六年级数学：分数乘除法对比练习

《分数乘除法对比练习》教学设计教学内容六年级上册分数乘除法的对比练习，根据本班学生分数乘除法练习中出现的错误较多的题目进行专项练习。

教学目标1．使学生理解分数乘、除法应用题的相同点与不同点，能准确解答应用题。

2．加深学生对三类应用题的数量关系和内在联系的认识，提高学生的分析能力和解答应用题的能力。

教学重点：理解分数乘、除法应用题的异同点，会正确解答。

教学难点：能正确解答分数乘、除法应用题教学过程：一、谈话引入师：我们在前面学习了解答稍复杂的分数乘法和除法应用题，老师发现一些同学在审题和解答时还有混淆的现象。

这节课我们就来通过对比练习，弄清这两种类型的数量关系、解题思路有什么联系和区别。

（板书课题：分数乘除法的对比练习）二、新课探究（一）整理信息，理清思路请生根据给出的题目整理信息，体会“整理信息”是我们分析问题的良好开端。

（二）独立解决，对比发现1.独立解决（1）明确要求：第1、2题画图、找数量关系式并列式。

第3、4题根据需要自主选择是否画图。

（2）在其他生做题的同时，请两位“小老师”在黑板上完成1、2题。

（3）请“小老师”讲解自己的解题过程，其他同学质疑补充。

①第一题生根据题意一般可以列出以下数量关系式鸡的只数÷（1+ 41 ）=鸭的只数 鸭的只数×（1+41 ）=鸡的只数 鸭的只数+鸡比鸭多的只数=鸡的只数请生根据线段图验证自己的思路后小结这道题其实是：“已知一个数的几分之几是多少求这个数”②第二题生根据题意一般可以列出以下数量关系式鸡的只数×（1+ 41 ）=鸭的只数鸡的只数+鸭比鸡多的只数=鸭的只数请生根据线段图验证自己的思路后小结这道题其实是：“求一个数的几分之几是多少”（4）分析3、4题属于哪一个类型？找出数量关系式后。

列出算式。

（5）对比两种类型的题，总结自己的发现。

师： 分数乘除法之间有区别也有联系，请大家仔细观察分数除法问题中的数量关系式和分数乘法的数量关系式之间有什么联系？请比较这四道题，你发现了什么？学生交流讨论后小结：单位“1”的量已知，求比较量时一般选择乘法；单位“1”的量未知，就单位“1”的量，一般使用乘法或方程。

判断单位“1”口诀：不是藏在“的”前面就是躲在“比”后面
分数应用题解题口诀：找出关键句，判断单位“1”。

已知单位“1”，直接用乘法。

不知单位“1”，请设它为X或用除法计算。

第一类、一个数的几分之几1、商店运来一批水果，其中苹
果有180kg,梨比苹果多
9
1，苹果多少千克？
2、商店运来一批水果，其中
梨有20kg, 梨比苹果多
9
1，苹果多少千克？
3、某校有女生200人，女生
比男生少
6
1，男生有多少人？
4、A、林场有400棵杨树，槐
树的棵数比杨树多
8
1，林场有多少棵槐树？
B、林场有180棵槐树，槐
树的棵数比杨树多
8
1，林场有多少棵杨树？
5、A、公鸡1200只，比母鸡
少
5
1，母鸡有多少只？
B、母鸡有1200只，公鸡比
母鸡少
5
1，公鸡有多少只？6、A、某校有男生240人，比
女生多
5
1，女生有多少人？B、某校有男生240人，女生
比男生多
5
1，女生有多少人？
7、A、一种商品原价80元，
涨价
10
3后，现价多少元？
B、一种商品，涨价
10
3后卖130元，这种商品原价多少元？
8、A、做一批零件需要成本
4800元，改进技术后，成本降
低
12
3，现在需要多少元？B、做一批零件，改进技术后，成本降低
12
3，现在需要1800元，做这批零件原来需要多少元？。

分数乘除法应用题分类对比练习之“比……多”或“比……少”
1、某校有男生240人，比女生多5
1
，女生有多少人 2、某校有男生240人，女生比男生少5
1
，女生有多少人 3、某校有男生240人，女生比男生多51
，女生有多少人
4、商店运来一批水果，其中苹果有180kg,梨比苹果多9
1
，梨比苹果多多少千克 5、商店运来一批水果，其中苹果有180kg,比梨多9
1
，苹果比梨多多少千克 6、水果店运来苹果280筐，比运进的梨多7
3。

运进的梨有多少筐 7、红星小学十月份用电480千瓦时，比九月份节约了
91，九月份用电多少千瓦时 8、一种电脑原价每台4500元，现在降价3
1，现在每台售价多少元 9一种电脑现价是800元，现价比原价降低
152，，这种电脑原价多少元（用方程解答） 10、果园有桃树280棵，桃树比梨树多5
3。

梨树有多少棵 11、花园里有黄花30朵，黄花比红花多
41，花园里有红花多少朵 12、花园里有黄花30朵，黄花比红花少4
1，花园里有红花多少朵 13、果园有桃树280棵，桃树比梨树少5
3,梨树有多少棵 14、图书馆有科技书400本，比故事书少
83，故事书有多少本 15、美术班有男生20人，比女生人数多
61,女生有多少人。

1.甲乙两地之间的公路长216千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的38，行多少千米？2、甲乙两地之间的公路长216千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的38，离乙地多少千米？3、一条路180米，第一天修了全长的14 ，第二天修了全长的15 ，求：（1）两天共修几分之几？（2）两天共修多少米？（3）还剩下多少米？（4）第二天比第一天少修多少米？【先画线段图，再解答下面各题】4、一条路，第一天修了全长的14 ，正好修了90米。

这条路全长多少千米？5、一条路，第一天修了全长的14 ，第二天修了全长的15 ，两天修了900米，这条路全长多少千米？6、一条路，第一天修了全长的14 ，还剩下90米。

这条路全长多少千米？7、一条路，第一天修了全长的14 ，第二天修了全长的15 ，还剩下220米，这条路全长多少千米？8、某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份节约用电110 ，二月份比一月份节约用电多少度？二月份实际用电多少度？9、建一座厂房，计划投资200万元，实际比计划节约了350，实际比计划节约投资多少万元？实际投资多少万元？10、甲队每天修路200米，每天比乙队少修15，乙队每天修路多少米？11、甲队每天修路200米，每天比乙队多修15，乙队每天修路多少米？12、某农场有鸡300只，鸭的只数是鸡的56，鹅的只数是鸭的710，鹅有多少只？13、某农场有鸡300只，是鸭的只数的56，鹅的只数是鸭的710，鹅有多少只？14、某农场有鸡300只，鸭的只数是鹅的34，鸡的只数是鸭的56 ，鹅有多少只？15、一根绳子长24米，第一次剪去58，第二次剪去的是第一次的25，还剩下多少米？16、一袋大米重25千克，先吃去这袋大米的15，又吃去这袋大米的15千克，还剩下多少千克？17、一根绳子长24米，第一次剪去38，第二次剪去的是剩下的14，还剩下多少米？18、今年共植树1050棵，其中的25是白杨树，13是槐树。

1、一个排球定价60元，篮球的价格是排球的5/6。

篮球的价格是多少元？
2、一桶水，用去它的3/4，用去了15千克。

这桶水重多少千克？
（两种方法）
3、一只鸭重3千克，一只鸡的重量是鸭的2/3。

这只鸡重多少千克？
4、一只鸡重3千克，一只鸡的重量是鸭的2/3。

这只鸭重多少千克？
5、一只鸭重3千克，一只鸡的比一只鸭轻1/5。

这只鸡重多少千克？
6、一只鸭重3千克，一只鸭比一只鸡重1/5。

这只鸡重多少千克？
7、、六一班有男生25人，女生是男生的4/5。

女生有学生多少人？
8、六一班有女生25人，女生是男生的4/5。

男生有学生多少人？
9、六一班有男生24人，女生比男生多1/8。

女生有学生多少人？
10、六一班有女生25人，女生比男生少1/8。

男生有学生多少人？
11、王新买了一本书和一支钢笔，书的价格是4元，正好是钢笔价格的
2/5。

钢笔的价格是多少元？。

分数乘除法应用题一、解题技巧：一画，二圈，三判1、一画：画出关键句——分率句；2、二圈：找准单位“1”的量；3、三判：判断单位“1”已知还是未知。

二、基础练习：（1）圈出单位“1”（并说出分率对应的量是谁？）1、男生是女生的312、女生是男生的313、男生比女生多314、女生比男生少315、一条路修了526、今年比去年增产527、一条路，修了50米，还剩52 8、一件衣服降价529、看了一本书的31 10、一批青菜，其中41是白菜11、四月份比三月份节约用电51 12、水结冰体积膨胀111（2）寻找分率对应量例：看了一本书的31。

全书的（31）和（ ）相对应。

全书的（1-31）和（ ）相对应。

①育才小学全校共有学生1500人，五年级人数占全校人数的41，六年级人数占全校人数的51，求五、六年级共有学生多少人？ ②仓库里有若干吨化肥，第一天运出总数的101，第二天运出总数的51，还剩49吨，仓库里原有化肥多少吨？（3）写等量关系式：常用的等量关系的标志词有：“是、为、占、相当于、等于、得、比、共 ” ①桃树棵数是梨树的54 ②一班的得分为二班的54③五年级人数占全校人数的41 ④甲相当于乙的52 ⑤a 的2倍与b 的51的和等于5 ⑥a 的2倍与b 的51的差得5⑦今年比去年增产41⑧美术小组和舞蹈小组共30人（4）变换单位“1”①梨树48棵，桃树的棵树是梨树的56 ，又是苹果树的14，苹果树有几棵？（先写出数量关系式，再按数量关系式列式计算）②学校田径队有队员20人，是合唱队人数的56 ，合唱队人数是舞蹈队的43，舞蹈队有多少人？③食堂有大米53吨，第一天用掉61，是第二天用掉的83，第二天用掉多少吨？三、解决问题（一）量率对应直接解决问题：1．电视机厂今年生产电视机36000台，相当于去年产量的41，去年生产多少台？2.电视机厂今年生产电视机36000台，比去年少生产41，去年生产多少台？3.电视机厂今年生产电视机36000台，比去年多生产41，去年生产多少台？4.电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量是今年的41，去年生产多少台？5电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年少41，去年生产多少台？6.电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年多41，去年生产多少台（二）条件转化解决问题1、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的31，离中点还有25千米，甲乙两地相距多少千米？ 2、一个书架共有三层存书，上层存书数占总数的247，如果从下层拿5本放到上层，这三层存书本数相等。

1、分数除法应用题(一)20181009姓名:一、细心填写：“一桶油的43重6千克”，把( ）看作单位“1”,（ ）×43=（ ）“男生占全班人数的95”，把( ）看作单位“1”，（ ）×95=（ ）“鸭只数的72等于鸡” 把( )看作单位“1”,（ ）×72=（ )45是( ）的95,107吨是（ )吨的21， （ ）是43平方米的31二、解决问题：1、美术班有男生20人,是女生的65，女生有多少人？2、甲铁块重65吨,相当于乙铁块的125.乙铁块重多少吨？3、小明家九月份电话费24元，相当于八月份的76，八月份电话费多少元？4、一本故事书162页，张杨今天看了61,他明天从第几页开始看？5、一辆汽车从甲地去乙地，已经行了120千米，相当于全程的53。

两地相距多少千米?6、601班男生人数比女生多61，女生30人,全班多少人?2、分数除法应用题（二）20181009姓名： 1、直接写得数 31÷32 43×52 8÷54 65×4 41＋2 54－103 2、3、食堂运来800千克大米,已经吃去43,吃去多少千克？4、食堂运来一批大米，已经吃去600千克，正好吃去43,这批大米共多少千克？5、汽车厂8月份比7月份多生产500辆，已知8月份比7月份增产91。

7月份生产汽车多少辆？6、小兰的邮票比小军多24枚，这个数目正好是小军的51。

小兰和小军各有多少枚邮票？3、分数除法应用题（三) 姓名：一、细心填写：“汽车速度相当于飞机的201”，把（ )看作单位“1”，( )×201=（ ） “杨树棵数占松树的95”，把( ）看作单位“1”，（ )×95=( ）“一桶油,用去72” 把（ )看作单位“1”，（ ）×72=( )“梨重量的43与桃一样多” 把( )看作单位“1”,（ )×43=( ）二、解决问题:1、列方程解答 X 公顷 玉米 棉花50公顷2、一批煤，烧去60吨，正好烧去这批煤的72，这批煤多少吨？3、一批煤420吨,,烧去72，烧去多少吨？4、长跑锻炼，小明跑了1500米，小红跑了900米.小明跑的是小红的几倍？小红跑的是小明的几分之几？5、一种电脑现在比原价降低152，正好降低800元,这种电脑原价多少元？6、一条彩带，用去15米，正好是剩下的43,剩下多少米？全长多少米?7、一堆煤，用去53,剩下的是用去的几分之几？4、分数除法应用题（四)姓名:一、细心填写:“甲数占乙数的54",把( ）看作单位“1"，（ ）×54=( ） “丙数的53等于乙数”，把（ )看作单位“1”,( ）×53=( ）80米是200米的（ )，200千克的53是( ）,( ）125吨的54。

六年级上册分数乘除法解决问题对比练习整理六年级分数乘除法解决问题练题（一）一、细心填写：1、一桶油的重量为15千克，把（千克）看作单位“1”，15×1=152、男生占全班人数的比例为（1/3），把（人）看作单位“1”，（1/3）×总人数=男生人数3、已行的距离等于未行的距离，把（距离）看作单位“1”，已行距离×2=未行距离×2是42的多少倍，吨是多少吨的，是多少公顷的。

二、先写出数量关系式，再进行解答。

1、故事书有120本，科技书是故事书的2倍，科技书有多少本？数量关系式：120×2=科技书的数量，解答：科技书的数量为240本。

2、故事书有120本，故事书是科技书的1/2，科技书有多少本?数量关系式：120÷（1/2）=科技书的数量，解答：科技书的数量为240本。

3、女生480人，全校人数是男生的5倍。

数量关系式：480÷（1+5）=男生人数，解答：男生人数为80人。

4、女生是全校人数的3/9，全校1080人，女生有多少人？数量关系式：1080×（3/9）=女生人数，解答：女生人数为360人。

5、足球有45个，“1”有36个，排球比足球少几个？数量关系式：45-（1×36）=排球的数量，解答：排球比足球少9个。

6、足球有45个，“1”有多少个，排球比足球少5个？数量关系式：45-（1×？）=排球的数量，解答：排球比足球少5个，所以“1”有40个。

六年级分数乘除法解决问题练题（二）解决问题。

画线段图，说数量关系式，只列式解答。

1、（1）某校美术班有男生20人，是女生的3倍，该校美术班女生有多少人？数量关系式：20÷3=女生人数，解答：女生人数为6人。

2）某校美术班有男生20人，女生是男生的2倍，该校美术班女生有多少人？数量关系式：20×2=女生人数，解答：女生人数为40人。

2、（1）有一甲铁块重1吨，相当于乙铁块的12/5，乙铁块重多少吨？数量关系式：1÷（12/5）=乙铁块的重量，解答：乙铁块重2.5吨。

分数乘除法应用题对比练习一、应用题：1、（1）平行四边形的底是35米，高是43米，面积是多少平方米？（2）平行四边形的底是35米，高是底的43，高是多少米？（3）平行四边形的底是35米，高是底的43，面积是多少平方米？（4）平行四边形的面积是815平方米，高是65米，底是多少米？（5）平行四边形的底是54米，是高的32，高是多少米？（6）平行四边形的底是154米，是高的52，面积是多少平方米？2、（1）果园里有梨树120棵，桃树棵数是梨树的54，果园里有桃树多少棵？（2）果园里有梨树120棵，桃树棵数是梨树的54，苹果树棵数是桃树的32，苹果树有多少棵？（3）果园里有桃树96棵，苹果树棵数是桃树的43，果园里桃树和苹果共有多少棵？（4）果园里有梨树120棵，是桃树棵数的54，果园里有桃树多少棵？（5）果园里有苹果树80棵，是桃树棵数的65。

果园里苹果树和桃树共多少棵？（6）农场有桃树96棵，是梨树棵数的32，苹果树棵数是梨树的43，农场有苹果树多少棵？分数乘除法应用题对比练习1、（1）园艺场里银杏树的棵数是柳树的85，是广玉兰棵数的45，柳树有160棵，园艺场里有广玉兰多少棵？（2）公园里有月季花90棵，正好是郁金香的43，兰花的棵数是郁金香的65，郁金香有多少棵？2、（1）食堂运来大米500千克，运来的面粉比大米少107，运来的面粉比大米少多少千克？（2）食堂运来大米500千克，运来面粉是大米的54，运来的蔬菜是面粉的83，运来蔬菜多少千克？（3）食堂运来大米300千克，运来的面粉是大米的65，运来大米和面粉共多少千克？（4）食堂大米比面粉多65，正好多300千克，食堂面粉有多少千克？（5）食堂运来大米250千克，是运来面粉的35，运来的蔬菜是面粉的103，运来蔬菜多少千克？（6）食堂里大米的54是200千克，用去这些大米的52，用去大米多少千克？（7）食堂运来大米200千克，是运来面粉的43，运来大米和面粉共多少千克？（8）食堂有大米53吨，第一天用掉61，是第二天用掉的83，第二天用掉多少吨？（8）食堂有一批面粉，蒸馒头用去41吨，正好是做面条的32，做面条用去的面粉是做糕点的53，做糕点用去面粉多少千克？分数乘除法应用题对比练习1、（1）一台织布机54小时可以织布32米。

分数乘除法解决问题对比练习1. 一袋大M50千克，吃了这袋大M 的54，还剩多少千克大M ？2. 一袋大M 吃了这袋大M 的54后，还剩下10千克，这袋大M 多少千克？ 3. 畜牧场养牛600头，养猪的头数比牛多51。

畜牧场养猪多少头？ 4. 畜牧场养牛600头，养猪的头数比牛少51。

畜牧场养猪多少头？ 5. 畜牧场养牛600头，比养猪的头数多51。

畜牧场养猪多少头？ 6. 畜牧场养牛600头，比养猪的头数少51。

畜牧场养猪多少头？7. 学校铺设一条塑胶跑道，原计划投资10万元，实际投资比原计划节约51。

实际投资多少万元？8. 学校铺设一条塑胶跑道，实际投资8万元，比原计划节约51。

原计划投资多少万元？9. 学校铺设一条塑胶跑道，原计划投资10万元，实际投资比原计划节约51。

节约多少万元？10. 学校铺设一条塑胶跑道，实际投资8万元，比原计划节约51。

节约多少万元？ 11. 儿童床原价1180元，现降价21出售，现价是多少元？12. 儿童床原价1180元，现降价21出售，便宜了多少元？13. 一本故事书200页，第一天看了全书的51，第二天看了全书的41，两天一共看了多少页？ 14. 一本故事书200页，第一天看了全书的51，第二天看了全书的41，第二天比第一天多看了多少页？ 15. 一本故事书200页，第一天看了全书的51，第二天看了全书的41，还剩下多少页未看？16. 大华织袜厂上半年全年完成计划的21，下半年又完成全年计划的53。

全年实际比原计划多生产袜子60万双。

全年计划生产袜子多少万双？ 17. 一袋大M ，第一天吃了51，第二天吃了剩下的41，还剩下7.5kg ，这袋大M 一共有多少千克？18. 一袋大M ，第一天吃了这袋大M的51，第二天吃了第一天的41，还剩下7.5kg ，两天一共吃了多少千克？ 19. 用10M长的彩绸做小旗，平均每面小旗用彩绸81M 。

这些小旗的54用来装饰教室，装饰教室的小旗有多少面？ 20. 我今年8岁，是妈妈年龄的92。