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新人教版小学五年级数学上册第八单元《总复习》精品教案（详案）第1课时数的乘、除法教学内容：教材P112“成长小档案”和P113第1题，完成教材P115～118“练习二十五”第2、3、5、13、14、15、16、18题。
教学目标：1.帮助建构小数乘、除法的知识网络，厘清各知识点之间的联系。
掌握小数乘、除法的运算方法，能熟练地计算小数乘、除法。
能根据具体情境或按照要求取积、商的近似数。
能应用小数乘、除法的相关知识解决简单的实际问题。
2.进一步培养分析、判断和概括能力；通过小组合作学习，学会交流，相互评价，提高合作意识和数学表达能力。
3.培养良好的计算习惯，提高计算正确率及速度。
教学重点：对小数乘、除法运算的巩固和提高。
教学难点：应用小数乘、除法解决简单实际问题。
教学过程：一、展示“成长小档案”1.分享学习成果。
师：本学期的学习涉及哪些内容？具体内容是什么？学习中遇到了哪些问题？用哪些方法解决问题？有什么收获？同学们在课前已经用自己喜欢的方式进行了整理，谁愿意和大家分享一下自己整理的成果？【预设】学生可能会用重点结论摘抄、知识点罗列、框架图、知识树等方式进行整理和展示。
师：刚才，几位同学展示了具有自己特色的学习档案，也分享了学习过程中的收获和存在的问题，同学们觉得他们的成长小档案做得怎么样？【预设】学生可针对同伴展示内容的一点或几点进行评价，教师应予以充分肯定。
师小结：同学们通过建立“成长小档案”，对全册知识进行了回顾和整理，积累了重要的数学学习经验，在今后的复习中都要用到这种方法。
2.梳理全册学习内容。
师：这学期我们主要学习了小数的乘、除法，多边形的面积，简易方程，位置，可能性。
在所有学习的内容中，你印象最深的是什么？（课件出示教材P112的6幅图）学生自由发言后，阅读图配对话，了解同伴的想法。
二、整理小数乘、除法师：我们先回顾一下学过的知识，翻看教材第1、3单元的内容。
想一想，在这两个单元中，我们学习了小数乘、除法的哪些知识？（板书课题：小数的乘、除法）【预设】学生可能会说“小数乘法”主要学习了小数乘整数、小数乘小数、积的近似数、连乘、乘加、乘减以及小数乘法的简便计算；“小数除法”主要学习了除数是整数的除法、除数是小数的除法、商的近似数、循环小数以及解决问题。
小学五年级数学上册复习知识点归纳总结第一单元小数乘法1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：（P10）⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的：即有括号的要先算括号里的，没有括号的要先算乘除法，后算加减法，同级运算按照从左往右的顺序计算。
7.运算定律和性质：减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或 (a-b)×c=a×c-b×c除法：除法性质：a ÷b÷c=a÷(b×c)第二单元小数除法8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。
第一单元《小数乘法》知识点一、小数乘整数（利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法）知识点一：1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
知识点二：积中小数末尾有0的乘法。
先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。
如：3.60 “0” 应划去知识点三：如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。
如0.02×2=0.04 知识点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
思考：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。
2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。
二、小数乘小数知识点一：因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。
知识点二：小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。
）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。
知识点三：小数乘法的验算方法1、把因数的位置交换相乘2、用计算器来验算三、积的近似数知识点一：先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。
知识点二：如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。
如6.597 保留两位为6.60四、连乘、乘加、乘减知识点一：小数乘法要按照从左到右的顺序计算知识点二：小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。
先乘法，后加法整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
五、简便运算整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律简算。
小学数学五年级上册单元知识点小数加减法的计算方法：计算小数加减法，要先把小数点对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算。
第一单元《小数乘法》知识点1、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。
如：×5表示5个的和是多少或者的5倍是多少。
小数乘小数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：×就是求的十分之四是多少。
×就是求的倍是多少。
2、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积 (也就是末位要对齐)，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；乘得积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点；小数末尾有0的要去掉。
3、一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大，一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
4、小数四则运算顺序跟整数是一样的：即有括号的要先算括号里的，没有括号的要先算乘除法，后算加减法，同级运算按照从左往右的顺序计算。
第二单元《小数除法》知识点1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：÷表示已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2、小数除法的计算方法：(1) 计算除数是整数的小数除法:按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；除到哪一位，商就写在哪一位的上面。
整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除；如果有余数，要添0再除。
（2）计算除数是小数的除法：除数是小数，先要变整数，按照“三步走”～一看二移三再算。
一看：除数有几位小数；二移小数点：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数（一看几位就移几位）；当被除数的位数不够时，在被除数的末尾用0补足；三再算：按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、取近似数的方法：（1）取近似数的方法有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法（2）一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。
【人教版】小学数学五年级知识汇总目录五年级上册数学知识点整理 (2)五年级上册数学复习资料 (16)小学数学五年级上册概念及公式 (16)第一单元：小数的乘法 (16)第二单元：数对 (18)第三单元：小数的除法 (18)第四单元：可能性 (20)第五单元：简易方程 (20)第七单元：多边形的面积 (24)二、植树间隔问题 (27)三、第一部分：概念 (28)四、第二部分：单位换算 (34)五、常用的数量关系式 (36)六、常用图形计算公式 (36)五年级数学错题集及答案 (39)五年级数学期末试卷 (46)五年级上册数学知识点整理一、计算公式：1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=aa 或者S=a25、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷28、三角形的周长=三边之和三角形的内角和＝1800四边形内角和=36009、多边形内角和=（边数-2）×180二、数量关系1、单价×数量＝总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量2、单产量×数量＝总产量总产量÷数量=单产量总产量÷单产量=数量3、速度×时间＝路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间4、工效×时间＝工作总量工作总量÷时间=工效工作总量÷工效=时间5、加数+加数＝和一个加数＝和-另一个加数6、被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝差+ 减数7、因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数8、被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数9、有余数的除法：被除数＝商×除数+余数10、求平均数的方法：总数÷总份数＝平均数三、单位间的进率长度单位：1千米＝1000米1公里＝1千米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米面积单位：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1公顷＝10000平方米1平方千米=100公顷1亩≈666.667平方米质量单位：1吨＝1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 2市斤体积单位：1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1立方米= 1方容积单位：1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米时间单位：1日=24小时1时=60分1分=60秒1星期=7天1世纪=100年1年=12月1年=4个季度1个季度=3个月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年：2月28天, 闰年：2月29天平年全年365天, 闰年全年366天四、定义、定理、性质（一）算术方面1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
人教版小学五年级数学上册知识点归纳第一单元《小数乘法》一.小数乘整数1.计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加2.计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算.3.积中小数末尾有0的乘法. 先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0.如：3.60 “0”应划去 .如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点.如0.02×2=0.044.计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐.二.小数乘小数1.因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数.2.小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点.）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点.3.规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数.一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数.一个数（0除外）乘1，积等于这个数.4.小数乘法的验算方法（1）.把因数的位置交换相乘. （2）.用计算器来验算三.积的近似数1.先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示.2. 如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于等于5需要进1，这是就要依次进一用0占位.如6.597 保留两位为6.60.四.连乘.乘加.乘减1.小数乘法要按照从左到右的顺序计算2.小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同，先乘除，后加减.五.简便运算整数乘法的交换律.结合律和分配律，同样适用于小数乘法.常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100 125×8＝1000第二单元位置1.行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行.2.数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置.3.数对表示位置的方法：先表示列，再表示行.用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开.例如：（7，9）表示第七列第九行.4.两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上.如：（2，4）和（2，7）都在第2列上.5.两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上.如：（3，6）和（1，6）都在第6行上.6.物体向左.右平移，行数不变，列数减去或加上平移的格数.物体向下.上平移，列数不变，行数减去或加上平移的格数.第三单元《小数除法》1.小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算.如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算.2.小数除法的计算方法：（可以先写商的小数点，再写商）（1）除数是整数的小数除法：按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果被除数的整数部分比除数小，不够商1，要在商的个位上写0，然后点上小数点，再继续除；如果除到被除数的末尾仍有余数时，就在余数的后面添0再继续除.（2）除数是小数的除法：先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算.3.商不变的性质：两数相除，被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变.4.商的变化规律：两数相除，除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也随着扩大或缩小几倍.两数相除，被除数不变，除数扩大或缩小几倍，商也随着缩小或扩大几倍.5.除法中比较大小时的规律：一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数一个数（0除外）除以1，商等于被除数一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数6.取近似数的方法：取近似数的方法有三种：①四舍五入法②进一法③去尾法一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法.去尾法在解决实际问题的时候选择应用.取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数.没有要求时，除不尽的一般保留两位小数.7.循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数.依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节.8.循环小数的表示方法：（1）一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号.如：0.3636… 1.587587….（2）另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点.如：0.3。
（人教版）小学五年级数学上册各单元重要知识点梳理详解汇总第一单元 小数乘法1、小数乘整数：@意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算(或1.5的3倍是多少)。
@计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：@意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少(或求1.5的1.8倍是多少)。
@计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。
3、规律:一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大：一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：(1)四舍五入法；(2)进一法: (3)去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：@加法:加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)@减法:{a −bc =a −(b +c )a −(b +c )=a −b −c@乘法:乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c -b×c】@除法:由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。
{a ÷b ÷c =a ÷(b ×c )a ÷(b ×c )=a ÷b ÷c1、数对:第二单元位置2、作用:一组数对确定唯一一个点的位置。
(人教课标版)五年级数学上册【学问点】第一单元《小数乘法》具体内容重点知识小数乘整数的计算方法：小数乘整数，先按整数乘法的小数乘整数计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
积的小数末尾有0的把0去掉。
小数乘法的计算方法：把小数乘法转化为整数乘法进展小数乘小数计算；看因数中共有几位小数，就从积的右面起数出几位点上小数点，积的小数位数不够时，需要添0补位；末尾有0的要把0去掉。
求积的近似数的方法：用“四舍五入”法求积的近似数。
积的近似数首先明确要保存的小数位数；再看保存的小数位数下一位的数字，假设大于或等于5向前一位进一，假设小于5舍去。
连乘、乘加乘减1.小数连乘的运算挨次：依据从左往右的挨次依次运算。
2.乘加、乘减运算挨次：无括号的，先算乘法，再算加减；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
整数乘法运算定律推广到小数整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，应用乘法运算定律可以使一些计算简便。
其次单元《小数除法》具体内容重点知识1.小数除以整数，依据整数除法的计算法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，有余数时可在余数小数除法计后补0连续除。
算法则2．一个数除以小数，先去掉除数的小数点，看原来除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动几位，然后依据除数是整数的计算法则计算。
计算商时，要比需要保存的小数位数多算出一位，然后商的近似数依据“四舍五入”法截取商的近似数。
1．循环小数：一个数的小数局部，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复消灭，这样的小数叫做循环小数循环小数。
2.有限小数：小数局部的位数是有限的小数。
3.无限小数：小数局部的位数是无限的小数。
用计算器探探究规律的步骤：1．用计算器计算。
2．观看觉察规律。
索规律3．依据规律写商。
1.连除解决问题：用总量依次除以另外两个量。
解决问题2．依据实际需要，有时要用“进一法”或“去尾法”截取商的近似数。
第三单元《观看物体》具体内容重点知识1．从不同方向观看同一物体，看到的外形可能是不同的。
小学五年级数学上册复习知识点归纳总结第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：（P10）⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或 (a-b)×c=a×c-b×c除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元小数除法8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
人教版五年级数学上册知识点第1篇：人教版五年级数学上册知识点小数加减法的计算方法：计算小数加减法，要先把小数点对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算。
1、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。
如：3.6×5表示5个3.6的和是多少或者3.6的5倍是多少。
小数乘小数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：2.6×0.4就是求2.4的十分之四是多少。
8.5×3.4就是求8.5的3.4倍是多少。
2、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;乘得积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点;小数末尾有0的要去掉。
3、一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大，一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
3、小数四则运算顺序跟整数是一样的：即有括号的要先算括号里的，没有括号的要先算乘除法，后算加减法，同级运算按照从左往右的顺序计算。
4、整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法也适用。
第2篇：苏教版五年级上册数学知识点的总结第六单元：1.长方形的长＋宽＝长方形周长的一半2.当长方形的周长不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的面积就越小；反之，长与宽长度相差的越小，这个长方形的面积就越大。
3.当长方形的面积不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的周长就越长；反之，长与宽长度相差的越小，这个长方形的周长就越短。
第七单元：1.一个小数乘10、100、1000……，只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……；把一个小数的小数点向右移动了一位、两位、三位……这个小数就扩大了10倍、100倍、1000倍……。
一个数（0除外）乘大于1的数时，积比原来的数大，反之就小。
2.一个小数除以10、100、1000……，只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……；把一个小数的小数点向左移动了一位、两位、三位……这个小数就缩小了10倍、100倍、1000倍……。
人教版小学数学五年级上总复习知识点一、小数乘法和除法1、小数乘法的意义小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……2、小数乘法的计算法则1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。
如果乘得的积的位数不够，要在前面用 0 补足。
注意：1）计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；例题：根据因数的变化引起积的变化填空根据23×18=414，不用计算直接写出下列各式的积。
0.23×18=23×1.8= 23×0.18= ( )×18=0.414 2300×( )=0.414不用计算，直接判断积有几位小数3.64×1.7 0.12×0.05 0.125×0.8一个数分别乘大于，小于1的数的规律4.6×1.3（）4.6 4.6×0.95（）4.6 4.6×1.3（）4.6×0.89补充一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；一个数（0除外）乘1的数，积就得原来的数。
3、小数除法的意义小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
3、除数是整数的小数除法计算法则除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数的末尾添0再继续除。
4、除数是小数的除法计算法则除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
例题5、除法中的变化规律：1）商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2）除数不变，被除数扩大，商随着扩大；除数不变，被除数缩小，商随着缩小3）被除数不变，除数缩小，商扩大；被除数不变，除数扩大，商缩小被除数不变，除数扩大（或缩小）a 倍，商缩小（或扩大）a 倍被除数扩大（或缩小）a 倍，除数不变，商扩大（或缩小）a 倍6）当除数大于被除数时，商小于1当除数等于被除数时，商等于1当除数小于被除数时，商大于17）商大小变化一个不是 0 的数，除以小于 1 的数，商大于被除数一个不是 0 的数，除以等于 1 的数，商等于被除数一个不是 0 的数，除以大于 1 的数，商小于被除数6、商的近似数知识点1.求商的近似数的方法（1）5.03÷0.12的商保留整数约是（）精确到十分位约是（ ),精确到0.01约是( ).小结：求商的近似数的方法：先看保留几位小数，就除到比需要保留的小数位数多一位，然后用“四舍五入”法取商的近似数。
知识点2.商的近似数末尾有0的处理方法（2）22.03÷17（精确到百分位）求商的近似数时，保留指定小数位数后，小数末尾的0不能去掉。
知识点3.按要求求商的近似数（3）21.3÷12（精确到十分位） 0.36÷1.3（精确到0.001）（4） 5.9942保留整数约是( ),精确到一位小数约是（），精确到两位小数约是（）小结：精确到个位•十分位•百分位•千分位•和精确到1 ，0.1 ，0.01,0.001的含义是一样的，分别是保留整数，一位小数，两位小数，三位小数。
（5）根据下面的竖式，你能求出商的近似数吗？（得数保留两位小数）49÷12≈ 3.83÷7≈讲解：要求保留两位小数，通常我们要除到小数点后第三位。
但也可以只除出两位小数后，比较余数与除数的大小来确定商的下一位是比5大还是比5小。
小结：求商的近似数，当初到要保留的小数位数后，也可以不要再继续除了，只需要把余数与除数的一半作比较：如果余数比除数的一半小，就说明求出的商的下一位比5小，要直接舍去；如果余数等于或大于除数的一半，商的下一位就等于或大于5，就说明要在已除得商的末位上加1.7、循环小数的意义一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
循环小数是无限小数。
8、循环节的意义一个循环小数的小数部分中。
依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。
循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
5.5656…是（）小数，它的循环节是( ),用简便方法写作（）小结：找循环节关键就是要找准哪个数字从哪里开始“依次不断重复出现”。
写出简便写法：66.666…（） 0.321212…（） 7.3223322332…（）二、整数、小数四则混合运算和应用题1、四则混合运算顺序整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。
一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有多级计算，按先乘除后加减，有小括号的先算小括号里的运算规律。
2、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)用简便方法计算下面各题：4.8×0.25 （6.4－4.8）÷0.8 1.2×2.25+8×22.5 2.33×99+2.33 0.32×25×12.5 9.56－3.57－2.430.59×0.25＋1.41×0.25 5.67－（2.98＋1.67） 2.33×101-2.334.8×9.9 38×0.99＋0.38 18.5×101（1.25＋12.5＋125）×0.8 40.8÷12.5÷8 16÷2.53、解答应用题的步骤（1）弄清题意，并找出已知条件和所求问题；（2）分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；（3）确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；（4）进行检验，写出答案。
解决问题：1、分段计费问题1）某停车场的收费标准如下:停车 2 小时以内(含 2 小时)收费 10 元,超过 2 小时部分,每0.5小时收费 3.5 元,不满 0.5 小时的按 0.5 小时计算。
一天,王叔叔在这个停车场停车 3.2 小时,他要缴停车费多少元?2）、某城市的出租车起价5元，可以坐3千米，超过3千米后，每千米收1.4元，李阿姨从家做到体育馆公用去16.2元，李阿姨家到体育馆共多少千米？3）、某地通讯公司童话的收费标准有两种:①月租18元，通话每分钟0.18元，②无月租，通话每分钟0.22元，如果每月的通话时间为150分钟，选择哪一种标准比较省钱？2.根据实际情况取商的近似值用“进一法”解决实际问题每车的载质量是4.5吨，现在有95吨煤，需要几车才能运完？小结：在取商的近似数时，有时要根据实际情况，不管保留位数的下一位上的数是多少都要（ ），这种取近似值的方法叫做“进一法”。
用“去尾法”解决实际问题每套校服用布2.1米，校服厂购进310米布，最多可做多少套这样的校服。
小结：在取商的近似数时，有时要根据实际情况，不管保留位数后面的位数是多少，都要（ ），这种取近似值得方法叫做“去尾法”。
3、连除问题的解答方法两台同样的抽水机，3小时可以浇地1.2公顷，照这样计算，一台抽水机每小时可以浇地多少公顷？三、多边形面积的计算各种图形面积的计算长方形：对边相等。
长方形的对边相等周长=（长+宽）×2 字母公式C 长=2（a+b ）b平行四边形：对边平行对边相等。
面积=底×高字母公式S平=ah a=S÷h h=S÷a三角形的面积=底×高÷2字母公式÷2 a=2S÷h h=2S÷a直角三角形的两条直角边就是三角形的底和高梯形：只有一组对边平行，平行的两条边就是底(一般情况短边叫上底、长边叫下底)梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母公式S梯=（a+b）h÷2 a=2S÷h-bb=2S÷h-a h=2S÷（a+b）1.长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
2、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
3、计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数)×层数÷2例题：1、梯形的面积是63平方米，高是7米，已知上底比下底少4米，求下底的长度。
2、如图,三角形ABC 的面积是( )cm²；BC边上的高是（）cma【答案】24； 4.8【解析】三角形面积=6×8÷2=24（cm²）；高=24×2÷10=4.8（cm）【考点】三角形面积公式以及公式的变形【错因分析】公式的变形没有理解好，忘了把面积×23、如图,已知长方形ABCD 的面积是78cm²，宽是6cm,BE 长6cm,那么平行四边形AECF的面积是( )cm²4、求下列图形阴影部分的面积。
下图由两个正方形拼成，求阴影部分的面积（单位：cm）5、工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有7根，最下面一层有12根，每相邻两层相差1根，这堆钢管共有（）根。
计算下面图形的面积补充知识，单位换算：1、各种单位之间的进率：（大单位化成小单位乘以它们之间的进率、小单位化成大单位除以它们之间的进率。
简称大化小乘、小化大除）（1）、长度单位：千米（km）﹥米(m)﹥分米(dm)﹥厘米(cm)﹥毫米(mm)1千米=1000米1米=10分米1米=100厘米1分米=10厘米1厘米=10毫米（2）面积单位：平方千米（km）2﹥公顷﹥平方米（m）2﹥平方分米（dm）2﹥平方厘米（cm）2﹥平方毫米（mm）2 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米（3）、重量单位：吨（t）﹥千克（kg）﹥克（g）1吨=1000千克1千克=1000克四、简易方程1、方程的意义含有未知数的等式，叫做方程。
