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土力学-第五章-土的抗剪强度指标2 张丙印

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土力学6土的抗剪强度精品PPT课件

土力学6土的抗剪强度精品PPT课件

c
O
3
c ctg 1 3
2
1f
§5 土的抗剪强度 §5.1 土体破坏与土的强度理论
摩尔-库仑强度理论
4. 莫尔—库仑强度理论 莫尔-库仑强度理论表达式－极限平衡条件
1 f
3tg
2
45
2
2c

tg
45
2
3f
1tg
2
45
2
2c
tg
45
2
1 3
2
f c tan
c
O
3
c ctg 1 3
z
zx
二维应力状态
zx
z
x
x
xy
xz
y yz
ij=
x xy xz yx y yz
zx zy z
x xz
ij = zx z
§5 土的抗剪强度 §5.1 土体破坏与土的强度理论
摩尔-库仑强度理论
2. 应力莫尔圆
+zx z
- 1
x
xz
大主应力： 1 R r
σz按顺时针方向旋转α
直剪试验
库仑（1776）
试验原理
施加 σ（=P/A），S
量测 （=T/A）
P
σ = 100KPa
S
上盒
A
S
下盒
T
§5 土的抗剪强度 §5.1 土体破坏与土的强度理论
直剪试验 库仑（1776） 试验原理 试验结果
P
A
S T
σ = 300KPa σ = 200KPa σ = 100KPa
三、土的强度的机理
1. 摩擦强度 tg
N T
（3）颗粒的破碎与重排列

土力学第五章土的抗剪强度理论讲义PPT

土力学第五章土的抗剪强度理论讲义PPT
摩尔应力圆与抗剪强度包线之间的关系有三种：
（1）整个摩尔圆位于抗剪强度包线的下方——平衡状态 （2）摩尔圆与抗剪强度包线相切（切点为A）——极限平衡状态 （3）摩尔圆与抗剪强度包线相割——破坏状态
2、摩尔—库伦破坏准则
根据Mohr-Coulomb破坏理论，破坏时的 Mohr应力圆必定与破坏包线相切。
答：M-C理论中τf = tanф + c是随正应力的增大而
增大的，不是一个定值，也不等于τmax。
最大剪应力理论假设材料沿τmax所在截面滑移而 发生屈服破坏。
土的破坏点不一定在τmax作用面上，破坏面与σ1 作用面的夹角：αf=45º+ф/2，不是45º。只有当 ф=0时，破坏面才是τmax作用面，这是特例。
❖ 固结不排水试验（CU试验） Consolidated Undrained shear test (CU) 抗剪强度指标：ccu cu
❖ 固结排水试验（CD试验） Consolidated Drained shear test (CD) 抗剪强度指标： cd d （c ）
5. 优点和缺点
❖ 优点：
1
σ3>σ3f 弹性平衡状态 σ3=σ3f 极限平衡状态 σ3<σ3f 破坏状态
3 f
1tg
2
45
2
2c
tg
45
2
滑裂面的位置
与大主应力作用面夹角:α=45 + /2 45°＋/2
1f 3
c
O
3
破裂面
f c tan
2 90
2
2 1f
总结：Mohr-Coulomb破坏理论的要点
对于：砂土>粘性土；
高岭石>伊里石>蒙特石 • 粒径的形状（颗粒的棱角与长宽比）

土力学 第5章 土的抗剪强度

土力学 第5章 土的抗剪强度

极限应力圆
c
3f
1 1f
最大剪应力与主应力作用面成45o
max
1 2
1
3
sin
90
115k Pa
最大剪应力面上的法向应力
1 2
1
3
1 2
1
3 cos90 315kPa
库仑定律 f tan c 129.7kPa 最大剪应力面上τ<τf ，所以，不会沿剪应力最大的面发生破 坏
第三节 剪切强度的测定方法
(目前判别土体所处状态的最常用准则)
•莫尔－库仑破坏准则
A
c f 2 f
3
1
ccot1/2(1 +3 )
s in
1 2
1
3
c cot
1 2
1
3
1
3
tan2 45o
2
2c
tan 45o
2
3
1
tan2 45o
2
2c tan 45o
2
无粘性土：c=0
1
3
tan2 45o
2
慢剪：试样在垂直压力下固结稳定，再以缓慢的 速率施加水平剪力，直至剪破，整个试验过程中 尽量使土样排水，试验方法称为慢剪
•直剪试验优缺点
• 优点：仪器构造简单，试样的制备和安装方便， 易于操作
三、土的极限平衡条件
强度线
极限应 力圆
应力圆与强度线相离： 应力圆与强度线相切： 应力圆与强度线相割：
τ<τf τ=τf
τ>τf
弹性平衡状态 极限平衡状态 破坏状态
四、莫尔－库仑破坏准则 (Mohr-Coulomb failure criterion)

cA岩土力学课件--第五章 土的抗剪强度

cA岩土力学课件--第五章 土的抗剪强度
可表达为： f f ()
2．当法向应力不很大时，抗剪强度可简化为法向应力的线性 函数，即表示为库伦公式
2020/5/28
f c tg
岩土力学
3．土单元体中，任何一个面上的剪应力大于该面上土的抗剪 强度，土单元体即发生破坏，用破坏准则表示即为式（5-7）至式 （5-10）的极限平衡条件
（三）极限平衡条件的应用 达到极限平衡所要求的内磨擦角 m
p
包线下面，该点应力条件处于弹
性状态应力圆正好与强度相切，
该点处于极限平衡状态
·M
2020/5/28
岩土力学
（2）破裂面位置与最大主平面成
45,即 45
2
2
1f
450+/2
450+/2
c O 3
1f
图5-7 土的破裂面确定
2．极限平衡条件推导
13
由
sin132cctg1312c3ctg
2
整理后： 1 ( 1 si) n3 ( 1 si) n 2 c cos
2° 试验快 , 水来不及排除
2020/5/28
岩土力学
四、十字板剪切试验——原位试验
（一）土的原位测试技术的优点
1．可在现场进行，避免取样 2．涉及的土体积比室内试验样品大很多 3．可连续进行，可得到完整的土层剖面及物理力学指标 4．具有快速经济的优点
土的原位测试技术的缺点
1．难于控制测试中的边界条件，如排水条件和应力条件 2．测试数据和土的工程性质的关系建立在统计经验关系上 3．测试设备进入土层对土层也有一定扰动 4．试验应力路径无法很好控制，试验时的主应力方向与实际 工程往往不一致 5．202应0/5/变28 场不均匀，应变速率岩大土力于学 实际工程的正常固结

土力学-第五章-土的抗剪强度 习题课2 张丙印

土力学-第五章-土的抗剪强度 习题课2 张丙印

智者乐水 仁者乐山
150
q(kPa)
100
q-3=0.5p
50
0 0
q=(6/11)(p-20)
q=(6/8)(p-20)
50 100 150 200 250 300 350
p'(kPa)
19
方法及讨论 – 强度指标的应用
200
智者乐水 仁者乐山
150
q(kPa)
100 50
q-3=0.5p q=(6/11)(p-20)
1-3=165kPa，求固结不排水总应力强度 指标、破坏时试样内的孔隙水压力及相应
的孔隙水压力系数、剪切破坏面上的法向
总应力和剪应力。
6
方法及讨论 – 强度指标计算
智者乐水 仁者乐山
真正破裂面
30
a）总应力强度指标： cu 17 ccu 0 b）破坏时的孔隙水压力：
uf=A(1-3)f=165A
《土力学1》之习题课4
第五章习题讨论课
张丙印
清华大学土木水利学院 岩土工程研究所
第五章：习题讨论课
主要内容：
• 习题讨论
• 作业中的问题评述
• 小测验（30分钟）
• 方法讨论 • 概念及难点
• 强度指标计算 • 应力路径 • 强度指标的应用
• 其它问题讨论
小测验 30分钟
3
方法及讨论 – 强度指标计算
0
0 50 100 150 200 250 300 350
p'(kPa)
20
(3 1f ) cos 71.4kPa
n=n+uf=241.3kPa
2
7
方法及讨论 – 强度指标计算
智者乐水 仁者乐山

土力学-第五章-土的抗剪强度理论2 张丙印

土力学-第五章-土的抗剪强度理论2 张丙印

σy
τ
yz
τzx τzy σz
三维应力状态
z zx xz
x
σij
σx τzx
τxz
σz
二维应力状态
应力状态
2
§5.2 土的抗剪强度理论 – 莫尔-库仑强度理论
智者乐水 仁者乐山
τ zx 材料力学
τ zx 土力学
σz
+
-
σx τxz
σz
+σx
τxz
正应力
剪应力
拉为正 顺时针为正 压为负 逆时针为负
（破坏）
m > 不可能状态
（破坏）
土单元是否破坏的判别
13
§5.2 土的抗剪强度理论 – 莫尔-库仑强度理论
智者乐水 仁者乐山
= 45+ /2 1f
2 =90+
3
O
3
2
1f
2
与大主应力面夹角: θ φ /
可见土体破坏的剪切破
坏不在45º最大剪应力面 上，为什么？
剪切破坏面的位置 14
（破坏）
土单元是否破坏的判别 12
§5.2 土的抗剪强度理论 – 莫尔-库仑强度理论
智者乐水 仁者乐山
方法三： 由1 , 3 m ，比较 和m
sinφm
σ1
σ1 σ σ c cot
φ
处于极限平衡状态
所需的视内摩擦角
c
O O
f = c + tan
m < 安全状态 m = 极限平衡状态
土单元是否破坏的判别
10
§5.2 土的抗剪强度理论 – 莫尔-库仑强度理论
智者乐水 仁者乐山
方法一： 由3 1f，比较1和1f

5第五章-土的抗剪强度ppt课件


THE END FOR CHAPTER FIVE
所以，无粘性土〔 c =0〕的抗剪强度仅由粒间 的摩擦分量构成；而对于粘性土，其抗剪强度 由粘聚分量和摩擦分量两部分构成。
〔一〕土的抗剪强度规律
由于土的抗剪强度是滑动面上的法向总应力的 线性函数，即τf=f(σ)，所以只需单元土体中剪 切面上的剪应力τ为知时，即可判别土体所处 的形状：当τ <τf时，稳定形状
【例题5－2】
【例题5－2】
由式〔5－6〕求相应面上的抗剪强度τf为
由于τ> τf，阐明该单元体早已破坏。
【例题5－2】
〔2〕利用公式〔5－8〕或式〔5－9〕的极限平衡条件 来判别 ①由式〔5－8〕设到达极限平衡条件所需求的小主应力 值为σ3f，此时把实践存在的大主应力σ3=480kPa及强 度目的c，φ代入公式〔5－8〕中，那么得
【例题5－2】
知某土体单元的大主应力σ1＝480kPa，小主应力σ3＝ 210kPa。经过实验测得土的抗剪强度目的c=20kPa，φ＝ 18°，问该单元土体处于什么形状？ 【解】知σ1＝480kPa，σ3＝210kPa ，c=20kPa，
φ＝18° 〔1〕直接用τ与τf的关系来判别
由式〔5－2〕和〔5－3〕分别求出剪破面上的法向应力σ 和剪应力τ为
式中：Tf_-摩擦力 W-物体的分量 φ0-外摩擦角，与两种资料接触面的性质有关， 而与外力的大小无关。_
一、固体间的摩擦力
没有程度推力时，物 体就没有滑动趋势， 因此，摩擦力实践上 没有发扬作用。
一、固体间的摩擦力
假设对物体施加一程 度推力T，当 T很小 时，为了抵抗这一推 力，物体将动用部分 摩擦力。由于α<φ0， 所以，物体仍没有滑 动。
一、直接剪切实验

土力学第五章 土的抗剪强度

3 (ds sin ) ( sin ) ds ( cos ) ds 0

m
1
3
1 (ds cos ) ( cos ) ds ( sin ) ds 0
求得
( 1 3 ) ( 1 3 ) cos 2
1
2
3


A

sin
1 ( 1 3 ) 2 1 ( 1 3 ) c cot 2
c cot
3
( 3 1 ) / 2
1
D

17
5.2 土的抗剪强度
四、土的极限平衡条件
sin 1 ( 1 3 ) 2 1 ( 1 3 ) c cot 2
解 (5) 1 500, 3 200时 作图法

300 200 100
(kPa)
33.690

200 500

(kPa)
应力圆位于抗剪强度线下，不破坏
24
5.2 土的抗剪强度
四、土的极限平衡条件
例 题 解 (5) 1 500, 3 200时
解法1、极限平衡状态 计算法
1 3 tan2 (45 / 2) 2c tan(45 / 2)
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7
概述 土的抗剪强度 土的剪切试验 砂土和粘土的静剪切特性 砂土的动剪切特性 粘土的时间效应特性 原位剪切特性
1
5.1 概述
土的抗剪强度：土体抵抗剪切破坏的最大能力
主应力线
最大剪应力线
2
5.1 概述
附加应力 z 等值线
附加应力 xz 等值线

土力学-第五章土的抗剪强度(黑白)2


σ
• 有效应力强度指标
3.

固结排水剪（CD）试验 打开排 水阀 σv
3 3
CD试验：试样在周围压力3作 用下排水固结，再缓慢施加轴 向压力增量σv ，直至剪破，整
个试验过程中打开排水阀门，
始终保持试样的孔隙水压力为 零。
3
3
3
3
σv

d
cd

在整个排水剪试验过程中， uf ＝0，总应力全部转化为有 效应力，所以总应力圆即是有效应力圆，总应力强度线即 是有效应力强度线。强度指标为cd、d
地基土的透水性好，排水条件较佳，建筑物加荷速 率较慢
建筑物竣工以后较久，荷载又突然增大，或地基条 件等介于上述两种情况之间
算例分析
• 【例】对某种饱和粘性土做固结不排水试验，三个试
样破坏时的大、小主应力和孔隙水压力列于表中，试 用作图法确定土的强度指标ccu、 cu和c 、
周围压力3/ kPa
• 总应力强度指标
有效应力圆 总应力圆
c
B C
σ
u 0
• 有效应力强度指标
cu
1 3
2
试验表明：虽然三个试样的周围压 力3不同，但破坏时的主应力差相 等，三个极限应力圆的直径相等， 因而强度包线是一条水平线 三个试样只能得到一个有效应力圆
只能得到一个有效应力圆，故无法确定。
压力室 试 样
透水石 排水管 阀门橡皮膜 Nhomakorabea压力水σv
3
3
p= 3
3
3 3
σv
2 3 p
1 p v
加压方式1－应力控制
τ
3 constant v 1 3

土力学-第五章-土的抗剪强度 习题课1 张丙印


q
( > , c > a)
ca
O O
f线
B
Kf线
C
A
p
5
一、习题评述
5-6 要 点：极限平衡状态莫尔圆求强度指标，破坏面方向
常见问题：判断主应力方向
通过莫尔圆判断破坏面方向
x
σz=350kPa
z θ
τ
2θ 2
σ
α＝22.5o θ＝39.7o
σx=150kPa τxz=-100kPa
6
一、习题评述
3、粘聚强度c：单位KPa
τ(kPa)
300 250 200 150 100 50
0 0
y = 0.521x + 50.5 y = 0.295x + 5
峰值 终值
100 200 300 400 500 σ(kPa)
3
一、习题评述
5-4 ☺ 要 点：极限平衡条件、破坏判断方法（多种方法）
常见问题：用σ1、σ3、 怎么判断土体发生破坏？
A’ A
100 140 170 p’、p
p=100~140kPa，q=40kPa
➢不排水加载：C’→D’
p=140kPa，q=40~70kPa
7
一、习题评述 5-14 要 点：应力路径的画法 常见问题：---
q
C
3
0
1
B
p
8
一、习题评述 5-16 要 点：三轴试验加载过程中多种强度指标、破坏主应力线 常见问题：破坏状态的求解、破坏时剪应力求解
第四次习题讨论课
—— 第五章作业中的问题 张丙印 于玉贞
1
一、习题评述
作业 5-1、5-4、5-5、5-6 5-12（选做）、5-13、5-14、 5-16
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一性关系
A点： ef=ef
B
eB=eB
• 有效应力和孔隙比间存在
唯一性关系
o
p
B点： eB=eB
土样的密度不变，强度相同
黏性土有效应力密度抗剪强度 间的唯一性关系
10
§5.5 土的抗剪强度指标 – 三轴试验指标
智者乐水 仁者乐山
强度指标：cuu(cu), uu(u)
试验条件 饱和试样的不排水强度指标cu 不排水试验与固结不排水试验 无侧限压缩试验：3=0的不排水试验 不饱和试样的不排水强度
固结排水试验小结
1
§5.5 土的抗剪强度指标 – 三轴试验指标
智者乐水 仁者乐山
强度指标：ccu ,cu c ,
试验条件 正常固结黏土试验曲线与强度包线 超固结黏土试验曲线与强度包线 固结不排水试验确定的强度参数 黏性土的孔隙比有效应力抗剪强度唯
一性关系
固结不排水试验
2
§5.5 土的抗剪强度指标 – 三轴试验指标
不固结不排水试验
11
§5.5 土的抗剪强度指标 – 三轴试验指标
试验条件
排水阀门关闭，施加
围压，产生孔隙水 压力 u1=B
施加(1 -)时，排水
阀门关闭，量测剪切 过程中产生的超静孔 隙水压力
u2 = BA (-)
百分表
围压
力3
阀门
智者乐水 仁者乐山
横梁 量力环
量 水 管
孔压
试
量测
样
马达
阀门
和试验的类型 及应力路径等 无关
对具有相同的前期固结压力的超固结土也有相似的规律
黏性土有效应力密度抗剪强度 间的唯一性关系
9
§5.5 土的抗剪强度指标 – 三轴试验指标
智者乐水 仁者乐山
q
固结排水试验
固结不排水试验
• 两种试验得到相同的Kf线
ef=ef A
Kf线
• Kf线上，pfqfef间存在唯
思考题3：可否由UU试验确定有效应力强度指标？
不固结不排水试验
14
§5.5 土的抗剪强度指标 – 三轴试验指标
不排水试验与固结不排水试验
先期固
正
结压力
常 固 结 黏
p1
cu3
p2
cu2 cu1
土 层
p3
o
p1 p2 p3
智者乐水 仁者乐山
f cu
,
固结不排水试验强度包线相切的每一个莫尔圆均 对应于一个具有相同先期固结压力（相同密度） 土样的不排水强度指标cui
不固结不排水试验 12
§5.5 土的抗剪强度指标 – 三轴试验指标
智者乐水 仁者乐山
饱和试样的不排 水强度指标cu
• B =1
• u1 = • u2 = A (-)
有效应力
莫尔圆
cu
f
总应力 莫尔圆
u=0
f
c
u1f
o
13
23
u2f
,
试验过程中不排水，试样密度不变，不论周围压力3多大， 抗剪强度和破坏时的有效应力状态相同
• 总应力抗剪强度包线水平 u=0， cu=(1-3)f/2 • 破坏时不同3试验的有效应力莫尔圆相同
不固结不排水试验 13
§5.5 土的抗剪强度指标 – 三轴试验指标
智者乐水 仁者乐山
有效应力
莫尔圆
cu
f
总应力 莫尔圆
u=0
f
c
o
13
23
,
思考题1：不排水试验的破裂面的方向？
思考题2：u=0是否意味着土体不具有摩擦强度？
剪切过程中的超静孔隙水压力u
对于饱和土试样：孔压系数B=1.0
• 无剪缩（弹性体）：A=1/3 • 剪缩： A>1/3 • 剪胀： A<1/3
(甚至可能A<0，u <0 ）
u=A(-
超静孔压由土 骨架体积变形 的趋势决定， 骨架收缩的趋 势使孔压增加
对黏性土，不排水试验的孔压，同相应 排水试验的体变之间常有类似的规律
§5.5 土的抗剪强度指标 – 三轴试验指标
松砂与正常固结黏土试
验曲线与强度包线
密砂的试验曲线与强度
包线
超固结黏土试验曲线与
强度包线
天然黏土：超固结+正
常固结黏土的强度包线
智者乐水 仁者乐山
应变硬化与体积收缩， cd=0 应变软化与剪胀性， cd=0 应变软化与剪胀性，
cd与d
折线 →c≠0的直线近似
不固结不排水试验 15
• 强度包线不过原点，ccu>c, cu<
• 与超固结度有关
23
13
ccu
c o
u1f
u2f
f cu
f
,
固结不排水试验
7
§5.5 土的抗剪强度指标 – 三轴试验指标
智者乐水 仁者乐山
剪切过程中的超静孔压：u = A(-) 试验确定的强度指标： cu，ccu 和 ，c 正常固结黏土： cu < ；ccu＝c=0 超固结黏土： cu< ；ccu>c>0
固结不排水试验小结
8
§5.5 土的抗剪强度指标 – 三轴试验指标
智者乐水 仁者乐山
Henkel(1960)等学者证实，对饱和正常固结黏土， 在有效应力密度抗剪强度间存在唯一性关系：
• 存在单一的有效应力强度包线
• 破坏时含水量（孔隙比）和强
度间存在唯一性关系
• 土体有效应力和含水量（孔隙
比）间存在唯一性关系
固结不排水试验
4
§5.5 土的抗剪强度指标 – 三轴试验指标
智者乐水 仁者乐山
确定的强度指标
试验量测的项目： ， - ，u 计算的项目： = -u ； - = - 确定的强度指标：ccu 的抗剪强度指标 – 三轴试验指标
智者乐水 仁者乐山
正常固结黏土试验曲线与强度包线
试验条件
施加围压充分固结 施加(1 -)时，排水
阀门关闭，量测剪切 过程中产生的超静孔 隙水压力u
一般u0，=-u=,
总应力指标同有效应 力指标不同
百分表
围压
力3
阀门
智者乐水 仁者乐山
横梁 量力环
量 水 管
孔压
试
量测
样
马达
阀门
固结不排水试验
3
§5.5 土的抗剪强度指标 – 三轴试验指标
智者乐水 仁者乐山
-
33 23 13
• 轴向应力和孔压u渐进增加
并趋于稳定
• u>0，cu<
• 强度包线过原点ccu=c=0
f
f
cu
u
u3f
o
u3f
,
固结不排水试验
6
§5.5 土的抗剪强度指标 – 三轴试验指标
智者乐水 仁者乐山
超固结黏土试验曲线与强度包线
-
u
u1f u2f
• 应力应变关系软化，孔压后段减小，可小于零