黑龙江省佳木斯市第二中学2020学年高一数学上学期期末考试试题(无答案)

黑龙江省佳木斯市2020版高一上学期期末数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上·襄阳期末) 已知全集U={x∈N|0＜x＜8}，A={2，4，5}，则∁UA=（）A . {1，3，6，7}B . {2，4，6}C . {1，3，7，8}D . {1，3，6，8}2. （2分） (2018高一上·寻乌期末) 若且在上既是奇函数又是增函数，则函数的图像是（）A .B .C .D .3. （2分）偶函数f(x)满足f(x-2)=f(x+2)，且在时，则关于x的方程,在上解的个数是（）A . lB . 2C . 3D . 44. （2分）已知函数f(x)＝sin(ωx＋)(x∈R，ω>0)的最小正周期为π，为了得到函数g(x)＝cosωx的图象，只要将y＝f(x)的图象（）A . 向左平移个单位长度B . 向右平移个单位长度C . 向左平移个单位长度D . 向右平移个单位长度5. （2分）若，则的值为（）A .B . -C .D . -6. （2分） (2018高一上·舒兰月考) 若函数（，且）的图象经过第二、三、四象限，则一定有（）A . 且B . 且C . 且D . 且7. （2分） (2015高三上·包头期末) 若变量x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为（）A . ﹣1B . 0C . 3D . 48. （2分）已知定义在R上的偶函数满足，且在区间上是减函数则（）A .B .C .D .9. （2分） (2016高一上·和平期中) 已知0＜a＜1，logax＜logay＜0，则（）A . 1＜y＜xB . 1＜x＜yC . x＜y＜1D . y＜x＜110. （2分） (2016高一上·莆田期中) 设函数f（x）=x2﹣4x+2在区间[1，4]上的值域为（）A . [﹣1，2]B . （﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）C . （﹣2，2）D . [﹣2，2]11. （2分）将函数-3的图形按向量平移后得到函数g(x)的图形，满足和g(-x)+g(x)=0，则向量的一个可能值是（）A .B .C .D .12. （2分）方程的解的个数是（）A . 5B . 6C . 7D . 8二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，下列结论：①最小正周期为π；②将f（x）的图象向左平移个单位，所得到的函数是偶函数；③f（0）=1；④ ．其中正确命题的序号是________．14. （1分） (2019高一下·上海月考) 已知则 ________.15. （1分） (2019高三上·镇江期中) 已知扇形的半径为6，圆心角为，则扇形的面积为________.16. （1分）用二分法求方程在区间上根的近似值，先取区间中点，则下一个含根的区间是________．17. （1分） (2017高一上·葫芦岛期末) 若函数f（x）=e|x﹣a|（a∈R）满足f（1+x）=f（﹣x），且f（x）在区间[m，m+1]上是单调函数，则实数m的取值范围是________．18. （1分）对于任意x，[x]表示不超过x的最大整数，如[1.1]=1，[﹣2.1]=﹣3．定义R上的函数f（x）=[2x]+[4x]+[8x]，若A={y|y=f（x），0≤x≤1}，则A中所有元素的和为________ ．三、解答题 (共4题；共30分)19. （15分）已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象过点P（，0），图象上与点P最近的一个最高点是Q（，5）（1）求函数的解析式；（2）指出函数的单调递增区间；（3）求使y≤0的x的取值范围．20. （5分） (2016高一上·湖州期中) 已知函数f（x）=log （x2﹣ax+b）．（Ⅰ）若函数f（x）的定义域为（﹣∞，2）∪（3，+∞），求实数a，b的值；（Ⅱ）若f（﹣2）=﹣3且f（x）在（﹣∞，﹣1]上为增函数，求实数b的取值范围．21. （5分）根据下列算法语句，将输出的A值依次记为a1 ， a2 ，…，an ，…，a2015（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）已知函数f（x）=a2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期是a1 ，且函数y=f（x）的图象关于直线x=对称，求函数f（x）=a2sin（ωx+φ）在区间[﹣，]上的值域．22. （5分） (2018高一上·哈尔滨月考) 设函数，其中a为常数．Ⅰ 当，求a的值；Ⅱ 当时，关于x的不等式恒成立，求a的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共4题；共30分)19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、。

高一学年上学期期末考试数学试题试题说明：1、本试题满分 150 分，答题时间 120 分钟。

2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。

第Ⅰ卷 选择题部分 一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题5分, 共60分。

） 1.一扇形的圆心角为 60，所在圆的半径为6 ，则它的面积是（ ）A ．π6 B. π3 C. π12 D. π9 2.已知集合}821|{<<=xx A ，集合}1log 0|{2<<=x x B ，则AB =（ ）A ．}31|{<<x x B. }21|{<<x x C. }32|{<<x x D.}20|{<<x x3.函数3()lg 3f x x x =+-的一个零点所在区间为（ ）A ．1(0,)2B ．1(,1)2C ．3(1,)2 D ．3(,2)24.设M 为ABC ∆所在平面内一点3BC CM =，则（ ）A ．1433AM AB AC =-+ B ．1433AM AB AC =- C ．4133AM AB AC =+ D ．4133AM AB AC =-5.若角α的终边过点()2cos120225P ︒，则sin α=（ ）A ．B ．12-C ．2D ．26.向量)tan ,31(α=→a ，)1,(cos α=→b ，且→a //→b ，则cos 2πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭（ ）A.31 B.31- C.32- D.322-7. 若f x x (ln )=+34，则f x ()的解析式为（ ）A ．3ln xB ．3ln 4x +C ．3x eD ．34xe +8.下列函数中既是偶函数，最小正周期又是π的是（ ）A ．x y 2sin = B. x y cos = C. x y tan = D. |tan |x y = 9.将函数sin y x =的图象上每个点的横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变，再将所得图象向左平移6π个单位后，得到函数()f x 的图象，那么所得图象的一条对称轴方程为( ) A ．12πx =B ．6πx =C ．3πx = D ．23πx =10.已知sin sin 3παα⎛⎫++= ⎪⎝⎭，则2cos 3πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值是（ ）A ．45-B ．45C ．35-D ．3511.已知函数x n x m x f cos sin )(+=，且)6(πf 是它的最大值，（其中m 、n 为常数且0≠mn ）给出下列结论：①)3(π+x f 是偶函数；②函数)(x f 的图象关于点⎪⎭⎫⎝⎛0,38π对称；③)23(π-f 是函数)(x f 的最小值；④33=n m .其中正确的是（ ） A ．①②③④ B ．②③ C ．①②④ D ．②④12.已知定义在R 上的函数()f x 满足()()2f x f x +=，当[]35x ∈，时，()24f x x =--，则下列不等式成立的是（ ） A ．sin cos 66ππf f ⎛⎫⎛⎫<⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ B．()()sin1cos1f f >C ．22sin cos 33ππf f ⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ D ．()()sin 2cos 2f f >第Ⅱ卷 非选择题部分 二、填空题（每小题5分，共20分。

黑龙江省佳木斯市高一上学期数学期末考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） 若关于 x 的方程 A.有四个不同的实数解，则 k 的取值范围为B.C. D.2. （2 分） 设 A. B. C. D.， 则二项式展开式中的第四项为（ ）（）3. （2 分） 设， 则二项式展开式中 x2 项的系数是（ ）A . －192B . 193C . －6D.74. （2 分） (2018 高二下·保山期末) 已知 服从正态分布于 的二项式的展开式的常数项为 3”的（ ），则“”是“关第 1 页 共 10 页A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 既不充分又不必要条件D . 充要条件5. （2 分） 有下列四种说法：①命题“,使得”的否定是“都有”；②“命题 为真”是“命题 为真”的必要不充分条件；③“若则 a<b”的逆命题为真；④若实数,则满足:的概率为 .其中错误的个数是A.B.1C.2D.36. （2 分） 设等差数列 的公差为 d，若A.1B.2C . ±1D . ±2的方差为 2，则 d 等于（ ）7. （2 分） (2019 高一上·哈尔滨期中) 在同一直角坐标系中，函数 能是（ ）的图像可第 2 页 共 10 页A.B.C.D. 8. （2 分） (2020 高一上·石景山期末) 池塘里浮萍的生长速度极快，它覆盖池塘的面积，每天可增加原来 的一倍．若一个池塘在第 30 天时，刚好被浮萍盖满，则浮萍覆盖池塘一半的面积是（ ） A.第 天 B.第 天 C.第 天 D.第 天第 3 页 共 10 页9. （2 分） (2020 高一上·石景山期末) 已知向量 的（ ），，那么“”是“ // ”A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件10. （2 分） (2020 高一上·石景山期末) 甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶 5 次,两人成绩的统计表如下 表所示,则有以下四种说法：甲环数45678频数11111乙环数569频数311①甲成绩的平均数小于乙成绩的平均数； ②甲成绩的中位数等于乙成绩的中位数；③甲成绩的方差小于乙成绩的方差；④甲成绩的极差小于乙成绩的极差．其中正确命题的个数是（ 的平均数））（注：A.1B.2C.3D.4二、 填空题 (共 4 题；共 12 分)第 4 页 共 10 页，其中 为数据11. （5 分） (2019 高一上·柳江期中) 已知函数 取值范围是________.在 上是增函数，若，则 的12. （5 分） (2020 高一上·石景山期末) 已知函数是指数函数，如果________ （请在横线上填写“ ”，“ ”或“ ”），那么13. （1 分） (2020 高一上·石景山期末) 已知 ________．，且，则的最大值为14. （1 分） (2020 高一上·石景山期末) 已知函数是定义在 R 上的偶函数，且当时，． 若关于 的方程有四个不同的实数解，则实数 的取值范围是________．三、 解答题 (共 6 题；共 45 分)15. （10 分） (2020·海南模拟) 已知关于 的不等式（1） 当时，求集合 ；的解集为 .（2） 当且时，求实数 的取值范围.16. （5 分） (2018 高三上·湖北月考) （某保险公司有一款保险产品的历史户获益率（获益率=获益÷保费 收入）的频率分布直方图如图所示：（Ⅰ）试估计平均收益率； （Ⅱ）根据经验若每份保单的保费在 元的基础上每增加 元，对应的销量 （万份）与 （元）有较 强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下 组 与 的对应数据： (元) 销量 （万份）第 5 页 共 10 页（ⅰ）根据数据计算出销量 （万份）与 （元）的回归方程为；（ⅱ）若把回归方程当作 与 的线性关系，用（Ⅰ）中求出的平均获益率估计此产品的获益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大获益，并求出该最大获益.参考公示： 17. （5 分） (2019 高二下·上海期末) 把编号为 1、2、3、4、5 的小球，放入编号为 1、2、3、4、5 的盒子 中. （1） 恰有两球与盒子号码相同； （2） 球、盒号码都不相同，问各有多少种不同的方法18. （10 分） (2017 高一上·和平期中) 已知函数．（1） 判断函数 f（x）在区间[0，+∞）上的单调性，并用定义证明其结论；（2） 求函数 f（x）在区间[2，9]上的最大值与最小值．19. （5 分） (2020 高一上·石景山期末) 已知函数（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）判断函数的奇偶性；（，且）．（Ⅲ）解关于 x 的不等式．20. （10 分） (2019 高一上·北京期中) 某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时．某地上班族 中的成员仅以自驾或公交方式通勤．分析显示：当 中 （ ）的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受 影响，恒为 分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：（1） 当 在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？（2） 求该地上班族 的人均通勤时间的表达式；讨论第 6 页 共 10 页的单调性，并说明其实际意义．一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、二、 填空题 (共 4 题；共 12 分)11-1、 12-1、 13-1、 14-1、三、 解答题 (共 6 题；共 45 分)参考答案第 7 页 共 10 页15-1、15-2、16-1、17-1、第 8 页 共 10 页17-2、18-1、 18-2、19-1、第 9 页 共 10 页20-1、 20-2、第 10 页 共 10 页。

黑龙江省佳木斯市高一上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020高一上·大庆期末) 已知集合，，则（）A . （-2，5）B . （0，5）C . {0，1，2，3，4}D . {1，2，3，4}2. （2分） (2016高一下·鹤壁期末) 函数f（x）= +lg（3x+1）的定义域是（）A . （﹣，+∞）B . （﹣，1）C . （﹣，）D . （﹣∞，﹣）3. （2分）垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016高一上·包头期中) 函数y=loga（x+2）+1的图象过定点（）A . （1，2）B . （2，1）C . （﹣2，1）D . （﹣1，1）5. （2分）已知正方体，点分别是线段和上的动点，观察直线与，与．给出下列结论：①对于任意给定的点，存在点，使得；②对于任意给定的点，存在点，使得；③对于任意给定的点，存在点，使得；④对于任意给定的点，存在点，使得．其中正确结论的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2016高一上·胶州期中) 下列函数在（0，+∞）上单调递增的是（）A .B . y=（x﹣1）2C . y=21﹣xD . y=lg（x+3）7. （2分） (2019高一下·南宁期末) 圆心为点，并且截直线所得的弦长为的圆的方程（）A .B .C .D .8. （2分）已知f（x）是奇函数，满足f（x+2）=﹣f（x），f（1）=2，则f（2015）+f（2016）=（）A . 1B . ﹣1C . 2D . ﹣29. （2分） (2020高一下·七台河期末) 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，．侧面PAD为正三角形，且平面平面ABCD,则下列说法错误的是（）A . 在棱AD上存在点M，使AD 平面PMBB . 异面直线AD与PB所成的角为C . 二面角P-BC-A的大小为45°D . BD 平面PAC10. （2分） (2016高一上·汉中期中) 函数f（x）=x2+lnx﹣4的零点所在的区间是（）A . （0，1）B . （1，2）C . （2，3）D . （3，4）11. （2分） (2016高二下·茂名期末) 定义在R上的函数f（x）对一切实数x、y都满足f（x）≠0，且f （x+y）=f（x）•f（y），已知f（x）在（0，+∞）上的值域为（0，1），则f（x）在R上的值域是（）A . RB . （0，1）C . （0，+∞）D . （0，1）∪（1，+∞）12. （2分）(2017·江西模拟) 某几何体的三视图如图所示，已知三视图中的圆的半径均为2，则该几何体的体积为（）A .B . 12πC .D . 16π二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上·荆州期中) 若直线：与直线：的距离为1，则实数 ________．14. （1分）(2017·武邑模拟) 已知点P（a，b）在函数y= 上，且a＞1，b＞1，则alnb的最大值为________．15. （1分） (2019高一上·周口期中) 已知函数是定义在区间上的偶函数，则函数的值域为________.16. （1分）体积为52的圆台，一个底面积是另一个底面积的9倍，那么截得这个圆台的圆锥的体积是________．三、解答题 (共4题；共45分)17. （10分） (2019高一上·哈密月考) 设全集U= ，A= ,B= ,求：（1）（2）18. （15分） (2016高三上·常州期中) 已知直线x﹣2y+2与圆C：x2+y2﹣4y+m=0相交，截得的弦长为（1）求圆C的方程；（2）过点M（﹣1，0）作圆C的切线，求切线的直线方程；（3）若抛物线y=x2上任意三个不同的点P、Q、R，且满足直线PQ和PR都与圆C相切，判断直线QR与圆C 的位置关系，并加以证明．19. （10分） (2016高二下·芒市期中) 如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．（1）证明：PB∥平面AEC；（2）设AP=1，AD= ，三棱锥P﹣ABD的体积V= ，求A到平面PBC的距离．20. （10分） (2020高二上·重庆月考) 已知关于x，y的方程C：（1）当m为何值时，方程C表示圆；（2）在（1）的条件下，若圆C与直线l：相交于M、N两点，且|MN|＝，求m的值.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共4题；共45分) 17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、第11 页共11 页。

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．若0,0x y >>，且211x y+=，227x y m m +>+恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A.(8,1)-B.(,8)(1,)-∞-⋃+∞C.(,1)(8,)-∞-⋃+∞D.(1,8)-2．如图，在坡度一定的山坡A 处测得山顶上一建筑物CD 的顶端C 对于山坡的斜度为15︒，向山顶前进100米到达B 后，又测得C 对于山坡的斜度为45︒，若50CD =米，山坡对于地平面的坡角为θ，则cos θ（）A ．231+B ．231-C ．31-D ．31+3．若实数满足不等式组，则的最大值为（ ）A.B.C.D.4．圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示.早在公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之就得出精确到小数点后7位的结果，他是世界上第一个把圆周率的数值计算到小数点后第7位的人，这比欧洲早了约1000年.在生活中，我们也可以通过设计如下实验来估计π的值：在区间[1,1]-内随机抽取200个数，构成100个数对(,)x y ，其中以原点为圆心，1为半径的圆的内部的数对(,)x y 共有78个，则用随机模拟的方法得到的π的近似值为（ ）A.257B.227C.7825D.72255．若()33cos θsin θ7sin θcos θ-<-，()θ0,2π∈，则实数θ的取值范围( )A ．π0,4⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．5π,2π4⎛⎫⎪⎝⎭C ．π5π,44⎛⎫⎪⎝⎭ D ．π3π,22⎛⎫⎪⎝⎭ 6．如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高4cm ，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为3cm ，如果不计容器的厚度，则球的体积为A ．B ．C ．D ．7．某种热饮需用开水冲泡，其基本操作流程如下：①先将水加热到100C ︒，水温(C)y ︒与时间(min)t 近似满足一次函数关系；②用开水将热饮冲泡后在室温下放置，温度(C)y ︒与时间(min)t 近似满足函数的关系式为101802t a y b -⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（,a b 为常数）, 通常这种热饮在40C ︒时，口感最佳，某天室温为20C ︒时，冲泡热饮的部分数据如图所示，那么按上述流程冲泡一杯热饮，并在口感最佳时饮用，最少需要的时间为A ．35minB ．30minC ．25minD ．20min8．在△ABC 中，点M 是BC 的中点，AM ＝1，点P 在AM 上，且满足AP ＝2PM ，则()PA PB PC +u u u v u u u v n u u u v等于( ) A ．－43B ．－49C ．4 3D ．4 99．若直线l ：20(0,0)ax by a b -+=>>被圆222410x y x y ++-+=截得的弦长为4，则当21a b+取最小值时直线l 的斜率为（ ） A ．2B ．12C ．2D ．2210．在ABC ∆中，090BAC ∠=，2AB AC ==，E 是边BC 的中点，D 是边AC 上一动点，则AE BD ⋅u u u r u u u r的取值范围是A.[0,2]B.[2,0]-C.[0,22]D.[22,0]-11．某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒，若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（）A ．710B．58C．38D．31012．一直以来，由于长江污染加剧以及滥捕滥捞，长江刀鱼产量逐年下降为了了解刀鱼数量，进行有效保护，某科研机构从长江中捕捉a条刀鱼，标记后放回，过了一段时间，再从同地点捕捉b条，发现其中有c条带有标记，据此估计长江中刀鱼的数量为A．B．C．D．二、填空题13．已知圆222:()0O x y r r+=>，直线2:l mx ny r+=与圆O相切，点P坐标为(),m n，点A坐标为()3,4，若满足条件2PA=的点P有两个，则r的取值范围为_______14．若直线y=x+t与方程1x-=21y-所表示的曲线恰有两个不同的交点，则实数t的取值范围为_____.15．11sin(2)cos()cos cos229cos()sin(3)sin()sin2πππαπαααππαπαπαα⎛⎫⎛⎫-++-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=⎛⎫----+⎪⎝⎭________.16．已知向量ar、br满足：3a=r，4b=r，41a b+=r r，则a b-=r r_________.三、解答题17．已知点O（0，0），A（2，一1），B（一4，8）．（1）若点C满足30AB BC+=u u u r u u u r r，求点C的坐标；（2）若OA kOB-u u u r u u u r与2OA OB+u u u r u u u r垂直，求k．18．()1计算：74log232927log1g57log3log4lg2+++⋅+；()2若a，b分别是方程221(lgx)1gx02-+=的两个实根，求()()a blg ab log b log a⋅+的值．19．如图，已知AF⊥平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，90DAB∠=︒，AB∥CD，2AD AF CD===，4AB=．（1）求证：AC⊥平面BCE；（2）求三棱锥E BCF-的体积．20．已知集合{}121P x a x a=+≤≤+，{}2310Q x x x=-≤.（1）若3a=，求()RP QIð；（2）若P Q⊆，求实数a的取值范围.21．（1）计算()1301lg5lg5lg28-⎛⎫+++⎪⎝⎭（2）已知sin 2cos αα=，求2sin 3cos 4sin 9cos αααα--的值。

佳木斯第二中学高一学年期末考试数学试卷第 I 卷 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合2{x |20}A x x =-=,2{x |20}B x x =+=则A B ⋃= （ ） （A ） {}0 （B ）{}0,2 （C ）{}0,2- （D ）{}2,0,2-2. 已知角α的终边经过点(),4P a -,且3cos 5α=-则若a 的值为 （ ） （A ）3 （B ）3- （C ）3± （D ）53.已知向量a ()1,2=,b ()3,1=,则b-a= （ ） （A ）()2,1- （B ）()2,1- （C ）()2,0 （D ）()4,34.若一扇形的圆心角为72o,半径为20cm ,则扇形的面积为 （ ）（A ） 240cm π （B ）280cm π （C ） 240cm （D ） 280cm 5. 函数 ()21log 2y x =-定义域是 （ ）（A ）(),2-∞ （B ）()2,+∞ （C ）()()2,33,+∞U （D ）()()2,44,+∞U6. 函数()25xg x x =+的零点所在的一个区间是 （ ） （A ）()0,1 （B ）()1,2 （C ）()1,0- （D ）()2,1-- 7．下列各式的值为14的是 （ ） （A ）22cos 112π- （B ）22tan 22.51tan 22.5-o o（C ）212sin 75-o （D ） sin15cos15o o8. 已知5sin 5α=且α是锐角, tan 3β=-,且β为钝角,则αβ+ 的值为 （ ）（A ）4π （B ）3π （C ）23π （D ）34π9．已知向量a ()2,1=-,b ()1,m =-,c ()1,2=-,若(a+b)P c,则m = （ ） （A ） 1- （B ）1 （C ）2 （D ）2-10．要得到函数()sin 32y x =-的图像,只要将sin3y x =的图像 （ ） （A ）向左平移2个单位 （B ）向右平移2个单位 （C ）向左平移23个单位 （D ）向右平移23个单位 11．函数2cos 3cos 2y x x =++的最小值为 （ ） （A ） 2 （B ）0 （C ）1 （D ）612．如图所示的函数解析式可以为 （ ）（A ） 2sin 28y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭（B ）2sin 28y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭ （C ）2sin 24y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭（D ）2sin 24y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭二．填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．与2016o终边相同的最小正角是 ______________． 14．2sin cos 2ββ-=则1tan tan ββ+= ___________． 15．幂函数()f x 图像过()4,2,则()9f = 16．向量a 3sin ,2α⎛⎫=-⎪⎝⎭,b 1cos ,3α⎛⎫= ⎪⎝⎭, 0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,若a ⊥b,则角若α=______________第 II 卷三．解答题：(本大题共6小题，,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17．（10分）求值：①cos36cos72tan15tan30tan15tan30+++oooooo② ()()()4322ln log log 1622e e +-18.已知：│a │4=,│b │3=，（2a-3b ）•（2a+b ）= 61 （Ⅰ）求向量a 与b 的夹角θ （Ⅱ）求│a+b │19. （12分）已知02x π-<<,1sin cos 5x x +=。

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，且11a =，12n n n S a a +=，则20S =（ ） A.200B.210C.400D.4102．在平面直角坐标系xoy 中，已知直线l 上的一点向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后，仍在该直线上，则直线l 的斜率为( ) A ．－2B ．－12C ．12D ．23．设l 为直线，,αβ是两个不同的平面，下列命题中正确的是( ) A ．若//l α，//l β，则//αβ B ．若l α⊥，l β⊥，则//αβ C ．若l α⊥，//l β，则//αβD ．若αβ⊥，//l α，则l β⊥4．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若112,0,3m m m S S S -+=-==，则m =( ) A ．3B ．4C ．5D ．65．如图所示：在正方体1111ABCD A B C D ﹣中，设直线1A B 与平面11A DCB 所成角为1θ，二面角1A DCA ﹣﹣的大小为2θ，则12θθ，为（ ）A ．3045o o ，B ．4530o o ，C ．3060o o ，D ．6045o o ，6．若数列{}{},n n a b 的通项公式分别是20152014(1)(1),2n n n n a a b n++-=-=+，且n n a b <对任意n *∈N 恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．11,2⎛⎤- ⎥⎝⎦B ．12,2⎛⎤- ⎥⎝⎦C ．3-22⎡⎫⎪⎢⎣⎭，D ．31,2⎛⎤- ⎥⎝⎦7．已知向量a r ，b r 满足(cos ,sin )a αα=r ，a R ∈v，1a b ⋅=-r r ，则(2)a a b ⋅-=r r r （ ）A.3B.2C.1D.08．将()y f x =的图象上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，然后将图象向右平移4π个单位，所得图象恰与sin()3y x π=+重合，则()f x =（ ）A ．7sin(2)12x π+B ．7sin()212x π+C ．sin(2)12x π+D ．sin()212x π+ 9．已知a r 与b r均为单位向量，它们的夹角为60︒，那么3a b -r r 等于（ ）71013 D.410．如图，在ABC V 中，4BC =，若在边AC 上存在点D ，使BD CD =成立，则BD BC ⋅=u u u r u u u r（ ）A ．12-B ．12C ．8-D ．811．若直线()()2130a x a y ++--=与直线()()12320a x a y -+++=互相垂直，则a 的值为（ ） A ．1B ．-1C ．±1D ．32-12．函数2cos sin y x x =-+的值域为 ( ) A ．[1,1]- B ．5[,1]4-- C ．5[,1]4- D ．5[1,]4- 二、填空题13．已知ABC ∆的三个顶点分别是(5,0)A -，(3,3)B -，(0,2)C ，则BC 边上的高所在直线的斜截式方程为______.14．在棱长为1的正方体ABCD –A 1B 1C 1D 1中，点E 是棱B 1B 的中点，则三棱锥D 1－DEC 1的体积为____. 15．下列五个结论的图象过定点； 若，且，则；已知，，则；为偶函数；已知集合，，且，则实数m 的值为1或．其中正确的序号是______请填上你认为正确的所有序号16．中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1.则该半正多面体的所有棱长和为_______.三、解答题17．已知)22()2sin cos 3cos sin f x x x x x =-． （1）求函数()y f x =的最小正周期和对称轴方程；（2）若50,12x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，求()y f x =的值域．18．已知{}n a 为等差数列，且3a 6=-，6S 30=-．()1求{}n a 的通项公式；()2若等比数列{}n b 满足1b 8=，2123b a a a =++，求{}n b 的前n 项和公式．19．屠呦呦，第一位获得诺贝尔科学奖项的中国本土科学家，在2015年获得诺贝尔生理学或医学奖，理由是她发现了青蒿素.这种药品可以有效降低疟疾患者的死亡率，从青篙中提取的青篙素抗疟性超强，几乎达到100%.据监测：服药后每毫升血液中的含药量y （微克）与时间t （小时）之间近似满足如图所示的曲线．(Ⅰ)写出服药一次后y 与t 之间的函数关系式()y f t =； (Ⅱ)据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于13微克时，治疗有效，求服药一次后治疗有效的时间是多长？20．某公司的广告费支出x 与销售额y(单位：万元)之间有下列对应数据回归方程为ˆy＝ˆb x ＋ˆa ，其中1122211()()()()n ni iiii i nniii i x y nx y x x y y b xn x x x ====---==--∑∑∑∑$，(1)画出散点图，并判断广告费与销售额是否具有相关关系；(2)根据表中提供的数据， 求出y 与x 的回归方程ˆy＝ˆb x ＋ˆa ； (3)预测销售额为115万元时，大约需要多少万元广告费． 21．已知函数f （x ）=sin +cos ，x ∈R ．（1）求函数f （x ）的最小正周期，并求函数f （x ）在x ∈[﹣2π，2π]上的单调递增区间； （2）函数f （x ）=sinx （x ∈R ）的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数f （x ）的图象． 22．已知函数()(),f x x x a bx a b R =-+∈.（1）当1b =-时，函数()f x 恰有两个不同的零点，求实数a 的值； （2）当1b =时，①若对任意[]1,3x ∈，恒有()21f x x x≤+，求a 的取值范围； ②若0a >，求函数()f x 在区间[]0,2上的最大值().g a【参考答案】*** 一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A B C A C A A A D CC二、填空题 13．335y x =+ 14．1615．16．()4821-三、解答题17．（1）对称轴为()212k x k Z ππ=+∈，最小正周期T π=；（2）()[1,2]f x ∈- 18．（1）n a 2n 12=-；（2）nn T 22(3)=-⋅-.19．（Ⅰ）()39,011,13t t t f t t -≤≤⎧⎪=⎨⎛⎫> ⎪⎪⎝⎭⎩（Ⅱ）1072720．（1）具有相关关系（2）（3）21．（1）函数f （x ）在x ∈[﹣2π，2π]上的单调递增区间是[，]．（2）略22．(1)1a =±；(2)①.022a ≤≤.()262,0435,(1),4353,422, 3.a a a g a a a a ⎧-<<⎪+⎪=≤<⎨⎪-≥⎪⎩2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．过曲线的左焦点1F 且和双曲线实轴垂直的直线与双曲线交于点A,B,若在双曲线的虚轴所在的直线上存在—点C,使得90ACB ︒∠=,则双曲线离心率e 的最小值为（ ） A ．312+ B ．31+C ．512+ D ．51+2．将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，5个剩余分数的平均分为21，现场作的7个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x 表示,则5个剩余分数的方差为( )A. B. C.36 D.3．已知函数f （x ）=Asin （ωx+φ）（A ＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象经过点P （8π，0）和相邻的最低点为Q （98π，-2），则f （x ）的解析式（ ） A ．()12sin 216f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭B ．()1152sin 216f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭ C ．()32sin 8f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭D ．()1152sin 216f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭4．如图所示，在直角梯形BCEF 中，90CBF BCE ∠=∠=o ，A D ，分别是BF CE ，上的点，AD BC ∥，且22AB DE BC AF ===（如图①）.将四边形ADEF 沿AD 折起，连接BE BF CE，，（如图②）.在折起的过程中，下列说法中错误的个数是（ ）①AC P 平面BEF ；②B C E F ，，，四点不可能共面；③若EF CF ⊥，则平面ADEF ⊥平面ABCD ； ④平面BCE 与平面BEF 可能垂直. A ．0B ．1C ．2D ．35．设角的终边经过点，那么（ ） A ．B ．C ．D ．6．已知0x x =为方程ln 62x x =-的解，且()()0,1x n n n N ∈+∈，则(n = ) A ．1B ．2C ．3D ．47．为了得到sin 26y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图像，可以将函数sin2y x =的图像向右平移．．．．ϕ（0ϕ>）个单位长度，则ϕ的最小值为( ) A ．6π B ．12π C ．116πD ．1112π8．在等腰直角三角形ABC 中，4AB AC ==，点P 是边AB 边上异于AB 的一点，光线从点P 出发，经BC ，CA 反射后又回到点(P 如图)，若光线 QR 经过ABC V 的重心，则AP 等于( )A ．2B ．1C ．53D ．439．下列命题正确的个数为 ①梯形一定是平面图形；②若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行； ③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面； ④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合. A ．0 B ．1 C ．2 D ．310．函数sin()(0,)y A x A ωϕϕπ=+><在一个周期内的图像如图所示，则此函数的解析式为（ ）A.2sin(2)3y x π=+ B.2sin()23x y π=- C.2sin(2)3y x π=-D.22sin(2)3y x π=+11．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为A ．90πB ．63πC ．42πD ．36π 12．定义在上的偶函数满足：对任意的，有，又，则不等式的解集为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．过点P(t ，t ）作圆C ：（x 一2)2＋y 2＝1的两条切线，切点为A ，B ，若直线AB 过点（2，18），则t ＝____.14．在半径为2的圆O 内任取一点P ,则点P 到圆心O 的距离大于1的概率为__________.15．已知圆锥的顶点为S ，母线SA ，SB 互相垂直，SA 与圆锥底面所成角为30°，若SAB V 的面积为8，则该圆锥的体积为__________．16．已知公比不为1的等比数列{}n a 的首项12017a =，前n 项和为n S ，若2a 是4a 与6a 的等差中项，则2017S =__________． 三、解答题17．如图，圆C 与x 轴相切于点T(2，0)，与y 轴的正半轴相交于A ，B 两点（A 在B 的上方），且AB ＝3．（1）求圆C 的方程；（2）直线BT 上是否存在点P 满足PA 2＋PB 2＋PT 2＝12，若存在，求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由；（3）如果圆C 上存在E ，F 两点，使得射线AB 平分∠EAF ，求证：直线EF 的斜率为定值．18．已知圆C 的圆心在y 轴上，点P 是圆C 的上任一点，且当点P 的坐标为97(,)55--时，P 到直线34240x y +-=距离最大.（1）求直线12580x y --=被圆C 截得的弦长；（2）已知(1,2)Q ，经过原点，且斜率为(0)k k ≠的直线l 与圆C 交于11(,)A x y ，22(,)B x y 两点.（Ⅰ）求证：1211y y +为定值；（Ⅱ）若2222QA QB +=，求直线l 的方程. 19．已知函数()()()2x 1x t f x x +-=为偶函数， (Ⅰ)求实数t 的值；(Ⅱ)是否存在实数b a 0>>，使得当[]x a,b ∈时，函数()f x 的值域为222,2a b ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦？若存在请求出实数a ，b 的值，若不存在，请说明理由．20．已知平行四边形ABCD 的三个顶点的坐标为(123)A a a --，. （Ⅰ）在ABC ∆中，求边AC 中线所在直线方程（Ⅱ） 求ABC ∆的面积.21．定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界，已知函数，（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由； （2）若函数在上是以4为上界的有界函数，求实数的取值范围。

上学期期末 高一数学试题一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1. 已知集合2*2{|3100},{|1log 3,}A x x x B x x x N =--≤=-<<∈，则AB =（ ）A.1{|5}2x x <≤B. 1{|5}2x x ≤< C. {1,2,3,4,5} D. {1,2,3,4} 2.已知函数()y f x =是定义在R 上的偶函数，当0x ≥时，()2xf x e x =+，则 (ln 2)f -=（ ） A. 12ln 22- B. 12ln 22+ C. 22ln 2- D. 22ln 2+ 3. 已知(,)2παπ∈，tan 3α=-，则cos α=（ ）A.10 B. 10 C. 10- D. 10- 4. 已知向量a 和b 的夹角为3π，且||2,||a b ==，则(2)(2)a b a b -+= （ ）A.10-B.7-C. 4-D.1- 5. 设函数2()f x x -=，若()()f a f b <，则 （ ）A. 22a b >B. 22a b <C. a b <D. a b > 6.函数22()l o g f x x x =+的零点所在的区间为（ ）A. 11(,)42 B. 1(,1)2C. D. 2) 7. 若函数()sin()4f x x π=+，()sin(2)3g x x π=+，则函数()f x 的图像经过怎样的变换可以得到函数()g x 的图像（ ） ①先向左平移12π个单位，再将横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标保持不变.②先向左平移12π个单位，再将横坐标缩短到原来的2倍，纵坐标保持不变. ③将横坐标缩短到原来的12倍，再向左平移24π个单位，纵坐标保持不变.④将横坐标缩短到原来的12倍，再向左平移12π个单位，纵坐标保持不变.A.①③B.①④C.②③D. ②④8. 已知函数()3|sin |2sin f x x x =+，则函数()f x 的最小正周期为 （ ）A. πB. 32πC. 2πD. 4π 9. 已知函数|1|()x f x a -=(01)a a >≠且，若1()12f >，则函数()f x 的单调递减区间是（ ）A.[2,1]-B. [1,3]C. [1,)+∞D. (,1]-∞ 10. 已知函数()sin()(0,||)2f x x πωϕωϕ=+><的图像中相邻两条对称轴之间的距离为2π， 当3x π=时，函数()f x 取到最大值，则（ ）A ．函数()f x 的最小正周期为2π B. 函数()f x 的图像关于12x π=对称C ．函数()f x 的图像关于(,0)6π-对称 D ．函数()f x 在5[,]26ππ上单调递减 11. 在三角形ABC ∆中，若点P 满足1231,3344AP AB AC AQ AB AC =+=+，则APQ ∆与ABC ∆的面积之比为（ ）A.1:3B. 5:12C. 3:4D. 9:1612. 已知函数223,0()3,0x x x f x x x x ⎧-+≥⎪=⎨-<⎪⎩，若关于x 的不等式22[()]()0f x af x b --<恰有一个整数解，则实数a的最小值是（ ）A ．10- B. 8- C ．7- D ．5-二．填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知向量12,e e 不共线，1212,3(2)a e e b e e λλ=+=--，若a b ，则λ=_________14. 若2log 13a<(01)a a >≠且，则a 的取值范围是_________ 15．已知函数()sin()(0)3f x x πωω=+>在区间[0,]π上恰有8个最大值，则ω的取值范围是____16. 已知定义在R 上的函数113()(1)x x f x ee x x --=-+-+，满足不等式(4)(23)2f x f x -+-≥，则x 的取值范围是______________三. 解答题（17题为10分，其它试题均为12分）17. 已知函数223()34,()log (45)f x x x g x x x =-+=--，若函数()g x 的定义域为集合A ，则当x A ∈时，求函数()f x 的值域.18. 如图，在ABO ∆中，||6,||3OA OB ==，且OA 与OB 的夹角为60︒，2BP PA =.（1）求OP AB ⋅的值；（2）若3OQ QA =，PQ x OA y OB =⋅+⋅，求,x y 的值.19. 已知sin()cos()cos()2()3sin()cos()sin()222f ππααπααπππααα+-+=-++.（1）化简()f α； （2）若1()3f α=，求223sin 4sin cos 5cos αααα-+的值.20. 已知函数3()log f x x =的定义域是[3,27]，2()2(3)[()]g x f x f x =-.（1）求函数()g x 的定义域；（2）若函数()1()()2g x h x =，求函数()h x 的最小值。

黑龙江省佳木斯市2020年高一上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共15分)1. （1分）(2018高一上·山西月考) 设全集则________.2. （2分） (2019高二上·温州期中) 已知向量 , ,是同一平面内的三个向量,其中．若,且 ,则向量的坐标________.若 ,且 ,则 ________．3. （1分） (2016高一下·郑州期末) 已知，均为单位向量，＜，＞=60°，那么| +3|=________．4. （1分）已知f1（x）=sinx+cosx，记f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn（x）=fn﹣1′（x）（n∈N* ，n≥2），则f1（）+f2（）+…+f2012（）=________．5. （1分）(2018·佛山模拟) 若使得成立的最小整数，则使得成立的最小整数 ________．6. （1分）(2018·永州模拟) 函数的部分图象如图所示，将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若函数在区间上的值域为，则________.7. （1分） (2017高二下·成都期中) 已知函数f（x）=ax3﹣3x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0 ，且x0＜0，则a的取值范围是________．8. （1分） (2017高三上·韶关期末) 已知向量 =（m，1）， =（1﹣n，2），若，则2m+n=________．9. （1分） (2017高一下·乌兰察布期末) 求函数f（x）=sinx﹣ cosx的单调区间________．10. （1分）函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的部分图象如图所示，则f（0）的值是________．11. （1分） (2019高一上·汪清月考) 已知，则的值为________.12. （1分）定点A（﹣3，0）、B（3，0），动点P满足 =2，则的最大值为________．13. （1分） (2016高一上·虹口期末) 函数f（x）=|x2﹣4|﹣a恰有两个零点，则实数a的取值范围为________．14. （1分） (2016高一下·天水期末) 对函数，有下列说法：①f（x）的周期为4π，值域为[﹣3，1]；②f（x）的图象关于直线对称；③f（x）的图象关于点对称；④f（x）在上单调递增；⑤将f（x）的图象向左平移个单位，即得到函数的图象．其中正确的是________．（填上所有正确说法的序号）．二、解答题 (共6题；共40分)15. （10分）已知函数f（x）=cos（2x﹣）+2sin（x﹣）sin（x+ ）．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）画出函数f（x）在区间[﹣， ]上的图象．16. （5分） (2016高一上·黄冈期末) 已知向量，满足| |=| =1，且|k + |= | ﹣k |（k＞0），令f（k）= • ．（Ⅰ）求f（k）= • （用k表示）；（Ⅱ）若f（k）≥x2﹣2tx﹣对任意k＞0，任意t∈[﹣1，1]恒成立，求实数x的取值范围．17. （5分）如图，P是直径AB的延长线上一点，过点P作圆O的切线，切点为C，连接AC，若∠CPA=30°，求证：CA=CP．18. （10分）如图，有一块形状为等腰直角三角形的薄板，腰AC的长为a米（a为常数），现在斜边AB选一点D，将△ACD沿CD折起．翻扣在地面上，做成一个遮阳棚，如图（2），设△BCD的面积为S，点A到直线CD的距离为d，实践证明，遮阳效果y与S，d的乘积Sd成正比，比例系数为k，（k为常数，且k＞0）（1）设∠ACD=θ，试将S表示为θ的函数（2）当点D在何处时，遮阳效果最佳（即y取得最大值）19. （5分） (2019高三上·汉中月考) 已知函数．（I）当时，求的值域；（II）已知的内角的对边分别为，，，求的面积．20. （5分） (2019高三上·长春月考) 己知函数．（Ⅰ）当时，函数在上是减函数，求的取值范围；（Ⅱ）若方程的两个根分别为，求证： .参考答案一、填空题 (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共6题；共40分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、。

黑龙江省佳木斯市2020版高一上学期数学期末质量检测联考试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018高一上·宝坻月考) 集合，则（）A .B .C .D .2. （2分）已知一直线斜率为3，且过A（3，4），B（x，7）两点，则x的值为（）A . 4B . 12C . －6D . 33. （2分）(2019高三上·雷州期末) 定义在上的函数，当时，，且对任意实数，都有 .若方程有且仅有三个实根，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .4. （2分）函数的定义域为（）A .B .C . (1，2]D . [1，2]5. （2分）已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A . 8B .C .D .6. （2分）利用斜二测画法能得到的（）①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．A . ①②B . ①C . ③④D . ①②③④7. （2分） (2016高一上·重庆期中) 设a=0.30.2 ， b=0.20.3 ， c=0.30.3 ，则a，b，c的大小关系为（）A . c＞a＞bB . c＞b＞aC . a＞b＞cD . a＞c＞b8. （2分）已知a,b 满足a+2b=1，则直线ax+3y+b=0必过定点（）A .B .C .D .9. （2分） (2016高三上·虎林期中) 已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，在下列条件中，可得出α⊥β的是（）A . m⊥n，m⊥α，n∥βB . m∥n，m⊥α，n⊥βC . m⊥n，m∥α，n∥βD . m∥n，m∥α，n⊥β10. （2分） (2016高二上·定州开学考) 某四面体三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是（）A . 2B . 4C .D .11. （2分） (2016高一上·右玉期中) 当0＜a＜1时，在同一坐标系中，函数y=a﹣x与y=logax的图象是（）A .B .C .D .12. （2分）已知函数，则函数的零点个数为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共6分)13. （3分）已知直线l1：ax+y﹣1=0，直线l2：x﹣y﹣3=0，若直线l1的倾斜角为，则a=________ ；若l1⊥l2 ，则a=________ ；若l1∥l2 ，则两平行直线间的距离为________14. （1分） (2016高一上·沽源期中) 已知函数f（x）= ，则f（9）+f（0）=________15. （1分）已知函数（3﹣ax）（a≠0且a≠±1）在[0，2]上是减函数，则实数a的取值范围是________．16. （1分）给出下列五种说法：（1）函数y=ax（a＞0，a≠1）与函数y=x2的定义域相同；（2）函数y=与函数y=lnx的值域相同；（3）函数y=log3（x2﹣2x﹣3）的单调增区间是[1，+∞）；（4）函数y=与y=都是奇函数；（5）记函数f（x）=x﹣[x]（注：[x]表示不超过x的最大整数，例如：[3.2]=3，[﹣2.3]=﹣3），则f（x）的值域是[0，1）．其中所有正确的序号是________三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分）已知集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m﹣4≤x≤3m+2}．（1）若A∪B=B，求实数m的取值范围；（2）求A∩B=B，求实数m的取值范围．18. （15分）(2013·上海理) 如图，已知双曲线C1：，曲线C2：|y|=|x|+1，P是平面内一点，若存在过点P的直线与C1 ， C2都有公共点，则称P为“C1﹣C2型点”（1）在正确证明C1的左焦点是“C1﹣C2型点“时，要使用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直线的方程（不要求验证）；（2）设直线y=kx与C2有公共点，求证|k|＞1，进而证明原点不是“C1﹣C2型点”；（3）求证：圆x2+y2= 内的点都不是“C1﹣C2型点”19. （15分）(2018·黄山模拟) 如图，在三棱锥中， ,平面平面，、分别为、的中点．（1）求证：平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积．20. （5分）已知函数f（x）=ax﹣1（a＞0且a≠1）（1）若函数y=f（x）的图象经过P（3，4）点，求a的值；（2）比较f(lg)与f(-2.1)大小，并写出比较过程；（3）若f（lga）=100，求a的值．21. （5分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中．（Ⅰ）证明：BD1⊥A1D；（Ⅱ）求与夹角的大小．22. （5分）已知函数f（x）=，（1）若a=﹣1，求f（x）的单调区间；（2）若f（x）有最大值3，求a的值．（3）若f（x）的值域是（0，+∞），求a的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、。