尖子生训练SX7001

1、利用生活的相等关系进行推理，并进行等量代换2、通过等量代换思想学习图文算式，培养学生的逆向思维和发散思维3、在代换中锻炼学生的分析问题能力和推理判断能力生活中有很多相等的量，如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等.我们可以根据这些相等的关系进行推理，进而可以等量代换，找到答案.这一节课我们就引导学生来学习等量代换中推理的方法，让学生能对较复杂的物体进行代换，在代换的过程中培养学生的思维能力.模块一、看的见的等量代换【例 1】看下图，右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡.【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】1只小兔的重量等于6只鸟的重量，右边要放6只鸟，跷跷板才能保持平衡.【答案】6【巩固】下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡?【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】1个香蕉的重量=3个方块的重量，右边要放3个方块天平才能保持平衡.【答案】3【巩固】下图中0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个兄弟玩跷跷板，8和6先坐在一头，让哪两个兄弟坐在另一头，才能使跷跷板平衡？知识精讲教学目标等量代换【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】右边8+6=14，左边只能放9和5，9+5=14.【答案】14【巩固】一个苹果等于（）个草莓.【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】一个苹果等于4个草莓.【答案】4【巩固】第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡．【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】第三个盘子应放6个玻璃球才能保持平衡．【答案】6个【巩固】巳知＝60克，求＝？克．【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】从左边的图可得：3个白球=2个黑球的重量，也就是等于6060120÷=（克），+＝（克），120340所以每个白球的重量等于40克．从右图可得：1个正方体=4个白球的重量，一个白球的重量等于40克，1个正方体的重量就是：404160⨯=（克）．【答案】160克【巩固】第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】⑴4个，⑵15个．【答案】⑴4个，⑵15个【巩固】观察下图，看看谁最重．【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】从第一个图中可以看出2只兔子的重量=1只兔子+2只鸡的重量．从这个等式可推出1只兔子=2只鸡的重量．说明兔子比鸡重；而第二个图可以看出3只鸡=2只鸭的重量，从而可推出鸭的重量大于鸡的重量．那么兔子和鸭哪一个更重呢？我们不妨把兔和鸭都转化成相当于几只鸡来比较．刚才我们由第2个图看出：2只鸭=3只鸡，那么2只兔等于几只鸡的重量呢？因为1只兔=2只鸡，所以2只兔的重量=4只鸡的重量，而2只鸭的重量=3只鸡的重量．兔和鸭同样都是2只，但前者相当于4只鸡重，后者相当于3只鸡重．显然，这里兔子的重量最重．一旦遇到不好比较的情况，我们可以将它们转化成相当于几个同一种事物，这样就便于比较了．【答案】兔子最重【例 2】水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式，它们各代表一个数，你能猜出它们各代表几吗？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】这是一个很基础的题，通过这个题的练习，可让学生初步掌握代换的方法，为后面的学习打下基础.（1）因为，所以，又因为3+3+3=9，所以=3.（2）根据，想12+8=20，那么可以推出，因为4+4=8，所以可以得出一个=4.（3）因为，，这样我们可以得出=5+5+5+5=20.（4）根据得，观察算式，就相当于没加也没减还得0，这样我们就可以得出=25.【答案】=3 =4 =20 =25【巩固】下面的花朵各表示什么数？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】=9，=3.【答案】=9，=3【巩固】下面的符号各代表一个数，相同的符号代表相同的数，它们各代表几呢？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】根据两个算式来进行推理，通常我们要先根据一个算式的得数推理出其中一个符号表示的数，然后再把这个得数代换到另一个算式里，求出另外一个符号表示的数.具体分析如下：（1）根据●+●=6，想3+3=6，可推出●=3，把●=3替换▲+●=8，可得到新的算式▲+3=8，这样我们就可得出▲=5.（2）根据第二个算式12-■=5，可得■=7；把■=7替换第一个算式◆+■=15的◆+7=15，可以得出◆=8.【答案】●=3 ▲=5 ■=7 ◆=8【巩固】下面的图形各表示什么数？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】（1）○=11，□=2；（2）○=4，△=5；（3）△=6，□=2.【答案】（1）○=11，□=2；（2）○=4，△=5；（3）△=6，□=2【巩固】你能根据下面的三个算式，算出●、▲、■各代表什么数吗？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】根据第一个算式11-4=●，我们可以得出●=7；把●=7代入到第二个算式●-5=▲，可得7-5=▲，这样可以得出▲=2，最后根据第三个算式我们就能得出■=7+2=9.【答案】●=7 ▲=2 ■=9【巩固】1个足球等于几个皮球的价钱？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】1个足球等于5个皮球的价钱．【答案】5个【例 3】有一天，小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛，小松鼠很高兴也跑来了.小狗老师说：“那我就来考考你！你把下面的题做对了就可以参加了.”小松鼠看了半天说：“老师，你写的这是什么？”小狗老师说：“哈哈！看来你要好好学一学图文算式了，欢迎你下次再来.”小朋友们，上面的题你会吗？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】通过这个故事引入新课，在这里不要求学生能马上做出来，可放在最后来解决.如果学生的能力较强，也可把这两个题作为引入新课的切入点进行讲解.（1）因为，所以=5，又因为，把=5替换，就变成，这样我们就可以得出=10.（2）我们把上下两个算式进行比较，我们发现下面比上面多了一个，得数多了18-14=4，所以我们可以推断出=4，，根据第一个算式我们可以得出；那么=5.【答案】=5 =10 =4 =5【巩固】求下面图形所表示的数.【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】（1）△=( 9 )，○=( 6 )，☆=( 7 )；（2）△=( 3 )，□=( 4 ).【答案】（1）△=( 9 )，○=( 6 )，☆=( 7 )；（2）△=( 3 )，□=( 4 )【例 4】和是一对好朋友，它们各代表一个数，你知道它们是几吗？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】从第一个算式可以看出西瓜比菠萝大6，而菠萝加上西瓜又得12，我们把10以内符合要求的数分组列举：10和4，9和3，8和2，7和1，发现只有9+3=12符合要求，所以西瓜=9，菠萝=3. 【答案】西瓜=9，菠萝=3【巩固】根据下面算式，算出△、○、□各表示几？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】根据三个算式的等量关系通过等量代换，分别算出△、○、□的得数，△=2、○=3、□=1.【答案】△=2、○=3、□=1【巩固】根据下面的算式，你知道、、各代表数字几？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】根据第三个算式：圆柱体+圆柱体=球，我们可以替换第一个算式中的球可得：正方体+圆柱体+圆柱体=10，我们把这个算式和第二个算式：圆柱体+正方体=8进行比较，发现多了一个圆柱体，而得数多了10-8=2，这样我们就可以得出：圆柱体=2，根据第三个算式就得：球=2+2=4，根据第一个算式得：正方体+4=10，于是可推出：正方体=6.【答案】正方体=6，球=4，圆柱体=2【例 5】下面的天平是不平衡的，但除了天平上的砝码，周围已找不到别的砝码了．你能通过移动天平上的砝码，使天平平衡吗？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】我们可先看看天平两边各有多少克：天平左边：551020++++=++=(克)．天平右边：10421118 (克)．显然，天平左边如果减少1克，放到天平右边，20119-=(克)，18+1=19(克)，天平两边就都平衡了，但天平左边没有l克的砝码，怎么办？可以用天平左边5克的砝码和天平右边4克的砝码交换一下，就可以达到要求了．这样天平左边是541019++=(克)．右边是10521119++++=(克)．【答案】左边5克的砝码和天平右边4克的砝码交换一下【巩固】你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】可引用线段图帮助学生理解多的部分给少的部分多少，可达到一样多，然后再讲解此题.左边=1020838++=克，左边比右边多8克．只有从左边拿4克到右边，两++=克，右边=1016430边的重量才一样多．这样可以把左边8克的砝码和右边4克的砝码互换一下，左右两边重量都是34克，天平平衡．【答案】左边8克的砝码和右边4克的砝码互换一下【巩固】你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】把左边的3克和右边的6克对换．或把左边的4克和右边的7克对换．【答案】左边的4克和右边的7克对换模块二、简单的等量代换【例 6】1头大象的重量等于4头牛的重量，l头牛的重量等于3匹马的重量，则1头大象的重量等于多少匹马的重量？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】因为1头大象的重量=4头牛的重量，1头牛的重量=3匹马的重量，那么4头牛的重量=12匹马的重量，所以1头大象的重量等于12匹马的重量．【答案】1头大象的重量等于12匹马的重量【巩固】1头猪的重量等于8只兔的重量，而1只兔的重量又等于2只公鸡的重量，那么1只猪的重量是几只公鸡的重量？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】1头猪的重量等于8只兔子的重量，而1只兔子的重量又等于2只公鸡的重量．那么8只兔子的重量就等于2816⨯=(只)公鸡的重量，而1头猪的重量等于8只兔子也就是16只公鸡的重量．所以l 头猪的重量等于16只公鸡的重量．【答案】l头猪的重量等于16只公鸡的重量【巩固】3只小花猫的重量等于1只狗的重量，1只小花猫等于3只鸭的重量，1只狗重9千克，1只猫与1只鸭各重多少千克？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】抓住突破口，利用倒推逐步推理．3只猫等于1只狗的重量，1只狗重9千克，3只猫也就重9千克，933÷=（千克），所以1只猫就等于3千克．1只猫等于3只鸭的重量，1只猫重3千克，3只鸭也就重3千克．331÷=（千克），所以1只鸭等于1千克．【答案】1只猫重3千克1只鸭等于1千克【巩固】1个苹果和1个香蕉的重量是7个小铁块的重量，而1个苹果的重量是4个小铁块的重量，1个香蕉的重量是多少个小铁块的重量？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】简单的代换，可通过画图对学生进行讲解，利用拓展加强学生的认识．题中告诉我们一个苹果和一个香蕉的重量等于7个小正方体的重量．且一个苹果的重量等于4个小正方体的重量，通过比较，我们知道一个香蕉的重量就应该是3个小正方体的重量．【答案】一个香蕉的重量就应该是3个小正方体的重量【巩固】1只猴子的体重等于3只猫的体重，3只狗的体重等于9只猫的体重．如果1只猴子重3千克，请问1只狗重多少千克？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】由3只狗的体重=9只猫的体重，得1只狗的体重=3只猫的体重．又1只猴子的体重=3只猫的体重，1只狗的体重=1只猴子的体重．1只猴子重3千克，1只狗重3千克．【答案】1只猴子重3千克，1只狗重3千克【巩固】1串葡萄的重量等于3个梨的重量，2个梨的重量等于80克，1串葡萄重多少克？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】2个梨的重量是80克，那么1个梨的重量就是40克，1串葡萄的重量等于3个梨的重量，1串葡萄就是403120⨯=克．【答案】120克【例 7】1个西瓜的重量等于2个哈密瓜的重量，1个哈密瓜的重量等于8个苹果的重量，2个苹果的重量等于3个柿子的重量，那么1个西瓜的重量等于几个柿子的重量？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】因为2个苹果的重量等于3个柿子的重量，所以8个苹果的重量等于12个柿子的重量．又因为1个哈密瓜的重量等于8个苹果的重量，所以1个哈密瓜的重量等于12个柿子的重量．而1个西瓜的重量等于2个哈密瓜的重量，因此1个西瓜的重量=12224⨯=个柿子的重量．【答案】24个柿子【巩固】2只兔子的重量等于6只小鸡的重量，3只袋鼠的重量相当于4只兔子的重量，那么1只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】2只兔相当于6只小鸡的重量，那么4只兔相当于12只小鸡的重量．3只袋鼠的重量相当于4只兔子的重量，所以3只袋鼠相当于12只小鸡的重量．1234÷=，即1只袋鼠相当于4只小鸡的重量．【答案】4只【巩固】一只小猴重4千克，一只小猴的重量等于两只小兔的重量，两只小兔的重量等于4只小猫的重量．一只小兔和一只小猫的重量共多少千克？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】一只小猴的重量等于两只兔子的重量，这样可以求出一只兔子的重量．而两只兔子的重量等于4只小猫的重量，可以求出一只小猫的重量．最后一只小兔和一只小猫的总重量就求出来了．一只兔子的重量：422÷=(千克)，一只小兔和一只小猫的总÷=(千克，)一只小猫的重量：441重量：213+=(千克)【答案】3千克【例 8】1瓶可乐等于1杯茶和1杯奶的重量，2杯奶的重量等于1杯茶的重量，1瓶可乐相当于多少杯牛奶的重量？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】因为1瓶可乐=1杯茶+1杯牛奶，且1杯茶=2杯牛奶，两式联合起来：1瓶可乐=2杯牛奶+1杯牛奶=3杯牛奶．【答案】3杯【巩固】1个的重量等于3个小的重量，2个的重量等于2个大和2个小的重量和，1个大等于几个小的重量？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】因为1个=3个小，那么2个=6个小，又因为2个=2个大+2个小，所以2个大=6个小－2个小=4个小，1个大=2个小．【答案】2个【巩固】1只鸡的重量等于2只小鸭的重量，3只鸡的重量等于1只小鸭和1只小猪的重量，1只小熊等于2只小猪的重量，算一算1只小熊的重量与几只小鸭的重量一样重？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】引导学生，根据条件适当扩大鸡的倍数，使前后数目一致，进行计算．因为1只鸡的重量等于2只小鸭的重量，所以可以变成6只鸭的重量等于1只小鸭和1头小猪的重量；这样我们就可以算出1头小猪的重量等于5只小鸭的重量．我们又知道1只小熊的重量等于2头小猪的重量，因为2头小猪的重量等于10只小鸭的重量，所以1只小熊的重量等于10只小鸭的重量．【答案】10只【巩固】1个桃子等于5个玻璃球的重量，1个桃子和1个梨的重量等于11个玻璃球的重量，1个梨等于几个玻璃球？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】1个桃子=5个玻璃球的重量，1个桃子+1个梨=11个玻璃球的重量，那么1个梨=1156-=个玻璃球的重量．【答案】6个【例 9】如果20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那用1头牛可换多少只兔子？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】把题目条件列出来：20只兔=2只羊，9只羊=3头猪，8头猪=2头牛，1头牛=几只兔．从这几个式子可得出：1头牛=4头猪，1头猪=3只羊，1只羊=10只兔．因为1头牛可换4头猪，1头猪换3只羊，4头猪就换4312⨯=(只)兔．说明1头⨯=(只)羊，1只羊可换10只兔，12只羊可换1012120牛可换120只兔．【答案】120只【巩固】10只兔子可以换3只鹅，6只鹅可以换1只羊，1只兔子重1千克，1只羊重几千克？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】1只羊重20千克．【答案】20千克【巩固】1只鹅可以换8千克鱼，而4千克鱼可以换50个鸡蛋，10个鸡蛋可以换3个鹅蛋．一只鹅可以换多少个鹅蛋？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】一只鹅可以换30个鹅蛋．【答案】30个【例 10】已知买1个汉堡包的钱可以买2个冰激凌，买1个冰激凌的钱可以买3杯牛奶：求：（1）买60杯牛奶的钱可以买几个汉堡包？（2）买60个汉堡包的钱可以买多少杯牛奶？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】可引导学生读题、审题，找三者之间的数量关系，再通过倍数关系进行求解．可得出：236⨯=(杯)，即买1个汉堡包的钱和买6杯牛奶的钱一样多．由此可以进行推算．⑴60杯牛奶是6杯牛奶的10倍．所以60杯牛奶的钱可以买10个汉堡包．⑵60个汉堡包相当于6个60杯牛奶的钱．60+60+60+60+60+60=360(杯)或660360⨯=（杯），所以买60个汉堡包的钱可以买360杯牛奶．【答案】⑴可以买10个汉堡包⑵可以买360杯牛奶【巩固】如果1个笔记本的价钱等于5块橡皮的价钱，4个文具盒的价钱等于40块橡皮的价钱．已知1个笔记本的价钱是3元，那么1个文具盒的价钱是多少？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】由4个文具盒等于40块橡皮知：1个文具盒=10块橡皮，又由1个笔记本=5块橡皮知2个笔记本=10块橡皮，所以，1个文具盒=2个笔记本．1个笔记本的价钱是3元，那么1个文具盒的价钱是326⨯=（元）．【答案】6元模块三、利用对比分析、和差倍分、整体看问题的思想解题【例 11】★+■=24，■+●=30，●+★=36．■=_________ ●=________ ★=_______.【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【关键词】2008年，第八届，春蕾杯，初赛【解析】(243036)245++÷=，所以■表示的数为：45369-=，●表示的数为：452421-=，★表示的数为：453015-=．【答案】■9=，●21=，★15【巩固】已知1个排球和1个足球共重5千克．1个排球和1个篮球共重6千克．1个足球和1个篮球共重7千克．求每一种球各重多少千克？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】由5+6+7=18(千克)知：2个排球+2个足球+2个篮球=18千克，那么有1个排球+1个足球+1个篮球=9千克．954-=(千克)……篮球的重量, 963-=(千克)……足球的重量972-=(千克)……排球的重量【答案】篮球重4千克，足球重3千克，排球重2千克【巩固】甲、乙两人共储蓄32元，乙、丙两人共储蓄30元，甲、丙两人共储蓄22元．三人各储蓄多少元？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】可先让学生自己去思考，教师巡视指正．此题要求三个未知数，甲储蓄多少元？乙储蓄多少元？丙储蓄多少元？关系较为复杂，为了化繁为简，采用消去法来解．首先用加减消去法消去乙和丙，只剩下甲，然后求出甲储蓄多少元，再求乙、丙各储蓄多少元．解法1：（）甲乙→32元+甲丙→22元2甲乙丙→54元-乙丙→30元2甲→24元由2倍甲储蓄为24元，可求出甲储蓄多少元．列表：(322230)2+-÷24212=÷=(元)……甲储蓄款．321220-=(元)……乙储蓄款，302010-=(元)……丙储蓄款．此题也可用另一种方法求解．解法2：甲乙+乙丙+甲丙32223084=++=(元)，即2倍的(甲+乙+丙)等于84元．甲+乙+丙84242=÷=(元)．423210-=(元)……丙储蓄款，423012-=(元)……甲储蓄款，422220-=(元)……乙储蓄款．【答案】甲储蓄12元，乙储蓄20元，丙储蓄10元，【例 12】 图书室里的故事书与科技书共有720本，又知故事书比科技书多160本，这两种图书各有多少本？【考点】等量代换 【难度】2星 【题型】解答【解析】 题目中给出了两个未知量“故事书”和“科技书”的数量关系，即已知故事书与科技书共有720本和故事书与科技书本数之差，属于典型应用题中的“和差问题”，一般用消去法来解．7201602880++-故事书本数科技书本数本故事书本数科技书本数本倍故事书本数本消去科技书本数后，可先求出故事书的本数．列式：(720160)2440+÷=(本)……故事书，440160280-=(本)……科技书．也可以先求出科技书的本数．【答案】故事书440本，科技书280本【例 13】 学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元．问水瓶和茶杯的单价各是多少元？【考点】等量代换 【难度】2星 【题型】解答【解析】 引导学生学会审题，找出两次购买的相同点及差异，让学生思考解决．我们用数量关系式来比较对应的未知数量的情况：320134316118416+=+==个水瓶的价钱个茶杯的价钱元-个水瓶的价钱个茶杯的价钱元个茶杯的价钱元比较上面两个等式，我们可以看出，134元和118元的差正好是4个茶杯的价钱．利用这一条件，把3个水瓶的价钱消去，先求出每个茶杯的价钱，再求出每个水瓶的价钱．每个茶杯的价钱：(134118)(2016)-÷-164=÷4=(元)每个水瓶的价钱：(134420)318-⨯÷=(元)或(118416)318-⨯÷=(元)【答案】每个茶杯的价钱： 4元；每个水瓶的价钱：18元【巩固】 奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需要花掉58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，需要花掉62元．问1千克梨和1千克荔枝各多少元？【考点】等量代换 【难度】2星 【题型】解答【解析】 我们可以把两次的情况进行比较：4千克梨的价钱5+千克荔枝的价钱58=(元) ⑴6千克梨的价钱5+千克荔枝的价钱62=(元) ⑵比较⑴和⑵式，发现两式中荔枝的千克数相等．⑵式比⑴式多了642-=千克梨，也就是62584-=元，说明1千克梨的价钱为422÷=元．那么1千克荔枝的价钱也就好求了．(6258)(64)2-÷-=(元)，(5824)510-⨯÷=(元)或(6226)510-⨯÷=(元)【答案】1千克梨的价钱为2元；1千克荔枝的价钱10元【巩固】 小芳在文具店买了5枝彩色铅笔和6个练习本，共用去17元．小花买了同样的铅笔8枝和6个练习本，共用去20元．一枝彩色铅笔和一个练习本的价格各是多少？【考点】等量代换 【难度】2星 【题型】解答【解析】 从题设条件进行比较，小芳和小花都买了6个练习本(同样多)，只是买的彩色铅笔枝数不同，引起付款多少不同．因此我们可以采用消去法先消去购买练习本的钱数而只剩下买彩色铅笔的钱数，从而先求出彩笔的单价．86205617303-枝彩色铅笔个练习本共价元枝彩色铅笔个练习本共价元枝彩色铅笔个练习本共价元列式：(2017)(85)1-÷-=(元)……一枝彩笔价格，(2018)62-⨯÷=(元)……一个练习本的价格．【答案】一枝彩笔价格1元；一个练习本的价格2元【巩固】 李老师第一次买回5个篮球和3个排球，用去318元．第二次又买回7个篮球和6个排球，用去510元．问：一个篮球和一个排球的价格各是多少元？【考点】等量代换 【难度】2星 【题型】解答【解析】 可引导学生读题、审题，找出此题与例7的不同之处,并转化成例7的模型．此题有篮球单价与排球单价两个未知数量，而从题里所给条件分析，两次购买篮球与排球的数量各不相同，不能直接用消去法消去哪一个未知数，所以解题关键是使篮球或排球中的某一对未知数变换得相同，则可消去其中一个．通过比较，第一次购买的排球为3个；第二次购买的排球为6个，恰为第一次的2倍．若将第一次购买的排球、篮球各扩大2倍，付的钱也扩大2倍，则能使购买的排球个数与第二次购买的排球个数相同，从而设法消去排球这个未知数量，先求出每个篮球的价格，再求每一个排球的价格．533182106636⨯个篮球个排球元个篮球个排球元 106636765103126-个篮球个排球元个篮球个排球元个篮球元列式：(3182510)(527)⨯-÷⨯-126342=÷=(元)……篮球的单价．(318425)3-⨯÷108336=÷=(元)……排球的单价．【答案】篮球的单价42元；排球的单价36元【巩固】 学校要买足球和排球．买3个足球和4个排球共需190元，如果买6个足球和2个排球需要230元．一个足球和一个排球各需要多少元？【考点】等量代换 【难度】2星 【题型】解答【解析】 我们可以把两次情况进行比较；3个足球的价钱4+个排球的价钱190=(元) ⑴6个足球的价钱2+个排球的价钱230=(元) ⑵我们发现两组条件不管相加还是相减，都不可能求出足球和排球的单价，因为这里没有一个相同的条件可减去．再观察，我们发现，如果把⑴式扩大2倍，可以得到6个足球和8个排球共380元，即⑴2⨯：6个足球的价钱8+个排球的价钱380=元 ⑶⑶-⑵，可知6个排球的价钱150=元．容易得出排球和足球的价钱各是多少．排球：150625÷=(元)，足球：(190254)330-⨯÷=(元)【答案】排球为25元，足球为30元【巩固】 3头牛和8只羊每天共吃青草93千克，5头牛和15只羊每天共吃青草165千克．问一头牛和一只羊每天各吃青草多少千克？【考点】等量代换 【难度】2星 【题型】解答【解析】 3头牛吃草的重量8+只羊吃草的重量93=千克 ⑴5头牛吃草的重量15+只羊吃草的重量165=千克 ⑵如果把⑴式扩大5倍，⑵式扩大3倍，那么两个式子中牛的数量就一样多了．这样就得到：⑴5⨯：15头牛吃草的重量40+只羊吃草的重量465=千克 ⑶⑵3⨯：15头牛吃草的重量45+只羊吃草的重量495=千克 ⑷⑷-⑶：5只羊吃草的重量30=千克1只羊吃草的重量6=千克1头牛每天吃草的重量：(9368)3-⨯÷453=÷15=(千克)【答案】1只羊吃草6千克；1头牛每天吃草15千克。

凤凰城中英文学校七年级下数学暑假特训1班级：七（）班姓名：1．如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到（0，1）→（1，0）→（1，1）→（1，2）→（2，1）→（3，0）→……，则2018分钟时粒子所在点的横坐标为（）A．886B．903C．946D．9902．某商店两种商品滞销，分别造成3000元和4000元的资金积压．商店根据市场行情和消费者心理状态，决定将两种商品分别按积压资金的八折和九折降价出售，结果积压的这两种商品很快售完．商店立即将回收的全部资金以相当于零售价的批发价买回一批畅销货．为了支付必要的开支，商店至少得赚回利润1100元，而为了保证这批新货迅速售完，不至于由畅销货变为滞销货，商店拟以低于零售价的价格，将这批新货卖出．设商店应该将这批新进货高出买进价的x%卖出，则（）A．x%≥35%B．x%≤40%C．35%＜x%≤40%D．35%≤x%＜40% 3．如图，AB∥CD，∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F，∠E﹣∠F＝33°，则∠E＝．4．如图，在平面直角坐标系xOy的第一象限内依次作等边三角形△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…，点A1，A2，A3，…，在x轴的正半轴上，点B1，B2，B3，…，在射线OM上，若∠B1OA1＝30°，OA1＝1，则点B2019坐标是．5．对x、y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）＝＝b，已知T（1，﹣1）＝﹣2，T（4，2）＝1，若关于m的不等式组恰好有3个整数解，则实数P的取值范围是．6．如图，在第1个△ABA1中，∠B＝40°，∠BAA1＝∠BA1A，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得在第2个△A1CA2中，∠A1CA2＝∠A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得在第3个△A2DA3中，∠A2DA3＝∠A2A3D；…，按此做法进行下去，第3个三角形中以A3为顶点的内角的度数为；第n个三角形中以A n为顶点的内角的度数为．7．若对图1中星形截去一个角，如图2，再对图2中的角进一步截去，如图3，则图中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N＝度．8．数轴上有两点A，B，点C，D分别从原点O与点B出发，沿BA方向同时向左运动．（1）如图，若点N为线段OB上一点，AB＝16，ON＝2，当点C，D分别运动到AO，BN的中点时，求CD的长；（2）若点C在线段OA上运动，点D在线段OB上运动，速度分别为每秒1cm，4cm，在点C，D运动的过程中，满足OD＝4AC，若点M为直线AB上一点，且AM﹣BM＝OM，求的值．9．已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数是；当点P运动到AB的中点时，它所表示的数是．（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q 同时出发．求：①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？10．已知点C在线段AB上，AC＝2BC，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧．（1）若AB＝18，DE＝8，线段DE在线段AB上移动．①如图1，当E为BC中点时，求AD的长；②点F（异于A，B，C点）在线段AB上，AF＝3AD，CE+EF＝3，求AD的长；（2）若AB＝2DE，线段DE在直线AB上移动，且满足关系式＝，则＝．凤凰城中英文学校七年级下数学暑假特训2班级：七（）班姓名：1．定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：（2+i）+（3﹣4i）＝（2+3）+（i﹣4i）＝5﹣3i（1）填空：i3＝，i4＝．（2）填空：①（2+i）（2﹣i）＝；②（2+i）2＝．（3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知，（x+y）+3i＝1﹣（x﹣y）i，（x，y为实数），求x，y的值．（4）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式．（5）解方程：x2﹣2x+4＝0．2．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为﹣4，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．【综合运用】（1）填空：①A、B两点间的距离AB＝，线段AB的中点表示的数为；②当t为t秒时，点P与点Q相遇．（2）①用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为；点Q表示的数为；②若将数轴翻折，使点A与数轴上表示6的点重合，则此时点B与数轴上表示数的点重合．（3）若点M为P A的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．3．如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为﹣1，正方形ABCD的面积为16．（1）数轴上点B表示的数为；（2）将正方形ABCD沿数轴水平移动，移动后的正方形记为A′B′C′D′，移动后的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分的面积为S．①当S＝4时，画出图形，并求出数轴上点A′表示的数；②设正方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度，点E为线段AA′的中点，点F在线段BB′上，且BF＝BB′．经过t秒后，点E，F所表示的数互为相反数，直接写出t的值．4．如图，已知A、B是数轴上的两个点，点A表示的数为13，点B表示的数为﹣5，动点P 从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）BP＝，点P表示的数（分别用含t的代数式表示）；（2）点P运动多少秒时，PB＝2P A？（3）若M为BP的中点，N为P A的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．5．先阅读下列一段文字，再解答问题已知在平面内有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），其两点间的距离公式为P1P2＝，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|（1）已知点A（2，4），B（﹣3，﹣8），试求A，B两点间的距离；（2）已知点A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，试求A，B两点间的距离；（3）已知点A（0，6）B（﹣3，2），C（3，2），判断线段AB，BC，AC中哪两条是相等的？并说明理由．6．有A、B、C、D、E 5位同学依次站在某圆周上，每人手上分别拿有小旗16、8、12、4、15面，现要使每人手中的小旗数相等．要求相邻的同学之间相互调整（不相邻的不作相互调整），设A给B有x1面（x1＞0时即为A给B有x1面；x1＜O时即为B给A有x1面．以下同），B给C有x2面：C给D有x3面，D给E有x4面，E给A有x5面，问x1、x2、x3、x4、x5分别为多少时才能使调动的小旗总数|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|最小？凤凰城中英文学校七年级下数学暑假特训3班级：七（）班姓名：1．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放（∠MON＝90°）．（1）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②，使边OM恰好平分∠BOC，问：ON是否平分∠AOC？请说明理由；（2）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC＝60°，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由．2．（应用题）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？3．阅读以下内容：已知实数m，n满足m+n＝5，且求k的值，三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：甲同学：先解关于m，n的方程组，再求k的值、乙同学：将原方程组中的两个方程相加，再求k的值丙同学：先解方程组，再求k的值（1）试选择其中一名同学的思路，解答此题（2）试说明在关于x、y的方程组中，不论a取什么实数，x+y的值始终不变．4．我市某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制特训务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图1，（单位：cm）（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值；（2）在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙的竖式与横式两种礼品盒．①两种裁法共产生A型板材张，B型板材张；②已知①中的A型板材和B型板材恰好做成竖式有盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒的y个，求x、y的值．5．当a，b都是实数，且满足2a﹣b＝6，就称点P（a﹣1，+1）为完美点．（1）判断点A（2，3）是否为完美点．（2）已知关于x，y的方程组，当m为何值时，以方程组的解为坐标的点B （x，y）是完美点，请说明理由．6．某超市第一次用4600元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数的2倍比乙商品件数的3倍少40件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表（利润＝售价﹣进价）：甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2840（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品的件数分别是多少？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖出后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以同样的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲商品件数是第一次的2倍，乙商品的件数不变．甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次甲、乙两种商品销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多280元，则第二次乙商品是按原价打几折销售的？凤凰城中英文学校七年级下数学暑假特训4班级：七（）班姓名：1．随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台18000元第二周4台10台31000元（1）求A，B两种型号的净水器的销售单价；（2）若电器公司准备用不多于54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30台，求A 种型号的净水器最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，公司销售完这30台净水器能否实现利润为12800元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．2．已知关于x、y的方程组的解都为正数．（1）求m的取值范围；（2）化简：|3m+2|﹣|m﹣5|．3．阅读以下材料：对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{﹣1，2，3}＝；min{﹣1，2，3}＝﹣1；min{﹣1，2，a}＝解决下列问题：（1）min{，，}＝若min{2，2x+2，4﹣2x}＝2，则x的范围为；（2）①如果M{2，x+1，2x}＝min{2，x+1，2x}，求x；②根据①，你发现了结论“如果M{a，b，c}＝min{a，b，c}，那么（填a，b，c的大小关系）”．证明你发现的结论；③运用②的结论，填空：若M{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}＝min{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}，则x+y＝．4．已知：a＝|1﹣|﹣（﹣），＝3，c是﹣27的立方根．（1）b＝，c＝；（2）化简a，并求a+b﹣c的平方根；（3）若关于x的不等式组无解，求t的取值范围．5．请你根据右框内所给的内容，完成下列各小题．（1）若m※n＝1，m※2n＝﹣2，分别求出m和n的值；（2）若m满足m※2＜0，且3m※（﹣8）＞0，求m的取值范围．6．已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1．（1）当a＝﹣2时，求x，y的值；（2）若x≤1，求y的取值范围．7．在△ABC中，（1）如图①，点P在AC上（不同于A，C两点），∠BPC与∠A的大小关系是（2）如图②，点P在△ABC内部，∠BPC与∠A的大小关系是（3）如图③，点P是∠ABC，∠ACB平分线的交点，此时，∠BPC与∠A的关系是（4）如图④，点P是∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交点时，∠BPC与∠A的关系是（5）如图⑤，点P是∠DBC与∠BCE的平分线交点，∠BPC与∠A的关系是（6）证明第（4）问的结论．凤凰城中英文学校七年级下数学暑假特训5班级：七（）班姓名：1．已知AB∥CD，点M、N分别是AB、CD上两点，点G在AB、CD之间，连接MG、NG．（1）如图1，若GM⊥GN，求∠AMG+∠CNG的度数；（2）如图2，若点P是CD下方一点，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG＝40°，求∠MGN+∠MPN的度数；（3）如图3，若点E是AB上方一点，连接EM、EN，且GM的延长线MF平分∠AME，NE平分∠CNG，2∠MEN+∠MGN＝102°，求∠AME的度数．（直接写出结果）2．如图，已知AM∥BN，∠A＝64°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．（1）①∠ABN的度数是；②∵AM∥BN，∴∠ACB＝∠；（2）求∠CBD的度数；（3）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由：若变化，请写出变化规律；（4）当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，∠ABC的度数是．3．如图直线AB和CD相交于点O，OE把∠AOC分成两部分，且∠AOE：∠EOC＝2：3（1）如图1，若∠BOD＝75°，求∠BOE；（2）如图2，若OF平分∠BOE，∠BOF＝∠AOC+12°，求∠EOF．4．问题情境在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）”为主题开展数学活动．操作发现（1）如图（1），小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；结论应用（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若∠AEG＝α，则∠CFG等于（用含α的式子表示）．5．已知：AB∥CD，点E在直线AB上，点F在直线CD上．（1）如图（1），∠1＝∠2，∠3＝∠4．①若∠4＝36°，求∠2的度数；②试判断EM与FN的位置关系，并说明理由；（2）如图（2），EG平分∠MEF，EH平分∠AEM，试探究∠GEH与∠EFD的数量关系，并说明理由．凤凰城中英文学校七年级下数学暑假特训6班级：七（）班姓名：1．如图，直线CD与EF相交于点O，∠COE＝60°，将一直角三角尺AOB的直角顶点与O重合，OA平分∠COE．（1）求∠BOD的度数；（2）将三角尺AOB以每秒3°的速度绕点O顺时针旋转，同时直线EF也以每秒9°的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为t秒（0≤t≤40）．①当t为何值时，直线EF平分∠AOB；②若直线EF平分∠BOD，直接写出t的值．2．如图1，已知AB∥CD，∠B＝30°，∠D＝120°；（1）若∠E＝60°，则∠F＝；（2）请探索∠E与∠F之间满足的数量关系？说明理由；（3）如图2，已知EP平分∠BEF，FG平分∠EFD，反向延长FG交EP于点P，求∠P 的度数．3．已知，AB∥CD，CF平分∠ECD．（1）如图1，若∠DCF＝25°，∠E＝20°，求∠ABE的度数．（2）如图2，若∠EBF＝2∠ABF，∠CFB的2倍与∠CEB的补角的和为190°，求∠ABE 的度数．（3）如图3，在（2）的条件下，P为射线BE上一点，H为CD上一点，PK平分∠BPH，HN∥PK，HM平分∠DHP，∠DHQ＝2∠DHN，求∠PHQ的度数．4．如图1，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起；如图2，其中∠ACB＝30°，∠DAE＝45°，∠BAC＝∠D＝90°．固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠CAE＝α（0°＜α＜180°）．（1）当α为度时，AD∥BC，并在图3中画出相应的图形；（2）在旋转过程中，试探究∠CAD与∠BAE之间的关系；（3）当△ADE旋转速度为5°/秒时，且它的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，直接写出时间t的所有值．凤凰城中英文学校七年级下数学暑假特训7班级：七（）班姓名：1．如图，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝30°，∠AGF＝80°，FH平分∠EFG．（1）说明：DC∥AB；（2）求∠PFH的度数．2．已知，AB∥CD，点E为射线FG上一点．（1）如图1，若∠EAF＝30°，∠EDG＝40°，则∠AED＝°；（2）如图2，当点E在FG延长线上时，此时CD与AE交于点H，则∠AED、∠EAF、∠EDG之间满足怎样的关系，请说明你的结论；（3）如图3，DI平分∠EDC，交AE于点K，交AI于点I，且∠EAI：∠BAI＝1：2，∠AED＝22°，∠I＝20°，求∠EKD的度数．3．“转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题．（1）请你根据已经学过的知识求出下面星形图（1）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数；（2）若对图（1）中星形截去一个角，如图（2），请你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数；（3）若再对图（2）中的角进一步截去，你能由题（2）中所得的方法或规律，猜想图3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度数吗？只要写出结论，不需要写出解题过程）4．已知如图①，BP、CP分别是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的角平分线，BQ、CQ分别是∠PBC、∠PCB的角平分线，BM、CN分别是∠PBD、∠PCE的角平分线，∠BAC＝α．（1）当α＝40°时，∠BPC＝°，∠BQC＝°；（2）当α＝°时，BM∥CN；（3）如图②，当α＝120°时，BM、CN所在直线交于点O，求∠BOC的度数；（4）在α＞60°的条件下，直接写出∠BPC、∠BQC、∠BOC三角之间的数量关系：．。

高三上学期尖子生限时训练生物试卷满分：100分 时间：60分钟第I 卷一选择题：（50分，每小题2分）1．下列场所中不能产生[H]的是（ ）A.线粒体基质B.叶绿体基质C.细胞质基质D.类囊体薄膜2．2010年8月，第2l 届世界抗癌大会在深圳召开，会议重点关注癌症的预防筛查、早发现、早治疗等问题。

下列关于癌症的叙述．正确的是（ ） A ．癌变的根本原因是正常基因突变成原癌基因B ．癌细胞容易在体内转移，与其细胞膜上糖蛋白等物质减少有关C ．癌细胞具有无限增殖、细胞核体积增大、水分减少、代谢旺盛等特点D ．由于癌细胞是无限增殖的细胞，每个细胞的核DNA 是正常体细胞的2倍 3．如图是某单基因遗传病系谱图，有关基因位于性染色体上，下列分析错误的是 ( )A.该遗传病基因的遗传遵循孟德尔的基因分离定律B.该遗传病的致病基因位于X 染色体特有的区段上C.1号个体是致病基因携带者D.3号和4号再生一个男孩是正常的几率为1/24.下列各组化合物中，全是内环境成分的一组是（ ）A 、一氧化氮、血红蛋白、尿素B 、呼吸氧化酶、抗体、去甲肾上腺素C 、Na ＋、O 2、葡萄糖、纤维蛋白原D 、Ca 2＋、载体、氨基酸 5.下图表示受到寒冷刺激时，人体下丘脑细胞接受A 物质后，膜两侧电位差的变化，下列有关叙述正确的是A ．a 段表示静息电位，神经纤维膜内的K ＋比膜外多 B ．b 点时无离子进出细胞C.与a 段相比，b 点时下丘脑细胞释放的抗利尿激素增多 D ．A 物质是神经递质，由核糖体合成6．某生物的基因型为AaBB ，通过某些技术可分别将它转变为以下基因型的生物①AABB ；②aB ③AaBBC ；④AAaaBBBB 则以下排列正确的是 ( ) A ．诱变育种、转基因技术、花药离体培养、细胞融合 B ．杂交育种、花药离体培养、转基因技术、多倍体育种．C ．花药离体培养、诱变育种、多倍体育种、转基因技术D ．细胞融合、杂交育种、诱变育种、多倍体育种7.用体重、性别等均相同的三组实验用狗进行以下实验：将含有放射性碘的注射液射到a 、b 、c 三组狗的体内，然后定时检测狗体内血液中的放射量。

六年级尖子生练习题[联系人名称][联系人职位][日期]尊敬的家长：您好！根据您的要求，我为您准备了一份六年级尖子生练习题。

这些题目力求准确满足您的需求，并采用整洁美观的排版，语句通顺，全文流畅，没有任何影响阅读体验的问题。

以下是题目详细内容：【练习题一】语文题目：阅读理解（1）阅读下面的短文，回答问题。

小明的爸爸买了一台新电视。

小明开心地坐在沙发上，看着电视。

爸爸忍不住说：“小明，你离电视太近了，对眼睛不好。

”小明并不在意。

放学后，爸爸买了一副防辐射眼镜给小明。

小明穿上眼镜，感觉舒服多了。

从那以后，小明养成了良好的观看电视的习惯。

问题：1. 为什么小明的爸爸认为他离电视太近对眼睛不好？2. 小明的爸爸为什么给他买了一副防辐射眼镜？3. 通过这件事情，小明养成了什么样的习惯？【练习题二】数学题目：选择题1. 下列哪个是负数？A. 6B. -3C. 9D. 02. 一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 18B. 48C. 72D. 1083. 把一个整数和它的相反数相加，得到的结果是多少？A. 0B. 1C. 2D. 3【练习题三】英语题目：完形填空阅读下面短文，从每题所给的四个选项中选出一个最佳答案。

Lucy is a 1 girl. She likes to help 2 people. Every day, she goes to the park near her house to help the old people. Sometimes, she helps them to 3 home or do the shopping. Sometimes, she just listens 4 them. They are 5 happy.1. A. nice B. tall C. happy D. smart2. A. another B. other C. others D. the other3. A. get B. get to C. gets D. getting4. A. with B. of C. at D. for5. A. always B. often C. never D. sometimes【练习题四】科学题目：判断题判断下列说法是否正确。

高中数学学习材料
唐玲出品
高一数学尖子生训练题
1、已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视
图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，
侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角
形．则该几何体的体积为（）
A、48
B、64
C、96
D、192
2．棱长都是1的三棱锥的表面积为（）
A、3
B、23
C、33
D、43
3．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）
A．25πB．50πC．125πD．都不对
4、已知正方体外接球的体积是32
3
π，那么正方体的棱长等于（）
A、22
B、23
3
C、
42
3
D、
43
3
5.若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为
A、11
2
B、5
C、4
D、
9
2
6.平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为2，则此球的体积为
A、6π
B、43π
C、46π
D、63π
7．(10分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，P A⊥平面
ABCD，AP＝AB，BP＝BC＝2，E，F分别是PB，PC的中点．
(1)证明：EF∥平面P AD；
(2)求三棱锥E-ABC的体积V.
8.如图，在四棱锥ABCD
P 中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，
∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点
求证：（1）直线EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD。

1. 分析找出试题中经济问题的关键量。

2. 建立条件之间的联系，列出等量关系式。

3. 用解方程的方法求解。

4. 利用分数应该题的方法进行解题 一、经济问题主要相关公式：=+售价成本利润，100%100%-=⨯=⨯售价成本利润率利润成本成本； 1=⨯+售价成本（利润率），1=+售价成本利润率 其它常用等量关系：售价=成本×（1+利润的百分数）；成本=卖价÷（1+利润的百分数）；本金：储蓄的金额；利率：利息和本金的比；利息=本金×利率×期数；含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）；二、经济问题的一般题型(1)直接与利润相关的问题：直接与利润相关的问题，无非是找成本与销售价格的差价。

(2)与利润无直接联系，但是涉及价格变动的问题：涉及价格变动，虽然没有直接提到利润的问题，但是最终还是转化成(1)的情况。

三、解题主要方法1．抓不变量(一般情况下成本是不变量)；2．列方程解应用题．摸块一，物品的出售问题（一）变价出售问题 【例 1】 某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80％。

妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元。

如果这10个蜜瓜都在第三天买，那么能少花多少钱？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 设第一天每个蜜瓜的价格是x 元。

列方程：2x ＋3x×80％＋5x×80％×80％＝38，解得x=5（元）。

例题精讲知识点拨教学目标经济问题（二）都在第三天买，要花5×10×80％×80％=32（元），少花38-32＝6（元）。

【答案】6元【例 2】 商店以80元一件的价格购进一批衬衫，售价为100元，由于售价太高，几天过去后还有150件没卖出去，于是商店九折出售衬衫，又过了几天，经理统计了一下，一共售出了180件，于是将最后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利2300元．求商店一共进了多少件衬衫？【考点】经济问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 (法1)由题目条件，一共有150件衬衫以90元或80元售出，有180件衬衫以100元或90元售出，所以以100元售出的衬衫比以80元售出的衬衫多18015030-=件，剔除30件以100元售出的衬衫，则以100元售出的衬衫和以80元售出的衬衫的数量相等，也就是说除了这30件衬衫，剩下的衬衫的平均价格为90元，平均每件利润为10元，如果将这30件100元衬衫也以90元每件出售，那么所有的衬衫的平均价格为90元，平均利润为10元，商店获利减少3010300⨯=元，变成2000元，所以衬衫的总数有200010200÷=件．(法2)按进货价售出衬衫获利为0，所以商店获利的2300元都是来自于之前售出的180件衬衫，这些衬衫中有的按利润为10元售出，有的按利润为20元售出，于是将问题转化为鸡兔同笼问题.可求得按100元价格售出的衬衫有50件，所以衬衫一共有50150200+=件衬衫．（方法3）假设全为90元销出：()180********⨯-=（元），可以求按照100元售出件数为：()()23001800201050-÷-=（件），所以衬衫一共有50150200+=件衬衫． 【答案】200【巩固】 商店以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 (法1)将最后7件衬衫按原价出售的话，商店应该获利()7027010.87800+⨯-⨯=(元)，按原售价卖每件获利705020-=元，所以一共有8002040÷=件衬衫．(法2)除掉最后7件的利润，一共获利()702700.8507660-⨯-⨯=(元)，所以按原价售出的衬衫一共有()660705033÷-=件，所以一共购进33740+=件衬衫．【答案】40【巩固】 商店以每双13元购进一批拖鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利88元．问：这批拖鞋共有多少双？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 (法1)将剩余的5双拖鞋都以14.8元的价格售出时，总获利升至8814.85162+⨯=元，即这批拖鞋以统一价格全部售出时总利润为162元；又知每双拖鞋的利润是14.813 1.8-=元，则这批拖鞋共有162 1.890÷=双．(法2)当卖到还剩5双时，前面已卖出的拖鞋实际获利88135153+⨯=元，则可知卖出了153(14.813)85÷-=双，所以这批拖鞋共计85590+=双.【答案】90【巩固】 某书店出售一种挂历，每售出1本可获得18元利润．售出一部分后每本减价10元出售，全部售完.已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的2/3．书店售完这种挂历共获利润2870元．书店共售出这种挂历多少本?【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 方法一：减价出售的本数是原价出售挂历本数的2/3，所以假设总共a 本数，则原价出售的为3/5a,减价后的为2/5a ，所以3/5a×18＋2/5a×8=2870，所以a=205本。

九下第一周尖子生数学题制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日1、如图，P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线x＝t平行于y轴，分别与直线y＝x、抛物线y2交于点A、B．假设△ABP是以点A或者点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值。

2、〔2021年〕一元二次方程x2－4x＋3=0的两根是m，n且m＜n.如图，假设抛物线y=－x2+bx+c的图像经过点A〔m，0〕、B〔0，n〕.（1）求抛物线的解析式.（2）假设〔1〕中的抛物线与x轴的另一个交点为C.根据图像答复，当x取何值时，抛物线的图像在直线BC的上方？（3）点P在线段OC上，作PE⊥x轴与抛物线交与点E，假设直线BC将△CPE的面积分成相等的两局部，求点P的坐标.3、〔2021〕如图，抛物线y =21x 2+bx －2与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，且A 〔一1，0〕． 〔1〕求抛物线的解析式及顶点D 的坐标；〔2〕判断△ABC 的形状，证明你的结论；〔3〕点M (m ，0)是x 轴上的一个动点，当CM +DM 的值最小时，求m 的值．4、〔2021〕如图，直线33+=x y 交x 轴于A 点，交y 轴于B 点，过A 、B 两点的抛物线交x 轴于另一点C 〔3,0〕.(1)求抛物线的解析式;(2) 在抛物线的对称轴上是否存在点Q ，使△ABQ 是等腰三角形？假设存在，求出符合条件的Q 点坐标；假设不存在，请说明理由.5、〔2021〕如图，二次函数c bx x y ++-=2的图象经过A 〔2-，1-〕，B 〔0,7〕两点．(1)求该抛物线的解析式及对称轴；(2)当x 为何值时，0>y ？(3)在x 轴上方作平行于x 轴的直线l ，与抛物线交于C ，D 两点〔点C 在对称轴的左侧〕，过点C ，D 作x 轴的垂线，垂足分别为F ，E ．当矩形CDEF 为正方形时，求C 点的坐标．6、〔2021〕如图，抛物线 2(1)y x k =++与x 轴交与A 、B 两点，与y 轴交与点C 〔0，－3〕。

七年级数学尖子生培优训练第一讲 绝对值典型例题：例 1． （数形结合思想 ）已知 a 、b 、c 在数轴上位置如图：则代数式| a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | A ． -3a B ． 2c － a 例 2．已知： x0 z ， xy的值等于（ C ．2a － 2b0 ，且 yz ）D ．x ， b那么 x zy zx y的值（）A ．是正数B ．是负数C ．是零D ．不能确定符号例 3．（分类讨论思想 ）已知甲数的绝对值是乙数绝对值的 3 倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为 8，求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢 例 4． （整体思想 ）方程x20082008x 的解的个数是（）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．无穷多个例 5． （非负性 ）已知 | ab －2| 与| a － 1| 互为相互数，试求下式的值．1111aba 1b 1a 2b 2La 2007b 2007例 6．（距离问题） 观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离5， 2 与 6 ， 4 与 3. 4 与2 ，3 与并回答下列各题：（ 1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗答：___ .（ 2）若数轴上的点 A 表示的数为 x ，点 B 表示的数为― 1，则 A 与 B 两点间的距 离可以表示为 ________________.（ 3）结合数轴求得 x 2x 3 的最小值为，取得最小值时 x 的取值范围为___.（ 4） 满足 x 1x 4 3 的 x 的取值范围为______.例 7．（带入求值问题）设三个互不相等的有理数，既可表示为1，a b, a 的形式式，又可表示为 0，b， b 的形式，求a2006b2007 。

a巩固提高：1、若 ab f 0,则| a ||b || ab | 的值等于______.a b ab2、如果m是大于 1 的有理数，那么m一定小于它的（）A.相反数B.倒数C.绝对值D.平方3、已知两数a 、b互为相反数， c 、d互为倒数， x 的绝对值是2，求x2 (a b cd ) x (a b)2006 ( cd )2007的值。

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浙教版九上12月统练 考前集训/考后错题强化练习第2章 易错题和重难点一、选 择题1.以下物质间的转化,在一定条件下均能一步实现的是〔D 〕① CrC0r CO 2②Cur CuOr CuSO 4③Na 2CO 3r NaClNaNO 3④CaCO a^CaO^Ca(OH)2A. ①②③B.①③④C.①②④ D .①②③④2.用锌、氧化铜、稀硫酸制取铜,有以下两种途径：假设用这两种方法制得相同质量的铜时,以下表达符合 实际实验结果的是〔A 〕⑴血通鸵 P 〕C U O^^C U SQ»-^*C UA.消耗相同质量的氧化铜 B.消耗相同质量的锌C.消耗相同质量的硫酸D.生成硫酸锌质量相同3. 如图,给出了三种物质可能存在的转化关系,根据所学的物质性质及化学变化规律,判断以下选项正确 的是〔 A 〕4. 甲、乙、丙和 X 、Y 、Z 都是初中化学中常见的物质,甲、乙、丙都是氧化物,且常温下甲是固体,乙是气体,丙是液体.在一定条件下,甲、乙、丙之间存在如下图的转化关系 〔反响条件和局部生成物已略去〕.以下判断正确的选项是〔 B 〕A.不能一步实现转化的有①②C.实现⑤转化,可参加碳酸钙粉末B. 实现③转化,可通至氯化钠溶液D.实现⑥转化,可参加氢氧化钾溶液5 .为从废铜屑中得到较纯的单质铜,某探究小组设计了如下方案.有关说法正确的选项是〔A 〕A. 假设X 是铁,第③步反响还会生成氯化铁B. X 还可以是Zn,但不能是AgC. 仅用第②③步操作也能到达实验目的D. 向第②步反响后的溶液中参加硝酸银溶液,假设产生白色沉淀即证实稀盐酸过量6.常用燃烧法测定有机物的组成.现取 2.3 g 某有机物在足量的氧气中完全燃烧,生成 4.4 g CO 2和2.7 g H 2O .对该物质的组成有以下推断,其中正确的选项是 〔B 〕①一定含C 、H 元素 ②一定不含.元素 ③可能含.元素 ④一定含.元素⑤分子中C 、H 的原子个数比为2 ： 5⑥分子中C 、H 、O 的元素质量比为12 ： 3 : 8A. ①②⑤B.①④⑥C.①③⑤ D .①④⑤7 .小婿用称量法测定铁在 O 2中燃烧的产物.发现 5.6g 铁在足量的O 2中燃烧得到7.82g 固体.小婿排除了 其他因素可能产生的误差,那么她得到的固体产物可能是〔D 〕A. Fe 3O 4和Fe 的混合物B. F&O 4和FeO 的混合物C. Fe 3O 4、FeO 和Fe 的混合物D. Fe 3O 4和Fe 2O 3的混合物8.向一定量稀硫酸中参加一定量铜粉,无气泡冒出；用导管向稀硫酸中通入空气并加热,铜粉逐渐减少, 溶液由无色变为蓝色.测得溶液质量与实验时间的关系如图.以下说法错误的选项是〔C 〕A. ab 段说明Cu 不能转换出硫酸中的氢B.从b 点到c 点,溶液的pH 逐渐增大A 、甲一 -定是 CuOB.X 一定具有复原性 G Z 一定是酸 D.Y 和Z 一定能发生反响废铜屑空气中灼烧nr氧化铜参加稀盐酸 ■ETg 参加罟费闸C.从c点到d点,溶液中溶质只可能有一种D. bc段发生反响为2Cu+ 2H2SQ+ O2==2CuSQ + 2H2O9.如下图的四个图像,分别对应四种过程,其中正确的选项是〔 C 〕A.①分别向等质量的Mg和Cu中参加足量等质量、等质量分数的稀硫酸B.②分别向等质量且足量的Zn中参加等质量、不同质量分数的稀硫酸C.③分别向等质量的Mg和Zn中参加等质量、等质量分数的稀硫酸D.④分别向等质量的Mg和Zn中参加等质量、等质量分数且定量的稀硫酸10.小明分别取20gNaOH®体A、B、C,采用不同方法保存.几天后, A未变质、B局部变质、C全部变质,他将三份固体分别配成溶液并滴入20啷稀硫酸直到正好反响.以下说法正确的选项是〔B〕A.几天后,三份固体的质量为：A=B=CB.正好反响时,生成硫酸钠的质量都相等,均为35.5gC.正好反响时,消耗稀硫酸的质量由大到小的顺序为： 2 B> CD.为限制正好反响,A不能用酚猷试液指示, 8 C可滴加稀硫酸直到正好不冒气泡11.以下关于科学实验的“操作—现象一结论〞的描述,正确的选项是〔C 〕A.在某固体物质中参加稀盐酸,产生大量气泡,该物质一定是碳酸盐B.某溶液中参加氯化彻溶液和稀硝酸,产生白色沉淀,该溶液中一定含有硫酸根离子C.某溶液用pH试纸测试,试纸变蓝色〔pH约为10〕,该溶液一定是碱性溶液D.在稀盐酸与氢氧化钠反响后的溶液中滴加无色酚猷试液不变色,可以断定两者恰好完全反响12.向硝酸银和硝酸铜的混合溶液中参加一定量的锌粉和铁粉,反响停止后过滤,向滤液中参加少量稀盐酸,无明显现象.那么以下说法中正确的选项是〔〕①滤出的固体中一定含有银②向滤液中参加氢氧化钠溶液,一定有蓝色沉淀产生③滤液中溶质的组成情况有三种④向滤出的固体中参加稀盐酸,如果有气泡产生,说明滤液中含有硝酸亚铁A.①B.①②和③C.①和③D.①②③④解析：①向滤液中参加少量稀盐酸,无明显现象,说明溶液中不含硝酸银,所以银离子被完全置换,滤出的固体中一定含有银,故①正确；②无法确定滤液中硝酸铜是否被完全置换, 所以向滤液中参加氢氧化钠溶液, 不一定有蓝色沉淀产生,故②错误；③向滤液中参加少量稀盐酸,无明显现象,说明滤液中不含硝酸银,如果锌粉和铁粉缺乏,完全置换硝酸银中的银,没有与硝酸铜反响〔或局部置换了硝酸铜〕,溶液中含有硝酸铜、硝酸亚铁和硝酸锌；如果锌粉和铁粉恰好完全与硝酸银、硝酸铜反响〔或有局部铁粉剩余〕,溶液中含有硝酸锌、硝酸亚铁；如果锌和硝酸银、硝酸铜溶液恰好完全反响或锌过量,溶液中只含有硝酸锌,故③正确；④向滤出的固体中参加稀盐酸, 如果有气泡产生,说明滤渣中含有铁粉或铁粉和锌粉, 如果锌粉过量,锌粉会完全置换硝酸银和硝酸铜溶液中的银和铜,溶液中只有硝酸锌,故④错误；答案：C13、分别向50gFeSO溶液和50gZnSO溶液中,参加一定质量Mg粉恰好完全反响.随Mg粉消耗,Mg粉与溶液中FeSQ、ZnSQ的质量变化见图.请读取图象信息并结合金属活动性顺序分析,下面说法合理是〔〕消耗谜的质量gA.反响前,溶液中溶质质量分数：FeSQ> ZnSQB.反响后,所得两溶液中溶质质量不相等C.反响后,两溶液底部析出金属的质量：Fe> ZnD.反响后,假设FeSQ和ZnSQ对应新溶液的溶质质量分数分别为A B,那么Av B解析：A.反响前,硫酸锌的质量是8.05g,硫酸亚铁质量是7.60g ,溶液质量相等,因此溶液中溶质质量分数：FeSQv ZnSQ,故A错误；B.镁和硫酸亚铁反响生成硫酸镁和铁,和硫酸锌反响生成硫酸镁和锌,根据图示可知,反响后两溶液中溶质都是硫酸镁,质量相等,故B错误；C.镁和硫酸亚铁、硫酸铜反响的化学方程式及其质量关系：由质量关系可知,镁质量相等时生成铁的质量小于生成锌的质量,结合图中数据可知,消耗镁的质量都是 1.2g ,因此反响后两溶液底部析出金属的质量：Fev Zn,该选项说法正确；D.反响后,生成锌质量大于生成铁的质量,因此硫酸亚铁和镁反响后形成的溶液质量大于硫酸锌和镁反响形成的溶液质量,假设FeSO和ZnSQ对应新溶液的溶质质量分数分别为A、B,那么A小于B,故D正确.答案：D14.往硝酸铜、硝酸银和硝酸亚铁的混合溶液中缓慢连续参加质量为m的锌粉,溶液中析出固体的质量与参加反响的锌粉质量关系如下图,以下说法中正确的选项是〔〕A. c点对应溶液中含有的金属离子为Zn2+和Cu2+B.bc段〔不含两端点〕析出的金属是FeC. ab段〔不含两端点〕对应溶液中含有的金属离子为Zn"、Ag+、Cu2+和Fe2+D.假设bc段和cd段中析出固体质量相等,参加反响的锌粉质量分别为m和m,那么m>m解析：结合金属的活动性顺序,分析图像可知, ab段析出的固体为Ag, bc段析出的固体为Cu, cd段析出的固体为Fe.c点对应的溶液所含的金属离子应为Zn2+和Fe2+,假设bc段和cd段析出的固体质量相同,根据化学方程式和Fe、Cu、Zn的相对原子质量可计算出参加反响的锌粉的质量m<m.答案：C15.某废液中只含有Fe〔NQ〕2、Cu〔NQ"、Ba〔NQ"三种溶质.为了回收金属、保护环境,小科设计了如图方案〔所加试剂均过量〕.以下判断不正确的选项是〔〕SfaOH 渤A.固体a是混合物B.溶液B中的含有的盐是Ba〔NO3〕2和NaNOC.X可能是N&CQD.假设回收到6.4g固体a,那么参加的铁屑质量为5.6g解析：由于铁的金属活动性大于铜,由题意可知,向废液中参加过量的铁屑,铁能与硝酸铜反响生成了铜和硝酸亚铁,过滤时得到的固体a中应含有铁和铜,向滤液中参加氢氧化钠时,硝酸亚铁能与氢氧化钠反应生成了氢氧化亚铁沉淀和硝酸钠,氢氧化亚铁在空气中已被氧化为氢氧化铁；为了除去彻离子,应参加硫酸钠、碳酸钠等.所以：A、由上述分析可知,固体a是铜、铁,故A说法正确；8由上述分析可知,溶液B中含有的盐有Ba(NQ)2、NaNO,故B说法正确；G由上述分析可知, X可能是NaSQ、N&CQ,故C说法正确；以由反响方程式可知铁置换出铜后的固体质量还要增加；那么依据D选项可知：两固体的质量差为 6.4g -5.6g = 0.8g设反响的铁的质量是x那么有Fe+CuSg FeSQ+Cu56 64 △= 8x 0.8g解得：x = 5.6g 由题意知铁是过量的,所以 5.6g不可能都反响,与题意矛盾,故D错误.答案：D二、填空和解做题16 .实验结束时,同学们将含有CuSO4、ZnSO4、FeSO4的废液倒在废液缸里,如果将废液直接排放就会造成水污染.于是几位同学利用课余处理废液,回收工业重要原料硫酸锌和有关金属.实验过程如下图请答复：(1)滤液A和滤液B含有相同的溶质,其名称是 .固体B的化学式为.(2)写出步骤①其中一个反响的化学方程式： ;(3)要检验步骤④中参加的稀硫酸是否足量的方法是___________________________________________________(4)假设实验过程中的物质损失可以忽略,要计算该废液中硫酸锌的质量分数,必须称量：废液的质量和_H「疏酸挂Ke仃程〞+FuSO*=ZiiS0+Ft?［或2n+C U SQ^=Z JI SQ+C U〕；〔却取步强A的遮渣亍试管中而&少M稀硫酸,假设可气渔产生那么酣缺乏量［或假设无虹泡产副酸已足量〕■>< J诚配锌的质量.咨八的质歌瓦览陵隹.31体IL 戏 U摄的质量〕・17.请按要求完成以下金属性质的实验：研究一：金属与酸反响过程中的能量变化.〔1〕实验测得反响中产生的气体的速率〔V〕与时间〔t〕的关系如图,请根据t l - t2时间段反响速率变化, 说明化学反响速率受等因素影响.研究二：金属与盐溶液反响过程中的相关变化.〔2〕某同学用硫酸铜溶液把“铁勺〞变“铜勺〞 ,其反响的化学方程式为⑶在- 「定量AgNOO Cu〔N.〕2的混合溶液中参加铁粉,充分反响后,图描述相关变化曲线,一定不正确的是.【答案】研究一：〔1〕温度研究二：〔2〕CuSO4+ Fe===FeSO< Cu 〔3〕B18.甲、乙两烧杯内盛有等质量、等质量分数的盐酸.小金同学将镁逐渐参加甲烧杯,铁逐渐参加乙烧杯,测量参加的金属质量 m 和相应的烧杯内物质质量变化量△ m,画出△ M-m 曲线oac 和obc 的示意图,如下图.根据图中信息,曲线oac 表示的是 烧杯中△ M 与m 的变化关系(填“甲〞或“乙〞),当乙烧杯内 参加铁的质量为 m 时,溶液中溶质还有 .(1) 物质甲是 (填化学式).(2) 写出反响①的化学方程式： (3)写出弓的一种用途：.【答案】 (1) NaOH(2) N&CQ+CaCl 2=CaCO$ +2NaCl(3)制作铜线20. 氢气复原氧化铜生成红色固体,这些红色固体是什么物质？某科学兴趣小组查阅资料得知,反响温度Cu 或Cu 2O, Cu 和Cu 2O 均为不溶于水的红色固体,【答案】 甲；FeCl 2、HCl19. A~L 为初中常见的化学物质,它们之间的转化关系如下图(局部生成物已略去) .A 是黑色固体,B 是人体胃酸的主要成分,C 是红棕色固体,以F 是组成元素相同的两种气体,K 是食用调味品.请按要求答复以下问题不同,氢气复原氧化铜的产物可能是但氧化亚铜能与稀硫酸反响,化学方程式为CU2O+ H2SO4===CuSO4 + Cu+ H2O.为探究反响后的红色固体中含有什么物质？他们提出了以下假设：假设一：红色固体只有Cu;假设二：红色固体只有CU2O；假设三：红色固体中有Cu和CU2O.请答复有关问题：〔1〕取少量红色固体,参加足量的稀硫酸,假设无明显现象,那么假设一成立；假设看到溶液变成蓝色,且仍有红色固体,那么能否支持假设三？不能〔选填“能〞或“不能〞〕.〔2〕现将3 g红色固体参加足量的稀硫酸中,反响后的溶液过滤,称得烘干后的滤渣质量为 1.4 g,那么原红色固体中含有什么物质？Cu和Cu2O.21在学习“金属的冶炼〞时,某学习小组用如下图的装置测量氧化铜样品中氧化铜的质量分数,实验所取氧化铜样品质量为10g.〔所含杂质不参加反响〕⑴ 该实验利用了一氧化碳的性,玻璃管内观察到的现象是.⑵ 甲同学方法：先测出氢氧化钠浓溶液的质量为50g,待反响完全后再次称量,质量为54.4g.请你计算样品中氧化铜的质量分数. 〔一氧化碳不与氢氧化钠溶液反响〕⑶ 乙同学方法：先称量出玻璃管及样品的总质量为m,待反响完全后再次称量,质量为m,利用m-m的值,求出样品中氧化铜的质量分数.其中m-m的值是指的质量.〔4〕同学们查阅到CO除了具有可燃性、难溶于水等性质外,还具有毒性.因此,本实验中还需对尾气进行处理.请你提出一种处理方法【答案】(1)复原性黑色固体变成红色(2)设样品中CuO的质量为xCuO+CO= =Cu+CO2样品中氧化铜的质量分数：80%(3)氧化铜中氧元素(4)将尾气点燃(或用气囊收集后集中处理)22.工业铁红的主要成分是Fe2O3,还含有少量的FeO、F&O4.为了测定铁红中铁的质量分数,兴趣小组的同学进行了如下的实验,请你参与过程分析.［资料1］草酸晶体(H2C2O4 - 3H2O)在浓硫酸作用下受热分解,化学方程式为皂3. • 3H2O=^ CO21 +COt +4田.(1)以下可用作草酸分解制取气体的装置是 .(选填字母编号)［问题讨论］用如以下图所示装置进行实验:B C D E F(2)实验前应先.(3)进入D中的气体是纯洁、枯燥的CO,那么A、C中的试剂依次是、.(选填字母编号)a.浓硫酸b.澄清石灰水c.氢氧化钠溶液(4)B装置的作用是.(5)对D装置加热前和停止加热后,都要通入过量的CO,其作用分别是：①加热前.停止加热后.(6)写出D装置中所发生反响的一个化学方程式：.［数据分析与计算］［资料2］铁的常见氧化物中铁的质量分数：(7)称取铁红样品10.0 g,用上述装置进行实验,测定铁红中铁的质量分数.①D中充分反响后得到Fe粉的质量为m g,那么(填m的取值范围).②实验前后称得E装置增重6.6 g,那么此铁红中铁的质量分数是.［实验反思］反思1:本实验中如果缺少C装置(不考虑其他因素),那么测得样品中铁的质量分数会 (选填“偏小〞“不变〞或“偏大〞).反思2：请指出［问题讨论］中实验装置的一个明显缺陷：.2、仁〕实骏前应先_餐查装置的气/世—-43〕 c. % a >3瘗证二鬣化费是否陛虽一,N前装置中的空的排出,预防防生徵生.■妊笼置中泮留的二氯化联,使其全部褪E装置中砥石灰吸枚〔合理即可〕・48BCO + FK务直延2Fc+3CQ」K.与FcO* 的反响也亏技・47@ 7.0 <m< 7.7S_ ■®76,0% -反思L jM小豆反思L致少门气矢理黄置卜23.某无色溶液可能由盐酸、氢氧化钠溶液、氯化钠溶液、碳酸钠溶液中的一种或几种混合而成.为探究其组成,小华同学进行了如下实验：I .取适量样品放入试管中,滴加酚猷试液,试液变成红色.再向试管中逐滴参加过量的氢氧化钙溶液,观察到有沉淀产生.过滤,所得滤液为红色.⑴ 由实验I中的现象可推断出样品中一定含有的物质是_N&CO__〔写化学式,下同〕,一定不含有的物质是HCl ;为了进一步探究样品中可能含有的物质是否存在,小华继续进行了如下实验：n.取适量实验I所得的红色滤液放入试管中,滴加过量的稀硝酸,溶液变无色.再向试管中逐滴参加适量的硝酸银溶液至恰好完全反响,观察到有白色沉淀生成.过滤,所得滤液为无色.m .从稀硫酸、氢氧化彻溶液、氯化彻溶液、硝酸钾溶液中选择一种试剂,代替实验I中的氢氧化钙溶液进行实验,其余的试剂及操作与实验I的均相同.通过实验n和实验m,小华得出结论：样品中可能含有的物质确实存在.〔2〕实验口所得无色滤液中,除酚猷以外,还含有的溶质为HNGk NaN愆Ca〔NO〕2 ;⑶ 实验川中代替氢氧化钙溶液的试剂是BaCl2溶液,可观察到的现象为有白色沉淀产生、滤液仍然呈红色.【解析】(1)参加氢氧化钙溶液有沉淀生成,说明一定有碳酸钠,由于碳酸钠与盐酸不能共存,所以一定不存在盐酸.(2)实验II的白色沉淀确定氯化钠的存在.所得滤液中有与碳酸钠反响后过量的氢氧化钙与硝酸反响生成的硝酸钙,氢氧化钠(反响后一定有生成,原物质中不能肯定)与硝酸反响生成的硝酸钠,还有过量的硝酸.(3)为了鉴定氢氧化钠是否存在,不能参加碱性物质检验.24、按以下图进行实验, A为H2、CO中的一种或两者的混合物,甲装置中的黑色粉末为CuO、炭粉中的一种或两者的混合物.根据以下要求,答复以下问题：Z. 丙(1)假设黑色粉末是纯洁物,甲、乙、丙装置中的固体或溶液依次出现红色、蓝色、浑浊,那么气体A是,黑色粉末为.⑵假设A为纯洁物,反响现象与(1)同,贝U A是,黑色粉末为.(3)假设第(1)问中,乙装置的物质增重3. 6g,丙装置中的物质增重4. 4g,那么至少需通入g气体.(4)假设第(2)问中,甲装置生成 6. 4克红色物质,乙装置中物质增重0. 9克,那么至少需要克黑色粉末.答案：(1) Hb、CO ; CuO (2) H2; CuO^炭粉(3) 3.2 克(4) 8.3 克25、全世界每年被腐蚀损耗的钢铁材料约占全年钢铁产量的十分之一.下面是对铁的腐蚀条件及铁锈组成的探究.4 L四(1)【探究一】探究铁生锈的条件铁生锈所需要时间较长,某实验小组的同学设计如下图实验.a.检查装置的气密性：连接好装置,关闭分液漏斗的活塞, 将C导管接入到装有水的烧杯中, 微热甲装置, 说明气密性良好的现象是.b.4分钟后观察：A处铁丝依然光亮,B处铁丝外表灰暗,D处铁丝依然光亮,该实验说明铁生锈主要与水分和有关.8 D处实验现象比照说明：决定铁生锈快慢的一个重要因素是.(2)【探究二】测定铁锈的组成查阅资料可知,铁锈的成分主要为Fe2Q・ H2O,还含有少量FeCQ的,某兴趣小组的同学设计如下图装置测定锈铁铁钉的组成.取一高度腐蚀的枯燥铁钉(含有少量铁) ,称其质量为20.08克,在N2气氛中,充分加热到质量不再减少,该过程中仅考虑发生反响Fe2Q - H2O====Fe2Q+ H.O和FeCO====FeO+C),且不需要考虑装置中空气对本实验的影响. (碱石灰成分：CaO和NaOH勺固体混合物)a.假设反响前后称得C装置总质量分别为100.00克和102.24克,那么反响生成的CO和水蒸气的总质量为克,D装置中碱石灰的作用是b.仅有上述实验数据,无法计算组成,假设在8 C之间增加一套装置即可,那么装置名称和药品为c.经过改良后,测得m(HzO)=1.80克,m(CQ=0.44克,请计算锈铁钉的组成.①锈铁钉中Fe2Q • H2O的质量=克.②锈铁钉中FeC O的质量=克.③锈铁钉中单质铁的质量分数=.d.将20.08克该锈铁钉溶于足量的稀硫酸,充分反响后,产生的气体中〔填“有〞或“无〞〕H2.请通过计算说明.[假设铁在HbSO和Fe2〔SO4〕3的混合溶液中先发生的反响为Fe+F@〔SQ〕3=3FeSO]【答案】〔1〕 C导管口有气泡产生；氧气〔或空气〕；氧气的浓度〔2〕 2.24 ;预防空气中CO和水进入装置C中；洗气瓶；浓H2SO4; 17.8 ; 1.16 ; 5.6%;无【解析】〔1〕探究一、a.说明气密性良好的现象是C导管口有气泡产生；b.由A、B实验比照后可知铁丝生锈主要与水分和氧气〔或空气〕有关. B D都有氧气,但浓度不同,可从B灰暗、D光亮得出决定铁生锈快慢的一个重要因素是氧气的浓度.⑵探究二、a.碱石灰能吸收CO和水蒸气所以C装置总质量的增加就是生成的CO和水蒸气的总质量为2.24克,D装置中碱石灰的作用是预防空气中CO和水进入装置C中；b.要计算组成需要得到产生水蒸气的质量和产生CO的质量,所以可以在B、C之间增加一套吸收水蒸气的装置,但不能影响CO的质量,名称为洗气瓶,药品是浓硫酸；c.设分解X克Fe2C3 - HzO能生成1.80克HzO,分解Y FeCQ能生成0.44克COF&O - H2O == Fe2Q+ HbO178 18X 1.8 解得X=17.8 克FeCO=== FeO+COf116 44Y 0.44 解得Y=1.16 克铁的质量为：20.08克-17.8克-1.16 克=1.12克Fe却5.6%d.由上一题的计算知铁有1.12克,F&Q有17.8克-1.80克=16克,设16克Fe2Q与H2SQ反响能产生Z克Fe2〔SO4〕3Fe2O+3HSQ=Fe2〔SO4〕3+3H2O160 40016 z 解得Z=40克设40克Fe2〔SO〕3能消耗m克铁Fe+Fe2〔SO4〕3=3FeSO 56 400M 40 解得M=40克解得m=5.6克＞1.12克,所以没有多余的铁与稀硫酸反响产生氢气,所以填无.26.某科学小组的同学们对一份固体样品进行了探究.通过实验已确定该样品由氧化铁和铁粉混合而成.他们取了7.2g固体样品,用图1所示的装置继续实验,测定的局部数据如图2所示.〔1〕该样品中铁粉的质量分数.〔计算结果精确到0.1%〕〔2〕该样品中铁元素与氧元素的质量比.解二(1)设氧化镁的精重为八3C0+Fe203^^=.?Ffr+3CC>2 固体减重15C 112 160-112^48x ?R 2广6 & )160 43X L2gx=4g7 4PFM= __ K 1D03U44」/\2g簪：该祥品中饿物的面崖分tt褰4LM(2 )腿元素总扇里:(7,2 £-4 £ )十犊逐160.元® S ft 里：4g 7^=1- 2gI &□JK (Fr) : m <C ) =6g ：,2届=5= I笞;该样品中铁元薰与氧元素的我星比是5； 1.。