用线段图解决问题

【三年级】线段图巧解应用题
线段图是一种统计数据的图表形式，以线段的长度来表示数据的大小。

通过观察线段的长短，可以快速了解数据的比较和变化情况，从而解决实际问题。

下面是一些三年级常见的线段图应用题，让我们来看一下巧解方法。

【题目1】小明每天早上骑自行车上学，他记录了一周内每天所需的时间如下：
周一：10分钟
周二：15分钟
周三：20分钟
周四：10分钟
周五：15分钟
周六：25分钟
周日：30分钟
请根据线段图回答以下问题：
1. 哪一天小明上学耗时最短？
2. 哪一天小明上学耗时最长？
3. 周一和周二的上学时间相比，多了多少时间？
【巧解】
1. 通过观察线段图可以发现，周一和周四的线段长度相同，都是10分钟。

所以，小明上学耗时最短的一天是周一和周四。

2. 通过观察线段图可以发现，周日的线段最长，为30分钟。

所以，小明上学耗时最长的一天是周日。

3. 通过观察线段图可以发现，周一和周二的线段长度分别为10分和15分。

所以，周一和周二的上学时间相比，多了5分钟。

周一：4小时
周二：5小时
周三：6小时
周四：5小时
周五：4小时
周六：7小时
周日：8小时
通过巧解三年级线段图应用题，我们不仅可以更好地理解线段图的含义，还可以培养孩子们的观察和分析能力。

希望大家能够善用线段图，解决实际问题。

画线段图在小学数学解决问题中的作用画线段图在小学数学解决问题中的重要作用在小学数学的学习过程中，解决问题是一项重要的技能。

对于许多复杂的问题，采用适当的策略是非常关键的。

其中，画线段图是一种被广泛使用的策略，它可以帮助学生们更好地理解问题，明确数量关系，进而找到解决方案。

一、什么是画线段图？画线段图是一种用线段来表示数量关系的方法。

通过画线段图，可以将抽象的问题转化为直观的图形，使得数量关系更加清晰。

画线段图通常用于解决涉及两个或更多数量的比较问题，如分数、比例和百分比等。

二、画线段图的作用1、简化和清晰化问题：画线段图可以将复杂的问题简化为简单的线段，使得问题的结构更加清晰。

对于一些涉及较大数量或抽象概念的问题，画线段图可以帮助学生更好地理解问题。

2、明确数量关系：画线段图可以直观地展示出数量之间的关系。

通过观察线段的长度、比例和交叉点，学生可以快速理解问题的关键要素，从而明确解题思路。

3、促进思维发展：画线段图需要学生进行一系列的思维活动，如观察、分析和判断。

在这个过程中，学生的思维能力得到了锻炼，解决问题的能力也得到了提高。

4、提高学习兴趣：采用画线段图的方法，使得解决问题变得有趣且富有挑战性。

通过这种直观的方式，学生可以更加积极地参与到学习中，提高对数学的兴趣。

三、实例分析例如，对于以下问题：“小明有10个苹果，小红有5个苹果，小明比小红多几个苹果？”可以通过画线段图来解答。

首先，画出两条等长的线段，分别代表小明和小红的苹果数量。

然后，在线段上标出相应的数量。

通过观察线段图，可以清晰地看到小明比小红多出的苹果数量，即在线段图上表示为“多出5个苹果”。

四、总结综上所述，画线段图在小学数学解决问题中具有重要的作用。

通过画线段图，学生可以简化和清晰化问题，明确数量关系，促进思维发展，提高学习兴趣。

因此，在小学数学教学中，教师应注重引导学生采用画线段图的方法来解决各种问题，以培养他们的数学思维和解决问题的能力。

方法技巧练——画线段图解决问题画线段图解决问题的四个步骤:①读题,理清数量关系。

②画图,直观体现关系。

③看图,列式解决问题。

④检验,得数代入原题。

1.看图列式计算。

(1)(2)2.一条裤子52元,一件上衣的价钱是一条裤子的3倍,买这样一套衣服要多少元钱?(先画线段图标出条件和问题,再列式计算)想:把裤子的价格看成( )份,上衣的价钱是裤子的3倍,也就是( )份,所以一套衣服就是( )份,即( )个52元。

3.花卉基地种了120棵木棉花,紫荆花的棵数比木棉花的多32棵,这两种花一共种了多少棵?4.浩浩家到学校的路程是2千米,贺贺家到学校的路程是浩浩家到学校路程的2倍。

浩浩家比贺贺家到学校近了多少千米?5.动物园里小猴的只数是大猴的3倍,小猴比大猴多24只。

小猴和大猴分别有多少只?6.某校食堂上星期运进大米和面粉共192袋,大米的袋数是面粉的5倍。

你知道运来的大米和面粉各有多少袋吗?答案1.(1)9×4=36(个)(或9×3=27(个) 27+9=36(个)) (2)25-5=20(人) 25+20=45(人)2.想:1 3 4 4 52×4=208(元)[提示:也可先算一件上衣的钱数,再加上一条裤子的钱数。

] 3.120+32=152(棵) 152+120=272(棵) 4.2×2=4(千米) 4-2=2(千米) 5.3-1=2 24÷2=12(只) 12×3=36(只) 小猴36只,大猴12只[提示:可画线段图分析,图略。

把大猴的只数看成1份,小猴就是3份,小猴比大猴多2份,即2份是24只,所以24÷2=12(只),就是大猴的只数,即1份的只数,小猴占3份就是12×3=36(只)。

] 6.5+1=6 192÷6=32(袋) 32×5=160(袋)[提示:把大米和面粉的袋数用线段图表示出来,图略。

面粉占1份,大米占5份,合起来一共有6份,即6份共192袋,可求出1份,192÷6=32(袋),即面粉的袋数,大米的袋数就是32的5倍,即32×5=160(袋)。

3.2 画线段图解决问题
项目 内 容
1. 刘老师买了5个足球,每个60元;买了4个篮球,每个50元。

他一共花了多少钱?
2.商店中,一条裤子48元,上衣的价格是裤子的3倍,买一套衣服要用多少元? 分析与解答:
已知条件中的数量关系比较复杂,我们可以画线段图分析。

一套衣服的价格等于上衣的价格加上( ),上衣的价格不知道,要先算出,根据上衣的价格是裤子的3倍,用乘法计算,列式计算为( )。

再求买一套衣服的价格,列式计算为( )。

3.通过预习,我知道了解决数量关系比较复杂的实际问题时,我们可以借助表格或画
( )分析数量关系。

4.小王家养鸡和鸭一共54只,卖掉20只鸡后,鸡和鸭的只数同样多。

小王家原来养鸭多少只?养鸡多少只?
5.一本故事书120页,小刚已经看了4天,每天看25页,还剩多少页没有看?
温馨
提示 知识准备:能分析题中的数量关系,会画线段图。

参考答案
1.60×5+50×4=500(元)
2.裤子的价格48×3=144(元) 144+48=192(元)
3.线段图
4.5420=34(只)鸭:34÷2=17(只)鸡:17+20=37(只)
5.4×25=100(页)120100=20(页)。

论借助线段图解决生活中的实际问题线段图是一种常用的数据可视化工具，通常用于表示变量随时间的变化趋势。

线段图可以帮助我们更直观地理解数据的分布规律和变化趋势，从而更好地做出决策。

生活中，我们可以通过借助线段图解决许多实际问题，下面介绍几个例子。

例一：掌握股票走势股票市场成交频繁，变化快速，面对大量数据如何快速判断股票的涨跌情况？此时，我们可以使用线段图来表示股票的走势。

通过观察线段图，可以清晰地了解股票的涨跌情况，快速把握股市信息，从而做出正确的投资决策。

例二：分析电商销售数据电商店铺每天成交数量巨大。

店家要关注销售数据，了解销售情况，及时调整销售策略。

此时，店家可以利用线段图表示出不同时间段内的销售额变化趋势，看看哪些时间段的销售额高，有哪些低谷，从而对销售策略作出调整。

此外，店家还可以进一步使用线段图分析出最畅销的商品与最不畅销的商品，进一步优化商品搭配和定价策略。

例三：观察天气变化在生活中，我们经常利用线段图查看天气预报。

随着时间的推移，气温、湿度、降雨量等天气要素会发生变化。

如果将这些要素制成线段图，在时间维度上对比即可清晰地观察到天气变化的规律，及时了解未来天气情况，为出门和出游作出更恰当的决策。

例四：分析医疗数据医院每天都会产生大量的病历数据。

利用线段图，医护人员可以方便地查看患者的体温、血压、血糖等生命体征数据的变化趋势，及时掌握病情，制定有效的治疗方案和用药计划。

例五：监控环境变化环境变化与气象变化类似，同样适合采用线段图来进行展示。

城市管理部门和环保机构可以通过制成线段图对比不同时间段内环境指标的变化趋势，比如空气质量、水质、噪声等，从而制定相应的环境保护工程和政策，保障城市生态环境和市民的健康。

综上所述，线段图在解决生活实际问题中有着广泛的应用场景。

利用线段图，我们可以直观地展示数据的变化趋势，为我们的决策提供更为可靠的数据支持。

人教版小学二年级下册利用线段图解决问题练习题一、
宇文皓月
二、画线段图列算式;
1、500比300多多少？
2、600比900少多少？
500 600少？
多？
300 900
9人？个 ?
个？个 ?个
3、 4、
24个
？人
7朵 67人
5、红花 42朵
6、一班
黄
花
？人
二班
？倍 70人
二、画线段图解决问题：
1、学校课外兴趣小组，介入美术和音乐组的同学共有72人，其中介入美术
组的同学比音乐组的少6人。

介入美术、音乐兴趣小组各有多少人？
2、甲乙两桶油共重82千克，如果从乙桶倒2千克油放入甲桶，则乙桶还比甲桶多2千克油。

求甲乙两桶油原来各有多少千克？
3、小明与爸爸的岁数和是40岁，爸爸的岁数是小明的4倍。

小明和爸爸各自的岁数是多少？
4、李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍。

你知道李爷爷家养的鸭与鹅各多少只吗？。

四年级数学下册用线段图解决问题的策略练习题（1）班级：姓名：等第：________
一、要求：先画出线段图，再解答。

1、小明和小红共有72朵玫瑰，小红比小明多12朵。

两人各有玫瑰多少朵？
2、学校有足球和篮球共56个，篮球比足球少14个，两种球各有多少个？
3、小华、小芳集邮，小华的邮票数是小芳的3倍，两人共有邮票96枚。

小华和小芳各有邮票多少枚？
4、小强和小华购买同样的计算器，小强买了3个，小华买了5个，小强比小华少花30元。

计算器的单价是多少元/本？
5、小明身上的钱是小华5倍，小明如果给小华40元，两人的钱就一样多。

小明和小华原来有多少元？二、按照题目要求画好示意图，再解答。

6、一块长方形的菜地，长40米，长增加6米，面积就增加了30平方米。

原来花圃的面积是多少平方米？
7、小明家有一个正方形的鱼塘，因道路改建，鱼塘的一组对边长减少4米，面积减少24平方米。

现在鱼塘的面积是多少平方米？8、小红有一张宽40厘米的长方形彩纸，她从这张彩纸上剪下一个最大的正方形后，剩下的面积是1200平方厘米，这张彩纸原来的面积是多少平方厘米？。

1. 甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？2. 小明和小强共有图书120本，小强的图书本数是小明的2倍，他们两人各有图书多少本？3. 三、四年级共有学生165人，三年级学生人数比四年级学生人数的2倍还少6人，三、四年级各有学生多少人？4. 副食店共有白糖和红糖234千克，白糖的千克数正好是红糖的2倍，副食店有红白糖各多少千克？5. 小明和小强年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红和妈妈各多少岁？1. 生产队养公鸡、母鸡共404只,其中公鸡是母鸡的3倍,各养了多少只鸡？2. 三年级学生参加文艺小组和科技小组的共有108人，参加文艺小组的人数是参加科技小组人数的2倍，参加两个小组的各有多少人？3. 师徒俩共加工零件42件，师傅加工数是徒弟的5倍，师徒各加工多少件？4.师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个;师、徒各生产多少个?5. 三、四年级共有学生165人，三年级学生人数比四年级学生人数的2倍还少6人，三、四年级各有学生多少人？1.. 机床厂有男女职工2400人，男职工是女职工的3倍，男、女职工各是多少人？2.. 食堂购进大米和面粉共1200千克，已知购进的大米的千克数是面粉千克数的2倍，购进大米和面粉各多少千克？3.甲、乙两班共采集树种240千克，甲班采集树种量是乙班的3倍，两个班各采集树种多少千克？4. 甲、乙两个数之和为72，甲数除乙数商是2，甲、乙两个数各是多少？5. 两数之和等于462，其中一个数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与第二个数相同。

这两个数中较大的一个数是多少？1. 两个数之和是616，其中一个数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同，两个数各是多少？2. 十元一张和五元一张人民币共135张，十元张数是五元张数的4倍，两种人民币各是多少张？各是多少元？3. 一个长方形的周长是48厘米，长是宽的2倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？4.小明买大单和小单线共25本,其中大单线的本数比小单线的本数的2倍多4本,两种本各多少本？5.师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个;师、徒各生产多少个?。

1. 公园里杨树和柳树共有120棵，其中杨树比柳树多30棵，柳树和杨树各有多少棵？(先画出线段图，再解答)
(120－30)÷2＝45(棵)
45＋30＝75(棵)
答：柳树有45棵，杨树有75棵。

2. 王晓东和何明买同样的笔记本，王晓东买了5本，何明买了3本，他们两人一共花了40元。

王晓东和何明各用去多少元？(先画出线段图，再解答)
40÷(5＋3)＝5(元)
5×5＝25(元) 5×3＝15(元)
答：王晓东用去25元，何明用去15元。

3. 一块长方形试验田，如果长增加8米，或宽增加6米，面积都比原来增加了96平方米，原来这块试验田的面积是多少平方米？(先画出示意图，再解答)
(96÷8)×(96÷6)＝192(平方米)
答：原来这块试验田的面积是192平方米。

4. 甲仓库存粮是乙仓库的5倍。

如果从甲仓库运12吨去乙仓库，两个仓库的存粮数就一样多。

原来甲、乙两个仓库各存粮多少吨？(先画出线段图，再解答)
(12＋12)÷(5－1)＝6(吨)
6×5＝30(吨)
答：原来甲仓库存粮30吨，乙仓库存粮6吨。

5. 有3条绳子，共长95 m，第一条比第二条长7 m，第二条比第三条长8 m，3条绳子各长多少米？(先画出线段图，再解答)
(95－8－7－8)÷3＝24(m)
24＋8＝32(m)
32＋7＝39(m)
答：第一条绳子长39 m，第二条绳子长32 m，第三条绳子长24 m。

人教版小学二年级下册利用线段图解决问题练习题
一、画线段图列算式;
1、500比300多多少？
2、600比900少多少？
500 600少？
多？
300 900
9人？个 ?个？个 ?个
3、 4、
24个
？人
7朵 67人
5、红花 42朵
6、一班
黄花？人
二班
？倍 70人
二、画线段图解决问题：
1、学校课外兴趣小组，参加美术和音乐组的同学共有72人，其中参加美术组的同学比音乐组的少6人。

参加美术、音乐兴趣小组各有多少人？
2、甲乙两桶油共重82千克，如果从乙桶倒2千克油放入甲桶，则乙桶还比甲桶多2千克油。

求甲乙两桶油原来各有多少千克？
3、小明与爸爸的岁数和是40岁，爸爸的岁数是小明的4倍。

小明和爸爸各自的岁数是多少？
4、李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍。

你了解李爷爷家养的鸭与鹅各多少只吗？。

线段图解决问题：1、 倍数问题（求和、求差）：书P43例题（求和）：裤子是28元，上衣的价格是裤子的3倍。

一套衣服多少元？ 28元裤子：上衣：方法一：先求上衣的价格28×3=84（元）84+28=112（元）方法二：把裤子的价格看作一份，先求一共有多少份。

1+3=428×4=112（元）（求差）：裤子是28元，上衣的价格是裤子的3倍。

一件上衣比一条裤子贵多少元？ 28元28×3=84（元）84-28=56（元）方法二：把裤子的价格看作一份，先求上衣比裤子多多少份。

3-1=228×2=56（元）2、 相差关系书P44的6大汽车有45辆，小汽车比大汽车多17辆。

大汽车和小汽车一共有多少辆？方法一：先求小汽车多少辆45+17=62（辆）62+45=107（辆）方法二：先求两个大汽车45+45=90（辆）90+17=107（辆）书P42的7女生有邮票42张，男生比女生少15张。

他们一共有多少张邮票？女生：男生：方法一：先求男生的张数42-15=27（张）42+27=69（张）方法二：先求两个女生的张数42+42=84（张）84-15=69（张）注意：上两幅图对比，“多”用实线，“少”用虚线。

3、 混合倍数、相差关系书P47的9黑天鹅有28只，白天鹅的只数比黑天鹅的3倍多9只。

白天鹅有多少只？28只黑天鹅：28 84+9=93（只）补充：黑天鹅有28只，白天鹅的只数比黑天鹅的3倍少9只。

白天鹅有多少只？ 28只黑天鹅：28 84-9=75（只）注意：上两幅图“问题”的标注。

10月25日 线段图 扩展差倍问题：○的个数是Δ的4倍，Δ与○的个数相差24。

Δ和○各有多少个？拓展题：年龄问题妈妈比我大27岁，妈妈的年龄是我的4倍。

妈妈和我各是多少岁？妈妈比我大27岁，8年后，妈妈的年龄是我的4倍。

今年妈妈和我各是多少岁？ 和差问题：○的个数是Δ的4倍，Δ与○一共有40个。

Δ和○各有多少个？多9只思考题：Δ与○一共有90个，Δ比○多8个。