【小初高学习】九年级数学下册第3章投影与三视图3.2简单几何体的三视图第3课时同步测试新版
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29.2 三视图(第3课时)一、内容和内容解析1.内容根据三视图说出立体图形的名称,描述物体的形状,感受“综合”思考的过程。
2.内容解析学生在七年级已经接触过“从不同的方向看物体”的内容,但当时没有明确给出“视图”这个概念;本章是从投影的角度解释三视图的概念,这与从不同的方向看物体所得到的平面图形是一致的。
前一节课学生已经能够画出基本几何体的三视图,体会了从立体图形到平面图形的转化。
本节课是在上一节“由物画图”的基础上“由图想物”,让学生体会从平面图形到立体图形的转化过程,这种从“二维”到“三维”的转化,不仅使学生对投影和视图的认识水平再次提升,更能对培养学生的空间观念起到很好的促进作用。
画三视图是将一个物体从三个方向观察,分别表现这三个方面的分解过程;由三视图想出物体的立体形状,则是把物体的三个方面形状“综合”起来的过程,这两个过程是相反的,也是相互联系的。
基于以上分析,确定本节课的教学重点为:根据三视图描述基本几何体和实物原型。
二、目标和目标解析1.目标(1)能根据三视图描述基本几何体形状和实物原型。
(2)通过观察和动手实践,理解三视图中相关各线条之间的对应关系,通过它们能形成一个整体性认识,并根据这些关系由平面图形得出对应的立体图形。
2.目标解析达成目标(1)的标志是:能通过给出的三视图用语言来描述出立体图形的形状。
达成目标(2)的标志是:通过三视图描述立体图形,体会三视图在转化为立体图形的过程中所起的作用。
三、教学问题诊断分析本节课是在学习了“从不同方向看物体”的内容后,又进一步引入“三视图”的概念,并通过观察能够画出立体图形的三视图,这要准确把握三视图中的相对位置关系和大小关系,并要求学生有较强的空间想象能力,而本节课要求学生能够通过三视图想象并描述出立体图形,这对学生的空间想象能力有了较高的要求,是教学中的一个难点。
基于以上分析,确定本节课的教学难点为:根据三视图观察想象,描述出基本几何体和实物原型。
最新整理初三数学教案九年级数学下3.3三视图(湘教版)湘教版九年级数学下册第3章《投影与视图》§3.3教案§3.3三视图第1课时几何体的三视图教学目标:知识与技能1.理解并掌握视图的概念,会判断简单几何体的三视图.2.会画出圆柱、圆锥、球、棱柱的三视图.3.培养我们的识图能力和观察能力.过程与方法让学生经历观察,想象得出简单几何体的三视图,培养学生的空间想象力,形成从不同的角度观察事物,深入而全面地看问题的思想.情感态度让学生在观察,试验,操作中,丰富数学活动经验,激发学生的练习兴趣.教学重点掌握三视图的概念,会判断简单几何的三视图.教学难点画组合几何体的三视图.教学过程:一、情境导入,初步认识思考:在正午的太阳光下,一个物体在地面上的影子是一个圆,你能确定这个物体的形状吗?同学们讨论,分小组发言.同学们发言完毕后,教师展示:如图所示的几何体,在正午的太阳光下,在地面的影子分别是什么?学生很容易得出它们的影子都是圆.归纳:影子是圆的物体可以是圆、球、圆柱、圆锥等,这说明单凭在地上的影子,不可以确定物体的形状,即从一个方向看物体,不能确定物体的形状.二、思考探究,获取新知1.视图的概念当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影不改变这个图的形状和大小,按照这个原理,当从某一角度观察物体在这种正投影下的像就称为该物体的一个视图.主视图是在正面内得到的由前向后观察物体的视图;俯视图是在水平面内得到的由上向下观察物体的视图;左视图是在侧面内得到的由左向右观察物体的视图.主视图、左视图、俯视图统称为“三视图”.2.三视图的画法例1画出如图所示一些基本几何体的三视图.分析画这些基本几何体的三视图时,要注意从三个方向观察它们,具体画法为:确定主视图的位置,画出主视图;在主视图下方画出俯视图,注意与主视图“长对正”;在主视图的正右方画出左视图,注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”.解:(1)圆柱(2)三棱柱(3)四棱柱(4)球教学说明三视图一般规定主视图要在左上边,俯视图在主视图正下方,左视图在主视图右边,其中主视图反映物体的长和高,左视图反映物体的高和宽,俯视图反映物体的长和宽.可以概括为:“长对正,高平齐,宽相等”.例2某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成,其俯视图如图所示,则此工件的左视图是()教学说明工件是一长方体中挖出一个圆柱体,画左视图要注意看得见的轮廓线画成实线,看不见的部分画成虚线.三、运用新知,深化理解1.(四川成都中考)下列几何体的主视图是三角形的是()2.如图,图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的,则该几何体的俯视图是()3.下列几何体,主视图和俯视图都为矩形的是()4.如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体,则它的主视图是()5.三棱柱、四棱柱、圆柱的主视图为________,左视图为________.6.如图所示是由几个小立方块所搭的几何体,请你画出它们的三视图.教学说明由物体得到三视图是基础知识,也是中考的考点之一,大多数以选择题和填空题的形式出现,教师着重引导分析培养学生认识立体图形的能力.答案1.B2.D3.D4.D5.矩形矩形6.如图所示.四、师生互动,课堂小结教师强调:①三视图的概念.②三视图的画法及注意点.课堂作业:1.教材P111~P112第1、2、3题.2.完成《学法》中本课时的练习.教学反思:本节课由正午太阳光下的物体的影子引入视图及三视图的概念,接着介绍三视图的画法,通过作图巩固三视图的概念.培养了学生动手、动脑和空间想象能力.增加学生对美学的了解.激发了他们的求知欲望,从而加强了学生的学习兴趣.第2课时由三视图确定几何体教学目标:知识与技能进一步明确三视图的意义,由三视图想象出原型进一步明确三视图意义,由三视图得出实物原型并进行简单计算.过程与方法让学生从三视图得出实物,培养学生的空间想象力,形成不同角度观察事物,深入而全面看问题的思想.情感态度让学生在观察,试验中丰富数学活动经验,从而激发学生的学习兴趣.教学重点由三视图想象出实物原型.教学难点由三视图抽象出原型并进一步计算.教学过程:一、情境导入,初步认识同学们独立完成以下几个问题:1.画三视图的三条规律,即视图长对正;视图高平齐;视图宽相等.2.如图所示,分别是由若干个完全相同的小正方形组成的一个几何体的主视图和俯视图,则组成这个几何体的小正方体的个数是_______.答案:1.主、俯主、左左、俯2.4个或5个二、思考探究,获取新知1.由三视图想象出简单的几何体.学生独立完成教材P109说一说.教学说明由三视图想象立体图形,要先根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面,然后再综合起来考虑整体图形.例1讲解教材P109例42.由三视图确定组合体的名称.例2已知一个几何体的三视图如图所示,想象出这个几何体.解:根据三视图想象出的几何体是一个长方体上面正中部分竖立一个小圆柱,如图.教学说明有些三视图反映的是两个或多个基本几何体,我们可以从三视图中分解出各个基本几何体的三视图,先想象出各个基本几何体,再根据它们三视图的位置关系确定这些基本几何体的组合关系.例3如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图,则小立方体不可能是()个?选择并说明理由.A.6B.7C.8D.9解:如图,根据左视图可以推测d=e=1,a、b、c中至少有一个为2.当a、b、c中一个为2时,小立方体的个数为:1+1+2+1+1=6;当a、b、c中两个为2时,小立方体的个数为:1+1+2+2+1=7;当a、b、c三个都为2时,小立方体的个数为:1+1+2+2+2=8.所以小立方体的个数可能为6个、7个、8个.故选D.教学说明 1.由视图确定物体形状时,仅一个视图不能确定其空间形状,必须把各视图对照起来看.2.对于复杂的物体,由三视图想象出实物原型,计算时先应搞清三个视图的长、宽、高与实物体的对应关系.三、运用新知,深化理解1.一个几何体的三视图如图所示,这个几何体是()A.棱柱B.圆柱C.圆锥D.球2.已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图所示,则其主视图为()3.已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的侧面积等于()A.12πcm2B.15πcm2C.24πcm2D.30πcm2第3题图第4题图4.如图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是()5.如图,由四个小立方体组成的几何体中,若每个小立方体的棱长都是1,则该几何体俯视图的面积是______.教学说明教师巡视,学生自主解答加深对由三视图说物体的理解.答案1.B2.D3.B4.B5.3四、师生互动,课堂小结1.这节课你学到了什么?还有哪些疑惑?2.在学生回答的基础上,教师点评:只有物体的三视图全部已知,才能根据三视图想象出几何体(实物).课堂作业:1.教材P112第4题.2.完成《学法》中本课时的练习.教学反思:本节课是在学习了简单物体的三视图的基础上,反过来已知物体的三视图想象出实际物体,既是对三视图知识的完善,又是三视图知识的简单应用,培养了学生的空间想象能力,使同学们初步体会到由平面图形到立体图形的转化也是一种数学方法.。
第3章三视图与表面展开图3.2 简单几何体的三视图第3课时简单组合体的三视图知识点1 简单组合体的三视图1.2017·绍兴如图3-2-33所示的几何体由五个相同的小正方体搭成,它的主视图是( )3-2-33图3-2-34图3-2-352.2017·德州两个等直径的圆柱构成如图3-2-35所示的T型管道,则其俯视图画法正确的是( )图3-2-363.请根据图3-2-37写出图3-2-38中三幅图的视图名称:3-2-37图3-2-38知识点2 简单组合体的三视图画法4.画出图3-2-39中几何体的三视图.图3-2-395.如图3-2-40是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形,其主视图是( )3-2-40图3-2-41图3-2-426.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图3-2-42所示,其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数,那么该几何体的主视图是( )图3-2-437.如图3-2-44,一个工件是由大长方体上面中间部位挖去一个小长方体后形成的部分,主视图是凹字形的轴对称图形.(1)请补画该工件的俯视图;(2)若该工件的前侧面(即主视图部位)需涂油漆,根据图中尺寸(单位:cm),计算需涂油漆部位的面积.图3-2-44详解详析1.A2.B [解析] 俯视图是从上往下看得到的图形,图中竖直圆柱的俯视图是圆形,横放的圆柱的俯视图是长方形,又它们等直径,故该T型管道的俯视图是选项B中的图形.3.左视图俯视图主视图4.解:画图如下:5.B6.A [解析] 由已知条件可知,主视图有3列,每列小正方形的数目分别为1,2,3,由此可画出图形,如图所示.7.解:(1)俯视图如图所示.(2)需涂油漆部位的面积为11×7-5×4=57(cm2).。
3.2 简单几何体的三视图(第3课时)
1.简单物体的三视图实际上是基本图形视图的组合.
2.由三视图想象立体图形时,先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面的局部形状,然后再综合起来考虑整体图形.
A组基础训练
1.(台州中考)如图所示的工件是由两个长方体构成的组合体,则它的主视图是( )
第1题图
2.(潍坊中考)如图,几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的,其俯视图是( )
第2题图
3.如图所示零件的左视图是( )
第3题图
察如图所示的热水瓶时,得到的左视图是( )
第4题图
别为( )
第5题图
示,请你算一算,这辆推车一趟能运________m3煤炭.
7.如图,桌上放着一个圆柱和一个立方体,请说出下面三幅图分别是从哪个方向看到
的.
第7题图
8.某实物与其三视图(不完整)如图所示,在三视图中少画了一些线(包括实线和虚线),请将它们补齐,使其三视图完整.
第8题图
9.画出空心圆柱的三种视图.
第9题图
10.画出此实物图的三种视图.
第10题图
B组自主提高
11.如图是一个上、下底面全等的正六边形的礼盒,其主视图与左视图均由矩形构成.主视图中大矩形边长如图所示,左视图中包含两全等的矩形.如果用彩色胶带按如图所示的方式包扎礼盒,所需胶带的长度大约为( )
第11题图
A.320cm B.395cm C.432cm D.480cm
12.一个正六棱柱和长方体如图所示放置,你能说出下面的(a),(b),(c)三个视图分别是哪个视图吗?
第12题图
13.如图,一个工件是由长方体上面中间部位挖去一个小长方体后形成的,其主视图是凹字形的轴对称图形.
(1)请补画该工件的俯视图;
(2)若该工件的前侧面(即主视图部位)需涂油漆,根据图中尺寸(单位:cm),计算需涂油漆部位的面积.
第13题图
C组综合运用
14.如图1,在平整的地面上,用若干个棱长完全相同的小正方体堆成一个几何体.
第14题图
(1)请画出这个几何体的三视图;
(2)如图2,如果现在你手头还有一些相同的小正方体,要求保持俯视图和左视图不变,最多可以再添加几个小正方体;
(3)若在这个几何体的表面喷上黄色的漆(靠地面的一面不喷),有________个正方体只有一个面是黄色,有________个正方体三个面是黄色.
3.2 简单几何体的三视图(第3课时)
【课时训练】
1-5.ACDBB
6.0.15
7.主视图左视图俯视图
8.如图所示.
第8题图
9.如图所示:
第9题图
10.第10题图
11.C
12.(a)左视图;(b)俯视图;(c)主视图.
13.(1)第13题图
(2)S=11×7-5×4=77-20=57(cm2).
14.(1)如图所示:
第14题图
(2)在第二层第二列第二行和第三行各加一个;第三层第二列第三行加一个,第三列第三行加1个,2+1+1=4(个).故最多可再添加4个小正方体.(3)1 3。