5.常见的量和探索规律

教师资格证考试《小学教育知识与能力》模拟真题练习卷一、单选题1．在技能训练过程中，常常会出现进步的暂停现象，这在心理学上称为（）。

A.抑制现象B.挫折现象C.回退现象D.高原现象答案：D解析：在技能训练过程中，发展到某一阶段，常常会出现进步的暂停现象，这被称为高原现象。

如果个体继续努力，一段时间后，又会逐渐进步。

专家点拨：“高原现象”一词源于教育心理学中动作技能的学习曲线。

技能学习的练习曲线显示：练习者开始进步快，技能学习练习曲线中间有一个明显的或长或短的进步停顿期，后期进步慢。

中间的停顿期叫高原期或高原现象。

相当多的学生在复习过程中出现一段时间学习和复习效率停止不前，甚至学过的知识感觉模糊，其实这是学习过程中出现的一种学习成绩与学习效率停止不前的现象，心理学称为“高原现象”。

2．“当其可之谓时……时过然后学，则勤苦而难成。

”《学记》中的这句话表明儿童身心发展具有（）。

A.差异性B.可变性C.稳定性D.不平衡性答案：D解析：个体身心发展的不平衡性启示：教育要遵循儿童身心发展的不均衡性，要适时而教，即要在儿童发展的关键期或最佳期及时的进行教育。

“当其可之谓时……时过然后学，则勤苦而难成。

”这句话的意思是错过了学习时机，事后补救，尽管勤苦努力也较难成功。

强调的是学习要抓住关键期，表明儿童身心发展具有不平衡性。

故选D。

3．第一学段中“数与代数”的主要内容包括：数的认识、数的运算、常见的量和()。

A.式与方程C.图形与位置D.探索规律答案：D解析：数学课程标准明确指出，“数与代数”的主要内容包括：数的认识、数的运算、常见的量和探索规律。

4．根据现代基础教育的学校教学活动领域所涉及的主要问题，教学设计的三个层面分别是（）。

A.学科课程教学设计、单元教学设计和课堂教学设计B.学科课程教学设计、学期教学设计和单元教学设计C.学校教学系统设计、单元教学设计和课堂教学设计D.学校教学系统设计、学科课程教学设计和单元教学设计答案：A解析：根据现代基础教育的学校教育活动领域所涉及的主要问题，教学设计可以归纳为三个层面：学科课程教学设计、单元教学设计、课堂教学设计。

北师大版常见的量教材分析————时间单位小学数学第一学段数与代数的课程内容主要包括:数的认识、数的运算、常见的量、和探索规律。

常见的量包括：时间单位、质量单位、货币单位。

课程标准中对本部分内容的要求1. 能认识钟表，了解24时记时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短。

2. 认识年、月、日，了解它们之间的关系。

3. 能结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。

北师大版教材对于该部分教学内容的分布一上：《认识钟表》二上：《时、分、秒》三上：《年、月、日》《认识钟表》一年级上册第八单元一、本单元的地位及教学目标（一）本单元的地位这一单元的教学内容，要求学生结合自己的生活实际学会看整时，半时。

认识钟表上的时针、分针，建立初步的时间概念，也为以后“时、分、秒”的教学奠定基础。

（二）单元教学目标1.通过观察、操作、交流等活动，初步认识钟面。

2.结合生活体验总结出认识整时、半时的方法，培养学生的观察能力和动手操作能力。

3.初步建立时间观念，养成遵守时间、珍惜时间的良好生活学习习惯。

二、本单元的具体内容（一）小明的一天1.教材说明及编写意图“小明的一天”主要是学生认识整时和半时的情境题材，教材在这一情境中根据小朋友生活和学习的习惯，安排了6个整时与半时的时间，以供学生认识钟面。

编写这部分内容的意图有两个：一是结合学生已有的生活经验，让学生学会看钟表，并会认读整时与半时的时间；二是根据学生的年龄特点，适当地渗透珍惜时间的教育，使学生初步形成在什么时间该做什么事的习惯。

2.编写特点及教学建议重视学生已有经验的积累对刚进学校的学生来说，在他们的生活中已经积累了一定的认识钟表的经验，而且这些经验恰恰可以作为学生学习的起点，使课堂的学习活动成为对他们原有生活经验的总结和升华。

因此，教材直接呈现了“小明的一天”中的活动时间表，让学生来认一认，说一说。

教师在组织教学时，可以结合这几幅图，让学生说一说小明在什么时间做什么。

2017年北师大版小学1-6年级总复习知识点第一部分：数与代数一、数的认识1、整数2、小数、分数、百分数二、数的运算1、数的意义2、计算与应用3、估算4、运算律三、式与方程四、正、反比例五、常见的量六、探索规律第二部分：图形与几何一、图形的认识二、图形与测量三、图形的运动四、图形与位置第三部分：统计与概率一、统计二、可能性第四部分：解决问题的策略第一部分：数与代数（教材第63 ~88页）一、数的认识（一）整数（教材第63~67页）知识点1：整数1．整数的定义：像-3，-2，-1,0,1,2,3，…这样的数称为整数。

整数的个数是无限的。

在整数中，大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。

正整数、零与负整数统称为整数。

0既不是正整数，也不是负整数。

2．整数的计数单位和数位。

（1）整数数位顺序表。

（2）数的分级：按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。

个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿……（3）计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是整数的计数单位。

（4）数位：在计数时，计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫数位。

3．整数的读法：先分级，再读数，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。

4．整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在哪一个数位上写0。

知识点2：自然数1．自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0,1,2,3,4,5，……叫作自然数。

“0”是最小的自然数，自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。

2．自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成的，因此“1”是自然数的基本单位。

3．“0"的含义：一个物体也没有，用“0"表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。

2019年版数学课程标准测试题及答案1、数学是研究数量和空间的科学。

2、数学是人类文化的重要组成部分，数学是现代社会每一个公民应该具备的基本素质。

作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握必备的基础知识和基本技能，更要发挥数学在培养人的逻辑思维和创新能力方面的不可替代的作用。

3、义务教育阶段的数学课程是基础课程。

数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的数学思维，培养学生的数学兴趣，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。

义务教育的数学课程能为学生的未来研究、工作、生活奠定重要的基础。

4、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得每个学生都能够受益。

5、课程内容要反映社会的需求、数学的内在逻辑，具有可操作性和实用性。

它不仅包括数学的结果，也包括数学的方法和思想。

课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生理解和应用。

课程内容的组织要重视知识的融通处理好数学的基础和拓展；要重视方法的灵活运用，处理好知识的系统性和完整性；要重视思想的启迪，处理好知识的深度和广度。

课程内容的呈现应注意生动性和趣味性。

6、教学活动是师生互动、合作、交流的过程。

学生是主体。

7、数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生的好奇心，调动学生的积极性，引发学生的兴趣，鼓励学生的创造性；要注重培养学生良好的数学研究惯，使学生掌握恰当的研究方法。

8、学生研究应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

课堂讨论、小组合作、实验探究、课外拓展等，都是研究数学的重要方式。

学生应当有足够的时间和空间经历数学实践、探究、创新、交流、分享等活动过程。

9、教师教学应该以学生的需求和发展为基础，面向全体学生，注重个性化和差异化。

教师要发挥引导作用，处理好知识与能力的关系，引导学生探究、发现、创新，使学生理解和掌握基本的数学知识，体会和运用数学思想，获得基本的数学技能。

10、评价学生的主要目的是促进学生的发展，激励学生的研究兴趣和动力，改进教学方法和内容。

《小学数学课程与教学论》复习题1一、概念解释1. 数的运算2. 课堂教学模式3. 三算结合4.发现教学模式二、简答题1. 小学儿童数学学习的特点2. 小学测量方面的要求。

3. 低年级“数与代数”教材内容的呈现4. 整数混合运算和运算律的呈现三、论述题1.中年级“实践与综合运用”教学内容的选择与编写特点2. 发现教学模式的主要优点和局限性。

3. 中年级“统计与概率”教学目标确定4. 高年级“统计与概率”教学内容的选择与编写《小学数学课程与教学论》复习题2一、填空1.概念教学包括（）、（）、（）、（）。

2.规则教学的形式包括（）、（）。

3.“三算结合”教学改变了传统的（）的（）教法，把传授知识、培养能力和发展智力统一起来。

“三算结合”教学的应用，引起课堂教学过程的一系列变化，使教师的主导作用和学生的主体作用得到充分体现，使教与学有机地结合起来，促使课堂效率大大提高，促使教学方法向（）发展。

4.低年级“数与代数”的学段目标可以分解为（）、（）、（）、（）。

5.中年级儿童“数与代数”学习能力指标包括（）、（）、（）、（）、（）。

6.美国著名教育心理学家布鲁纳在他的（）一书中明确提出了（），为此，人们公认他为现代发现教学的倡导者，在这之后，随着发现法教学在实践中的进一步应用与发展，逐渐形成了具有特色的一种教学模式。

7. 中年级“空间与图形”的教学评估主要关注学生（）的形成和对（）学习的评价，应结合具体的情境，评价学生对图形基本性质的认识和空间观念的发展。

8.小学教材中（）的概念是用相关联量相对应的数的比值（商）一定或积一定来定义的。

教材一般会通过一些常见的（），联系生活实际来引导学生发现和概括出正反比例的意义。

9. 高年级“空间与图形”教材内容的编排包括（）、（）、（）、（）。

10. 自学辅导教学模式是一种以学生（），借助教师的（），运用已掌握的知识技能，依靠自学获取知识与技能的教学范式。

二、简答题1.小学低年级图形与变换的要求。

培优卷北师大版数学六年级下册常见的量与探索规律一、填空。

1．1.3吨=( )千克2吨75千克=( )吨3.17元=( )元( )角( )分2千克30克=( )千克3日=( )时 2.5分=( )秒2．用同样长的小棒按照下面的方法依次摆出如下的图形，观察图形变化规律，将表格填完整。

3．观察下面一排圆柱，分析它们的底面积和高的变化引起体积变化的规律。

根据这个规律，用含有字母的式子表示第n个圆柱的体积是( )。

4．在一次演出中，舞台上的演员人数随音乐按照一定的规则变化。

第一段音乐响时：1名演员第二段音乐响时：3名演员第三段音乐响时：5名演员第四段音乐响时：7名演员依此类推：第五段音乐响时，舞台上有( )名演员；第十段音乐响时，舞台上有( )名演员。

5．人的脚长与身高的比大约是1:7。

侦查员在办案过程中发现了一枚嫌疑人的鞋印，长25 cm。

如果你是侦查员，会作出怎样的推断？( )。

6．中国女排在比赛前，6名上场队员会按顺序上场，并与前面上场的队员依次击掌鼓励，上场队员共击掌( )次。

7．下面的四个正方形方框中，数的排列有规律也有联系，那么A=( )，B=( )，C=( )。

二、选择。

1．观察下面的表格，想一想图形边数的变化和它的内角和度数的变化之间有什么关系。

运用规律找出八边形的内角和是( )。

A. 720°B. 900°C. 1080°D. 1260°2．甲、乙、丙、丁四名同学分别完成一份调查问卷，甲用了51时，乙用了0.25时，丙用了154时，丁用了13分。

他们中( )完成问卷所用时间最少。

A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁3．观察下面图形的变化规律，判断得出经过( )次变化后，扇形面积是原图形面积的25%。

A ．4B ．5C ．6D ．74．观察下面数表中用“十”字框出的5个数，下面的说法中，有( )个是正确的。

①框中5个数的和一定是5的倍数。

②框中的正中间的数一定是这5个数的平均数。

小学数学数与代数教材分析小学数学学科主要包括数与代数、空间与图形、统计与概率和实践与综合应用四个部分的内容，其中数与代数部分占据了近50%的比重。

因此这部分知识的教学是小学数学教学的重心所在，教师教学成功与否，知识的巩固与落实直接关系着学生数学基本素养的生成。

所以对本部分教材进行分析，对于我们更好的提高个人素质，把握教学要求有着重要的意义，现即从以下几个方面对本部分知识进行分析。

一、数与代数的教学内容一年级1、生活中的数即研究认识10以内、100以内的数；2、比较10以内、100以内数的大小；3、10以内、20以内、100以内数的加减法；4、认识钟表；5、购物；二年级1、数一数与乘法，体会乘法的意义；2、乘法口诀的研究；3、分一分与除法，体会除法的意义，除法与乘法的互逆关系；4、时、分、秒；5、乘加、乘减、除加、除减、加减混合以及两步有括号式题；6、万以内数的认识研究以及万以内数的加减法；三年级1、百以内一位数乘两位数和一位数除两位数的口算；2、千克、克、吨的认识研究；3、两位数乘一位数及连乘、三位数乘一位数、两位数乘两位数；4、两、三位数除以一位数的除法和连除、乘除混合运算及估算意识的培养；5、年、月、日的研究；6、分数的初步认识；四年级1、认识亿以内的数；2、三位数乘两位数；3、三位数除以整十数、三位数除以两位数这是小学阶段整数运算的最后一个研究内容；4、负数的初步认识；5、小数的认识及小数加减法、小数乘法、小数除法的研究；6、认识方程；五年级1、倍数与因数；2、分数的再认识；3、分数加减法、分数乘法、分数除法的研究；4、分数混合运算；5、百分数的研究；六年级1、百分数的应用；2、比的认识；3、正、反比例的研究；二、数与代数教学的具体目标在这部分的叙述中将整个教材分为两部分，第一学段（1---3年级）和第二学段（4---6年级）。

（一）第一学段的具体目标1：数的认识（1）能认、读、写万以内的数，会用数字表示物体的个数或事物的顺序和位置。