学而思三年级数学典型题1

植树问题【知识点拨】植树问题的四大类型：1、两端都种：棵树=段数＋12、一端种一端不种：棵树=段数3、两端都不种：棵树=段数－14、封闭图形：棵树=段数注意：两旁、两边、两侧重要：总长÷段长＝段数，知道其中两个量，就能求出第三个量。

生活中的应用：锯木头、爬楼梯和敲钟。

在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，共用电线杆86根，这条大道全长多少米？【练习2】红领巾公园内一条林荫大道全长800米，在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶，每两个垃圾桶之间相距多少米？【练习3】在一条长2500米的公路一侧架设电线杆，每隔50米架设一根，若公路两端都不架设，共需要多少根电线杆？【练习4】在一条公路上每隔16米架设一根电线杆，不算路的两端共用电线杆54根，这条公路全长多少米？【练习5】在一条长50米的跑道两旁，从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共插几面彩旗？街心公园一条甬道长200米，在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉，共栽种美人蕉82棵，每两棵美人蕉相距多少米？【练习7】一个圆形水池周围每隔2米种一棵杨树，共种了40棵，水池的周长是多少米？【练习8】学湖边春色分外娇，一株杏树一株桃，平湖周围三千米，六米一株都栽到，漫步湖畔美景色，可知桃杏各多少？【练习9】有一根木料长20米，先锯下2米长的损坏部分，然后把剩下的木料锯成一样长的木条，又锯了5次，每根短木条长多少米？【练习10】小李从一楼到四楼走了54级台阶，照这样计算，小李走到六楼要走多少台阶？某人从一层爬到四层需要30秒，那么以同样的速度走到八层，还需要多少秒？【练习12】时钟5点钟敲5下，10秒敲完，那么12点钟敲12下，几秒敲完？【练习13】A、B两人比赛爬楼梯，A跑到4层时，B恰好跑到3层，照这样计算，A跑到16层楼时，B跑到几层楼？【练习14】有5根木料，每根木料锯成4段，每锯开一处需要6分钟，全部锯完这5根木料需要多长时间？【练习15】在一个周长为1200米的水库四周，每隔8米种有一棵大树，后来又在两棵大树中间等距离的补栽了2棵小树。

学而思三年级数学典型题1三年级秋季:21X20+14X40+8X35=80 X 195-390+195X22=你知道2010X 20112011和2011 X 20102010哪个数大吗?23X 4X25= 125X13X8= 12X25= 48X125=125 X (80+4)= (100-8) X 25=36 X 19+64X10= 32X25+68X25=268X75-68 X 75=35X20+70+35X 78=99X22+33X34= 155X83-55 X83=88000+125+11 =7000 + 2+125+4=(189+27) +9=25+7+24+7=(110+77+88) + 11 =东东参加智力竞猜，有道计算题他算不出来，求助于你，你能算出来吗?(2+3) + (3 + 4) + (4 + 5) + (5+6)=(4X5X6X9X 11X 17) + ( 36X 66 X 85)= 四、1、10只兔子可以换3只鹅（重量相等），6只鹅可以换1只羊（重量相等），6480+ 80=11100O 125= 3232+202=2400+15 + 4= 400+16+5=1只兔子重1千克，1只羊重多少千克？2、1只猴子的体重等于3只猫的体重，3只狗的体重等于9只猫的体重，如果1只猴子重3千克，问1只狗重多少千克？3、如果20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那用1头牛可换多少只兔子？4、已知13个李子的总量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1 个苹果的重量等于1个桃子的重量，问多少个李子的重量等于1个桃子的重量？5、甲、乙两人共储蓄32元，乙、丙两人共储蓄30元，甲、丙两人共储蓄22元，三人各储蓄多少元？五、1、学校买来乒乓球和羽毛球共240个，乒乓球的个数是羽毛球的4倍，买来的乒乓球和羽毛球各多少个？2、大红有贺卡54张，小琴有贺卡70张，大红给小琴几张贺卡后，小琴的卡片张数是大红的3倍？3、甲、乙两个油桶共存油160千克，如果把乙桶中的油注入甲桶20千克, 这时甲桶存油等于乙桶存油的3倍，问甲、乙两桶原存油各多少千克？4、小白兔和小灰兔共有50个萝卜，小灰兔的萝卜比小白兔的2倍多2个, 小白兔和小灰兔各有多少个萝卜？5、甲乙丙三数的和是74,甲比乙的2倍多4,乙是丙的3倍，求这三个数。

学而思三年级卷子及答案
学而思综合能力测评小学三年级
一、填空题（每题5分，共20分）
1．学而思的小朋友很勤奋，每年需要上47节数学课．如果一节数学课的长度是3小时，那么，学而思的
小朋友每年需要上_________个小时的数学课．
2．如图，∠1＝∠2＝60 度，那么，∠AOD 的大小是_________度．
3．如果2个苹果的重量等于3个香梨的重量，1个苹果与1个香梨的重量之和等于5个桔子的重量，那么，
1个苹果的重量等于_________个桔子的重量．
4．已知：长方体的表面积计算公式是S2(ab ah bh)，其中S代表长方体表面积，a
代表长，b代表宽，
h代表高．有一个长方体，它的长a3厘米，宽b2厘米，高h1厘米，那么，这个
长方体的表面积S是_________平方厘米．
二、填空题（每题6分，共24分）
5．老师买了80个苹果，平均分发给幼儿园十几个小朋友，结果最后还剩下3个苹
果．那么，幼儿园共有
_________个小朋友．
6．如下图，用5个完全一样的小长方形拼成一个大长方形．如果小长方形的周长是40厘米，那么，大长
方形的周长是_________厘米．
7．下面的图形中，共有_________个正方形．
1 / 12。

三年级学而思Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】第一讲带符号搬家秘籍导航在做计算时学会运用带符号搬家的方法，调整运算顺序惊醒凑整数或抵消从而达到巧算的目的。

秘籍1加数互补要带符号搬家例1（1）计算238+147+62分析观察算式发现238和62的尾数是“好朋友”，正好能凑成整百，我们把“+62”一起搬到238的后面，原式=238+124-89=300+147=447（2）计算376-89+124分析观察算式发现376和124的尾数是“好朋友”，正好能凑成真白，我们把“+124”一起报到376的后面，-89的前面，计算就简便了。

原式=376+124-89=500-89=441（3）计算128+136+72+64分析观察算式发现128和72的尾数是“好朋友”，136和64的尾数是“好朋友”，正好能凑成整百，所以带着符号搬家进行凑整。

原式=（128+72）+（126+64）=200+200=400秘籍2减号同尾要带符号搬家例2（1）计算363-78-63分析观察算式发现363和63的个位、十位都相同，而63前面的符号是“-”所以可以把“-63”搬到363的后面，先算363减63等于300，再减去78，使计算更简便。

原式=363-63-78=300-78=222（2）计算637+95-37分析观察算式发现637和37的个位、十位数都相同，而37后面的符号是“-”，所以可以把“-37”搬到637的后面。

原式=637-37+95=600+95=695（3）计算572+156-172+144分析观察算式发现156和144尾数是好朋友，正好能凑成整百；572和172的个位、十位数都相同，而172的符号是“-”，所以可以把“-172”移到572的后面。

原式=（426-116）+（228-168）=310+120=430秘籍3不够减时带符号搬家例3（1）计算136-248+164分析观察算式发现136-248不够减，136+164=300，可以交换“-248”和“+164”的位置，先算原式=136+164-248=300-248=52（2）计算116-200+114分析观察算式发现116-200不够减，116+114=230，可以交换“-200”和“+114”的位置，先算116+114=300，再计算230-200，这样计算比较简便。

三年级数学竞赛题一1、一桶油连桶重90千克，用去一半油后，连桶称还重50 千克。

原来桶里装有多少千克的油？空桶重多少千克？2、一座楼房，每上一层要走24级楼梯，小华要到五楼去，共要走多少级楼梯？3、有甲、乙、丙三个水果箱共装60只苹果，如果从甲箱中取出6只苹果放入乙箱中，再从丙箱中取出3只苹果放入甲箱中，则三箱中苹果只数相等。

原来三箱中各有苹果多少只？4、小明买了一本书和一只书包。

买书用去5元8角，买书包用的钱是买书所用钱的5倍。

他带去50元钱，还剩多少元？5、如果：甲÷５＝１２……乙，则乙最大是（），甲最大是（）。

6、今天（２００３年１２月１３日）是星期六，２００４年元旦（１月１日）是星期几？7、甲、乙、丙三人的数学期中成绩总和是２８９分，已知甲比乙多８分，乙比丙少８分。

甲、乙、丙三人各得多少分？8、小红和爷爷今年年龄的和是７０岁，５年后小红比爷爷小５０岁，小红和爷爷今年各多少岁？9、甲仓库存粮５４吨，乙仓库存粮７０吨，要使甲仓库的存粮数是乙仓库的３倍。

那么必须从乙仓库内运送多少吨到甲仓库？10、父亲今年５０岁，儿子今年１４岁，几年后父亲的年龄是儿子的３倍？12、想想填填：（１）１、２、３、４；２、３、４、５；３、４、（）、６；（）、（）、（）、７（２）（请按排列规律续画５个图形。

）▢▽▢▣▢▽▢▽▢▣▣▢▽▢▽▢▽▢▣▣▣▢▽▢▽▢▽▢▽▢。

１３、用６、３、５、８算２４点，列出一至二道算式：１４、想想算算：（１）１＋３＋５＋７＋９＋１１＋１３＋１５＋１７＋１９＋２１＋２３＋２５＝＝＝（２）（２＋３＋……＋２００２＋２００３）－（２＋３……＋２００１＋２００２）＝＝１５、甲、乙、丙三个数的平均数是１５０，甲１４８，乙与甲相等，丙数电多少？１６、在方框内填上１、２、３、４、５、６、７、８、９九个数字，使等式成立，数字不得重复。

□÷□×□＝□□□＋□－□＝□{试卷}三年级数学竞赛题21、熊猫玩具车间每个工人要生产46个玩具，全车间128个工人，一共要生产多少个玩具？2、商店两天各卖出30盒铅笔，每盒12支，每支2角钱，每天卖多少元钱铅笔？3、王师傅每小时生产20个零件，他的徒弟小李8小时生产了96个零件，王师傅每小时比小李多生产多少个零件？4、学校有学生1328人，清明节这天准备去扫墓，每辆客车可载40人，至少需多少辆客车？5、粮站有2800千克大米和1200千克面粉，又运来80袋大米，每袋50千克，现在一共有大米多少千克？6、如果公园的门票是每张8元，某校组织97名同学去公园春游，带800元线够不够？（只答不给分）7、学校组织学生于3月12日这天沿龙溪港西岸植树，从北到南每隔18米栽一棵，如果两合栽一棵，共需312人，龙溪港长多少米？8、三只猴子轮流去抬水，抬一桶水需20分钟，从上午7时到11时，平均每只猴子抬了几次水？9、27人乘车去某地，可供租的车辆有两种：甲种车可乘8人，乙种车可乘4人。

绝密★启用前2013·第九届学而思综合能力测评考试时间：90 分钟 考 须 生 知1． 2． 3．考试科目：三年级数学总 分：100 分请考生务必认真填写答题纸上的考生信息以方便正常通知； 请使用蓝色或黑色签字笔或者钢笔作答； 请将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效；考试结束后需同时上交试卷和答题纸。

一、填空题（每题 5 分，共 50 分） 1 一天，福尔摩斯接到警察局密函——“尊敬的福尔摩斯先生：我很敬重您推理的能力，现 在我遇到了一个难题，若不按时解出答案，我们这个城市就会面临灾难.因为这个答案中蕴 含着罪犯实施犯罪的时间. 1 1 1 城市灾难时间：4 5＝15； 10＝55； 100＝5050； 29＝（ ）.分析：定义新运算，等差数列——中等 (4＋29)×26÷2＝429 2 数列找规律：0，1，2，4，7，12，20，33，54， （ ） ，143，……. 分析：找规律——较难 相邻两数相减，得到斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…… 则( )－34＝54， （ ）＝88 3 今天是 2013 年 04 月 29 日，请在下列数字之间，只填入加减符号，使其结果为1 2 0 1 3 0 4 2 9 分析：巧填算符——中等 2＋0－1＋0＋3＋0＋4＋2－9＝1，答案不止一种 4 喜羊羊、美羊羊和懒羊羊被灰太狼关在一个洞穴中，洞门紧闭，门口立着一个魔法阵， 魔法阵中有七个小圆圈，如下图所示，可将 1、2、3、4、5、6、7 填入其中，使每一条直 线上的三个圆圈的和都相等，请问正中心的魔法圆圈中有（ ）种不同的填法.分析：数阵图——简单1/4 2013 年·第九届学而思综合素质测评设中间一个数为 A，每条线 3 个数之和为 a，则 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋2A＝3a，则 A＝1、 4、7，共有 3 种不同的填法 5 哆啦 A 梦是一只来自未来世界的猫型机器人，用自己神奇的百宝袋和各种奇妙的道具帮1293 助大雄解决各种困难.哆啦 A 梦的生日是 2□12 年 9 月 3 日， 由年月日组成的六位数 2□ 是 9 的倍数，请问哆啦 A 梦的出生年份是（ ）年. 分析：整除——简单 2＋□＋1＋2＋9＋3 是 9 的倍数，则□＝1，哆啦 A 梦出生年份是 2112 年6 如图所示，“上”＋“下”的周长是（ ）.5 1 14151 5分析：巧求周长——中等 标数法——“上”周长＝22，“下”周长＝24，“上”＋“下”＝46 7 在一个长为 100 米，宽为 88 米的长方形湖中，有一座宽为 2 米的九曲回廊，如图所示， 九曲回廊拐弯处均为直角，请问，没有被九曲回廊覆盖的湖水面积为（ ）平方米.100m2m 100m88m88m2m2m分析：巧求面积——中等 平移后如图所示，面积为(100－2)×(88－2)＝8428 平方米 8 有一个神奇的四位数字 abcd ，把这个四位数与其各位数字之和相加得到 2019，这个四位 数有可能是（ ）或（ ）. 分析：位置原理——中等 1000a＋100b＋10c＋d＋a＋b＋c＋d＝1001a＋101b＋11c＋2d＝2019， 第一种情况：a＝2，b＝0，c＝1，d＝3；第二种情况：a＝1，b＝9，c＝9，d＝5 2013 或 1995， （答对一个给 3 分，答对两个给满分） 9 一罪犯开车畏罪潜逃，速度为 50 米/秒，12 秒后，柯南打开“犯人追踪眼镜”，脚踏“太阳 能滑板”追罪犯，想要在 5 分钟追上罪犯，请问柯南的“太阳能滑板”的速度为（ ）米/ 秒. 分析：行程问题——中等2/4 2013 年·第九届学而思综合素质测评50×12÷(5×60)＋50＝52 米/秒 10 如图所示，由 64 个单位小正方形组成的 8×8 的国际象棋盘中，有两个“皇后”，位置如 图所示，同时包含两个“皇后”在内的由小正方形组成的长方形（含正方形）共有（ ）个.后 后分析：数图形——难 拉角法，如图所示，左上方有 9 个点可拉，右下角有 15 个点可拉，所以共有 9×15＝135 个 包含两个“皇后”的长方形 二、解答题（每题 10 分，共 50 分） 1 某天，熊大和熊二各捕了一筐鱼，熊大捕鱼的数量是熊二捕鱼的数量的 3 倍，他们俩同 时吃了 29 条鱼之后，熊大所剩鱼的数量是熊二所剩鱼数量的 4 倍，请问熊大一开始捕了多 少条鱼? 分析：差倍问题——中等熊大 熊二 29 2929×2＝58 条，58×4＋29＝261 条，261 条29 292 一队战士排成一个三层空心方阵多出 16 人，如果在空心部分再增加一层又缺 28 人，这 队战士共有多少人？ 分析：方阵——中等 16＋28＝44 人，44＋8＝52 人，52＋8＝60 人，60＋8＝68 人，共 52＋60＋68+16＝196 人. 3 有若干个奇异果和芒果，如果按 1 个奇异果配 3 个芒果分一堆，那么奇异果分完时，还 剩 2 个芒果；如果按半个奇异果配 2 个芒果分一堆，那么芒果分完时，还剩半个奇异果.问： 奇异果有多少个？芒果有多少个？ 分析：盈亏问题——较难 1 个奇异果配 3 个芒果，多 2 个芒果；半个奇异果配 2 个芒果，即 1 个奇异果配 4 个芒果， 剩半个奇异果，即少 2 个芒果.奇异果有(2＋2)÷(4－3)＝4(个)，芒果有 3×4＋2＝14(个) 4 把十元钱换成若干一元、五角、一角零钱，有多少种不同的方法？（三种面值的货币都 可用或可不用） 分析：分步与分类——中等 一元 五角 一角 种类 0~20 100~0 0个 21 种 0~18 90~0 1个 19 种 0~16 80~0 2个 17 种 0~14 70~0 3个 15 种 0~12 60~0 4个 13 种 0~10 50~0 5个 11 种3/4 2013 年·第九届学而思综合素质测评6个 7个 8个 9个 10 个 总计0~8 0~6 0~4 0~2 040~0 30~0 20~0 10~0 09种 7种 5种 3种 1种 121 种5 在一根长 2000 厘米的木棍上， 自左至右每隔 6 厘米染一个红色点， 同时自右向左每隔 5 厘 米也染一个红点，然后沿红点将木棍逐级锯开，那么长度是 4 厘米的短木棍有多少根？0 5 6 4厘米 10 12 15 18 20 4厘米 24 25 30分析：植树问题——难 由于 2000 是 5 的倍数，所以自右向左每隔 5 厘米染一个红点相当于自左向右每隔 5 厘米染 一个红点．而每隔 30 厘米可得到 2 个 4 厘米的短木棍．最后 2000 − 30 × 66 = 20 （厘米）也 可以得一个短木棍，故共有 2 × 66 + 1 = 133 （个）4 厘米的短棍．4/4 2013 年·第九届学而思综合素质测评。

学而思综合能力测评小学三年级一、填空题（每题 5分；共20分）1学而思的小朋友很勤奋；每年需要上 47节数学课•如果一节数学课的长度是 3小时；那么；学而思的小朋友每年需要上 ______________ 个小时的数学课.2 .如图；/ 1 = 7 2= 60度；那么；/ AOD 的大小是 _____________________ 度.3 .如果2个苹果的重量等于 3个香梨的重量；1个苹果与1个香梨的重量之和等于 5个桔子的重量；那么；1个苹果的重量等于 _______________ 个桔子的重量.4 .已知：长方体的表面积计算公式是 S=2（ab ah bh ）；其中S 代表长方体表面积；a 代表长；b 代表宽；h 代表高.有一个长方体；它的长a =3厘米；宽b=2厘米；高h=1厘米；那么；这个长方体的表面积 S 是 平方厘米.二、填空题（每题 6分；共24分）5 .老师买了 80个苹果；平均分发给幼儿园十几个小朋友；结果最后还剩下3个苹果.那么；幼儿园共有___________ 个小朋友.6 .如下图；用5个完全一样的小长方形拼成一个大长方形.如果小长方形的周长是40厘米；那么；大长方形的周长是 ______________ 厘米.7 .下面的图形中；共有 _______________ 个正方形.三、填空题（每题 7分；共28分）9 .甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书.有一天；有人听到了他们 3人的如下谈话：甲：“咱们真是习惯不一样啊！有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星期四、五、日去；有人喜 欢星期五、六、日去.”乙：“是啊！我最近特别勤劳；昨天和前天都去了. ”丙：“我明天再去；今天就不去了. ”那么；今天是星期 ______________ .（如果是星期日则写 7）—-二= 四 五 六日f *4J4f ■4 410 .何何有一些棋子.她把这些棋子摆成了一个三层空心方阵；还多出50枚棋子.于是她继续在三层空心方阵外面又摆了一层；变成一个四层空心方阵；此时还多出 2枚棋子.那么；何何一共有 __________________ 枚棋子.11.有这样一些五位数；它们满足如下三个条件:8•甲、乙两人各有一些积分卡； 原来乙的张数是甲的么；甲、乙两人原来共有 ___________________ 张积分卡.4倍.如果乙丢了 10张积分卡；乙还比甲多20张.那①各位数字互不相同;②相邻两个数字之间的差都大于2;③数字2、0、1、4在这个五位数当中都出现；那么；满足这样条件的五位数共有_________________ 个.12•在下面的加法算式中；相同的汉字代表相同的数字；不同的汉字代表不同的数字；那么；五位数“新年新气象”最大可以是_______________ •新年新吒象+ 新年到共同迎马年四、填空题（每题8分；共32分）13. 如图所示；四边形ABCD是梯形；四边形ABED是平行四边形；四边形FGHI是长方形；E、F、G分另惺边CD、AD、BC的中点.如果平行四边形ABED的面积是48平方厘米；那么；长方形FGHI的面积是____________ 平方厘米.D IE If C14. 对于一个数；我们把它“先加上4;再乘以4;减去4;再除以4”称作一次操作.有一个数；经过100次操作之后；得到的结果是2014;那么；这个数原来是 ________________ .15. 盛盛和飞飞都喜欢用火柴棒摆数.盛盛喜欢用电子版方法摆放；飞飞喜欢用手写版摆放.一天；他们两个都摆放了同一个十位数；这个十位数中只含有数字2、0、1、4;结果盛盛用了40根火柴棒；飞飞只用了26根火柴棒.那么；这个十位数的各位数字之和是_________________________ .—|! ! ! —!—电尹版16. 有6张牌；每张牌上写有1个数字；分别写着数字1〜6•佳佳和俊俊两人轮流抓牌；从佳佳开始；每人每次抓1张；把牌抓完.在抓牌的整个过程中；佳佳手中牌的数字之和一直比俊俊的大；但俊俊抓完最后一张牌后；手中牌的数字之和反而比佳佳的大 1 •那么；两人的抓牌顺序共有 _________________ 种不同的可能.五、解答题(每题 8分；共16分)17. 24点游戏：请用下面的 4个数(每个数恰好用一次；可以调换顺序)；以及“ +、—、X 、+和小括号”凑出24. (1) 18 8 9 (2) 4 5 6 718. 计算:(1) 1234 5 (6789)六、解答题(每题 15分；共30分)19. 甲、乙、丙三人相约去买糖果.由于甲比较能吃；所以三人相约：乙和丙出相同的钱数；甲出的钱数 等于乙与丙的钱数之和.第一天；他们买了1盒；但由于甲没带够钱；所以乙替甲垫付了15元；结果 乙和丙两人共出了 75元.第二天；甲又单独向丙借了 50元.第三天；三人相约再买3盒糖果；仍然按照约定的付钱方法.(1) 一盒糖果的价格是多少元？(2) 第三天买糖果时；如果要想使得他们付完糖果钱后三人互不相欠；甲、乙、丙 多少元?(2) 47 43 79 53 36 473人应该各出20•偶偶国的人都非常讨厌奇数；以至于连任何奇数数字都不想看见•所以平时交流的时候都尽量用☆代替奇数数字；例如：偶偶国的人书写“3 4=12 ”；会写成“☆ 4== ☆ 2 ”.(1)请用偶偶国的方式计算：24x48= •(2)偶偶国表示一个两位数乘以两位数的横式乘法算式；这个算式中(包含两个乘数与最后的乘积) 最多能包含多少个☆?%什么？(3)—个偶偶国的减法算式“☆☆8 -☆☆ = ☆☆” ；将这个减法算式还原回正常的算式；共有多少种不同的可能？参考答案123456789101411203221180115071461112131415161718192015797263617141924答案不(1) 2014；(1) 120(1) ☆☆☆ 2唯一(2) 7900(2) 245、(2) 875、40(3) 15解析一、填空题（每题5分；共20分）1学而思的小朋友很勤奋；每年需要上47节数学课•如果一节数学课的长度是3小时；那么；学而思的小朋友每年需要上 ______________ 个小时的数学课.【考点】速算巧算【难度】☆【答案】141【解析】47 3=141.2 .如图；N1=/2=6O度；那么；ZAOD的大小是___________________ 度.【考点】初步几何【难度】☆【答案】120【解析】.COD =180 -60 _60丄60 ; . AOD =180 -60 =120 .3 •如果2个苹果的重量等于3个香梨的重量；1个苹果与1个香梨的重量之和等于5个桔子的重量；那么；1个苹果的重量等于 ______________ 个桔子的重量.【考点】等量代换【难度】☆【答案】3【解析】1个苹果与1个香梨的重量之和等于5个桔子的重量；T 3个苹果与3个香梨的重量之和等于15 个桔子的重量；T 3个苹果与2个苹果的重量之和等于15个桔子的重量；T 5个苹果的重量等于15个桔子的重量；即1个苹果的重量等于3个桔子的重量.4 .已知：长方体的表面积计算公式是S =2(ab ah bh);其中S代表长方体表面积；a代表长；b代表宽；h代表高.有一个长方体；它的长a=3厘米；宽b=2厘米；高h =1厘米；那么；这个长方体的表面积S 是平方厘米.【考点】立体几何【难度】☆【答案】22【解析】S =2 (3 2 3 1 2 1) =22 .二、填空题(每题6分；共24分)5 .老师买了80个苹果；平均分发给幼儿园十几个小朋友；结果最后还剩下3个苹果.那么；幼儿园共有__________ 个小朋友.【考点】应用题【难度】☆☆【答案】11【解析】80 -3=77 ；从11到19只有11的整倍数(7倍)是77.6 .如下图；用5个完全一样的小长方形拼成一个大长方形.如果小长方形的周长是方形的周长是 ______________ 厘米.【考点】平面几何【难度】☆☆☆【答案】80【解析】小长方形一个长等于三个宽；长加宽是20厘米；所以长15厘米；宽5厘米；从图中看出大长方形长为一个小长方形长加两个小长方形宽；为25厘米；而宽为小长方形长15厘米；所以周长为2 (25 15) =80 (厘米).7 .下面的图形中；共有______________ 个正方形.【考点】几何计数【难度】☆☆☆【答案】11【解析】按斜放、正放分为两类枚举；2+(8+1)=11 .8•甲、乙两人各有一些积分卡；原来乙的张数是甲的么；甲、乙两人原来共有____________________________ 张积分卡.40厘米；那么；大长4倍.如果乙丢了【考点】应用题【难度】☆☆☆【答案】50【解析】4倍数比1倍数多20 10=30张卡；一倍数30-：-(4 -1)=10 ;和10 (4 • 1)=50 .三、填空题(每题7分；共28分)9 .甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书.有一天；有人听到了他们3人的如下谈话：甲：“咱们真是习惯不一样啊！有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星期四、五、日去；有人喜欢星期五、六、日去.”乙：“是啊！我最近特别勤劳；昨天和前天都去了. ”丙：“我明天再去；今天就不去了. ”那么；今天是星期______________ .(如果是星期日则写7)【考点】逻辑推理【难度】☆☆☆【答案】7【解析】把表格中的三人从上到下叫做A、B、C ;连续去两天的乙不可能是A ;如果是B ;则今天是星期六；但丙说自己明天去今天不去；A和C都不符合这种说法；所以乙是表格中的 C ;今天可能是周日或周一；如果是周日；则丙可以是 A ;如果是周一；则A和B都不是丙；所以今天是周日；即星期“ 7” .10 .何何有一些棋子.她把这些棋子摆成了一个三层空心方阵；还多出50枚棋子.于是她继续在三层空心方阵外面又摆了一层；变成一个四层空心方阵；此时还多出2枚棋子•那么；何何一共有__________________ 枚棋子.【考点】方阵问题【难度】☆☆☆【答案】146【解析】最外层用了50_2=48枚棋子；方阵相邻两层差8;再加上多出的2枚；共有48+40 • 32 • 24 • 2 =146 枚棋子.11.有这样一些五位数；它们满足如下三个条件：①各位数字互不相同；②相邻两个数字之间的差都大于 2 ；③数字2、0、1、4在这个五位数当中都出现；那么；满足这样条件的五位数共有__________________ 个.【考点】数论【难度】☆☆☆【答案】15【解析】0、1、2谁和谁都不能改挨着；只能分别处于万位、百位、个位；4不能和2挨着；只能在0、1之间；所以0、1、2、4的分布只能是140 2、2 041、2 140而另外一位则可以是5、6、7、& 9;分三类枚举：14052、14062、14072、14082、1409225041、26041、27041、28041、2904125140、26140、27140、28140、29140共15种.12•在下面的加法算式中；相同的汉字代表相同的数字；不同的汉字代表不同的数字；那么；五位数“新年新气象”最大可以是.新年新气象新年到共同迎马年【考点】数字谜【难度】☆☆☆☆【答案】79726【解析】注意到由于万位千位上下不同；千位、百位都必须进位；则必然有“共”比“新”大9； “同”是0 （以下用字母来讨论）：A 9 A 8 C+』9 DE 0F ~G ~9被用了；那么E 最大只能是8 了； A 最大是7:7 9 7 fl C 4-1 9 D8 0FG 9注意到个位是不进位的；C ^9 =3 6=4+5 ;而B 不能是0;则十位必然进位了；即 F =5 ;所以C 和D 只能是3和6;为上边的加数大；让 C = 6 ;还剩4、2、1可选；从大到小枚举尝试 B : 若B =4 ;则G =3 ;重复；若B =2 ;则G =1;此时可以取到最大值 79726.四、填空题（每题 8分；共32分）13. 如图所示；四边形 ABCD 是梯形；四边形 ABED 是平行四边形；四边形FGHI 是长方形；E 、F 、G 分 别是边CD 、AD 、BC 的中点•如果平行四边形 ABED 的面积是48平方厘米；那么；长方形 FGHI 的 面积是 平方厘米.【考点】几何 【难度】☆☆☆ 【答案】36【解析】把阴影部分由长方形变成平行四边形后再进行分割；可看出阴影部分有6块；而平行四边形是 8块；48 "8 6=36 .14.对于一个数；我们把它“先加上 4;再乘以4;减去4;再除以4”称作一次操作.有一个1; “年”是D IE ii C数；经过100次操作之后；得到的结果是2014;那么；这个数原来是__________________ .【考点】找规律【难度】☆☆☆☆【答案】1714【解析】用字母表示某个待操作的数x ;操作一次后会变成[(x 4) 4 一4] “ 4二x • 3 ;所以1次操作等同于加3; 100次操作相当于加了100个3;原数为2014-3 100=1714.15•盛盛和飞飞都喜欢用火柴棒摆数•盛盛喜欢用电子版方法摆放；飞飞喜欢用手写版摆放•一天；他们两个都摆放了同一个十位数；这个十位数中只含有数字2、0、1、4;结果盛盛用了40根火柴棒；飞飞只用了26根火柴棒•那么；这个十位数的各位数字之和是_________________________ .二|厂|丨|_! 一汀版I一I 一I I I7匚| 11丄一手写版【考点】火柴棒问题【难度】☆☆☆☆【答案】19【解析】火柴棒需要的数量如下表:可以看到；2和0电子版会多用2根火柴；1和4电子版会多用1根火柴；而10个数字一共多用了40 -26=14根火柴；利用鸡兔同笼的方法可以算出这个十位数中有2和0共(14 -10p- (2 -1) = 4个；有1和4 一共10-4=6个•接下来按手写版算.如果都是0和4则一共要4 46=34根；多了8根；可以把0都换成2;再换2个1 ;或者换2个2; 3个1 ;或者不换2;换4个1 ;但题目说四个数字都要有；所以只能是2个2、2个0、3 个1、3 个4; 2 2 2 0 3 1 3 4 =19 .16•有6张牌；每张牌上写有 1个数字；分别写着数字 1〜6•佳佳和俊俊两人轮流抓牌；从佳佳开始；每人每次抓1张；把牌抓完•在抓牌的整个过程中；佳佳手中牌的数字之和一直比俊俊的大；但俊俊抓 完最后一张牌后；手中牌的数字之和反而比佳佳的大 1 •那么；两人的抓牌顺序共有 __________________ 种不同的可能. 【考点】计数 【难度】☆☆☆☆☆ 【答案】24【解析】和为1+2+3+4+5+6=21;差为1;故最后两人手里牌的总和是11和10；即第1、3、5次被拿走的牌和为10； 10=1+3+6=1+4+5=2+3+5；树形图枚举可能的情况：共24种.五、解答题(每题 8分；共16分)17. 24点游戏：请用下面的 4个数(每个数恰好用一次；可以调换顺序)；以及“ +、—、X 、+和小括号”凑出24. (1) 1 8 8 9 ( 2) 4 5 6 7【考点】数字谜 【难度】☆☆ 【答案】见分析【解析】(1)第一问实质就是8+8+9 -1 ;结合各类括号的填法得出所有结果；第二问的实质是4 (7+5-6)和(57) (6 -4);结合各类括号的填法得出所有结果.用1、8、8、9算24点；共有45种算法(含中括号；指示 3数运算顺序)：(9 + 8) — (1- 8) [9 + (8 + 8)] — 1 [9 — (1 — 8)] + 8 (8 — 1) + (8 + 9) 8 + [(9 + 8) — 1]2- 1-5-4-3-6f f 4-2-6 1- 5 (6-2-4 14- 1-5 2- 6 15- 1-4 3- 1-6 2- 5 4- 6-1-312- 4-3-6I 『1- 2 14-2-6 13- ? 16- 2-4 彳-3-4-6 2- 3-1-6 5- 46- 1-3,1-2-4-63- 514- 2-1-6,2-1-3-6 4- 2I1-4-3-5 I 『2-《4-1-5 】3-2I 0-1-46-彳「1-2-3-54- 2 13-2-1-55- 3-2-1-4(8 + 8) + (9—1) 8+ [(9 —1) + 8] [(8 —1) + 9] + 8 9+ [(8 + 8) —1] [(9 + 8) + 8] —18 + [9 —(1 —8)][8 —(1 —8)] + 99 —[(1 —8)—8][9 + (8 —1)] + 89+ [8 —(1 —8)][(8 + 9) + 8] —1[8 + (9 + 8)] —1[8 + (8 —1)] + 99+ [8 + (8 —1)]9 + [(8 —1) + 8] [(8 + 8) —1] + 9[8 + (9 —1)] + 8(9 + 8) + (8 —1)(8 + 8) —(1 —9)8 + [8 + (9 —1)] [(9 + 8) —1] + 88+ [(8 —1) + 9][8 —(1 —9)] + 8[8 + (8 + 9)] —1(9 —1) + (8 + 8)8 —[(1 —8)—9]8+ [9 + (8 —1)]9 —[1 —(8 + 8)]8—[1 —(8 + 9)]8—[(1 —9) —8]8 + [8 —(1 —9)][(8 + 9) —1] + 8[(8 —1) + 8] + 98+ [(8 + 9) —1](8 + 9) —(1 —8)(8 + 9) + (8 —1)8—[1 —(9 + 8)](8 —1) + (9 + 8)[(9 —1) + 8] + 8[(8 + 8) + 9] —1（2 ）用4、5、6、7算24点；共有20种算法（含中括号; 指示3数运算顺序）：4X [(5 —6)+ 7]4X [5 —(6 —7)] 4 X [7 + (5 —6)][(7 + 5) —6] X 4[5 + (7 —6)] X4[(7 —6) + 5] X 44X [7 —(6 —5)] 4 X [(5 + 7) —6]4X [5 + (7 —6)](6 —4) X (7 +5)[(5 + 7) —6] X 4(5 + 7) X (6 —4)[(5 —6) + 7] X 4[7 —(6 —5)] X 4[7 + (5 —6)] X44X [(7 —6)+ 5](6 —4) X (5 + 7) 4 X [(7 + 5) —6][5 —(6 —7)] X 4(7 + 5) X (6 —4).18. 计算:(1)1234 5 (67 89)(2)47 43 79 53 36 47【考点】公式法；【难度】☆☆☆【答案】(1) 2014 (2) 7900【解析】(1)原式=1234 5 156=1234 780=2014 .(2)原式=47 (43 36) 79 53 =(47 53) 79 =7900 .六、解答题（每题15分；共30分）19•甲、乙、丙三人相约去买糖果•由于甲比较能吃；所以三人相约：乙和丙出相同的钱数；甲出的钱数等于乙与丙的钱数之和•第一天；他们买了1盒；但由于甲没带够钱；所以乙替甲垫付了15元；结果乙和丙两人共出了75元•第二天；甲又单独向丙借了50元•第三天；三人相约再买3盒糖果；仍然按照约定的付钱方法.（1） 一盒糖果的价格是多少元?（2）第三天买糖果时；如果要想使得他们付完糖果钱后三人互不相欠；甲、乙、丙 少元？ 【考点】行程走走停停 【难度】☆☆☆【答案】（1）120 ；（ 2）245、75、40【解析】（1）第一天乙丙实际应出 75 -15=60元；甲应出60元；共120元；（2）第三天本来应该甲出 60 3=180元；乙丙各出180“ 2=90元；但甲之前欠乙15；欠丙50；所 以甲应该多出这些钱；即甲出180+15+50=245元;乙出90-15=75元；丙出90-50=40元.20•偶偶国的人都非常讨厌奇数；以至于连任何奇数数字都不想看见•所以平时交流的时候都尽量用☆代 替奇数数字；例如：偶偶国的人书写"3 4=12 ”；会写成"☆ 4= = ☆ 2”.（1） 请用偶偶国的方式计算：24X48= _________ .（2） 偶偶国表示一个两位数乘以两位数的横式乘法算式；这个算式中（包含两个乘数与最后的乘积） 最多能包含多少个☆?%什么？（3） —个偶偶国的减法算式8 -☆☆ = ☆☆” ；将这个减法算式还原回正常的算式；共有多少 种不同的可能？ 【考点】定义新运算 【难度】☆☆☆☆【答案】（1） 2 ； （ 2） 8 ； （ 3） 15 【解析】（1） 24 48=1152= ☆☆☆ 2 ；（2） 两位数乘以两位数最多只能得四位数；所以最多 8个^;另一方面；33 35=1155； （3） 写成一个加法竖式；可以看到百位必须是1;而为了满足十位的奇偶性；个位必须进位；即 必须是两个9:十位的两个奇数加 1进位即可；可以是（1 ； 9） ； （ 3 ； 7） ； （ 3； 9） ； （ 5 ； 5） ； （ 5 ； 7） ； （ 5； 9） ； （ 7 ；3 ）； （ 7； 5）； （ 7 ； 7） ； （ 7 ； 9）； （ 9 ； 1 ）； （ 9 ； 3）； （ 9； 5）； （ 9 ； 7） ； （ 9 ； 9）；共 15 种.3人应该各出多+ -□ □□。

2014年三年级学而思杯样卷一、填空题（每题5分，共20分）⨯-⨯=1.计算：528525【分析】★；计算【答案】1562.璐璐很喜欢看《喜羊羊和灰太狼》，一天他在画板上画了很多只喜羊羊和灰太狼。

喜羊羊的数量和灰太狼的数量的平均数为20，其中喜羊羊比灰太狼多2只。

小张画了______只灰太狼.【分析】★；应用题【答案】193.把“6”旋转半圈是“9”，把“9”旋转半圈是“6”，那么把“609”整体旋转半圈是. 【分析】★；几何【答案】6094.薇儿上楼，从第一层到第二层需要走12级台阶，如果从地下一层走到第六层要走级台阶.【分析】★；应用题【答案】72二、填空题（每题6分，共24分）5.薇儿有一些积分卡，艾迪每次拿走薇儿积分卡的一半再送回一张，这样操作三次后，最后薇儿手里的积分卡只有两张，那么薇儿开始时手里有张积分卡。

【分析】★；应用题【答案】26.4个均不为0的且互不相同的自然数的总和是44，如果去掉最大的数及最小的数，那么剩下的数的总和是20．那么剩下的数中，最小的数是．【分析】★；数学思想【答案】2、3、4、5、6、7、8、9都有可能~中，所有偶数之和比所有奇数之和大______。

7.在1100【分析】★★；数学思想【答案】508.今天是4月7日星期六，今年6月1日儿童节是星期.【分析】★★；数学思想【答案】五（注意4月7号可不是周六，6月1号也不是周五）三、填空题（每题7分，共28分）9.艾迪在纸条上写了一个三位数，让薇儿猜。

薇儿问：“是265吗？”艾迪说：“猜对了1个数字，且位置正确。

”薇儿问：“是794吗？”艾迪说：“猜对了2个数字，但位置都不正确。

”薇儿问：“是679吗？”艾迪说：“猜对了3个数字，但位置都不正确。

”根据以上信息，可以推断出艾迪所写的三位数是 【分析】★★；数学思想 【答案】（要是这么出，不用第一句也能得出答案来）96710. 薇儿家新买一个房子，她想让“学而思装修公司”帮助装修客厅，她需要告诉装修公司客厅的面积，可是她忘记了，但是薇儿只记得她家客厅分别是由1米、2米、3米、4米、5米、7米围成的不规则图形，如果 “装修公司”每平方米1000元来收费，那么薇儿装修客厅最多需要 钱.（下图是客厅的示意图）门客厅【分析】★★；几何 【答案】2611. 妈妈给宫保10元钱，宫保买冰琪琳吃，可是宫保到了商店遇到一个头疼事，商店里的冰琪琳有1元/个、3元/个，宫保想把十元钱都花掉，问：有 种不同的买法. 【分析】★★；组合 【答案】（是“冰激凌”或“冰淇淋”）412. 下面的算式里，四个小纸片各盖住了一个数字。

学而思三年级数学应用题卡一、基础计算题1. 小明有35个苹果，他给了小华15个，请问小明还剩下多少个苹果？2. 学校图书馆有120本书，借出去了40本，现在图书馆里还剩多少本书？3. 一辆公交车上有40人，到站后下去了8人，又上来了15人，现在车上有多少人？二、时间与日期问题1. 小红的生日是6月8日，现在是5月20日，请问距离小红的生日还有多少天？2. 一个学期有20周，如果从9月1日开始上课，那么这个学期的最后一天是哪一天？3. 李老师计划在3月15日开始一个为期30天的课程，请问课程结束的日期是什么时候？三、货币计算题1. 一支铅笔的价格是0.5元，小刚买了10支铅笔，他需要支付多少钱？2. 一本故事书的价格是12元，如果打8折，这本书现在的价格是多少？3. 一家超市的促销活动，满50元减10元，小明买了65元的商品，他实际需要支付多少钱？四、长度与面积问题1. 一个长方形的长是8米，宽是5米，请问这个长方形的面积是多少？2. 小华家到学校的距离是500米，如果她以每分钟50米的速度走，需要多少分钟才能到学校？3. 一个正方形的边长是4厘米，这个正方形的周长和面积分别是多少？五、比例与百分比问题1. 一个班级有40名学生，其中20%的学生是班长，请问有多少名学生是班长？2. 一瓶果汁的容量是500毫升，如果喝掉了30%，还剩下多少毫升？3. 一个工厂生产了100个零件，其中5%是次品，请问有多少个零件是次品？六、平均数问题1. 一个班级有5名学生，他们的数学成绩分别是90分、85分、88分、92分和95分，这个班级的平均分是多少？2. 一个水果店一天卖出了苹果、香蕉和橙子，分别卖出了50千克、30千克和20千克，请问这个水果店平均每天卖出多少千克水果？3. 一个游泳池的长是25米，宽是10米，平均水深是1.5米，这个游泳池的容积是多少？七、组合问题1. 一个班级有20名男生和15名女生，如果随机选择一名学生，有多少种不同的选择方式？2. 一个书架上有5本故事书和3本科普书，如果随机选择一本书，有多少种不同的选择方式？3. 小华有3件上衣和2条裤子，她可以有多少种不同的搭配方式？八、逻辑推理题1. 小红、小华和小刚三个人分别拿着红、黄、蓝三种颜色的气球，小红说她拿的不是黄色的，小华说他拿的不是蓝色的，请问小刚拿的是什么颜色的气球？2. 一个盒子里有红、蓝、绿三种颜色的球，小华说他没有拿绿色的，小红说她拿的不是蓝色的，请问谁拿了绿色的球？3. 一个班级里有三名同学，分别姓张、李、王，张同学说：“我不是姓李的”，李同学说：“我不是姓王的”，请问姓王的同学是谁？九、图形问题1. 一个圆形的半径是3厘米，请问这个圆的周长和面积分别是多少？2. 一个三角形的底是6厘米，高是4厘米，这个三角形的面积是多少？3. 一个平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，这个平行四边形的面积是多少？十、实际应用题1. 小明家到学校的距离是1000米，他骑自行车的速度是每分钟200米，请问小明骑自行车到学校需要多少时间？2. 一个农场有100只鸡，每只鸡每天下一个蛋，如果每只鸡连续下蛋5天，那么5天后这个农场有多少个蛋？3. 一个班级有40名学生，如果每名学生需要准备5张纸，那么这个班级总共需要准备多少张纸？以上题目涵盖了三年级数学的多个知识点，包括基础计算、时间日期、货币计算、长度面积、比例百分比、平均数、组合问题、逻辑推理、图形问题以及实际应用题，旨在帮助学生巩固数学基础知识，提高解题能力和应用能力。