人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积计算》教学课堂实录

人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积计算》课堂实录市级《平行四边形的面积》课堂实录教学内容：人教版五年级上册第六单元87、88页的内容。

教学目标：1.知识与能力目标：引导学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积。

2.过程与方法目标：培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。

教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。

教学难点：平行四边形面积计算公式的推导。

教具准备：多媒体课件，平行四边形纸片、剪刀、三角板教学过程：一、情境激趣1、师：同学们，还记得我们学过哪些平面图形吗？生：正方形、长方形……（学生边说，老师边用课件出示）师：那你知道哪些图形的面积公式？生：正方形和长方形正方形面积=边长某边长长方形面积=长某宽2、师：大家回答的真棒，为了奖励大家，老师来讲一个故事，好不好？师：兔妈妈在农场里种了两块地，为了培养孩子艰苦奋斗、吃苦耐劳的精神，决定把地交给两只兔宝宝来种。

〔课件出示两块地。

〕老大说：“我是姐姐，我来种大的。

可这两块地到底哪块大呢？”你能帮它解决这个问题吗？师：长方形的面积大家会求，那平行四边形的面积呢？这节课我们就来研究这个问题。

揭示课题并板书“平行四边形的面积”。

【评析：以故事引入，产生疑问，从而激发学生极大的学习、探索热情。

】二、自主探究（一）1、猜一猜。

师：同学们根据以往的经验，请你大胆的猜一猜，平行四边形的面积计算公式是什么呢？师根据学生的回答进行板书。

生1：高某邻边。

师：老师把它写在黑板上。

（板书：高某邻边）师：其他同学还有不同的想法吗？生2：我猜平行四边形面积的计算公式是“（底＋邻边）某2”。

板书师：你能说一下理由吗？你对他的猜想有意见吗？生3：这是平行四边形的周长。

师：“（底＋邻边）某2”这是求的平行四边形的周长，刚才那位同学还坚持你的猜想吗？其他同学还有不同的想法吗？生4：我猜平行四边形面积的计算公式是“底某邻边”。

平行四边形的面积教学实录一、回顾旧知师：（出示一张长方形纸问)这张纸是什么形状的?生：长方形的。

师：以前，我们学习了长方形的面积，并且知道要求长方形的面积，首先要选一个合适的面积单位，看看长方形里含有多少个这样的单位，它的面积就是多少。

(板书：含有)师：在最初的时候，人们只会用最原始的方法拿一个个面积单位去铺去摆，(看投影演示)如果面积单位是1cm2，那么它的面积是多少?生：l2㎝。

师：这种直接铺直接数的方法，叫直接测量。

(板书：直接测量)师：你们觉得这种方法怎么样?生：比较麻烦。

师：英雄所见略同，人们经过大量的实践,找到求长方形面积的另一种方法，你们三年级就学过了，谁还记得这个公式?生：长方形面积=长×宽。

(板书：长方形面积=长×宽)师：这样用一把尺子量量它的长、它的宽，就能算出它的面积。

这种通过量长、宽求面积的先进方法，我们称它为间接测量的方法。

(与此同时出示课件)(板书：间接测量)师：有了这个成果，人们也会以此类推求出其他平面图形的面积。

比如说，这张纸，它是什么形状的?生：平行四边形。

师：它的面积怎么求?先进的间接测量的方法是什么?这节课就来研究平行四边形的面积。

(板书：平行四边形的面积)二、新课1．师：先来猜猜它的面积可能怎么求?生：长×宽师：长×宽?什么意思，你来指一指。

（生指)生1：一条边5cm，另一条边6em，5x6=30㎝(师板书)。

生2：底6cm，高4cm，6x4=24㎝(师板书)2．师：两种猜想，产生两个结果，到底哪一个是正确的?我们还得回到最基本最有效的直接测量的方法来验证一下。

好，用我们的面积格直接测量一下。

(实物投影：1号，铺上面积格。

)师：这可不像长方形那么好数，有些格都是不完整的，你还能数出它的面积吗?同桌试一试。

(生小组合作，师巡视。

)生：把这个移到这里来，变成了4个6，4x6=24平方厘米。

师：具体说一下怎么数的?生1小组：先数整格的，5个。

《平行四边形的面积》课堂实录【教学目标】1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。

2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较活动，初步认识和使用转化的方法，发展学生的空间观念。

3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。

【教学重点、难点】教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。

关键点：通过引导学生提出假设——动手操作——推导——概括的步骤开展探究活动，利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点即平行四边形面积公式的推导。

关键是通过“剪、移、拼”将平行四边形转化成长方形后，找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积不变的特点，从而理解平行四边形面积的推导过程。

【教具、学具准备】多媒体课件，平行四边形纸片三个、直尺（三角尺）、剪刀、平行四边形图片一个。

【教学方法】教法：利用迁移的原则，先运用多媒体演示抽取割补的方法和转化的思想，然后利用直观的割补探索平行四边形面积的计算公式。

学法：以形象思维为主，动手操作、自主探索、合作交流、观察实验、比较概括、得出结论。

【教学过程】一、创设情境，抽取方法、导入新课1、师：同学们，从今天开始，我们来研究有关图形面积的知识。

我们已经学过了哪些图形面积的计算方法？怎么计算？学生回忆、回答：长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长师：老师今天也带来了两个图形，但并不是规则图形，谁能帮老师看看哪个图形的面积大？看谁能最快解决。

学生思考、回答：（1）数格子的方法：一样大。

（2）把第二个图上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格处，拼成长方形，两个长方形完全相同，所以面积一样大。

《平行四边形面积》教学实录设计理念本课以新课程理念为指导，以学生发展为根本，以问题引领为指向，让学生亲身经历探究平行四边形面积计算公式的推导过程。

通过猜测验证、转化变形、联系比较、迁移推理、回顾总结、实践应用等数学活动，掌握平行四边形面积的计算方法，感悟数学的思想方法，获得基本的数学活动经验，养成良好的数学学习品质。

教学目标1、经历平行四边形面积公式的探究推导过程，掌握平行四边形面积计算方法。

能应用公式解决实际问题。

2、在探究的过程中感悟“转化”的数学思想和方法。

3、通过猜测、验证、观察、发现、推导等活动，培养学生良好的数学品质。

4、引领学生回顾反思，获得基本的数学活动经验。

教学重点：推导平行四边形面积计算公式。

应用公式解决实际问题。

教学难点：把平行四边形转化为长方形。

学具准备：平行四边形若干，直尺、剪刀、透明方格纸、多媒体课件。

教学过程一、创设情境，提出问题。

师：聪聪星期天和爸爸乘车到超市购物，（课件呈现：实际场景）聪聪看着停车位，小脑筋就转了起来，你知道他在想什么吗？生：这个停车位是一个平行四边形。

生：这个停车位的周长是多少米？生：这个停车位的面积是多少？师：这个平行四边形的周长是多少，你会解决吗？说说自己的想法。

生：分别量出四条边的长度，加起来就是周长。

生：量出一组邻边的长度，再乘以2就是周长。

【评价：这种方法巧，少量两次。

数学就是这样，越简捷明了越值得提倡。

】师：平行四边形的周长会计算了，那面积问题会解决吗？生：不会。

（也有的同学说会）师：看来大多数同学还不会计算平行四边形的面积，今天我们就共同探究平行四边形面积计算的方法。

（揭示课题）【设计意图：创设现实的、生动的生活情境，加强了数学与生活的联系，让学生感受到数学就在身边，学习平行四边形的面积是有价值的，从而诱发学习的欲望。

同时培养学生善于发现信息，提出数学问题，主动寻求解决问题的策略的意识，形成良好的数学品质。

】二、组织探究，推导公式。

小学五年级数学教案平行四边形的面积课堂教学实录9篇平行四边形的面积课堂教学实录 1教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册第80、81页的内容。

教学目标：1. 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；2. 通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。

教学难点：平行四边形面积计算公式的推导。

教学过程：一、情境激趣1.播放运载“嫦娥一号”探月卫星的火箭成功发射的录像。

2.师：为了纪念这个有意义的时刻，我们学校的小朋友们在数学活动上利用一些图形拼出了运载“嫦娥一号”的火箭模型呢！3.（课件出示拼成的模型）让学生观察火箭模型是由哪些图形拼成的。

提问：如果比较这些图形的大小，要知道它们的什么？哪些图形的面积是我们已经学过的？怎样求？4.比较其中的长方形和平行四边形，谁的面积大，谁的面积小，可以用什么方法？（引导学生说出可以用数方格的方法。

）二、自主探究1.数方格比较两个图形面积的大小。

（1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。

（2）学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写书上80页表格。

（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。

（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦，能不能找到一种方法来计算平行四边形的面积？（5）观察表格，你发现了什么？（6）引导学生交流发现并全班反馈得出：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等；平行四边形的面积等于底乘高。

（7）提出猜想：平行四边形的面积=底×高2.操作验证。

（1）提出要求：请小朋友利用三角尺、剪刀，动手剪一剪拼一拼，把平行四边形想办法转变成我们已学过面积计算的图形，完成后和小组的同学互相交流自己的方法。

《平行四边形的面积》课堂实录教学目标：1、知识与能力：通过实际操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式的过程，.能利用平行四边形的面积计算公式计算相关的面积并解决一些实际问题。

2、过程与方法：通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力。

3、情感态度与价值观：通过活动，培养学生的合作意识和探索创新精神，感受数学知识的奇妙。

教学重点：理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。

教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程教学准备：课件、剪刀、平行四边形纸片教学过程：一、复习旧知，激趣引入师：我们先来进行每日口算。

生（李桐莘）：这节课由我来给大家主持口算，我们采用开火车的形式。

生直接说结果。

师：下面我们正式上课。

在前面的学习中，我们学过了哪些平面图形？生：长方形、正方形、三角形......师：你会计算哪些图形的面积？生：长方形、正方形师：你还记得它们的面积公式是什么吗？生：长方形面积等于长乘宽；正方形面积等于边长乘边长师：回答得非常准确！这节课我们在学习了长方形面积的基础上，来探究平行四边形的面积。

（板书课题：平行四边形的面积）课件出示图片。

师：看，工人叔叔在干什么？仔细观察情境图，在图中你发现了哪些数学信息? 生：这块玻璃的形状是平行四边形，底是1.2米，宽是0.7米。

师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？生：这块玻璃的面积是多少？师：要求玻璃的面积，实际上就是求哪个图形的面积？生：平行四边形二、自主学习，小组探究。

师：怎样求平行四边形的面积？我们可以采用什么方法？生：数格子。

生先独立数格子，然后指生回答。

生：我先数的满格的，再数不满一格的。

师：现在我们一起借助多媒体课件来演示数格子的方法。

先看满格的，一共22格；不满一格的我们拼成一个满格，一共拼成了多少个？生：6个师：一共多个呢？生：28个师：28格也就是28平方厘米师：所有的平行四边形，我们都用数格子的方法吗？你感觉怎么样？生：太麻烦了师：还有其他求平行四边形面积的方法吗？我们可以借助平行四边形的纸片来研究。

《平行四边形的面积》课堂实录教学过程：一、激趣引入师：同学们，上课之前，让我们先来热热身，做个小游戏，看看谁的眼力好吧。

（课件出示：猜猜谁的面积大。

）1．游戏。

面积“比大小”：你能很快比较出下面每组图中阴影部分面积的大小吗？你怎么知道它们的面积一样大的？（反馈重点：①数方格；②转化成长方形，回顾长方形面积的计算公式）2．通过一个要计算正方形与平行四边形面积的故事或生活情景引出，并且设一个问题在此，学完后再来解决（出示平行四边形）这个图形是？（平行四边形）。

关于平行四边形，大家已经知道了哪些知识？3．揭示课题：今天，这节课我们要来研究平行四边形的面积，谁能说说平行四边形的面积指的是哪部分呢？二、新知探究（一）合理猜想1．确实，由四条边围成的封闭图形的大小就是平行四边形的面积。

那么同学们猜想一下，这个平行四边形的面积可以怎样计算？并说说你的理由。

预设1：邻边相乘；预设2：底边乘高。

2．同桌互相说一说，你同意哪一种猜想？理由是什么？3．反馈想法。

预设1：长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘邻边。

把平行四边形拉一拉就可以变成长方形。

预设2：用底边乘高来计算。

可以通过剪一剪、拼一拼，把平行四边形转化为长方形，再计算面积。

（二）验证猜想同学们都想到将平行四边形的面积转化成长方形的面积来计算，那么这两种方法有什么不同？两种方法是否都合理正确呢？1．邻边相乘的想法教师：就让我们先来研究讨论一下“拉”的方法。

（出示教具）请看，我们再次慢慢地把原来的平行四边形拉成长方形，仔细观察拉动前后什么没有变，什么发生了变化？学生：边的长短没变，高和面积变了。

教师追问：面积变大了还是变小了？能在图上更直观地表示出来吗？教师：现在谁能说说这种拉的方法合理吗？为什么？教师小结：是的，在拉动前后平行四边形的面积与长方形的面积不相等。

用底乘邻边算出的不是平行四边形的面积，而是拉动后的长方形的面积。

所以用拉的方法计算平行四边形的面积是不正确的。

平行四边形的面积教学设计教学目标：1、使学生经历观察、操作、讨论、验证和归纳等数学活动的过程，探索并理解掌握平行四边形面积的计算公式，能应用公式正确计算平行四边形的面积，并能解决相关的实际问题。

2、使学生体会“转化”思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的意识和能力，发展空间观念和初步的推理能力。

3、让学生在观察、推理、归纳等数学活动中进一步体验数学与生活的联系，提高数学学习的兴趣；教学重难点：探索平行四边形面积的计算公式，正确应用公式解决问题。

推导平行四边形的面积计算公式的过程。

教学过程：一、快速抢答，复习导入：1.出示长6分米，宽2分米的长方形，求面积。

说说计算的方法，教师板书：S长=长×宽2.出示边长8分米的正方形，求面积。

说说计算的方法：S正=边长X 边长。

师：特殊的长方形。

3.边长5米的正方形，以及不同的长方形，求面积4.出现一个平行四边形，分别给出两条底边长度和一条高，学生抢答引出两种思考：底乘高还是底乘斜边。

教师质疑：为什么？生：这是今天要求的面积。

教师板贴课题二、探索交流、解决问题师：拿出1号信封，方格纸、小剪刀、平行四边形纸，动手探索平行四边形的面积。

小组活动……师：平行四边形的面积是多少？28平方厘米。

展示交流各种不同的方法：1.数方格纸的方法，找生数方格（课件演示中有平移的方法）2.写出下列图形的面积：生：吧平行四边形转化成长方形。

师：为什么转化成长方形而非其他？生：长方形的学过了，这样一转化师：把新知识转化成旧知识师演示转化过程，同时质疑：为什么沿着高剪下来？转换之后就会成为长方形的宽。

教师跑出两个问题：1.把平行四边形转化成长方形需沿哪一条高剪开，再平移？2.认真观察前后两图形，什么变了？那些没变？师巡视指导。

问题1：生：可以给任意一条高。

师：他用一个词任意，什么意思？生：任何一条都可以师：真是这样吗？课件演示其他地方都可以以另一条底上的高剪开，同样可以问题2：生：样子变了，面积没变。

《平行四边形的面积》课堂实录一、情境导入师：请大家看着黑板，老师写的字，请大家一起把它读出来。

生：四边形的面积。

师：看到四边形的面积，你想到了哪些我们学过的四边形的面积？生：长方形、正方形师:我们已经学过长方形，正方形的面积，并且大家能够使用字母表示出来。

能把前面学习的知识运用到我们今天这节课上。

非常的好！那我们学习数学就是为了生活服务的。

今天有两只可爱的小羊遇到了生活中的困难，需要我们来帮忙。

请大家来看，喜洋洋和美羊羊每人种了一块菜地，不巧的是喜洋洋加的菜地在美羊羊家一边，而美洋洋家的菜地在喜洋洋家一边。

于是他们想把两家的菜地交换一下，是不是就解决了很多困难了。

现在问题出来了，要想交换的话，我们首先想到的是什么？生：他们的菜地有多大。

生:必须保证他们两家的菜地一样大，才能公平的交换。

师：要想让双方都公平，必须保证两家的菜地一样大。

大家看这两块菜地一样大吗？为什么？生：因为它们不是一样的图形。

一个是长方形，一个是平行四边形。

师：目前用我们所学的知识储备，可以求出谁的面积来？生：长方形师：长方形的知道了，平行四边形不知道。

不知道能不能等量交换。

那么问题出来了。

我们就的帮它们解决问题。

这两块地到底是不是一样大呢？首先我们用这种方法，数格子的方法，把这两块地按一定的比例缩小，把他放到方格里来数一下，看一看他们的面积是不是一样大。

首先请c6组的组长来读一下题目。

二、探索交流生：1个方格代表1平方米，不满一格的按半格算，两个半格算一格。

师:大家明白如何数了吧。

大家赶快行动起来，数一数并把下面的表格填上。

（课本87页。

）学生自己数，教师巡视指导。

师:填完的同学，可以同桌进行短暂的交流。

然后请同学上台展示。

师：谁上来展示一下你数的结果。

生：平行四边形的底是6个，先数整格的，有5个，有两个不是整格的，但我们发现他们两个正好凑成1格。

所以就是6个。

高是4个格。

面积是24.师：大家先看一下，先数的整格的。

生：长方形的长是6个，宽是4个，面积也是24平方米。

《平行四边形的面积》课堂实录教学内容：新课标人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》P79-81教学目标：1. 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

3、在活动，激发学生学习兴趣，培养互相合作合作、交流、探索的精神，感受数学与生活的密切联系。

教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。

教学难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。

教学方法：动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。

学具准备：平行四边形卡纸、剪刀、三角尺。

教学过程：一、情境导入，揭示课题。

师：同学们，你们好！很高兴今天能和我们五年（2）班的同学一起探讨有趣的数学问题。

先请同学们打开课本P79，仔细观察这幅图，你能发现哪些图形？（学生观察)师：好，下面谁来说一说你找到了哪些的图形？生1：我在斑马线上找到长方形，地砖上找到正方形。

生2：我在房顶找到三角形，在校门口找到左边的花坛是长方形，右边的花坛是平行四边形。

生3：我找到车窗是梯形的。

生4：我找到车轮是圆形的。

.......师：同学们真厉害，找到了这么多图形。

看来我们就生活在一个充满图形的世界里，图形在我们生活中随处可见。

今天老师也给你们带来几个漂亮的图形。

师：（出示一个长方形）这是什么图形？生齐：长方形师：你会计算它的面积吗？生1：长方形的面积＝长×宽师：（出示一个平行形）这是什么图形？生齐：平行四边形师：对于平行四边形，你已经了解了哪些知识?生1：平行四边形有四个角，四条边，两组对边平行且相等。

生2补充：平行四边形的对角也相等，四个内角和是360度。

生3补充：平行四边形还具有不稳定性。

生4补充：我还会给一个平行四边形画它的高，平行四边形有无数条高。