人教版六年级数学上册导学案-鸡兔同笼问题

《鸡兔同笼》导学案学习内容：人教版六年级数学上册112—115页例1及“做一做”1学习目标：1、了解“鸡兔同笼”问题。

2、尝试用不同的方法解决鸡兔的数量问题,建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。

3、从生活中寻找鸡兔同笼问题，并且用假设法来解决这些问题。

学习的重、难点：用假设法解决鸡兔同笼问题。

学习方式：导学自主学习过程：一、【背景链接】（1）大约1500年前，( )古代数学名著《》中记载了一道数学趣题就是著名的“”问题。

二、【新知探究】例1：笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数有8个头，从下面数有26只脚。

鸡和兔各有几只？A：列表法。

（1）结合实际回答问题：一只鸡有（）只脚，一只兔子有（）只脚。

（2）你是怎样理解“从上面数，有8个头”这句话的。

（3）你又是怎样理解“从下面数，有26只脚”这句话的。

（4）你能猜出本题中的鸡有（）只，兔有（）只吗？（5）可不能乱猜呀！老师帮你列了一个表，只要你细心地算一算就能很快找到（6）聪明的你填完了吗？看出鸡有（）只，兔有（）只。

（7）质疑探究：这种列表法你认为怎样？B：假设法。

（1）如果笼子里“8个头”都是鸡的，是什么意思这时就该有（）只脚，而原来共有26只脚，这样就少了只脚。

（2）想一想：一只鸡比一只兔少（）只脚，因此如果少2只脚就相当于有（）只兔，如果少6只脚就相当于有（）只兔。

（3）现在一共少（）只脚，因此应该有只兔。

（4）所以笼子里鸡有（）只，兔有（）只。

（5）质疑探究：这种假设法你认为好理解吗？①假设全是鸡②②假设全是兔应有脚数：与实际脚数差：一只兔脚变化数：兔的只数：鸡的只数：讨论：说说你喜欢哪种方法，为什么？思考: “鸡兔同笼”有什么独特的魅力？三、【达标测评】1、有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条,龟和鹤各有多少只?2、一队猎人一队狗，两队并成一队走。

数头一共五十五，数脚一共一百九。

想一想来算一算，多少猎人多少狗？思考: “鸡兔同笼”有什么独特的魅力？【拓展提升】1、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。

六年级数学《鸡兔同笼》教案六年级数学《鸡兔同笼》教案作为一位兢兢业业的人民教师，很有必要精心设计一份教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。

写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编精心整理的六年级数学《鸡兔同笼》教案，欢迎阅读与收藏。

六年级数学《鸡兔同笼》教案1教学内容：人教版实验教材小学数学六年级上册P112-114学情分析：鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。

教材呈现三种解题思路：列表尝试法、假设法和方程法。

列表尝试法能直观反映数据的变化，学生容易接受，但数据较大时比较繁琐不宜采用；假设法是一种算术方法，计算比较简便，但理解算理有一定难度；方程法容易建立数量关系，有利于培养学生的分析能力，但求解过程对多数小学生而言较难。

因此，本课设计的重点放在理解假设法的算理上。

列表尝试法虽然有局限性，但它是假设法和方程法的基础，因此在引导学生用列表尝试法解决问题时，就要有意识地作好铺垫，为下面的教学埋下伏笔。

在掌握解决问题的方法后，引导学生反思提升，通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较，帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。

教学目标：1、知识与技能：使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

2、过程与方法：通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。

渗透化繁为简的思想。

3、情感态度与价值观：使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。

教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用列表法和假设法解决问题的优越性。

教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

教学过程：一、以史激趣，导入新课：同学们，你们知道吗？数学是思维的体操，它可以让我们的头脑越来越聪明。

兔：（ 26-2×8）÷（4-2）=5（只）
鸡： 8-5=3（只）
抬腿法
兔
鸡
兔： 26 ÷ 2=13只脚 13 - 8 =5 只 鸡： 8-5=3（只）
“鸡兔问题”究竟有什么 数学魅力呢？
龟鹤问题
练：有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的 腿共有112条。龟、鹤各有几只？
鹤——鸡（2条腿） 龟——兔（4条腿）
方程法1
解：设有x只鸡，那么就有（35－x）只兔。
4 35 x） 2 x 94 （ 140 - 4 x 2 x 94 140 -2 x 94 2 x 140 - 94 x 46 2 x 23 35 - x 35 -23 12
答:有23只鸡,有12只兔。
8×4 = 32（条） 32—26=6（条） 4 — 2= 2（条） 鸡： 6÷2=3（只）
多算6条
兔： 8—3=5（只）
假设法2
假设笼子里全部是鸡
1、则笼中一共有脚： 2×8=16(只) 2、少脚的只数： 数为： 10÷2=5(只) 5、鸡的只数为： 8-5=3（只）
方程法2
解：设有x只兔，那么就有（8－x）只鸡。
2 8 x） 4 x 26 （
16 -2 x 4 x 26 16 2 x 26 2 x 26 -16 x 10 2 x5 8- x 8-5 3
答:有23只鸡,有12只兔。
假设法1
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头, 从下面数,有26条腿，鸡和兔各有几只? 有26条腿 假设笼子里都是兔
绵阳东辰国际学校
执教：赵波
中国古代数学名著
——《算经十书》
bì
你 知 道 吗 ？
《周髀算经》 《海岛算经》 《孙子算经》

小学六年级数学鸡兔同笼教学设计（通用6篇）小学六年级数学鸡兔同笼教学设计（通用6篇）教学设计需要突出学科知识点的多重性和交叉性，注重学生的学习体验和实际应用，以便达到有机整合和长效转化的效果。

这里给大家分享一些关于小学六年级数学鸡兔同笼教学设计，供大家参考学习。

小学六年级数学鸡兔同笼教学设计【篇1】教学目标：1、在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表枚举解决鸡兔的数量问题。

2、在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表尝试和不断调整的过程从中体会解决问题的一般策略——列表，让学生学会从不同角度分析，掌握解题的策略与方法。

3、运用学到的解题策略——列表解决生活中的实际问题。

4、培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学思想。

教学重点让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略—列表。

教学难点运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。

教学过程：一、情境引入，激发兴趣今天老师给同学们带来一本书《孙子算经》，其中有这样一道题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？谁来读一读，你见过这类题吗？今天我们就来研究这类问题（板书鸡兔同笼）二、探索问题1、课件出示：（教材中的情景图）鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？从图中你能知道哪些数学信息：（有鸡、有兔、20个头、54只腿，鸡有2条腿、兔有4条腿）现在同学们就来猜一猜鸡、兔各有多少只？把你猜想的结果跟你的同桌同学交流交流。

学生交流后：请学生汇报猜想的情况教师随机板书看到这么多种猜测，你知道哪种答案是正确的吗？你又想说什么？生：可以按照一定的顺序把他们排列起来看就很清楚。

师：对，按照一定的顺序把他们排列在表格里那会看得更清楚。

那么列表先做什么。

生：（1）画表（2）填写第一行师：请你们把猜测的结果按一定的顺序填在表格中，并验证，哪种猜测正确。

出示学习要求：1、先独立尝试猜测。

2、把尝试的数据在表格中表达出来。

3、在小组内交流自己的.想法。