地图投影试卷

浙教新版九年级下册《3.1投影》2024年同步练习卷（5）一、选择题：本题共1小题，每小题3分，共3分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图，在平面直角坐标系中，点是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为，则木杆AB在x轴上的投影长为()A.4B.5C.6D.8二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

2.如图，三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子，现测得，，这个三角尺的周长与它在墙上形成影子的周长比是______.3.如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，，，，点P到CD的距离是，则AB与CD间的距离是______4.如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设AB垂直于地面时的影长为﹙假定﹚，影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论中：①；②；③；④影子的长度先增大后减小．正确的结论序号是______.﹙直接填写正确的结论的序号﹚.5.如图，甲、乙两盏路灯底部间的距离是25米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部4米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为米，那么路灯甲的高为______米．三、解答题：本题共5小题，共40分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

6.本小题8分如图、分别是两棵树及其在太阳光或路灯下影子的情形哪个图反映了阳光下的情形，哪个图反映了路灯下的情形？你是用什么方法判断的？请画出图中表示小丽影长的线段.7.本小题8分如图，把放在与墙平行的位置上，在点O处打开一盏灯，点A在墙上的影子是点D，请画出在墙上的影子.要使的影子小一些应该怎么办？与它形成的影子相似吗？8.本小题8分如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB、请你在图中画出路灯灯泡所在的位置用点P表示；画出小华此时在路灯下的影子用线段EF表示9.本小题8分一木杆按如图的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子用线段CD表示10.本小题8分如图所示是两根标杆及它们在灯光下的影子，请在图中画出光源的位置用点P表示，并在图中画出人在此光源下的影子用线段EF表示答案和解析1.【答案】D【解析】解：如图，延长PA、PB交x轴于点C、D，过点P作轴，垂足为M，交AB于点N，点，，，，，，，，即，，故选：利用平行投影，转化为相似三角形，将点的坐标转化为线段的长，根据相似三角形的性质得出答案即可．本题考查中心投影，构造相似三角形，利用相似三角形的性质列方程求解是解决此类问题的基本方法．2.【答案】2：7【解析】解：如图，，，，三角尺与影子是相似三角形，三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比：：故答案为2：先根据相似三角形对应边成比例求出三角尺与影子的相似比，再根据相似三角形周长的比等于相似比解答即可．本题考查了相似三角形的应用，注意利用了相似三角形对应边成比例的性质，周长的比等于相似比的性质．3.【答案】【解析】解：，∽，，，，点P到CD的距离是，设AB与CD的距离为x m，，解得：，故答案为：直接利用相似三角形的判定与性质得出两三角形的相似比，再利用对应高的比也等于相似比进而得出答案．此题主要考查了相似三角形的应用，正确利用相似三角形的性质分析是解题关键．4.【答案】①③④【解析】解：当木杆绕点A按逆时针方向旋转时，如图所示当AB与光线BC垂直时，m最大，则，①成立；①成立，那么②不成立；最小值为AB与底面重合，故，故③成立；由上可知，影子的长度先增大后减小，④成立；故答案为：①③④．由当AB与光线BC垂直时，m最大即可判断①②，由最小值为AB与底面重合可判断③，点光源固定，当线段AB旋转时，影长将随物高挡住光线的不同位置发生变化过程可判断④．本题主要考查中心投影与旋转性质，根据物高与点光源的位置可很快得到答案．5.【答案】10【解析】解：根据题意知，∽，即，解得故答案是：由于人和地面是垂直的，即人和路灯平行，构成相似三角形．根据对应边成比例，列方程解答即可．本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出路灯的高度，体现了方程的思想．6.【答案】解：第一幅图是太阳光形成的，第二幅图是路灯灯光形成的；太阳光是平行光线，物高与影长成正比；所画图形如下所示：【解析】和：物体在太阳光的照射下形成的影子是平行投影，物体在灯光的照射下形成的影子是中心投影．然后根据平行投影和中心投影的特点及区别，即可判断和说明；图1作平行线得到小丽的影长，图2先找到灯泡的位置再画小丽的影长．本题考查平行投影和中心投影的知识，解答关键是熟练掌握这两个基础概念．7.【答案】解：如图，即为所求；要使的影子小一些应该将向右移动；与它的影子相似．【解析】利用位似变换作出图形即可；将向右移动即可；利用位似变换的性质判断即可．本题考查作图-应用与设计作图，相似三角形的应用等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．8.【答案】解：如图所示：点P就是所求的点；就是小华此时在路灯下的影子．【解析】根据小军和小丽的身高与影长即可得到光源所在；根据光源所在和小华的身高即可得到相应的影长．本题考查中心投影的特点与应用，解决本题的关键是得到点光源的位置．用到的知识点为：两个影长的顶端与物高的顶端的连线的交点为点光源的位置．9.【答案】解：如图所示：线段CD即为木杆在阳光下的影子．【解析】根据平行投影的性质，得出木杆的影子即可．此题主要考查了平行投影，得出太阳光线是平行光线是解题关键．10.【答案】解：根据两根标杆及它们在灯光下的影子，即可找到P点分，根据光源即可得出，作出人影分【解析】根据两根标杆及它们在灯光下的影子，即可找到P点，再根据光源即可得出，作出人影此题主要考查了中心投影的性质，利用中心投影的性质找到光源是解决问题的关键．。

密 封线内不要 答题密 封 线内不 要答题专业＿＿＿＿＿班级＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿序号＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿《地图学》试卷XXXX ～XXXX 学年 第 X 学期一、填空题（每空1分，共20分） 1、地图学的研究对象是 ，任务是研究 、和 。

2、按照尺度可将地图分为 、 和 。

＊3、几何投影可以分为 、 和圆柱投影。

4、地图的注记可以分为 、 和 。

5、地图概括可从 、 、 和 等四个方面进行简化处理。

6、地图符号系统包括 、 和 。

＊＊7、中国的大地控制网由 和高程控制网组成,，控制点遍布全国各地。

二、判断题（每题2分，共20分）1.等距投影就是无长度变形的地图投影。

（ )2.水准面有无数个，而大地水准面只有一个。

（ ） 4.方位投影的等变形线是以投影中心为圆心的同心圆。

（ ） 5.地形图属于专题地图。

（ ）＊＊6.在中国地形地势图上，用褐色表示青藏高原，用绿色表示东部平原等，这种地形的表示方法属于分层设色法。

（ ）7.地图容纳和储存了数量巨大的信息，而作为信息的载体，只能是传统概念上的纸质地图。

（ ） 8.比例尺、地图投影、各种坐标系统就构成了地图的数学法则。

（ ） 9.球面是个不可展的曲面，要把球面直接展成平面，必然要发生断裂或褶皱。

（ ） 10.等积投影的面积变形接近零。

（ ） 三、选择题（每题2分，共20分）＊1.我国1：25万的地形图采用的投影是（ ）A ．方位投影B ．圆锥投影C ．高斯—克吕格投影D ．墨卡托投影 2.地图投影按投影的变形性质可分为等角投影、等积投影和( )。

A ．圆柱投影 B ．圆锥投影 C ．方位投影 D ．任意投影 3.色光三原色包括( ) A ．红、绿、蓝 B ．红、蓝、黄 C ．黄、青、品红 D ．青、蓝、黄 4.我国大地坐标系统不包括下列哪一个？（ ）A ．1985年国家高程基准B ．1954年北京坐标系C ．1980年国家大地坐标系D ．2000年国家大地坐标系密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 内 不 要 答 题专业＿＿＿＿＿班级＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿序号＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿＊5.为控制投影变形，高斯-克吕格投影采用 分带投影的方法。

地图制图期末考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 地图的基本功能是什么？A. 导航B. 记录地理信息C. 艺术欣赏D. 以上都是2. 地图投影的目的是什么？A. 保持地图的美观性B. 减少地图的变形C. 增加地图的实用性D. 以上都不是3. 下列哪项不是地图的组成部分？A. 地图标题B. 地图图例C. 地图比例尺D. 地图的版权信息4. 地图的尺度指的是什么？A. 地图的尺寸大小B. 地图上的距离与实际距离的比例关系C. 地图的颜色深浅D. 地图的复杂程度5. 地图的图例和注记的作用是什么？A. 装饰地图B. 说明地图上各种符号的含义C. 提供地图的版权信息D. 增加地图的美观性6. 地图的定向方法有哪些？A. 通过罗盘B. 通过地图上的指向标C. 通过地图的经纬度D. 所有以上7. 地图的分类方法有哪些？A. 按比例尺分类B. 按主题分类C. 按使用目的分类D. 所有以上8. 什么是地形图？A. 展示地形起伏的地图B. 展示城市街道的地图C. 展示交通路线的地图D. 展示海洋的地图9. 地图上的等高线表示什么？A. 地形的起伏B. 河流的流向C. 道路的走向D. 城市的分布10. 地图的符号系统设计需要考虑哪些因素？A. 符号的可读性B. 符号的美观性C. 符号的代表性D. 所有以上二、填空题（每空1分，共10分）11. 地图的三要素包括________、________和________。

12. 地图的投影方式有________、________和________。

13. 地图的比例尺可以表示为________或________。

14. 地图的定向方法除了使用指向标外，还可以通过________来实现。

15. 地图的分类方法中，按主题分类可以包括________、________和________。

三、简答题（每题10分，共20分）16. 请简述地图在城市规划中的作用。

17. 请解释地图的符号系统设计的重要性。

地图学试题库和答案目录2000 级地信专业地图学试题（A卷） (1)2000 地信专业地图学试题（B卷） (6)2000 级地科专业地图学试题 (10)2001 级地图学试题试卷（A卷） (13)2001 级地图学试题（B卷）试卷 (17)2003 地图学 ( A卷) (21)2003 地图学( B卷) ( B卷) ( B卷) (28)2000 级地信专业地图学试题（A卷）班级：姓名：学号：分数：注意：请将试题答案全部写在答题纸上，写在试卷上无效。

一、单项选择( 共20分，每小题2分 )1. 现代地图表示地形的基本方法是：（）A. 等高线法B. 分层设色法C. 晕渲法D.明暗等高线法2. 在专题地图中专题内容的表示应：（）A. 具有统一的符号系统B. 采用统一的表示方法C. 具有统一的地理基础D.突出显示在第一层平面上3. 在1：25000地形图上，某点的横坐标注记为21731，则该点在中央经线的：（）A. 西边B. 东边C. 中央经线上D.赤道上4. 一条公路长5. 9公里，表示在地图上为5. 9厘米，则该图属于：（）A. 地理图B. 小比例尺地图C. 中比例尺地图D.大比例尺地图5. 下列不属于地图符号夸张表示的方法是：（）A. 合并B. 位移C. 分割 D . 降维转换6. 从非洲南端的好望角到澳大利亚的墨尔本最近航线，在墨卡托投影图上表现 为：（ ）A. 直线B. 折线C. 大圆弧线 D . 螺旋曲线7. 在等距投影图上，非投影中心点的长度变形为：（ ）A. 因方向的不同而不同B. 变形与方向无关C. 长度无变形 D . 纬线无变形8. 在高斯- - 克吕格投影中，符合地图主比例尺的是：（ ）A. 赤道B. 两极C. 中央经线 D . 各纬线9. 地图上某点的最大长度比为2，最小长度比为0. 5，则该投影为：（ ）A. 等距投影B. 等角投影C. 等积投影 D . 任意投影10. 组成地图的主体部分是：（ ）A. 数学要素B. 图形要素C. 辅助要素 D . 补充说明二、判断题( 共10分，每小题1分 )1. 绘制线状符号选择色相或彩度应以较深的色彩为宜。

填空题（每题1分，共20分）1、美国采用的所谓通用极球面投影UPS实质上是正轴等角割方位投影。

2、墨卡托投影具有一个重要的特点是等角航线。

3、在等面积和等距离圆锥投影公式中分别有常数S和s，S代表的含义是弧度为1分的从赤道到纬度为φ的球面面积；s代表的含义是从赤道到到纬度为φ的子午线弧长。

4、在地图投影中，常见的几个字母含义是m代表沿经线的长度比，n代表沿纬线的长度比，a代表极大值长度比，b代表极小值长度比，μ1代表沿垂直圈的长度比，μ2代表沿等高圈的长度比。

5、我国大比例尺地形图采用的投影为高斯投影。

6、透视投影因视点离球心的距离的大小不同可以分为外心投影，球面投影，球心投影，正射投影。

7、等角圆锥投影、等面积圆锥投影和等距离圆锥投影中极点分别投影后的形状为点，圆弧，圆弧。

8、UTM投影的全称为通用横轴墨卡托投影，它的变形性质为等角。

一、判断题（判断对错，并将错误的进行改正，每题2分，共20分）1、子午圈曲率半径一定不小于卯酉圈曲率半径。

（√）2、地图投影中，一点上长度比只跟这点的位置和方位角有关。

（×）3、在研究地图投影变形时，一般认为长度变形是其他变形的基础。

（√）4、在墨卡托投影（球心投影）图上两点间的直线距离最短。

（×）5、桑遜投影是正弦曲线等角（等面积）伪圆柱投影。

（×）6、古德提出将摩尔威德投影进行分瓣的改良方法以减小变形。

（√）7、普通多圆锥投影又称为美国多圆锥投影，投影中央经线为直线，纬线是与中央经线正交的同轴圆圆弧。

（√）8、1962年联合国于德国波恩举行的世界百万分一国际地图技术会议通过的制图规范，建议用等角圆锥投影替代多圆锥投影作为百万分一地形图的数学基础，以便使世界百万分一地形图与世界百万分一航空图在数学基础上能更好地协调一致。

（√）9、变形椭圆是（不是）衡量地图变形的唯一手段。

（×）10、球面投影中小圆和大圆被投影为圆。

（√）二、选择题（每题2分，共20分）1、我国百万分一地图的投影基础是（B）A高斯投影B 等角割圆锥投影C 等角方位投影D 高斯投影和等角割圆锥投影2、正轴等角圆锥投影地图上某点的长度变形为0.0036，则该点最大面积变形为（C）A 0.0036B 0C 0.0072 D不确定3、UTM中央经线的长度比为（A）A 0.9996B 0.9994C 1D 0.99984、在等面积圆柱投影地图中，经纬线夹角为（C）A 45oB 0oC 90oD 60o5、北极地图一般采用的投影方式为（A）A 等角方位投影B 等角圆锥投影C 等角圆柱投影D UTM6、大圆航线在以下哪种投影中为直线（B）A 墨卡托B 球心投影C 球面投影D 墨卡托和球心投影都可以7、在等距离投影中，角度变形是长度变形的几倍？（A）A 1倍B 2倍C 3倍D 4倍8、在赤道处，子午圈曲率半径M和卯酉圈曲率半径N的关系是（A）A M>NB M=NC M<ND 无法判断9、任一点处都没有等长方向的投影是（B）A 等距离投影B 等角投影C 等面积投影D 任意投影10、斜轴等角圆锥投影的等变形线的形状为（B）A 和纬线相平行的同心圆弧B和等高圈相平行的同心圆弧C和经线相平行的同心圆弧D和垂直圈相平行的同心圆弧三、简答题（每题5分，共30分）1、地图投影的主要矛盾是什么？如何解决？由此带来的问题是什么？地图投影的主要矛盾是地球椭球体的曲面和地图平面之间转换的矛盾，需要地图投影来解决此矛盾，但是由此带来的变形问题，表现为角度变形 长度变形和面积变形2、 高斯投影的基本条件是什么？其变形规律如何？高斯投影的三个条件是中央经线和赤道投影后为互相垂直的直线，且为投影的对称轴；投影据有等角性质、中央经线投影后保持长度不变。

《地图投影与变换》考试题（含答案）一．单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在题干前面的括号内。

答案选错或未选者，该题不得分。

每小题1分，共15分）（A）1．在球心投影中A．大圆投影为直线B．经线投影为圆C．小圆投影为圆D．等高圈投影为直线（B）2．在墨卡托投影中，满足A．n=1B．等角性质C．m=1D．经线为椭圆经线（A）3．在彭纳投影中，满足A．极点投影为点B．等距离C．经线为直线D．纬线投影为同心圆（B）4．在等面积圆柱投影中A．极点投影为圆弧B．经线投影为直线C．等角航行投影为直线D．纬线投影为圆（C）5．高斯-克吕格投影用于地图投影。

A．世界地图B．沿纬线延伸区域C．1:5千至1:50万地形图系列D．亚洲地图（D）6．在球面投影中，满足A．等高圈投影为直线B．大圆投影为直线C．大圆、小圆投影直线D．等角性质（D）7．伪方位投影存在性质的投影A．等距离B．等角C．等面积D．任意（A）8．爱凯特投影满足A．等面积B．纬线投影为圆C．经线投影为直线D．经线投影为椭圆（A）9．等角投影条件可以表示为A．a=bB．m某n=1C．m=nD．m=1（C）10．等距离投影条件可以表示为A．a=bB．θ=90°，m=nC．a=1或b=1D．n=1（B）11．墨卡托投影纬线线上的变形椭圆是A．大小形状均相同的微分圆B．大小不变、形状变化的微分椭圆C．大小变化、形状不变的微分圆D．m=1的圆或椭圆（B）12．高斯投影中央经线上的变形椭圆为A．大小形状均相同的微分圆B．大小不变、形状变化的微分椭圆C．n=1的圆或椭圆D．m=1的圆或椭圆（C）13．等角圆锥投影中央经线上变形椭圆是A．大小形状均相同的微分圆B．大小不变、形状变化的微分椭圆C．大小变化、形状不变的微分圆D．m=1的圆或椭圆（C）14．标准纬线上的变形椭圆是A．大小形状均相同的微分圆B．大小不变、形状变化的微分椭圆C．大小变化、形状不变的微分圆D．m=1的圆或椭圆（D）15．任意投影中的变形椭圆是A．大小形状均相同的微分圆B．大小不变、形状变化的微分椭圆C．大小变化、形状不变的微分圆D．大小形状均变化的微分椭圆二．多项选择题（从下列各题四个备选答案中选出二至四个正确答案，并将其代号写在空白内处。

与投影有关的地理题目
1. 什么是地图投影？
地图投影是地球表面的三维形状投影到二维平面上的过程。

由于地球是一个三维的椭球体，而地图是平面的，因此需要进行投影来将地球表面的信息呈现在平面地图上。

2. 为什么需要地图投影？
由于地球是一个三维的椭球体，无法完全展平在一个平面上，因此需要进行投影来将地球表面的信息呈现在平面地图上。

地图投影使地球表面的特征在地图上能够准确地呈现出来。

3. 地图投影的类型有哪些？
地图投影的类型有很多种，包括等距投影、等角投影、等积投影等。

不同类型的投影适用于不同的地图制图需求，例如航海、天文、地形等。

4. 地图投影的优缺点是什么？
不同类型的地图投影有各自的优缺点。

例如，等面积投影可以保持地图上各个区域的面积比例，但会导致形状和方向的扭曲；等角投影可以保持地图上各个区域的角度和方向，但会导致面积的扭曲。

选择合适的地图投影需要权衡这些因素。

5. 地图投影对地图上的数据有何影响？
地图投影会对地图上的数据产生影响，包括形状、大小和方向的变换。

这意味着在使用地图数据时需要考虑投影的影响，以及如何进行适当的修正和解释。

总之，地图投影是地图制图过程中不可或缺的一部分，它对地图的形状、大小和方向产生重要影响，需要根据具体的地图制图需求选择合适的投影方式。

2023~2024学年人教版选修7《2.1 地图和地图投影》高频题集考试总分：91 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、选择题（本题共计 4 小题，每题 3 分，共计12分）1. 王老师退休后选择了生态宜居城市日照居住。

9月23日这天，他从①号住宅楼出发，沿小区健康步道锻炼身体。

据此完成下列各题。

（1）王老师5:58发现自己的影子位于身前并与线路平行。

则其所处位置及其前进方向是（）A.甲向东B.乙向南C.丙向西D.丁向北（2）该日王老师行进的过程中，发现某时刻身影长度与身高基本相等，该时刻是（）A.10:00B.10:30C.11:00D.11:302. 2020年4月30日，珠峰高程测量首场新闻发布会在珠峰大本营召开，这意味着我国对珠峰高程新一轮测量正式启动。

要准确地测出珠峰高度，那就必须登顶珠峰，4月和5月，风雪天气相对较少，有利于登顶，而5月的登顶条件又优于4月。

下图示意本次珠峰高程测量拟定登顶线路图，图中珠峰大本营位于珠峰的西北方向。

据此完成下列小题。

（1）图示登顶线路中，从甲到乙前进方向大致为（）A.正东B.正西C.正南D.正北（2）5月登顶条件优于4月，因为5月（）A.白昼更长B.云雾更少C.昼夜温差更大D.冰雪层更稳定（3）甲处冰雪层厚度大于丙处的原因是（）A.降雪偏多B.气温偏低C.地处阳坡D.地处山谷3. 亚欧大陆36°N到46°N之间的阿尔卑斯山、大高加索山、昆仑山等众多名山，都盛产优质矿泉水，被誉为“世界黄金水源带”。

昆仑山脉玉珠峰北麓海拔6000m的雪线之上，冰雪慢慢融化，渗入岩层，形成优质的雪山矿泉水。

据此回答下列小题。

（1）“世界黄金水源带”的形成原因有（）①纬度高，全年气温低②山地冰川广布，逐渐消融③降水丰富，年积雪量大④森林覆盖率高，利于水体净化⑤有高大山脉分布A.①②B.③④C.②⑤D.④⑤（2）昆仑山的雪山矿泉水（）A.水源主要来自太平洋B.水源地将随全球变暖海拔降低C.补给依靠江河、湖泊D.由冰雪下渗经过滤和矿化形成4. 2020年12月29日，我国中东部大部地区迎来大风降温雨雪天气，局地遭遇16℃以上的断崖式降温，中央气象台时隔4年发布最高级别寒潮橙色预警。

九年级数学下册第8章投影与识图同步测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某物体的三视图如图所示，那么该物体形状可能是（）A．圆柱B．球C．正方体D．长方体2、7个小正方体按如图所示的方式摆放，则这个图形的左视图是（）A．B．C．D．3、下图的几何体中，主视图、左视图、俯视图均相同的是（）A．B．C．D．4、如图，该几何体的左视图是（）A．B．C．D．5、用6个棱长为1的小正方体可以粘合形成不同形状的积木，将如图所示的两块积木摆放在桌面上，再从下列四块积木中选择一块，能搭成一个长、宽、高分别为3、2、3的长方体的是（）A．B．C．D．6、如图，是由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．7、如图所示的物体，其主视图是（）A．B．C．D．8、深圳湾“春笋”大楼的顶部如图所示，则该几何体的主视图是（）A．B．C．D．9、由6个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数，则该几何体的左视图为（）A．B．C．D．10、如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板．在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个直九棱柱底面的每条边长都等于3cm，侧边长都等于6cm，则它的侧面面积等于 ___cm2．2、日晷是我国古代测定时刻的仪器，它是利用__来测定时刻的．3、若干个小正方体组成一个几何体，从正面和左面看都是如图所示的图形，则需要这样小正方体至少______块．4、正方形孔（阴影部分），则这个几何体的表面积（含孔内各面）是_______cm2．如图是用7块相同的小长方体搭成的几何体，若拿走一块长方体后，该几何体的主视图和左视图都没改变，则这块长方体的序号是____________．5、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为__．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、将三个棱长分别为a，b，c（a<b<c）的正方体组合成如图所示的几何体．(1)该几何体露在外面部分的面积是多少？（整个几何体摆放在地面上）(2)若把整个几何体颠倒放置（最小的在最下面摆放），此时几何体露在外面部分的面积与原来相比是否有变化？若有，算出增加或减少的量；若没有，请说明理由．2、如图，是由几个大小相同的小正方体所搭成的几何体．分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．3、如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．（1）请在方格中画出它的三个视图；（2）如果只看三视图，这个几何体还有可能是用_________块小正方体搭成的．4、如图，这是一个由7个小立方体搭成的几何体，请你画出它的三视图．5、如图由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数．(1)填空：x＝，y＝；(2)利用上题结论，先化简再求值：2（3x2y﹣xy2）﹣（xy2＋4x2y）＋2xy2．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，可以想象出只有圆柱符合这样的条件，因此物体的形状是圆柱．【详解】解：根据三视图的知识，主视图以及左视图都为矩形，俯视图是一个圆，则该几何体是圆柱．故选：A．【点睛】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力．熟悉简单的立体图形的三视图是解本题的关键.2、C【解析】【分析】细心观察图中几何体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图象判定则可．【详解】解：从左边看，是左边3个正方形，右边一个正方形．故选：C．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．3、D【解析】略4、C【解析】【分析】根据从左边看得到的图形是左视图解答即可．【详解】解：从左边看是一个正方形被水平的分成3部分，中间的两条分线是虚线，故C正确．故选C．【点睛】本题主要考查了简单组合体的三视图，掌握三视图的定义成为解答本题的关键．5、D【解析】【分析】通过比对原积木搭成长、宽、高分别为3、2、3的长方体所缺几何体的三视图与选项中各几何体的三视图，得到三视图完全相同的即为正确选项．【详解】解：原积木所缺的几何体左视图为一个由4个棱长为1的小正方体组成的大正方体，所以可排除选项A和C；俯视图为一个由4个小正方体组成的L形，所以可排除选项B．故选D．【点睛】本题考查了几何图形的三视图．解题得关键与难点是得到正确的三视图．6、C【解析】【分析】根据简单几何体的三视图解答即可．【详解】解：观察几何体，它的左视图为，故选：C．【点睛】本题考查判断简单几何体的三视图，掌握几何体的三视图的画法是解答的关键．7、A【解析】【分析】把从正面看到的平面图形画出来即可.【详解】解：从正面可以看到的平面图形是故选A【点睛】本题考查的是三视图，掌握三视图中的主视图是解本题的关键.8、A【解析】【分析】根据简单几何体的三视图的意义，得出从正面看所得到的图形即可．【详解】解：从正面看深圳湾“春笋”大楼所得到的图形如下：故选：A．【点睛】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的意义，掌握简单几何体三视图的画法是正确解答的关键．9、B【解析】【分析】由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3．据此画出图形即可．【详解】解：则该几何体的左视图为，故选：B．【点睛】本题考查几何体的三视图画法．熟练掌握俯视图和左视图之间的关系是解题关键．10、D【解析】【分析】因为中心投影物体的高和影长成比例，正确的区分中心投影和平行投影，依次分析选项即可找到符合题意的选项【详解】因为正方形的对角线互相垂直，且一条对角线垂直地面，光源与对角线组成的平面垂直于地面，则有影子的对角线仍然互相垂直，且由于光源在平板的的上方，则上方的边长影子会更长一些，故选D【点睛】本题考查了中心投影的概念，应用，利用中心投影的特点，理解中心投影物体的高和影长成比例是解题的关键．二、填空题1、162【解析】【分析】展开后底面一边长为7cm，求出底面的周长，用底面周长×侧边长计算即可．【详解】解：∵一个直九棱柱底面的每条边长都等于3cm，∴直九棱柱底面的周长为9×3=27cm;侧面积是27×6=162（cm2）．故答案为162．【点睛】本题考查了几何体的侧面积的应用，关键是掌握直棱柱侧面积公式底面周长×侧棱长．【解析】【分析】根据日晷的工作原理解答即可．【详解】解：晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度．故答案是：日影．【点睛】本题考查了数学常识，此类问题要结合实际问题来解决，生活中的一些数学常识要了解．3、5【解析】【分析】画出最少时俯视图即可解决问题．【详解】解：观察主视图和左视图可知这个几何体的小正方体的个数最少时，俯视图如图所示．2+1+2=5，故答案为5．【点睛】本题考查了三视图．从正面看，所得到的图形是主视图；从左面看，所得到的图形是左视图；从上面看，所得到的图形是俯视图．【解析】【分析】根据题意把分别使主视图或左视图不变的情况找到，再选择共同都有的即可．【详解】解：由图可知，拿走一块长方体后，要使得主视图没改变，可以是：③、⑤，拿走一块长方体后，要使得左视图没改变，可以是：④、⑤，故若拿走一块长方体后，该几何体的主视图和左视图都没改变只有：⑤，故答案为：⑤．【点睛】本题考查了三视图，解题的关键是掌握画一个几何体的三视图．5、4π【解析】【分析】先判定这个几何体是圆锥，再根据圆锥的特点求出其表面积．【详解】解：根据三视图可得这个几何体是圆锥，底面积＝π×12＝π，侧面积为＝12132π⨯⨯⨯＝3π，则这个几何体的表面积＝π+3π＝4π；故答案为：4π．【点睛】此题主要考查圆锥的表面积，解题的关键是根据三视图的得到几何体是圆锥．三、解答题1、 (1)露在外面的表面积为（4a2+4b2+5c2）cm2．(2)有变化，增加了（c2-a2）cm2．【解析】【分析】（1）熟悉视图的概念及定义即可解．上面露出的所有面的面积和是最下面正方体的上面积，其余露出的面都是侧面，求三个正方体的侧面积和即可；（2）颠倒放置后增加了一个大正方体的面，同时减少了一个小正方体的面，据此计算即可．(1)解：露在外面的表面积：c2+4×（a2+ b2+ c2）=（4a2+4b2+5c2）cm2．答：露在外面的表面积为（4a2+4b2+5c2）cm2．(2)解：有变化，增加了（c2-a2）cm2．【点睛】本题考查了几何体的表面积，培养学生的观察能力和图形的组合能力．2、见解析【解析】【分析】从正面看有3列，分别有1，2，2个正方形，从左面看有2列，分别有2，1个正方形，从上面看有3列，分别有2，1，1个正方形，【详解】解：如图，【点睛】本题考查了几何体的三视图，从前面看到的图形是主视图，从上面看到的图形是俯视图，从左边看到的图形是俯视图．3、（1）见解析；（2）9或11【解析】【分析】（1）根据三视图的定义画图即可；（2）从俯视图看，最下面一层有6个小正方体，从正视图和左视图看，最上面一层只有1个小立方体，中间一层最少有2个小正方体，最多有4个小立方体，由此即可得到答案．【详解】（1）画出的三视图如图所示：（2）从俯视图看，最下面一层有6个小正方体，从正视图和左视图看，最上面一层只有1个小立方体，中间一层最少有2个小正方体，最多有4个小立方体，∴这个几何体还可以由9个或11个小正方体组成．【点睛】本题主要考查了画小立方体组成的几何体的三视图，由三视图求小立方体个数，解题的关键在于能够正确观察图形求解．4、图见解析【解析】【分析】从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为3，2，1；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，依此画出图形即可．【详解】解：如下图所示，【点睛】此题考查三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．5、 (1)2，3(2)2x2y-xy2，6．【解析】【分析】（1）俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，结合主视图2列中的个数，分析其中的数字，从而求解；（2）先去括号，再合并同类项化简后代入计算即可求解．(1)解：由俯视图可知，该组合体有两行两列，左边一列前一行有1个正方体，结合主视图可知左边一列叠有2个正方体，故x=2；由主视图右边一列可知，右边一列最高可以叠3个正方体，故y=3．故答案为：2，3；(2)解：2（3x2y-xy2）-（xy2+4x2y）+2xy2=6x2y-2xy2-xy2-4x2y+2xy2=2x2y-xy2，当x=2，y=3时，原式=2×22×3-2×32=2×4×3-2×9=24-18=6．【点睛】本题考查了根据三视图判断几何体的构成以及整式加减中的化简求值．注意找到该几何体的主视图中每列小正方体最多的个数．。