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北师大版小学数学一年级（上册）知识点归纳本册教材的教学内容北师大版一年级数学（下册）知识点一、 生活中的数三、加减法 （一）数与代数五、加与减（二）六、购物七、加与减（三）二、观察与测量 空间与图形四、有趣的图形统计与概率 八、统计我和小树一起成长实践活动 小小运动会今天我当家北师大版小学数学二年级（上册）知识点第一部分：全册知识点一、数与代数（1、2、4、6、7、8单元）1．掌握至少两种相同加数连续相加的方法，体会乘法的意义，掌握乘法的书写、认读、运用的方法。
2．编制和识记2~9的乘法口诀，知道每一句乘法口诀的含义。
能用一句口诀写两道有关乘法的算式。
熟练运用口诀及乘法口诀的变形计算乘法或解决实际问题。
会归纳整理乘法口诀表。
3．了解估算的意义，培养估算意识，会简单的估算。
4．体会平均分和等分的过程，了解平均分和等分的含义，会用除法表示。
掌握除法算式的读法写法及各部分名称。
会用口诀准确计算除法解决实际问题。
5．理解乘除法之间互逆的关系。
了解倍数关系，“倍”的含义及“倍”与等分之间的联系。
6．体会四则运算的意义，掌握运算顺序并准确计算。
7．正确掌握时间的基本单位：时、分、秒。
正确读写时钟表面上所表示的时间，理解分与秒之间的关系，会计算时间差。
二、空间与图形（3、5单元）1．初步建立空间观念，知道站在不同位置观察物体最多能看到三个面。
从不同角度观察同一物体，看到的形状是不同的。
2．了解物体正面、侧面和上面的正确含义。
会观察简单的组合图形并根据图形想象正面、侧面和上面观察到的物体的形状。
3．确立“东”的方位，正确辨别东南西北四个方向，在给定一个方向的情况下会别人其它方向。
会看简单的路线图，能够运用简单的方位词描述行走路线。
三、统计与概率（9单元）1．进一步体验数据的调查、收集和整理过程，了解统计的意义，能根据图表中的数据回答简单的问题。
2．能根据简单问题采用不同的方法收集数据并将数据记录在统计图表中。
3．初步体验猜测活动中事情的确定性和不确定性。
(完整版)北师大小学数学各册知识点全集
一年级下册知识领域及构造图
1、数铅笔一 (100之内数的认识)
一、生活中
2、数豆子一(100之内数的读写)
的数3、动物餐厅---(100之内数的比较)
4、小小养殖场——(在详细情境中描绘数的
相对大小关系
1、小兔请客…(整十数加减法计算)
三、加减法
2、采松果一 (两位数加一位数不进位加法和两
位数减一位数不退位减法。
)
(一)
3、青蛙吃害虫——(两位数加整十数。
)
4、拔萝卜一(两位数加两位数不进位加法和两
位数减两位数不退位减法。
)
5、回收废品——(理解比多比少的实质问题。
)
数与代数1、图书室一(两位数加一位数原
2、发新书一 (两位数加两位数进位加祛凉水印
五、加与减
3、小小图书室一 (两位数减一位数退位减法)
(二)4、跳绳~ (两位数减两位数退位减法)
5、小小运动会一(用100之内加减法解决实质问题)
1、买文具一(小面额的人民币)
六、购物2、买衣服一 (大面额的人民币)
3、小小商铺一 (进行有关钱款的简单计算)
1、套圈游戏一(连加运算)
七、加与减
2、坐船一 (连减运算)
3、搭车~~(加减混淆运算)
(三)。
小学六年级数学知识点归纳7、圆柱体一、常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度8、圆锥体3、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价4、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间9、总数÷总份数＝平均数工作总量÷工作时间＝工作效率10 、相遇问题5、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数相遇路程＝速度和×相遇时间6、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数相遇时间＝相遇路程÷速度和7、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数速度和＝相遇路程÷相遇时间8、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数11 、利润与折扣问题二、小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a 三、常用单位换算面积 = 边长×边长S=a× a 1、长度单位换算正方体（V:体积a: 棱长）1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米 =10 毫米 1 米=100 厘米表面积 = 棱长×棱长×6 S 表 =a×a×6 2、面积单位换算体积 = 棱长×棱长×棱长 V=a× a×a 1 平方千米 =100 公顷 1 公顷 =10000 平方米2、长方形（ C：周长S：面积 a ：边长） 1 平方米 =100 平方分米 1 平方分米 =100 平方厘米 1 平方厘米 =100 平方毫米周长 =( 长+ 宽)×2 C=2(a+b) 3 、体 (容 )积单位换算面积 = 长×宽S=ab 1 立方米 =1000 立方分米 1 立方分米 =1000 立方厘米 1 立方分米 =1 升长方体（V:体积s: 面积a: 长 b: 宽h: 高） 1 立方厘米 =1 毫升 1 立方米 =1000 升(1) 表面积 (长×宽 + 长×高+ 宽×高 ) ×2 S=2(ab+ah+bh) 4 、重量单位换算(2) 体积 = 长×宽×高 V=abh 1 吨 =1000 千克 1 千克 =1000 克 1 千克=1 公斤3、三角形（s：面积 a ：底h ：高） 5 、人民币单位换算面积 = 底×高÷2 s=ah÷ 2 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分三角形高 = 面积×2÷底三角形底 = 面积×2÷高3、时间单位换算4、平行四边形（s：面积 a ：底 h ：高） 1 世纪 =100 年1 年=12 月大月 (31 天) 有:1\3\5\7\8\10\12 月面积 = 底×高s=ah 小月 (30 天)的有 :4\6\9\11 月5、梯形（s：面积a：上底 b ：下底 h ：高）平年 2月28 天, 闰年 2月 29天平年全年 365 天, 闰年全年 366 天 1 日=24 小时面积 =( 上底 + 下底 ) ×高÷2 s=(a+b) × h ÷2 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒6、圆形（S：面积C：周长л d= 直径 r= 半径）(1) 周长 = 直径×л =2×л×半径C=л d=2 лr(2)面积 = 半径×半径×л第一章数的认识一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100 以一概念内的质数有： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、（一）整数59、61、67、71、73、79、83、89、97。
第一单元《认识更大的数》数一数、认识更大的数1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
2、十进制计数法。
相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3、数一数:能一万一万地数，十万十万地数,一百万一百万地数……人口普查、国土面积1、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数,必须先读亿级,再读万级，最后读个级。
(即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
每级末尾的零不读，在各级中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
2、亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
3、比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同,那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同,从左起第一位开始比起，哪个数字大,哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
4、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万"为单位，就要把末尾的四个0去掉,再添上万字;以“亿”为单位,就要把末尾八个0去掉，再添上亿字.5、改写的意义：为了读数、写数方便。
近似数1、精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一"为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保留近似数的方法。
首先确定要精确到哪一位(即四舍五入到哪一位），先找到这一位数，并在其下方点一点做上标记,要舍还是入，要看这一位数的后一位数，如果后一位数是0、1、2、3、4则是四舍，如果是5、6、7、8、9则是五入的情况，则必须把做标记的数+1，不管是舍还是入，做记号的数的后面有几位数就都用0去代替他们。
如精确到万位,只看千位,精确到亿位，只看到千万位。
第二单元《线与角》线的认识1、认识直线、线段与射线,会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线：可以向两端无限延伸；没有端点。
读作：直线AB或直线BA.线段：不能向两端无限延伸；有两个端点。
一、生活中的数认识10以内数字，写，大小比较；认识，写大小等于符号二、比较大小，多少，高矮，长短，轻重三、加与减（一） 10以内的不进位加减法，加减法混合运算，加减法表整理与复习发现生活中的数学问题，并能列出算式四、分类按不同类型分类五、位置与顺序前后，上下，左右顺序和位置六、认识图形认识图形，图形分类七、加与减（二）认识个位·十位，和20以内的加减法，数学好玩找到校园里数学问题，八、认识钟表学会看钟表上的时间总复习北师大版小学数学一年级（下册）一、加与减（一）熟练20以内加减法，看图列式二、观察物体不同方向看物体，三、生活中的数认识，比较100以内数字，百位，百数表四、有趣的图形认识物体上常见的图形，平分图形五、加与减（二）加数+加数=和被减数-减数=差 100以内的不进位不退位加减法·学习竖式六、加与减（三） 100以内的进位加法，退位减法一、加与减 100以内连续相加，相减，加减混合运算二、购物认识圆元角分以及应用三、数一数与乘法多个相同数字连续相加，引入乘法四、变化的图形五、2-5的乘法口诀熟记2-5的乘法口诀六、测量了解测量七、分一分与除法体会平均分，引入除法，倍数，乘除法互逆关系八、6-9的乘法口诀掌握6-9的乘法口诀乘法表九、除法再了解乘法除法的关系，用乘法口诀求商北师大版小学数学二年级（下册）一、除法除法竖式，有余数的除法二、方向与位置认识东南西北方向，以方向确定位置三、生活中的大数认识，比较10000以内的数，认识个位到万位四、测量长度单位米，分米，厘米，毫米，相邻进率为十五、加与减百位数加减，加减法验算方法六、认识图形认识角，角度，正方形长方形平行四边形七、时，分，秒认识时间，时分秒相邻进率为60，时间的计算八、调查与记录学会调查记录并计算北师大版小学数学三年级（上册）一、混合运算加减乘除四则运算，运算顺序，从左往右，括号>乘除>加减二、观察物体不同位置看到物体的面三、加与减连续加减，带括号的要先算，里程表上分清起点终点四、乘与除整十整百整千乘以除以一位数，两位数乘以除以一位数五、周长周长的概念（封闭图形一周的长度），长方形周长正方形周长计算六、乘法多位数乘一位数， 0乘任何数都得0七、年、月、日平年闰年，大月小月平月（二月），学会看日历，12，24小时计时法，八、认识小数小数的读法，小数的加减北师大版小学数学三年级（下册）一、除法除数是一位数的除法，0除以任何不是0的数都等于0，除法验算二、图形的运动轴对称图形，对称轴，平移和旋转三、乘法整十整百相乘，两位数乘两位数，乘法竖式四、千克，克，吨质量单位克g，千克kg,吨t，相邻单位进率为1000五、面积物体表面或者封闭图形的大小就是它们的面积，区分周长和面积，面积单位：平方厘米cm²，平方分米dm²，平方米m²,相邻两个单位进率为100，长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长六、认识分数一个物体,一个图形,一个计量单位,都可看作单位“1”。
北师大版小学数学总复习知识点一、常用数的概念和计算。
1.数的读法和写法：包括整数、小数和分数等。
2.数的比较：使用大小符号（>、<、=）比较数的大小。
3.数的四则运算：包括加法、减法、乘法和除法等。
4.数的整除性和倍数：理解整数的整除性和倍数的概念，并能进行相应计算。
5.分数的四则运算：包括分数的加法、减法、乘法和除法。
二、等式与方程。
1.等式的概念：理解等式的含义，以及等式两边的数相等的性质。
2.简单的一元一次方程：解一元一次方程，包括带括号和整数解等。
3.两个或多个未知数的问题：理解和解决两个或多个未知数的问题。
三、图形和几何。
1.点、线、线段和射线等基本概念：理解点和线的概念，以及线段和射线的特点。
2.几种特殊的角：理解和计算直角、锐角、钝角和平角等。
3.三角形和四边形：了解三角形和四边形的特征，如边长、内角和外角等。
4.平行和垂直：理解平行线和垂直线的概念，并能辨别图形中的平行线和垂直线。
5.图形的变换：包括平移、旋转和翻转等图形的变换操作。
四、单位和计量。
1.长度的单位：了解常用长度单位，并能进行相互转换。
2.重量的单位：了解常用重量单位，并能进行相互转换。
3.容积的单位：了解常用容积单位，并能进行相互转换。
4.时间的单位：了解常用时间单位，并能进行相互转换。
五、数据的收集和处理。
1.数据的统计和整理：包括数据的收集、整理、分类和展示等。
2.数据的分析和解释：对数据进行分析和解释，并能从中得出结论。
3.图表和图形的应用：理解和使用表格、图表和图形等进行数据的展示和分析。
六、应用问题的解决。
1.常见的实际问题：能够应用数学知识解决常见的实际问题。
2.探究和解决问题的方法：能够运用数学思维和方法进行问题的探究和解决。
完整版)北师大版小学数学总复习知识点汇总Word 专业整理小学数学总复各模块知识一、数的认识和简易方程1.数和数的运算整数的含义：像 -3，-1，1，2，3 等这样的数统称整数。
其中，正数表示增加，负数表示减少。
2.分数和百分数的应用分数是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位。
分数包括真分数、假分数和带分数。
百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
折扣则是商业用语，表示几折就是十分之几，成数就是百之几十。
3.小数的应用小数是把整体“1”平均分成10份、100份、1000份等若干份，是十分之几、百分之几、千分之几等的表示方法。
小数分为有限小数和无限小数，无限小数又分为循环小数和无限不循环小数。
二、代数初步知识1.简易方程方程是表示等式的数学式子，由等号连接的两个式子称为方程的左右两边。
简易方程是指只含一个未知数的方程，如2x+3=7.2.比和比例比是两个数的比较，比例是三个或三个以上数的比较。
比例的基本性质是比例中任意两项的乘积等于第三项的乘积。
三、应用题1.长度、面积、体积、重量、时间和人民币的应用应用题可以通过列方程解决，其中涉及到长度、面积、体积、重量、时间和人民币的计算。
2.统计与概率统计包括线统计表、平面图形的认识与计算、角、空间与图形、平面图形和统计图等内容。
概率则是指某一事件发生的可能性大小。
四、量的计量量的计量包括体积、重量和时间的计算。
其中，体积包括长方体、正方体、圆柱体和圆锥体等。
以上是小学数学总复各模块知识的内容。
在研究过程中，需要掌握数的认识和运算、代数初步知识、比和比例、应用题、统计与概率以及量的计量等内容。
数的读写：读写小数时，整数部分直接读出，小数部分依次读出每一位数字，并将小数点读作“点”。
改写成以“万”或“亿”为单位的数时，可以省略掉“万”或“亿”位后面的尾数。
分数、小数、百分数可以互相转化。
分数可以改写成分母是10、100、1000.的分数再约分，小数可以转化成分数，百分数可以去掉百分号并将小数点向左移动两位，然后写成分数形式并约分。
新北师大版小学数学知识点总结常用的数量关系式1、每份数X份数=总数总数十每份数二份数总数十份数二每份数2、1倍数X倍数=几倍数几倍数* 1倍数=倍数几倍数宁倍数=1倍数3、速度X时间二路程路程*速度=时间路程*时间=速度4、单价X数量=总价总价*单价=数量总价*数量=单价5、工作效率X工作时间=工作总量工作总量十工作效率=工作时间工作总量十工作时间=工作效率&加数+加数=和和—一个加数=另一个加数7、被减数—减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8、因数X因数二积积十一个因数二另一个因数9、被除数*除数=商被除数*商=除数商X除数=被除数小学数学图形计算公式1、正方形（C:周长S :面积a :边长）周长=边长X 4 C=4a面积=边长X边长S=a X a2、正方体（V:体积a:棱长）表面积= 棱长X棱长X 6 S表=a X a X6体积=棱长X棱长X棱长V=a X a X a3、长方形（C :周长S :面积a :边长）周长=（长+宽）X 2 C=2（a+b）面积*X宽S=ab4、长方体（V:体积s:面积a:长b: 宽h:高）（1）表面积（长X宽+长X高+宽X高）X 2 S=2（ab+ah+bh）（2）体积=<X宽X高V=abh5、三角形（s：面积a :底h :高）面积=底乂咼* 2 s=ah*2二角形咼=面积X 2宁底二角形底=面积X 2宁咼6 平行四边形（s：面积a :底h :高）面积=底乂咼s=ah7、梯形（s :面积a :上底b :下底h :高）面积=（上底+下底）X高* 2 s=（a+b）X h宁28、圆形（S:面积C :周长JI d=直径r=半径）（1）周长= 直径X J =2X J X半径C=J d=2 J r⑵面积=半径X半径X J9、圆柱体（v:体积h:高s :底面积r:底面半径c:底面周长）（1）侧面积=底面周长X高=ch（2 J r或J d）（2）表面积=侧面积+ 底面积X 2（3）体积二底面积X咼（4）体积=侧面积* 2X半径10、圆锥体（v:体积h:高s :底面积r: 底面半径）体积二底面积X咼* 311、总数十总份数=平均数12、和差问题的公式（和+差）-2二大数（和一差）-2二小数13、和倍问题和*（倍数—1）=小数小数X倍数=大数（或者和—小数=大数）14、差倍问题差*（倍数—1）=小数小数X倍数=大数（或小数+差=大数）15、相遇问题相遇路程=速度和X相遇时间相遇时间=相遇路程*速度和速度和=相遇路程*相遇时间16、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量十溶液的重量X 100%^浓度溶液的重量X浓度=溶质的重量溶质的重量*浓度=溶液的重量优日通教育数作分母的分数三性质和规律 （一） 商不变的规律商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变 （二） 小数的性质小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
北师大版小学数学五年级上册知识点归纳第一单元 数的世界掌握知识点：1、自然数与整数;2、倍数与因数；3、质数和合数；4、奇数和偶数； 5、2，3,5的倍数的特征。
一、整数①按照奇偶性特点，我们可以把自然数分为:自然数奇数+奇数=偶数； 奇数+偶数=奇数； 偶数+偶数=偶数 奇数×奇数=奇数； 奇数×偶数=偶数； 偶数×偶数=偶数②按照因数的个数，我们可以把自然数分为：自然数把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
判断：1 所有的奇数都是质数.（ )2 所有的偶数都是合数。
( )3 质数和质数相乘，结果是奇数。
（ ）自然数:0、1、2、3、4、5、6……负数：—1、-2、—3、-4、-5、—整数 自然数奇数：不能被2整除的数(末尾是：1、3、5、7、9)偶数：能被2整除的数（末尾是：0、2、4、6、8）质数：除了1和它本身以外没有其他因数（最小的质数是2,2是质数里面唯一的偶数）合数：除了1和它本身以外有其他因数（最小的合数是4） 1(1既不是质数也不是合数）4 质数和质数相乘,结果是合数。
（)5 一个数不是质数，就是合数。
（）6 一个数不是偶数，就是奇数.( ）填空：三个连续质数的和是87，这三个质数分别是（)（）（)二、倍数和因数倍数和因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数。
一个数的倍数的个数是无限的。
一个数的因数的个数是有限的,其中最小是1最大是它本身。
一个数最小的倍数=它最大的因数.注意:我们只在自然数(0除外）范围内研究倍数和因数。
填空：12÷4=( ），其中，我们说：（)和( ）是( )的因数；（）是（）和（）的倍数.一个数它最大的因数是12，这个数最小的倍数是（）。
一个数它最小的倍数是36,这个数是( ）。
判断:1 、0。
8÷2=0。
4，0.8是2和0.4的倍数，2和0.4是0.8的因数。
( )2、8÷2=4，8是倍数,4和2是因数。
小学数学总复习各模块知识数的易方程一、数和数的运算数的整除二、代数初步知数的运算比和比例一般复合用度典型用面三、用分数、百分数用四、量的量体列方程解用重量比和比例用人民表平面形的与算角六、与概率五、空与形平面形方体、正方体立体形的与算柱体、体一、数和数的运算（一）数的整数的含：像⋯ -3，-1，0，1，2， 3，⋯的数称整数。
正数和数的含：像1，+5，6，⋯的数叫做正数；像 -3， -2，-9，⋯的数叫做数。
占位0 是最小的自然数， 0 是偶数， 0 的作用表示起点表示界自然数 1 是最小的一位数，是自然数的基本位； 1 既不是数，也不是合数。
数的意：是整数的一部分，可表示基数也可以表示序数意：把位“ 1”平均分成若干份，表示一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数就是分数位分数真分数——分子比分母小（小于1）1）分：假分数——分子大于或等于分母（大于或等于分数——分子比分母大（大于1）意：把整体“ 1 平均”分成 10 份、 100 份、 1000 份⋯⋯的一份或几份是十分之几，百分之几，千分之几⋯⋯可以用小数表示有限小数按小数部分分无限不循小数小数无限小数循小数分小数循小数按整数部分分混循小数小数整数和小数数位顺序表整数部分小数部分⋯万个数⋯千百十千百十十百千万⋯位万万万万千百十个分分分分位位位位位位位位位位位位位位位位⋯千百十千百十十百千万⋯数万万万万千百十一分分分分之之之之位一一一一百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
（百分率或百分比）折扣 * ：商用名，几折就是十分之几，成数，几成就是百之几十。
注意：百分数、折扣只表示两个数的倍比关系，而分数除倍比关系外可以表示具体数量。
数的写：1、整数的法：从高位到低位，一一地，每末尾的0 都不，其他数位有几个0 都只一个 0。
2、整数的写法：从高位到低位，一一地写，哪一个数位上一个位也没有，就在那个数位上写0。
3、小数的写：整数部分按整数来（写），小数点作“点”，小数部分依次（写）出每一位上的数字。
数的改写写成用“万”或“ ”作位的数1、多位数的改写和省略：省略“万”或“ ”位后面的尾数2、分数、小数、百分数的互化改写成分母是 10、100、1000⋯的分数再分小数分数用分子除以分母小数点向右移两位，同添上%小数百分数去掉 %，小数点向左移两位写成分数形式并分百分数分数先写成小数，再写成百分数数的大小比：1、整数的大小比：先看位数，位数多的数大：位数相同，从高位看起相同数位上的数大的那个数就大2、小数大小的比：先比两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同就看小数部分从高位看起，依数位比3、分数大小比：分母相同分子大的分数大；分子相同分母小的分数大；分母不同，先通分再比。
数的基本性：1、分数的基本性：分数的分子和分母同乘上或者除以相同的数（0除外），分数的大小不。
2、小数的基本性：小数的末尾添“0”或者去掉“ 0”，小数的大小不。
（二）数的整除定：（小学段研究“数的整除” 所的数一般指非0 自然数）数 a 除以 b（b≠0）的商正好是整数而没有余数，我就 a 能被 b 整除（或者 b 能整除 a）。
倍数公倍数最小公倍数整除因数公因数最大公因数质数合数互质数（已删除）质因数分解质因数（已删除）2 的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8。
偶数奇数（能被2整数的数叫偶数，不能被 2 整除的数叫奇数。
）3 的倍数的特征：各位上的数的和是 3 的倍数5 的倍数的特征：个位上是0 或者 5 的数。
（三）数的运算1、四则运算的意义数的分类整数小数分数运算名称加法减法乘法除法把两个数合并成一个数的运算。
已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
求几个相同加数的和的小数乘整数与整数乘法意分数乘整数与整数乘法意便运算。
相同。
相同。
一个数乘小数，就是求个数一个数乘分数，就是求个数的十分之几，百分之几⋯是多的几分之几是多少。
少。
已知两个因数的与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、四则运算的法则整数小数分数相同数位，从低位算起小数点，从低位算1、同分母分数相加减，分母不，分子加法：十就向前一位一起，按整数加减法行相加减。
加减法：不减就从前一位退，算，果中的小数点2、异分母分数相加减，先通分，然后再减退一当十和加减的数的小数点按同分母分数相加减的方法算。
3、果能分的要分。
1、从个位乘起，依次用第二1、按整数乘法法则算出1、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，个因数每一位上的数去乘第积。
分母相乘的积作分母。
一个因数。
2、看因数中一共有几位2、有整数的把整数看作分母是 1 的假分乘2、用第二个因数哪一位上的小数，就从积的右边起数。
法数去乘，得数的末位就和第二数出几位点上小数点。
3、有带分数的，通常先把带分数化成假个因数的哪一位对齐。
分数。
3、再把几次乘得的数加起来。
除数是整数：从被除数的高位除数是小数：先移动除甲数除以乙数（ 0 除外），等于甲数乘以除起，除数是几位就先看被除数的小数点，使它变成乙数的倒数。
数的前几位，如果不够除，就整数，除数的小数点向除要多看一位，除到哪一位就要右移动几位，被除数的法把商写在哪一位的上面。
商的小数点也向右移动相同小数点和被除数的小数点对的位数（位数不够的补齐。
0），然后按照除数是整数的除法进行计算。
3、四则运算各部分的关系：加数 +加数 =和被减数—减数 =差加法一个加数 =和—另一个加数减法被减数 =减数 +差减数 =被减数—差因数×因数 =积被除数÷除数 =商乘法一个因数 =积÷另一个因数除法被除数 =商×除数除数 =被除数÷商4、运算定律和运算性质加法交换律 : a+b=b+a加法结合律 : (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律 : a×b=b×a乘法结合律 :（a×b）× c=a×(b×c)乘法分配律 : (a+b)× c=a×c+b×c减法的运算性质 : a-b-c=a-(b+c)除法的运算性质 : a ÷(b × c)=a ÷ b÷ c5、四则运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。
有括号的算式里，要先算括号里的，再算括号外的。
二、代数的初步知识（一）易方程1、用字母表示数：（1）用字母可以表示我学的自然数、整数、小数、百分数⋯⋯（2）用含有字母的式子，可以明地表达数学概念、运算定律和数学算公式。
可以明地表达数量关系。
2、易方程（1）等式：表示相等关系的式子。
（2）方程：含有未知数的等式。
（3）方程的解：使方程左右两相等的未知数的。
（4）解方程：求方程的解的程。
（5）解方程的依据：等式的基本性（天平平衡的道理）（二）比和比例：1、比和比例的意义与性质比比例意两个数相除又叫做两个数的比表示两个比相等的式子叫做比例基本比的前和后同乘上或者除以相同的在比例里，两个内的等于两性数（ 0 除外），比不。
个外的。
2、比、分数与除法的关系比比号前后比分数分数分子分母分数除法除号被除数除数商3、求比值和化简比的区别与联系一般方法果求比根据比的意，用前除以后。
是一个商，可以是整数，小数或分数。
化比根据比的基本性，把比的前和后同乘上是一个比，它的前和后或同除以相同的数（ 0 除外）。
都是整数。
4、比例尺图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
5、正比例和反比例的区别与联系相同点不同点特征关系式正比例关系两种相关的量，一两种量中相的两个数yk(一定）种量化，另一种量的比一定。
x反比例关系也随着化。
两种量中相的两个数的一定。
ху =k （一定）三、应用题（一）一般复合应用题1、一般复合应用题的解法（1）分析法：从问题入手，逐步分析题里的已知条件。
（2）综合法：从应用题的已知条件入手，逐步推出未知。
（3）分析综合法：将分析法、综合法结合起来交替使用的方法。
当已知条件中有明显计算过程时就用综合法顺推，遇到困难时再转向原题所提的问题用分析法帮忙，逆推几步，顺推和逆推联系上了，问题便解决了。
2、一般复合应用题的解题步骤：（1）审清题意，并找出已知条件和所求问题；（2）分析题目里的数量间的关系，从而确定先算什么，再算什么，最后算什么；（3）列式，算出结果；（4）进行检验，写出答案。
（二）典型应用题（有一定解答规律的应用题）1、求平均数问题（1）求平均数问题的特点：把各“部分量”合并为“总量”，然后按“总份数”平均，求其中一份是多少。
（2）求平均数问题的解题规律：关键是先求出“总量”和“总份数”，然后用“总量÷总份数 =平均数”，特殊情况可用“移多补少法”解答。
2、归一应用题（1）归一应用的特点：从已知条件中求出“单一量” ，再以“单一量”为标准去计算所求的量。
归一问题通常分为正归一和反归一。
（2）归一问题的解题规律：首先求出一个单位数量，然后以这个“单位量”为标准，根据题目的要求，用乘法算出若干个“单位量”是多少，这是正归一的解题规律。
或用除法算出总量包含多少个“单位量” ，这是反归一的解题规律。
归一问题还可以用倍比问题的解题方法求解。
3、相遇问题（ 1）特点： A、两个运动物体； B、运动方向相向； C、运动时间同时。
（2）解题规律：速度和×相遇时间=路程路程÷速度和 =相遇时间路程÷相遇时间 =速度和（三）分数、百分数应用题1、分数乘法应用题已知一个数，求它的几分之几（百分之几）是多少，用乘法。
即：“一个数×几分之几（百分之几）”。
所求问题：求单位“ 1”的几分之几（百分之几）是多少（又称：部分量）用等式表示三量的关系：单位“ 1”的量×分率=部分量对应关系2、分数除法应用题（1）已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数，用除法。
即“多少÷几分之几”已知条件：单位“ 1”的几分之几（分率）；单位“ 1”的几分之几是多少（部分量）特征所求问题：单位“ 1”的量用等式表示三量的关系：部分量÷分率=单位“ 1”的量对应关系（2）求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）用除法。
即“一个数÷另一个数” 。
已知条件：表示单位“1”的量；单位“ 1”的几分之几是多少（部分量）特征所求问题：求部分量是单位“1”的几分之几（百分之几）用等式表示三量的关系：部分量÷单位“ 1”的量 =分率对应关系3、工程问题的应用题把工作总量用“ 1”表示，工作效率用单位时间内做工作总量的“几分之一”表示。
根据工作总量与工作效率，就能求出合作完成的工作时间。
