2021年沪科版九年级数学下册第二十五章《投影(第1课时)》公开课课件
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【数学课件】九年级数学下册25.1投影(沪科版共2份)
合作探究：
1.投影、投影面、投射线
一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、 墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光 线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。
平面
2. 平行投影、中心投影
（1）由平行光线形成的投影是平行投影
平行投影
（2）由同一点(点光源)发出的光线 形成的投影叫做中心投影
3.投影中对应点的连线与投射线的关系
平行投影对应点的连线互相平行，中心投影对应点的连线 交于一点
4.平行投影与中心投影的区别与联系
区别
投射线 平行投影 平行的投 射线
物体与投影面 平行时的投影
联系 都是物体在 光线的照射 下，在某个 平面内形成 的影子。(即 都是投影)
全等
中心投影
从一点出 发的投射 线
放大(位似 变换)
理解应用
例 如图的两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在 图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？ 并说明理由.
好好学习，天天向上。
(1)
(2)
练一练: 同一时刻，两根木棒的影子如图，
请画出图中另一根木棒的影子。
.
归纳小结:
1.什么是投影、投影面、投射线？ 2.什么是平行投影，什么是中心投影？ 3.投影中对应点的连线与投射线有什么关系？ 4. 平行投影和中心投影有什么区别？
作业布置:
必做: 课本72页:2、 3 选做: 画出一个四边形的平行投影图和中心投影 图
如图.（1）直线L1上的三点A,B,C被平行投影到直线L2上，对应 的点为A1 ，B1，C1，对应点的连线有怎样的位置关系？ （2）直线L1上的三点A,B,C被中心投影到直线L2上，对应的点为A1， B1，C1，对应点的连线有怎样的位置关系？
【最新】沪科版九年级数学下册第二十五章《平行投影与中心投影》公开课课件.ppt
三、解答题(共 30 分) 15．(15 分)根据如图所示，回答下列问题： (1)这幅图大约是在一天中什么时候完成的？ (2)画出此时旗杆的影子． (3)若旗杆高为 6 m，影子长为 3 m，建筑物的影长为 12 m，求建筑物的高．
解：(1)在下午完成的 (2)图略，连接 AB，过 C 作 AB 的平行线，过 E 作建筑物影子的平行线，设交点为 P，连接 PE，则 PE 就是旗杆的影子 (3)6x＝132，∴x＝24，即建筑物 的高为 24 m.
走到 B 处这一过程中，他在地上的影子( C )
A．逐渐变短
B．逐渐变长
C．先变短后变长 D．先变长后变短
7．(4 分)如图，课堂上小亮站在座位上回答数学老师提
出的问题，那么数学老师观察小亮身后的盲区是( D )
A．△DCE B．四边形 ABCD
C．△ABF
D．△ABE
8．(4 分)身高相同的张某、李某分别距同一路灯 2 米、3
12．如图，位似图形由三角尺与其在灯光照射下的中心 投影组成，相似比为 2∶5，且三角尺的一边长为 8 cm，则投 影三角尺的对应边长为( B )
A．8 cm B．20 cm C．3.2 cm D．10 cm
二、填空题(每小题 6 分，共 12 分) 13．为了测量水塔的高度，我们取一根竹竿，竖直放在 阳光下，已知 2 m 长的竹竿的投影长为 1.5 m，在同一时刻 测得水塔的投影长为 30 m，则水塔高为__40_m__. 14．如图，一根直立于水平地面上的木杆 AB 在灯光下 形成影子，当木杆绕点 A 按逆时针方向旋转直至到达地面时， 影子的长度发生变化．设垂直于地面时的影长为 AC(假定 AC ＞AB)，影长的最大值为 m，最小值为 n，那么下列结论：①m ＞AC；②m＝AC；③n＝AB；④影子的长度先增大后减小．其 中正确结论的序号是__①③④__．
25.1 投影(1)沪科版数学九年级下册课件
随堂小测
下面两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画 出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说 明理由.
(1)
(2)
（1）直线L1上的三点A,B,C被平行投影到直线L2上，对应的点 为A1 ，B1，C1，对应点的连线有怎样的位置关系？ （2）直线L1上的三点A,B,C被中心投影到直线L2上，对应的点为A1 B1，C1，对应点的连线有怎样的位置关系？
影子随处可见，你能举出生活中关于物体在光线的照射下形成影子的实例吗？
1.投影、投影面、平行投影和中心投影的 概念
2.平行投影和中心投影的区别
阅读课本73-74页内容，解决下列问题：
1.什么是投影、投影面、投射线？ 2.什么是平行投影，什么是中心投影？ 3.平行投影和中心投影有什么区别？
1.投影、投影面、投射线
一个物体放在阳光下或者灯光前，就会在某个平面(地面、墙 壁等)留下它的影子，这个影子叫做物体的投影，照射光线叫做 投影线，投影所在的平面叫做投影面。
投影
投影线 投影面
2. 平行投影、中心投影
（1）由平行光线（一般是太阳光线）形成的投影是平行投影
（2）由同一点(点光源)发出的光线 形成的投影叫做中心投影
放大(位似变 的影子。(即
换)
都是投影)
随堂小测
同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一 根木棒的影子。
总结
1.什么是投影、投影面、投射线？ 2.什么是平行投影，什么是中心投影？ 3.平行投影和中心投影有什么区别？
25.1 投影（第1课时）
北京故宫中的日晷闻名世界, 是我国光辉出灿烂文化的瑰宝,它是我国古代利用 日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上 产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变 化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．
上海市金山区山阳镇九年级数学下册第25章投影与视图25.1投影25.1.2投影课件新版沪科版
像皮影戏与手影戏所形成的投影都是中心投影.
如图，三角形与投影面平行时，三
角形的中心投影与原三角形有什么
关系？ •当三角形所在的平面与投影面
平行时，三角形的中心投影把
三角形放大了，从三角形到它
的中心投影是我们熟悉的位似
中心投影
变换.
请观察下面两种投影，它们有什么相 同点与不同点？
1.投影的概念：
中心投影
同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的， 为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。 • 作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。 • 二、听文科课要注重在理解中记忆 • 文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然 后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间 的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。 • 三、听英语课要注重实践 • 英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活 动，珍惜课堂上的每一个练习机会。
初中数学 九年级(下册)
25.1.2 投影
概括新知 形成结构
物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上 留下它的影子，这就是投影现象.光线叫做投 射线，影子（也叫投影）所在的平面叫做投 影面．
如图，三角形与投影面平行时，三
角形的中心投影与原三角形有什么
关系？ •当三角形所在的平面与投影面
平行时，三角形的中心投影把
三角形放大了，从三角形到它
的中心投影是我们熟悉的位似
中心投影
变换.
请观察下面两种投影，它们有什么相 同点与不同点？
1.投影的概念：
中心投影
同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的， 为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。 • 作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。 • 二、听文科课要注重在理解中记忆 • 文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然 后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间 的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。 • 三、听英语课要注重实践 • 英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活 动，珍惜课堂上的每一个练习机会。
初中数学 九年级(下册)
25.1.2 投影
概括新知 形成结构
物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上 留下它的影子，这就是投影现象.光线叫做投 射线，影子（也叫投影）所在的平面叫做投 影面．
沪科版九年级数学下册 25.1 第1课时 平行投影与中心投影【名校课件】
解：根据题意，易证，△CDE∽△ABE， 则 AB/CD ＝ BE/DE，即 AB/1.6＝(2＋4)/2， 所以AB＝4.8米． 答：此路灯高4.8米．
5
知识小结
课堂小结
平行投影与 中心投影
投影的概念 平行投影与中心投影 投影作图 投影的有关计算
6
课后作业
课后作业
1、完成教材本课时对应习题； 2、完成同步练习册本课时的习题。
第25章 投影与视图
25.1 投影
第1课时 平行投影与中心投影
沪科版 九年级数学下册 教学课件
目录
CONTENTS
1 新课目标 3 新课进行时
2 情景导学 4 随堂演练
5 知识小结
6 课后作业
1
新课目标
学习目标
1. 了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投影 的概念.
2. 了解平行投影和中心投影的含义、特征、区别与联 系. (重点)
照射下，在某个平
中心投影
投影线集中于一点， 形成中心投影
面内形成的影子. (即都是投影)
投影的判定与应用
观察与思考 问题1 下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出 哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？
两条光线是平行，因此它们 是太阳光下形成的.
两光线相交于一点，因此它 们是灯光下形成的.
问题2 一个广场中央有一站路灯.
（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗?如 果不一定，那么什么情况下他们的影子一样长？
不一定一样长，只有在距离路灯的距离相等时候影子才会 一样长.
（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗?
在灯光下，垂直于地面的 物体离点光源距离近时， 影子短，离点光源距离远 时影子长.
5
知识小结
课堂小结
平行投影与 中心投影
投影的概念 平行投影与中心投影 投影作图 投影的有关计算
6
课后作业
课后作业
1、完成教材本课时对应习题； 2、完成同步练习册本课时的习题。
第25章 投影与视图
25.1 投影
第1课时 平行投影与中心投影
沪科版 九年级数学下册 教学课件
目录
CONTENTS
1 新课目标 3 新课进行时
2 情景导学 4 随堂演练
5 知识小结
6 课后作业
1
新课目标
学习目标
1. 了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投影 的概念.
2. 了解平行投影和中心投影的含义、特征、区别与联 系. (重点)
照射下，在某个平
中心投影
投影线集中于一点， 形成中心投影
面内形成的影子. (即都是投影)
投影的判定与应用
观察与思考 问题1 下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出 哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？
两条光线是平行，因此它们 是太阳光下形成的.
两光线相交于一点，因此它 们是灯光下形成的.
问题2 一个广场中央有一站路灯.
（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗?如 果不一定，那么什么情况下他们的影子一样长？
不一定一样长，只有在距离路灯的距离相等时候影子才会 一样长.
（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗?
在灯光下，垂直于地面的 物体离点光源距离近时， 影子短，离点光源距离远 时影子长.
九年级数学下册 第25章 投影与视图 25.1 投影教学课件 沪科沪科级下册数学课件
12/10/2021
第十七页，共三十七页。
小组讨论：如图，平行投影(tóuyǐng)和中心投影(tóuyǐng) 有什么区别和联系呢?
区别
联系
平行投影
中心投影
12/10/2021
投影线互相平行，形成平 都是物体在光线的照
行投影
射下，在某个平面内
投影线集中于一点，形成 形成的影子.（即都是
中心投影
投影）
学 习 目 标
12/10/2021
1.能结合具体(jùtǐ)例子说明什么是投影， 什么是投影线和投影面等概念；
2.理解平行投影和中心投影的概念(gàiniàn)；
(重点、难点)
3.通过例子来解释说明投影的分类.
第四页，共三十七页。
图片(túpiàn) 观察引下入列(xiàliè)图片你发现了什么共同点
影线
面．
投影线
12/10/2021
投影
第七页，共三十七页。
投影面
练一练 把下列物体(wùtǐ)与它们的投影用线连接起来：
12/10/2021
第八页，共三十七页。
二 平行投影与中心投影
平
有时光线是一组互相平行(píngxíng)的射线，例如探
行
投 照灯光的一束光中的光线.
影
由平行(píngxíng)光线形成的投影叫做平行投影．
布置(bùzhì) 作业：
必做：课本78页练习(liànxí)
选做：课本79页习题25.1第2题。
12/10/2021
第三十六页，共三十七页。
内容(nèiróng)总结
教学课件。3.通过例子来解释说明投影的分类.。例1：某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为
1.5m.。解：因为△ADD'∽△BEE',所以，。小组讨论：如图，平行投影和中心(zhōngxīn)投影有什么区别和联系
第十七页，共三十七页。
小组讨论：如图，平行投影(tóuyǐng)和中心投影(tóuyǐng) 有什么区别和联系呢?
区别
联系
平行投影
中心投影
12/10/2021
投影线互相平行，形成平 都是物体在光线的照
行投影
射下，在某个平面内
投影线集中于一点，形成 形成的影子.（即都是
中心投影
投影）
学 习 目 标
12/10/2021
1.能结合具体(jùtǐ)例子说明什么是投影， 什么是投影线和投影面等概念；
2.理解平行投影和中心投影的概念(gàiniàn)；
(重点、难点)
3.通过例子来解释说明投影的分类.
第四页，共三十七页。
图片(túpiàn) 观察引下入列(xiàliè)图片你发现了什么共同点
影线
面．
投影线
12/10/2021
投影
第七页，共三十七页。
投影面
练一练 把下列物体(wùtǐ)与它们的投影用线连接起来：
12/10/2021
第八页，共三十七页。
二 平行投影与中心投影
平
有时光线是一组互相平行(píngxíng)的射线，例如探
行
投 照灯光的一束光中的光线.
影
由平行(píngxíng)光线形成的投影叫做平行投影．
布置(bùzhì) 作业：
必做：课本78页练习(liànxí)
选做：课本79页习题25.1第2题。
12/10/2021
第三十六页，共三十七页。
内容(nèiróng)总结
教学课件。3.通过例子来解释说明投影的分类.。例1：某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为
1.5m.。解：因为△ADD'∽△BEE',所以，。小组讨论：如图，平行投影和中心(zhōngxīn)投影有什么区别和联系
沪科版九年级数学下册第二十五章《投影》公开课课件
26.1 投影
观察下列图片
上面晷针的影子、窗户的影子、遮阳伞的 影子都是在光线下形成的。
你知道物体与影子有什么关系吗？
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处 形成影子，可见影子与物体的形状有密切的关系．
物体和它的影子如此密切，在数学中影子 是物体的什么呢?
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的 影子叫做物体的投影（projection）
照射光线叫做投影线 投影所在的平面叫做投影面．
投影线
投影
投影面
练习
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳的光线。由平行光线形成 的投影是平行投影。
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行 投影．日影的方向可以反映时间，
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
思考：还有其他光线的投影吗？
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面） 上的表演艺术．
灯照 光射
物 体
投 影 面
影 子
灯 光与太 阳光线 有什么 不同？
手电筒、路灯和台灯的光线可以看 成是从一点出发的.
由同一点（点光源）发出的光线 形成的投影叫做中心投影．
例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
全等 放大(位似变换)
都是物体在光线 的照射下，在某 个平面内形成的 影子。(即都是投
影)
灯光与影子
议一议
1、下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻 的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪 幅图是太阳光下形成的吗？
灯光与影子
2、小东在一路灯下行走，他的影长怎样变化？ 小东在阳光照耀的道路上行走，他的影长怎 样变化？
观察下列图片
上面晷针的影子、窗户的影子、遮阳伞的 影子都是在光线下形成的。
你知道物体与影子有什么关系吗？
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处 形成影子，可见影子与物体的形状有密切的关系．
物体和它的影子如此密切，在数学中影子 是物体的什么呢?
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的 影子叫做物体的投影（projection）
照射光线叫做投影线 投影所在的平面叫做投影面．
投影线
投影
投影面
练习
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳的光线。由平行光线形成 的投影是平行投影。
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行 投影．日影的方向可以反映时间，
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
思考：还有其他光线的投影吗？
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面） 上的表演艺术．
灯照 光射
物 体
投 影 面
影 子
灯 光与太 阳光线 有什么 不同？
手电筒、路灯和台灯的光线可以看 成是从一点出发的.
由同一点（点光源）发出的光线 形成的投影叫做中心投影．
例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
全等 放大(位似变换)
都是物体在光线 的照射下，在某 个平面内形成的 影子。(即都是投
影)
灯光与影子
议一议
1、下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻 的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪 幅图是太阳光下形成的吗？
灯光与影子
2、小东在一路灯下行走，他的影长怎样变化？ 小东在阳光照耀的道路上行走，他的影长怎 样变化？
沪科版数学九年级下册25.1投影第1课时
3、有人说，在同一路灯下，如果甲物体比乙物体的影 子长，那么就说明甲物体比乙物体高.你认为这种说 法正确吗？
灿若寒星
例1:（1）下图是两棵小树在同一时刻的影子.请 你在图中画出形成树影的光线.
它们是太阳的光线 还是灯光的光线?
它们不是平 行光线
它们 是发 散光 线
它们是灯光的光线！ 灿若寒星
1、太阳光线下形成的投影是， 平行投影 灯光下形成的投影是. 中心投影
刻为D（
）
A.上午12时
B.上午10时
C.上午9时30分
D.上午8时
6、请你用线把图中各物体与它们的投影连接起来：
灿若寒星
• 物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就 是投影. • 太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称 为平行投影. • 物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系 的改变而改变，当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它 们的影子的大小和形状与原物全等.
A．先变短后变长 B．先变长后变短
C．逐渐变短
灿若D．寒星逐渐变长
2. 画出将△ABC绕点C按逆时针方向 旋转1200后的对应三角形。
B
C
A
1200
B'
A'
灿若寒星
5、小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观
察广场的旗杆随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻
广场的旗杆在地面上的影子的长度各不相同，那么影子最长的时
灿若寒星
知识应用
例题 两根旗杆如图，请图中画出形成投影的太阳光线，并画出
此时甲旗杆的投影.
A D
B
C
甲旗杆的影子甲旗杆
灿下面两种投影，它们有什么相同点与不同点？ 1.投影的概念：
灿若寒星
例1:（1）下图是两棵小树在同一时刻的影子.请 你在图中画出形成树影的光线.
它们是太阳的光线 还是灯光的光线?
它们不是平 行光线
它们 是发 散光 线
它们是灯光的光线！ 灿若寒星
1、太阳光线下形成的投影是， 平行投影 灯光下形成的投影是. 中心投影
刻为D（
）
A.上午12时
B.上午10时
C.上午9时30分
D.上午8时
6、请你用线把图中各物体与它们的投影连接起来：
灿若寒星
• 物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就 是投影. • 太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称 为平行投影. • 物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系 的改变而改变，当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它 们的影子的大小和形状与原物全等.
A．先变短后变长 B．先变长后变短
C．逐渐变短
灿若D．寒星逐渐变长
2. 画出将△ABC绕点C按逆时针方向 旋转1200后的对应三角形。
B
C
A
1200
B'
A'
灿若寒星
5、小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观
察广场的旗杆随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻
广场的旗杆在地面上的影子的长度各不相同，那么影子最长的时
灿若寒星
知识应用
例题 两根旗杆如图，请图中画出形成投影的太阳光线，并画出
此时甲旗杆的投影.
A D
B
C
甲旗杆的影子甲旗杆
灿下面两种投影，它们有什么相同点与不同点？ 1.投影的概念：
新编【沪科版】九年级数学下册《25.1.1 平行投影与中心投影》课件
在且物体处于光源与投影面之间；②要有光线(阳光或 灯光)；③要有一个呈现投影的面(投影面应是平的)； 以上三点缺一不可．
知1－讲
(2)光线移动时，物体影子的大小、方向也随着变化； 在同等条件下，不同形状的物体的投影可能不同； (3)光线是直线照射的，我们可以由投影和物体确定 光线方向． 易错警示： (1)物体投影的形状、大小与它相对于投影面的位置
断，最早时太阳在东方，则影子在物体的西方，随
着时间的变化，影子的方向由西向东转动，影子的 长度先由长变短，然后由短变长．
知2－讲
总 结
物体在太阳光下的不同时刻，不但影子的大小
在改变，而且影子的方向也在改变．
知2－讲
例5 如图，有两根木棒AB，CD在同一平面上直立着，
其中木棒AB在太阳光下的影子为BE，请你在图中
图1
图2
知1－讲
总 结
确定照射物体的光线的投影线的方法：物体
上一点与它在投影中的对应点连线即为投影线．
知1－练
1 物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下
它的影子，这就是________现象．形成投影应具备 的条件有：__________、__________、 __________．
知1－练
画出这时木棒CD的影子． 太阳光线是平行的，AB与 导引： CD是平行的，所以它们的 影子也是平行的．连接AE，
过C作AE的平行线CG，过D
作BE的平行线DF交CG于F，
则DF为木棒CD的影子．
知2－讲
解： 作法：
(1)如图，连接AE； (2)过C点作CG平行于AE； (3)过D点作DF平行于BE，
照射下形成的
知2－导
知识点
2
平行投影
知2－导
知1－讲
(2)光线移动时，物体影子的大小、方向也随着变化； 在同等条件下，不同形状的物体的投影可能不同； (3)光线是直线照射的，我们可以由投影和物体确定 光线方向． 易错警示： (1)物体投影的形状、大小与它相对于投影面的位置
断，最早时太阳在东方，则影子在物体的西方，随
着时间的变化，影子的方向由西向东转动，影子的 长度先由长变短，然后由短变长．
知2－讲
总 结
物体在太阳光下的不同时刻，不但影子的大小
在改变，而且影子的方向也在改变．
知2－讲
例5 如图，有两根木棒AB，CD在同一平面上直立着，
其中木棒AB在太阳光下的影子为BE，请你在图中
图1
图2
知1－讲
总 结
确定照射物体的光线的投影线的方法：物体
上一点与它在投影中的对应点连线即为投影线．
知1－练
1 物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下
它的影子，这就是________现象．形成投影应具备 的条件有：__________、__________、 __________．
知1－练
画出这时木棒CD的影子． 太阳光线是平行的，AB与 导引： CD是平行的，所以它们的 影子也是平行的．连接AE，
过C作AE的平行线CG，过D
作BE的平行线DF交CG于F，
则DF为木棒CD的影子．
知2－讲
解： 作法：
(1)如图，连接AE； (2)过C点作CG平行于AE； (3)过D点作DF平行于BE，
照射下形成的
知2－导
知识点
2
平行投影
知2－导
【最新】沪科版九年级数学下册第二十五章《投影与三视图章末复习》公开课课件.ppt
倍
速 课
3、类似性：当直线或平面与投影面倾斜时，投影
时 学
就缩短或缩小。
练
三、视图
1、视图的概念： 一个物体向投影面投影所得到的图形，
称为视图。
倍 速 课 时 学 练
倍 速 课 时 学 练
倍 速 课 时 学 练
倍 速 课 时 学 练
倍 速 课 时 学 练
倍 速 课 时 学 练
倍 速 课 时 学 练
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 5:53:22 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
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25.1 投影 （第1课时）
感受生活 你看过皮影戏吗?
皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特 的戏曲艺术，在关中地区很为流行.皮影戏演出简便，表演 领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎.
你知道吗?
北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝. 它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,由“晷面”与“晷针” 组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投 向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化，晷针的 影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．
寻找根源
生活中处处都有投影的现象,太阳光投影是 什么投影呢?它有什么性质？
问题探究一
太阳光
因为太阳离我们非常遥远，且太阳非常巨大， 所以观太察阳上面光图线片可,你以认为看太成阳平光线行有光什线么特，征像？这样由平 行的投影线所形成的投影成为平行投影.
问题探究二
活动一:右图是我校操场,你能轻松量出篮球架上AB的长吗?
知识应用
例题 两根旗杆如图，请图中画出形成投影的太阳光线，并画出
此时甲旗杆的投影.
A D
B
C
甲旗杆的影子甲旗杆
F
E
乙旗杆
例题创新
学校靠墙边有甲乙两根木杆.请画出乙木杆的在地面上和墙 上的投影的示意图.
乙 甲
做一做
1、地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm. (1)当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什
什么是 投影呢?
你有过这样
的经历吗? 在太阳光的照射下---
说说你的 生活经验
影子随处可见，你能举出生活中关于物体在光线的照射 下形成影子的一些生活实例吗？
定义：物体在光线的照射下，在某个平面内（如在地面或 墙壁上）形成的影子，这就是投影.这时，光线叫做投射线，影 子（也叫投影）所在的平面叫做投影面．
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021 2:26:27 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/2/62021/2/62021/2/6Feb-216-Feb-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/2/62021/2/62021/2/6Saturday, February 06, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/2/62021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021
北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉 出灿烂文化的瑰宝.请通过查阅资料,上互联网 等途径,收集我国古代有关日晷的历史背景,探 索用日晷测定时刻的数学原理,并就此写一篇 简要的报告.
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/62021/2/6Saturday, February 06, 2021
当三角形纸片与太阳光线平行时，它们的影子形成一条线. 当三角形纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原 三角形全等.
概括新知 形成结构
（1）像由平行的投射线（如太阳光线）所形成的投影叫做平 行投影；
（2）物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关 系的改变而改变，当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它 们的影子的大小和形状与原物全等.
A
B
A'
B'
问题探究二
活动二（1）固定投影面，改变小棒的摆放位置和方向，它 的影子分别发生了什么变化？
问题探究
当小棒与太阳光线平行时，它们的影子形成一个点. 当小棒与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等.
问题探究
（2）思考固定投影面，改变三角形纸片的摆放位置和方向，它 的影子分别发生了什么变化？
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/2/62021/2/62021/2/62021/2/6
谢谢观看
。2021年2月6日星期六2021/2/62021/2/62021/2/6
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/62021/2/6February 6, 2021
投 影 面
学习反思
我们这节课学习了什么知识？
• 物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影. • 太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投 影 • 物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而 改变，当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和 形状与原物全等.
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
么图形？ (2)当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的
投影是什么图形？并画出投影示意图.
∴BC就是标杆AB的影子.
C
做一做
2、一个正方形纸板ABCD和投影面平行（如图），投射线
和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C’，请画出正方形纸板的投影示意图. NhomakorabeaC’
C 投射线方向
D’ B’ D B
A’
A
感受生活 你看过皮影戏吗?
皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特 的戏曲艺术，在关中地区很为流行.皮影戏演出简便，表演 领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎.
你知道吗?
北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝. 它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,由“晷面”与“晷针” 组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投 向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化，晷针的 影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．
寻找根源
生活中处处都有投影的现象,太阳光投影是 什么投影呢?它有什么性质？
问题探究一
太阳光
因为太阳离我们非常遥远，且太阳非常巨大， 所以观太察阳上面光图线片可,你以认为看太成阳平光线行有光什线么特，征像？这样由平 行的投影线所形成的投影成为平行投影.
问题探究二
活动一:右图是我校操场,你能轻松量出篮球架上AB的长吗?
知识应用
例题 两根旗杆如图，请图中画出形成投影的太阳光线，并画出
此时甲旗杆的投影.
A D
B
C
甲旗杆的影子甲旗杆
F
E
乙旗杆
例题创新
学校靠墙边有甲乙两根木杆.请画出乙木杆的在地面上和墙 上的投影的示意图.
乙 甲
做一做
1、地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm. (1)当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什
什么是 投影呢?
你有过这样
的经历吗? 在太阳光的照射下---
说说你的 生活经验
影子随处可见，你能举出生活中关于物体在光线的照射 下形成影子的一些生活实例吗？
定义：物体在光线的照射下，在某个平面内（如在地面或 墙壁上）形成的影子，这就是投影.这时，光线叫做投射线，影 子（也叫投影）所在的平面叫做投影面．
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021 2:26:27 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/2/62021/2/62021/2/6Feb-216-Feb-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/2/62021/2/62021/2/6Saturday, February 06, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/2/62021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021
北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉 出灿烂文化的瑰宝.请通过查阅资料,上互联网 等途径,收集我国古代有关日晷的历史背景,探 索用日晷测定时刻的数学原理,并就此写一篇 简要的报告.
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/62021/2/6Saturday, February 06, 2021
当三角形纸片与太阳光线平行时，它们的影子形成一条线. 当三角形纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原 三角形全等.
概括新知 形成结构
（1）像由平行的投射线（如太阳光线）所形成的投影叫做平 行投影；
（2）物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关 系的改变而改变，当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它 们的影子的大小和形状与原物全等.
A
B
A'
B'
问题探究二
活动二（1）固定投影面，改变小棒的摆放位置和方向，它 的影子分别发生了什么变化？
问题探究
当小棒与太阳光线平行时，它们的影子形成一个点. 当小棒与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等.
问题探究
（2）思考固定投影面，改变三角形纸片的摆放位置和方向，它 的影子分别发生了什么变化？
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/2/62021/2/62021/2/62021/2/6
谢谢观看
。2021年2月6日星期六2021/2/62021/2/62021/2/6
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/62021/2/6February 6, 2021
投 影 面
学习反思
我们这节课学习了什么知识？
• 物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影. • 太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投 影 • 物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而 改变，当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和 形状与原物全等.
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
么图形？ (2)当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的
投影是什么图形？并画出投影示意图.
∴BC就是标杆AB的影子.
C
做一做
2、一个正方形纸板ABCD和投影面平行（如图），投射线
和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C’，请画出正方形纸板的投影示意图. NhomakorabeaC’
C 投射线方向
D’ B’ D B
A’
A