基于小波变换的图像去噪方法研究

基于小波变换的图像压缩与去噪技术研究1. 引言图像是一种以人眼可接受的方式来存储和传输大量视觉信息的媒体。

然而，图像文件通常具有较大的数据量，需要占用较大的存储空间和传输带宽。

因此，图像压缩成为一项重要的技术，对图像进行压缩可以减小文件大小和传输时间，提高存储利用率和传输效率。

此外，图像往往受到噪声的影响，噪声会导致图像质量的下降，降低图像的可视性和识别性。

因此，图像去噪也是一个重要的研究方向，可以提升图像的质量和信息内容。

基于小波变换的图像压缩和去噪技术因其较好的性能而备受关注。

本文将探讨小波变换在图像压缩和去噪中的应用。

2. 小波变换基础小波变换是一种数学变换方法，将函数分解为多个尺度的基函数（小波），并用各个尺度上的系数来表示原函数。

小波变换可以提取图像的频域信息和时域信息，具有较好的局部化特性。

3. 图像压缩技术图像压缩技术可以分为有损压缩和无损压缩两种方法。

有损压缩减少了图像中的冗余信息，牺牲一定的图像质量，而无损压缩可以完全恢复原始图像，但压缩比较低。

基于小波变换的图像压缩利用小波变换的多尺度分解和系数量化来实现。

首先，将原始图像进行小波分解得到低频分量和高频分量。

然后，对高频分量进行系数量化，利用人眼对于高频信息的较低敏感性，减少高频分量的数据量。

最后，将量化后的系数进行编码和存储。

4. 图像去噪技术图像去噪的目标是恢复出原始图像中的有效信息并去除噪声，提升图像的质量和可视性。

小波变换的局部化特性使其在图像去噪中有较好的效果。

基于小波变换的图像去噪方法通常采用阈值去噪的思想。

将图像进行小波分解，得到各个尺度上的小波系数。

然后，对小波系数应用适当的阈值，在不影响原始图像主要特征的情况下去除噪声。

5. 小波变换在图像压缩与去噪中的应用小波变换在图像压缩与去噪中已经得到广泛应用。

通过灵活选择不同的小波基函数和改进的算法，可以进一步提高图像压缩和去噪的性能。

在图像压缩方面，小波变换可以通过调整系数量化策略来平衡图像质量和压缩比。

毕业论文基于小波变换的图像去噪方法的研究学生姓名： 学号：学系 专 指导教师：2011年 5 月基于小波变换的图像去噪方法的研究摘要图像是人类传递信息的主要媒介。

然而,图像在生成和传输的过程中会受到各种噪声的干扰,对信息的处理、传输和存储造成极大的影响。

寻求一种既能有效地减小噪声,又能很好地保留图像边缘信息的方法,是人们一直追求的目标。

小波分析是局部化时频分析,它用时域和频域联合表示信号的特征,是分析非平稳信号的有力工具。

它通过伸缩、平移等运算功能对信号进行多尺度细化分析,能有效地从信号中提取信息。

随着小波变换理论的完善,小波在图像去噪中得到了广泛的应用,与传统的去噪方法相比小波分析有着很大的优势,它能在去噪的同时保留图像细节,得到原图像的最佳恢复。

本文对基于小波变换的图像去噪方法进行了深入的研究分析,首先详细介绍了几种经典的小波变换去噪方法。

对于小波变换模极大值去噪法,详细介绍了其去噪原理和算法,分析了去噪过程中参数的选取问题,并给出了一些选取依据;详细介绍了小波系数相关性去噪方法的原理和算法;对小波变换阈值去噪方法的原理和几个关键问题进行了详细讨论。

最后对这些方法进行了分析比较,讨论了它们各自的优缺点和适用条件,并给出了仿真实验结果。

在众多基于小波变换的图像去噪方法中,运用最多的是小波阈值萎缩去噪法。

传统的硬阈值函数和软阈值函数去噪方法在实际中得到了广泛的应用,而且取得了较好的效果。

但是硬阈值函数的不连续性导致重构信号容易出现伪吉布斯现象;而软阈值函数虽然整体连续性好,但估计值与实际值之间总存在恒定的偏差,具有一定的局限性。

鉴于此,本文提出了一种基于小波多分辨率分析和最小均方误差准则的自适应阈值去噪算法。

该方法利用小波阈值去噪基本原理,在基于最小均方误差算法LMS和Stein无偏估计的前提下,引出了一个具有多阶连续导数的阈值函数,利用其对阈值进行迭代运算,得到最优阈值,从而得到更好的图像去噪效果。

在众多基于小波变换的图像去噪方法中,运用最多的是小波阈值萎缩去噪法。

传统的硬阈值函数和软阈值函数去噪方法在实际中得到了广泛的应用,而且取得了较好的效果。

但是硬阈值函数的不连续性导致重构信号容易出现伪吉布斯现象;而软阈值函数虽然整体连续性好,但估计值与实际值之间总存在恒定的偏差,具有一定的局限性。

鉴于此,本文提出了一种基于小波多分辨率分析和最小均方误差准则的自适应阈值去噪算法。

该方法利用小波阈值去噪基本原理,在基于最小均方误差算法L M S和Stein无偏估计的前提下,引出了一个具有多阶连续导数的阈值函数,利用其对阈值进行迭代运算,得到最优阈值,从而得到更好的图像去噪效果。

最后,通过仿真实验结果可以看到,该方法去噪效果显著,与硬阈值、软阈值方法相比,信噪比提高较多,同时去噪后仍能较好地保留图像细节,是一种有效的图像去噪方法。

小波基函数选择可从以下3个方面考虑。

（1）复值与实值小波的选择复值小波作分析不仅可以得到幅度信息，也可以得到相位信息，所以复值小波适合于分析计算信号的正常特性。

而实值小波最好用来做峰值或者不连续性的检测。

（2）连续小波的有效支撑区域的选择连续小波基函数都在有效支撑区域之外快速衰减。

有效支撑区域越长，频率分辨率越好；有效支撑区域越短，时间分辨率越好。

（3）小波形状的选择如果进行时频分析，则要选择光滑的连续小波，因为时域越光滑的基函数，在频域的局部化特性越好。

如果进行信号检测，则应尽量选择与信号波形相近似的小波。

小波变换与傅里叶变换的比较小波分析是傅里叶分析思想方法的发展和延拓。

自产生以来，就一直与傅里叶分析密切相关。

它的存在性证明，小波基的构造以及结果分析都依赖于傅里叶分析，二者是相辅相成的。

两者相比较主要有以下不同：（1）傅里叶变换的实质是把能量有限信号tf分解到以jwte为正交基的空间上去；而小波变换的实质是把能量有限的信号tf分解到由小波函数所构成的空间上去。

两者的离散化形式都可以实现正交变换，都满足时频域的能量守恒定律。

小波变换的图像去噪方法一、摘要本文介绍了几种去噪方法，比较这几种去噪方法的优缺点，突出表现了小波去噪法可以很好的保留图像的细节信息，性能优于其他方法。

关键词：图像；噪声；去噪；小波变换二、引言图像去噪是一种研究颇多的图像预处理技术。

一般来说, 现实中的图像都是带噪图像。

为了减轻噪声对图像的干扰，避免误判和漏判，去除或减轻噪声是必要的工作。

三、图像信号常用的去噪方法（1）邻域平均法设一幅图像f (x, y) 平滑后的图像为g(x, y)，它的每个象素的灰度值由包含在(x, y)制定邻域的几个象素的灰度值的平均值决定。

将受到干扰的图像模型化为一个二维随机场，一般噪声属于加性、独立同分布的高斯白噪声。

可见，邻域平均所用的邻域半径越大，信噪比提高越大，而平滑后图像越模糊，细节信息分布不明显。

（2）时域频域低通滤波法对于一幅图像，它的边缘、跳跃部分以及噪声都为图像的高频分量，而大面积背景区和慢变部分则代表图像低频分量，可以设计合适的低通滤波器除去高频分量以去除噪声。

设f(x,y)为含噪图像，F(x,y)为其傅里叶变换，G(x,y)为平滑后图像的傅里叶变换，通过H，使F(u,v)的高频分量得到衰减。

理想的低通滤波器的传递函数满足下列条件：1 D(u，v)≤DH(u,v)=0 D(u，v)≤D式中D0非负D(u，v)是从点(u，v)到频率平面原点的距离，即，即D(u, v) = u2 + v2 (3)中值滤波低通滤波在消除噪声的同时会将图像中的一些细节模糊掉。

中值滤波器是一种非线性滤波器，它可以在消除噪声的同时保持图像的细节。

(4)自适应平滑滤波自适应平滑滤波能根据图像的局部方差调整滤波器的输出。

局部方差越大，滤波器的平滑作用越强。

它的最终目标是使恢复图像f*(x,y) 与原始图f(x,y) 的均方误差e2 = E ( f (x, y) − f *(x, y))2 最小。

自适应滤波器对于高斯白噪声的处理效果比较好.（5）小波变换图像信号去噪方法小波变换去噪法的基本思想在于小波变换将大部分有用信号的信息压缩而将噪声信息分散。

计算机视觉中的图像去噪技术随着科技的不断发展，计算机视觉技术在各个领域得到了广泛的应用，如医疗影像分析、智能监控、无人驾驶等。

然而，在图像处理的过程中，噪声是一个不可避免的问题，它会影响图像的质量，降低视觉识别的准确性。

因此，图像去噪技术在计算机视觉领域显得尤为重要。

一、图像噪声的类型图像噪声主要包括椒盐噪声、高斯噪声、泊松噪声等。

椒盐噪声是指图像中的一些像素点被随机改变成黑点或白点，使得图像中出现黑白颗粒的现象；高斯噪声则是指图像中像素值受到高斯分布的影响而发生变化；泊松噪声是由于光子在成像传感器上的随机分布而产生的。

不同类型的噪声会对图像质量产生不同程度的影响，因此需要采取不同的去噪技术进行处理。

二、基于滤波的图像去噪方法基于滤波的图像去噪方法是最常见的一种技术，它通过对图像进行滤波处理来减少噪声。

常见的滤波方法包括中值滤波、均值滤波、高斯滤波等。

中值滤波是一种非常有效的去噪方法，它通过计算邻域内像素的中值来替代当前像素值，从而减少椒盐噪声的影响；而均值滤波则是将邻域内像素值的平均值作为当前像素值，适用于高斯噪声的去除。

另外，高斯滤波则是利用高斯函数对图像进行平滑处理，减少噪声的影响。

三、基于深度学习的图像去噪技术随着深度学习技术的不断发展，越来越多的研究者开始将深度学习应用于图像去噪领域。

深度学习技术通过构建深度神经网络来学习图像的特征，从而实现对图像的高效去噪。

其中，卷积神经网络（CNN）被广泛应用于图像去噪任务中。

研究者们设计了各种不同结构的CNN网络，如自编码器、残差网络等，通过大量的图像数据训练网络模型，使其学习到图像中的噪声分布规律，从而实现对图像的高效去噪。

四、基于小波变换的图像去噪方法小波变换是一种多分辨率分析方法，它能够将图像分解为不同尺度的子图像，从而实现对图像的多尺度分析。

基于小波变换的图像去噪方法利用小波变换将图像分解为低频和高频成分，然后对高频成分进行去噪处理。

常见的小波去噪方法包括硬阈值和软阈值方法。