当前位置：文档之家 › 【人教版】数学必修三：2.1.2《系统抽样》ppt课件

【人教版】数学必修三：2.1.2《系统抽样》ppt课件

  • 格式：ppt
  • 大小：9.75 MB
  • 文档页数：39

下载文档原格式

  / 39

合集下载

人教版必修三2.1.2系统抽样 课件(共33张PPT)

人教版必修三2.1.2系统抽样 课件(共33张PPT)

思考7：一般地，用系统抽样从含有N个个体的总 体中抽取一个容量为n的样本，其操作步骤如何？
1）采用随机方式将总体中N个个体编号1，2，3……编；号
2）确定分段间隔k，对编号进行分段,将整个的编号按一定
的间隔(设为K)分段,当 (N为总体中的个体数, 分段
n为样本容量)是整数时，可以取
抽取起始个体号
2.1.2-2.1.3 系统抽样与分层抽样
问题提出
1.简单随机抽样有哪两种常用方法？ 其操作步骤分别如何？ 抽签法：
第一步，将总体中的所有个体编号，并 把号码写在形状、大小相同的号签上. 第二步，将号签放在一个容器中，并搅 拌均匀. 第三步，每次从中抽取一个号签，连续 抽取n次，就得到一个容量为n的样本.
知识探究（一）：系统抽样的基本思想
思考1：学校要了解高二学生对学校的意见， 需要选取10个学生代表，怎样从众多学生中选 出代表才能较好地反映出学生对学校的意见？
（假设10班×50人=500人） 广播：“请高二各班15号同学到报告厅……”
1.先编号（学号等）
2.将500人分成10个班级
3.在一班（就50人了）1~50号中采用简单随机抽样
例2一个总体中有100个个体，随机编 号为0，1，2，…，99，依编号顺序平均 分成10组，组号依次为1，2，3，…，10， 现用系统抽样抽取一个容量为10的样本， 并规定：如果在第一组随机抽取的号码 为m，那么在第k（k=2，3，…，10）组 中抽取的号码的个位数字与m+k的个位数 字相同.若m=6，求该样本的全部号码.
（3）每一层抽取的数=
该层个体数 总体个体数
×
样本 容量
（4）如果各层应抽取的个体数不都是整数，则 应该调整样本容量，剔除个体

人教版高中数学 A版 必修三 第二章 《2.1.2系统抽样》教学课件

人教版高中数学 A版 必修三 第二章 《2.1.2系统抽样》教学课件

A.容量较小
B.容量较大
C.个体数较多但不均衡
D.任何总体
12345
答案
12345
2.某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售金额，
采用如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张如15号，然后按顺序往
后将65号，115号，165号，……发票上的销售金额组成一个调查样本.
这种抽取样本的方法是C( )
剔除几个个体，再
重新编号，然后分段；
(3)在第1段用简单随机抽样 确定第一个个体编号l(l≤k)；
(4)按照一定的规则抽取样本.通常是将l加上间隔k 得到第2个个体编号 (l＋k)，
再加 k 得到第3个个体编号 l＋2k ，依次进行下去，直到获取重点难点 个个击破
类型一 系统抽样的概念 例1 下列抽样中不是系统抽样的是( )
解析答案
12345
5.从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进
行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选
取5枚导弹的编号可能是B( )
A.5,10,15,20,25
B.3,13,23,33,43
C.1,2,3,4,5
D.2,4,6,16,32
解析 用系统抽样的方法抽取到的导弹编号应该为k，k＋d，k＋2d，k＋
解析答案
类型二 系统抽样的实施 例2 某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2，…，295，为了了解 学生的学习情况，要按1∶5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进 行抽取，并写出过程. 解 按照1∶5的比例，应该抽取的样本容量为295÷5＝59，我们把295 名同学分成59组，每组5人，第一组是编号为1～5的5名学生，第2组是 编号为6～10的5名学生，依次下去，第59组是编号为291～295的5名 学生.采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，不

人教A版高中数学必修三课件2.1.2系统抽样(共31张PPT)

人教A版高中数学必修三课件2.1.2系统抽样(共31张PPT)

【解】 (1)系统抽样． (2)本题是对某村各户进行抽样，而不是对某村人口抽样．抽 样间隔：33000＝10，其他步骤相应改为确定随机数字：取一 张人民币，末位数为 2.(假设)确定第一样本户：编号 02 的 住户为第一样本户；确定第二样本户：2＋10＝12,12 号为 第二样本户． (3)确定随机数字：取一张人民币，其末位数为 2.
被剔除的概率是相等的，都是1 0303，每个个体不被剔除的
概率也是相等的，都是11 000003；在剩余的 1 000 个个体中，
采用系统抽样时每个个体被抽取的概率都是1 50000；所以在
整个抽样过程中每个个体被抽取的概率仍相等，都是11
000 003
×1 50000＝1 50003.所以系统抽样是公平的、均等的．
(5)从第一段即1～5号中随机抽取一个号作为起始号，如l. (6)从后面各段中依次取出l＋5，l＋10，l＋15，…，l＋245这 49个号． 这样就按1∶5的比例抽取了一个样本容量为50的样本． 【名师点评】 应用系统抽样时，要看总体容量能否被样本 容量整除，若能，样本容量为多少，就需要将总体均分成多 少组；若不能,要先按照简单随机抽样将多余编号剔除,再对剔 除后剩下的个体进行重新编号，然后按号码顺序平均分段．
• 灿若寒星整理制作
高中数学课件
第二章 统计
2．1.2 系统抽样
学习导航
学习目标
结合实例 ―了―解→ 系统抽样的概念 ―理―解→
系统抽样的思想 ―掌―握→ 系统抽样的方法
重点难点 重点：系统抽样的概念和步骤． 难点：利用系统抽样解决实际问题．
新知初探思维启动
1．系统抽样的概念及特点 (1)系统抽样的概念 在抽样中，当总体中个体数较多时，可将总体分成均衡的几 个部分，然后按照预先制订的规则，从每一部分抽取一个个 体，得到所需要的样本，这样的抽样方法叫做系统抽样． (2)系统抽样的特点 ①适用于_个__体__较__多__，但__均__衡__的总体； ②在整个抽样的过程中，每个个体被抽到的_可__能__性__相__等___.

高中数学必修三教材2.1.2《系统抽样》教学ppt

高中数学必修三教材2.1.2《系统抽样》教学ppt
26
7.累计和等距抽样
如果抽样单元的大小不同，且单元的大小又与 调查变量相关时，用上述方法就不大合适了，此时， 应采用不等概率抽样。
其基本思路是：在总体各单元按某一标志排序 后，累计各单元的大小Mi(当各抽样单元的大小用 所含下一阶单元的数目表示时，也可直接累计其下 一阶单元数)并进行编码，以总的累计数除以n作为 抽样间隔，用K表示，然后在最初的1到K个数中随 机确定一个数j(1≤j≤K)，j所对应的单元即为第 一个被抽中单元，以后每间隔K抽取一个随机数， 并按同样的方法确定出对应的单元作为样本单元， 组成等距样本。
用 ysy 表示，则
1n
ysy yi n j1 yij
是总体均值的无偏估计。
若N≠nK，则上述估计量是有偏的，但当n充 分大时，其偏倚可以充分小。
30
估计量的方差 如前所述，如果总体单元是按无关标志排列 的，则其方差可按简单随机抽样去做。若总体单 元是按有关标志排列的，则此时的等距抽样可以 看作是整群抽样或分层抽样的特例，因此，等距 抽样估计量的方差可以比照整群抽样或分层抽样 的方法构造，有几种表示方法：
若将上表中的行看成为层，则每个系统样本 都包含每层中的一个单元，因此系统抽样也是一 种分层抽样，不过由于样本单元在层中的位置都 是一样的，因此它不是分层随机抽样。
15
第二节 等距抽样的实施方法
1. 随机起点等距抽样 2. 循环等距抽样 3. 中点等距抽样 4. 对称等距抽样法 5. 两端修正法 6. 总体有周期性变化时的等距抽样 7. 累计和等距抽样
11
3．等距抽样的特点 (1)将总体各单元按一定的顺序排列后再抽样， 使得样本单元的分布更加均匀，因而样本也就更 具代表性，比简单随机抽样更精确，在某些场合 下甚至可以不用抽样框。 (2)等距抽样简单明了，快速经济，操作灵活 方便，使用面广，是单阶段抽样中变化最多的一 种抽样技术。

高中数学必修3课件：2.1.2系统抽样、2.1.3 分层抽样(共21张PPT)

高中数学必修3课件：2.1.2系统抽样、2.1.3 分层抽样(共21张PPT)

二、从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,用系统抽 样的一般步骤为:
（1）将总体中的N个个体编号.有时可直接利用 个体自身所带的号码,如学号、准考证号、门牌号等；
（2）将编号按间隔k分段(k∈N）. （3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的 编号L（L∈N,L≤k）。 （4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始 编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K，再加上K得到 第3个个体编号L+2K，这样继续下去，直到获取整个样 本.
具体过程如下： （1）将3万人分为5层，其中一个乡镇为一层. （2）按照样本容量的比例求得各乡镇应抽取的人数 分别为60人、40人、100人、40人、60 人. （3）按照各层抽取的人数随机抽取各乡镇应抽取的 样本. （4）将300人组到一起，即得到一个样本。
【能力提高】
1.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品, 产品数量之比为2:3:5,现用分层抽样方法抽取一 个容量为n的样本,样本中A型产品有16种,那么此
（4） 按照一定的规则抽取样本,通常是将L加上间隔k 得到第2个个体编号（L+k）,再加k得到第3个个体标号 （L+2k）,依次进行下去,直到获取整个样本
【情景导入】
假设某地区有高中生2400人，初中生 10900人，小学生11000人，此地 教育部门为了了解本地区中小学生的近视情 况及其形成原因，要从本地区的 中小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为 应当怎样抽取样本？
P(任一个个体)
n N
样本容量 总体容量
系统抽样的步骤：
（1）先将总体的N个个体编号,按照随机抽样的方法编 号,有时也可直接利用个体自身所带的号码,如学号、准 考证号、门牌号等
（2）确定分段间隔k，对编号进行分段，当N/n（n是 样本容量）是整数时，取k=N/n；当N/n不是整数时， 从总体中剔除一些个体，使剩下的总体中个体的个数N΄ 能被n整除，这时K=N΄/n，并将剩下的总体进行重新 （编3号） 在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号L （L<=k）

高中数学人教A版必修3第二章2.1.2 系统抽样课件

高中数学人教A版必修3第二章2.1.2 系统抽样课件

结束
阅读课本1
阅读课本58页上半部分，我可以看到的内容 是。。。。。
上一页 下一页 第一页 尾页
结束
我发现课本给出的问题是？
某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见, 打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查, 除了用简单随机抽样获取样本外,你能否设计其他 抽取样本的方法?
上一页 下一页 第一页 尾页
(3)在第一部分的个体编号1,2,3,…,50中,利用简单随 机抽样抽取一个号码,比如18.
(4)以18为起始号码,每间隔50抽取一个号码,这样得 到一个容量为20的样本:18,68,118,178…
细读课本我注意到了：
变：某市学有10003名高一学生,打算抽取200名学生调查 他们对奥运会的看法，k=N/n，k不是整数怎么办？
2.1.2 系统抽样
上一页 下一页 第一页 尾页
结束
思考
昭通市有10000名高一学生,打算抽取200名学生调查他们 对数学的看法,可否采用简单随机抽样？出现了什么情况？
可以，由于总体过大，采用简单随机抽样时,无论是抽签 法还是随机数法,实施过程很复杂,需要大量的人力和物力
上一页 下一页 第一页 尾页
【例2】 为了了解参加某种知识竞赛的1 000名学生 的成绩,抽取20名学生作为个体应采用什么抽样方法 较恰当?简述抽样过程.
分析:按照系统抽样的特点可知,应该采用系统抽样.
解:适宜选用系统抽样,抽样过程如下:
(1)随机地将这1 000名学生编号为1,2 ,3,…,1 000.
(2)将总体按编号顺序均分成20部分,每部分包括50 个个体.
分析:由于1003/50不是整数,所以先从总体中随机剔除3个个 体.
解:步骤:

2.1.2系统抽样课件.ppt


精选可编辑ppt
5
系统抽样：
1.定义：
当总体的个体数较多时，采用简单随机 抽样太麻烦，这时将总体分成均衡的几个部 分，然后按照预先定出的规则，从每个部分 中抽取一个个体，得到所需的样本，这样的 抽样方法称为系统抽样（等距抽样）。
精选可编辑ppt
6
系统抽样的步骤：
（1）先将总体的N个个体编号。
（2）确定分段间隔k，对编号进行分段，当 N/n（n是样本容 量）是整数时，取k= N/n；
因此：1.在保证抽样的公平性
2.不降低样本的代表性的前提下，我 们还需要进一步学习其他的抽样方法，以弥 补简单随机抽样的不足
下面我们先探究： 系统抽样
精选可编辑ppt
4
例：某学校为了了解高一年级学生对教师教学的 意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名 进行调查。 首先将这500名学生从1开始进行编号 然后按号码顺序以一定的间隔进行抽取，由于 500/50=10，所以抽取的相邻两个号码之差 可定为10，即从1~10中随机抽取一个号码， 例如抽到的是6号，每次增加10，得到6，16， 26，36，…，496. 这样我们就得到了一个容量为50的样本，这种 抽样方法是一种系统抽样
B、工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间的过程 中，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验 ；
C、搞某市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问， 直到调查到事先规定的调查人数为止.
D、电影院调查观众的某一指标，邀请每排（每排人数相等） 座位号为14的观众留下来座谈。
精选可编辑ppt
9
(2)调查某班40名学生的身高情况，利用系统抽 样的方法抽取容量为5的样本。这个班共分5个组， 每个组都是8名同学，他们的座次是按身高进行编 排的。李莉是这样做的：抽样距是8，按照每个小 组的座次进行编号。你觉得这样做有代表性么？

2019人教版高中数学必修三：2.1.1-2简单随机抽样系统抽样(共64张PPT)教育精品.ppt

6，18，29，30，41， 52，63，74，85，96.
小结
1、系统抽样也是等概率抽样，即每个个体被 抽到的概率是相等的，从而保证了抽样的公平性.
2、系统抽样适合于总体的个体数较多的情形.
3、系统抽样的步骤为： （1）采用随机的方法将总体中个体编号； （2）将整体编号进行分段，确定分段间隔k(k∈N)； （3）在第一段内采用简单随机抽样的方法确 定起始个体编号L； （4）按照事先预定的规则抽取样本.
思考2：从6件产品中随机抽取一个容量为3的样 本，每次从中随机抽取一件，抽取的产品不放回，这 叫做逐个不放回抽取.在这个抽样中，某一件产品被 抽到的概率是多少？
思考3：一般地，从N个个体中随机抽取n个个体 作为样本，则每一个个体被抽到的概率是多少？
问题：简单随机抽样有哪些主要特点？
简单随机抽样主要特点： （1）被抽取的样本的总体个数N是有限的 ； （2）样本数n小于等于样本总体的个数N ； （3）随机样本是从总体中逐个抽取的 ； （4）是一种不放回的抽样 ； （5）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性.
练习3： 某中学有高一学生323名，为了了解 学生的身体状况，要抽取一个容量为40的样本，用 系统抽样法如何抽样？
第一步，随机剔除3名学生，把余下的320名学 生编号为1，2，3，…320.
第二步，把总体分成40个部分，每个部分有8个 个体.
第三步，在第1部分用抽签法确定起始编号.
第四步，从该号码起，每间隔8个号码抽取1个号 码，就可得到一个容量为40的样本.
练习1：如果从100个个体中抽取一个容量为10的 样本，对这100个个体进行编号.
练习2：一般地，利用随机数表法从含有N个个体 的总体中抽取一个容量为n的样本，其抽样步骤如何？

人教版高中数学必修3第二章统计《2.1随机抽样：2.1.2 系统抽样》教学PPT

n
l （3）在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号 ；
（4）将编号为 l,l k,l 2k,...,l (n 1)k 的个体抽出。
简记为：编号；分段；在第一段确定起始号；加 间隔获取样本。
3、系统抽样的特点：
（1）用系统抽样抽取样本时，每个个体被抽 到的可能性是相等的，个体被抽取的概率等于
2、系统抽样的步骤：
（1）采用随机的方式将总体中的个体编号；
（2）将整个的编号按一定的间隔(设为K)分段,当
N
n (N为总体中的个体数,n为样本容量)是整数 时，k N ;当 N 不是整数时,从总体中剔除一些
nn 个体,使剩下的总体中个体的个数 N ' 能被n整除,这 时, k N ' ，并将剩下的总体重新编号；
知识回顾
1、简单随机抽样包括__抽__签__法__和__随__机__数__表__法__.
2、在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可
能性是（ C ）。
A.与第几次抽样有关,第一次抽的可能性最大 B.与第几次抽样有关,第一次抽的可能性最小 C.与第几次抽样无关,每次抽到的可能性相等 D.与第几次抽样无关,与抽取几个样本无关
2.1.2 系统抽样
教学目标： 1、知识与技能：（1）正确理解系统抽样的概念；（2） 掌握系统抽样的一般步骤；（3）正确理解系统抽样与 简单随机抽样的关系； 2、过程与方法：通过对实际问题的探究，归纳应用数 学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学方 法， 3、情感态度与价值观：通过数学活动，感受数学对实 际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系。 4、重点与难点：正确理解系统抽样的概念，能够灵活 应用系统抽样的方法解决统计问题。
问题：某校高一年级共有20个班，每班有

人教版高中数学必修三第二章第1节2.1.2 系统抽样 课件共24张PP


（二）合作探究
探究2:总结系统抽样与简单的随机抽样的联系 与区别？
方法 类别
简单随 机抽样
系统 抽样
共同 特点
抽样过 程中每 个个体 被抽取 的概率 相等
抽样特征 相互联系
从总体中 逐个不放 回抽取
将总体分 成均衡几 部分，按 事先确定 的规则在 各部分抽 取
用简单随 机抽样抽 取起始号 码
适应范围
防错练习
(2)为了调查某路口一个月的交通流量情 况，王二采用系统抽样的方法，样本距 离为7，从每周中随机抽取一天，他抽取 的正好是星期一，这样他每个星期一对 这个路口的交通流量进行了统计，最后 做出调查报告，你认为王二这样的抽样 方法有什么问题？
防错练习
【解析】(2)由于星期一是周末休假 后第一天上班，交通情况与一周内 其他几天有明显的差异，因而王二 所统计的数据以及由此所推断出来 的结论，只能代表星期一的交通流 量，这一天的交通流量较大，不能 代表其他几天.
防错练习
【解析】(1)假设这个班的学生是这样编号的（这个 编号也代表他们的身高）：
第一组：a1<a2<a3<a4<n5<n6<a7<a8； ． 第二组：bl <b2 <b3 <b4 <b5 <b6 <b7 <b8； … 第三组：cl<c2 <c3 <c4 <c5<c6<c7<c8； 第四组：dl <d2 <d3 <d4 <d5 <d5 <d7 <d8； 第五组：e1 <e2 <e3<e4 <e5 <e6 <e7 <e8. 如果按照张三的抽样方法，比如在第一组抽取了8 号，也就是a8，那么所抽取的样本分别为a8，b8； ，c8，d8，e8，显然，这样的样本不具有代表性， 他们代表的身高偏高．
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

(3)确定第一个编号：在第 1 段用简单随机抽样确定 第一个个体编号 l(l≤k)． (4)成样： 按照一定的规则抽取样本． 通常是将 l 加上 间隔 k 得到第 2 个个体编号(l＋k)， 加上 2k 得到第 3 个个 体编号(l＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本．
[思考尝试· 夯基] 1．思考判断(正确的打“√” ，错误的打“×”)． (1)总体个数较多时可以用系统抽样．( )
(2)系统抽样的过程中，每个个体被抽到的概率不相 等．( )
(3)用系统抽样从 N 个个体中抽取一个容量为 n 的样 N 本，要平均分成 n 段，每段各有 n 个号码．( 答案：(1)√ (2)× (3)× )
ห้องสมุดไป่ตู้
2．某影院有 40 排座位，每排有 46 个座位，一个报 告会上坐满了听众，会后留下座号为 20 的所有听众进行 座谈，这是运用了( A．抽签法 C．系统抽样法 ) B．随机数表法 D．放回抽样法
(2)高三(1)班有学生 52 人，现将所有学生随机编号， 用系统抽样方法抽取一个容量为 4 的样本， 已知 6 号、 32 号、45 号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号 是________．
解析：(1)设在第 1 组中抽取的号码是 x(1≤x≤8)， 由题意得分段间隔是 8，又第 16 组抽出的号码为 126， 所以 x＋15×8＝126，解得 x＝6， 所以第 1 组中用抽签法确定的号码是 6.
C．搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人 进行调查，直到调查到事先规定的调查人数为止 D．报告厅对与会听众进行调查，通知每排 (每排人 数相等)座位号为 14 的观众留下来座谈 解析： 系统抽样的特点是从个体数比较多而且均衡的 总体中抽取一定的样本， 并且抽取的样本具有一定的规律 性，在所给的四个抽样中，
类型 1 系统抽样的概念 [典例 1] 人们打桥牌时，将洗好的扑克牌(52 张)随
机确定一张为起始牌，这时，开始按次序搬牌，对每一 家来说， 都是从 52 张总体中抽取一个 13 张的样本． 则这 种抽样方法是系统抽样(填“系统抽样”或“简单随机抽 样”)．
归纳升华 判断一种抽样是否是系统抽样， 首先看是否在抽样前 知道总体是由什么构成的， 抽样方法能否保证每个个体按 事先规定的可能性入样， 再看是否将总体分成几个均衡的 部分，并在第一个部分中进行简单随机抽样．
[变式训练]
下列抽样不是系统抽样的是(
)
A．从标有 1～15 号的 15 个球中，任选 3 个作为样 本，按从小号到大号排序，随机选起点 k，以后取 k＋5， k＋10(超过 15 则从 1 再数起)号球入样 B．在一次有奖明信片的 100 000 个有机会中奖的号 码(编号 00 000～99 999)中，邮政部门随机确定后两位是 23 的编号作为中奖号码
温馨提示：在系统抽样中，由于抽样的间隔相等，因 此，系统抽样也称等距抽样．
2．系统抽样的步骤 一般地，假设要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样： (1)编号：先将总体的 N 个个体编号．有时可直接利 用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等． N (2)分段：确定分段间隔 K，对编号进行分段．当 n (n N 是样本容量)是整数时，取 k＝ n .
只有在超市门口随机抽取一个人进行调查则不是系 统抽样，故选 C. 答案：C
类型 2 系统抽样中抽样间隔与样本编号 [典例 2] (1)用系统抽样从 160 名学生中抽取一个容
量为 20 的样本， 将 160 名学生按 1～160 编号， 按编号顺 序平均分成 20 组(1～8 号， 9～16 号， „， 153～160 号)． 若 第 16 组抽出的号码为 126，则第 1 组中用抽签法确定的 号码是( A． 4 ) B． 5 C． 6 D． 7
解析： 此抽样方法将座位分成 40 组， 每组 46 个个体， 会后留下座号为 20 的相当于第一组抽 20 号， 以后各组抽 取 20＋46n，n∈N，且 1≤n≤39，符合系统抽样特点． 答案：C
3．下列抽样中是系统抽样的是________(填序号)． ①从标有 1～15 号的 15 个小球中任选 3 个作为样本， 按从小号到大号排序，随机确定起点 i，以后为 i＋5，i ＋10(超过 15 则从 1 再数起)号入样； ②工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间 前，检验人员从传送带上每隔 5 分钟抽一件产品检验； ③搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人 进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止；
④电影院调查观众的某一指标，请每排(每排人数相 等)座位号为 14 的观众留下来座谈． 答案：①②④
4．为了对生产线上的产品质量进行检验，质检人员 每 隔 5 分钟抽一件产品进行检验 ， 这种抽样方法是 ________． 解析：可看作是等距离的系统抽样． 答案：系统抽样
5．为了解 240 名学生对某项教改的意见，打算从中 抽取 6 名学生调查，采用系统抽样法，则分段间隔 k 为 ________． 240 解析：k＝ ＝40. 6 答案：40
第二章
统
计
2.1 随机抽样 2．1.2 系统抽样
[学习目标]
1.理解系统抽样(重点)． 2.会用系统抽 3.能用系统抽样解决实际
样从总体中抽取样本(重点)． 问题(重点、难点)．
[知识提炼· 梳理] 1．系统抽样的概念 一般地，要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样 本， 可将总体分成均衡的若干部分， 然后按照预先制定的 规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这 种抽样的方法就是系统抽样．
(2)因为学生 52 人，抽取 4 人，则抽样间隔为 52÷ 4 ＝13，因为 6 号、32 号、45 号学生在样本中，所以另外 一个学生的编号为 6＋13＝19. 答案：(1)C (2)19 号
归纳升华 1．抽样间隔的确定： N N N 当 n 为整数时，分段间隔 k＝ n ；当 n 不是整数时，应 N－m 先从总体中随机地剔除 m(m<n)个个体，使 n 是整数， N－m 则分段间隔 k＝ n .