基于自适应遗传算法的模拟电路的优化设计方法
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一． 运放的设计中， 在不同产品， 不同工艺要求下， 其 而参数变化． 对其参数进行反复优化 结构基本固定， 调整是一项繁重的工作， 也是模拟电路设计中的瓶 颈． 由于其性能指标多， 而且彼此之间相互制约影 响， 所以寻求精确， 快速的方法来优化运放参数， 同 时达到多种不同的性能指标成为广大模拟电路设计 者孜孜不倦追求的目标和理想
． 一些用于模拟电
5］ 路设计的工具和方法被设计开发出来． 文献［ 中， 作者运用多维下降单纯型算法对电路进行了优化 ， 由于该算法是一个局部优化算法对迭代的起始点要 求很强， 而且在实际综合中所得到的目标函数往往
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哈
尔
滨
工
程
大
学
学
报
第 32 卷
具有多个极值， 所以还需要增加一些其他的优化算 法来解决全局优化问题． 另外， 在 Hspice 的仿真工 具中嵌入了一种优化算法（ levenburg marquardt algorithm） ， 由于这种算法是基于 steepest descent method Newton method， 和 the Gauss所以它们在搜索空间上 在参数优 也同样存在着收敛于局部最优解的缺陷 ， 化方面， 会有缺陷产生， 即： 每次给的初始值不同， 会 他全 优化出来不同的结果． 遗传算法作为统计算法， 局搜索能力强， 并且收敛的速度快， 已经被很多学者 应用到多目标优化的问题中
表1 Table 1 参数 L5 ， L8 W1 W5 W7 R/Ω 可调整参数的搜索空间 The searching space of the parameters 范围 / μm 25 ～ 30 30 L1 ～ 1 500 5 L5 ～ 500 30 L7 ～ 100 100 ～ 1 000 参数 L1 ， L3 W3 W6 W8 C / pF 范围 / μm 1 ～ 10 3 L3 ～ 1 000 3 L6 ～ 500 5 L8 ～ 100 1． 2 ～ 6
第 32 卷第 1 期 2011 年 1 月
哈 尔 滨 工 程 大 学 学 报 Journal of Harbin Engineering University
Vol． 32 №． 1 Jan． 2011
doi： 10． 3969 / j． issn． 1006 － 7043． 2011． 01． 019
2 ） 在该电路结构的传统设计上， 晶体管的长度
第1 期
于健海， 等： 基于自适应遗传算法的模拟电路的优化设计方法
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一般为工艺允许的最小沟道长度的 3 ～ 4 倍． 本实例 中用的是 TSMC0． 25 μm 工艺， 所以通常情况下限定 晶体管长度的上限为 3 μm 即可． 由于在实际中经常需 要根据不同指标的要求设计出性能差别大的运放， 所 L3 搜 决定增益的晶体管长度的 L1 、 以在第一级运放中， 索空间扩大为 1 ～ 10 μm． 步长为 0． 01 μm． 3 ） 为了使晶体管工作在饱和区， 即每一代生成 的电路完成运放功能． 通过某些给定的性能指标， 可 以根据式（ 1 ） 大致估算出一些管子的宽长比． 其中 β U T 为热电压 为正比于管子的宽长比尺寸的常数， （ 在 300 K 时为 26 mV ） ， n 值大约等于 1． 3． 根据管 子的长度来限定宽度的搜索空间 ． 步长为0． 1 μm． I D = 2 nβ（ U T ） 2 ． （ 1） 4 ） 理论上弥勒补偿电容大于负载电容的 0． 22 倍． 在本例中， 限定负载电容为 5 pF， 所以补偿电容 的范围， 也被限定． 表 1 为经过约束后的晶体管参数的搜索空间 ．
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．
运算放大器是模拟集成电路中最基本的单元之
0522． 收稿日期： 2009基金项目： 国 家 863 高 新 技 术 研 究 发 展 基 金 资 助 项 目 （ 08AA04XK1468338 ） ． ） ，男，博士， Email： yujianhai1977@ sina． com； 作者简介： 于健海（ 1977） ，男，教授，博士生导师， Email： mao@ hit． 毛志刚（ 1962edu． cn． 通信作者： 于健海．
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． 文献［ 9］ 中作者以
图1 Fig． 1
设计流程图 The design flow
调整参数为变量， 建立性能指标为目标函数的方程 组． 运用公式推导， 通过遗传算法进行优化． 由于其 尽管其运 优化过程与工艺库和实际仿真软件相脱离， 行速度快， 但其优化性能指标仍然不高． 本文把遗传算法和实际模拟电路设计经验相结 合， 对遗传算法根据迭代效果进行了自适应调整和 在相同结构， 相同 改进． 通过对适应度函数的改写， 工艺的基础上， 根据不同的性能指标， 完成了对二级 运算放大器的优化设计．
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图2 Fig． 2 运算放大器电路原理图 The schematic of two stage opamp
根据此原理首先随机产生初始种群， 它是由 n n 代表种群大小， 个二进制染色体代码（ 基因） 组成， 每个基因代表一套电路配置参数． 程序自动将基因 转化成 Hspice 输入网表 （ ． sp 文件 ） ， 运行 Hspice 命 令后， 生成相应的输出文件（ ． lis 文件 ） ． 通过对输出 文件中的各项性能指标的评估， 可以得到种群中每 个个体的适应度． 遗传算法根据适应度对种群进行 遗传操作， 可以产生下一代种群， 重复上述工作， 直 到达到预期的性能指标． 流程图如图 1 ．
A design method in CMOS analog circuit optimization based on an adaptive genetic algorithm
YU Jianhai，MAO Zhigang，CHEN Weiping
（ Microelectronics Center，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001 ，China）
Abstract： A new method for optimizing the parameters of a CMOS operational amplifier based on an adaptive GA （ genetic algorithm） was presented in order to solve the difficulty caused by parameter optimization in analog circuit design． The main advantage of the method is that the problems of convergence and multiple objective optimization tasks can be solved through combining the useful features of manual analog circuit design，and adjusting the GA with the evolution process． Operational amplifiers for different uses can also be developed depending on various performance specifications． The simulation results show that this method can accurately achieve high DCgain，high bandwidth，low noise，and low power operational amplification，and it efficiently compares with other optimizing methods having the same circuit structure． The method is suitable for CMOS analog circuit optimization． Because it is based on the simulation results of Hspice，it is much more similar to actual circuit design and therefore more useful． Keywords： genetic algorithm； CMOS analog circuit； operational amplifier； optimization； fitness function 在集成电路发展的现阶段， 由于在数字电路设 计中使用的方法和工具已经很成熟， 能够迅速将设 计者的思想转化成版图， 使得数模混合电路设计中， 大部分时间都消耗在模拟电路设计中． 为了解决这些 问题， 就急需开发模拟电路的设计方法和工具
100 spec i ， f （ x） ＜ arccep ； i i f i （ x） spec i w i = 10 ，accep i ＜ f i （ x） ＜ spec i ； （ 4 ） f （ x ） i spec i f （ x） ， spec i ＜ f i （ x） ． i 式（ 3 ） 为归一化方程． f i （ x） 种群关于 f i （ x ） 的平 均适应度． 这样解决了各个性能指标量纲不统一 ， 对 整合适应度函数贡献力度不等的问题． 从式 （ 4 ） 可 以看出当某一性能指标的平均适应度没有满足容忍 那么它的进化强度就会被强烈增加 ， 如果 的条件时， 它的平均适应度达到容忍的条件， 却没有达到用户 的要求条件， 那么它的进化强度将适度增加， 直到它 10 为多次实验经验值， 满足用户要求． 其中常数 5 、 其值可以更大， 能满足强度明显超过性能指标达到 spec i 的权值系数即可． 这样， 优化程度较高的子目 标其优化压力将逐渐减小， 优化程度较低的子目标 从而避免了遗传搜索偏好部分子目标而舍 则相反， 弃其余子目标． 同时， 可以利用改变 spec i 的值来从 来表达对子目标 f i （ x ） 的 重 视 程 度． 这 而改变 w i ， spec i 值来完 样， 可以提出不同的性能指标即 accp i ， 成不同功 能 的 运 放 的 优 化 设 计． 当 性 能 指 标 要 求 spec i 过高， 进化无法满足的时候， 平均适应度就会 在该指标的最高值区间上下跳跃 ， 无法收敛， 通常需 来完成优化过程． 通过 要通过对进化代数进行限制， 这种方法可以快速地进化出该结构下接近或满足要 求的电路． 2． 3 遗传参数调整策略 遗传算法基于概率统计的全局搜索算法， 能迅 速找到全局最优解的范围． 但传统的遗传算法存在 易发生过早收敛 （ 早熟 ） 以及在进化后期搜索效率 较低等缺陷． 这是由于在传统的遗传算法中， 交叉率 p c 和变异率 p m 等控制参数与种群的进化过程无关 ， 自始至终保持定值． 而近年来的研究表明， 交叉率 p c 和变异率 p m 的选择是影响遗传算法性能的关键所 在， 直接影响算法的收敛性． 因而针对不同的优化问 题， 需要反复实验来确定 p c 和 p m ， 这是一项繁琐的 工作， 而且很难找到适应于每个问题的最佳值 ． 由于 变异率的本身还具有一定的破坏性 ， 很难 其交叉率， 在最优解范围能精确收敛． 针对以上问题， 本文采用了最优保留遗传算法． 使每代中的最优个体不至于在迭代中被破坏 ． 交叉 概率 P c 和变异概率 P m 对 GA 的性能的影响很大，
一． 运放的设计中， 在不同产品， 不同工艺要求下， 其 而参数变化． 对其参数进行反复优化 结构基本固定， 调整是一项繁重的工作， 也是模拟电路设计中的瓶 颈． 由于其性能指标多， 而且彼此之间相互制约影 响， 所以寻求精确， 快速的方法来优化运放参数， 同 时达到多种不同的性能指标成为广大模拟电路设计 者孜孜不倦追求的目标和理想
． 一些用于模拟电
5］ 路设计的工具和方法被设计开发出来． 文献［ 中， 作者运用多维下降单纯型算法对电路进行了优化 ， 由于该算法是一个局部优化算法对迭代的起始点要 求很强， 而且在实际综合中所得到的目标函数往往
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工
程
大
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第 32 卷
具有多个极值， 所以还需要增加一些其他的优化算 法来解决全局优化问题． 另外， 在 Hspice 的仿真工 具中嵌入了一种优化算法（ levenburg marquardt algorithm） ， 由于这种算法是基于 steepest descent method Newton method， 和 the Gauss所以它们在搜索空间上 在参数优 也同样存在着收敛于局部最优解的缺陷 ， 化方面， 会有缺陷产生， 即： 每次给的初始值不同， 会 他全 优化出来不同的结果． 遗传算法作为统计算法， 局搜索能力强， 并且收敛的速度快， 已经被很多学者 应用到多目标优化的问题中
表1 Table 1 参数 L5 ， L8 W1 W5 W7 R/Ω 可调整参数的搜索空间 The searching space of the parameters 范围 / μm 25 ～ 30 30 L1 ～ 1 500 5 L5 ～ 500 30 L7 ～ 100 100 ～ 1 000 参数 L1 ， L3 W3 W6 W8 C / pF 范围 / μm 1 ～ 10 3 L3 ～ 1 000 3 L6 ～ 500 5 L8 ～ 100 1． 2 ～ 6
第 32 卷第 1 期 2011 年 1 月
哈 尔 滨 工 程 大 学 学 报 Journal of Harbin Engineering University
Vol． 32 №． 1 Jan． 2011
doi： 10． 3969 / j． issn． 1006 － 7043． 2011． 01． 019
2 ） 在该电路结构的传统设计上， 晶体管的长度
第1 期
于健海， 等： 基于自适应遗传算法的模拟电路的优化设计方法
· 105·
一般为工艺允许的最小沟道长度的 3 ～ 4 倍． 本实例 中用的是 TSMC0． 25 μm 工艺， 所以通常情况下限定 晶体管长度的上限为 3 μm 即可． 由于在实际中经常需 要根据不同指标的要求设计出性能差别大的运放， 所 L3 搜 决定增益的晶体管长度的 L1 、 以在第一级运放中， 索空间扩大为 1 ～ 10 μm． 步长为 0． 01 μm． 3 ） 为了使晶体管工作在饱和区， 即每一代生成 的电路完成运放功能． 通过某些给定的性能指标， 可 以根据式（ 1 ） 大致估算出一些管子的宽长比． 其中 β U T 为热电压 为正比于管子的宽长比尺寸的常数， （ 在 300 K 时为 26 mV ） ， n 值大约等于 1． 3． 根据管 子的长度来限定宽度的搜索空间 ． 步长为0． 1 μm． I D = 2 nβ（ U T ） 2 ． （ 1） 4 ） 理论上弥勒补偿电容大于负载电容的 0． 22 倍． 在本例中， 限定负载电容为 5 pF， 所以补偿电容 的范围， 也被限定． 表 1 为经过约束后的晶体管参数的搜索空间 ．
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运算放大器是模拟集成电路中最基本的单元之
0522． 收稿日期： 2009基金项目： 国 家 863 高 新 技 术 研 究 发 展 基 金 资 助 项 目 （ 08AA04XK1468338 ） ． ） ，男，博士， Email： yujianhai1977@ sina． com； 作者简介： 于健海（ 1977） ，男，教授，博士生导师， Email： mao@ hit． 毛志刚（ 1962edu． cn． 通信作者： 于健海．
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． 文献［ 9］ 中作者以
图1 Fig． 1
设计流程图 The design flow
调整参数为变量， 建立性能指标为目标函数的方程 组． 运用公式推导， 通过遗传算法进行优化． 由于其 尽管其运 优化过程与工艺库和实际仿真软件相脱离， 行速度快， 但其优化性能指标仍然不高． 本文把遗传算法和实际模拟电路设计经验相结 合， 对遗传算法根据迭代效果进行了自适应调整和 在相同结构， 相同 改进． 通过对适应度函数的改写， 工艺的基础上， 根据不同的性能指标， 完成了对二级 运算放大器的优化设计．
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图2 Fig． 2 运算放大器电路原理图 The schematic of two stage opamp
根据此原理首先随机产生初始种群， 它是由 n n 代表种群大小， 个二进制染色体代码（ 基因） 组成， 每个基因代表一套电路配置参数． 程序自动将基因 转化成 Hspice 输入网表 （ ． sp 文件 ） ， 运行 Hspice 命 令后， 生成相应的输出文件（ ． lis 文件 ） ． 通过对输出 文件中的各项性能指标的评估， 可以得到种群中每 个个体的适应度． 遗传算法根据适应度对种群进行 遗传操作， 可以产生下一代种群， 重复上述工作， 直 到达到预期的性能指标． 流程图如图 1 ．
A design method in CMOS analog circuit optimization based on an adaptive genetic algorithm
YU Jianhai，MAO Zhigang，CHEN Weiping
（ Microelectronics Center，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001 ，China）
Abstract： A new method for optimizing the parameters of a CMOS operational amplifier based on an adaptive GA （ genetic algorithm） was presented in order to solve the difficulty caused by parameter optimization in analog circuit design． The main advantage of the method is that the problems of convergence and multiple objective optimization tasks can be solved through combining the useful features of manual analog circuit design，and adjusting the GA with the evolution process． Operational amplifiers for different uses can also be developed depending on various performance specifications． The simulation results show that this method can accurately achieve high DCgain，high bandwidth，low noise，and low power operational amplification，and it efficiently compares with other optimizing methods having the same circuit structure． The method is suitable for CMOS analog circuit optimization． Because it is based on the simulation results of Hspice，it is much more similar to actual circuit design and therefore more useful． Keywords： genetic algorithm； CMOS analog circuit； operational amplifier； optimization； fitness function 在集成电路发展的现阶段， 由于在数字电路设 计中使用的方法和工具已经很成熟， 能够迅速将设 计者的思想转化成版图， 使得数模混合电路设计中， 大部分时间都消耗在模拟电路设计中． 为了解决这些 问题， 就急需开发模拟电路的设计方法和工具
100 spec i ， f （ x） ＜ arccep ； i i f i （ x） spec i w i = 10 ，accep i ＜ f i （ x） ＜ spec i ； （ 4 ） f （ x ） i spec i f （ x） ， spec i ＜ f i （ x） ． i 式（ 3 ） 为归一化方程． f i （ x） 种群关于 f i （ x ） 的平 均适应度． 这样解决了各个性能指标量纲不统一 ， 对 整合适应度函数贡献力度不等的问题． 从式 （ 4 ） 可 以看出当某一性能指标的平均适应度没有满足容忍 那么它的进化强度就会被强烈增加 ， 如果 的条件时， 它的平均适应度达到容忍的条件， 却没有达到用户 的要求条件， 那么它的进化强度将适度增加， 直到它 10 为多次实验经验值， 满足用户要求． 其中常数 5 、 其值可以更大， 能满足强度明显超过性能指标达到 spec i 的权值系数即可． 这样， 优化程度较高的子目 标其优化压力将逐渐减小， 优化程度较低的子目标 从而避免了遗传搜索偏好部分子目标而舍 则相反， 弃其余子目标． 同时， 可以利用改变 spec i 的值来从 来表达对子目标 f i （ x ） 的 重 视 程 度． 这 而改变 w i ， spec i 值来完 样， 可以提出不同的性能指标即 accp i ， 成不同功 能 的 运 放 的 优 化 设 计． 当 性 能 指 标 要 求 spec i 过高， 进化无法满足的时候， 平均适应度就会 在该指标的最高值区间上下跳跃 ， 无法收敛， 通常需 来完成优化过程． 通过 要通过对进化代数进行限制， 这种方法可以快速地进化出该结构下接近或满足要 求的电路． 2． 3 遗传参数调整策略 遗传算法基于概率统计的全局搜索算法， 能迅 速找到全局最优解的范围． 但传统的遗传算法存在 易发生过早收敛 （ 早熟 ） 以及在进化后期搜索效率 较低等缺陷． 这是由于在传统的遗传算法中， 交叉率 p c 和变异率 p m 等控制参数与种群的进化过程无关 ， 自始至终保持定值． 而近年来的研究表明， 交叉率 p c 和变异率 p m 的选择是影响遗传算法性能的关键所 在， 直接影响算法的收敛性． 因而针对不同的优化问 题， 需要反复实验来确定 p c 和 p m ， 这是一项繁琐的 工作， 而且很难找到适应于每个问题的最佳值 ． 由于 变异率的本身还具有一定的破坏性 ， 很难 其交叉率， 在最优解范围能精确收敛． 针对以上问题， 本文采用了最优保留遗传算法． 使每代中的最优个体不至于在迭代中被破坏 ． 交叉 概率 P c 和变异概率 P m 对 GA 的性能的影响很大，
