最新版小学六级数学题库 6.10列方程解稍复杂的百分数实际问题(2)

列方程解稍复杂的百分数实际问题
χ+40%χ=7
χ-15%χ=10.2
140%χ-χ=0.5
列出方程解应用题。 （1）阳光机械厂有职工130人，男工人数是女工 人数的 。阳光机械厂男、女职工各多少人？
（2）阳光机械厂中男工人数比女工人数少26人， 男工人数是女工人数的 。阳光机械厂男、女职 工各多少人？Fra bibliotek 少儿英语
怎样斗得过文宇成都呢？眼见宇文成都如游龙壹般离得越来越近.木元霸居然傻愣着看呆咯,壹动否动,宛如彷佛放弃咯反抗."中/"嗖の壹声,空中横贯壹道金光.眼看着就要壹刀砍来,千钧壹发之际,草丛中横掷出壹支金锏,直接打飞咯宇文成都手中 の双刀,宇文成都壹个空翻,躲过咯金锏,却被掀去咯黑布,只得立即用手掩住面容."住手/还有无公法,拦路抢劫杀人,居然连壹个孩子都否愿意放过/"只见草丛中走出壹人,那人身高八尺,壹身探员青鸟服,长得相貌堂堂,英气逼人,只若天神."检测到 秦琼进入横勇状态,武力+2,基础武力96,目前上升至98,请宿主注意查看.""什么？秦琼秦叔宝？大夜间那又是要做甚么？"东舌刚刚收服南阳,在梦中被操作界面壹声提示音所惊醒..宇文成都壹手掩面,壹手执着秦琼问到:"有种の留下姓名,来日我 定取您性命/""那您给我听好咯,行否更名坐否改姓,山东历城秦叔宝是也/"只见秦琼壹锏打翻咯四面一些此刻,厉声回答."好,好,秦叔宝,明天将来定杀您全体人,兄弟们,我们撤/"宇文成都放出壹句狠话,拽起身边の一些黑衣人,转身疾跑,消失在咯 月夜之中.见此番人曾经走远,秦琼走到木渊面前,好声劝言"还请那位兄弟快点赶路,那壹带都否是很太平,经常有土匪出没."木渊全家在危机之时,全仗秦琼の路见否平

1、一张课桌比一把椅子贵10元， 如果椅子的单价是课桌单价的60%， 课桌和椅子的单价各是多少元？
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多农民就毁了森林改种茶苗。天然的植被遭到破坏，水土流失。茶苗需要灭虫和施肥，高山之巅的清清水源也受到了污染。人们知道这些改变对于玉山是灾难性的，但在利益和金钱的驱动下，冻顶茶园的栽培面积还是越来越大。她没有别的法子爱护玉山，只有从此拒喝冻顶乌龙。 女作家忧 心忡忡的一席话，不但让我当时没有买一两茶，时到今日，我再也没有喝过一口冻顶乌龙。在茶楼，如果哪位朋友要喝这茶，我就把台湾女作家的话学给他听，他也就改换门庭了。 又一年，我到西北公差，主人设宴招待，侍者端上了一道新菜，报出菜名“蜜盏金菊”。 纷披的金黄色菊花 瓣活灵活现，婀娜多姿，像千手观音，撩动着我们的眼睫毛和鼻翼，共同化作口中的津液。大家纷纷举筷，赞不绝口。没想到坐在身边的一位植物学博士竟义愤填膺地说道：“菊花瓣纤弱易脆，根本经不起烈火滚油。这些酷似菊花的花瓣，是用百合的根茎雕刻而成的。而百合这种植物，是植 物中的山羊。” 大家实在没法把娇美的百合和攀爬的山羊统一起来，充满疑虑地看着博士。 博士说：山羊在山上走过，会啃光植被，连苔藓都不放过。所以，很多国家严格限制山羊的数量，因此羊绒在世界上才那样昂贵。百合也需生长在山坡疏松干燥的土壤里，要将其他植物锄净，周围 没有大树遮挡……几年之后，土壤沙化，农民开辟新区种植百合。百合虽好，土地却飞沙走石。 从此，在餐馆吃饭，我再也没有点过“西芹夏果百合”这道菜。在菜市场，我再也没有买过西北出的保鲜百合，那些白白净净的百合头挤在一起，好像一些婴儿高举的拳头，在呼喊着什么。 一 个人的力量何其微小啊。我甚至不相信，这几年中，由于我的不吃不喝不买，台湾玉山上会少种一寸茶苗，西北的坡地上会少开一朵百合，会少沙化一笸黄土。 然而很多人的努力聚集起来，情况也许会有不同。我在巴黎最繁华的服装商店闲逛，见到我在打折的皮衣前驻步，同行的朋友以为我 想买，赶紧扯我离开，小声说：“千万别买!我一直感觉，穿动物皮毛的人是野蛮人。” 努力，也许就会有不可思议的力量出现。墙倒众人推一直是个贬义词，但一堵很厚重的墙要訇然倒下，是一定要借众人之手的。 健康是一株三色花 每年春节，都会收到很多朋友寄来的贺卡。我喜欢 纸片的华美和字里行间盘升的温情。元宵吃过了，还舍不得把贺卡丢了，就收藏在一个纸箱里。几年下来，箱子盖合不上了。某日打开，十指像两把叉，捧起又放下，纸片纷扬飘落，好像彩绘的燕山雪。看斑斓笔迹，突然生了统计的愿望，想计算朋友们——不管年少年老，是男是女，也不管 受的是传统教育还是洋派熏陶，总之人不分老幼，地无分南北，看看在咱中国人最喜庆的日子里，大家最衷心的祝福是什么。 恭喜发财的，轻轻放到一旁。财是重要的，但肯定不是最重要的。祝心想事成的，一笑了之。据心理学研究，人的一天，脑海中涌现的念头有六万种之多，要都 “心想事成”了，天下岂不大乱？祝笑口常开的，嗯，这还差不多。可转念一想，生活中哪有那么多可笑之事？此愿甚好，但难以实现。 费时半天，统计结果出来了。重复最多的吉利话是——祝你健康！ 健康是众望所归。但健康不是从天上掉下来的，也不是单纯祝愿就能实现的。 和世界上的其他好事一样，健康是争取出来的，是建设出来的，是培养出来的，是保卫出来的。 健康到底是什么呢？多少人梦寐以求呼唤健康，真的搞清了它的概念吗？1946年，联合国世界卫生组织对健康的定义是：“健康是一种在身体上、心理上和社会功能上的完满，而不仅仅是没有 疾病和虚弱的状态。” 联合国的这个定义很精准，半个多世纪过去了，依然很有概括力。评价一个人健康与否，不能只看他是不是强壮，化验单上的指标是不是正常，还要看他的心理和社会功能是不是处于优良、和谐的状态。如果把人间比作原野，每个人都是在这片原野上生长着的茂盛 植物，这棵植物会开出美丽的三色花：一瓣是黄色的，代表我们的身体；一瓣是红色的，代表着我们的心理；还有一瓣是蓝色的，代表我们的社会功能。 生理健康，当然令人高兴，但无论黄花瓣多么艳丽，也只是这种植物的一部分，红花瓣和蓝花瓣也要怒放，才是生机勃勃的风景。甚至可 以说，在某些情形下，保持健康并不意味着治好了所有的病，它还意味着，疾病依然存在，但你学会了平衡和调试，能够和谐地与人相处，使家庭变得亲密，使生活充满了快乐，对死亡的畏惧和痛苦减轻了……这也是一种整体的健康。著名围棋大师吴清源，一言以蔽之——“健康就是人脑的 健康”。 有人会说，生理这瓣花，看得见摸得着，心理到底是怎么一回事，就搞不清了，弄不好跟看相算命差不多。其实心理学很严肃，是研究行为和心理过程的科学。有人说，我心里想的是什么，我要是不说，你怎能知道？我要是说了，却不是我的真心话，你又怎能知道？ 的确， 至今也没有发明出一种仪器，可以精确判断出人的思维动态的全貌，但这并不意味着现代心理学就是一笔糊涂账，可以主观臆测，信马由缰。古人所谓“听其言而观其行”，就是心理学非常有价值的研究手段之一。一个人心有所思，就会在行动和语言中表现出来，如同浮出海面的冰山一角， 从中就能分析出冰山的体积和成分。 心理学是一门年轻的科学，1900年，弗洛伊德发表《梦的解析》一书，标志着现代心理学建立，迄今为止，满打满算也只有一百年多一点的时间。 世界卫生组织关于健康的论述，就好像盖起了一座三层小楼，最底下是生理健康，第二层是心理健 康，最上面带露台的一层，就是社会功能健康。心理健康承上启下，不可或缺。你虽体魄强壮，心理却不健康，就不能算是一个“大写的人”，也就无法实现完满的社会功能。反过来，哪怕你的生理上出现了很严重的问题，但你的心理健康，也有助于你恢复生理健康，帮助你完成自己的社会 功能。 蒙田说过：世界上最重要的事就是认识自己。解读心灵的秘密，了解自己，是一切成功的基石。从这个意义上讲，心理学不单是一门严谨的科学，也是心灵探险。 如何知道自己的心理是否健康？心灵健康不是一句空话，明了自己的心理结构，是一个系统工程。要对小楼第二 层，来一番检修加固。让你的红色花瓣，迎着太阳绽放。 可能有人说，我最烦人家说心理有毛病了，那不是离精神病不远了吗？我没病，我好着呢。人遇到自己反感的人和事，爱说一句话：你这个人怎么啦？有病啊？听的人也很不高兴，回嘴道，这说谁呢？谁有病？你才有病呢！ 这里所说的“有病”，意思是这人脑子不正常，半痴半傻，相当于一句骂人话。很多人把精神和心理混为一谈，其实它们虽有关联，但更有区别。精神病指的是精神系统的疾病，通常伴有幻觉、妄想、广泛的兴奋和运动性迟滞等等精神障碍的行为。而心理范畴的问题，并不包括这些病理表现。 把精神和心理分开很重要。精神病只是很少数人罹患的病理改变，而心理则是我们每个人都具有的正常组成部分，就如同人人都有心、肝、脾、肺、肾一样。 心理也像生理一样，会有毛病。心理有了毛病，不是什么见不得人的事，从某种程度上讲，它是生命过程的正常组成部分。既然一 个人的身体会感冒，那么人的心理也可能会“感冒”。 心理“感冒”了不要紧，抓紧治疗就是了。也许有人会说，我的心理健康得很，不需要特别的保健和爱护。这话有几分道理，但还不全面。有人心理素质比较好，就像有人天生体魄强健一样，但健康不是一成不变的，也不是一劳永逸 的。比如运动员，身体机能要比普通人强，但他们也会发烧，肚子疼，也需要不停地锻炼和补充营养。人的生理和心理都处在不断变化之中，不能封进冰箱冷藏起来。现代社会节奏很快，方方面面的压力汇聚到一处，现代人所遭遇到的困境和挑战是空前的。在这种情况下，关怀自己的心理健 康，呵护心灵，是明智和刻不容缓的事情。 身心健康更是密切相关。许多生理上的疾病是由心理压力引发的。古希腊的希波克拉底医师，是西方医学的奠基人，他在公元前5世纪就说过，忧郁和焦虑均可致病。我们可以把疾病想像成一座桥梁，这边联系着我们的生理，那边联系着我们的 心理。任何一方的柱子坍塌，都会使桥梁产生严重的倾斜。如果两面都塌了，桥就会沉入水底。心病不除，身病就无法痊愈。 我以前看过一个图示，对我的启发很大。它画起来很容易，如果你有兴趣，不妨跟着我一道画一下。有人可能会说，这多浪费时间啊，干脆把它印出来，不是更省 事吗？ 这话有道理。可我还是忍不住希望你能拿出一张纸，铺在桌上，把这个图示亲手画出来。不是成心要浪费你的时间，而是希望在动手的过程中，你的心也许会被不经意地触动。 第一步，先在纸上画一道从左到右的直线，两端都画上箭头。它是一条被相反的力量抻拉着的直线。 ＜———————————————————＞ 第二步，把直线分成三份。注意，不是平均分配，而是两端较短，中间较长。现在，直线变成下面这个样子。 ＜———｜———————————｜———＞ 第三步，在直线的左面写上：精神病人；在直线的右面写上：心理超常 健康的人；在直线的中间部分写上：正常人。现在，直线变成了： 精神病人 正常人 心理超常健康的人 ＜———｜———————————｜———＞ 至此，这个简单的图示就完成了。 也许你要问，这个图和我有什么关系呢？以往心理学涉猎的范畴，多半集中在正常人 和精神疾病患者交界的区域内，所以人们常常把心理疾病和精神疾病混为一谈。但是，随着社会的进步和发展，现代心理学的很大一部分工作和研究重点，甚至可以说最主要的工作领域，已经转到了如何让基本正常的人群，心理潜能得到更好发挥，像从蚌壳中剜出珍珠，使其焕发出更灼目的 光彩和更充沛的润泽，更好地享受生活的快乐和人生的幸福。 现代人剪裁精良的西装里面，常常包裹着一颗疲惫焦虑的心。当我们感到压力过大，大脑就会传递信号，造成生理上的变化，身体释放出肾上腺素类化学物质，使心跳加快，血压升高，肌肉血管扩张，以便在突发的灾难面前有 足够的能量应对。其他的血管循环则缩小或关闭，以保最重要的部位得到充足的血液。这种应对方式是从远古时代遗传下来的，本来未可厚非。但那时的人们一旦得到足够的食物之后，就松懈下来休息，

学以致用
1.东方村今年水稻产量是38.5吨，比去年增产10％。 去年水稻产量是多少吨？
解：设去年水稻产量是x吨。 x ＋10％ x =38.5
1.1 x =38.5 x =35
答：去年水稻产量是35吨。
学以致用
建造这座污水 处理池实际投资比
原划节约10％。
（1）节约了4.8万元，原计划投资多少万元？
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⑵李伯伯家养了一群鸡，公鸡占20％，公鸡比母 鸡少60只。一共养了80只鸡。
解析:从题意中可知，总只数是单位“1”。
解：设总只数x只。公鸡是20％ x只，母鸡是x – 20％ x只。 x - 20％ x -20％ x =60
0.6 x =60 x =100
答：一共养了100只鸡。
想一想，今天我们学习 了什么内容？
回顾解决问题的过程， 与同学交流你的体会。
1. 解答两个相对独立的数量之间的百分数实际问题， 首先要理解题中两个数量之间的关系。
2. 列方程解答时，一般设单位“1”的量为x ，再根 据两个数量间的关系列出方程，并学会正确地检验。
开房信息查询
解：设原计划投资x万元。 10％ x =4.8 x =48
答：原计划投资48万元。
学以致用
建造这座污水 处理池实际投资比
原划ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ约10％。
（2）实际投资43.2万元，原计划投资多少万元？
解：设原计划投资x万元。 x -10％ x =43.2 90％ x=43.2 x =48
答：原计划投资48万元。
课堂小结

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180+180×20%
解：设桃树有x棵 x+10%x=220
3、光明畜牧场养了880头肉牛。 （1）肉牛比奶牛少20%，奶牛有多少头？ 解：奶牛有x头。 X-20%X=880 0.8X=880 X=1100 答：奶牛有1100头。 （2）奶牛比肉牛多25%，奶牛有多少头？ 880+880×25% =800+220 =1100（头） 答：奶牛有1100头。
（ 梨树 ）棵数 —（ 桃树比梨树少）的棵数 =桃树的棵数 ③实际产量比原计划增加了25% （ 原计划 ）的产量× 25的产量
原计划 ）的产量＋ （
准备题:
钱大伯原计划培育400棵松树苗，实际比原计划多 20%。 实际培育松树苗多少棵？
原计划培育的棵数+多的棵数=实际培育的棵数
“1”
？
20 480 比原计划多
原计划
自主讨论：
1、你认为用什么方法解答比较合适？ 2、小组讨论如何解答？按讨论的结果做一做。 3、检验你的解答是否正确。
“1”
Χ棵 ？ 20% 20 Χ棵 480 比原计划多
原计划
解：设原计划培育松树苗X棵。 X+20%X=480 120%X=480 X=400 检验一：400+400×20%=480
• 1、东方村今年水稻产量是38.5吨，比去年 增产10%。去年水稻产量是多少吨？
解：设去年水稻产量是X吨 X+10%X=38.5 1.1X=38.5 X=35 答：去年水稻产量是35吨
• 2、一件毛衣现在售价51元，比原来降价 15%。原来售价多少元？
解：设原来售价X元 X-15%x=51 0.85x=51 x=60 答：原来售价60元。

解：设原来售价χ元。
χ－ 15%χ=51
0.85χ=51
χ=51÷0.85
χ=60
答：原来售价60元。
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“1”未知
▲▲
原计划投资的钱数×10%=节约的钱数 解：设原计划投资χ万元。 χ×10%=4.8 χ=4.8÷0.1
实际投资比计划节约10%
原计划投资额―节约投资额=实际投资额 解：设原计划投资χ万元。 χ－10%χ=43.2
（1）增产了360吨，去年九月份生产化肥多少
吨？
？吨
360吨
去年九月份生产化肥的吨数×10%＝增产的吨数
解：设去年九月份生产化肥χ吨。
10%Χ＝360
（2）今年九月份生产化肥3960吨，去年九月份 生产化肥多少吨？
去年九月份生产的吨数+增产的吨数＝今年九月份的吨数
解：设去年九月份生产化肥χ吨。
Χ+10%Χ＝3960
谢谢
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练一练:先把数量关系填写完整，再列方程解答。
东港小学舞蹈组有35人，比美术组的人数
少30%。美术组有多少人？ ▲
“1”未知
（美术组的）人数-( 少的 )人数=（舞蹈组的 ）人数
解：设美术组有χ人。 χ－30%χ=35
0.7χ=35 χ=35÷0.7 χ=50
答：美术组有50人。
原计划培育 的棵数+
多 的棵数=实际培育的棵数
解：原计划培育了ⅹ棵树苗。
原位计“划1”ⅹ培，育＋把的2原0棵计%数划ⅹ为培单＝480实 多际20“%，比多原培计育划
育的棵数设为1ⅹ.2ⅹ＝480的棵数就是20%ⅹ
ⅹ＝400(
)
答：原计划培育了400棵树苗.

女职工人数-少的＝180 解：设女职工为x人。 x-0.4x＝180 0.6x＝180 x＝300
17:22
4、富民服装厂有男职工比女职工少40%,正好少 180人。富民服装厂女职工多少人？
女职工人数×40%＝180 解：设女职工为x人。 0.4x＝180 x＝450
17:22
17:22
17:22
列方程解稍复杂的百分数实际问题 (2)
找出单位“1”,说出数量间的和差关系。
1．一本书已经看了20%
单位1是总页数 总页数-已经看的＝还剩的
2．实际比计划节约30%
单位1是计划产量 计划产量-节约的＝实际产量
3．今年产量比去年提高70%
单位1是去年产量 去年产量+提高部分＝今年产量
4．乙数比甲数少35%
计划投资+多的＝实际投资 解：设原计划投资x万元。 x+0.25x＝150 1.25x＝150 x＝120
17:22
2、一项工程计划投资150万元，实际比计划多投 资25%，实际投资多少万元？
计划投资+多的＝实际投资 150×25%+150=187.5(万元)
17:22
17:22
3、富民服装厂有男职工180人，比女职工少40%。 富民服装厂女职工多人？
单位1是甲数 甲数-少的＝乙数
17:22
单位“1”±变化的部分＝（
）
复习题：
17:22
青云小学九月份用水440立方米，十月份 比九月份节约20%。十月份用水多少立方米？
九月份-节约的＝十月份
九月份 十月份
440
？立方米
比九月份少20%
例6：
17:22
青云小学十月份用水440立方米，

答：这批粮食一共120吨。
你想怎样检验？与同学交流。
（1）120—120×60%=48(吨)
（2）（120-48）÷120=60%
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1.抓关键句画线段图,分析题意;
2.判断单位“1”是已知还是未知;
3.根据题中数量关系列方程;
4.解答后进行检验。
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
（2）西林小学六年级有男生94人，女生人数占六年级总人数的53%。六年级一共有多少人？（ ）人数—（ ）人数=（ ）人数
总
还剩
已铺
总
女生
男生
(1)一桶油用去25％，正好用去2.5千克。这桶油重多少千克？
(1)解：设这桶油重x千克。
25％x＝2.5
0.25x＝2.5
70%x
女生人数
男生人数
复习
化简下列式子：x＋3x x＋60%xx－20%x
马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了60%，还剩48吨。这批粮食一共多少吨？
还剩（ ）吨
运走（ ）%
一共？吨
60
48
“1”未知
这批粮食总吨数-运走的吨数=剩下的吨数
x
60%x
48t
这道题的等量关系是：粮食的总重量 – 运走的重量 = 剩下的重量
1.这道题的单位”1“是（ ）；
3.因为（ ）-（ ）=（ ） 所以可列方程为（ ）。
水渠全长
未知量
已修的
剩下的
填空：
水渠全长
X-60x=240
2、建筑工地要运进一批水泥，已经运了30%，还剩下56吨没有运。这批水泥有多少吨？
1、先把数量关系式填写完整，再列方程解答。
（1）某工程队铺一条地下电缆，已经铺了350米，还剩75%没有铺。这条电缆长多少米？（ ）米数—（ ）米数= （ ）米数