高中物理人教版选修3-1第一章第6节电势差与电场强度的关系同步练习(I)卷(考试)

人教版高中物理选修3-1静电场第6节：电势差和电场强度的关系同步练习一、单选题（本大题共10小题）1.如图中AB两点电场强度的大小关系是（）A. E A>E BB. E A<E BC. E A=E BD. 无法判断2.如图所示，A，B，C是匀强电场中的三点，三点的电势分别为φA=10V，φB=4V，φC=−2V，∠A=30∘，∠B=90∘，AC=4√3cm，可确定该匀强电场的场强大小为( )A. 18V/mB. 12√3V/mC. 100√3V/mD. 200V/m3.如图所示，在匀强电场中有a、b、c、d四点，它们处于同一圆周上，且ac、bd分别是圆的直径．已知a、b、c三点的电势分别为φa=9V，φb=15V，φc=18V，则d点的电势为（）A. 4 VB. 8 VC. 12 VD. 16 V4.a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a点的电势为20V，b点的电势为24V，d点的电势为4V，如图，由此可知c点的电势为（）A. 4VB. 8VC. 12VD. 24V5.在静电场中，下列说法正确的是（）A. 电场强度为零的地方,电势一定为零；电势为零的地方,电场强度也一定为零B. 电场线密的地方,电势一定高；电场线希的地方,电势一定低C. 电场线与等势面可以垂直,也可以不垂直D. 电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面6.对于静电场中的两点，下列说法正确的是（）A. 点电荷在电场中某点受力的方向一定是该点电场强度的方向B. 电势差的公式U AB=W AB,说明两点间的电势差U AB与静电力做功W AB成正比,q与移动电荷的电荷量q成反比C. 根据E=U AB,电场强度与电场中两点间的距离d成反比dD. 若将一正电荷从A点移到B点电场力做正功,则A点的电势高于B点的电势7.真空中两点电荷固定在M、N两点，在MN连线上有关于中点O点对称的两点a、c，在MN连线的中垂线上有关于O点对称的两点b、d，则下列说法正确的是（）A. 若两点电荷为等量同种电荷,则a点与c点的电场强度相同B. 若两点电荷为等量异种电荷,把正电荷从b点移到d点电势能先增大后减小C. 若两点电荷为等量同种电荷,则b点与d点的电场强度大小相等D. 若两点电荷为等量异种电荷,把正电荷放在a点时的电势能一定大于放在c点时的电势能8.如图所示，正点电荷电场中有A、B两点，将一电荷量q=+3.2×10-19C的检验电荷从电场中的A点移至B点，电场力做功W=+6.4×10-20J，则A、B两点间的电势差U AB等于（）A. 0.5VB. 0.2VC. 5VD. 2V9.反天刀是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生电场，如图为反天刀周围的电场线分布示意图，A、B、C为电场中的点，下列说法正确的是（）A. 头部带负电B. A点电场强度大于B点电场强度C. C点电势高于B点电势D. 正离子从A向C运动,其电势能变小10.x轴上固定着两个点电荷，其静电场在x轴上的电势φ的分布如图所示，下列说法正确的是( )A. x2处的场强为0B. 由x1到x3,x轴附近的电场线分布先变疏后变密,方向不变C. 若将一带正电的试探电荷从x1移到x3,电场力一直做负功D. 若将一带负电的试探电荷从x1移到x3,电势能先增大后减小二、填空题（本大题共5小题）11.电场线可以形象地描述电场，某同学绘出的A、B、C三组电场线如图所示，图中小圆圈表示点电荷，所带电性未画出．其中表示正点电荷电场的电场线是______ 图；表示负点电荷电场的电场线是______ 图；表示等量同种点电荷电场的电场线是______ 图（填“A”、“B”或“C”）．12.A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点。

高中物理人教版选修3-1第一章第6节电势差与电场强度的关系同步练习姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共17题；共39分)1. （2分） (2018高二上·长春月考) 如图所示，匀强电场场强E=100V/m，A、B两点相距10cm、A、B连线与电场线夹角为60°，若取A点电势为0，则B点电势为（）A . –10 VB . 10 VC . –5 VD . 5 V2. （2分） (2017高二下·衡阳会考) 如图所示，在电场有M、N两点，则（）A . M点的电势比N点的电势高B . M点的电场强度比N点的电场强度大C . 正电荷在M点的电势能比在N点的电势能大D . 负电荷从M点运动到N点，电场力不做功3. （2分） (2019高二上·怀仁月考) 以下说法正确的是（）A . 电场线就是电荷在电场中的轨迹线．B . 由公式可知电场中某点的电势φ与q成反比C . 由Uab=Ed可知，匀强电场中的任意两点a、b间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大D . 公式C=Q/U ，电容器的电容大小C与电容器两极板间电势差U无关4. （2分）如图为某匀强电场的等势面分布图，每两个相邻等势面相距2cm，则该电场场强E的大小和方向分别为（）A . E=1V/m，水平向左B . E=1V/m，水平向右C . E=100V/m，水平向左D . E=100V/m，水平向右5. （2分）如图所示，A、B、C是匀强电场中的三点，AB垂直于BC，AB =4cm，BC =3cm．AC与电场方向平行，A、B两点的电势分别为5V和1．8V．则电场强度大小和点的电势分别为（）A . 100N/C和0VB . 80N/C和4VC . 100N/C和10VD . 80N/C和1V6. （2分）(2017·南充模拟) 如图一个平行板电容器，两极板间的距离为d，板长为L，其电容为C，带电量为Q，上极板带正电，一个电荷量为+q的带电粒子由两极板间的A点进入，从B点飞出，连线AB与极板的夹角为30°，则电场力对带电粒子所做的功等于（）A .B .C .D .7. （2分） (2018高二上·德惠月考) 如图所示，水平虚线表示匀强电场中的两等势面，电势分别为-2V和-5V,两等势面相距10cm，将一带电荷量为+10-6C的点电荷从a点匀速移动到b点，ab=30cm，不计重力，则下列说法正确的是（）A . 此电场的场强大小为10V/m，方向竖直向下B . 此电场的场强大小为30V/m，方向竖直向下C . 所加外力的方向垂直ab斜向下方D . 外力做的功是-3×10-6J8. （2分） (2019高二上·长治月考) 如图所示，在匀强电场中有四个点A、B、C、D ，恰好为平行四边形的四个顶点，O点为平行四边形两条对角线的交点．已知：φA＝－4 V，φB＝6 V，φC＝8 V，则φD、φO分别为（）A . －6 V,6 VB . 2 V,1 VC . －2 V,2 VD . －4 V,4 V9. （2分） (2018高二上·惠来月考) 如图所示，大小为E、方向水平向右的匀强电场中有一与电场平行的圆，圆心为O，半径为R，AB为圆的一直径，AB与电场线夹角为，则O、A两点间的电势差等于（）A .B .C .D .10. （3分）(2018·南宁月考) 如图所示，平行板电容器的金属板始终与电源两极相连，电源电压为8.0V，两板的间距为2cm，而且极板B接地．极板间有C、D两点，C距A板0．5cm，D距B板0.5cm，则（）A . 两板间的场强为400V/mB . C,D两点的电势相等C . C点的电势φC=2．0VD . D点的电势φD=2．0V11. （3分） (2016高二上·黑龙江期中) 如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m、电荷量为+q 的小球，系在一根长为 L 的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕 O 点做圆周运动．AB 为圆周的水平直径，CD 为竖直直径．已知重力加速度为 g，电场强度E= ．下列说法正确的是（）A . 若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则它运动的最小速度vB . 若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到 B 点时的机械能最大C . 若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球在A、B 两点所受绳的拉力大小相差6mgD . 若在 A 点给小球以大小为、方向竖直向上的初速度，它将能够到达B点12. （2分） (2017高三上·定州模拟) 如图所示的是示波管工作原理图：电子经电场加速后垂直射入偏转电场，若加速电压为U1 ，偏转电压为U2 ，偏转电场的极板长度与极板间的距离分别为L和d，取“单位偏转电压引起的偏转距离”来描述示波管的灵敏度（该距离越大则灵敏度越高），则下列哪种方法可使示波管的灵敏度提高（）A . 增大U1B . 增大U2C . 减小LD . 减小d13. （2分） (2017高二上·绵阳期中) 如图所示，在水平放置的已经充电的平行板电容器之间，有一带负电的油滴处于静止状态，若某时刻油滴的电荷量开始减小，为维持该油滴原来的静止状态，应（）A . 给平行板电容器放电、减小平行板电容器电荷量B . 给平行板电容器充电、补充平行板电容器电荷量C . 使两金属板相互靠近些D . 使两金属板相互远离些14. （2分）如图所示，匀强电场方向平行于xOy平面，在xOy平面内有一个半径为R＝5 cm的圆，圆上有一动点P ，半径OP与x轴方向的夹角为θ，P点沿圆周移动时，O、P两点的电势差满足UOP＝25 sinθ(V)，则该匀强电场的大小和方向分别为（）A . 5 V/m，沿x轴正方向B . 500V/m，沿y轴负方向C . 500 V/m，沿y轴正方向D . 250 V/m，沿x轴负方向15. （3分） (2018高二上·湛江月考) 关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是（）A . 电场强度的方向处处与等电势面垂直B . 电场强度为零的地方，电势也为零C . 随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D . 任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向16. （3分） (2017高二上·葫芦岛期中) a、b、c三个α粒子由同一点垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b恰好飞出电场，下列说法正确的是（）A . 在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上B . b和c同时飞离电场C . 进入电场时，c的速度最大，a的速度最小D . 动能的增量相比，c的最小，a和b的一样大17. （3分） (2017高二上·宾阳期末) 关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是（）A . 电场强度的方向处处与等电势面垂直B . 电场强度为零的地方，电势也为零C . 随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D . 任一点的电场强度总是指向该点电势降落的方向二、填空题 (共3题；共5分)18. （2分） 2016年夏季我国多地遭遇数轮雷雨天气，致使洪涝灾害发生。

第一章 第六节 电势差与电场强度的关系 同步习题（附详解答案）1.下列公式中，既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场的有( ) ①场强E ＝F /q ②场强E ＝U /d ③场强E ＝kQ /r 2 ④电场力做功W ＝UqA ．①③B ．②③C ．②④D ．①④答案：D2．下列说法哪些是正确的 ( )A ．电势处处相等且不为零的空间中各点场强必为零B ．电势降落速度最大的方向必为场强方向C ．电场中电势高的点场强较大D ．电场中场强相等的两点间电势差一定为零答案：AB解析：沿场强方向电势必然降低，在某空间中电势处处相等且不为零，则只有场强为零才可能，故A 对，由电势差与场强的关系可知B 对C 错D 错．3．如下图所示，匀强电场场强E ＝100V/m ，A 、B 两点相距10cm ，A 、B 连线与电场线夹角为60°，则U BA 之值为 ( )A ．－10VB ．10VC ．－5VD ．－53V答案：C解析：U BA ＝－Ed ＝－100×0.1×cos60°V ＝－5V .4．(2009·河南宝丰一中高二检测)A 、B 在两个等量异种点电荷连线的中垂线上，且到连线上中点O 的距离相等，如图所示，则 ( )A ．同一电荷在A ，B 两点的电势能相等B ．把正电荷从A 点沿直线移动到B 点，电荷的电场强度先增大后减少C ．把正电荷从A 点沿直线移动到B 点，电荷的电势能先减少后增大D ．A 、B 连线上的任意两点的电势差为零答案：ABD5．夏季某日，某地区距地面一定高度的空中有两块相距3km 的足够大的云团，受湿气流影响，两块云团正在以5m/s 的相对速度靠近，不断与空气摩擦带电．设两云团之间电势差保持3×109V 不变，已知空气电离的电场强度(即发生放电时的电场强度)为3×106V/m ，云团间的电场可视为匀强电场，则大约经过________秒，将会发生放电现象；在这次放电中，若从一块云团移到另一块云团的电荷量为500C ，闪电历时0.01s ，则此过程中的平均电流为________安培．(提示：电流I ＝q t) 答案：400 50 000解析：设经过时间t 后发生放电现象，。

1.6-电势差与电场强度的关系-同步练习(人教版选修3-1)第1章 6(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)1．对于公式U ab＝Ed的理解，下列说法正确的是()A．此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差B．a点与b点的距离越大，则这两点的电势差越大C．公式中的d是指a点与b点之间的距离D．公式中的d是a、b两点所在等势面间的垂直距离解析：U ab＝Ed公式中的d是指a、b两点间沿电场线方向的距离，或是a、b两点所在等势面间的垂直距离．此公式只适用于匀强电场．答案： DA ．－10 VB ．10 VC ．－5 VD ．－5 3 V解析： A 、B 两点沿电场线方向的距离：d ＝l ·cos 60°＝0.1×12m ＝0.05 m B 点的电势低于A 点电势：U BA ＝－Ed ＝－100×0.05 V ＝－5 V .答案： C4.如右图所示的同心圆是电场中的一组等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A 向C 运动时的速度越来越小，B 为线段AC 的中点，则有( )A ．电子沿AC 运动时受到的电场力越来越小B ．电子沿AC 运动时它具有的电势能越来越大C．电势φA＞φB＞φCD．电势差U AB＝U BC解析：由A到C，电子的速度越来越小，可知其动能越来越小，电势能越来越大，电场力对其做负功，则电子应顺着电场线运动，即电场线方向由A到C，由此可知这是－Q形成的电场，因此越靠近－Q，电场线越密，场强也就越大，电子所受电场力也就越大，所以A不对，B对．又因为沿电场线方向电势逐渐降低，所以C对．又因为此电场不是匀强电场，沿电场线方向电势不是均匀降落，故U AB≠U BC，所以D错，故B、C正确．答案：BC5.如右图所示，匀强电场场强为1×103 N/C，ab＝dc＝4 cm，bc＝ad＝3 cm，则下述计算结果正确的是()A．ab之间的电势差为4 000 VB．ac之间的电势差为50 VC．将q＝－5×10－3C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，电场力做功为零D．将q＝－5×10－3C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场力做功都是－0.25 J 解析：U ab＝U dc＝E·dc＝40 V，U ac＝U ab ＝40 V，A错，B错．将电荷移动一周，电势差为零，电场力做功为零，C对．W ac＝qU＝－5×10－3×40 J＝－0.2 J，D错．故选C.答案： C6．如图所示，在电场强度E＝2×103V/m 的匀强电场中有三点A、M和B，AM＝4 cm，MB＝3 cm，AB＝5 cm，且AM边平行于电场线，把一电荷量q＝2×10－9C的正电荷从B移动到M点，再从M点移动到A点，电场力做功为()A．0.16×10－6 J B．0.12×10－6 JC．－0.16×10－6 J D．－0.12×10－6 J解析：B、M在同一等势面上，电荷由B 到M电场力不做功．由M到A电场力做负功．W＝qU＝q·Ed＝2×10－9×2×103×4×10－2 J＝0.16×10－6 J.即电场力做功为：－0.16×10－6 J.答案： C7．(2010·全国卷Ⅱ)在雷雨云下沿竖直方向的电场强度约为104 V/m.已知一半径为1 mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10 m/s2，水的密度为103 kg/m3.这雨滴携带的电荷量的最小值约为()A．2×10－9 C B．4×10－9 CC．6×10－9 C D．8×10－9 C解析：本题考查物体的受力平衡条件，电场力的计算等知识点．雨滴受力平衡，则电场力和重力大小相等，有mg＝Eq，而m＝ρV＝4πr33ρ，联立两式，代入数据解得B选项对．答案： B8．如下图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线分别为等势线1、2、3，已知MN＝NQ，a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出．仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如下图所示，则()A．a一定带正电，b一定带负电B．a加速度减小，b加速度增大C．MN电势差|U MN|等于NQ两点电势差|U NQ|D．a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小解析：本题考查电场线、等势线、电场力的功．由带电粒子在运动轨迹，结合曲线运动的特点可知带电粒子所受的电场力方向，但因为电场线的方向不确定，故不能判断带电粒子带电的性质，A错；由电场线的疏密可知，a加速度将减小，b加速度将增大，B正确；因为是非匀强电场，故MN电势差并不等于NQ两点电势差，C错；但因为等势线1与2之间的电场强度比2与3之间的电场强度要大，故1、2之间的电势差要大于2、3之间的电势差，但两粒子的带电荷量大小不确定，故无法比较动能变化量的大小，D错误．答案： B9．图甲所示的U－x图象表示三对平行金属板间电场的电势差与场强方向上的距离关系．如图乙所示，若三对金属板的负极板接地，图中x均表示到正极板的距离，则下述结论中正确的是()A．三对金属板两板电势差的关系为U1＝U2＝U3B．三对金属板正极电势的关系φ1＞φ2＞φ3C．三对金属板板间距离关系为d1＜d2＜d3D．三对金属板板间场强大小是E1＞E2＞E3解析：由甲、乙两图可知电势从正极板开始随距离均匀减小，最后到负极板，电势为零，开始时正极板电势相同，两板间电势差相同，A 对，B错；由甲图还可知道板间距离d1＜d2＜d3，C对，由E＝U/d可知E1＞E2＞E3，D对．答案：ACD10.如右图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，将1×10－6 C的负电荷由A点沿水平线移至B点，电场力做了2×10－6 J的功，A、B 间的距离为2 cm.问：(1)匀强电场场强多大？方向如何？(2)A、B两点间的电势差多大？若B点电势为1 V，A点电势为多少？解析：(1)移动负电荷从A到B静电力做正功，负电荷受到的静电力的方向沿电场的反方向，所以电场方向斜向上．由公式W＝qEl cos 60°得E＝Wql cos 60°＝2×10－61×10－6×2×10－2×0.5V/m＝200 V/m(2)A、B间的电势差为U＝El cos 60°＝200×2×10－2×0.5 V＝2 V，因A点电势低，U AB ＝－2 V由U AB＝φA－φB得φA＝φB＋U AB＝1 V＋(－2 V)＝－1 V答案：(1)200 V/m斜向上方(2)－2 V－1 V11.如右图所示，在水平放置的两个平行金属板之间的匀强电场中，A、B两点之间的连线与竖直方向的夹角为60°.把带电荷量为q＝－1.5×10－8 C的点电荷由A点移到B点，克服电场力做了4.2×10－5 J的功．(1)试确定两板所带电荷Q1、Q2的电性；(2)若已知A点电势φA＝800 V，|AB|＝1 cm.试求B点电势φB和电场强度的大小和方向．解析：(1)把带电量为q＝－1.5×10－8C 的点电荷由A点移到B点，克服电场力做了4.2×10－5J的功．说明A点的电势高于B点的电势，电场的方向由上向下，因此，上板Q1带正电，下板Q2带负电．(2)A、B两点的电势差为U AB＝W ABq＝－4.2×10－5－1.5×10－8V＝2 800 V，设B点的电势为φB，根据U AB＝φA－φB得φB＝φA－U AB＝800 V －2 800 V＝－2 000 V电场强度为E＝U ABd＝U AB|AB|cos 60°＝2 8001×10－2×0.5V/m＝5.6×103V/m，方向为竖直向下．答案：(1)Q1正电，Q2负电(2)－2 000 V,5.6×105 V/m竖直向下12．如下图，A、B为两块水平放置的带等量异种电荷的平行金属板，一个质量m＝10－4 kg，电荷量q＝5×10－5C的带正电粒子静止于两板的正中央，已知两板间距离为20 cm，g＝10 m/s2，求：(1)两板间匀强电场的场强大小；(2)两板间的电势差；(3)若用某种方法将带电粒子的带电荷量减少一半，使带电粒子从两板正中央由静止开始运动，则经过多长时间粒子撞到板上．解析： (1)带电粒子静止，qE ＝mg ，E ＝20 V/m.(2)电势差U ＝Ed ＝20×0.2 V ＝4 V .(3)若带电粒子的电荷量减少一半，则电场力减半，重力不变，则有mg －12qE ＝ma ，12mg ＝ma ，a ＝12g ，x ＝12at 2， 即0.1＝12×5×t 2，解得t ＝0.2 s. 答案： (1)20 V/m (2)4 V (3)0.2 s。

1.6电势差与电场强度的关系同步练习一、单选题1.如图所示，匀强电场场强，A、B两点相距10cm、A、B连线与电场线夹角为，若取A点电势为0，则B点电势为A.B. 10VC.D. 5V【答案】C【解析】解：由图示可知，根据顺着电场线方向电势降低，可知B的电势低于A的电势，则．AB方向与电场线方向间的夹角，BA两点沿电场方向的距离，BA两点间的电势差，因取A点电势为0，则B点电势为；故选：C．2.如图所示，匀强电场的场强，A、B两点相距，两点连线与电场的夹角是，下列说法正确的是A. 电荷量的电荷从A点运动到B点电势能增大6JB. 电荷量的电荷从A点运动到B点电场力做功为C. 若取A点的电势为0，则B点的电势D. A、B两点间的电势差是【答案】B【解析】解：A、从A到B，电场力做功则电势能减小故A错误。

B、从A到B，电场力做功故B正确。

C、AB间的电势差，因为A点的电势为0，则B点的电势为故C、D错误。

故选：B。

3. 如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面，1、2两点间距离与3、4两点间距离相等 下列判断正确的是A. 2、3两点的电势相等B. 1、3两点的电场强度相等C. 1、2两点的电场强度相等D. 1、2两点的电势差与3、4两点的电势差相等【答案】A【解析】解：A 、由题目可得，2与3处于同一条等势线上，所以2与3两点的电势相等 故A 确．B 、电场线的疏密表示电场的强弱，由图可得，1与3比较，它们的电场强度的大小不相同，方向不同 故B 错误；C 、电场线的疏密表示电场的强弱，由图可得，1与2比较，它们的电场强度的大小不相同，方向相同 故C 错误；D 、 ，由于1、2两点的电场线比3、4两点间的电场线密集，故在12两点间电场力做功多，故12两点间电势差大，故D 错误故选：A4. 如图所示，一带电粒子以一定速度进入正点电荷Q 形成的电场中，粒子仅在电场力作用下运动的轨迹如图中实线所示，图中虚线是以Q 为圆心的同心圆，M 、N 是运动轨迹与同心圆的交点 下列说法正确的是 A. 粒子带负电B. 图中三个同心圆中，n 点所在圆的电势最高C. 粒子从M 到N 的过程中，速率先增大后减小D. 粒子从M 到N 的过程中，电势能先增大后减小【答案】D【解析】解：A 、根据轨迹弯曲方向判断出，粒子在运动的过程中，一直受静电斥力作用，因电场为正电荷产生的电场，故粒子带正电，故A 错误；B 、在电场中沿着电场线方向，电势逐渐降低，故B 错误；C 、粒子由N 动到M 过程中，电场力先做负功后做正功，故速率先减小后增大，故C 错误；D 、粒子由M 动到N 过程中，电场力先做负功后做正功，故电势能先增大后减小，故D 正确．故选：D ．5. 两个等量点电荷位于x 轴上，它们的静电场的电势 随位置x 变化规律如图所示 只画出了部分区域内的电势 ，x 轴上有两点M ，N ，且 ，由图可知A. N点的电势低于M点的电势B. M，N两点的电场方向相同且M点的场强大小大于N点的场强大小C. 仅在电场力作用下，正电荷可以在x轴上M，N之间的某两点做往复运动D. 负电荷沿x轴从M点移到N点的过程中电场力先做正功后做负功【答案】B【解析】解：A、由图知，N点的电势高于M点的电势故A错误．B、由可知，图象的斜率绝对值等于场强大小，可以看出M点的场强大小大于N 点的场强大小斜率都为正值，说明M、N点的电场方向相同故B正确．C、根据顺着电场线方向电势降低，可知电场线的方向从N指向M，正电荷在x轴上M、N之间所受的电场力始终由N指向M，正电荷做单向直线运动故C错误．D、负电荷沿x轴从M移到N的过程中，电场力方向由从M指向N，电场力方向与位移相同，电场力一直做做正功故D错误．故选：B6.如图所示，矩形的四个顶点a、b、c、d是匀强电场中的四个点，，电场线与矩形所在的平面平行，已知a点电势为18V，b点电势为10V，c点电势为6V，一质子从a点以速度射入电场，与ab边的夹角为，一段时间后质子经过ab中点e，不计质子重力，下列判断正确的是A. d点电势为12VB. 质子从a到b电势能增加了8eVC. 电场强度大小为D. 质子从a到e所用时间为【答案】D【解析】解：A、匀强电场中平行的等间距的两点间的电势差相等，故，可得d点电势为14V，故A错误．B、，故质子从a到b电场力做功为，电场力做正功电势能减小，故B错误．C、经计算可知，d点和e点的电势相同，故连点连线为等势线，由于，故为等腰三角形，a点到直线de的距离为，由电场强度与电压的关系可得，电场强度大小为，故C错误．D、de连线为等势线，故质子抛出后做类平抛运动，落到e点时，垂直于电场线方向的位移为，所需时间为，故D正确．故选：D。

一、电势差和电场强度的关系┄┄┄┄┄┄┄┄①1．关系式：U AB＝Ed，d是沿电场方向的距离。

2．适用条件：匀强电场。

3．物理意义匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。

[注意]电势差与电场强度的对比正常情况下空气是不导电的，但是如果空气中的电场很强，空气也可以被击穿，空气被击穿时会看到电火花或闪电。

若观察到某次闪电的火花长约100 m，且已知空气的击穿场强为3×106 V/m，那么发生此次闪电的电势差约为()A．3×108 V B．3×106 VC．3×104 V D．3×10－5 V解析：选A将空气中的电场视为匀强电场，由U＝Ed，可得U＝3×108 V，A正确。

二、公式E＝U ABd的意义┄┄┄┄┄┄┄┄②1．意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点沿电场方向的距离的比值。

2．电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿匀强电场方向每单位距离上降低的电势。

3．场强的另一个单位：由E＝U ABd可导出场强的另一个单位，即伏特每米，符号为V/m。

1V/m＝1 N/C。

[说明]电场强度的三个计算式的比较如图为某匀强电场的等势面分布图，每两个相邻等势面相距2 cm，则该匀强电场的场强大小和方向分别为()A．E＝100 V/m，竖直向下B．E＝100 V/m，竖直向上C．E＝100 V/m，水平向左D．E＝100 V/m，水平向右解析：选C电场方向与等势面垂直且指向电势降低的方向，故电场方向水平向左，由U＝Ed可得E＝Ud＝22×10－2V/m＝100 V/m，C正确。

1.匀强电场中电场强度与电势差的关系(1)大小关系：由E ＝Ud 可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，电场强度是电势差对空间位置的变化率，电势随着空间变化的快慢，反映了电场强度的大小。

(2)方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向。

3V1V-1V -3VA B E高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）第六节电势差与电场强度的关系建议用时 实际用时满分 实际得分45分钟100分一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分，共40分）1．下列关于匀强电场中的场强和电势差的关系，说法正确的是( )A ．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B ．沿电场线方向，任何相等距离上的电势降落必相等C ．电势减小的方向必是场强的方向D ．在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大 2．对公式U ＝Ed 的理解，下列说法正确的是( ) A ．在相同的距离上的两点，其电势差相等 B ．此公式适用于所有的电场中的问题C ．公式中的d 是通过两点的等势面的垂直距离D ．匀强电场中，沿着电场线的方向，任何相等距离上的电势降落必定相等3．下述关于匀强电场的说法正确的是( )A ．公式E ＝q F也适用于匀强电场B ．根据U ＝Ed 可知，任意两点的电势差与这两点的距离成正比C ．匀强电场的场强值等于沿场强方向每单位长度上的电势差值D ．匀强电场的场强方向总是跟电荷所受电场力的方向一致4．如图1为匀强电场的等势面，相邻等势面相距2cm ，则该匀强电场( )A ．方向竖直向下，场强E ＝100V/mB ．方向水平向左，场强E ＝100N/C C ．方向竖直向上，场强E ＝100V/mD ．方向水平向右，场强E ＝100V/m5．如图2所示，在场强为E 的水平方向的匀强电场中A 、B 两点连线长为L ，连线与电场线夹角为 α，则A 、B 两点的电势差U AB 等于( ) A ．零B ．ELC ．EL sin αD ．ELcos α6．如图3所示，有竖直向下的匀强电场，A 、B 两等势面间距离为5cm ，电势差为25V ，在电场中P 点固定放置电荷量为5×10-9C 的负点电荷，此时电场中有一点场强为零，此点在P 点的( )A ．上方30cmB ．下方30cmC ．上方25cmD ．下方25cm7．带电粒子质量为m ，带电荷量为q ，它仅在电场力作用下，从电场中的A 点运动到B 点，速度从v A 变到v B ，则下列关于A 、B 两点间电势差U AB 的说法中正确的是( )图1图3图4 Eba dcA ．只有电场是匀强电场，才能求出U ABB ．如果电场是点电荷形成的电场，不可以求出U ABC ．无论什么样的电场，都可能求出U ABD ．条件不足，无法求出U AB8．在水平放置的平行金属板之间有一匀强电场，一个 带电液滴，恰巧在电场中静止，已知液滴所带电荷 量为3.2×10-19C ，重力为1.6×10-14N ，若板间距为 10mm ，则两板间的电压为( ) A ．500V B ．1000V C ．1500VD ．2000V 9.图4中A 、B 、C 三点都在 匀强电场中，已知AC ⊥BC ，∠ABC ＝600，BC ＝20 cm ，把一个电荷量q ＝10－5C 的正电荷从A 移到B ，电 场力做功为零；从B 移到C ，电场力做功为-1.73×10-3J ，则该匀强 电场的场强大小和方向( ) A ．865 V ／m ，垂直AC 向左 B ．865 V ／m ，垂直AC 向右 C ．1000 V ／m ，垂直AB 斜向上 D ．1000 V ／m ，垂直AB 斜向下 10、如图5所示，在电场强度E ＝2000 V ／m 的匀强电场中，有三点A 、M和B ，AM ＝4cm ，MB ＝3 cm ，AB ＝5 cm ，且AM 边平行于电场线，把一电荷量q ＝2×10-9C 的正电荷从B 移到M 点，再从M 点移到A 点，电场力做功为 ( )A ．0.6×10-6J B ．0.12×10-6J C ．-0.16×10-6J D ．-0.12×10-6J 二、填空题（本题共2小题，每小题8分，共16分。

人教版高中物理选修3-1 1.6 电势差与电场强度的关系同步练习一、选择题（共12题；）1. 如图所示，匀强电场场强E=100V/m，A、B两点相距10cm，A、B连线与电场线夹角为60∘，若取A点电势为0，则B点电势为（）A.−5VB.5VC.−10VD.10V2. 如图所示，匀强电场的场强E=3×105V/m，A、B两点相距0.2m，两点连线与电场的夹角是60∘，下列说法正确的是（）A.电荷量q=+2×10−4C的电荷从A点运动到B点电势能增大6JB.电荷量q=−2×10−4C的电荷从A点运动到B点电场力做功为−6JC.若取A点的电势为0，则B点的电势φB=3×104VD.A、B两点间的电势差是U AB=6×104V3. 如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面，1、2两点间距离与3、4两点间距离相等．下列判断正确的是（）A.2、3两点的电势相等B.1、3两点的电场强度相等C.1、2两点的电场强度相等D.1、2两点的电势差与3、4两点的电势差相等4. 如图所示，一带电粒子以一定速度进入正点电荷Q形成的电场中，粒子仅在电场力作用下运动的轨迹如图中实线所示，图中虚线是以Q为圆心的同心圆，M、N是运动轨迹与同心圆的交点．下列说法正确的是（）A.粒子带负电B.图中三个同心圆中，n点所在圆的电势最高C.粒子从M到N的过程中，速率先增大后减小D.粒子从M到N的过程中，电势能先增大后减小5. 两个等量点电荷位于x轴上，它们的静电场的电势φ随位置x变化规律如图所示（只画出了部分区域内的电势），x轴上有两点M，N，且OM>ON，由图可知（）A.N点的电势高于M点的电势B.M，N两点的电场方向相同且M点的场强大小大于N点的场强大小C.仅在电场力作用下，正电荷可以在x轴上M，N之间的某两点做往复运动D.负电荷沿x轴从M点移到N点的过程中电场力先做正功后做负功6. 如图所示，矩形的四个顶点a、b、c、d是匀强电场中的四个点，ab＝2bc＝2L，电场线与矩形所在的平面平行，已知a点电势为18V，b点电势为10V，c点电势为6V，一质子从a点以速度v0射入电场，v0与ab边的夹角为45∘，一段时间后质子经过ab中点e，不计质子重力，下列判断正确的是（）A.d点电势为12VB.质子从a到b电势能增加了8eVC.电场强度大小为4L D.质子从a到e所用时间为√2L2v07. 如图，电子在电势差为U1的电场中加速后，垂直进入电势差为U2的偏转电场，在满足电子能射出的条件下，下列四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是（）A.U1变大，U2变大B.U1变小，U2变大C.U1变大，U2变小D.U1变小，U2变小8. 如图所示，竖直平面内有水平向左的匀强电场E，M点与P点的连线垂直于电场线，M点与N点在同一电场线上．两个完全相同的带等量正电荷的粒子，以相同大小的初速度v0分别从M点和N点沿竖直平面进入电场，M点的粒子与电场线成一定的夹角进入，N点的粒子垂直电场线进入，两粒子恰好都能经过P点，重力不计．在此过程中，下列说法正确的是（）A.两粒子到达P点的速度大小可能相等B.电场力对两粒子做功一定不相同C.两粒子到达P点时的电势能都比进入电场时小D.两粒子到达P点所需时间一定不相等9. 在电场强度大小为E的匀强电场中，将一个质量为m、电荷量为+q的带电小球由静止开始释放，带电小球沿与竖直方向成θ角的方向做直线运动.关于带电小球的电势能ϵ和机械能W的判断，正确的是()A.若sinθ<qE，则ϵ一定减少，W一定增加mg，则ϵ、W一定不变B.若sinθ=qEmg，则ϵ一定增加，W一定减小C.若sinθ=qEmgD.若tanθ=qE，则ϵ可能增加、也可能减少，但ϵ与W的总和一定保持不变mg10. a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，∠abc=120∘．现将三个等量的负点电荷−Q固定在a、b、c三个顶点上，将一个电量为+q的检验电荷依次放在菱形中心点O点和另一个顶点d处，则两点相比（）A.+q在d点所受的电场力比在O点的大B.+q在d点所具有的电势能比在O点的大C.d点的电场强度小于O点的电场强度D.d点的电势高于O点的电势11. 如图甲所示，电荷量q＝1×10−4C的带正电的小物块静止在绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向的电场，其电场强度E的大小与时间t的关系如图乙所示，物块速度v的大小与时间t的关系如图丙所示。

高中物理选修3－1第一章第6节电势差和电场强度的关系同步练习1. 如图所示，长为L 、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为+q 、质量为m 的小球以初速度v 0从斜面底端A 点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B 点时，速度仍为v 0，则（ ）A. 小球在B 点的电势能一定大于在A 点的电势能B. A 、BC. D. 若该电场是由放置在C 点的点电荷Q 产生，则θ为45°2. 一带负电的粒子只在电场力作用下沿x 轴正向运动，其电势能E p 随位移x 变化的关系如图所示，其中0～x 2段是对称的曲线，x 2~x 3段是直线，则下列说法正确的是（ ）A. x 1处电场强度为正值B. x 1、x 2、x 3处电势1ϕ、2ϕ、3ϕ的关系为123ϕϕϕ>>C. 粒子在0～x 2段做匀变速运动，x 2 ~x 3段做匀速直线运动D. x 2~ x 3段是匀强电场3. 如图所示，匀强电场中有一梯形ABCD ，其中AB=2cm 、CD=4cm ，A.B.C 三点电势分别为φA = 12V 、φB =6V 、φC =3V ，则下列说法正确的是（ ）A. 若一电子从A点移动到D点，它将克服电场力做功3eVB. 将一电子从A点移动到D点，电场力做功5eVC. 匀强电场场强的最小值为3×l02V/mD. 匀强电场场强的最小值为2×102V/m4. 如图所示，匀强电场方向平行于xOy平面，在xOy平面内有一个半径为R＝5 cm的圆，圆上有一动点P，半径OP与x轴方向的夹角为θ，P点沿圆周移动时，O、P两点的电势差满足U OP＝25 sinθ（V），则该匀强电场的大小和方向分别为（）A. 5 V/m，沿x轴正方向B. 500V/m，沿y轴负方向C. 500 V/m，沿y轴正方向D. 2502V/m，沿x轴负方向5. 如图所示，Q是一个带负电的固定点电荷，a、b、c、d是在同一直线上的四个点，a、b两点间的距离等于c、d两点间的距离，则下列说法正确的是（）A. a点场强大于b点场强，a点电势高于b点电势B. a点场强大于b点场强，a点电势低于b点电势C. a、b两点间的电势差等于c、d两点间的电势差D. a 、b 两点间的电势差小于c 、d 两点间的电势差6. 下图所示为匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面的距离是25cm ，由此可确定电场强度的方向及大小为（ ）A. 竖直向下，E ＝0.4N/CB.水平向右，E ＝0.4N/CC.水平向左，E ＝40N/CD.水平向右，E ＝40V/m7. 如图所示，倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面间的夹角为θ ，极板间距为d ，带负电的微粒质量为m 、带电量为q ，从极板M 的左边缘A 处以初速度v 0水平射入，沿直线运动并从极板N 的右边缘B 处射出，则（ ）A. 微粒到达B 1B. 微粒的加速度大小等于θsin gC.D. 微粒从A 点到B 8. 如图所示的匀强电场中，有a 、b 、c 三点，ab 间距离8cm ab L =，bc 间距离14cm bc L =，其中ab 沿电场方向，bc 和电场方向成60°角。

2020-2021学年高二物理人教版选修3-1同步训练电势差与电场强度的关系1.关于匀强电场中的电势差与场强的关系,正确的说法是( )A.任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B.电势降低的方向必定是场强方向C.沿电场线方向任意相同距离的两点间的电势差必相等D.不沿电场线方向任意相同距离的两点间的电势差不可能相等2.对公式UE=的理解,下列说法正确的是( )dA.此公式适用于计算任何电场中A B、两点间的电势差B.A点和B点间距离越大,则这两点的电势差越大C.公式中的d是指A点和B点之间的距离D.公式中的d是A B、所在的两个等势面间的垂直距离3.如图所示,在直角三角形所在的平面内存在匀强电场,其中A点电势为0,B为AC点电势为3 V,C点电势为6V。

已知∠ACB = 30°,AB的中点。

现将一点电荷放在D点,且点电荷在C点产生的场强大小为1. 5 N/C,则放入点电荷后,B点场强大小为( )A.2.5N/CB.3.5N/CC.N/C N/C4.如图所示,三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面,已知这三个圆半径之差相等.A B C 、、分别是这三个等势面上的点,且在同一条电场线上.A C 、两点的电势依次为20V A ϕ=和10V C ϕ=,则B 点的电势()A.可能等于15VB.可能大于15VC.一定小于15VD.无法判断5.如图所示，半径R=1m 的圆O 的内接三角形abc 为直角三角形，30,90,60a b c ∠=︒∠=︒∠=︒。

一匀强电场方向与圆所在平面平行，已知a ，b ，c 三点电势分别为1,0,1a b c V V ϕϕϕ=-==。

则下列说法正确的是（ ）A. 圆上的电势最高为33VB. 圆上的电势最高为233V -C. 匀强电场的场强大小为3/3V mD. 匀强电场的场强方向为c 指向O6.如图所示,abcd 是矩形的四个顶点,它们正好处于某一匀强电场中,电场线与能形所在平面平行,已知ab =.3cm ad =,a 点电势为15V,b 点电势为24V,d 点电势为6V.则此匀强电场的电场强度大小为( )A.300V/mB.C.600V/mD.7.如图所示,A B C D E F 、、、、、为匀强电场中一个正六边形的六个顶点,电场方向与六边形所在平面平行,已知A B C 、、三点的电势分别为1V 、6V 和9V.则下列说法正确的是( )A.D 点的电势为7VB.电子在A 点的电势能比在E 点的低1eVC.电子从C 点运动到F 点,电场力做功为10eVD.8V DF U =-8.如图所示,在一个匀强电场中有一个三角形ABC ,AC 的中点为M ,BC 的中点为N .将一个带正电的粒子从A 点移动到B 点,电场力做功为98.010J AB W -=⨯.则以下分析正确的是( )A.若将该粒子从M 点移动到N 点,电场力做功MN W 有可能小于94.010J -⨯B.若将该粒子从M 点移动到N 点,电场力做功MN W 有可能大于94.010J -⨯C.若A B 、之间的距离为2cm,粒子的电荷量为7210C -⨯,该电场的场强大小一定是2V/mD.若粒子的电荷量为92.010C -⨯,则A B 、之间的电势差为4V9.如图为某匀强电场的等势面分布图(等势面竖直分布),已知每两个相邻等势面相距2cm,则该匀强电场的电场强度大小和方向分别为( )A.E=100V/m,竖直向下B.E=100V/m,竖直向上C.E=100V/m,水平向左D.E=100V/m,水平向右10.平行金属板,A B 带等量异种电荷，以过两板中心O 点（原点）的某轴线为X 轴、由A 指向B 的方向为场强的正方向，作出场强大小随坐标变化的图象如图所示，其中aO Ob l ==。