统计学的六个相对指标

统计学的六个相对指标
1、结构相对指标
又称结构相对数。

总体的某一部分与总体数值相对比求得的比重或比率指标。

结构相对数通常用来反映总体的结构和分布状况等。

实际经济工作中常用的恩格尔系数、贡献率、城市化程度、中间投入率、增加值率、消费率、合格率、市场占有率等都是结构相对数。

2、比较相对指标
又称比较相对数或同类相对数。

同类指标在不同空间进行静态对比形成的相对指标。

可以比较不同国家、不同地区、不同单位等经济实力、发展水平和工作优劣。

3、比例相对指标
又称比例相对数或比例指标。

反映总体中各组成部分之间数量联系程度和比例关系的相对指标。

4、强度相对指标
又称强度相对数。

有一定联系的两种性质不同的总量指标相比较形成的相对指标。

通常以复名数、百分数(%)、千分数(‰)表示。

5、动态相对指标
动态相对指标又称“动态相对数”或“时间相对指标”，就是将同—现象在不同时期的两个数值进行动态对比而得出的相对数，借以表明现象在时间上发展变动的程度。

通常以百分数(%)或倍数表示，也称为发展速度。

发展速度减1或100%为增长速度指标，计算结果大于100%为增长多少百分数或百分点，小于100%为下降多少百分数或百分点。

6、计划完成程度指标
又称计划完成百分数。

以计为比较标准，将实际完成数与计划规定数相比较，用以表明计划完成情况的相对指标，通常用百分数(%)表示。

《统计学原理》简答题答案第一章总论1.统计一词有几种含义？它们之间的关系？答：三种。

统计工作、统计资料、统计学。

（1）统计工作：即统计实践活动，是指从事统计业务的机关、单位利用科学的统计方法，搜集、整理分析和提供有关客观现象的数据资料、研究数据的内在特征，并预测事物的发展方向等一系列工作过程的总称。

（2）统计资料：是统计实践过程的取得的各项数据资料以及和它相联系的其他资料的总称。

（3）统计学：统计工作和统计资料的关系是统计活动即过程和统计成果的关系，统计工作和统计学的关系是统计实践和统计理论的关系2.社会经济统计的特点有哪些？答：社会经济统计是社会现象的一种调查分析活动，它具有以下特点：a)数量性 b)总体性 c)变异性 d）社会性3.什么是统计总体、统计单位、标志、变异、变量和变量值？并举例说明。

答：（1）统计总体，简称总体，是指客观存在的在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体。

例如，研究某班学生的情况时，该班全体学生就是一个统计总体。

（2）统计单位，是指构成统计总体的个别事物。

例如，以我国全部普通高等院校为总体，每一个普通高等院校就是总体单位。

（3）标志，是指总体单位所共同具有的某种属性或特征。

例如，工人作为总体单位，他们都具备性别、工种、文化程度、工会、工资等属性或特征。

（4）变异是变动的标志，具体表现在各个单位的差异，包括量（数值）的变异和质（性质、属性）的变异。

如：性别表现为男、女，这是属性变异；年龄表现为18岁、25岁、28岁等这是数值上的变异。

（5）变量，就是可变的数量标志。

例如，商业企业的职工人数、商品流转额、流动资金占用额等数量标志，在各个商业企业的具体表现都是不尽相同的，是一个变动的量，这些变动的数量标志就称作变量。

（6）变量值，就是变量的具体表现，也就是变动的数量标志的具体表现。

例如，企业的职工人数是一个变量，甲企业职工人数100人，乙企业职工人数150人，丙企业职工人数200人等等，100人、150人、200人都是职工人数这个变量的变量值（标志值）。

六种相对数指标的比较相对数指标是一种比较不同事物之间的大小或趋势的方法，相对于绝对数指标而言，它更能反映事物之间的相对关系和变化趋势。

在经济学、统计学和管理学中，常用六种相对数指标进行比较，它们分别是比例指标、平均指标、指数指标、结构指标、强度指标和相对变化指标。

下面将对这六种相对数指标进行详细介绍和比较。

1.比例指标：比例指标是用来比较同一种事物在不同时间或空间上的大小的指标。

常用的比例指标有比例、比率和百分率，它们可以用来比较不同时间点的数据或不同地区的数据。

比例指标的优点是简单易懂，直观反映事物之间的比较关系。

然而，比例指标忽略了事物本身的绝对差距，不够准确。

2.平均指标：平均指标是用来比较多个事物的平均水平的指标。

常用的平均指标有算术平均数、加权平均数和几何平均数。

平均指标的优点是综合考虑了多个事物的水平，更能反映总体的情况。

然而，平均指标只能反映平均水平，忽略了个体之间的差异。

3.指数指标：指数指标是用来比较不同时期同一事物的变化趋势的指标。

常用的指数指标有综合指数、价格指数和产量指数。

指数指标的优点是能够反映事物的相对变化情况，更能看出趋势的变化。

然而，指数指标只能反映趋势的相对变化而不能反映绝对水平的大小。

4.结构指标：结构指标是用来比较事物的组成结构的指标。

常用的结构指标有构成比例和结构比率。

结构指标的优点是能够反映事物的结构组成情况，更能看出不同组成部分的比例关系。

然而，结构指标只能反映事物的组成情况而忽略了绝对大小的差异。

5.强度指标：强度指标是用来比较事物的强度或密度的指标。

常用的强度指标有人均指标和面积指标。

强度指标的优点是能够反映事物的强度或密度水平，更能看出不同地区或不同群体的差异。

然而，强度指标忽略了事物本身的绝对数量和总量的变化。

6.相对变化指标：相对变化指标是用来比较事物的变化幅度或速度的指标。

常用的相对变化指标有增长率、比较增长率和相对增长率。

相对变化指标的优点是能够反映事物的相对变化情况，更能看出不同事物的增长幅度或速度。

1.什么是标志和指标？两者有何区别与联系？区别：⑴标志是说明总体单位（个体）特征的；而指标是说明总体特征的。

⑵标志中的数量标志是可以用数值表示，品质标志不能用数值表示；而所有的指标都是用数值表示的，不存在不能用数值表示的指标。

⑶标志中的数量标志不一定经过汇总，可以直接取得；而指标是由数量标志汇总得来的。

⑷标志一般不具备时间、地点等条件；而作为一个完整的统计指标，一定要有时间、地点、范围。

联系：⑴一般来说，指标的数值是由标志值汇总而来的；⑵标志和指标存在着一定的变换关系。

2.统计研究的基本方法有哪些？统计研究的基本方法有大量观察法、统计分组法、综合指标法、统计模型法、归纳推断法等。

3.影响频数分布的主要要素有哪些？⑴组距与组数：组距越小、组数越多、次数分布越分散。

⑵组限与组中值：组限的划定越科学，组中值越具有组代表性，次数分布越能反映总体单位实际分布特征。

4.统计分组的作用是什么？如何选择分组标志？统计分组可将复杂的社会经济现象科学分类，分析总体的内部结构，从而认识各种类型的社会经济现象的本质特征及其发展规律，揭示各种社会经济现象间的依存关系，加深对事物认识。

选择分组标志要⑴根据统计研究的目的；⑵适应被研究对象特征；⑶考虑历史资料的可比性。

5.加权算术平均数和加权调和平均数在计算上有什么不同？加权算术平均数与加权调和平均数在计算上的不同点是二者的应用条件不一样。

如果资料中直接给了每个组的变量值x和次数f，而没有给标志总量（m=xf），就要应用加权算术平均数计算平均数；如果资料中直接给了每个组的变量值x和标志总量（m=xf），而没有给每个组的次数f，就要用调和平均数来计算平均数。

6.在比较两个数列的二个平均数代表性大小时，能否直接用标准差进行对比？标准差的大小，一方面取决变量值离散程度大小的影响，也取决于平均数大小的影响。

如果两个数列的平均数大小相等时，平均数对标准差没有影响，这时就可以直接用标准差比较两个数列平均数代表性大小；但如果两个数列的平均数不等时，平均数的大小对标准差有影响，这时就能直接用标准差比较两个数列平均数代表性的大小，就需要消除平均数大小对标准差的影响，而需要用标准差系数比较两个平均数代表性的大小。

统计学的六个相对指标统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的科学方法。

统计学通过使用各种指标和方法，帮助人们理解和描述数据，并从中推断出有关总体特征、相互关系和因果关系的信息。

在统计学中，有六个重要的相对指标，它们是：平均数、中位数、众数、标准差、方差和相关系数。

1. 平均数（Mean）：平均数是一组数据的总和除以数据的个数。

它是描述数据集中心位置的一个常用指标。

平均数可以用来表示数据的集中趋势，比如计算一个班级学生的平均分数。

2. 中位数（Median）：中位数是一组有序数据中居于中间位置的数值，将数据按照大小顺序排列，位于中间的数即为中位数。

中位数通常用于描述数据的位置和离散程度，特别适用于包含离群值的数据集。

3. 众数（Mode）：众数是一组数据中出现次数最多的数值。

众数是描述数据集中趋势的一个常用指标，特别适用于描述离散型数据集中的集中趋势。

4. 标准差（Standard Deviation）：标准差是用来衡量数据的离散程度，即数据的波动性。

它是一组数据与其平均值之间的差异的平均值的平方根，标准差越大，表示数据越分散。

5. 方差（Variance）：方差是标准差的平方，它也是用于衡量数据的离散程度的指标。

方差可以描述数据的分布情况，如果方差较小，表示数据较为集中。

6. 相关系数（Correlation Coefficient）：相关系数是用于衡量两组数据之间的线性相关性的指标。

相关系数的取值范围在-1到1之间，相关系数等于1表示完全正相关，等于-1表示完全负相关，等于0表示没有线性相关。

这六个相对指标在统计学中起到了重要的作用，帮助人们了解和解释数据的特征和关系。

通过对数据的分析和计算，我们可以得到这些指标，并从中获得有关数据的深入认识。

在实际应用中，我们可以使用这些指标来帮助我们做出决策，并对数据的特征和趋势有一个更全面的认识。

统计学六个指数的概念统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的学科，它提供了一系列指数来衡量和总结数据。

下面我将详细介绍六个重要的统计学指数。

1. 算术平均数：算术平均数是数据集中所有数值的总和除以数据个数。

它是最常用的统计指数之一，用来衡量数据集的集中趋势。

算术平均数对异常值非常敏感，因为它把所有数据都纳入计算中。

2. 中位数：中位数是将数据集按升序排列后，位于中间位置的数值。

如果数据集的个数为奇数，中位数就是中间位置的数值；如果数据集的个数为偶数，中位数就是中间两个数值的平均值。

中位数对于数据集中的异常值不敏感，它能更好地反映数据集的典型值。

3. 众数：众数是数据集中出现次数最多的数值。

一个数据集可以有一个或多个众数，也可以没有众数。

众数适用于描述分类数据和定性数据的分布情况。

4. 方差：方差是衡量数据集分散程度的指标。

它衡量了每个数据点与算术平均数的偏离程度。

方差越大，数据点相对于平均值的偏离就越大，数据分布越分散。

5. 标准差：标准差是方差的平方根，它是最常用的衡量数据集分散程度的指标之一。

标准差的计算相对方差来说更易于解释和理解，因为它与原始数据集的单位一致。

6. 相关系数：相关系数是衡量两个变量之间关联程度的指标。

相关系数介于-1和1之间，如果相关系数为正值，表示两个变量具有正相关关系；如果相关系数为负值，表示两个变量具有负相关关系；如果相关系数接近0，表示两个变量之间没有线性关系。

相关系数的绝对值越接近1，说明相关性越强。

总结：以上六个统计学指数涵盖了许多统计分析的要点，不同的指数适用于不同类型的数据和分析目的。

了解和使用这些指数可以帮助我们更好地理解和解释数据，提取其中的信息，并作出更明智的决策。

第四章相对指标练习题一、填空1、相对指标是两个（有联系的）现象指标数值之比，用以反映现象的（发展程度）、数量（对比关系）和（联系程度）的综合指标。

2、常用无名数表现的相对指标有：（系数或倍数）、（成数）、（百分数）和（千分数）。

3、根据研究目的和比较标准的不同，相对指标可分为（结构相对指标）、（比较相对指标）、（比例相对指标）、（强度相对指标）、（计划完成程度相对指标）和（动态相对指标）等六种。

4、（系数）和（倍数）是将对比的基数抽象化为1而计算出来的相对数；成数是将对比的基数抽象化为1而计算出来的相对数。

5、比较相对指标可以用总量指标来对比，也可以用（相对指标）或（平均指标）来进行对比。

6、计划任务数有按全期累计完成总量下达，有按计划期末应达到的水平下达，因而检查计划完成情况时应有（水平法）和（累计法）。

7、强度相对指标的数值大小与现象的发展程度或密度成（正比例）时，称为强度相对指标的（正指标）。

反之，与现象的发展程度或密度成（反比例）时，称为强度相对指标的（逆指标）。

8、某企业产品单位产品成本计划降低3%，实际降低了5%，则该企业成本计划完成程度为（97.9%）。

9、强度相对指标是两个（性质不同）而又有联系的总量指标的对比，用来表明现象发展的（强度）、（密度）和（普遍程度）。

10、动态相对指标是（同类指标）在（不同时间）上的数值对比而得到的相对数。

二、选择（一）单项选择1、结构相对指标用来反映总体内部（ C ）A、质量关系B、密度关系C、各部分占总体的比重D、互为因果关系2、比例相对数是用来反映总体内部各部分之间内在的（ C ）A、计划关系B、强度关系C、数量关系D、发展变动关系3、某企业劳动生产率计划比去年提高7%，实际提高5%，该厂劳动生产率计划完成程度为（ C ）。

A、5%/7%B、7%/5%C、（100%+5%）/（100%+7%）D、（100%+5%）/（100%+7%）4、某企业计划规定某产品单位成本降低3%，实际降低了5%，则成本计划完成程度为（ D ）A、101.9%B、167%C、60%D、97.9%5、××市×年预算内工业企业亏损面达33.6%,这是( 结构 )。