惠斯登电桥与非平衡电桥

非平衡电桥的应用实验目的：1.学习非平衡电桥的工作原理；2.学习和掌握非平衡电桥的应用；3.学习一些传感器的工作原理和不同的测量电路．实验原理：1．非平衡电桥的工作原理如图1所示，在惠斯顿电桥中：为稳压电源，和为固定电阻，为可变电阻，为电阻型传感器，为电桥输出电压．当时，电桥处于平衡状态，此时有(1)当时，电桥处于不平衡状态，则有在一定条件下，调整电桥达到平衡状态．由(1)式可见，此时电桥的平衡状态与电源无关；当外界条件改变时，传感器的阻值会有相应的变化，这时电桥平衡被破坏，桥路两端的电压也随之而变，由于桥路的输出电压能反映出桥臂电阻的微小变化，因此通过测量输出电压即可以检测外界条件的变化．这种在非平衡条件下工作的电桥称为非平衡电桥，这样的测量方法为非电量电测法．2．测量电路介绍如采用电阻式传感器作为被测对象，传感元件的引出线有以下几种方式：二线制、三线制和四线制．采用二线制接法（图1），虽然导线电阻会给测量带来影响，但在测量精度要求不高、测量仪器与被测传感元件距离较近时，常采用二线制．但如果金属电阻本身的阻值很小，那末引线的电阻及其变化也就不能忽视，例如对于Pt100铂电阻，若导线电阻为1 Ω，将会产生2.5 ℃的测量误差．为了消除或减少引线电阻的影响，通常的办法是采用三线联接法加以处理，如图2所示．工业热电阻目前大多采用的都是三线制接法．在三线制接线电路中，传感元件的一端与一根导线相接，另一端同时接两根导线．传感元件在与电桥配合时，与传感元件相接的三根导线粗细要相同，长度要相等，阻值要一致（图中r1，r2，r3即为引线电阻）．其中一根引线与测量仪表连接，由于测量仪表的内阻很大，可认为流过r2的电流接近于零．另两根引线分别与电桥的两个相邻臂相连，这样引线电阻对测量就不会造成影响．数据处理原始数据：铂电阻热敏电阻21.8 10.49 106.985 24.3 49.12 2580.827 7.85627.7 14.34 109.930 32.5 61.36 1921.812 7.56132.2 16.55 111.625 38.4 67.11 1638.860 7.40237.1 19.09 113.575 43.3 73.45 1344.381 7.20441.6 21.32 115.290 48.1 77.41 1169.083 7.06446.3 23.71 117.131 52.8 80.93 1018.490 6.92650.9 26.07 118.952 57.6 84.71 861.982 6.75955.4 28.30 120.676 61.9 87.29 758.122 6.63160.3 30.74 122.565 66.4 89.56 668.655 6.50565.2 33.15 124.434 70.4 91.33 600.102 6.39769.3 35.29 126.096 74.3 92.95 538.264 6.28873.9 37.54 127.846 79.7 94.87 466.070 6.14479.6 40.32 130.012 84.2 96.22 416.005 6.03184.0 42.42 131.652 88.7 97.46 370.517 5.91588.9 44.80 133.512 94.7 98.82 321.166 5.77293.4 47.10 135.313 100.0 100.00 278.796 5.63098.2 49.65 137.314100.0 50.00 137.588铂电阻Y = A + B * XParameter Value Error------------------------------------------------------------A 0.37861 0.17259B 0.50103 0.00257------------------------------------------------------------R SD N P------------------------------------------------------------ 0.99979 0.26477 18 <0.0001------------------------------------------------------------0.00260.00270.00280.00290.00300.00310.00320.00330.00345.56.06.57.07.58.0L n (R )1/T1/T-Ln(R)图像 1/T-Ln(R)拟合姓名：马学喆班级：F0603028学号：5060309041Linear Regression: Y = A + B * XParameter Value Error------------------------------------------------------------ A 99.06951 0.11606 B 0.38839 0.00173------------------------------------------------------------R SD N P------------------------------------------------------------ 0.99984 0.17804 18 <0.0001------------------------------------------------------------与上面计算结果相同热敏电阻20304050607080901001104550556065707580859095100105U /m VT/℃5.56.06.57.07.58.0L n (R )1/TLinear Regressio:Y = A + B * XParameter Value Error------------------------------------------------------------A -3.11306 0.04377B 3265.33378 14.6359------------------------------------------------------------R SD N P------------------------------------------------------------0.99986 0.01153 16 <0.0001------------------------------------------------------------对于热敏电阻，有两边取对数，得则由热敏电阻lnR~1/T图像可知思考与讨论误差分析数据记录与处理上：1.由于公式里面有个电压不在测量数据内，因此，作的泰勒展开，发现展开到第三项时误差在要求范围内，故消去，在展开得到的系数，与标准吻合比较精确。

实验3.7 用惠斯登电桥测电阻一、实验目的（1）了解惠斯登电桥的原理和特点。

（2）学会使用惠斯登电桥测电阻。

二、实验仪器FQJ 型非平衡电桥、平衡指示仪（检流器）、电阻箱、待测电阻、直流稳压电源。

三、实验原理由已知桥臂电阻R 1、R 2、R 0和待测桥臂电阻R x ,组成如图3.7-1所示的桥式电路就是惠斯登电桥。

A 、B 接入直流电源，即为直流电桥；C 、D 接入检流计进行测量，称为平衡电桥。

本实验利用平衡直流电桥精确测量电阻。

实验时，调节电阻R 0使检流计I G =0,即电桥达平衡状态时，C 、D 两点电位相等，则可得：V AC =V AD ，I R 1=I R 2,I R 0=I R x ，推导得桥臂电阻参数满足R x =R 0⋅(R 1/R 2)。

其中R 1,R 2为已知值。

因此实验时只需调节电阻R 0使检流计I G =0,并读出R 0值即可求得待测电阻R x 。

四、内容步骤（1）熟悉电桥结构，连接电路元件。

（2）量程倍率设置：电桥的量程倍率k 可以根据所测电阻的大小自行设置。

（3）根据量程倍率来调节电源电压，并接通电源。

（4）接上被测电阻，R0测量盘打到等于被测电阻标称值除以倍率的商的数字，⁄)=R0⋅k。

选下G、B按钮，调节R3使电桥平衡，则R x=R0·(R1R2（5）调节R0使检流计G示值分别为±0.1μA，记下左偏和右偏电流表示值为±0.1μA时对应的电阻R3值。

将测量数据记录于表格中。

五、数据记录及处理六、思考和讨论（1）使电桥测量误差增大的主要因素是什么？如何提高电桥的灵敏度？答：使电桥误差增大的原因是当通过检流计电流较小时，无法观察到变化从而造成误差，可以通过提高电源电压来提高灵敏度。

（2）为什么用电桥法测电阻较用伏安法测电阻准确？答：伏安法测得的电阻受电压表或电流表电阻影响，而电桥法则不会。

大学物理实验报告—非平衡电桥的应用大学物理课本实验——非平衡电桥的应用实验报告实验仪器第二篇：大学物理实验报告-单臂双臂电桥和电阻测温实验(完整解答) 6800字电桥实验试题标准答案[采用电桥测量中值电阻]一、实验原理答：惠斯登电桥是用于精确测量中值电阻的测量装置。

电桥法测电阻，实质是把被测电阻与标准电阻相比较，以确定其值。

由于电阻的制造可以达到很高的精度，所以电桥法测电阻可以达到很高的精确度。

1．惠斯登电桥的线路原理惠斯登电桥的基本线路如图1所示。

它是由四个电阻R1，R2，Rs，Rx联成一个四边形ACBD，在对角线AB上接上电源E，在对角线CD上接上检流计P组成。

接入检流计（平衡指示）的对角线称为“桥”，四个电阻称为“桥臂”。

在一般情况下，桥路上检流计中有电流通过，因而检流计的指针有偏转。

若适当调节某一电阻值，例如改变Rs的大小可使C、D两点的电位相等，此时流过检流计P的电流IP=0，称为电桥平衡。

则有VC=VD （1）IR1=IRx=I1 （2）IR2=IRs=I2 （3）由欧姆定律知VAC=I1R1=VAD=I2R2 （4）VCB=I1Rx=VDB=I2Rs （5）由以上两式可得R1Rx=Rs （6） R2此式即为电桥的平衡条件。

若R1，R2，Rs已知，Rx即可由上式求出。

通常取R1、R2为标准电阻，称为比率臂，将R1/R2称为桥臂比；Rs为可调电阻，称为比较臂。

改变Rs使电桥达到平衡，即检流计P中无电流流过，便可测出被测电阻Rx之值。

2．用交换法减小和消除系统误差分析电桥线路和测量公式可知，用惠斯登电桥测量Rx的误差，除其它因素外，与标准电阻R1，R2的误差有关。

可以采用交换法来消除这一系统误差，方法是：先连接好电桥电路，调节Rs使P中无电流，可由式（6）求出Rx，然后将R1与R2交换位置，再调节Rs使P中无电流，记下此时的Rs′，可得R2′ （7） Rx=RsR1式（6）和（7）两式相乘得2′ Rx=RsRs或（8）这样就消除了由R1，R2本身的误差对Rx引入的测量误差。

实验七 非平衡电桥的应用非平衡电桥往往和一些传感元件配合使用．某些传感元件受外界环境（压力、温度、光强等）变化引起其内阻的变化，通过非平衡电桥可将阻值转化为电流输出，从而达到观察、测量和控制环境变化的目的．本实验所用到的传感元件有：铜电阻、热敏电阻、Pt 电阻和光敏电阻等，它们的阻值会随着温度或光强的变化而变化．【实验目的】1．学习非平衡电桥的工作原理；2．学习和掌握非平衡电桥的应用；3．学习一些传感器的工作原理和不同的测量电路．【实验原理】1．非平衡电桥的工作原理如图1所示，在惠斯顿电桥中：E 为稳压电源，R 1和R 2为固定电阻，R P 为可变电阻，R x 为电阻型传感器，U out 为电桥输出电压．当 U out = 0时，电桥处于平衡状态，此时有 （1）x P R R R R 21=当 U out ≠ 0时，电桥处于不平衡状态，则有）（）2121(R R R R R R R R E U p x x P out +×+−×= （2）在一定条件下，调整电桥达到平衡状态．由（1）式可见，此时电桥的平衡状态与电源无关；当外界条件改变时，传感器的阻值R x 会有相应的变化，这时电桥平衡被破坏，桥路两端的电压U out 也随之而变，由于桥路的输出电压U out 能反映出桥臂电阻的微小变化，因此通过测量输出电压即可以检测外界条件的变化．这种在非平衡条件下工作的电桥称为非平衡电桥，电桥的二线制接线电路这样的测量方法为非电量电测法．2．测量电路介绍如采用电阻式传感器作为被测对象，传感元件的引出线有以下几种方式：二线制、三线制和四线制．采用二线制接法（图1），虽然导线电阻会给测量带来影响，但在测量精度要求不高、测量仪器与被测传感元件距离较近时，常采用二线制．但如果金属电阻本身的阻值很小，那末引线的电阻及其变化也就不能忽视，例如对于Pt100铂电阻，若导线电阻为1 Ω，将会产生2.5 ℃的测量误差．为了消除或减少引线电阻的影响，通常的办法是采用三线联接法加以处理，如图2所示．工业热电阻目前大多采用的都是三线制接法．在三线制接线电路中，传感元件的一端与一根导线相接，另一端同时接两根导线．传感元件在与电桥配合时，与传感元件相接的三根导线粗细要相同，长度要相等，阻值要一致（图中r 1，r 2，r 3即为引线电阻）．其中一根引线与测量仪表连接，由于测量仪表的内阻很大，可认为流过r 2的电流接近于零．另两根引线分别与电桥的两个相邻臂相连，这样引线电阻对测量就不会造成影响．为了高精度的测量，可将电阻测量仪设计成图3所示的四线制测量电路．图中I 为恒流源，r 1 、r 2、r 3 、r 4是引线电阻，R x 为电阻型传感器，V 为电压表．因为电压表内阻很大，则，且M V I I <<0≈V I 因为U M = U x + I V （r 2 + r 3），所以 M M V M V M x x x I U I I r r I U I U R ≈−+−==)(32 （3）由此可见，引线电阻将不引入测量误差． 【实验仪器】实验接线板，控温仪，稳压源，恒流源，数字万用表，Zx21型旋转式电阻箱，传感元件（铂电阻，铜电阻，热敏电阻和光敏电阻），保温瓶，100 Ω/5 W 可变电阻器和精密电阻等．1．控温仪：0 ～ 200±1 ℃，测量精度0.1 ℃．2．恒流源：当负载电阻在一定范围内变化时，输出电流保持不变，电流稳定度为1%．3．稳压源：电压变化范围为0～15 V ．4．铂电阻：本实验选用Pt100，它被广泛用来测量－200 ～ 850 ℃范围的温度．它具有准确度高、灵敏度高、稳定性好等优点．在0～100 ℃范围内近似有R t = R 0 (1 + A t )，其中A 为正温度系数，约为3.85×10-3 ℃-1，R 0为0 ℃时铂电阻的阻值，允许通过的最大电流I m ＜ 2.5mA ． 5．铜电阻：－50 ～ 150 ℃的范围内有R t = R 0（1 + A t + B t 2 + C t 3），R 0为0 ℃时铜电阻的阻值，A = 4.28899×10-3 ℃-1，B = －2.133×10-7 ℃-2，C = 1.233×10-9 ℃-3．在0～100 ℃范围内近似有R t = R 0 (1 + A t )，允许通过的最大电流I m ＜4 mA ．- 42 -6．热敏电阻：热敏电阻由半导体材料制成，用其可制成半导体温度计，主要用来测定-100～300 ℃间的温度，有R T =R0exp[B（1/T-1/T0）]，其中R T和R0分别为温度T（K）和T0 （K）时的电阻值，B为热敏电阻的材料常数．本实验选用MF51型热敏电阻，B = 2700～4100 K，25 ℃时，R T ≈ 3.3 kΩ．允许通过的最大电流I m＜0.4 mA．7．光敏电阻：允许通过的最大电流I m＜0.1 mA．【实验内容】在了解实验室所给条件的基础上，利用非平衡电桥实现以下设计：1．制作一铜电阻温度计，测温范围0～100 ℃，输出电压范围0～50 mV，要求最大误差小于0.5 ℃．2．制作一热敏电阻温度计，测温范围0～100 ℃，输出电压范围0～100 mV．3．设计制作一铂电阻（Pt100）数字温度计，测温范围0～100 ℃，输出电压范围0～50 mV要求最大误差小于0.5 ℃．4．取R1 = R2 = 1 KΩ,制作一铂电阻（Pt100）数字温度计，测温范围0～100 ℃，输出电压范围0～50 mV，并确定最大误差。

非平衡电桥的原理和应用摘要本文主要介绍非平衡电桥的原理和特性，并利用非平衡电桥设计和组装热敏电阻-电子数字温度计。

分析（一）非平衡电桥的工作原理图1 非平衡电桥非平衡电桥的原理图如图1 所示，当调节21R R 、和3R ，使桥的B 、D 两端电势相等，这时电桥达到平衡。

如果将平衡电桥中的待测电阻换成电阻型传感器，当外界条件(如温度、压力、形变等)改变时，传感器阻值会有相应变化，B 、D 两端电势不再相等，这时电桥处于非平衡状态。

假设B 、D 之间有一负载电阻g R ，其输出电压g U 。

如果使21R R 、和3R 保持不变，那么x R 变化时g U 也会发生变化。

根据x R 与g U 的函数关系，通过检测桥路的非平衡电压g U ，能反映出桥臂电阻x R 的微小变化，测量外界物理量的变化，这就是非平衡电桥工作的基本原理。

当桥臂电阻取不同的值时，电桥可以分为三类： （1） 等臂电桥：R R R R R x ====321（2） 输出对称电桥，也称卧式电桥：R R R x ==1,'32R R R ==,且'R R ≠。

（3） 电源对称电桥，也称立式电桥：R R R x ==3，'21R R R ==且'R R ≠。

当负载电阻∞→g R ，即电桥输出处于开路状态时，0=g I ，仅有电压输出并用0U 表示，若后面接数字电压或高输入阻抗放大器时即属于此种情况。

根据分压原理，设ABC 半桥的电压降为s U ，输出电压为0U ：s x x s s x x DC BC U R R R R R R R R U R R R U R R R U U U ))((32131232310++-=+-+=-= （1）当满足条件x R R R R 231=，电桥输出00=U ，即电桥处于平衡状态，这称为电桥平衡条件。

为了测量的准确性，在测量的起始点，电桥必须调到平衡，这称为预调平衡。

这样调节可以使电桥的输出只与某一臂的电阻变化有关。

惠斯登电桥的原理一、什么是惠斯登电桥惠斯登电桥（Wheatstone bridge）是一种用来测量未知电阻的电路，该电路由英国物理学家查尔斯·惠斯登（Charles Wheatstone）于1843年发明。

惠斯登电桥是一种平衡电桥，通过平衡原理来测量未知电阻。

二、平衡电桥的原理平衡电桥是基于平衡原理的一种电路，通过调节电桥的各个部分，使得电桥中的电流为零，从而达到平衡的状态。

惠斯登电桥也是一种平衡电桥。

惠斯登电桥由四个电阻和一个潜在变阻器（未知电阻）组成。

电桥的基本原理是通过调节电桥中的潜在变阻器，使得电桥中的电流为零，从而确定未知电阻的值。

当电桥中的电流为零时，可以使用已知的电阻值来计算出未知电阻的阻值。

三、惠斯登电桥的工作原理惠斯登电桥的工作原理可以通过以下步骤来解释：1.设置电桥的初始状态：将已知电阻分别接到电桥的两个相对端点上，并将未知电阻连接到电桥的两个相邻端点。

2.调节潜在变阻器：通过调节潜在变阻器的电阻值，使得电桥的电流为零。

3.检测电流为零的条件：使用电流表等仪器来检测电桥中的电流是否为零。

如果电流为零，则表示已经达到平衡状态。

4.计算未知电阻：根据已知电阻的阻值和电桥达到平衡时潜在变阻器的电阻值，可以使用惠斯登电桥的公式来计算未知电阻的值。

四、惠斯登电桥的公式惠斯登电桥的计算公式为：其中，R1、R2、R3为已知电阻的阻值，而R为未知电阻的阻值。

五、应用领域惠斯登电桥在科学实验、电子工程等领域有着广泛的应用。

1. 科学实验在科学实验中，惠斯登电桥被用来测量物质的电阻，从而获得有关材料特性的信息。

例如，在材料科学中，可以使用惠斯登电桥来测量材料的电导率、电阻率等。

2. 电子工程在电子工程中，惠斯登电桥被用来测量电路中的未知电阻。

通过测量电阻，可以更好地设计和优化电路，提高电路的性能。

惠斯登电桥还可以应用于传感器的设计和测试中。

3. 物理实验在物理实验中，惠斯登电桥被用来测量电阻与其它物理量之间的关系。

实验仪器：QJ —23直流电阻电桥、滑线变阻器、指针式检流计、电阻箱、待测电阻等。

实验原理和方法：QJ —23直流电阻电桥使用方法：本次实验的电压选择3V 即可。

接通电源后，指零仪转换开关拨向“内接”，旋转调零旋钮，将检流计指针调零。

使用时，将待测电阻接在电桥的“x R ”处，根据待测电阻的近似数值调节好量程倍率和四个电阻箱。

然后将“灵敏度”旋钮按逆时针方向旋转到最小，再按下“B ”键（电源开关）以及“G ”键（检流计开关），此时指针可能不动；适当调高“灵敏度”，让指针偏转，调节电阻箱，使指针回零；再调高“灵敏度”，……最后在最大灵敏度下，使指针回零，则待测电阻为x R 量程倍率K ⨯ 总电阻读数0R ，测量完每一个电阻后，必须放开“B ”键，同时将“灵敏度”调节至最小，再换测其他电阻。

惠斯登电桥原理：如图，当检流计G 指零时，存在关系式：1 R I R I U U ad x ab ad ab ==，即； 20 R I R I U U dc bc dc bc ==，即；dc ad bc ab I I I I == ，，由此可得：0021KR R R R ==x R ； 其中21R R K =是比例臂的倍率。

电桥测电阻实际上是将待测电阻与标准电阻比较。

标准电阻的精度可以造得很高，可达5位以上的有效数字，只要检流计足够灵敏，待测电阻可达到与标准电阻相同的精度。

使用QJ —23型惠斯登电桥测电阻并测定电桥灵敏度：假设某一待测电阻x R 在电桥倍率为K 、电阻为0R 下取得平衡，当电桥电阻改变0R ∆时，假设电桥的检流计指针改变n ∆格，则电桥灵敏度定义为00/R n R S ∆∆=；灵敏度S 反应了电桥对电阻相对变化量的分辨能力，是衡量电桥精度的重要参数。

将前面测过的3个电阻用QJ —23型直流电阻电桥重新测量；在测量每一个电阻时，要求同时测量相应的灵敏度。

测量灵敏度时，要求n ∆有尽可能大的数值，并应估读一位，可以减少测量误差；若第一次的n ∆是在00'0R R R ∆+=下取得的，则第二次的n ∆应在00'0R R R ∆-=下取得，这样两次得到的n ∆应很接近，容易判断数据的合理性。

非平衡直流电桥【教学目的】1. 学习直流单臂电桥(惠斯登电桥) 和非平衡直流电桥电压输出方法（卧式电桥）测量电阻的基本原理和操作方法；2. 用直流单臂电桥测量室温铜电阻；3. 用非平衡直流电桥电压输出方法（卧式电桥）测量各温度铜电阻及电阻温度系数。

【教学重点】熟练并准确地使用直流单臂电桥测量室温铜电阻以及用非平衡直流电桥电压输出方法（卧式电桥）测量各温度铜电阻及电阻温度系数。

【教学难点】理解并掌握直流单臂电桥(惠斯登电桥) 和非平衡直流电桥电压输出方法（卧式电桥）测量电阻的原理及方法。

【课程讲授】提问：1.测量电阻的方法有哪些？2.本实验用什么方式来测量电阻？测量原理是什么？一、实验原理1.单桥的原理（惠斯登电桥）图1惠斯登电桥原理图1中，通电后调节R3若检流计无电流流过，电桥平衡，有测量公式：321R R R R x ⋅=2. 非平衡电桥原理（卧式电压电桥）图2非平衡电桥原理对于电压表而言，其内阻g R 很大，可认为g R ∞→，于是0=g I ，有：s U R R R R R R R R U ⋅++-=))((334131420对于4231R R R R =,00=U ,固定1R 、2R 、3R ,取R R R ∆+→44，上式变为：s U R R R R R R R R R R R R R U ⋅+∆+++-∆+=)())((323341312420对于卧式电桥R R R ==41，R R R '==32，R R '≠,上式变为：RR RR U U s ∆⋅+⋅∆⋅=211140 于是测量表达式为：R U U U R s ⋅-=∆024二、实验仪器AFQJ-Ⅲ型教学用非平衡直流电桥FQJ非平衡电桥加热实验装置实验装置三、实验步骤1.用直流单臂电桥测量室温铜电阻1）将“双桥量程倍率选择”开关置于“单桥”位置，“功能、电压选择”开关置于“单桥(5V)”或“单桥15V”，并接通电源。