现代控制理论第3版刘豹唐万生机械工业出版社课后全部答案
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《现代控制理论》刘豹著(第3版)课后习题答案(最完整版)
第一章习题答案1-1 试求图1-27系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式。
图1-27系统方块结构图解：系统的模拟结构图如下：图1-30双输入--双输出系统模拟结构图系统的状态方程如下：u K K x K K x K K x X K x K x x x x J K x J x J K x J K x x J K x x x pp p p n p b1611166131534615141313322211+--=+-==++--===••••••令y s =)(θ，则1x y =所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为[]⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡••••••654321165432111111112654321000001000000000000010010000000000010x x x x x x y uK K x x x x x x K K K K K K J K J J K J K J K x x x x x x p p pp npb1-2有电路如图1-28所示。
以电压)(t u 为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻2R 上的电压作为输出量的输出方程。
U图1-28 电路图解：由图，令32211,,x u x i x i c ===，输出量22x R y =有电路原理可知：•••+==+=++3213222231111x C x x x x R x L ux x L x R 既得22213322222131111111111x R y x C x C x x L x L R x u L x L x L R x =+-=+-=+--=•••写成矢量矩阵形式为：[]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡32121321222111321000*********x x x R y u L x x x CCL L R L LR x x x 。
中国石油大学(华东)现代控制理论课后习题参考答案-刘宝、唐万生第三版
现代控制理论（第三版）课后习题答案与刘豹、唐万生的第三版教材配套，中国石油大学（华东）参考教材后面还附有相关的复习资料1-1 试求图1-27系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式。
11K s K K p +sK s K p 1+s J 11sK n 22s J K b -++-+-)(s θ)(s U 图1-27系统方块结构图解：系统的模拟结构图如下：)(s U )(s θ---+++图1-30双输入--双输出系统模拟结构图1K pK K 1pK K 1+++pK n K ⎰⎰⎰11J ⎰2J K b ⎰⎰-1x 2x 3x 4x 5x 6x系统的状态方程如下：u K K x K K x K K x X K x K x x x x J K x J x J K x J K x x J K x x x pp p p n p b1611166131534615141313322211+--=+-==++--===∙∙∙∙∙∙阿令y s =)(θ，则1x y =所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为[]⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡∙∙∙∙∙∙654321165432111111112654321000001000000000000010010000000000010x x x x x x y uK K x x x x x x K K K K K K J K J J K J K J K x x x x x x p p pp npb1-2有电路如图1-28所示。
以电压)(t u 为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻2R 上的电压作为输出量的输出方程。
R1L1R2L2CU---------Uc---------i1i2图1-28 电路图解：由图，令32211,,x u x i x i c ===，输出量22x R y =有电路原理可知：∙∙∙+==+=++3213222231111x C x x x x R x L ux x L x R 既得22213322222131111111111x R y x C x C x x L x L R x u L x L x L R x =+-=+-=+--=∙∙∙写成矢量矩阵形式为：[]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡32121321222111321000*********x x x R y u L x x x CCL L R L L R x x x 。
现代控制理论第3版(刘豹_唐万生)课后答案资料
第一章答案1-1 试求图1-27系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式。
图1-27系统方块结构图解：系统的模拟结构图如下：图1-30双输入--双输出系统模拟结构图系统的状态方程如下：u K K x K K x K K x X K x K x x x x J K x J x J K x J K x x J K x x x pp p p n p b1611166131534615141313322211+--=+-==++--===••••••令y s =)(θ，则1x y =所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为[]⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡••••••654321165432111111112654321000001000000000000010010000000000010x x x x x x y uK K x x x x x x K K K K K K J K J J K J K J K x x x x x x p p pp npb1-2有电路如图1-28所示。
以电压)(t u 为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻2R 上的电压作为输出量的输出方程。
U图1-28 电路图解：由图，令32211,,x u x i x i c ===，输出量22x R y =有电路原理可知：•••+==+=++3213222231111x C x x x x R x L ux x L x R 既得22213322222131111111111x R y x C x C x x L x L R x u L x L x L R x =+-=+-=+--=•••写成矢量矩阵形式为：[]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡32121321222111321000*********x x x R y u L x x x CCL L R L L R x x x 。
《现代控制理论》刘豹著（第3版）课后习题答案
《现代控制理论》刘豹著（第3版）课后习题答案解：系统的模拟结构图如下：系统的状态方程如下：令，则所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为1-2有电路如图1-28所示。
以电压为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻上的电压作为输出量的输出方程。
解：由图，令，输出量有电路原理可知：既得写成矢量矩阵形式为：1-3参考例子1-3（P19）.1-4两输入，，两输出，的系统，其模拟结构图如图1-30所示，试求其状态空间表达式和传递函数阵。
解：系统的状态空间表达式如下所示：1-5系统的动态特性由下列微分方程描述列写其相应的状态空间表达式，并画出相应的模拟结构图。
解：令，则有相应的模拟结构图如下：1-6（2）已知系统传递函数,试求出系统的约旦标准型的实现，并画出相应的模拟结构图解：1-7给定下列状态空间表达式‘（1）画出其模拟结构图（2）求系统的传递函数解：（2）1-8求下列矩阵的特征矢量（3）解：A的特征方程解之得：当时，解得：令得（或令，得）当时，解得：令得（或令，得）当时，解得：令得1-9将下列状态空间表达式化成约旦标准型（并联分解）（2）解：A的特征方程当时，解之得令得当时，解之得令得当时，解之得令得约旦标准型1-10已知两系统的传递函数分别为W1(s)和W2(s)试求两子系统串联联结和并联连接时，系统的传递函数阵，并讨论所得结果解：（1）串联联结（2）并联联结1-11（第3版教材）已知如图1-22所示的系统，其中子系统1、2的传递函数阵分别为求系统的闭环传递函数解：1-11（第2版教材）已知如图1-22所示的系统，其中子系统1、2的传递函数阵分别为求系统的闭环传递函数解：1-12已知差分方程为试将其用离散状态空间表达式表示，并使驱动函数u的系数b(即控制列阵)为（1）解法1：解法2：求T,使得得所以所以，状态空间表达式为第二章习题答案2-4用三种方法计算以下矩阵指数函数。
现代控制理论第3版刘豹唐万生课后全部答案机械工业出版社
现代控制理论第3版刘豹唐万生机械工业出版社课后全部答案第一章答案1-1 试求图1-27系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式。
图1-27系统方块结构图解：系统的模拟结构图如下：图1-30双输入--双输出系统模拟结构图系统的状态方程如下：uKK x KK x KK x X K x K x x x x J Kx J x J K x J Kx x J K x x x ppppn pb 1611166131534615141313322211+--=+-==++--===∙∙∙∙∙∙令y s =)(θ，则1x y =所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为[]⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡∙∙∙∙∙∙65432116543211111111265432100000100000000000000010010000000000010x x x x x x y uK K x x x xx x K K K K K K J K J J K J KJ K x x x x x xp p pp n pb1-2有电路如图1-28所示。
以电压)(t u 为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻2R 上的电压作为输出量的输出方程。
U图1-28 电路图解：由图，令32211,,x u x i x i c ===，输出量22x R y =有电路原理可知：∙∙∙+==+=++3213222231111x C x x x x R x L ux x L x R 既得22213322222131111111111x R y x Cx Cx x L x L R x uL x L x L R x =+-=+-=+--=∙∙∙写成矢量矩阵形式为：[]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡32121321222111321000010111010x x x R y u L x x x CCL L R L L R x x x 。
(完整word版)《现代控制理论》第3版课后习题答案
《现代控制理论参考答案》第一章答案1-1 试求图1-27系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式。
图1-27系统方块结构图解：系统的模拟结构图如下：图1-30双输入--双输出系统模拟结构图系统的状态方程如下：u K K x K K x K K x X K x K x x x x J K x J x J K x J K x x J K x x x pp p p n p b1611166131534615141313322211+--=+-==++--===••••••令y s =)(θ，则1x y =所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为[]⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡••••••654321165432111111112654321000001000000000000010010000000000010x x x x x x y uK K x x x x x x K K K K K K J K J J K J K J K x x x x x x p p pp npb1-2有电路如图1-28所示。
以电压)(t u 为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻2R 上的电压作为输出量的输出方程。
U图1-28 电路图解：由图，令32211,,x u x i x i c ===，输出量22x R y =有电路原理可知：•••+==+=++3213222231111x C x x x x R x L ux x L x R 既得22213322222131111111111x R y x C x C x x L x L R x u L x L x L R x =+-=+-=+--=•••写成矢量矩阵形式为：[]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡32121321222111321000*********x x x R y u L x x x CCL L R L L R x x x 。
《现代控制理论》刘豹著(第3版)课后习题答案(最完整版)
第一章习题答案1-1 试求图1-27系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式。
11K s K K p +sK s K p 1+s J 11sK n 22s J K b -++-+-)(s θ)(s U 图1-27系统方块结构图解：系统的模拟结构图如下：)(s U )(s θ---+++图1-30双输入--双输出系统模拟结构图1K pK K 1pK K 1+++pK n K ⎰⎰⎰11J ⎰2J K b ⎰⎰-1x 2x 3x 4x 5x 6x系统的状态方程如下：uKK x KK x KK x X K x K x x x x J Kx J x J K x J Kx x J K x x x ppppn pb 1611166131534615141313322211+--=+-==++--===∙∙∙∙∙∙令y s =)(θ，则1x y =所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为[]⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡∙∙∙∙∙∙65432116543211111111265432100000100000000000000010010000000000010x x x x x x y uK K x x x xx x K K K K K K J K J J K J KJ K x x x x x xp p pp n pb1-2有电路如图1-28所示。
以电压)(t u 为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻2R 上的电压作为输出量的输出方程。
R1L1R2L2CU---------Uc---------i1i2图1-28 电路图解：由图，令32211,,x u x i x i c ===，输出量22x R y =有电路原理可知：∙∙∙+==+=++3213222231111x C x x x x R x L ux x L x R 既得22213322222131111111111x R y x Cx Cx x L x L R x uL x L x L R x =+-=+-=+--=∙∙∙写成矢量矩阵形式为：[]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡32121321222111321000010111010x x x R y u L x x x CCL L R L L R x x x 。
《现代控制理论》刘豹著(第3版)课后习题答案
《现代控制理论》刘豹著（第3版）课后习题答案解：系统的模拟结构图如下：系统的状态方程如下：令，则所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为1-2有电路如图1-28所示。
以电压为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻上的电压作为输出量的输出方程。
解：由图，令，输出量有电路原理可知：既得写成矢量矩阵形式为：1-3参考例子1-3（P19）.1-4两输入，，两输出，的系统，其模拟结构图如图1-30所示，试求其状态空间表达式和传递函数阵。
解：系统的状态空间表达式如下所示：1-5系统的动态特性由下列微分方程描述列写其相应的状态空间表达式，并画出相应的模拟结构图。
解：令，则有相应的模拟结构图如下：1-6（2）已知系统传递函数,试求出系统的约旦标准型的实现，并画出相应的模拟结构图解：1-7给定下列状态空间表达式‘（1）画出其模拟结构图（2）求系统的传递函数解：（2）1-8求下列矩阵的特征矢量（3）解：A的特征方程解之得：当时，解得：令得（或令，得）当时，解得：令得（或令，得）当时，解得：令得1-9将下列状态空间表达式化成约旦标准型（并联分解）（2）解：A的特征方程当时，解之得令得当时，解之得令得当时，解之得令得约旦标准型1-10已知两系统的传递函数分别为W1(s)和W2(s)试求两子系统串联联结和并联连接时，系统的传递函数阵，并讨论所得结果解：（1）串联联结（2）并联联结1-11（第3版教材）已知如图1-22所示的系统，其中子系统1、2的传递函数阵分别为求系统的闭环传递函数解：1-11（第2版教材）已知如图1-22所示的系统，其中子系统1、2的传递函数阵分别为求系统的闭环传递函数解：1-12已知差分方程为试将其用离散状态空间表达式表示，并使驱动函数u 的系数b(即控制列阵)为（1）解法1：解法2：求T,使得得所以所以，状态空间表达式为第二章习题答案2-4用三种方法计算以下矩阵指数函数。
现代控制理论刘豹课后习题答案
现代控制理论刘豹课后习题答案现代控制理论刘豹课后习题答案现代控制理论是控制工程领域中的重要学科，它研究如何通过数学模型和控制算法来设计和实现系统的稳定性、鲁棒性和性能优化。
刘豹是现代控制理论领域的知名专家，他的课程教材被广泛应用于高校和工程实践中。
在学习过程中，课后习题是检验学生理解和掌握程度的重要方式。
下面将为大家提供一些现代控制理论刘豹课后习题的答案，希望能对大家的学习有所帮助。
1. 题目：给定一个连续时间系统的传递函数为G(s)=1/(s^2+2s+1)，请计算系统的阶数和极点。
答案：系统的传递函数为二阶，因为分母的最高次项为s^2。
根据传递函数的分母，我们可以得到系统的极点为-1。
2. 题目：对于一个开环稳定的连续时间系统，如果将一个负反馈环节加入系统中，会对系统的稳定性产生什么影响？答案：负反馈环节的引入可以提高系统的稳定性。
通过负反馈，系统可以对外部干扰和参数变化做出相应的调节，使得系统能够保持稳定工作。
3. 题目：对于一个连续时间系统，如果系统的传递函数为G(s)=K/(s+a)，其中K 和a为常数，当a的值为正时，系统的稳定性如何？答案：当a的值为正时，系统的稳定性取决于K的值。
如果K大于零，系统是稳定的；如果K小于零，系统是不稳定的。
4. 题目：对于一个连续时间系统，如果系统的传递函数为G(s)=1/(s^3+3s^2+3s+1)，请计算系统的零点和极点。
答案：系统的传递函数为三阶，因为分母的最高次项为s^3。
根据传递函数的分母，我们可以得到系统的极点为-1。
由于分子为常数1，系统没有零点。
5. 题目：对于一个连续时间系统，如果系统的传递函数为G(s)=K/(s^2+2ξω_ns+ω_n^2)，其中K、ξ和ω_n为常数，当ξ的值为1时，系统的稳定性如何？答案：当ξ的值为1时，系统的稳定性取决于K的值。
如果K大于零，系统是稳定的；如果K小于零，系统是不稳定的。
以上是对于现代控制理论刘豹课后习题的一些答案解析。
(完整word版)《现代控制理论》第3版课后习题答案
《现代控制理论参考答案》第一章答案1-1 试求图1-27系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式。
图1-27系统方块结构图解：系统的模拟结构图如下：图1-30双输入--双输出系统模拟结构图系统的状态方程如下：u K K x K K x K K x X K x K x x x x J K x J x J K x J K x x J K x x x pp p p n p b1611166131534615141313322211+--=+-==++--===••••••令y s =)(θ，则1x y =所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为[]⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡••••••654321165432111111112654321000001000000000000010010000000000010x x x x x x y uK K x x x x x x K K K K K K J K J J K J K J K x x x x x x p p pp npb1-2有电路如图1-28所示。
以电压)(t u 为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻2R 上的电压作为输出量的输出方程。
U图1-28 电路图解：由图，令32211,,x u x i x i c ===，输出量22x R y =有电路原理可知：•••+==+=++3213222231111x C x x x x R x L ux x L x R 既得22213322222131111111111x R y x C x C x x L x L R x u L x L x L R x =+-=+-=+--=•••写成矢量矩阵形式为：[]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡32121321222111321000*********x x x R y u L x x x CCL L R L L R x x x 。
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解：系统的模拟结构图如下：
Kp
+ U(s) -
K1 +
Kp
-
∫ x6+ -
K1
K1 Kp
∫
x5 + +
+ -
1 J1
∫ x3
Kb J2
Kn x4 ∫
∫
x2
x1
∫ θ(s)
图1-3 0 双 输 入 - - 双输出系统模拟结构图
系统的状态方程如下：
•
x1 = x2
•
x2
=
Kb J2
x3
•
x3
= − Kp J1
⎢ ⎢
x5
⎥ ⎥
⎢⎣x6 ⎥⎦
0 0⎤
0
1 J 0 0
0
0
Kp J1 0
K1 − K1
Kp
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡
x1 x2 x3 x4 x5 x6
⎥⎦
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦
+
⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣
0
0
0
0 0 K1 Kp
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎥u ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦
y1
a2
a5
a6
1
u2
b2
+--
∫
+
+
∫
y2
a3
a4
图1-3 0 双 输 入 - - 双 输 出 系 统 模 拟 结 构 图
解：系统的状态空间表达式如下所示：
⎡ẋ1 ⎤ ⎡ 0 1 0 0 ⎤⎡ x1 ⎤ ⎡ 0 0 ⎤
⎢ ⎢
ẋ2
⎢ ẋ3
⎥ ⎥ ⎥
=
⎢⎢− a2 ⎢1
− a1 0
0 0
−
a6
⎥ ⎥
=
−4 (s + 3)2
+
− 3+
s+3
3 s+2
+
3 s
⎡ ẋ1 ⎤ ⎡− 3 1 0 0⎤⎡x1 ⎤ ⎡0⎤
⎢ ⎢
ẋ2
⎥ ⎥
⎢ ẋ3 ⎥
=
⎢ ⎢ ⎢
0 0
−3
0
0⎥⎥
⎢⎢x2
⎥ ⎥
+
⎢⎢1⎥⎥u
0 − 2 0⎥⎢x3 ⎥ ⎢1⎥
⎢ ⎣
ẋ4
⎥ ⎦
⎢ ⎣
0
0
0
0⎥⎦
⎢⎣x4
⎥ ⎦
⎢⎣1⎥⎦
⎡ x1 ⎤
现代控制理论部分课后习题答案
现代控制理论第 3 版刘豹唐万生机械工业出版社课后全部答案 第一章答案
1-1 试求图 1-27 系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式。
U (s) +
-
K1
+
Kps +K1 +
1
K ps + K1
s
-
-
J1s
Kn s
Kb θ(s)
J2s2
图1-2 7 系 统 方 块 结 构 图
⎢⎢x2
⎥ ⎥
+
⎢⎢b1
0
⎥ ⎥u
1 ⎥⎢x3 ⎥ ⎢ 0 0 ⎥
⎢ ⎣
ẋ4
⎥ ⎦
⎢ ⎣
0
− a5
− a4
−
a3
⎥ ⎦
⎢⎣x4
⎥ ⎦
⎢ ⎣
0
b2
⎥ ⎦
⎡ x1 ⎤
y = [1
0
1
0]⎢⎢x2
⎥ ⎥
⎢ x3 ⎥
⎢⎣x4
⎥ ⎦
⎡ s −1 0 0 ⎤
(sI − A) = ⎢⎢a2
s + a1
0
a6
⎥ ⎥
p21
⎥ ⎥
⎢⎣1 − 1 3 ⎥⎦⎢⎣ p31⎥⎦ ⎢⎣ p31⎥⎦
解之得 p21 = p31 = p11 令 p11 = 1
得
⎡ p11⎤ ⎡1⎤
P1
=
⎢ ⎢
p21
⎥ ⎥
=
⎢⎢1⎥⎥
⎢⎣ p31⎥⎦ ⎢⎣1⎥⎦
⎡4
当 λ2 = 3时， ⎢⎢1
1 0
− 2⎤⎡ p11 ⎤ ⎡ p11 ⎤ ⎡1⎤
2
x3
−
Kn J1
x4
+
1 J1
x5
+
Kp J1
x6
•
x4 = x3
•
x5 = −K1 x3 + K1 X 6
•
x6
= − K1 Kp
x1
−
K1 Kp
x6
+
K1 Kp
u
令θ (s) = y ，则 y = x1 所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为
⎡ ⎢
•
x1
⎢ ⎢
•
x2
•
⎢ ⎢
x3
•
⎢x4 ⎢•
•
x1 = x2 + C x3
R 和以电阻 2 上的电压作为输出量的输出方程。
i 解：由图，令 1 = x1 , i2 = x2 , uc = x3 ，输出量
y = R2 x2
•
x1
=
−
R1 L1
x1
−
1 L1
x3
+
1 L1
u
•
x2
=−
R2 L2
x2
+
1 L2
x3
•
1
1
x3 = − C x1 + C x2
得
（或令
p12
= 1，得 P2
=
⎡ p12 ⎤
⎢ ⎢
p
22
⎥ ⎥
⎢⎣ p32 ⎥⎦
=
⎡ ⎢
1
⎤ ⎥）
⎢− 2⎥
⎢1⎥
⎢⎣ 2 ⎥⎦
当 λ1
=
−3
时，
⎡ ⎢
⎢
0 3
1 0
0 ⎤⎡ p13 ⎤ ⎡ p13 ⎤
2
⎥ ⎥
⎢ ⎢
p23
⎥ ⎥
=
−3⎢⎢
p23
⎥ ⎥
⎢⎣− 12 − 7 − 6⎥⎦⎢⎣ p33⎥⎦ ⎢⎣ p33⎥⎦
s(s + 3)
⎥
1
⎥ (s + 3)(s + 2)(s + 1)
⎢⎣(2s + 1)(s + 3)⎥⎦
(2s + 1) =
(s + 2)(s + 1)
1-8 求下列矩阵的特征矢量
⎡ 0 1 0⎤
（3）
A
=
⎢ ⎢
3
0
2
⎥ ⎥
⎢⎣− 12 − 7 − 6⎥⎦
现代控制理论部分课后习题答案
解：A 的特征方程
⎥ ⎥
⎢ ⎢
p21
⎥ ⎥
=
3⎢⎢
p21
⎥ ⎥
+ ⎢⎢1⎥⎥
⎢⎣1 − 1 3 ⎥⎦⎢⎣ p31 ⎥⎦ ⎢⎣ p31 ⎥⎦ ⎢⎣1⎥⎦
解之得 p12 = p22 + 1, p22 = p32 令 p12 = 1
得
⎡4
当 λ3 = 1 时， ⎢⎢1
1 0
− 2⎤⎡ p13 ⎤ ⎡ p13 ⎤
2
⎥ ⎥
⎢ ⎢
⎢−1 0 s −1⎥
⎢ ⎣
0
a5
a4
a3
⎥ ⎦
⎡ s − 1 0 0 ⎤ −1 ⎡ 0 0 ⎤
Wux (s)
=
(sI
−
A)−1 B
=
⎢ ⎢
a
2
⎢−1
s + a1 0
0 s
a6
⎥ ⎥
⎢⎢b1
− 1⎥ ⎢ 0
0
⎥ ⎥
0⎥
⎢ ⎣
0
a5
a4
a3
⎥ ⎦
⎢ ⎣
0
b2
⎥ ⎦
⎡s
−1
0
0
−1
⎤
⎡
0
0⎤
Wuy (s) = C(sI − A)−1 B = [1
⎤ ⎥ ⎥ ⎥⎦
解：A 的特征方程
⎡λ − 4 − 1 2 ⎤
λI
−
A
=
⎢ ⎢
−1
λ
−
2
⎥ ⎥
=
(λ
− 1)(λ
− 3)2
=0
⎢⎣ − 1 1 λ − 3⎥⎦
λ1,2 = 3, λ3 = 1
λ = 3 当 1
时， ⎡4 1 − 2⎤⎡ p11 ⎤ ⎡ p11 ⎤
⎢⎢1 0
2
⎥⎢ ⎥⎢
p21
⎥ ⎥
=
3⎢⎢
2
⎥ ⎥
⎢⎣0 1 − 1⎥⎦⎢⎣5 3⎥⎦ ⎢⎣− 3 4 ⎥⎦
⎡1 1 0⎤
CT
=
⎡1 ⎢⎣0
2 1
x1 x2 x3
⎤ ⎥ ⎥ ⎥⎦
+
⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣
1 L1 0
0
⎤ ⎥ ⎥⎥u ⎥ ⎥⎦
-1-
现代控制理论部分课后习题答案
u u y y 1-4 两输入 1 ， 2 ，两输出 1 ， 2 的系统，其模拟结构图如图 1-30 所示，试求其状态空间表达式和传递函
数阵。
u1
b1 +
∫
-
--
a1
∫
⎡ λ −1 0 ⎤
Байду номын сангаас
λI − A = ⎢⎢− 3 λ
−2
⎥ ⎥
=
λ3
Kp
+ U(s) -
K1 +
Kp
-
∫ x6+ -
K1
K1 Kp
∫
x5 + +
+ -
1 J1
∫ x3
Kb J2
Kn x4 ∫
∫
x2
x1
∫ θ(s)
图1-3 0 双 输 入 - - 双输出系统模拟结构图
系统的状态方程如下：
•
x1 = x2
•
x2
=
Kb J2
x3
•
x3
= − Kp J1
⎢ ⎢
x5
⎥ ⎥
⎢⎣x6 ⎥⎦
0 0⎤
0
1 J 0 0
0
0
Kp J1 0
K1 − K1
Kp
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡
x1 x2 x3 x4 x5 x6
⎥⎦
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦
+
⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣
0
0
0
0 0 K1 Kp
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎥u ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦
y1
a2
a5
a6
1
u2
b2
+--
∫
+
+
∫
y2
a3
a4
图1-3 0 双 输 入 - - 双 输 出 系 统 模 拟 结 构 图
解：系统的状态空间表达式如下所示：
⎡ẋ1 ⎤ ⎡ 0 1 0 0 ⎤⎡ x1 ⎤ ⎡ 0 0 ⎤
⎢ ⎢
ẋ2
⎢ ẋ3
⎥ ⎥ ⎥
=
⎢⎢− a2 ⎢1
− a1 0
0 0
−
a6
⎥ ⎥
=
−4 (s + 3)2
+
− 3+
s+3
3 s+2
+
3 s
⎡ ẋ1 ⎤ ⎡− 3 1 0 0⎤⎡x1 ⎤ ⎡0⎤
⎢ ⎢
ẋ2
⎥ ⎥
⎢ ẋ3 ⎥
=
⎢ ⎢ ⎢
0 0
−3
0
0⎥⎥
⎢⎢x2
⎥ ⎥
+
⎢⎢1⎥⎥u
0 − 2 0⎥⎢x3 ⎥ ⎢1⎥
⎢ ⎣
ẋ4
⎥ ⎦
⎢ ⎣
0
0
0
0⎥⎦
⎢⎣x4
⎥ ⎦
⎢⎣1⎥⎦
⎡ x1 ⎤
现代控制理论部分课后习题答案
现代控制理论第 3 版刘豹唐万生机械工业出版社课后全部答案 第一章答案
1-1 试求图 1-27 系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式。
U (s) +
-
K1
+
Kps +K1 +
1
K ps + K1
s
-
-
J1s
Kn s
Kb θ(s)
J2s2
图1-2 7 系 统 方 块 结 构 图
⎢⎢x2
⎥ ⎥
+
⎢⎢b1
0
⎥ ⎥u
1 ⎥⎢x3 ⎥ ⎢ 0 0 ⎥
⎢ ⎣
ẋ4
⎥ ⎦
⎢ ⎣
0
− a5
− a4
−
a3
⎥ ⎦
⎢⎣x4
⎥ ⎦
⎢ ⎣
0
b2
⎥ ⎦
⎡ x1 ⎤
y = [1
0
1
0]⎢⎢x2
⎥ ⎥
⎢ x3 ⎥
⎢⎣x4
⎥ ⎦
⎡ s −1 0 0 ⎤
(sI − A) = ⎢⎢a2
s + a1
0
a6
⎥ ⎥
p21
⎥ ⎥
⎢⎣1 − 1 3 ⎥⎦⎢⎣ p31⎥⎦ ⎢⎣ p31⎥⎦
解之得 p21 = p31 = p11 令 p11 = 1
得
⎡ p11⎤ ⎡1⎤
P1
=
⎢ ⎢
p21
⎥ ⎥
=
⎢⎢1⎥⎥
⎢⎣ p31⎥⎦ ⎢⎣1⎥⎦
⎡4
当 λ2 = 3时， ⎢⎢1
1 0
− 2⎤⎡ p11 ⎤ ⎡ p11 ⎤ ⎡1⎤
2
x3
−
Kn J1
x4
+
1 J1
x5
+
Kp J1
x6
•
x4 = x3
•
x5 = −K1 x3 + K1 X 6
•
x6
= − K1 Kp
x1
−
K1 Kp
x6
+
K1 Kp
u
令θ (s) = y ，则 y = x1 所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为
⎡ ⎢
•
x1
⎢ ⎢
•
x2
•
⎢ ⎢
x3
•
⎢x4 ⎢•
•
x1 = x2 + C x3
R 和以电阻 2 上的电压作为输出量的输出方程。
i 解：由图，令 1 = x1 , i2 = x2 , uc = x3 ，输出量
y = R2 x2
•
x1
=
−
R1 L1
x1
−
1 L1
x3
+
1 L1
u
•
x2
=−
R2 L2
x2
+
1 L2
x3
•
1
1
x3 = − C x1 + C x2
得
（或令
p12
= 1，得 P2
=
⎡ p12 ⎤
⎢ ⎢
p
22
⎥ ⎥
⎢⎣ p32 ⎥⎦
=
⎡ ⎢
1
⎤ ⎥）
⎢− 2⎥
⎢1⎥
⎢⎣ 2 ⎥⎦
当 λ1
=
−3
时，
⎡ ⎢
⎢
0 3
1 0
0 ⎤⎡ p13 ⎤ ⎡ p13 ⎤
2
⎥ ⎥
⎢ ⎢
p23
⎥ ⎥
=
−3⎢⎢
p23
⎥ ⎥
⎢⎣− 12 − 7 − 6⎥⎦⎢⎣ p33⎥⎦ ⎢⎣ p33⎥⎦
s(s + 3)
⎥
1
⎥ (s + 3)(s + 2)(s + 1)
⎢⎣(2s + 1)(s + 3)⎥⎦
(2s + 1) =
(s + 2)(s + 1)
1-8 求下列矩阵的特征矢量
⎡ 0 1 0⎤
（3）
A
=
⎢ ⎢
3
0
2
⎥ ⎥
⎢⎣− 12 − 7 − 6⎥⎦
现代控制理论部分课后习题答案
解：A 的特征方程
⎥ ⎥
⎢ ⎢
p21
⎥ ⎥
=
3⎢⎢
p21
⎥ ⎥
+ ⎢⎢1⎥⎥
⎢⎣1 − 1 3 ⎥⎦⎢⎣ p31 ⎥⎦ ⎢⎣ p31 ⎥⎦ ⎢⎣1⎥⎦
解之得 p12 = p22 + 1, p22 = p32 令 p12 = 1
得
⎡4
当 λ3 = 1 时， ⎢⎢1
1 0
− 2⎤⎡ p13 ⎤ ⎡ p13 ⎤
2
⎥ ⎥
⎢ ⎢
⎢−1 0 s −1⎥
⎢ ⎣
0
a5
a4
a3
⎥ ⎦
⎡ s − 1 0 0 ⎤ −1 ⎡ 0 0 ⎤
Wux (s)
=
(sI
−
A)−1 B
=
⎢ ⎢
a
2
⎢−1
s + a1 0
0 s
a6
⎥ ⎥
⎢⎢b1
− 1⎥ ⎢ 0
0
⎥ ⎥
0⎥
⎢ ⎣
0
a5
a4
a3
⎥ ⎦
⎢ ⎣
0
b2
⎥ ⎦
⎡s
−1
0
0
−1
⎤
⎡
0
0⎤
Wuy (s) = C(sI − A)−1 B = [1
⎤ ⎥ ⎥ ⎥⎦
解：A 的特征方程
⎡λ − 4 − 1 2 ⎤
λI
−
A
=
⎢ ⎢
−1
λ
−
2
⎥ ⎥
=
(λ
− 1)(λ
− 3)2
=0
⎢⎣ − 1 1 λ − 3⎥⎦
λ1,2 = 3, λ3 = 1
λ = 3 当 1
时， ⎡4 1 − 2⎤⎡ p11 ⎤ ⎡ p11 ⎤
⎢⎢1 0
2
⎥⎢ ⎥⎢
p21
⎥ ⎥
=
3⎢⎢
2
⎥ ⎥
⎢⎣0 1 − 1⎥⎦⎢⎣5 3⎥⎦ ⎢⎣− 3 4 ⎥⎦
⎡1 1 0⎤
CT
=
⎡1 ⎢⎣0
2 1
x1 x2 x3
⎤ ⎥ ⎥ ⎥⎦
+
⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣
1 L1 0
0
⎤ ⎥ ⎥⎥u ⎥ ⎥⎦
-1-
现代控制理论部分课后习题答案
u u y y 1-4 两输入 1 ， 2 ，两输出 1 ， 2 的系统，其模拟结构图如图 1-30 所示，试求其状态空间表达式和传递函
数阵。
u1
b1 +
∫
-
--
a1
∫
⎡ λ −1 0 ⎤
Байду номын сангаас
λI − A = ⎢⎢− 3 λ
−2
⎥ ⎥
=
λ3