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一选择题（共 55 分，每题 5 分）1. 已知直线经过点A(0,4)和点 B （ 1， 2），则直线 AB 的斜率为（ ）A.3B.-2C. 2D. 不存在2．过点 ( 1,3) 且平行于直线 x2 y3 0 的直线方程为（）A ． x 2y7 0 B ． 2x y 1 0 C ． x 2y 5 0 D ． 2x y 5 0 3. 在同一直角坐标系中，表示直线y ax 与 yx a 正确的是（）yyyyOxOxOxO xABCD4．若直线 x+ay+2=0 和 2x+3y+1=0 互相垂直，则a=（）A ．2B ．2 C ．33332D ．(25.过 (x ， y )和 (x ， y )两点的直线的方程是)11 22A. yy 1 x x 1 y 2y 1 x 2 x 1 B.yy 1 x x 1 y 2 y 1x 1 x 2C.( y 2 y 1 )( x x 1) (x 2 x 1 )( y y 1) 0D.( x 2x 1)( x x 1) ( y 2 y 1 )( yy 1 ) 06、若图中的直线 L 1 、 L 2、 L 3 的斜率分别为 K 1、K 2、 K 3 则（）A 、 K ﹤ K ﹤ KL 3123LB 、 K ﹤ K ﹤ K2 1 3C 、 K 3﹤ K 2﹤ K 1oxD 、 K 1﹤K 3﹤ K 2L 17、直线 2x+3y-5=0 关于直线 y=x 对称的直线方程为（ ）A 、 3x+2y-5=0B 、 2x-3y-5=0C 、 3x+2y+5=0D 、 3x-2y-5=08、与直线 2x+3y-6=0 关于点 (1,-1)对称的直线是（）A.3x-2y-6=0B.2x+3y+7=0C. 3x-2y-12=0D. 2x+3y+8=0A.a=2,b=5;B.a=2,b= 5 ;C.a= 2 ,b=5;D.a= 2 ,b= 5 .10、直线 2x-y=7 与直线 3x+2y-7=0 的交点是（）A (3,-1)B (-1,3)C (-3,-1)D (3,1)11、过点 P(4,-1)且与直线 3x-4y+6=0垂直的直线方程是（）A 4x+3y-13=0B 4x-3y-19=0C 3x-4y-16=0D 3x+4y-8=0二填空题（共20 分，每题 5 分）12.过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程_ __________；13 两直线 2x+3y－ k=0 和 x－ ky+12=0 的交点在y 轴上，则k 的值是14、两平行直线x 3y 4 0与 2x 6 y 9 0 的距离是。
5一、 选择题（每题 3 分，共 54 分）1、在直角坐标系中，直线 x +3y - 3 = 0 的倾斜角是（）5 2 A ．B ．C ．D ．6 3632、若圆 C 与圆(x + 2)2+ ( y - 1)2 = 1 关于原点对称，则圆 C 的方程是（）A ． (x - 2)2+ ( y + 1)2 = 1 B ． (x - 2)2+ ( y - 1)2 = 1C ． (x - 1)2+ ( y + 2)2 = 1D ． (x + 1)2+ ( y - 2)2 = 13、直线 ax + by + c = 0 同时要经过第一、第二、第四象限，则 a 、b 、c 应满足（ ）A ． ab > 0, b c < 0B ． ab > 0, b c < 0C ． ab > 0, b c > 0D ． ab < 0, b c < 04、已知直线l 1 : y = 1 x + 2 ，直线l 2 21 过点 P (-2,1) ，且l 1 3到l 2的夹角为 45 ，则直线l 2的方程是（ ） A. y = x - 1 B. y = x + 3 5C ． y = -3x + 7D ． y = 3x + 75、不等式 2x - y - 6 > 0 表示的平面区域在直线 2x - y - 6 = 0 的（ ）A ．左上方B ．右上方C ．左下方D ．左下方6、直线3x - 4 y - 9 = 0 与圆 x 2+ y 2= 4 的位置关系是（）A ．相交且过圆心B ．相切C ．相离D ．相交但不过圆心7、已知直线 ax + by + c = 0(abc ≠ 0) 与圆 x 2+ y 2= 1相切，则三条边长分别为 a 、b 、c 的三角形（）A ．是锐角三角形B ．是直角三角形C ．是钝角三角形D ．不存在8、过两点(-1,1)和(3,9) 的直线在 x 轴上的截距是() A.- 32B.- 2 32 C.D ．259、点(0,5) 到直线 y = 2x 的距离为()5 3 A ．B ．C ．D ．22210、下列命题中，正确的是()A ．点(0,0) 在区域 x + y ≥ 0 内B ．点(0,0) 在区域 x + y + 1 < 0 内C ．点(1,0) 在区域 y > 2x 内D ．点(0,1) 在区域 x - y + 1 < 0 内二、填空题（每题 3 分，共 15 分）19、以点 (1,3)和(5,-1) 为端点的线段的中垂线的方程是5⎧b + 3 =a + 3b 4 20、过点 (3,4)且与直线3x - y + 2 = 0 平行的直线的方程是21、直线3x - 2 y + 6 = 0在x 、y 轴上的截距分别为k 22、三点（2，- 3），(4,3)及(5, ) 在同一条直线上，则 k 的值等于223、若方程 x 2+ y 2- 2x + 4 y + 1 + a = 0 表示的曲线是一个圆，则 a 的取值范围是三、解答题（第 24、25 两题每题 7 分，第 26 题 8 分，第 27 题 9 分，共 31 分） 24、若圆经过点 A (2,0), B (4,0), C (0,2) ，求这个圆的方程。
直线与圆的方程综合复习（含答案）一． 选择题1.已知点A(1,. 3),B(-1,33),则直线AB 的倾斜角是（ C ） A 3B 6C 23D 562.已知过点A(-2,m)和B （m,4）的直线与直线2x+y-1=0平行，则m 的值为（ C ） A 0 B 2 C -8 D 103.若直线L 1:ax+2y+6=0与直线L 2:x+(a-1)y+(2a -1)=0平行但不重合，则a 等于（ D ） A -1或2 B23C 2D -1 4.若点A （2，-3）是直线a 1x+b 1y+1=0和a 2x+b 2y+1=0的公共点，则相异两点（a 1，b 1）和（a 2，b 2）所确定的直线方程是( A ) A.2x-3y+1=0 B.3x-2y+1=0 C.2x-3y-1=0 D.3x-2y-1=0 5.直线xcos θ+y-1=0 (θ∈R )的倾斜角的范围是 ( D )A.[)π，0B.⎪⎭⎫⎢⎣⎡ππ43,4C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-4,4ππD.⎪⎭⎫⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡πππ,434,06.“m= 12”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+(m+2y)-3=0相互垂直”的（ B ）A 充分必要条件B 充分而不必要条件C 必要而不充分条件D 既不充分也不必要条件 7.已知A(7,-4)关于直线L 的对称点为B （-5,6），则直线L 的方程为（B ） A 5x+6y-11=0 B 6x-5y-1=0 C 6x+5y-11=0 D 5x-6y+1=0 8.已知直线1l 的方向向量a=(1,3),直线2l 的方向向量b=(-1,k).若直线2l 经过点（0,5）且1l 2l ，则直线2l 的方程为（ B ）A x+3y-5=0B x+3y-15=0C x-3y+5=0D x-3y+15=0 9. 过坐标原点且与圆2x +2y -4x+2y+52=0相切的直线方程为（ A ）A y=-3x 或y= 13xB y=3x 或y= -13xC y=-3x 或y= -13xD y=3x 或y= 13x 10.直线x+y=1与圆2x +2y -2ay=0(a>0)没有公共点,则a 的取值范围是（A ）22222211.圆2x +2y -4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离的差是（ C ）A 36B 18C 62D 5212.以直线：y=kx-k 经过的定点为P 为圆心且过坐标原点的圆的方程为（D ）， A 2x +2y +2x=0 B 2x +2y +x=0 C 2x +2y -x=0 D 2x +2y -2x-013.已知两定点A(-2,0),B(1,0),如果定点P 满足PA=2PB,则定点P 的轨迹所 包围的面积等于（ B ）A B 4 C 8 D 914.若直线3x+y+a=0过圆2x +2y +2x-4y=0的圆心，则a 的值为（ B ）A 1B -1C 3D -315.若直线2ax-by+2=0 (a ＞0,b ＞0)始终平分圆x 2+y 2+2x-4y+1=0的周长，则ba11+的最小值是（ C ） A.41B.2C.4D.2116.若直线y=k(x-2)+4与曲线y=1+24x -有两个不同的交点，则k的取值范围是 （ A ）A.⎥⎦⎤ ⎝⎛43,125 B.⎪⎭⎫⎝⎛+∞,125 C.⎥⎦⎤⎝⎛43,21D.⎪⎭⎫⎝⎛125,017.设两圆1C ,2C 都和两坐标轴相切，且过点（4,1），则两圆心的距离 ︱1C 2C ︱等于（ C ）A 4B 42C 8D 8218.能够使得圆x 2+y 2-2x+4y+1=0上恰有两个点到直线2x+y+c=0距离等于1的c 的一个值为 （ C ） A.2B.5C.3D.3519.若直线by ax +=1与圆x 2+y 2=1有公共点，则( D )A.a 2+b 2≤1B.a 2+b 2≥1C.2211ba +≤1 D.2211ba +≥120.已知A （-3，8）和B （2，2），在x 轴上有一点M ，使得|AM|+|BM|为最短，那么点M 的坐标为（ B ） A.(-1,0)B.(1,0)C.⎪⎭⎫ ⎝⎛0522，D. ⎪⎭⎫⎝⎛522,021.直线y=kx+3与圆2(3)x +2(2)y =4相交于M 、N 两点，若︱MN ︱≥23,则k 的取值范围是（ A ）A [-34,0] B [-∞,-34] [0，∞） C [-33,33] D [-23,0] 22.（广东理科2）已知集合{(,)|,A x y x y =为实数，且221}x y +=，{(,)|,B x y x y =为实数，且}y x =，则AB 的元素个数为（C ）A ．0B ．1C ．2D ．323.（江西理科9）若曲线02221=-+x y x C ：与曲线 0)(2=--m mx y y C ：有四个不同的交点,则实数m 的取值范围是 ( B ) A. )33,33(-B. )33,0()0,33( -C. ]33,33[-D. ),33()33,(+∞--∞ 答案：B 曲线0222=-+x y x 表示以()0,1为圆心，以1为半径的圆，曲线()0=--m mx y y 表示0,0=--=m mx y y 或过定点()0,1-，0=y 与圆有两个交点，故0=--m mx y 也应该与圆有两个交点，由图可以知道，临界情况即是与圆相切的时候，经计算可得，两种相切分别对应3333=-=m m 和，由图可知，m 的取值范围应是)33,0()0,33( -二．填空题24．已知圆C 经过)3,1(),1,5(B A 两点，圆心在X 轴上，则C 的方程为10)2(22=+-y x ___________。
人教新课标A版高中数学必修2 第四章圆与方程 4.2直线、圆的位置关系同步测试共 25 题一、单选题1、将圆x2+y2 -2x-4y+1=0平分的直线是（）A.x+y-1=0B.x+y+3=0C.x-y+1=0D.x-y+3=02、直线x-y=2被圆所截得的弦长为（）A. B.C. D.43、圆和的位置关系是（）A.相离B.外切C.相交D.内切4、圆与圆的位置关系是（）A.外离B.外切C.相交D.内含5、已知圆的方程为，过点的直线被圆所截，则截得的最短弦的长度为 ( ).A. B.C. D.6、若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和x轴都相切，则该圆的标准方程是( )A. B.C. D.7、已知圆x2+y2+2x﹣2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4，则实数a的值是（ ）A.-10B.-8C.-4D.-28、过点A（﹣1，0），斜率为k的直线，被圆（x﹣1）2+y2=4截得的弦长为2，则k的值为（ ）A.±B.C.±D.9、圆C：x2+y2+2x=0与圆C2：x2+y2﹣4x+8y+4=0的位置关系是（ ）1A.相交B.外切C.内切D.相离10、若⊙O：x2+y2=5与⊙O2：（x﹣m）2+y2=20（m∈R）相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB 1的长度是（ ）A.1B.2C.3D.411、直线l过圆（x﹣2）2+（y+2）2=25内一点M（2，2），则l被圆截得的弦长恰为整数的直线共有（ ）A.8条B.7条C.6条D.5条12、已知两点O（0，0），A（﹣2，0），以线段OA为直径的圆的方程是（ ）A. B.C. D.13、两圆x2+y2﹣4x+2y+1=0与x2+y2+4x﹣4y﹣1=0的公切线有（ ）A.1条B.2条C.3条D.4条14、点P（2，﹣1）为圆（x﹣1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为（ ）A.x+y﹣1=0B.2x+y﹣3=0C.x﹣y﹣3=0D.2x﹣y﹣5=015、圆A：x2+y2+4x+2y+1=0与圆B：x2+y2﹣2x﹣6y+1=0的位置关系是（ ）A.相交B.相离C.相切D.内含二、填空题16、经过两圆x2+y2=9和（x+4）2+（y+3）2=8交点的直线方程为________17、过两圆x2+y2+4x﹣4y﹣12=0、x2+y2+2x+4y﹣4=0交点的直线方程是________18、直线y=x+2被圆M：x2+y2﹣4x﹣4y﹣1=0所截得的弦长为________19、若圆C：x2+y2=1与圆C2：x2+y2﹣6x﹣8y+m=0外切，则m=________120、过直线2x﹣y+1=0和圆x2+y2﹣2x﹣15=0的交点且过原点的圆的方程是________三、解答题21、求与x轴相切，圆心C在直线3x﹣y=0上，且截直线x﹣y=0得的弦长为2的圆的方程．22、已知⊙C过点P（1，1），且与⊙M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）关于直线x+y+2=0对称．求⊙C的方程；23、求圆心在x﹣y﹣4=0上，并且经过两圆C：x2+y2﹣4x﹣3=0和C2：x2+y2﹣4y﹣3=0的交点的圆方程．124、已知圆C：x2+y2﹣10x﹣10y=0和圆C2：x2+y2+6x+2y﹣40=0相交于A、B两点，求公共弦AB的长．125、已知圆C：（x﹣1）2+y2=4（1）求过点P（3，3）且与圆C相切的直线l的方程；（2）已知直线m：x﹣y+1=0与圆C交于A、B两点，求|AB|.参考答案一、单选题1、【答案】C【解析】【分析】易知圆x2+y2 -2x-4y+1=0的圆心为：，若直线平分圆，则直线一定过圆心，只有选项C中的直线过圆心，因此选C。
必修2专题--直线与圆的方程试卷及答案高二文数专题复习——直线与方程一、选择题1．直线2x ＋ay ＋3＝0的倾斜角为120°，则a 的值是 ( )223A. B C ．23 D ．－3332. 若A (1, 5) 、B (-2, -1) 、C (-1, m ) 三点共线，则m 的值为 ( ) A . 0 B .1 C . -2 D . 23．已知过A (－1，a ) 、B (a, 8) 两点的直线与直线2x －y ＋1＝0平行，则a的值为( )A ．－10 B．17 C．5 D ．24．直线l 过点(－1,2) 且与直线2x －3y ＋4＝0垂直，则l 的方程是 ( )A ．3x ＋2y －1＝0B ．3x ＋2y ＋7＝0C ．2x －3y ＋5＝0D ．2x －3y ＋8＝5．已知直线l 1：(k －3) x ＋(4－k ) y ＋1＝0与l 2：2(k －3) x －2y ＋3＝0平行，则k 的值是( )A ．1或3 B．1或5 C．3或5 D．1或26．圆O 1：x 2＋y 2－2x ＝0和圆O 2：x 2＋y 2－4y ＝0的位置关系是 ( )A ．相离 B．相交 C．外切 D ．内切7．若直线ax ＋by ＋c ＝0过第一、二、三象限，则 ( )A ．ab ＞0，bc ＜0B ．ab ＞0，bc ＞0C ．ab ＜0，bc ＞0D ．ab ＜0，bc ＜8．直线Ax ＋By －1＝0在y 轴上的截距是－13x －y ＝33的倾斜角的2倍，则 ( ) A ．A 3，B ＝1 B ．A ＝－3，B ＝－1 C ．A 3，B ＝－1 D ．A ＝－3，B ＝19．已知点M (1,0)是圆C ：x 2＋y 2－4x －2y ＝0内的一点，则过点M 的最短弦所在的直线方程是( )A ．x ＋y －1＝0 B．x －y －1＝0 C．x －y ＋1＝0 D．x ＋y ＋2＝0110、圆x 2－6x ＋y 2＋2y ＝0关于直线方程为y ＝ x 对称的圆的方程 ( )．222A 、(x+1) ＋(y －3) ＝10 B、 (x －1) 2＋(y +3)2＝10 C 、(x －1) 2＋(y －3) 2＝10 D 、(x －1) 2＋(y －3) 2＝100二、填空题11．直线5x －4y －20＝0在x 、y 轴上的截距分别是________．12．直线l 过点(－2,4) ，且在x 轴、y 轴上的截距相等，则l 的方程是________．13．不论m 怎么变化，直线(m-2) x －(2m+1)y －(3m+4)＝0恒过定点________．14．若直线y ＝x －m 与曲线y ＝1－x 有两个不同的交点，则m 的取值范围是_______．三、解答题15．已知直线l 1的方程为3x ＋4y －12＝0.(1)若直线l 2与l 1平行，且过点(－1,3) ，求直线l 2的方程；(2)若直线l 2与l 1垂直，且l 2与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线l 2的方程．16、. 已知三角形的三个顶点A (－2, －3) ，B (2，－1)C(0, 2), （1）求直线AB 的方程；（2）求直线AB 的垂直平分线的方程CD ；（3）求△ABC 面积。
直线与圆的方程综合复习（含答案）一． 选择题1.已知点A(1,. 3),B(-1,33),则直线AB 的倾斜角是（ C ） A 3B 6C 23D 562.已知过点A(-2,m)和B （m,4）的直线与直线2x+y-1=0平行，则m 的值为（ C ） A 0 B 2 C -8 D 103.若直线L 1:ax+2y+6=0与直线L 2:x+(a-1)y+(2a -1)=0平行但不重合，则a 等于（ D ）A -1或2B 23C 2D -14.若点A （2，-3）是直线a 1x+b 1y+1=0和a 2x+b 2y+1=0的公共点，则相异两点 （a 1，b 1）和（a 2，b 2）所确定的直线方程是( A ) A.2x-3y+1=0 B.3x-2y+1=0 C.2x-3y-1=0 D.3x-2y-1=05.直线xcos θ+y-1=0 (θ∈R )的倾斜角的范围是 ( D )A.[)π，0B.⎪⎭⎫⎢⎣⎡ππ43,4C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-4,4ππD.⎪⎭⎫⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡πππ,434,06.“m=12”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+(m+2y)-3=0相互垂直”的（ B ）A 充分必要条件B 充分而不必要条件C 必要而不充分条件D 既不充分也不必要条件7.已知A(7,-4)关于直线L 的对称点为B （-5,6），则直线L 的方程为（B ） A 5x+6y-11=0 B 6x-5y-1=0 C 6x+5y-11=0 D 5x-6y+1=0 8.已知直线1l 的方向向量a=(1,3),直线2l 的方向向量b=(-1,k).若直线2l 经过点（0,5）且1l 2l ，则直线2l 的方程为（ B ）A x+3y-5=0B x+3y-15=0C x-3y+5=0D x-3y+15=0 9. 过坐标原点且与圆2x +2y -4x+2y+52=0相切的直线方程为（ A ）A y=-3x 或y= 13xB y=3x 或y= -13xC y=-3x 或y= -13xD y=3x 或y= 13x10.直线x+y=1与圆2x +2y -2ay=0(a>0)没有公共点,则a 的取值范围是（A ）A (02-1,)B (2-1, 2+1)C (-2-1, 2-1)D (0, 2+1) 11.圆2x +2y -4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离的差是（ C ）A 36B 18C 62D 5212.以直线：y=kx-k 经过的定点为P 为圆心且过坐标原点的圆的方程为（D ）， A 2x +2y +2x=0 B 2x +2y +x=0 C 2x +2y -x=0 D 2x +2y -2x-013.已知两定点A(-2,0),B(1,0),如果定点P 满足PA=2PB,则定点P 的轨迹所 包围的面积等于（ B ）A B 4 C 8 D 914.若直线3x+y+a=0过圆2x +2y +2x-4y=0的圆心，则a 的值为（ B ）A 1B -1C 3D -315.若直线2ax-by+2=0 (a ＞0,b ＞0)始终平分圆x 2+y 2+2x-4y+1=0的周长，则ba11+的最小值是（ C ）A.41B.2C.4D.2116.若直线y=k(x-2)+4与曲线y=1+24x -有两个不同的交点，则k 的取值范围是 （ A ）A.⎥⎦⎤⎝⎛43,125 B.⎪⎭⎫⎝⎛+∞,125 C.⎥⎦⎤⎝⎛43,21D.⎪⎭⎫⎝⎛125,17.设两圆1C ,2C 都和两坐标轴相切，且过点（4,1），则两圆心的距离 ︱1C 2C ︱等于（ C ）A 4B 42C 8D 8218.能够使得圆x 2+y 2-2x+4y+1=0上恰有两个点到直线2x+y+c=0距离等于1的c的一个值为 （ C ） A.2B.5C.3D.3519.若直线by ax +=1与圆x 2+y 2=1有公共点，则( D )A.a 2+b 2≤1B.a 2+b 2≥1C.2211ba +≤1 D.2211ba +≥120.已知A （-3，8）和B （2，2），在x 轴上有一点M ，使得|AM|+|BM|为最短，那么点M 的坐标为（ B ） A.(-1,0)B.(1,0)C.⎪⎭⎫⎝⎛0522，D. ⎪⎭⎫⎝⎛522,021.直线y=kx+3与圆2(3)x+2(2)y =4相交于M 、N 两点，若︱MN ︱≥23,则k 的取值范围是（ A ）A [-34,0] B [-∞,-34] [0，∞） C [-33,33] D [-23,0] 22.（广东理科2）已知集合{(,)|,A x y x y =为实数，且221}x y +=，{(,)|,B x y x y =为实数，且}y x =，则AB 的元素个数为（C ）A ．0B ．1C ．2D ．3 23.（江西理科9）若曲线02221=-+x y x C ：与曲线 0)(2=--m mx y y C ：有四个不同的交点,则实数m 的取值范围是 ( B ) A. )33,33(-B. )33,0()0,33( -C. ]33,33[-D. ),33()33,(+∞--∞ 答案：B 曲线0222=-+x y x 表示以()0,1为圆心，以1为半径的圆，曲线()0=--m mx y y 表示0,0=--=m mx y y 或过定点()0,1-，0=y 与圆有两个交点，故0=--m mx y 也应该与圆有两个交点，由图可以知道，临界情况即是与圆相切的时候，经计算可得，两种相切分别对应3333=-=m m 和，由图可知，m 的取值范围应是)33,0()0,33( -二．填空题24．已知圆C 经过)3,1(),1,5(B A 两点，圆心在X 轴上，则C 的方程为10)2(22=+-y x ___________。
直线与圆的方程单元测试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）。
1.若直线过点（１，２），（４，２＋3），则此直线的倾斜角是（ ）。
Ａ ３０° Ｂ ４５° Ｃ ６０° Ｄ ９０°2．方程x 2+y 2+2a x-by+c=0表示圆心为C （2，2），半径为2的圆，则a ,c b ,的值 依次为（ ）。
A ．2、4、4；B 。
-2、4、4；C 。
2、-4、4；D 。
2、-4、-43. 如果0<AC 且0<BC ，那么直线0=++C By Ax 不通过（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限4．已知M (-2,0), N (2,0), 则以MN 为斜边的直角三角形直角顶点P 的轨迹方程是( )(A) 222=+y x (B) 422=+y x(C) )2(222±≠=+x y x (D) )2(422±≠=+x y x5. 点Ｍ（４，m ）关于点Ｎ（n,－3）的对称点为Ｐ（６，－９），则（ ）Ａ m ＝－３，n ＝１０ Ｂ m ＝３，n ＝１０ Ｃ m ＝－３，n ＝５ Ｄ m ＝３，n ＝５6．自点1)3()2()4,1(22=-+--y x A 作圆的切线，则切线长为（ ） (A) 5 (B) 3 (C) 10 (D) 57． 设c b a ,,分别为 ABC 中∠A 、∠B 、∠C 对边的边长，则直线x sin A ＋a y ＋c ＝0 与直线bx －y sin B ＋sin C ＝0的位置关系（ ）（A ）平行； （B ）重合； （C ）垂直； （D ）相交但不垂直8．M （x 0，y 0）为圆x 2+y 2=a 2（a >0）内异于圆心的一点，则直线x 0x+y 0y=a 2与该圆的位置关系是（ ）A 、相切B 、相交C 、相离D 、相切或相交9．圆012222=+--+y x y x 上的点到直线2=-y x 的距离最大值是（ ）。
一、选择题（每题3分，共54分）1、在直角坐标系中，直线033yx 的倾斜角是（）A ．6B ．3C ．65D ．322、若圆C 与圆1)1()2(22y x 关于原点对称，则圆C 的方程是（）A ．1)1()2(22y x B ．1)1()2(22y x C ．1)2()1(22yx D ．1)2()1(22yx 3、直线0cbyax 同时要经过第一、第二、第四象限，则c b a 、、应满足（）A ．0,0bc abB ．0,0bcab C ．0,0bcabD ．,0bc ab 4、已知直线221:1xy l ，直线2l 过点)1,2(P ，且1l 到2l 的夹角为45，则直线2l 的方程是（）A ．1x y B ．5331xyC ．73x y D ．73xy 5、不等式062yx表示的平面区域在直线062yx 的（）A ．左上方B ．右上方C ．左下方D ．左下方6、直线0943y x 与圆422yx的位置关系是（）A ．相交且过圆心B ．相切C ．相离D ．相交但不过圆心7、已知直线)0(0abc c by ax 与圆122yx 相切，则三条边长分别为c b a 、、的三角形（）A ．是锐角三角形B ．是直角三角形C ．是钝角三角形D ．不存在8、过两点)9,3()1,1(和的直线在x 轴上的截距是()A ．23B ．32C ．52D ．29、点)5,0(到直线x y 2的距离为()A ．25B ．5C ．23D ．2510、下列命题中，正确的是( )A ．点)0,0(在区域0y x 内B ．点)0,0(在区域01y x内C ．点)0,1(在区域x y2内D ．点)1,0(在区域01yx 内二、填空题（每题3分，共15分）19、以点)1,5()3,1(和为端点的线段的中垂线的方程是20、过点023)4,3(y x 且与直线平行的直线的方程是21、直线y x yx、在0623轴上的截距分别为22、三点)2,5()3,4(32k及），，（在同一条直线上，则k 的值等于23、若方程014222a y x yx表示的曲线是一个圆，则a 的取值范围是三、解答题（第24、25两题每题7分，第26题8分，第27题9分，共31分）24、若圆经过点)2,0(),0,4(),0,2(C B A ，求这个圆的方程。
直线与圆的方程习题1、在直角坐标系中，直线033=-+y x 的倾斜角是（ ） A ．6πB ．3πC ．65πD ．32π2、若圆C 与圆1)1()2(22=-++y x 关于原点对称，则圆C 的方程是（ ）A ．1)1()2(22=++-y xB ．1)1()2(22=-+-y xC ．1)2()1(22=++-y xD ．1)2()1(22=-++y x 3、直线0=++c by ax 同时要经过第一、第二、第四象限，则c b a 、、应满足（ ）A ．0,0<>bc abB ．0,0<>bc abC ．0,0>>bc abD ．0,0<<bc ab5、不等式062>--y x 表示的平面区域在直线062=--y x 的（ ）A ．左上方B ．右上方C ．左下方D ．左下方6、直线0943=--y x 与圆422=+y x 的位置关系是（ ） A ．相交且过圆心 B ．相切 C ．相离 D ．相交但不过圆心7、已知直线)0(0≠=++abc c by ax 与圆122=+y x 相切，则三条边长分别为c b a 、、的三角形（）A ．是锐角三角形 B ．是直角三角形C ．是钝角三角形 D ．不存在8、过两点)9,3()1,1(和-的直线在x 轴上的截距是( ) A ．23-B ．32-C ．52D ．29、点)5,0(到直线x y 2=的距离为( )A ．25 B．5C ．23D ．2511、由点)3,1(P 引圆922=+y x 的切线的长是 ( ) A ．2 B ．19 C ．1 D ．412、三直线102,1034,082=-=+=++y x y x y ax 相交于一点，则a 的值是( )A ．2-B ．1-C ．0D ．1 13、已知直线01:,03:21=+-=+y kx l y x l ，若1l 到2l 的夹角为 60，则k 的值是 ( )A ．03或 B ．03或- C ．3 D ．3-14、如果直线02012=-+=++y x y ax 与直线互相垂直，那么a 的值等于( )A ．1B ．31- C ．32-D ．2-16、由422=+=y x x y 和圆所围成的较小图形的面积是( ) A ．4πB ．πC ．43πD ．23π17、动点在圆122=+y x 上移动时，它与定点)0,3(B 连线的中点的轨迹方程是( )A ．4)3(22=++y xB ．1)3(22=+-y xC ．14)32(22=+-y xD ．21)23(22=++y x19、以点)1,5()3,1(-和为端点的线段的中垂线的方程是 20、过点023)4,3(=+-y x 且与直线平行的直线的方程是 21、直线y x y x 、在0623=+-轴上的截距分别为22、三点)2,5()3,4(32k及），，（-在同一条直线上，则k 的值等于23、若方程014222=+++-+a y x y x 表示的曲线是一个圆，则a 的取值范围是25、求到两个定点)0,1(),0,2(B A -的距离之比等于2的点的轨迹方程。
高中数学必修二直线和圆练习一、选择题1．过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（ ）A ．012=-+y xB ．052=-+y xC ．052=-+y xD ．072=+-y x2．已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为（ ）A ．0B ．8-C ．2D ．103．已知0,0ab bc <<，则直线ax by c +=通过（ ）A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限 4．直线l 与两直线1y =和70x y --=分别交于,A B 两点，若线段AB 的中点为 (1,1)M -，则直线l 的斜率为（ ）A ．23B ．32C ．32-D ． 23-. 5. 圆C 1:x 2+y 2+4x-4y+7=0和圆C 2:x 2+y 2-4x-10y+13=0的公切线有( )6. 已知空间两点A(1,3,5)、B(-3,1,3),则线段AB 的中点坐标为( )A.(-1,2,4)B.(2,1,1)C.(1,0,4)D.(3,3,-1)7.若直线(1+a)x+y+1=0与圆x 2+y 2-2x=0相切，则a 的值为( )A.1、-1B.2、-2C.18.已知圆C ：(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l ：x-y+3=0，当直线l 被圆C 截得的弦长为32时，则a 等于( ) A.2 B.22-C.12-D.12+二、填空题1．点(1,1)P - 到直线10x y -+=的距离是________________.2.经过点P(1,2)与圆x 2+y 2=1相切的直线方程为______________.3. 与两平行直线x+3y-5=0和x+3y-3=0相切,圆心在直线2x+y+3=0上的圆的方程是________.4. 已知圆x 2+y 2-4x+6y-12=0的内部有一点A(4，-2)，则以A 为中点的弦所在的直线方程为______________________.三、解答题1．求经过点(2,2)A -并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程。
高中数学必修二 第三章直线方程测试题考试时间：100分钟 总分:15０分一选择题（共5５分,每题5分)1. 已知直线经过点A(０,４）和点Ｂ(１,2)，则直线AB 的斜率为（ ）A ．3 B.-２ Ｃ. 2 D. 不存在 ２.过点(1,3)-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为( ）A ．072=+-y x Ｂ．012=-+y x C.250x y --= D ．052=-+y x 3. 在同一直角坐标系中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是（ )x y O x y O x y O xyOA B C Ｄ 4.若直线x +a ｙ+2＝0和2x ＋3y+1=0互相垂直，则a =( ） A.32-Ｂ．32ﻩ C ．23- Ｄ.235.过（x 1，y 1)和(x 2,y 2)两点的直线的方程是（ ）112121112112211211211211...()()()()0.()()()()0y y x x A y y x x y y x x B y y x x C y y x x x x y y D x x x x y y y y --=----=-------=-----=6、若图中的直线L 1、Ｌ2、L 3的斜率分别为KA 、K 1﹤Ｋ2﹤K 3B 、Ｋ２﹤K 1﹤K 3C 、K 3﹤K 2﹤K 1Ｄ、Ｋ１﹤K 3﹤K ２7、直线2ｘ＋3y-5＝０关于直线y=x A 、３x ＋2y －5=0 Ｂ、2x-3ｙ-5＝0 C 、3x+２y+5=0 D 、３ｘ－２y-５=08、与直线2x ＋3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是( ）A ．3x-２ｙ－６=０ Ｂ.２x+3ｙ+7＝0 C ． 3ｘ-２y-12＝0 D. 2x+3y ＋８=0x9、直线5x-2y-1０=０在ｘ轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则( ） A.a=２，b=5； B ．a ＝2，b=5-; C.a=2-，b ＝５; Ｄ.a ＝2-,b=5-．10、直线2x-y ＝7与直线３ｘ＋２y-7=0的交点是( ) Ａ (3,-1） B (-1,3) C (-3，-1) D (3,１）11、过点Ｐ(4,-１）且与直线3x-4y ＋6=0垂直的直线方程是（ ) A 4x ＋3y-13=0 Ｂ 4x-3y －19＝0 C 3x-4y-１6=0 D 3ｘ+4y －8=0二填空题(共２０分,每题5分）１ 2. 过点（1，2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 ＿ ________＿_;13两直线2x ＋3ｙ-ｋ＝0和x －ky+12＝0的交点在y 轴上,则ｋ的值是１4、两平行直线0962043=-+=-+y x y x 与的距离是 。
15空间两点M １（-1,0,3),M2(0，4,-1)间的距离是三计算题(共7１分） 16、（15分）已知三角形ＡBC 的顶点坐标为A(－1,５）、B(-2,－1）、Ｃ(４,３），Ｍ是BC 边上的中点。
(1)求AB 边所在的直线方程;(2）求中线A Ｍ的长（3）求AB 边的高所在直线方程。
17、(12分)求与两坐标轴正向围成面积为2平方单位的三角形，并且两截距之差为3的直线的方程。
1８.（12分） 直线062=++y m x 与直线023)2(=++-m my x m 没有公共点,求实数ｍ的值。
19．(16分)求经过两条直线04:1=-+y x l 和02:2=+-y x l 的交点,且分别与直线012=--y x （1）平行,(２）垂直的直线方程。
20、(１6分）过点（２，３)的直线L 被两平行直线L 1:2x-５y ＋9＝0与L ２:2ｘ－５ｙ－７=０所截线段A Ｂ的中点恰在直线x-４ｙ-１＝０上,求直线Ｌ的方程高中数学必修二 第三章直线方程测试题答案１-5 B ＡCAC ６-1０ AADBA １１ A １２.y=２x 或ｘ+y-3＝０ 13.±６ １4、2010151６、解:(1)由两点式写方程得121515+-+=---x y ，……………………3分 即 6x-y+１１＝0……………………………………………………4分或 直线A Ｂ的斜率为 616)1(251=--=-----=k ……………………………１直线ＡB的方程为 )1(65+=-x y ………………………………………３分即 ６x-y+11＝0…………………………………………………………………4分 (２)设M 的坐标为（00,y x ),则由中点坐标公式得1231,124200=+-==+-=y x 故M(1，1)………………………6分 52)51()11(22=-++=AM …………………………………………8分(3)因为直线AB 的斜率为k AB =51632+=--+········(3分)设ＡB 边的高所在直线的斜率为k则有1(6)16AB k k k k ⨯=⨯-=-∴=··········(6分) 所以AB 边高所在直线方程为13(4)61406y x x y -=--+=即········(10分） 17．解：设直线方程为1x y a b +=则有题意知有1342ab ab =∴=又有①314(a b b b -===-则有或舍去）此时4a =直线方程为x+4y-4=0 ②341440b a b a x y -===+-=则有或-1（舍去）此时直线方程为 1８．方法（1）解:由题意知260(2)320x m y m x my m m ⎧++=⎨-++=⎩⇒∴23232即有（2m -m +3m)y=4m-12因为两直线没有交点，所以方程没有实根，所以2m -m +3m ＝0（2m-m +3)=0m=0或m=-1或m=3当m=3时两直线重合，不合题意，所以m=0或m=-1方法(２)由已知，题设中两直线平行,当2222322303116132316m m m m mm m m m mm m m m m --≠≠==-≠≠±=-时，＝由＝得或由得所以当ｍ=0时两直线方程分别为x+6＝0,-2x=０，即x ＝-6,x ＝0,两直线也没有公共点， 综合以上知，当m ＝-１或m ＝０时两直线没有公共点。
19解:由⎩⎨⎧=+-=-+0204y x y x ，得⎩⎨⎧==31y x ； (2)∴1l 与2l 的交点为(１,3）。
…………………………………………………….3′（1） 设与直线012=--y x 平行的直线为02=+-c y x ………………4′ 则032=+-c ，∴c ＝1。
………………………………………………….．6′ ∴所求直线方程为012=+-y x 。
…………………………………………7′ 方法2:∵所求直线的斜率2=k ,且经过点(1，３),………………….．5′ ∴求直线的方程为)1(23-=-x y ,……………………….. ………….．…6′ 即012=+-y x 。
…………………………………………．….． ……………７′ （2） 设与直线012=--y x 垂直的直线为02=++c y x ………………8′ 则0321=+⨯+c ,∴c=－７。
…………………………………………….9′ ∴所求直线方程为072=-+y x 。
…………………………………….．…１０′ 方法2:∵所求直线的斜率21-=k ，且经过点（1,3）,……………….．8′ ∴求直线的方程为)1(213--=-x y ，……………………….. ………….9′ 即072=-+y x 。
………………………………………….….. ……….10′20、解：设线段ＡB 的中点Ｐ的坐标（ａ，b ），由Ｐ到L 1，、L ２的距离相等，得⎣⎦=++-2252952b a ⎣⎦2252752+--b a经整理得,0152=+-b a ,又点P 在直线x-4y －１＝0上,所以014=--b a解方程组⎩⎨⎧=--=+-0140152b a b a 得⎩⎨⎧-=-=13b a 即点P 的坐标（－３，-1),又直线L 过点(2,３）所以直线L 的方程为)3(2)3()1(3)1(----=----x y ，即0754=+-y x高中数学必修二 圆与方程练习题一、选择题１. 圆22(2)5x y ++=关于原点(0,0)P 对称的圆的方程为 ( ) Ａ．22(2)5x y -+= ﻩﻩﻩB ．22(2)5x y +-= Ｃ. 22(2)(2)5x y +++=ﻩ ﻩﻩD ．22(2)5x y ++= 2. 若)1,2(-P 为圆25)1(22=+-y x 的弦AB 的中点,则直线AB 的方程是( ) A. 03=--y x ﻩB ． 032=-+y x C. 01=-+y x ﻩD. 052=--y x３. 圆012222=+--+y x y x 上的点到直线2=-y x 的距离最大值是( ） A ． 2 B ． 21+ Ｃ．221+D. 221+4. 将直线20x y λ-+=,沿x 轴向左平移1个单位,所得直线与圆22240x y x y ++-=相切,则实数λ的值为（ ） A. 37-或Ｂ. 2-或8ﻩ C. 0或10D. 1或115. 在坐标平面内，与点(1,2)A 距离为1，且与点(3,1)B 距离为2的直线共有（ ）Ａ． 1条 B. 2条 Ｃ. 3条 D. 4条６. 圆0422=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为（ ) A.023=-+y x B. 043=-+y x Ｃ． 043=+-y x D. 023=+-y x二、填空题1． 若经过点(1,0)P -的直线与圆032422=+-++y x y x 相切,则此直线在y 轴上的截距是 ． ．2. 由动点P 向圆221x y +=引两条切线,PA PB ，切点分别为0,,60A B APB ∠=,则动点P 的轨迹方为 .3． 圆心在直线270x y --=上的圆C 与y 轴交于两点(0,4),(0,2)A B --,则圆C 的方程为 .４. 已知圆()4322=+-y x 和过原点的直线kx y =的交点为,P Q 则OQ OP ⋅的值为_＿_______＿_＿＿＿__.５． 已知P 是直线0843=++y x 上的动点，,PA PB 是圆012222=+--+y x y x 的切线，,A B 是切点,C 是圆心，那么四边形PACB 面积的最小值是___＿__＿________＿． 三、解答题 １. 点(),P a b 在直线01=++y x 上,求22222+--+b a b a 的最小值.２. 求以(1,2),(5,6)A B --为直径两端点的圆的方程.3. 求过点()1,2A 和()1,10B 且与直线012=--y x 相切的圆的方程.4. 已知圆C 和y 轴相切，圆心在直线03=-y x 上,且被直线x y =截得的弦长为72,求圆C 的方程.高中数学必修二 圆与方程练习题答案一、选择题1. A (,)x y 关于原点(0,0)P 得(,)x y --，则得22(2)()5x y -++-= ２. A 设圆心为(1,0)C ，则,1,1,12CP AB AB CP k k y x ⊥=-=+=-３. B 圆心为max (1,1),1,21C r d ==４． A 直线20x y λ-+=沿x 轴向左平移1个单位得220x y λ-++=圆22240x y x y ++-=的圆心为2(1,2),5,5,3,75C r d λλλ-+-====-=或５. B 两圆相交,外公切线有两条6． Ｄ2224x y -+=（）的在点)3,1(P 处的切线方程为(12)(2)34x --+= 二、填空题1． 1 点(1,0)P -在圆032422=+-++y x y x 上,即切线为10x y -+= ２．224x y += 2OP = 3．22(2)(3)5x y -++= 圆心既在线段AB 的垂直平分线即3y =-，又在 270x y --=上,即圆心为(2,3)-，5r =４. 5 设切线为OT ,则25OP OQ OT ⋅==5. 22 当CP 垂直于已知直线时,四边形PACB 的面积最小 三、解答题1． 22(1)(1)a b -+-(1,1)到直线01=++y x 的距离而3222d ==,22min 32222)2a b a b +--+=.２. 解:(1)(5)(2)(6)0x x y y +-+-+=得2244170x y x y +-+-= 3． 解:圆心显然在线段AB 的垂直平分线6y =上，设圆心为(,6)a ,半径为r ,则222()(6)x a y r -+-=,得222(1)(106)a r -+-=，而r =22(13)(1)16,3,5a a a r --+===22(3)(6)20x y ∴-+-=．4. 解:设圆心为(3,),t t 半径为3r t=，令d ==而22222,927,1r d t t t =--==± 22(3)(1)9x y ∴-+-=,或22(3)(1)9x y +++=。
