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第一章、电 场一、电荷 ：1、自然界中有且只有两种电荷：丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，毛皮摩擦过的橡胶棒带负电。
电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
2、电荷守恒定律：电荷既不会创造，也不会消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一个部分转移到另一个部分。
“起电”的三种方法：摩擦起电，接触起电，感应起电。
实质都是电子的转移引起：失去电子带正电，得到电子带等量负电。
3、电荷量Q ：电荷的多少元电荷：带最小电荷量的电荷。
自然界中所有带电体带的电荷量都是元电荷的整数倍。
密立根油滴实验测出：e=1.6×10—19C 。
点电荷：与所研究的空间相比，不计大小与形状的带电体。
库仑定律：真空中两个点电荷之间相互作用的静电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。
公式： k = 9×109 N ·m 2/C 2二、电场：1、电荷间的作用通过电场产生。
电场是一种客观存在的一种物质。
电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。
2、电场强度E ：放入电场中的电荷所受电场力与它的电荷量q 的比。
E=F/q 单位：N/C 或V/mE 是电场的一种特性，只取决于电场本身，与F 、q 等无关。
普通电场场强点电荷周围电场场强匀强电场场强公式 E=F/qE=U/d 方向 与正电荷受电场力方向相同 与负电荷受电场力方向相反沿半径方向背离+Q 沿半径方向指向—Q由“+Q ”指向 “—Q ” 大小电场线越密，场强越大各处场强一样大3、电场线：形象描述场强大小与方向的线，实际上不存在。
疏密表示场强大小，切线方向表示场强方向。
一率从“+Q ”指向“—Q ”。
正试探电荷在电场中受电场力顺电场线，负电荷在电场中受电场力逆电场线。
电场线的轨迹不一定是带电粒子在电场中运动的轨迹。
只有电场线为直线，带电粒子初速度为零时，两条轨迹才重合。
任意两根电场线都不相交。
4、静电平衡时的导体净电荷只分布在外表面上，内部合场强处处为零。
部分习题解答第一章 静止电荷的电场1、10 解：（一定要有必要的文字说明）在圆环上与角度θ相应的点的附近取一长度dl ，其上电量 dq =λdl =0λsinθdl ，该电荷在O 点产生的场强的大小为==204RdqdE πε2004sin R dl πεθλθπελsin 400R =θd dE 的方向与θ有关，图中与电荷 dq 对O 点的径矢方向相反。
其沿两坐标轴方向的分量分别为 θθθπελθd RdE dE x cos sin 4cos 00-=-=θθπελθd RdE dE y 200sin 4sin -=-=整个圆环上电荷在圆心处产生的场强的两个分量分别为==⎰x x dE E R004πελ-⎰=πθθθ200cos sin d==⎰Y y dE E R004πελ-⎰-=πελθθ200024sin Rd 所以圆心处场强为 E = E y j = R004ελ-j 1、11 解：先将带电系统看成一个完整的均匀带电圆环计算场强，然后扣除空隙处电荷产生的场强；空隙的宽度与圆半径相比很小，可以把空隙处的电荷看成点电荷。
空隙宽度m d 2102-⨯=，圆半径m r 5.0=，塑料杆长m d r l 12.32=-=π 杆上线电荷密度m C lq/1019-⨯==λ 一个均匀带电圆环，由于电荷分布关于圆心对称，环上对称的二电荷元在圆心处产生的场强互相抵消，因而整个圆环在圆心处的场强E 1= 0 空隙处点电荷设为q /，则q / =d λ，他在圆心处产生的场强m V rdr q E /72.0442020/2===πελπε 方向由空隙指向圆心。
空隙处的电荷实际上不存在，因此圆心处场强等于均匀带电圆环在该点产生的场强与空隙处电荷在该点产生的场强之差，故m V E E E /72.021-=-= 负号表示场强方向从圆心指向空隙。
1、12 解：设想半圆形线CAD 与半圆形线ABC 构成一个圆形如图，且圆上线电荷密度均为λ。
《中学物理》第3册电磁学第1章静电场知识重点在“第1章静电场”是电学的基础，也是学生学习《中学物理》的难点内容。
本章的基础知识多、而且概念抽象，如：电场强度、电势、点电荷电场、匀强电场、电荷守恒定律、库仑定律、电力线、等势面、静电感应、电容器等。
一、库仑定律库仑定律：①大小：在真空中，2点电荷之间的作用力（F），与它们所带的电量（Q1）和（Q2）乘积成正比，与它们之间的距离平方（r2）成反比。
②方向：作用力的方向，在2点电荷之间的连线上。
③性质：同种电荷相斥，异种电荷相吸。
④公式：其中：F：电场力（库仑力）。
单位：牛顿（N）。
k：静电常数。
k = 9.0×109。
单位：牛顿·米2/库仑2 （N·m2 / C2）。
静电常数：在真空中2个相距为1米（m）、电荷量都为1库仑（C）的点电荷（Q1Q2）之间的相互作用力（F）为9.0×109牛顿（N）。
Q1Q2：2点电荷分别所带的电量。
单位：库仑（C）。
r：2点电荷之间的距离。
单位：米（m）。
注意：①库仑定律公式适用的条件：一是在真空中，或空气中。
二是静止的点电荷。
是指２个距离（r）足够大的体电荷。
②不能认为当r无限小时，F就无限大。
因为当r无限小时，２电荷已经失去了作为点电荷的前提。
③不用把表示正、负电荷的“+、-”符号，代入公式中进行计算。
可以用绝对值来计算。
计算的结果：可以根据电荷的正、负，来确定作用力为“引力/斥力”？以及作用力的方向。
④库仑力遵守牛顿第三定律。
２电荷之间是：作用力和反作用力。
（不要错误地认为：电荷量大的，对电荷量小的，作用力就大。
）附录：电量的单位：库仑（C）。
库仑（C）：当流过某曲面的电流1安培时，每秒钟所通过的电量定义为1 库仑。
即：1 库仑（C）= 1 安培·秒（A·S）二、电场强度⒈电场强度①电场强度（Ｅ）为放入电场某一点的电荷，受到的电场的作用力（F），与它的电量（q）的比值。
二、电场学习目标知识脉络1．知道电场是客观存在的物质，认识电场．2．理解电场强度的概念，会用电场强度描述电场．(重点)3．知道电场线，了解电场线的特点．(重点)4．学会用电场线描述常见电场的分布．(难点、重点)电场和电场强度[先填空]1．电场(1)只要有电荷存在，电荷的周围就有电场．电荷间相互作用是通过电场实现的．(2)电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用．(3)电场虽然看不见、摸不着，但它是客观存在的物质．2．试探电荷在电场中放入的电荷，它的电荷量要非常小，体积也要充分小．3．电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷，所受静电力F跟它的电荷量的比值，叫做该点的电场强度，简称场强．(2)公式：E＝F q.(3)单位：牛每库(N/C)．(4)方向：电场强度是矢量，不仅有大小，还有方向．物理学上规定：正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点场强的方向，负电荷受电场力的方向与该点场强的方向相反．(5)物理意义：电场强度是描述电场强弱和方向的物理量． [再判断]1．在电荷周围有电场，其是客观存在的．(√)2．如果把放入电场中某点的试探电荷取走，则那点的电场强度变为0.(×)3．电荷在电场中的受力方向就是该点的场强方向．(×)[后思考]1．两个相隔一定距离的电荷可以产生相互作用，电荷之间是通过什么来传递相互作用呢？【提示】 电荷之间是通过电场产生相互作用的．2．电场强度的方向就是电荷受力的方向，对吗？【提示】 不对．正电荷在电场中某点受电场力的方向为该点场强方向．负电荷受电场力的方向与该点场强方向相反．1．对电场强度的理解(1)电场强度是描述电场性质的物理量，与放入电场中的电荷无关，它的大小是由电场本身来决定的．(2)公式E ＝F q 是电场强度的定义式，适用于一切电场，但E 不随F 和q 的变化而变化，不能说E 与F 成正比，也不能说E 与q 成反比．定义式仅告诉我们一种测量场强大小的方法．(3)在电场中的同一点，F q 是不变的；在电场中的不同点，F q 往往不同，即F q 完全由电场本身性质决定，与放不放试探电荷，放入试探电荷的电性、电荷量多少均无关系．(4)电场强度是矢量．空间某一点有几个电场叠加，该点的合场强可用平行四边形定则计算．即几个点电荷的电场中某点的场强等于各个点电荷在该点单独产生的场强的矢量和．2．点电荷的电场根据电场强度的定义式可得点电荷Q 在空间中形成电场的电场强度的表达式：E ＝k Q r 2(r 为空间某点到点电荷的距离)．1．(多选)由电场强度的定义式E ＝F q 可知，在电场中的同一点( )【导学号：46852003】A ．电场强度E 跟F 成正比，跟q 成反比B ．无论试探电荷q 值(不为零)如何变化，F 与q 的比值始终不变C ．电场中某点的场强为零，则处在该点的电荷受到的静电力一定为零D ．一个不带电的小球在P 点受到的静电力为零，则P 点的场强一定为零【解析】 由E ＝F q 知，电场中某点场强E 只由电场本身决定，与是否引入试探电荷q 及q 的大小、正负无关，故A 项错，B 项对；由F ＝qE 知，E ＝0时，F 一定为零，F ＝0，E 不一定为零，故C 项对，D 项错．【答案】 BC2．场源电荷Q ＝2×10－4 C ，是正点电荷；试探电荷q ＝－2×10－5 C ，是负点电荷．它们相距r ＝2 m 而静止，且都在真空中，如图1-2-1所示．求：图1-2-1(1)q 受的电场力；(2)q 所在的B 点的场强E B ；(3)只将q 换为q ′＝4×10－5 C 的正点电荷，再求q ′受力及B 点的场强．【解析】 (1)由库仑定律得F ＝k Q ·q r 2＝9×109×2×10－4×2×10－522N ＝9 N. 方向在A 与B 的连线上，且由B 指向A .(2)因电场强度的定义式：E ＝F q ，所以E B ＝92×10－5 N/C ＝4.5×105 N/C. 方向沿A 、B 连线向右．(3)由库仑定律F ′＝k Q ·q ′r 2＝9×109×2×10－4×4×10－522N ＝18 N. 方向沿A 、B 连线向右，E B ＝F ′q ′＝184×10－5 N/C ＝4.5×105 N/C. 方向沿A 、B 连线向右． 【答案】 (1)9 N ，方向在A 与B 连线上，且由B 指向A(2)4.5×105 N/C ，方向沿A 、B 连线向右(3)18 N ，方向沿A 、B 连线向右；4.5×105 N/C ，方向沿A 、B 连线向右1．电场强度的大小和方向都取决于电场本身．2．电场强度的大小虽然可由F q 来量度，但与试探电荷的存在与否无关．3．电场力F ＝qE 取决于电荷量q 及电场中这一点的电场强度E 的大小．电 场 线[先填空]1．概念为了直观形象地描述电场中各点电场强度的分布，在电场中画出一系列曲线，曲线上每一点的切线方向表示该点的电场强度方向．2．电场线的特点(1)始于正电荷(或无穷远)，终止于无穷远(或负电荷)．(2)任意两条电场线都不相交．(3)在同一幅电场分布图中，电场越强的地方，电场线越密．3．匀强电场(1)定义：场强大小和方向处处相同的电场．(2)电场线：匀强电场中的电场线是距离相等的平行线．(3)获取方法：平行正对的两金属板分别带有等量的正负电荷后，在两板之间除边缘外就是匀强电场．[再判断]1．电场线是客观存在的物质．(×)2．电场线只能表示电场强度的方向．(×)3．电场中未画电场线的地方电场强度为0.(×)[后思考]1．电场中的电场线是真实存在的吗？【提示】不是．电场线是人们为形象地描述电场而假想的，是一种物理模型．2．为什么任意两条电场线都不相交？【提示】电场线上每一点的切线方向表示该点的电场强度方向．若相交则该点会有两个电场强度的方向，与实际不符合．1．电场线的特点(1)不相交(空间任何一点，只能有一个确定的场强方向)；(2)不闭合(起于正电荷或来自无穷远处，止于负电荷或伸向无穷远处)；(3)电场线上各处的切线方向(或在电场中电场线的方向)表示场强的方向；(4)电场线的疏密程度表示场强的大小．电场线越密场强越大，越疏场强越小．2．几种常见带电体周围的电场线分布电场电场线图样简要描述电场特点正点电荷发散状直线离点电荷近处电场强度大，方向背离正电荷负点电荷会聚状直线离点电荷近处电场强度大，方向指向负电荷等量同种相斥状曲线连线上：中点场强最小(为零)，靠近电荷变大电荷中垂线：中点场强最小(为零)，向外移动先变大后变小等量异种电荷相吸状曲线连线上：中点场强最小，靠近电荷变大中垂线：中点场强最大，向外移动逐渐变小匀强电场(两平行板正对，中间部分为匀强电场)平行的、等间距的、同向的直线大小相等，方向相同3．(多选)如图1-2-2中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条直线上有A、B两点，用E A、E B表示A、B两处的场强大小，则()图1-2-2【导学号：46852004】A．A、B两点的场强方向相同B．电场线从A指向B，所以E A＞E BC．A、B同在一条电场线上，且电场线是直线，所以E A＝E BD．不知A、B附近的电场线分布状况，E A、E B的大小不能确定【解析】根据电场线的物理意义，线上各点的切线方向表示该点的场强方向．因题中的电场线是直线，所以A、B两点的场强方向相同，都沿着电场线向右；因为电场线的疏密程度反映了场强的大小，但由于题中仅画出一条电场线，不知道A、B附近电场线的分布状况，所以无法确定E A、E B的大小，故A、D 项正确．【答案】AD4．如图1-2-3是静电场中一部分电场线的分布，下列说法中正确的是()图1-2-3A．这个电场可能是负点电荷的电场B．点电荷q在A点处受到的电场力比在B点处受到的电场力大C．点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小(不计重力) D．负电荷在B点处受到的电场力的方向沿B点切线方向【解析】负点电荷的电场是会聚状直线，A项错误；电场线的疏密程度表示电场的强弱，所以有E A>E B，又有F＝qE，故电场力F A>F B，B项正确；由牛顿第二定律知，加速度a＝Fm，所以a A>a B，C项错误；因为“B点切线方向”即B点场强方向，而负电荷所受电场力的方向与场强方向相反，D项错误．【答案】 B5．在如图所示的各电场中，A、B两点场强相同的是()【导学号：46852005】A．B．C． D.【解析】A选项中A、B两点电场强度大小相等，但方向不同；B选项中E A>E B；C选项中是匀强电场；D选项中E B>E A，且方向也不同．故只有C正确．【答案】 C电场线不是客观存在的，它只是用来描述电场的方向和定性地描述电场的强弱，并不是带电粒子在电场中的运动轨迹，带电粒子在电场中的运动轨迹是由带电粒子受的合外力与初速度共同决定的.但电场线能反映带电粒子在电场线上各点受电场力的方向.高中物理考试答题技巧及注意事项在考场上，时间就是我们致胜的法宝，与其犹犹豫豫不知如何落笔，倒不如多学习答题技巧。
大学物理电磁学
第一章：静止电荷的电场
讲授内容：电荷、库仑定律、电场和电场强度以及场强叠加原理、电场线和电通量、高斯定律、利用高斯定律求静电场的分布基本要求：掌握静电场场强的概念及其叠加原理、能求解连续带电体的场强分布；理解用高斯定理律计算电场的条件和方法本章重点：电场强度的矢量叠加性、高斯定律
本章难点：微积分的应用
1.库仑定律
注意：矢量符号的印刷体以黑体加粗表示，手写书写体时必须带上标箭头。
2. 叠加原理：两个以上的点电荷对一个点电荷的作用力等于各个点电荷。
单独存在时对该点电荷的作用的矢量和。
3.电场：是电荷周围空间里存在的一种特殊物质。
4.电场强度：是用来表示电场的强弱和方向的物理量，下面是定义式。
5.电场线：是为了直观形象地描述电场分布而在电场中引入的一些假想的曲线。
电场线的特性：
a.始于由正电荷，止于负电荷；
b.电场线不相交；
c.静电场线不闭合；
（曲线上每一点的切线方向为电场方向；电场线的疏密程度代表场强大小）
6.电通量：通过电场中某一个面的电场线数叫做通过这个面的电场强度通量。
注：一般规定由内向外的方向为各处面元法向的正方向。
7.高斯定律：
8.电偶极子：电偶极子由等量异号电荷构成，电偶极矩方向由负电荷指向正电荷。
