五年级--牛吃草问题一

草每天的减少量：（100－96）÷（6－4）=2(份) 原有草： 100+2×4=108(份)或96+2×6=108(份)
108÷（10+2）=9（天）
答：可供10头牛吃9天。
小结
“草减少型”具体解题步骤：
1）根据已知条件求出两个不同时间内草的总量； 2）草的减少速度=草的总量差÷时间差； 3）原草量=实际草的总量＋草的减少速度×对应
已经有10头外来牛 在吃草
150÷10=15（头） 15-10=5（头） 答：可供5头牛吃10天。
即学即练 由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长，反而
以固定的速度在减少。如果某块草地上的草可供25头牛 吃4天，或可供16头牛吃6天，那么可供多少头牛吃12天？
解：假设1头牛1天吃1份草。 25×4=100(份) 16×6=96(份)
解：假设1头牛1天吃1份草。
20×5=100(份) ……原草量－5天的减少量 16×6=96(份) ……原草量－6天的减少量 草每天的减少量： （100－96）÷（6－5）=4(份) 原草量： 100＋4×5 =120(份) 或 96＋4×6=120(份)
120份
4份/天
120份草可供（11＋4） 头牛吃多少天？
草每天的生长量：（12×20－15×15）÷（20－15）=3(份)
原有草： 12×20－3×20=180(份)或15×15－3×15=180(份)
180÷(8＋10－3)=12（天）
答：8头牛和40只羊一起吃12天。
知识点四：草减少型 例5：由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长，反而以固定
的速度在减少。如果某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头 牛吃6天，那么可供多少头牛吃10天？

牛吃草问题例1、一片草地每天都匀速长出青草，这片草地可供27头牛吃6天或供23头牛吃9天。

那么，这片草地可供21头牛吃多少天？例2、有一水井，连续不断地涌出泉水，每分钟涌出的水量相等。

如果用3台抽水机来抽水，36分钟可以抽完；如果使用5台抽水机，20分钟可以抽完。

现在12分钟内要抽完井水，需要多少台抽水机？例3、假设地球上新生成的资源增长速度是一定的，照此计算，地球上的资源可供110亿人生活90年，或供90亿人生活210年。

为了使人类能够不断繁衍，地球上最多养活多少人？例4、一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内，如果有10人舀水，3小时可以舀完；如果5人舀水，8小时可以舀完。

如果要求2小时舀完，那么要安排多少人舀水？例5、一块长满草的牧场，草每天都在匀速生长，这块牧场可供8头牛吃30天，或可供40只羊吃20天，如果1头牛每天吃草量是羊每天吃的4倍，那么21头牛和12只羊一起吃，可以吃多少天？练习1、牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长，这片牧场可供10头牛吃20天或可供15头牛吃10天，那么可供25头牛吃多少天？练习2、牧场上的草每天都在匀速生长。

这片牧草可供27头牛吃6周或供23头牛吃9周。

那么，可供33头牛吃几周？练习3、某水池漏水，满水池时用20台抽水机5小时可将水抽完，或用15台抽水机6小时抽完。

问：用多少台抽水机3小时可将满池水抽完？练习4、有一眼泉水，从泉底不断涌出泉水，而且每小时涌出的泉水一样多。

如果用7台抽水机9小时可以把泉水抽干；如果用10台抽水机6小时也可以将水抽完。

问用5台抽水机多少小时可抽完泉水？练习5、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不增长，反而以固定的速度在减少。

已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。

照此计算，可供几头牛吃3天？练习6、有一块草地，假设每天草地都匀速生长，这片草经过测算可供100只羊吃200天，或供150只羊吃100天。

精心整理精心整理牛吃草问题例：有一片牧草，草每天匀速的生长，这片牧草可供100头牛吃3周，可供50头牛吃8周，那么可供多少头牛吃两周？设每头牛每周吃草一份，100头牛3周吃的草：100×3=300（份）50头牛8周吃的草：50×8=400（份）草的生长速度：（400-300）÷（8-3）=20（份）原有牧草的份数：100×3-3×20=240（份）（240+20×2）÷2=140（头）① 一个牧场,19头牛只需要24天就将草吃完。

问没有卖掉4设一头牛一天吃一份草.17头牛30天吃的草：17×30＝510（份）19头牛24天吃的草：19×24＝456（份）每天长草数：（510－456）÷（30－24）＝9牧场原有草数：510－9×30＝240（份）8天可吃草数：240＋8×9＝312（份）设卖牛前有x 头：6x+2（x-4）=312x=40② 一片牧草,可供9头牛12干头牛来吃草，再吃67天起增加了多少头牛?设一头牛一天吃一份草.9头牛12天吃的草：9×128头牛）=5（份）从开始46天可知前后共计12天，这片草地共有草量：48+5×12=108（份）开始的44×12=48（份）（头）③ 有一片草地，可供8只羊吃20天，或供14只羊吃10天。

假设草每天的生长速度不变，现有羊若干只，吃了4天后又增加了6只，这样又吃了2天，便将草吃完。

问：原有羊多少只? 设一只羊吃一天的草量为一份．每天新长的草量：（8×20-14×10）÷（20-10）=2（份）原有的草量：8×20-2×20=120（份）若不增加6只羊,这若干只羊吃6天的草量,等于原有草量加上4＋2=6天新长草量再减去6只羊2天吃的草量：120＋2×（4＋2）-1×2×6=120（份）羊的只数：120÷6=20（只）④ 某牧场长满了草，若用17人去割，30天可割尽；若用19人去割，则只要24天便可割尽．假设草每天匀速生长，每人每天割草量相同．问49人几天可割尽？青草的生长速度：（17×30-19×24）÷（30-24）=9（份）精心整理精心整理原有的草的份数：17×30-9×30=240（份）让49人中的9人割生长的草，剩下的40人割草地原有的240份草，可割：240÷40=6（天）⑤由于天气逐渐变冷,牧场上的草每天以均匀的速度减少.牧场上的草可供20头牛吃5天,或可供16头牛吃6天,那么,可供11头牛吃几天?每天草减少的量：（20×5-16×6）÷（6-5）=4（份）牧场上原有的草：（20+4）×5=120（份）可供11头牛吃：120÷（11+4）=8（天）⑥由于天气逐渐变冷,牧场上的草每天以固定的速度减少.牧场上的草可供20头牛吃5天,或可供12头牛吃7天,那么可供6头牛吃几天?每天草减少的量：（20×5-12×7）÷（7-5）=8（份）牧场上原有的草：（20+8）×5=140（份）可供6头牛吃：140÷（6+8）=10（天）⑦牧场上的一片牧草,可供24头牛吃6,那么可以供19头牛吃几周?每周新生草量：（18×10-24×6）÷（10-6）原来有草：24×6-9×6=90（份）设19头牛吃完这片牧草用了x周：19x=90＋9xX=9。

五年级下期思维训练6牛吃草问题六、牛吃草问题例1：有三片牧场，场上的草长得一样密，而且长得一样快，它们的面积分别是3公1顷、10公顷和24公顷。

第一片牧场圈养12头牛可以保持4个星期，第二片牧场圈养321头牛，可以保持9个星期。

在第三片牧场上圈养头牛可以保持18个星期。

设立每头牛每周的吃草量为1，（21×9÷10-12×4÷3）÷（9-4）=0.91公顷牧草旧有草量：21×9÷10-0.9×10=10.8或12×4÷3-0.9×4=10.818周剩饭剩菜24公顷牧场的草须要的牛数：（10.8×24+0.9×24×18）÷18=36（头）小明最不喜欢排队，每次去食堂吃饭，他都晚去几分钟，他到时，有个窗口总是正好13没人。

小强见到了，不解其中原因，问他：“你真神了，总是来的这么是时候，能掐会算呀！”小明得意地说：“我确实会算！”原来，小明平时非常注意观察事物，他发现，这个售饭窗口每天开饭前有20人排队等候，开饭后这个窗口每分钟能卖5个人的饭菜，而这个窗口开饭后每分钟都来3个人排队，经过计算，得出开饭几分钟就没有人排队了。

于是每次小明按这个时间到，总是不用排队。

你知道小明开饭后几分钟来买饭吗？附于答案：1、12；2、10；3、33；4、17；5、15；6、30；7、30；8、18；9、21；10、36；11、5；12、；13、40；14、35；15、81；16、40；17、36；18、20；19、4；20、36；14题解答：设每头牛每天吃草量为1。

⑴：22头牛54天的吃草量：1×22×54=1188，⑵平均每公亩的草量：1188÷33=36，⑶17头牛84天吃的草，1×17×84=1428，⑷平均每公亩的草量：1428÷28=51，⑸每公亩的每天生长的草：（51-36）÷（84-54）=0.5，⑹33公亩牧场54天生长的草：0.5×33×54=891，⑺33公亩牧场原有的草：1188-891=297，⑻平均每公亩原有的草：297÷33=9，⑼40公亩牧场原有的草，9×40=360，⑽24天每天要吃的草，360÷24=15，即每天需15头牛才能吃完。

五年级奥数题及解析“牛吃草”问题1编者小语：奥数教学不能单纯是传授数学知识，更重要的是培养学生数学意识、数学思想、独立获得和运用数学知识的能力和良好的数学学习习惯的过程。

让学生具备在未来的工作中科学地提出数学问题、探索数学问题、创造性地解决数学问题的能力。

查字典数学网为大家准备了小学五年级奥数题，希望小编整理的五年级奥数题及参考【答案】：〝牛吃草〞问题，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!!有这样的问题.如：牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周.那么它可供21头牛吃几周?这类问题称为〝牛吃草〞问题。

解答这类问题，困难在于草的总量在变，它每天，每周都在均匀地生长，时间愈长，草的总量越多.草的总量是由两部分组成的：①某个时间期限前草场上原有的草量;②这个时间期限后草场每天(周)生长而新增的草量.因此，必须设法找出这两个量来。

下面就用开头的题目为例进行分析.(见以下图)从上面的线段图可以看出23头牛9周的总草量比27头牛6周的总草量多，多出部分相当于3周新生长的草量.为了求出一周新生长的草量，就要进行转化.27头牛6周吃草量相当于27×6=162头牛一周吃草量(或一头牛吃162周).23头牛9周吃草量相当于23×9=207头牛一周吃草量(或一头牛吃207周).这样一来可以认为每周新生长的草量相当于(207-162)÷(9-6)=15头牛一周的吃草量。

需要解决的第二个问题是牧场上原有草量是多少?用27头牛6周的总吃草量减去6周新生长的草量(即15×6=90头牛吃一周的草量)即为牧场原有草量。

所以牧场上原有草量为27×6-15×6=72头牛一周的吃草量(或者为23×9-15×9=72)。

牧场上的草21头牛几周才能吃完呢?解决这个问题相当于把21头牛分成两部分.一部分看成专吃牧场上原有的草.另一部分看成专吃新生长的草.但是新生的草只能维持15头牛的吃草量，且始终可保持平衡(前面已分析过每周新生的草恰够15头牛吃一周).故分出15头牛吃新生长的草，另一部分21-15=6(头)牛去吃原有的草.所以牧场上的草够吃72÷6=12(周)，也就是这个牧场上的草够21头牛吃12周.问题得解。

小学奥数专题一牛吃草问题牛吃草概念及公式：设定一头牛一天吃草量为“1”（1）草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；（2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；（3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；（4）牛头数＝原有草量÷吃的天数+草的生长速度一、奥数导引例1．一块牧场长满草，每天牧草都均匀生长。

这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，那么（1）可供25头牛吃多少天？（2）可供多少头牛吃4天？例1.解析：假设一头牛一天吃1份草，10天长出草10×20-15×10=50份，每天长出草50÷（20-10）=5份，原有草10×20-20×5=100份，25头牛吃的草，减去每天长的草，一天消耗草25-5=20份，够吃100÷（25-5）=5天。

可供25头牛吃5天。

解法二：（1）（10-x）×20=（15-x）×10=（25-x）×？（2）（10-x）×20=（15-x）×10=（？-x）×4例2．如果22头牛吃33公亩牧场的草，54天后可以吃完，17头牛吃28公亩牧场的草，84天后可以吃完，那么要在24天内吃完40公亩牧场的草，需要多少头牛？ ( )例2解法1：牧场的面积发生变化，所以每天长出的草量不再是常量。

设每头牛每天的吃草量为1份，则每亩54天的总草量为：22×54÷33=36份；每亩84天的总草量为：17×84÷28=51份，那么每亩每天的新生长草量为（51-36）÷（84-54）=份，每亩原有草量为×54=9份，那么40亩原有草量为9×40=360份,40亩24天新生长草量为24××40=480份，40亩24天共有草量360+480=840，可供牛数为840÷24=35头。

（6×20-8×10）÷（20-10）=4
6×20-4×20=40
4+40÷5=12（台）
100-20×2=60……原有的水量
60÷6+2=12（台）
7、有一酒槽，每日泄漏等量的酒，如让6人饮，则4天喝完，如让4人饮，则5天喝完，若每人的饮酒量相同，问每天的漏酒量为多少？
6×4=24 4×5=20
（24-20）÷（5-4）=4（人）
8、现欲将一池塘水全部抽干，但同时有水匀速流入池塘，若用8台抽水机10天可以抽干；用6台抽水机20天抽干，问：若要5天抽干水，需多少台同样抽水机来抽水？
36-3×2=30……原有的水量,
30÷2+2=17（个）
5、一个水池安装有排水量相等的排水管若干根，一根进水管不断地往池里放水，平均每分钟进水量相等，如果开放三根排水管，45分钟可把池中水放完，如果开放五根排水管，25分钟可把池中水排完，如果开放八根排水管，几分钟排完水池中的水？
45×3=135
5×25=125
原有草量：21×8-12×8=72
原有草量不动，只吃生长量，所以至多12头牛
4、一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时已进入一些水，如果用12个人舀水，3小时可以舀完；如果只有5个人舀水，要10小时才能舀完，现在要2小时舀完，需要多少人？
12×3=36
10×5=50
（50-36）÷（10-3）=2（小时）
每小时诵进水量：（12×8-10×8）÷（12-8）=4
原有水量：10×8-4×8=48
需要时间：48÷（6-4）=24（小时）
3、24头牛6天可将一片牧草吃完；21头牛8天可将这片牧草吃完；如果每天草的增长量相等，要使这片牧草永远吃不完，至多放多少头吃这片牧草？

【第一篇】有一片牧场，草每天都在均匀的生长。

如果在牧场上放养 24 头牛，那么 6 天就可以把草吃完；如果放 养 21 头牛，8 天可以把草吃完。

那么 1 要让草永远吃不完，最多放养多少头牛； 2 如果放养 36 头牛，多少天可以把草吃完？ 牛吃草答案 1 设 1 头 牛 1 天 的 吃 草 量 为 "1" ， 那 么 天 生 长 的 草 量 为 21*8-24*6=24，所以，每天生长的草量为 242=12 也就是说，每天生 长的草量可以供 12 头牛吃 1 天。

那么要让草永远也吃不完，最多放养 12 头牛。

2 原有草量 24-12*6=72，7236-12=3 天可供 36 头牛吃。

【第二篇】牧场上一片牧草，可供 27 头牛吃 6 周，或者供 23 头 牛吃 9 周如果牧草每周匀速生长，可供 21 头牛吃几周？牛牛吃草答 案 可供 21 头牛吃 12 周 27 头牛 6 周吃的草可供多少头牛吃一周？ 27×6=162 23 头牛 9 周吃的草可供多少头牛吃一周？ 23×9=207 9-6 周新长的草可供多少头牛吃一周？ 207-162=45一周新长的草可供多少头牛吃一周？ 45÷3=15 原有的草可供多少头牛吃一周？ 162-15×6=72 或 207-15×9=72 21 头牛中的 15 头牛专吃新长的草，余下的 21-15=6 头牛去吃原 有的草几周吃完？ 72÷21-15=12【第三篇】有一堆割下来的青草可供 45 头牛吃 20 天，那么可供 36 头牛吃多少天？牛吃草答案 【分析】45×20÷36=900÷36=25 天【五年级奥数题及答案牛吃 草问题【三篇】】。

五年级思维拓展之牛吃草问题1.有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。

如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。

2.牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长。

这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。

供25头牛可吃几天？3.有一块匀速生长的草场，可供12头牛吃25天，或可供24头牛吃10天.那么它可供几头牛吃20天?4.由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度在减少.已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天.照此计算，可以供多少头牛吃10天?5.一片草地，可供5头牛吃30天，或者可供4头牛吃40天，如果4头牛吃30天，又增加了2头牛一起吃，还可以再吃几天?6.一块匀速生长的草地，可供16头牛吃20天或者供100只羊吃12天.如果一头牛一天吃草量等于5只羊一天的吃草量，那么这块草地可供lO头牛和75只羊一起吃多少天?7.画展9点开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队；如果开5个入场口，9点5分就没有人排队。

求第一个观众到达的时间。

8.有一池水，池底有泉水不断涌出，想要把水池水抽干，10台抽水机需要8小时，8台抽水机需要12小时，如果要用6台抽水机，那么需抽多少小时？9.一艘船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，当发现漏洞时船内已有一些水，现在要派人将水淘出船外，如果派10个人需要4小时淘完；如果派8个人需要6小时淘完.若要求用2小时淘完，需要派多少人?10.两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃往井底.白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每个白天爬20分米，另一只爬15分米.黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的.结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底.那么，井深多少米?参考答案1.【解答】分析：设１头牛１天的吃草量为“１”，将它们转化为如下形式方便分析（这种方法叫列表分析）27头牛6天27×6＝162：原有草量＋6天生长的草量23头牛9天23×9＝207：原有草量＋9天生长的草量从上易发现：9－6＝3天生长的草量＝207－162＝45，即1天生长的草量＝45÷3＝15；那么原有草量：162－15×6＝72或207－15×9＝72。

“牛吃草”问题姓名:
例1、牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周.那么它可供21头牛吃几周？
例2、一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果10人淘水，3小时淘完；如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？
例3、12头牛28天可以吃完10公亩牧场上全部牧草，21头牛63天可以吃完30公亩牧场上全部牧草.多少头牛126天可以吃完72公亩牧场上全部牧草（每公亩牧场上原有草量相等，且每公亩牧场上每天生长草量相等）？
例4、一块草地，每天生长的速度相同.现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天.如果一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天？
随堂检测
1、一块牧场长满草，每天牧草都均匀生长.这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天.问：可供25头牛吃多少天？
2、22头牛吃33亩草地上的草，54天可以吃完.17头牛吃28亩同样的草地上的草，84天可以吃完.问：同样的牧草40亩可供多少头牛食用24天（每亩草地原有草量相等，草生长速度相等）？
3、有一牧场，17头牛30天可将草吃完.19头牛则24天可以吃完.现有若干头牛吃了6天后，卖掉了4头牛，余下的牛再吃两天便将草吃完.问：原来有多少头牛吃草（草均匀生长）？
4、现欲将一池塘水全部抽干，但同时有水匀速流入池塘.若用8台抽水机10天可以抽干；用6台抽水机20天能抽干.问：若要5天抽干水，需多少台同样的抽水机来抽水？
5、一水库原有存水量一定，河水每天均匀入库.5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干.若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？。

牛吃草问题：牛吃草问题解题思路：1、将每头牛每天吃的草量设为单位“1"。

2、比较已知条件中的牛吃草的总量，算出新生草的生长速度。

3、计算草地原有草量。

4、把牛分成两部分：一部分去吃原有草，一部分去吃新生草。

5、最后再求解。

1、有一片牧场，草每天都在均匀生长，这片牧场可供22头牛吃6天，可供19头牛吃8天，要是使草永远吃不完,最多可以放养多少头牛？可供16头牛吃几天？2、一片牧场，牧场的草均匀生长，这片牧场可供8头牛吃15天，可供6头牛吃30天,那么可供7头牛吃多少天？3、一片牧场，牧草每天均匀生长，这片牧草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，那么可供25头牛吃几天？4、一水库水量一定，河水均匀入库，5台抽水机连续20天可以抽干,6台同样的抽水机连续15天可以抽干，若用12台抽水机几天可以抽干？5、一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内，如果17人舀水,6小时可以舀完,13人舀水12小时可以舀完，如果要求4小时舀完，需要安排多少人舀水？6、进入冬季后，牧场的草开始枯萎，因此草会匀速减少，现在这片牧场可供38头牛吃25天，如果有30头牛，把草吃完要30天，那么可以供20头牛吃多少天？7、由于天气渐冷,牧场上的草在以固定的速度减少,已知某块草地上的草可供14头牛吃8天，或可供20头牛吃6天,计算:可供多少头牛吃12天？8、有一片均匀生长的草地，可供18头牛吃40天，或者供10头牛与28只羊吃25天，如果一头牛每天吃的草量相当于2只羊1天吃的草量，那么这片草地可供33头牛吃几天？9、有一片草场，草场的草匀速生长，若这片草地可供15头牛吃30天，可供40只羊吃20天，(2只羊一天吃的草量相当于1头牛一天吃的草量），那么可供35头牛吃多少天？10、有一个水池，池底有泉水不断涌出,想要把池水抽干，10台抽水机需要抽8小时，8台抽水机需要抽12个小时,如果用6台抽水机需要抽几个小时?11、进入冬季后，草场的草开始枯萎，因此草会均匀减少，现在这片牧场可以供27头牛吃6天，可以供16头牛吃9天，那么可以供12头牛吃几天?12、牧场的草均匀生长,这片牧场可以供20头牛和16只羊吃18天，（2只羊一天吃草量相当于1头牛一天的吃草量），可供31头牛吃15天，那么这片牧场可供23头牛吃几天？13、一块草地上的草以均匀的速度生长，如果20只羊5天可以将草地上的草和新长出的草全部吃光，而14只羊则要10天吃光，那么想用4天时间把这片草地的草吃光，需要多少只羊？14、一水池中原有一些水，装有若干跟进水管和若干跟抽水管。

五年级--牛吃草问题一牛吃草问题一板块一：几天吃完一片草1、有一片草地，草不断均匀生长，可以供6头牛吃6天，4头牛吃10天，那么可以供2头牛吃多少天？2、有一片草地，草不断均匀生长，可以供24头牛吃6天，21头牛吃8天，那么可以供18头牛吃多少天？3、有一个牧区长满草，草不断均匀生长，这个牧区的草可以供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周，那么可以供18头牛吃多少周？4、有一片草地，每天草的生长速度固定，可以供6头牛吃30天，或者供5头牛吃40天，如果4头牛吃30天后，又增加2头牛一起吃，还可以吃多少天？板块二：牛羊同吃一片草5、一块草地，每天草生长的速度相同。

现在这快草地可供27头牛吃6天，或者供69只羊吃9天，如果一头牛一天吃的草量等于3只羊一天吃的草量，那么11头牛和30只羊一起吃这块草地的草可以吃多少天？6、7、一块草地，每天草生长的速度相同。

现在这快草地可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天，如果一头牛一天吃的草量等于4只羊一天吃的草量，那么15头牛吃这块草地的草可以吃多少天？8、一块草地，每天草生长的速度相同。

现在这快草地可供15头牛吃20天，或者供76只羊吃12天，如果一头牛一天吃的草量等于4只羊一天吃的草量，那么8头牛和64只羊一起吃这块草地的草可以吃多少天？9、一块草地，每天草生长的速度相同。

现在这快草地可供16大头牛吃20天，或者供80只羊吃12天，如果一只羊一天吃的草量是一头大牛一天吃的草量的0.25倍，是一头小牛一天吃的草量的0.5倍，问这些草可供40只羊和20头小牛一起吃多少天？板块三：几头牛吃一片草10、有一个牧区长满草，草不断均匀生长，这个牧区的草可以供24头牛吃6天，或供20头牛吃10天，多少头牛12天可以把草吃完？11、有一片草地，草不断均匀生长，可以供6头牛吃6天，或者供4头牛吃10天，少头牛30天可以把草吃完？12、有一片草地，草不断均匀生长，可以供25头牛吃5天，或者供10头牛吃20天，少头牛10天可以把草吃完？13、有一片草地，草不断均匀生长，可以供8只羊吃20天，或者供14只羊吃10天，现在有若干只羊，吃了4天又增加了6只羊，这样吃了2天便将草吃完。

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第1讲 “牛吃草”（1）
例 例1：一片青草地，每天都匀速长出青草，这片青草可供27头牛吃6周
题 精
或23头牛吃9周，那么这片草地可供21头牛吃几周？
讲
设每头牛每周吃1份草
27×6=62 份 23×9=207 份 207－162=45 份 每周长：45÷（9－6）=15 份 原有草：162－15×6=72 份 分15头吃每周长的新草 剩21－15=6头牛吃原来的草 需要72÷6=12（周）
12＋12=24只牛吃25天。
18×40=720 份 24×25=600 份 每天长：（720－600）÷（40－25）=8 份 原有草：720－8×40=400 份 共需牛：（16×8＋400）÷16=33 （头） 还需羊：（33－17）×3=48（只）
答：
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第1讲 “牛吃草”（1））
练 练习3：有一片草地，每天都在匀速生长，这片草可供16头牛吃20天，
习 题
可供80只羊吃12天。如果一头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，
那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天？
解：设1只牛每天吃1份 4只羊每天也吃1份 则4只羊吃的→1只牛吃的 80只羊吃的=20只牛吃的 16×20=320 份 20×12=240 份 每天长：（320－240）÷（20－12）=10 份 原有草：320－10×20=120 份 10头牛与60只羊=25头牛 可吃：120÷（25－10）=8（天）
了6个昼夜到达井底。那么，井深多少米？
解：20×5=100 15×6=90
每夜掉：（100－90）÷（6－5）=10 井深： 100＋5×10=150（米）

五年级数学上册《牛吃草问题》常用公式+例题【牛吃草问题常用公式】解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是：1、草的生长速度＝（吃得较多的天数×与之相应的牛头数－吃得较少的天数×与之相应的牛头数）÷（吃得较多的天数－吃得较少的天数）2、原有草量＝吃的天数×与之相应的牛头数－吃的天数×草的生长速度＝吃的天数×（与之相应的牛头数－草的生长速度）3、吃的天数＝原有草量÷（与之相应的牛头数－草的生长速度）4、牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度例：一片牧场，如果放牛27头，6天可把草吃光；如果放牛23头，9天可把草吃光；如果放牛21头，几天可把草吃光？解答：根据公式1：草的生长速度＝（9×23－6×27）÷（9－6）＝15根据公式2：原有草量＝6×（27－15）＝72根据公式3：吃的天数＝72÷（21－15）＝12（天）五年级数学上册《牛吃草问题》常用公式+例题1. 牧场上有一片牧草，可供27头牛吃6周，或者供23头牛吃9周。

如果牧草每周匀速生长，可供21头牛吃几周？【解析】27×6=16223×9=207207-162=4545/(9-6)=15每周生长数162-15×6=72(原有量)72/(21-15)=12周2. 有一片牧草，每天以均匀的速度生长，现在派17人去割草，30天才能把草割完，如果派19人去割草，则24天就能割完。

如果需要6天割完，需要派多少人去割草？【解析】17×30=51019×24=456510-456=5454/(30-24)=9每天生长量510-30×9=240原有草量240+6×9=294294/6=49人。

小学五年级数学思维专题训练—牛吃草问题1、牧场上的青草每天都匀速生长。

这片青草可供27头牛吃6周，或者供23头牛吃9周。

那么，这片青草可供21头牛吃多少周？2、经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年，或可供80亿人生活300年。

假设地球上新生资源的生长速度是一定的，那么为了使人类有不断发展的潜力，地球上最多能养活多少亿人？3、一只船被发现漏水时，已经进了一些水，水均匀进入船内。

如果10人淘水，3小时淘完；如果5人淘水，8小时淘完。

如果要求2小时淘完，需要安排多少人淘水？4、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。

从开始检票到等候检票的的队伍消失，若同时开5个检票口则需要30分钟，若同时开6个检票口则需要20分钟。

如果要使队伍10分钟内消失，至少需要同时开多少个检票口？5、某超市平均每消失有60个人排队付款，每一个收银台每小时能应付80人，某天某时段内，该超市只有一个收银台工作，付款开始4小时就没有顾客排队；如果当时有两个收银台工作，那么付款开始多少小时就没有人排队？6、有一片草场，草每天的生长速度相同。

若14头牛30天可将草吃完，70只羊16天也可将草吃完（4只羊一天的吃草量相当于1头牛一天的吃草量）。

那么，17头牛和20头羊多少天可将草吃完？7、2006年夏，我国某地区遭遇了严重干旱，政府为了解决村民饮水问题，在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池，每小时有40立方米泉水注入池中。

第一周开动5台抽水机2.5小时就把一池水抽完，接着第二周开动8台抽水机1.5小时就把一池水抽完。

后来由于旱情严重，开动13台抽水机同时抽水，请问几小时可以把这池水抽完？8、某个售票处，在卖票之前，就已经有人排队。

到开始卖票时，已经排了75人，卖票后，由于每分钟来买票的人数一样多，因此，一个窗口花15分钟才不再有人排队，如果开两个窗口，则经过5分钟不再有人排队。

如果开三个窗口，则经过几分钟不再有人排队？9、李大爷在草地上放羊一群牛，草地每天均匀生长。