基于熵检测的图像噪声方差小波域估计

基于深度学习的无监督磁共振图像去噪方法MRI图像是一种以不同灰度显示不同结构的解剖和病理的断面图像，广泛应用于疾病的检测、诊断以及治疗监测。

然而，MRI图像的成像过程往往伴随着随机噪声，这导致了低质MRI图像的产生。

MRI 图像的质量不仅会影响医生对患者病情的判断，还会降低图像配准、图像分割和图像分类等工作的准确性。

图像去噪可以提高给定图像的质量，解决随机噪声引起的图像退化的问题。

卷积神经网络在图像识别领域取得了良好的成果。

随后，基于卷积神经网络的图像去噪算法并也引起了研究人员的注意。

其中，DnCNN，PRI-PB-CNN，MIFCN等方法具有很强的扩展性，不仅对自然图像有很好的去噪效果，而且可以很好地应用于MRI图像去噪。

生成对抗网络在生成真实图像方面有很大的优势，因此研究人员将生成对抗网络和卷积神经网络结合起来进行图像去噪。

本文的主要贡献可以总结如下：1) 提出了一种基于生成对抗网络的无监督学习方法用于医学图像去噪，并且该方法不需要成对训练的数据；2) 用解缠表示分离低质MRI图像的内容信息和噪声信息。

在汉斯出版社《计算机科学与应用》期刊中，有学者提出了一种基于深度学习的无监督图像去噪方法来获得高质量的自然图像和MRI图像。

不为了验证我们提出模型的性能，我们将其与经典的图像去噪方法各向异性扩散滤波(AnisoticDiffusionFilter，简称ADF)和基于深度学习的无监督图像去噪方法CycleGAN进行了比较。

我们使用从SBD 获得的合成MRI数据(T1w和PDw)进行实验。

测试数据为带有5%、10%、15%、20%、25%、30%的莱斯噪声的T1w图像和PDw图像。

对比可以看出我们的去噪方法达到了良好的视觉效果。

随着莱斯噪声强度的增加，ADF去噪结果中包含的噪声越来越明显。

当噪声强度超过20%后，残余噪声已严重影响到了视觉性能。

CycleGAN和我们提出的方法能够有效地除去噪声。

为了证明我们提出方法的鲁棒性，我们对不同莱斯噪声水平的PDw图像进行了实验。

基于小波变换的图像压缩与去噪技术研究1. 引言图像是一种以人眼可接受的方式来存储和传输大量视觉信息的媒体。

然而，图像文件通常具有较大的数据量，需要占用较大的存储空间和传输带宽。

因此，图像压缩成为一项重要的技术，对图像进行压缩可以减小文件大小和传输时间，提高存储利用率和传输效率。

此外，图像往往受到噪声的影响，噪声会导致图像质量的下降，降低图像的可视性和识别性。

因此，图像去噪也是一个重要的研究方向，可以提升图像的质量和信息内容。

基于小波变换的图像压缩和去噪技术因其较好的性能而备受关注。

本文将探讨小波变换在图像压缩和去噪中的应用。

2. 小波变换基础小波变换是一种数学变换方法，将函数分解为多个尺度的基函数（小波），并用各个尺度上的系数来表示原函数。

小波变换可以提取图像的频域信息和时域信息，具有较好的局部化特性。

3. 图像压缩技术图像压缩技术可以分为有损压缩和无损压缩两种方法。

有损压缩减少了图像中的冗余信息，牺牲一定的图像质量，而无损压缩可以完全恢复原始图像，但压缩比较低。

基于小波变换的图像压缩利用小波变换的多尺度分解和系数量化来实现。

首先，将原始图像进行小波分解得到低频分量和高频分量。

然后，对高频分量进行系数量化，利用人眼对于高频信息的较低敏感性，减少高频分量的数据量。

最后，将量化后的系数进行编码和存储。

4. 图像去噪技术图像去噪的目标是恢复出原始图像中的有效信息并去除噪声，提升图像的质量和可视性。

小波变换的局部化特性使其在图像去噪中有较好的效果。

基于小波变换的图像去噪方法通常采用阈值去噪的思想。

将图像进行小波分解，得到各个尺度上的小波系数。

然后，对小波系数应用适当的阈值，在不影响原始图像主要特征的情况下去除噪声。

5. 小波变换在图像压缩与去噪中的应用小波变换在图像压缩与去噪中已经得到广泛应用。

通过灵活选择不同的小波基函数和改进的算法，可以进一步提高图像压缩和去噪的性能。

在图像压缩方面，小波变换可以通过调整系数量化策略来平衡图像质量和压缩比。

图像小波去噪去噪方法摘要：小波分析由于在时域、频域同时具有良好的局部化性质和多分辨率分析的特点，成为信号分析的一个强有力的工具。

木文首先介绍了小波分析的基木理论知识，然后介绍邻域平均法、时域频域低通滤波法、中值滤波法以及自适应平滑滤波法四种传统去噪方法，针对传统去噪方法的不足之处，提出了用小波变换和小波包对图像信号进行去噪处理。

通过Matlab仿真，得到了这两种方法的去噪效果的优缺点。

结果表明，小波包去噪方法无论是在视觉效果还是信噪比都比小波变换更好。

关键词：小波变换、小波包、图像去噪Abstract : Wavelet analysis in time domain and frequency domain due to the excellent localized properties and multi-resolution analysis of the characteristics of the signal analysis，become a powerful tool．This paper introduces the basic theories of wavelet analysis，then introduces neighborhood averaging method and time domain frequency domain low-pass filtering method，median filtering method and adaptive smoothing filtering method four traditional de-noising method，and compare to conventional de-noising method deficiency，put forward by wavelet transform and wavelet packet to deal with the noise of image signal．Through the simulation of Matlab，the advantages and disadvantages of the two methods could be demonstrated．Results show that the denoising method of wavelet packets in visual effect or signal-to-noise ratio is better than the wavelet transform．Keywords: Wavelet transform; Wavelet packet; Image de-nosing1 引言图像消噪是一种研究颇多的图像预处理技术，根据实际信号(图像是二维信号)和噪声的不同特点，人们提出了各式各样的去噪方法，其中最为直观的方法是根据噪声能景一般集中于高频，而信号频谱则分布于一个有限区间的这一特点，采用低通滤波的方法来进行去噪，例如滑动平均窗滤波、Wiener:线性滤波、中值滤波等。

毕业论文基于小波变换的图像去噪方法的研究学生姓名： 学号：学系 专 指导教师：2011年 5 月基于小波变换的图像去噪方法的研究摘要图像是人类传递信息的主要媒介。

然而,图像在生成和传输的过程中会受到各种噪声的干扰,对信息的处理、传输和存储造成极大的影响。

寻求一种既能有效地减小噪声,又能很好地保留图像边缘信息的方法,是人们一直追求的目标。

小波分析是局部化时频分析,它用时域和频域联合表示信号的特征,是分析非平稳信号的有力工具。

它通过伸缩、平移等运算功能对信号进行多尺度细化分析,能有效地从信号中提取信息。

随着小波变换理论的完善,小波在图像去噪中得到了广泛的应用,与传统的去噪方法相比小波分析有着很大的优势,它能在去噪的同时保留图像细节,得到原图像的最佳恢复。

本文对基于小波变换的图像去噪方法进行了深入的研究分析,首先详细介绍了几种经典的小波变换去噪方法。

对于小波变换模极大值去噪法,详细介绍了其去噪原理和算法,分析了去噪过程中参数的选取问题,并给出了一些选取依据;详细介绍了小波系数相关性去噪方法的原理和算法;对小波变换阈值去噪方法的原理和几个关键问题进行了详细讨论。

最后对这些方法进行了分析比较,讨论了它们各自的优缺点和适用条件,并给出了仿真实验结果。

在众多基于小波变换的图像去噪方法中,运用最多的是小波阈值萎缩去噪法。

传统的硬阈值函数和软阈值函数去噪方法在实际中得到了广泛的应用,而且取得了较好的效果。

但是硬阈值函数的不连续性导致重构信号容易出现伪吉布斯现象;而软阈值函数虽然整体连续性好,但估计值与实际值之间总存在恒定的偏差,具有一定的局限性。

鉴于此,本文提出了一种基于小波多分辨率分析和最小均方误差准则的自适应阈值去噪算法。

该方法利用小波阈值去噪基本原理,在基于最小均方误差算法LMS和Stein无偏估计的前提下,引出了一个具有多阶连续导数的阈值函数,利用其对阈值进行迭代运算,得到最优阈值,从而得到更好的图像去噪效果。

收稿日期：2019-10-28修回日期：2019-11-26作者简介：林志强（1990-），男，吉林桦甸人，硕士。

研究方向：雷达图像处理、效能评估。

摘要：Kirchhoff 偏移成像是一种能有效提升探地雷达方位分辨率的算法，但在实际应用过程中，复杂多变的探测环境使得波速参数很难预先获知，成像效果难以得到保障。

针对这一问题，提出一种基于图像熵的探地雷达Kirchhoff 偏移成像算法，该算法对波速变化具有很好的适应性。

同时，利用GPRMax 软件仿真的实验数据对算法进行了验证，实验结果表明，所提算法波速估计精度高，成像效果好。

关键词：探地雷达，Kirchhoff 偏移成像，图像熵，波速估计中图分类号：TJ01；P225.7文献标识码：ADOI ：10.3969/j.issn.1002-0640.2020.12.018引用格式：林志强，王磊，樊斌斌.基于图像熵的探地雷达Kirchhoff 偏移成像算法［J ］.火力与指挥控制，2020，45（12）：97-100.基于图像熵的探地雷达Kirchhoff 偏移成像算法林志强，王磊，樊斌斌（国防科技大学信息通信学院，武汉430010）Kirchhoff Migration Imaging Algorithm ofGround Penetrating Radar Based on Image EntropyLIN Zhi-qiang ，WANG Lei ，FAN Bin-bin（School of Information and Communication ，National University of Defense Technology ，Wuhan 430010，China ）Abstract ：Kirchhoff migration imaging is an effective algorithm to improve the azimuth resolutionof Ground Penetrating Radar （GPR ）.However ，in the practical application process ，the complex and changeable detection environment makes it difficult to know the velocity parameters in advance ，and the imaging effect is difficult to be guaranteed.To solve this problem ，a Kirchhoff migration imagingalgorithm of ground penetrating radar based on image entropy is proposed.The algorithm has good adaptability to the variation of wave velocity.The algorithm is validated by the experimental data simulated by GPRMax software.The experimental results show that the velocity estimation accuracy ofthe proposed algorithm is high and the imaging effect is good.Key words ：Ground Penetrating Radar （GPR ），kirchhoff migration imaging ，image entropy ，velocity estimationCitation format ：LIN Z Q ，WANG L ，FAN B B.Kirchhoff migration imaging algorithm of ground penetrating radar based on image entropy ［J ］.Fire Control &Command Control ，2020，45（12）：97-100.0引言探地雷达（Ground Penetrating Radar ，GPR ）是利用宽频带高频率电磁波脉冲的反射来探测地下介质结构和特性的一种地球物理探测设备［1-2］。

基于深度学习的图像去噪算法研究及应用随着人工智能与深度学习的发展，在图像应用领域，去噪技术是一个十分重要的研究方向。

例如在医学领域中，核磁共振（Magnetic Resonance Imaging, MRI）等影像噪声非常严重，会使图像失真，同时会影响医生的判断和诊断。

因此，图像去噪技术是必由之路，对于进行准确病情判断有着重要的作用。

在现有的图像去噪算法中，经典的算法有基于小波变换、双边滤波等。

然而，这些算法在复杂噪声和高频详细信息处理上表现并不理想。

而深度学习算法中的卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）具有出色的图像处理能力，因此在图像去噪领域也引起了广泛研究与应用。

一、深度学习在图像去噪中的应用基于深度学习的去噪技术，直接将去噪过程作为监督学习的任务。

其思路是先生成噪声样本然后利用加噪的模型进行训练，最终生成一个去噪的模型。

其中将深度学习应用到去噪领域的核心是如何产生噪声样本，如何设计优良的去噪损失函数及如何高效的训练网络。

目前，深度学习中的去噪算法广泛应用于医学影像处理、人脸识别、自然图像去噪和压缩感知等领域。

在深度学习算法中，使用编码器-解码器框架的网络是最为常用的结构。

编码器用于将图像高维表示构建成低维表示，解码器用于从低维表示中恢复图像的高维表示。

编码器-解码器网络通过将低维噪声输入图像，经过网络去噪后输出清晰的图像。

二、卷积神经网络的去噪处理卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）作为深度学习领域的代表性模型被广泛地应用于图像去噪任务中。

CNN在图像处理任务中表现非常出色，其核心是使用卷积层和池化层来学习图像特征，从而实现高维信息的处理和提取。

CNN主要使用“卷积核”来提取图像中的特征，该卷积核是一组固定权重的矩阵，卷积核对于图像进行卷积操作可以实现对图像局部特征的提取。

在图像去噪中，CNN通过学习去噪过程中的特征，进而实现去噪的目的。

基于小波变换的图像去噪算法研究第一章引言图像噪声是数字图像处理中的重要问题之一，对于特定应用，高质量的数字图像对应着一个低噪声的图像。

小波变换（Wavelet Transform）由于其时频分解和多分辨率性质，在数字图像处理领域中得到广泛使用，尤其在图像去噪领域中发挥了重要的作用。

本文主要对比分析了小波变换去噪算法的实现细节，并介绍了几种基于小波变换的图像去噪算法，包括基于阈值方法、基于局部统计和模型基础方法。

第二章小波变换的基本原理及实现2.1 小波变换的基本原理小波变换是一种将信号返回到时频域的变换方法。

相对于傅里叶变换（Fourier Transform）来说，小波变换能够提供更丰富的时间和频率变化信息，小波基函数能适应不同时间和频率的局部结构。

小波基函数的高频部分用于表示局部细节信息，而低频部分用于表示整体趋势信息。

2.2 小波变换的实现小波变换主要包括分解和重构两个过程。

在分解过程中，对于一幅大小为N×N的图像，首先将其沿着行和列进行变换，得到低频分量LL和三个高频分量LH、HL和HH。

接着将LL分量沿着行和列再次进行分解，得到LL1和三个高频分量LH1、HL1和HH1，如此递归下去。

最终可以得到一组小波系数，其中每个系数代表了对应的子图像在各自尺度下的局部变化信息。

在重构过程中，可以通过将这些小波系数进行逆变换得到一幅与原图尺寸相等的处理后的图像。

小波变换的实现可以使用快速算法，例如离散小波变换（Discrete Wavelet Transform，DWT）和整数小波变换（Integer Wavelet Transform，IWT）等。

第三章基于小波变换的图像去噪算法3.1 基于阈值的小波去噪算法阈值方法是基于小波系数的幅度分布，将系数中小于一个阈值的系数设置为零，在保留较大的小波系数的同时实现噪声抑制。

传统的阈值分解方法包括硬阈值和软阈值两种方法。

硬阈值法将小于阈值的系数设置为零，而软阈值法则是使用了一个阈值函数，将小于阈值函数的部分系数值进行平滑处理。

小波变换的阈值选取与去噪效果评估方法小波变换是一种常用的信号分析方法，可以将信号分解成不同频率的子信号，从而实现信号的去噪和特征提取。

在小波变换中，阈值选取是一个重要的步骤，它决定了去噪效果的好坏。

本文将介绍小波变换的阈值选取方法，并探讨如何评估去噪效果。

一、小波变换的阈值选取方法小波变换的阈值选取方法有很多种，常用的有固定阈值法、基于统计特性的阈值法和基于小波系数分布的阈值法。

1. 固定阈值法固定阈值法是最简单的阈值选取方法，它将小波系数的绝对值与一个固定阈值进行比较，大于阈值的系数保留，小于阈值的系数置零。

这种方法简单直观，但对于不同信号的去噪效果不一致，需要根据实际情况进行调整。

2. 基于统计特性的阈值法基于统计特性的阈值法是根据信号的统计特性来选择阈值。

常用的方法有均值绝对偏差（MAD）和中值绝对偏差（MAD）。

MAD方法是通过计算小波系数的平均值和标准差来确定阈值。

具体步骤是先计算小波系数的平均值和标准差，然后将平均值加减一个倍数的标准差作为阈值。

一般情况下，取倍数为2或3可以得到较好的去噪效果。

3. 基于小波系数分布的阈值法基于小波系数分布的阈值法是根据小波系数的分布特点来选择阈值。

常用的方法有软阈值和硬阈值。

软阈值将小于阈值的系数置零，并对大于阈值的系数进行缩放。

这种方法可以保留信号的主要特征，同时抑制噪声。

硬阈值将小于阈值的系数置零，而大于阈值的系数保留。

这种方法对于信号的边缘特征保留较好，但可能会导致一些细节信息的丢失。

二、去噪效果评估方法选择合适的阈值选取方法可以实现较好的去噪效果，但如何评估去噪效果也是一个关键问题。

下面介绍两种常用的评估方法。

1. 信噪比（SNR）信噪比是一种常用的评估指标，它可以衡量信号与噪声的相对强度。

计算公式为SNR = 10 * log10(信号能量 / 噪声能量)。

当SNR值越大，说明去噪效果越好。

2. 均方根误差（RMSE）均方根误差是评估去噪效果的另一种指标。