2016年春季新版湘教版七年级数学下学期4.2、平移课件18

【解析】传送带上面的物体可以看作平移,根据平移的性质可 知,传送带上的其他物体向前移动2m. 答案:前 2
【想一想错在哪？】在如图所示的方格纸中,画出图形中的
△ABC向右平移2格后的△A'B'C',然后再画出将△A'B'C'向上
平移2格后的△A″B″C″.
提示:图形中的△ABC向右平移2格,误认为是点B与平移后的点 A'相距2个格.
探究二：简单的平移作图
【例2】△ABC在网格中如图所示,请根据下列提示作图:
(1)向上平移2个单位长度;
(2)再向右平移3个单位长度.
【思路点拨】确定平移方向和距离→找关键点→顺次连接平移 后的各点. 【自主解答】如图所示:
【总结提升】平移作图的步骤 1.找:找出平移的 方向 和平移的 距离 . 2.定:对照具体的图形,确定图形的关键点. 3.移:按既定方向和距离平移图形的关键点到目标位置 . 4.连:连接各个关键点,得出平移后的图形.
【解析】由平移的性质可知,平移时图形上每一点都移动了相 同的距离. 答案:3
题组二:简单的平移作图
1.如图所示,由△ABC平移得到的三角形的个数是( )
A.5
B.15
C.8
D.6
【解析】选A.将△ABC向下平移第一行有2个,第二行有3个,共 有 5个 .
2.如图,梯形ABCD向
平移
个单位,再向
平移
平移:
把图形上所有的点都按同一方向 移动相 同的 距 离 图形的这种变换叫做平移如点A和点B
是指原来的图形，此图中，原像 原像：
是指长方形ABCD 新图形叫做该图形在平移下的像， 像： 此图中像是指长方形EFGH
如图,点A,B,C,D,分别移到点E,F,G,H.A与E,B与F,C与G,D与H分 别是一对对应点.

【想一想错在哪？】在如图所示的方格纸中,画出图形中的 △ABC向右平移2格后的△A'B'C',然后再画出将△A'B'C'向上 平移2格后的△A″B″C″.
提示:图形中的△ABC向右平移2格,误认为是点B与平移后的点 A'相距2个格.
4.2 平 移
1.掌握平移的性质及应用.(重点) 2.会用平移的性质进行平移作图.(重点、难点)
一、平移的概念及性质 如图,点A,B,C,D,分别移到点E,F,G,H.A与E,B与F,C与G,D与H分 别是一对对应点.
【思考】1.图中线段AE,BF,CG,DH有怎样的关系? 提示:AE=BF=CG=DH且AE∥BF∥CG∥DH. 2.图中每对对应线段之间有怎样的关系? 提示:平行且相等. 3.观察移动前后的两个图形的形状和大小有无变化? 提示:形状和大小完全相同.
知识点 2 简单的平移作图 【例2】△ABC在网格中如图所示,请根据下列提示作图: (1)向上平移2个单位长度; (2)再向右平移3个单位长度.
【思路点拨】找关键点→确定平移方向和距离→顺次连接平移 后的各点. 【自主解答】如图所示:
【总结提升】平移作图的步骤 1.找:找出平移的方向和平移的距离. 2.定:对照具体的图形,确定图形的关键点. 3.移:按既定方向和距离平移图形的关键点到目标位置. 4.连:连接各个关键点,得出平移后的图形.
题组一:平移的概念及其性质
1.在以下现象中,属于平移的是( )
①在荡秋千的小朋友;②打气筒打气时,活塞的运动;③钟摆的
摆动;④传送带上,瓶装饮料的移动
A.①②
B.①③
C.②③
D.②④
【解析】选D.②④中的现象属于平移.①③运动方向不在一条

练一练：将图中的小船向左平移6格.
二 平移的性质
动动手：用三角板、直尺画直平尺行PQ线是.倾斜放置，
观用察三：角线板段能A否B与画D出E的平 位置关系
A
与行数线量注？关意系:在.平移过程中,
对应线段也可能在
PB
D
一条直线上(如:BC 与EF)
C
E
观察：线段AC与DF的位置关系
与数量关系.
F
Q
规律发现
1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行 且相等；
2.平移后图形的形状与大小都没有变化；
3.在平移过程中，对应线段也可能在一条直线 上，如BC与EF； 4.平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移 的距离是BE的长度.
问题：三角形ABC沿着PQ的方向平移到 △A`B`C`的
位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么
例3 图片赏析：
你在这些作品中有什么发现？ 你能举出生活中一些利用平移的例子吗？
当堂练习
1.平移改变的是图形的 （
A）
A 、位置
B 、大小
C、 形状
D 、位置、大小和形状
2.经过平移，对应点所连的线段 （
C）
A 、平行 B 、相等
C 、平行且相等
D、 既不平行,又不相等
(1)
1
(2)
1
2
√3
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►冲冠一怒为红颜，英雄难过美人关。只愿博得美人笑，烽火戏侯弃江山。 宁负天下不负你，尽管世人唾千年。容颜迟暮仍为伴，倾尽温柔共缠绵。 ►蜜蜂深深地迷恋着花儿，临走时留下定情之吻，啄木鸟暗恋起参天大树， 转来转去想到主意，便经常给大树清理肌肤。你还在等待什么呢？真爱是 靠追的，不是等来的！

3.在传送带上,如果上面的某个物体向前移动2m,那么传送带上
的其他物体向
移动
m.
【解析】传送带上面的物体可以看作平移,根据平移的性质可
知,传送带上的其他物体向前移动2m.
答案:前 2
4.如图,某小区规划在一个长AD=40m,宽AB=26m的长方形场地
ABCD上,修建三条宽都是2m的小路,其中两条与AB平行,另一条
_行__(或在同一条直线上)且_相__等__.
二、平移作图 1.平移作图的两要素:平移的_方__向__和平移的_距__离__. 2.平移作图的依据:平移的_性__质__.
3.平移作图的关键:确定图形中的几个_关__键__点__.
(打“√”或“×”) √
(1)平移不改变图形的形状和大小.( ) ×
题组一:平移的概念及其性质
1.在以下现象中,属于平移的是( )
①在荡秋千的小朋友;②打气筒打气时,活塞的运动;③钟摆的
摆动;④传送带上,瓶装饮料的移动
A.①②
B.①③
C.②③
D.②④
【解析】选D.②④中的现象属于平移.①③运动方向不在一条
直线上.
2.关于平移的说法,下列正确的是( ) A.经过平移,对应线段相等 B.经过平移,对应角可能会改变 C.经过平移,对应点所连的线段不相等 D.经过平移,图形会改变 【解析】选A.平移不改变图形的形状和大小,对应角相等,对应 线段相等,对应点所连的线段相等.
A.5
B.15
C.8
D.6
【解析】选A.将△ABC向下平移第一行有2个,第二行有3个,共
有5个.
2.如图,梯形ABCD向
平移
个单位,再向
平移
个单位后得到梯形A'B'C'D'.

探 （2）思考：上面图形在平移过程中对应角的大小有
究
什关系？对应边的长短、位置有什么关
性
系？你能得到什么结论？
质
性质2：一个图形和它经过平移所得的图形中，
对应角相等，对应边平行且相等.
A
A1
合
B P
作
交
流
C
以小组为单位进行测量
P1
B1
C1
探 （3）测量：对P81图4-15的平移图形进行测量：
究
测量平移前后图形中连接对应点的线段的
由定义可知 平移是由平移的方向 和 平移的距离 确定。
平移不一定是水平的
联系生活 感知平移
请根据你的生活和学习经验, 列举一 些生活中的平移现象．
悬浮的列车与上上下下的缆车都是沿一个方 向移动一段距离的过程.
平 移
大 厦 里 的 电 梯
美丽的图案设计
合作交流 探究性质
认△A识B平C如移何的平对移应得元到素△A1B1C1?
小小竹排江中游，巍巍青山两岸走------
平移
自主观察 引入课题
思考
(1)五星红旗在整个过程中作怎 样 的运动？
（2）如果红旗上一颗星上升了2米， 那么红旗上其他部分将作怎样 的运动？
上升 2米
沿同一方向移动相同的距离
（3）你能尝试描述一下平移的定义吗？
形成概念 认识平移
平移的定义: 在平面内,一个图形沿着某个方向移动一定 的距离,这样的图形移动叫做平移变换,简称 平移。
性
长度.你能得到什么结论？
质
结论：连接对应点的线段相等 且平行 (或在
同一直线上).
（除4此）之推外广连：接如对果应改点变平的移线图段形在的位平置移方上向又或有者什改么变关平移系？

巩固提升
1.判断下列说法，对的打“√”，错的打“×”.
(1)平移不改变图形的形状和大小.( √ ) (2)图形在平移过程中,对应线段一定平行.( × ) (3)图形在平移过程中,周长保持不变.( √ ) (4)平移中,图形上每个点移动的距离可以不同.( × ) (5)图形在平移过程中,连接各组对应点的线段一定相等.(√ )
新知讲解
动脑筋 1.直线a在平移下的像是什么？
直线在平移下的像是与 它平行的直线.
a
与直线a 平行的 无数条 直线.
新知讲解
动脑筋 2.直线b为直线a平移后的像，M′为M的对应点，N′
是N的对应点. MM′与NN′具有什么关系？
MM ′与NN ′完全重合， 即MM ′∥NN ′且MM ′ =NN ′.
巩固提升
2.小康把自己的左手印和右手印按在同一张白纸上,左手手印 不能 (填“能”或“不能”)通过平移与右手手印重合.
【解析】两只手印不同,所以左手手印不能通过平移与右手手印 重合.答案:不能
巩固提升 3.下列图形中,把△ABC平移后,能得到△DEF的是( A )
【解析】观察图形可知,选项A中可把△ABC沿AB方向平移,平移的 距离为线段AD的长度,即可得到△DEF.选A.
22×18=396(m2).
巩固提升
5.如图，△ABC经过平移得到△DEF，那么图中平行且相等的 线段有 6 对，若∠BAC=50°，则∠EDF=50° .
由平移的性质，知
AB∥= DE,AC∥= DF,BC∥= EF, AD∥= CF,CF ∥= BE,AD∥= BE。
即图中平行且相等的线段有6对. 又因为∠BAC=50°， 所以∠EDF=50°.
平移与平移的性质

平移的性质：
一个图形和它经过平移所得的图形中，两 组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且 相等.
请指出下面图案是由哪些“基本图案”平移得 到的.
随堂演练
1.如图，在一次跳高比赛中，运动员甲第一次起跳时，横杆在AB位置，第 二次起跳时甲要求把横杆向上平移起跳时，又要求把横杆向下平移到CD 位置，AB，CD，EF三条直线互相平行吗？在括号中填写理由．
②
③
④
2.在④中绘制两种不同脸谱;
幅密铺图案.
5.从正方形出发,按下列步骤设计图案.
1 2
1 2
4 3
画一个正方形.
取正方形一边
的中点，画出 部分1，并将 其剪下补在2 的位置.
同样，画出部分 3，并将其剪下 补在4的位置.
经过上述步骤 后，得到一个 新图案.
推进新课
把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离叫做平移
在上面的例子中，点A，B分别平移到了点A'，B'，称A'是A的对应 点，B'是B的对应点． 原来的图形叫做原像 在新位置的图形叫做该图形在平移下的像．
a M
b
N
实践经验告诉我们：
平移不改变图形的形状和大小. 平移还不改变直线的方向．
1.平移把直线变成与它平行的直线． 2.两条平行直线中的一条，可以通过平移与另 一重合．
AB∥CD∥EF
AB//EF( 平移把直线变成与它平行直线
)
EF//CD( 平移把直线变成与它平行直线)
AB//CD( 平行同一条直线的两条直线平行
)
2. 举出生活中应用“平移”的一个实例．
打平格线
3.这幅图是如何构成的？
4.这两幅图是如何绘制的？

13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/302021/7/302021/7/302021/7/307/30/2021
• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月30日星期五2021/7/302021/7/302021/7/30
相等
图4-15
说一说
如图，把三角形ABC向右平移得到三角形A′B′C′.
（2）AA′,BB′,CC′平行吗？
平行
图4-15
练习
1. 请举出生活中应用“平移”的例子. 2. 如图，∠A′O′B′ 与∠AOB 的大小有什么关系？
两个角的边有什么关系？
（第2题图）
练习
3.如图,哪个图形可 以经平移后得到 图形a ? 请在图中用箭头 标明平移的方向, 并描述这个变换 过程.
•
说一说 直线在平移下的像是什么？
直线在平移下的像 是与它平行的直线.
M
a
b
N
图4-14
性质
一个图形和它经过平移所得的图形中， 两组对应点的连线平行(或在同一条直线上) 且相等.
说一说
如图,把三角形ABC向右平移得到三角形A′B′C′. （1）连接它们的对应点A与A′，B与B′，C与C′，
线段AA′，BB′，CC′ 的长度有什么关系？
定义
像上面两个实例那样，把图形上所有的点都 按同一方向移动相同的距离，图形的这种变换叫 做平移.
定义
A
A'
原像
图4-13
像
点A平移到了点A′称A′是A的对应点.
结论
实践经验告诉我们： (1)平移不改变图形的形状和大小. (2)平移不改变直线的方向.

判一判
判断下面几组图形运动是不是平移？
A×
B×
C√
D×
实践经验告诉我们：
1.平移不改变图形的形状和大小. 2.平移不改变直线的方向.
如图，我们可以可以得出： 直线在平移下的像是与它平行的直线.
观察与思考
１、雪人甲运动到雪人乙 的位置时，雪人甲的鼻 尖A是怎样运动的？它 运动到了什么位置？帽 顶B呢？
平移运动， A运动到A’. B运动到B’.
雪人甲
雪人乙
观察与思考
２、连接几组对应点（如： A与A‘，B与B’，C与C‘） 观察得到的线段，它们
的位置、长短有什么关 系？
点A对应点是点A’ 点B对应点是点B’ 点C对应点是点C’.
雪人甲
雪人乙
A B C
A’ B’ C’
它们平行且相等
请你在作出连接其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？
平移三角形的作法
例：经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点A′.作 出平移后的三角形A′B′C′．
分析：
A
A′
设顶点 B，C分别平
移到了B′，C′,根据 “经过平移，对应点 所连的线段平行且 B
C C′
B′
相等”，可知线段 BB′,CC′与AA′平行 且相等．
解：如图，过 B，C点分别做线段BB′，CC
A）
A 、位置
B 、大小
C、 形状
D 、位置、大小和形状
6.经过平移，对应点所连的线段 （
C）
A 、平行 B 、相等
C 、平行且相等
D、 既不平行,又不相等
这一节课，我们主要学习了有关平移的知识： 1.平移不改变图形的形状和大小. 2.平移不改变直线的方向. 3. 一个图形和它经过平移所得的图形中， 两组对应点的连线平行（或在同一直线上） 且相等.

1.平移把直线变成与它平行的直线． 2.两条平行直线中的一条，可以通过平 移与另一重合．
平移的性质：
一个图形和它经过平移所得的图形 中，两组对应点的连线平行（或在同一 条直线上）且相等.
请指出下面图案是由哪些“基本图案” 平移得到的.
随堂演练
1.如图，在一次跳高比赛中，运动员甲第一次起跳时，横杆在 AB位置，第二次起跳时甲要求把横杆向上平移起跳时，又要 求把横杆向下平移到CD位置，AB，CD，EF三条直线互相平 行吗？在括号中填写理由．
4.2 平移 第1课时 平移的性质
湘教版 七年级下册
新课导入
2010年10月1日 下午18时59分57秒， 中国探月二期工程先 导星“嫦娥二号”在 西昌点火升空，准确 入轨，赴月球拍摄月 球表面影象、获取极 区表面数据，为嫦娥 三号在月球软着陆做 准备.
自动扶梯上缓缓上升的人
想一想：
（1）电梯的形状、大小会发 生改变吗？
不会 （2） 发生改变的是什么？
电梯的位置
小明擦窗户，把贴有图案的窗页从右边推到左边，请你 观察并且思考下列问题：
A B
（1）被推移的窗页上的每一个点，是不是都按相同的 方向移动了相同的距离？ 移动相同距离 （2）窗页上图案的现状、大小发生变化了吗？没有 （3）A，B两点的距离改变了吗？ 没有改变 （4）直线AB移到直线A'B'后，方向改变了吗？
①
②
③
④
2.在④中绘制两种不同脸谱;
3.两种脸谱分别复制若干个;
4.把它们“密铺”再一起，组成一幅密铺图案.
5.从正方形出发,按下列步骤设计图案.
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2
1 2
4 3
画一个正方 形.