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《数列的极限》教学设计精品《数列的极限》教学设计南海市桂城中学邝满榆(一)教材分析数列和极限是初等数学和高等数学衔接与联系最紧密的内容之一，是学习高等数学的基础，微积分中所有重要概念，如导数、定积分等，都是建立在极限概念的基础上，极限的概念是微积分的重要概念和重点，本节数列的极限是极限的一类，与函数极限形式不同，但它们的思想是完全相同的，通过数列极限(ε－N定义)概念的教学，使学生初步理解极限的思想方法，为学习高等数学打下基础。
(二)教学对象学生在初中已知道：当圆的内接正多边形的边数不断的成倍增加时，多边形的周长Pn 不断增大，并越来越接近于圆的周长C。
在高一立几推导球的表面积公式时也接触过极限的思想。
这些都为学生理解数列极限的定义打下基础。
但因为学生以前接触的代数运算都是有限运算，而极限概念中含有“无限”，比较抽象，又要将“无限”定量描述出来，即用ε－N的语言叙述出来更困难了，所以这一课是数列极限这一章中学生最难听得懂，教师也最难讲得好的一课。
讲好的关键是结合数列的图象和表格讲清“无限”的几何意义，使学生对数列极限有较丰富的感性认识并讲清“无限趋近”和“无限增大”的意义和二者之间的联系。
(三)教学媒体：投影仪 (四)教学目标⑴掌握数列极限的定义。
⑵应用定义求证简单数列的极限，或从数列的变化趋势找到简单数列的极限。
⑶通过数列极限定义的教学对学生进行爱国主义和辩证唯物主义的教育。
(五)重点、难点理解数列的概念及定义中一些字母和记号的特性。
(六)教学方法：启发分析，讲练结合。
(七)教学过程一、定义的引进 1. 复习提问⑴ |a| 的几何意义：表示数a的点与原点的距离。
⑵ |x-A| 的几何意义：表示数x 的点及数A的点之间的距离。
⑶设ε>0，解不等式 |x-A|A-ε A A+ε X2. 启发引导：当学生按照上述结果回答完问题后，指出满不等式 |x-A|3. 定义的引进本节课的课题是“数列的极限”(板书)，极限的思想在我国古代早有出现，公元前四世纪，我国古代重要的哲学家和思想家庄子就指出了“一尺之棰，日取某半，万世不竭”，我们把每天取去一半后所余的尺数用现代熟悉的表达方式可以得到一个数列：1111 ,,,......,n,......;这是一个无穷数列(\万世不竭\)2482把上述数列的前几项分别在数轴上表示出来：①11111 0 32 16842 1从图形容易看出，不论项数n怎样大， 2 n永不为0，只是0 1?的近似值，但当n无限增大时，数列 2 n ? 的项就无限趋近于0。
数列的极限_教学设计标题：数列的极限教学目标：1.理解数列的概念和性质。
2.掌握计算数列极限的方法和技巧。
3.能够用数列的极限解决实际问题。
教学准备：1. PowerPoint课件。
2.数列的题目集。
3.学生小组讨论活动准备。
教学过程：Step 1: 引入（15分钟）1.引导学生回顾数列的定义，解释数列的概念和性质。
2.引导学生思考一个问题：“数列的极限是什么，它有什么意义？”鼓励学生展示自己的观点。
Step 2: 数列极限的定义和计算方法（30分钟）1.展示数列的极限的定义和计算方法，用图示和公式两种方式解释。
2.给学生提供一些简单的数列，帮助他们通过计算极限来理解定义的意义。
3.演示一些复杂的数列，引导学生运用计算方法计算极限。
Step 3: 数列极限的性质和应用（30分钟）1.介绍数列极限的性质，如唯一性和保序性。
2.展示数列极限的应用，如在实际问题中求解极限。
3.提供一些实际问题，引导学生运用数列极限来解决这些问题。
Step 4: 小组讨论活动（20分钟）1.将学生分成小组，每个小组讨论一个数列相关的问题。
2.每个小组选一名代表分享讨论结果，并得到其他小组的反馈和讨论。
3.鼓励学生从不同角度思考问题，培养团队合作和表达能力。
Step 5: 总结与评价（15分钟）1.总结数列的极限的概念、性质和计算方法。
2.让学生回答一些问题，检测他们对于数列极限的理解和应用能力。
3.鼓励学生提出自己的疑惑和思考，给予评价和指导。
教学拓展：1.引导学生练习更多的数列极限计算题目，巩固他们的计算能力。
