【例3.1】求图3.1所示函数的傅里叶变换。
A, xX, yY
f(x,y) 0,
其他
解:F (u,v)∞∞ f(x,y)ej2π(u x vy)d xd yAXej2π u xd xYej2π vyd y
∞ ∞
0
0
A X Ysin (π u X )ejπ u xsin (π vY)ejπ vy
D [ f( x F ,y ) 1 ( ) T x y ] F ( u M /2 ,v N /2 )
原点F(0,0)被设置在 u = M/2和v = N/2上。
如果是一幅图像,在原点的傅里叶变换 F(0,0)等于图像的平均灰度级,也称作频率 谱的直流成分。
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3.离散卷积定理
② 幅度谱|F(u, v)|关于原点对称。 ③ 图像f (x, y)平移后,幅度谱不发生变化
,仅有相位发生变化。
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3.1.3 二维离散傅里叶变换的性质
1.变换可分离性
二维DFT可以用两个可分离的一维DFT之积表示:
F (u,v)M 1M x 0 1ej2π u x/MN 1N y 0 1f(x,y)ej2π vy/NM 1 M x01F(x,v)ej2πux/M
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(2) 对偶节点的计算
在流程图中把标有 xl (k ) 的点称为节点。其中下标 l 为列数,也就是第几次迭代,例如,x1(k) 则说明它
是第一次迭代的结果。 k代表流程图中的行数,也
就是序列的序号数。其中每一节点的值均是用前一 节点对计算得来的。
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在蝶式流程图中,把具有相同来源的一对节
x2(1) x1(1)W80x1(3)