根号知识
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.√a * √b= √a*b
√a / √b= √a/b
√a + √b必须能化为同类二次根式才能相加
例如√8 + √32 = 2 √2 + 4 √2 = 6 √2
√a*√b=√(a*b)√a/√b=√(a/b)
2.写被开方的数或式子：
被开方的数或代数式写在符号左方v形部分的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界，若被开方的数或代数式过长，则上方一横必须延长确保覆盖下方的被开方数或代数式。
3.写开方数或者式子：
开n次方的n写在符号√￣的左边，n=2时n可以忽略不写，但若是立方根（三次方根）、四次方根等，是必须写的。
根号英语：radical sign
现代，我们都习以为常地使用根号（如
等），并
感到它使用起来既简洁又方便。
那么，根号是怎样产生和演变成这种样子的呢？
古时候，埃及人用记号“┌”表示平方根。印度人在开平方时，在被开方数的前面写上ka。阿拉伯人用表示。1840年前后，德国人用一个点“.”来表示平方根，两点“..”表示4次方根，三个点“...”表示立方根，比如，.3、..3、...3就分别表示3的平方根、4次方根、立方根。到十六世纪初，可能是书写快的缘故，小点上带了一条细长的尾巴，变成“ √￣”。1525年，路多尔夫在他的代数著作中，首先采用了根号，比如他写
电脑中的根号是√的样式。可以按AIT，同时按顺序按41420就是了。当然，在QQ、Word里面是不能用的。
2书写规范
根号的书写在印刷体和手写体是一模一样的，这里只介绍手写体的书写规范。
1.写根号：
先在格子中间画向右上角的短斜线，然后笔画不断画右下中斜线，同样笔画不断画右上长斜线再在格子接近上方的地方根据自己的需要画一条长度适中的横线，不够再补足。（这里只重点介绍笔顺和写法，可以根据印刷体参考本条模仿写即可，不硬性要求）
根号书写例子
3解多项式
曾经猜想多项式的所有根可以用根号和基本运算来表达；但是阿贝尔-鲁菲尼定理断言了这不是普遍为真的。要解任何n次方程，参见根发现算法。
4其他
更多请看”。
小贴士：如果要在Word输入根号，请按Ctrl+F9，在出现的大括号{ }里输入“eq \r (根几次,根数)”，按Shift+F9。
是2，
是3，并用
表示，但是这种写法未得到普遍的认可与采纳。
与此同时，有人采用“根”字的拉丁文radix中第一个字母的大写R来表示开方运算，并且后面跟着拉丁文“平方”一字的第一个字母q，或“立方”的第一个字母c，来表示开的是多少次方。例如，中古有人写成R.q.4352。数学家邦别利（1526—1572年）的符号可以写成R.c.?7p.R.q.14╜,其中“?╜”相当于今天用的括号，P（plus）相当于今天用的加号（那时候，连加减号“+”“-”还没有通用）。
（注：根几次可免，切忌不要免时要连“，”逗号一起免）
6计算公式
7运算
例:
海伦---秦九韶公式
如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,设
,则三角形的面积为(海伦)
秦九韶公式:
注：如果要求是在实数域内进行运算，则在开偶次方根时，根号下的数字必须为非负数；开奇次方根时，对根号下的数字没有要求。而如果是在复数域内进行运算，以上公式中的a、b也可以是负数。若被开方数为负数，那么结果则为虚数，i是虚数单位，
根式
直到十七世纪，பைடு நூலகம்国数学家笛卡尔（1596—1650年）第一个使用了现今用的根号“√”。在一本书中，笛卡尔写道：“如果想求n的平方根，就写作±√n，如果想求n的立方根，则写作
。”
这是出于什么考虑呢？有时候被开方数的项数较多，为了避免混淆，笛卡尔就用一条横线把这几项连起来，前面放上根号√（不过，它比路多尔夫的根号多了一个小钩）就为现时根号形式。
立方根符号出现得很晚，一直到十八世纪，才在一书中看到符号
的使用，比如25的立方根用
表示。以后，诸如√等等形式的根号渐渐使用开来。
由此可见，一种符号的普遍采用是多么地艰难，它是人们在悠久的岁月中，经过不断改良、选择和淘汰的结果，它是数学家们集体智慧的结晶，而不是某一个人凭空臆造出来的，也绝不是从天上掉下来的。
√a / √b= √a/b
√a + √b必须能化为同类二次根式才能相加
例如√8 + √32 = 2 √2 + 4 √2 = 6 √2
√a*√b=√(a*b)√a/√b=√(a/b)
2.写被开方的数或式子：
被开方的数或代数式写在符号左方v形部分的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界，若被开方的数或代数式过长，则上方一横必须延长确保覆盖下方的被开方数或代数式。
3.写开方数或者式子：
开n次方的n写在符号√￣的左边，n=2时n可以忽略不写，但若是立方根（三次方根）、四次方根等，是必须写的。
根号英语：radical sign
现代，我们都习以为常地使用根号（如
等），并
感到它使用起来既简洁又方便。
那么，根号是怎样产生和演变成这种样子的呢？
古时候，埃及人用记号“┌”表示平方根。印度人在开平方时，在被开方数的前面写上ka。阿拉伯人用表示。1840年前后，德国人用一个点“.”来表示平方根，两点“..”表示4次方根，三个点“...”表示立方根，比如，.3、..3、...3就分别表示3的平方根、4次方根、立方根。到十六世纪初，可能是书写快的缘故，小点上带了一条细长的尾巴，变成“ √￣”。1525年，路多尔夫在他的代数著作中，首先采用了根号，比如他写
电脑中的根号是√的样式。可以按AIT，同时按顺序按41420就是了。当然，在QQ、Word里面是不能用的。
2书写规范
根号的书写在印刷体和手写体是一模一样的，这里只介绍手写体的书写规范。
1.写根号：
先在格子中间画向右上角的短斜线，然后笔画不断画右下中斜线，同样笔画不断画右上长斜线再在格子接近上方的地方根据自己的需要画一条长度适中的横线，不够再补足。（这里只重点介绍笔顺和写法，可以根据印刷体参考本条模仿写即可，不硬性要求）
根号书写例子
3解多项式
曾经猜想多项式的所有根可以用根号和基本运算来表达；但是阿贝尔-鲁菲尼定理断言了这不是普遍为真的。要解任何n次方程，参见根发现算法。
4其他
更多请看”。
小贴士：如果要在Word输入根号，请按Ctrl+F9，在出现的大括号{ }里输入“eq \r (根几次,根数)”，按Shift+F9。
是2，
是3，并用
表示，但是这种写法未得到普遍的认可与采纳。
与此同时，有人采用“根”字的拉丁文radix中第一个字母的大写R来表示开方运算，并且后面跟着拉丁文“平方”一字的第一个字母q，或“立方”的第一个字母c，来表示开的是多少次方。例如，中古有人写成R.q.4352。数学家邦别利（1526—1572年）的符号可以写成R.c.?7p.R.q.14╜,其中“?╜”相当于今天用的括号，P（plus）相当于今天用的加号（那时候，连加减号“+”“-”还没有通用）。
（注：根几次可免，切忌不要免时要连“，”逗号一起免）
6计算公式
7运算
例:
海伦---秦九韶公式
如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,设
,则三角形的面积为(海伦)
秦九韶公式:
注：如果要求是在实数域内进行运算，则在开偶次方根时，根号下的数字必须为非负数；开奇次方根时，对根号下的数字没有要求。而如果是在复数域内进行运算，以上公式中的a、b也可以是负数。若被开方数为负数，那么结果则为虚数，i是虚数单位，
根式
直到十七世纪，பைடு நூலகம்国数学家笛卡尔（1596—1650年）第一个使用了现今用的根号“√”。在一本书中，笛卡尔写道：“如果想求n的平方根，就写作±√n，如果想求n的立方根，则写作
。”
这是出于什么考虑呢？有时候被开方数的项数较多，为了避免混淆，笛卡尔就用一条横线把这几项连起来，前面放上根号√（不过，它比路多尔夫的根号多了一个小钩）就为现时根号形式。
立方根符号出现得很晚，一直到十八世纪，才在一书中看到符号
的使用，比如25的立方根用
表示。以后，诸如√等等形式的根号渐渐使用开来。
由此可见，一种符号的普遍采用是多么地艰难，它是人们在悠久的岁月中，经过不断改良、选择和淘汰的结果，它是数学家们集体智慧的结晶，而不是某一个人凭空臆造出来的，也绝不是从天上掉下来的。
