （1分）(2016·太仓模拟) 如图，在△ABC中，AB=4，D是AB上的一点（不与点A、B重合），DE∥BC，交AC于点E，则的最大值为________．16. （1分）(2020·长宁模拟) 如果直线l把△ABC分割后的两个部分面积相等，且周长也相等，那么就把直线l叫做△ABC的“完美分割线”，已知在△ABC中，AB＝AC ，△ABC的一条“完美分割线”为直线l ，且直线l平行于BC ，若AB＝2，则BC的长等于________．三、解答题 (共8题；共70分)17. （10分） (2016九上·东海期末) 解下列方程：（1） x2﹣6x﹣7=0；（2）（2x+1）2=x2．18. （7分） (2018九上·萧山开学考) 已知面积为30的菱形ABCD的顶点坐标分别为A（1，﹣2），B（a，b），C（1，4），D（c，d），求a，b，c，d的值及菱形的周长．19. （11分）(2018·黄梅模拟) 月电科技有限公司用160万元，作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售．已知生产这种电子产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y（万件）与销售价格x（元/件）的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，BC 为一次函数图象的一部分．设公司销售这种电子产品的年利润为s（万元）．（注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本．）（1）请求出y（万件）与x（元/件）之间的函数关系式；（2）求出第一年这种电子产品的年利润s（万元）与x（元/件）之间的函数关系式，并求出第一年年利润的最大值．（3）假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润s（万元）取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种电子产品每件的销售价格x（元）定在8元以上（x＞8），当第二年的年利润不低于103万元时，请结合年利润s（万元）与销售价格x（元/件）的函数示意图，求销售价格x（元/件）的取值范围．20. （10分）(2020·宿州模拟) 池州十中组织七、八、九年级学生参加“中国梦”作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了以下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题：（1）全校参赛作文篇数为________篇，补全条形统计图________；（2）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是________；（3）经过评审，全校共有4篇作文荣获一等奖，其中一篇来自七年级，两篇来自八年级，一篇来自九年级，学校准备从一等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请用树状图方法求出九年级一等奖作文登上校刊的概率．21. （10分） (2017七下·如皋期中) 如图，直线AB，CD被EF所截，∠1+∠2=180°，EM，FN分别平分∠BEF 和∠CFE．（1）判定EM与FN之间的位置关系，并证明你的结论；（2）由（1）的结论我们可以得到一个命题：如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组内错角的角平分线互相________．（3）由此可以探究并得到：如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组同旁内角的角平分线互相________．22. （6分） (2017九下·泉港期中) 共享单车是绿色出行的重要发展方向，某区将在2017年投放共享单车1650辆，规划到2019年将投放到共享单车达到3234辆．（1）若该区2017年底到2019年底共享单车投放量的年平均增长率都相同，2018年该区投放的共享单车将达到多少辆？（2）区政府为支持共享单车的发展，每个月每个停靠点补贴给共享单车公司500元，共享单车公司每个月需支付每个停靠点管理费260元，每辆单车维修费12元，若每个月每辆单车的出租收入p（元）与每个停靠点单车投放量n（辆）满足关系式p=132﹣2n，每个停靠点至少投放20辆单车，试求每个停靠点应投放多少辆，单车公司获利最大，并求出每个停靠点实际收入的最大值．23. （10分）(2018·深圳模拟) 已知，如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数（n为常数且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂直为D，若OB=2OA=3OD=6．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求两函数图象的另一个交点坐标；（3）直接写出不等式；kx+b≤ 的解集．24. （6分）阅读理解：如图①，如果四边形ABCD满足AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=90°，那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”．将一张如图①所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图②所示形状，再展开得到图③，其中CE，CF为折痕，∠BCE=∠ECF=∠FCD，点B′为点B的对应点，点D′为点D的对应点，连接EB′，FD′相交于点O．（1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中，一定为“完美筝形”的是________（2）当图③中的∠BCD=120°时，∠AEB′=________（3）当图②中的四边形AECF为菱形时，对应图③中的“完美筝形”有________ 个（包含四边形ABCD）．（4）拓展提升：当图③中的∠BCD=90°时，连接AB′，请探求∠AB′E的度数，并说明理由．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共70分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、。