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离散数学如何求r的传递闭包离散数学的传递闭包是指在一个关系 R 上，通过不断地迭代是否存在一些元素关系可以联通，扩展出一个新的关系闭包集合，使得 R 中任何两个元素之间都存在一条路径。
其中，R 是原始关系，而 R 的传递闭包是所有可以从 R 中的元素得到的路径的集合。
传递闭包是在关系上的一个重要属性，因为它可以表示元素之间的隐含关系，从而有助于更详细地分析和描述数据。
计算 R 的传递闭包有多种方法，其中最经典的是 Warshall 算法。
下面是使用Warshall 算法计算 R 的传递闭包的步骤。
1）建立一个大小为n × n 的布尔矩阵 T，其中 T[i][j] 表示从 i 到 j 是否存在一条路径。
2）将布尔矩阵 T 的初始值设置为 R 的布尔矩阵。
3）进行 n 次迭代，每次迭代更新布尔矩阵 T 的值。
具体地，对于 T 中的每一个元素 T[i][j]，如果存在一个 k 使得 T[i][k] 和 T[k][j] 均为 true，则将 T[i][j] 设为 true。
4）最终的 T 就是 R 的传递闭包。
下面是 Warshall 算法的详细代码实现：```int[][] transitiveClosure(int[][] R) {int n = R.length;int[][] T = new int[n][n];// 初始化 T 为 R 的布尔矩阵for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {if (R[i][j] == 1) {T[i][j] = 1;}}}// 根据 Warshall 算法进行迭代for (int k = 0; k < n; k++) {for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {T[i][j] |= (T[i][k] & T[k][j]);}}}return T;}```该算法的时间复杂度为 O(n^3)，其中 n 是 R 的大小。
